Основы логики

Размещено на http://www.allbest.ru/

Министерство сельского хозяйства РФ

Мичуринский государственный аграрный университет

КАФЕДРА СОЦИАЛЬНЫХ КОММУНИКАЦИЙ И ФИЛОСОФИИ

Тезис-конспект лекций

курса

дисциплины «Логика»

"Основы логики"

рекомендуется учебно-методической комиссией социально-гуманитарного факультета студентам 1 курса специальности «государственное и муниципальное управление»

Мичуринск-Наукоград, 2011



Содержание

Введение

Рекомендуемая литература

ТЕМА № 1. Логика и коммуникация

1.1 Мышление в системе познания

1.2 Способы взаимопонимания. Диалог. Логика объяснения

1.3 Предмет и семантические категории традиционной формальной логики

ТЕМА № 2. Этапы становления логики как науки

2.1 Истоки знаний о мышлении в Древнем мире. Формирование логики в философии Античности и Средневековья [софисты, Сократ, Аристотель, Ф.Аквинский, У.Оккам]

2.2 Основные идеи традиционной логики в Новое и Новейшее время [Ф.Бэкон, Р.Декарт, Б. Паскаль, Г.Лейбниц, И.Кант, Г. Гегель]

2.3 Развитие идей математической логики в второй половине XIX в. [Дж. Буль, Ч.Пирс, Дж. Пеано, Г.Фреге, П.Порецкий]

2.4 Наука логики в ХХ веке

ТЕМА № 3. Понятие и его логический анализ

3.1 Общая характеристика понятия

3.2.Объем и содержание понятия. Виды понятий

3.3 Операции с понятиями

3.4 Отношения совместимых и несовместимых понятий

ТЕМА № 4. Суждение

4.1 Понятие суждения. Простое суждение и его логический анализ

4.2 Стандартные формы простого категорического суждения («Логический квадрат»)

4.3 Модальные суждения

4.4 Логический анализ вопроса

ТЕМА № 5. Умозаключение

5.1 Дедуктивные умозаключения. Силлогизмы

5.2 Фигуры и модусы категорического силлогизма

5.3 Индуктивные умозаключения. Умозаключения по аналогии

ТЕМА № 6. Законы логики и их практическое значение в коммуникации

ТЕМА № 7. Основы теории аргументации

7.1 Формы обоснования

7.2 Структура и форма аргументации. Прямой и косвенный способы обоснования

7.3 Критика и опровержение

7.4 Правила построения доказательной аргументации

ТЕМА № 8. Логика поведения в общении и этические принципы коммуникации

8.1 Логика общения. Психотехнический и технологический принципы общения

8.2 Стратегия и модели делового общения

8.3 Тактика аргументации. Лояльные и нелояльные уловки в аргументации



Введение

Многоуважаемый студент!!

Данное методическое пособие предназначено для тех, кто изучает курс логики. Введение подобной формы обусловлено:

1) необходимостью понятного и доступного и непротиворечивого изложения значительного объема материала в границах учебных занятий;

2) недостаточностью приемлемой учебной литературы по предмету. Текст тезис-конспекта объединяет систематически изложенный материал наиболее известных авторов учебников и учебных пособий по логике.

3) необходимостью оптимально использовать рабочее время студентов на лекции.

Тезис-конспект содержит лишь основную теоретическую базу по предмету логики. Тезисы необходимо анализировать, обобщать, связывать и дополнять в процессе теоретического и практического освоения материала как на лекции, семинарских занятиях, так и в процессе самостоятельной работы.

На зачете/экзамене тезисное изложение любого вопроса не может считаться исчерпывающим. Оно требует от студента проведения значительной теоретической и практической интеллектуальной работы, где сами тезисы выступают лишь в качестве матрицы, ориентиров освоения предмета и основных принципов науки логики.

В настоящем курсе сделан акцент на изучение пропозиционнной формальной логики. Это обусловлено, в первую очередь, спецификой подготовки студентов социально-гуманитарного факультета Мичуринского государственного университета.

В тексте лекций использован материал, преимущественно, из указанной ниже учебной и учебно-методической литературы.



Рекомендуемая литература:

А) Базовая литература:

1. Шипунова, О.Д. Логика и теория аргументации: Учебное пособие. - М.:Гардарики, 2005. - 270с.

2. Войтшилло Е.К., Дегтярев М.Г. Логика: учеб. Для студентов ВУЗов. - М.: ВЛАДОС - ПРЕСС,2001.- 528 с.

3. Гетманова, А.Д. Логика: Учебник для пед. Уч. завед. - 6 изд. М.: Омега - Л, 2003. - 416 с.

4. Ивин, А.А. Логика: Учебник. М.: Гардарики, 2003. - 352 с.

5. Каверин Б.И, Демидов И.В. Логика и теория аргументации. -М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2005. - 287 с.

6. Мареев, С.Н. Логика: учебник. М.: Экзамен, 2006. - 156 с.

7. Огородников, В.П. Логика. Законы и принципы правильного мышления. - СПб.: Питер, 2004. - 176 с.

8. Рузавин, Г.И. Логика и основы аргументации: Уч. для вузов. М.: Проект, 2007. - 320с.

Б) дополнительная литература:

1. Александров, А.Д. Логика. Риторика. Этика: Учебное пособие. 2-е изд., - М. 2003

2. Берков, В.Ф. Логика: задачи и упражнения. Практикум: Учебн. пособие. Изд. 3-е, стереотип. - Минск, 2003

3. Вьюжек, Т Логические игры, тесты и упражнения. - М. - 2003

4. Грядовой Д.И.,Малахов В.П., Шергалина В.А. Логика в предпринимательской деятельности и деловом общении. Учебное пособие. - М. 1998

5. Гусев, Д.А.Удивительная логика. - М., 2010

6. Жоль, К. К. Логика в лицах и символах: Научно-популярная книга. - М. 1993

7. Жоль, К.К. Логика в символах и лицах: учебник для вузов/ К.К. Жоль. - 2-е изд., испр и доп. - М., 2006.

8. Ивин, А.А. Искусство правильно мыслить: кн. для учащихся. - М. 1990

9. Ивин, А.А. Строгий мир логики. М. 1988

10. Ильенков Э. В. Диалектическая логика. Очерки истории и теории. М., 2010

11. Исследуем ложь. Теории, практика обнаружения /под ред. М. Льюиса, К.Саарни. - СПб., 2004

12. Кириллов В.И.,Орглов Г.А., Фокина Н.И. Упражнения по логике. 5-е изд, перераб и доп. М., 2006.

13. Кэррол, Л Приключения Алисы в стране чудес. Сквозь зеркало и что там увидела Алиса, или Алиса в зазеркалье. - М. 1979

14. Кэррол, Л. История с узелками. - М., 1973

15. Марченков, С. С. S-классификация функций трехзначной логики.- М., 2001

16. Огородников, В.П. Наука правильно мыслить. - СПб., 1993

17. Основы искусства речи // пер. с англ. - М. 1992

18. Павлова, Л.Г. Спор, дискуссия, полемика. - М. 1991

19. Силантьева, М.В.Проблемы логики и теории познания в современном гуманитарном знании М., 2006

20. Смаллиан, Р Принцесса или тигр? - М., 1985

21. Смаллиан, Р. Алиса в стране смекалки. - М., 1987.

22. Смаллиан, Р. Как же называется эта книга? - М.,2007.

23. Целищев В.В., Бессонов А.В. Две интерпретации логических систем. М., 2010

логика мышление семантический аргументация



ТЕМА № 1 Логика и коммуникация

1.1 Мышление в системе познания

Познание - способ отражения объективной реальности (получения знания), возникший с возникновением жизни и непрерывно развивающийся от примитивного чувственного восприятия к абстрактному мышлению.

Чувственное восприятие (чувственное познание) - составная часть познания, заключающаяся в отражении реальности исходя из ее воздействия на органы чувств.

Ощущение - форма чувственного познания (восприятия) - отражение отдельных свойств объективной реальности непосредственно действующих на органы чувств и возбуждающих нервные центры. Является исходным пунктом любого познания.

Восприятие - базирующийся на ощущениях процесс приема и преобразования информации, создающий целостное отражение образов по некоторым, непосредственно воспринимаемым свойствам.

Представление - воссоздание образа предмета или явления в данный момент не воспринимаемого, но зафиксированного памятью (появление которой обусловлено развитием мозга сверх пределов, необходимых для простой координации функций отдельных органов), а так же (на последнем этапе развития познания), образ, созданный продуктивным воображением, опирающимся на абстрактное мышление (например, визуальное изображение ни разу не виденной солнечной системы из одного лишь рассудочного знания).

Интуиция - высшая форма чувственного познания, являясь инстинктивной формой мышления, не просто отражает непосредственные ощущения подобно восприятию, но и, опираясь на опыт, ассоциативные и индуктивные связи, преобразует их в новое, непосредственно не следующее из ощущений, знание. Служа переходным звеном к абстрактному мышлению, она, по сути, является непосредственным мышлением, оперирующим чувственными образами.

Поскольку все формы чувственного познания непосредственно связаны с ощущениями, то дают лишь фрагментарное, полностью субъективное и, от того, зачастую, искаженное отражение действительности (так, человек может чувствовать голод, не испытывая реальной потребности в еде или испытывать страх, не имея на то внешних причин). Более объективное абстрактное мышление призвано внести порядок в хаос ощущений и исключить субъективные искажения.

Абстрактное мышление позволяет целостно отражать действительность путем анализа продуктов иных форм познания, получая знание не подлежащие чувственному восприятию, а так же, опираясь на воображение, активно его преобразовывать. Его отличительная черта - абстракция - процесс мысленного выделения одних и отвлечения от других свойств и связей, в результате которого, выделенные свойства представляются обособленно не только от других свойств, но и от их носителей. Это позволяет глубже проникать в их природу и находить сходства там, где чувственное познание обнаруживает лишь различие или различия, где чувственное познание обнаруживает лишь сходство.

По этому, мыслить - значит, прежде всего, не блуждать взглядом по поверхности, а, углубляясь во внутрь, находить суть явлений и определять их взаимосвязь, не ограничиваясь ощущениями и образами. И если кто-то способен различать лишь внешнюю форму, то это означает, что он не способен здраво мыслить.

Благодаря абстракции мышления формируется понятие, отражающее существенные признаки ряда предметов и, чем оно шире, тем меньше в нем заключено конкретной информации; детализированность, в свою очередь, сужает объем понятий вплоть до единичных фактов.

С учетом того что, слишком большое количество информации осложняет ее обработку и хранение, для правильного мышления необходимо уметь произвольно менять объем понятий, иначе знание окажется лишь бессмысленным набором бесчисленного количества разрозненных фактов и не находящих практического применения абстракций.

Понятие, по своей природе тождественно определению и, так же, как определение, раскрывает смысл термина, указывая на предмет, явление, свойство или действие, которое он означает.

В понятиях мышление отражает действительность в обобщенных формах, отвлекаясь от частных случаев и выделяя в них общие признаки, присущие данному классу явлений. При этом, общие признаки всегда связанны с различием, поскольку, начавший усматривать все, до мельчайших подробностей, сходства, обязательно обнаружит различия и, наоборот, исследуя различия, обнаружит сходства.

Тесная связь мышления со способностью четко, ясно и лаконично формулировать мысль проявляющаяся, в том числе, в формировании понятий, позволяет само мышление подвергать анализу, необходимому для оценки его объективности и правильности.

(К.К. Красносельский).

1.2 Способы взаимопонимания. Диалог. Логика объяснения

Своеобразие логики как науки, состоит в том что, ее предметом служат функции и структура мышления, его значение в отображении реальности и применение в практической деятельности. Она является наукой о формах и законах правильного мышления, где под правильным, подразумевается такой способ мышления, который приводит к соответствующим действительности выводам; но так же, рассматриваются и логические ошибки, проявляющиеся в формировании умозаключений, для выявления путей их возникновения и дальнейшего устранения. Ее применение позволяет избегать ложных суждений, четко формулировать мысли и излагать их в лаконичной форме, что необходимо каждому человеку, независимо от рода его занятий и социального статуса, поскольку без мышления, отвечающего принципам логики (логического мышления) даже в повседневной жизни ему придется уповать лишь на счастливое стечение обстоятельств. Конечно, и без логики люди способны мыслить объективно, но не часто эту врожденную способность реализовывают, поскольку не могут отличить правильное мышление от неправильного. Только логика, и ничто другое, может научить этому. Люди потому и бедствуют, что имеют искаженное представление о ней. Иметь потенциал и реализовывать его - вещи различные, иначе они не совершали бы ошибок.

Трактуемые логикой понятия истинности и правильности мышления, связанны с двумя различными критериями его оценки. И если первое относится к содержанию, то второе к форме.

Истинность суждений обусловлена наличием объективных, существующих независимо от конкретного восприятия самодостаточных закономерностей в развитии природы, науки и общества, не нуждающихся в подтверждении или опровержении и уже одним фактом своего существования подтверждающих одни и опровергающих другие суждения. Посредством мышления, человек лишь вскрывает их суть, что позволяет определить истинным такое суждение или мышление, которое адекватно отображает реальные законы действительности. Наличие такого определения имеет принципиальное значение, поскольку мышление, из-за присущей ему доли самостоятельности и субъективности, не всегда бывает истинным. Такое, противоречащее действительности, мышление является ложным.

Логика не исследует непосредственно пути постижения истины, но позволяет судить о ней, опираясь на правильность, относимую к операциям, совершаемым в процессе мышления, рассматривая его форму независимо от содержания. Такой подход возможен благодаря тем же, объективно существующим закономерностям и связанной с ними упорядоченности окружающего мира. Если мышление протекает в соответствии с ней, оно не может быть неправильным и, логика призвана обеспечить это соответствие, фундаментом которого служит истинность исходных суждений, выделяя из общей массы закономерностей законы правильного мышления.

Если понимать коммуникацию как событие, которое осуществляется индивидуально, но имеет культурное содержание, то любая модель коммуникации (монолог, спор, полемика, дискуссия) требует от участников вступления в диалог с внеперсональными нормами: знаковыми системами, общими значениями, общепринятыми ассоциациями, характерными для эпохи установками (мировоззренческими и эстетическими).

Общение по своей природе - диалогично. Современная наука разрабатывает теорию диалога как общечеловеческого феномена. (философия начиная с Сократа - вопрошающая наука). Коммуникативистика выделяет 2 уровня диалога:

1) философия и логика изучают теоретические механизмы рационального уровня диалога (понятийный аппарат, закономерности мышления и высказывания, объяснения и т.д.), В общем: логика может определяться как наука о законах и операциях правильного мышления. Логика является анализом и критикой мышления Пропозиционная логика. Пропозиция англ. Лингвист ДЖ. Лайонз называет, предложение, утверждение, - это ЛОГИКА высказываний. Пропозиция может пониматься как некая теоретическая конструкция, имеющая под собой некую инвариантную сущность, которая не меняется при изменении языковых систем. Логика формальная, так как в ней описываются формы мышления, «чистые формы», А=А; математическая логика, логика, использующая математические символы, для объяснения логических закономерностей и законов.^.

2) психология - иррационального (уровень подсознания, воображение, чувственность и знаковая системы, влияющие на глубинные процессы сознания: одежда, пространство и т.д.).

Рациональной процедурой в интерактивном диалоге выступает объяснение. Если понимание направлено всегда к организации внутреннего процесса осмысления, то объяснение к общезначимым (культурным) средствам организации знания и самовыражения. Объяснение - это способ понимания, отвлеченный от эмоционально-аффективных состояний, для которого важен не только общий язык, но также общий интеллектуальный уровень, общий контекст мысленного действия, позволяющий найти точки смыслового сопряжения, а также логические нормы, регулирующие процесс взаимопонимания на смысловом уровне. Рациональность объяснения определяется мерой следования коммуникативным нормам, предопределяющими мотивы и цели действия. Субъективное значение объяснения - создание контекста, обеспечивающего движение мысли.

Объяснение и понимание - две стороны процесса диалога. Их проблемы, в первую очередь, связаны с различными мировоззренческими установками, стилем и уровнем мышления, с иррациональностью человеческого поведения и т.д. НПР - разные эпохи, этносы, национальности, классы страты и т. д. Стиль иррациональности связан с личным опытом.

Логика -- одна из первых систем знания, сложившаяся в античные времена к III в. до н.э. История ее возникновения связана с поиском рациональных принципов и общезначимых процедур, разрешающих конфликт. Самая древняя модель конфликтной ситуации -- спор.

Слово «логика» происходит от древнегреческого «1оgоs» -- мысль, слово. В современной системе знаний этим термином обозначают: 1) закономерность явлений -- под «логосом» понимается некий объективный закон, логика вещей; 2) закономерность развития и связи мыслей -- имеется в виду логика той или иной теории; 3) науку о принципах и закономерностях абстрактного мышления.

В последнем случае термин «логика» охватывает область знаний, в которой исследуются строй и принципы мышления по его языковым выражениям. Именно в этом плане логика представляет собой вполне определенный учебный курс. Знание простых правил может оказаться достаточным для выявления несостоятельности какого-либо рассуждения, что, в свою очередь, организует поведение в ситуации делового общения. Систематизируя способы анализа рассуждений, логика дает возможность анализировать и такие рассуждения, с которыми человек встречается впервые.

Логика объяснения состоит в следовании сложившимся социокультурным моделям рационального действия, помогающим человеку организовать свою мыслительную деятельность, актуализировать знание.

В логике различают несколько моделей объяснения:

· Дедуктивная модель объяснения (от общего к частному)

В рамках дедуктивной логической схемы можно выделить:

Генетические (соотношение причины и следствия), Структурные (взаимоотношение целого и частей),

Функциональные (взаимоотношение уровней взаимосвязи структур, явлений, событий) модели в зависимости от характера исследуемых связей.

· Индуктивная модель объяснений - статистическая (от частного к общему) - оперирует эмпирическими фактами и отношениями, массовыми событиями. Знание всегда имеет вероятностный характер.

· Телеологическая (интенциональная) модель объяснения - ориентированная на конечную цель (интенцию) объяснения. Логика объяснения представлена «практическим выводом» цепи наблюдаемых или объясняемых фактов. Одной из разновидностей телеологической модели является рассказ - это нарративная (описательная модель), преследующая какую-либо цель (О.Д.Шипунова).

1.3 Предмет и семантические категории традиционной формальной логики

Как особая система знания логика сложилась на базе общения и речевой практики. Коммуникативная природа логики заключается в том, что она выделяет необходимые критерии взаимопонимания в виде норм выражений и рассуждений, помогает ориентироваться человеку в информационно-смысловом пространстве.

Цель логики - формирование интеллектуальной культуры деятельности, закономерностей мышления. Мышление опирается на формы чувственности и с ним связано, однако у мышления существуют и свои законы, которые постигаются с помощью умозрения, на уроне отвлеченного, абстрактного мышления, элементарной формой которого является ПОНЯТИЕ.

Понятие отличается от образа. Образ многомерен и «вещественен», понятие абстрактно, отвлеченно от вещественного, сущностно приподнято над материальным бытием. Понятие - форма отвлеченного мышления. У него всегда есть знак (в данном случае - слово - нечто материальное) и содержание, которое мыслится (оно не имеет телесности). Исследование этого мыслительного содержания по знаковым формам выражения и составляет предмет логики.

Логика изучает и формализует типовые структуры рассуждения, пользуясь при этом специфическим языком. Для его понимания необходимо знать основные семантические категории.

Семантическая категория - это устойчивый смысловой элемент какой-либо формальной системы (в том числе и языковой). НПР - Грамматика элементы - буквы, слова, знаки препинания. Буква может заменить букву, тогда изменится смысл, но не может быть заменена знаком препинания, тогда смысл теряется: РАК,РОК,КОК,СОК, С?К

В логике взаимозаменяемыми смысловыми единицами - семантическими категориями, служат:

Понятие (Имя) - словесный знак, обозначающий предмет. Имя всегда имеет содержание - предметное значение - какой предмет обозначен

План выражения - смысловое значение, указывающее на контекст, в котором характеризуется объект.

Высказывания - это мысль, выраженная в повествовательной (утвердительной или отрицательной форме). Главная характеристика высказывания (истинно, ложно, неопределенно.) Логика высказывания - это пропозиционная логика.

Логические термины - это константы, играющие связующую роль в рассуждениях. В том числе,

Логические союзы и кванторы.

Л - конъюнкция, соединительный союз.

НПР: Россия, крупнейшая мировая держава и страна с многонациональным населением.

Наступило лето и я отправился в поход.

V - дизъюнкция, или разделительный союз

· Нестрогая - Знающий человек достиг высокой эрудиции, или за счет прекрасной памяти, или за счет упорного труда.

· Строгая: Данный угол, либо тупой, либо острый, либо прямой.

Импликация

А ?>В А(основание) В(следствие). Соединение двух и более простых суждений, имеющих детерминацию. НПР: Если через воздух пропускать электрический ток, то в нем появится атомарный кислород. Если абсолютизировать роль личности в историческом процессе, то можно прийти к субъективно-идеалистической трактовке истории.

Эквиваленция

А ? В (ТОЖДЕСТВЕННОСТЬ), состоит из двух простых суждений, связанных симметричным логическим отношением «Если и только если, тогда и только тогда». ( Если А, то В, если и только В, то А )

НПР: Если и только если основным производителям принадлежит в стане полнота власти, то данная страна является демократической.

Отрицание -

?А , не-А Соответственно - неверно, что … потолок наверху:.. днем светит луна и т.д.

Кванторы: определение общего и частного в суждении

· Квантор общности - все, всякий, каждый ….. человек имеет в душе заветную мечту.

· Квантор существования - не все, некоторые …. студенты умеют рисовать.

(О.Д. Щипунова)



2. Этапы становления логики как науки

2.1 Истоки знаний о мышлении в Древнем мире. Формирование логики в философии Античности и Средневековья [софисты, Сократ, Аристотель, Ф.Аквинский, У.Оккам]

Истоки знаний о мышлении в Древнем мире. Первоначально логика зародилась и развивалась в недрах философии - единой науки, которая объединяла всю совокупность знаний об объективном мире и о самом человеке и его мышлении. На этом этапе исторического развития логика имела преимущественно онтологический характер, т.е. отождествляла законы мышления с законами бытия.

Вначале законы и формы правильного мышления изучались в рамках ораторского искусства - одного из средства воздействия на умы людей, убеждения их в целесообразности того или иного поведения. Так было в Древней Греции и Древнем Риме, Древней Индии и Древнем Китае, средневековой России. Но в искусстве красноречия логический аспект выступает еще как подчиненный, поскольку логические приемы служат не столько цели достижения истины, сколько цели убеждения аудитории.

Развитие логической науки на протяжении ряда столетий протекало по двум направлениям, обособленным и не связанным между собой. Одно из них зародилось в Древней Греции (один из примеров логика Аристотеля). На основе этого направления развивалась логика в Древнем Риме, затем в Византии, Грузии, Армении, арабоязычных странах Ближнего Востока, Западной Европе и России. Другое направление имело своим истоком индийскую логику, на основе которой развивалась логика в Китае, Тибете, Монголии, Корее, Японии, Индонезии, на Цейлоне.

Софисты. История софистики. Софизмы.

Античные мыслители о попытке определить правильные законы мышления. Демократия - общественная форма решения значимых вопросов. Диалог - обсуждение, споры. Победа в спорах - условие нормальной жизни античного государства. Демократизация и либерализация как необходимость последовательно отстаивать свое мнение.

Известные софисты 6-5 вв. до н.э. Протагор, Горгий о закономерностях мышления.

Софизмы (уловки в споре, парадоксы мышления):

· «Сидящий встал; кто встал, тот стоит, следовательно, сидящий стоит»

· «Рогатый» - Что ты не терял, то ты имеешь. Ты не терял рога, значит, ты их имеешь.

· Девушка и крокодил.

· Король логических парадоксов «Лжец» - «Я лгу»

· Апории Зенона: «Ахиллес и черепаха»

· Никогда не говори никогда

· «Я знаю, что я ничего не знаю» (Сократ)

Сократ (469-399 гг. до н.э.) на первый план он выдвинул проблему метода, посредством которого можно получить истинное знание. Сократ считал, что любой предмет может быть познан лишь в том случае, если его можно свести к общему понятию и судить о нем на основе этого понятия. Познание «по Сократу» происходило следующим образом. На площади собиралось большое количество людей. Сократ просил их дать определение какого-либо понятия (например, «справедливость»). Выслушивая определения одно за другим, он показывал несовершенство каждого, каждый раз требуя более полного и точного. Таким образом, приближаясь к верному определению понятия, люди приближались к «ПОЗНАНИЮ « этого понятия. ЗНАНИЕ для Сократа - это ПОНЯТИЕ О ПРЕДМЕТЕ, и достигается оно посредством ОПРЕДЕЛЕНИЯ понятия.

Значение учений Протагора, Горгия и Сократа в становлении философской позиции в отношении законов и правил мышления и познания.

Роль Аристотеля в теоретическом обосновании логической науки.

Наука о законах правильного мышления сложилась в Древней Греции. Ее основателем является великий Аристотель (384-322 гг. до н.э.), хотя теория понятия начала развиваться уже учителем Аристотеля - Платоном (427-347 гг. до н.э.). Однако основные законы логики сформулированы именно Аристотелем. Он же разработал в практически законченном виде ее важнейшие разделы.

Аристотель сформулировал основные положения теории понятий, суждений, умозаключений. В «Метафизике» им сформулированы основные законы мышления:

· закон тождества (в процессе рассуждения нельзя подменять данную мысль другой, имеющей иной смысл),

· закон противоречия (если одна мысль признает отрицание другой, то обе они не могут быть вместе истинными),

· закон исключения третьего (если одна мысль исключает другую, то они не могут быть вместе ни истинными, ни ложными).

В работах «Первая и Вторая аналитики» Аристотель изложил дедуктивную теорию (силлогистику) (НПР - Все люди смертны. Сократ человек - следовательно, Сократ смертен), теорию понятия и теорию доказательства.

Позже византийские ученые объединили все эти работы под в общий труд «ОРГАНОН» (орудие познания). Термин «логика» был применен позже Аристотеля стоиками, как наука о принципах и формах абстрактного мышления.

На возникновение логики существенное влияние оказали условия древнегреческой рабовладельческой демократии, и возникла она, прежде всего, из практических потребностей. В Элладе очень многие жизненно важные вопросы решались гражданами совместно, на общих собраниях. Поэтому для достижения успеха и в личных, и в общественных делах исключительно высокую роль играла способность быть убедительным и доказательным в выступлениях перед широкой аудиторией, умение находить ошибки и путаницу в рассуждениях оппонента. Так, в суде над знаменитым Сократом одних только судей с правом решающего голоса было 500 человек. Склонить такую огромную массу людей в свою пользу можно было лишь при наличии ораторских способностей и навыков аргументированного рассуждения.

После Аристотеля заметный вклад в науку о выводном знании внесли философы-стоики; они, кстати, и ввели слово «логика» (сам основатель науки о законах мышления называл ее аналитикой). Много внимания ей уделяли средневековые арабские мыслители. Например, Авиценна, по его собственным словам, знал некоторые труды Аристотеля наизусть, а его логические трактаты перечитывал сорок раз.

Средневековые схоласты до тонкостей изучили логические идеи Аристотеля, изложив его учение в более компактной и понятной для неподготовленного читателя форме. В средневековой философии наибольший акцент делался (особенно в период схоластики) на процессе доказательства бытия Бога (теодицеи). Здесь наиболее преуспел Фома Аквинский (1225-1274), который вывел 5 доказательств бытия Бога. В этот период разворачивается спор между реалистами (Ф.Аквинский, А.Кентерберийский) и номиналистами (И.Росцелин (1050-1120), У.Оккам (1285-1349)) о проблеме универсалий (общих понятий).

2.2 Основные идеи традиционной логики в Новое и Новейшее время [Ф.Бэкон, Р.Декарт, Б. Паскаль, Г.Лейбниц, И.Кант, Г. Гегель]

В Новое Время Ф. Бэкон (1561-1626) своей работой «Новый органон» стремится исследовать законы самой природы. Работа посвящена установлению причинно-следственных связей в природе. Дж. Гершель и Дж.Ст.Милль завершили его учение направлением «Индуктивные методы установления причинных связей».

Р.Декарт (1596-1650) сформулировал четыре основных правила научного исследования и логического рассуждения:1) истинно лишь то, что познано, проверено и доказано; 2) расчленять сложное на простое; 3) восходить от простого к сложному, от более очевидного к менее очевидному; 4) исследовать предмет во всех деталях. Его последователи Арно и Николь пишут работу «Логика, или искусство мыслить» (1662), где обосновывают задачу освобождения логики Аристотеля от внесенных в нее последующих представителями логической науки схоластических ошибок.

Б. Паскаль (1623-1662) в работах «О геометрическом уме», «Об искусстве убеждать» обосновывает и формулирует принципы и правила строгого, научного доказательства как логической основы аргументации. Словом «геометрия» паскаль называл всю математику, а «геометрическим умом» - мыслительные операции, характерные для математики и математической аргументации.

Г.Лейбниц (1646-1716 гг.) предложил ввести буквенные обозначения для высказываний. В принципе это делал уже Аристотель, но Лейбниц пошел дальше - выдвинул идею записывать мысли в виде формул, а рассуждение заменить счетом. Его поэтому считают родоначальником символической логики, хотя до конкретных разработок по ней у него не дошло и фактически она начала развиваться только в девятнадцатом веке. Лейбниц выводит 4 закон («достаточного основания»), исследует китайскую математику и выводит новый способ исчисления, объясняя понятием монады структуру образования действительности, Космоса К стати, его идеи сейчас широко применяются при создании программ в компьютерной техники.^.

Всю совокупность логических идей, которые были выдвинуты в период от Аристотеля до Лейбница, называют традиционной или аристотелевой логикой. Она продолжает разрабатываться и в настоящее время тоже, но наряду с ней после Лейбница существует и развивается также и символическая, или математическая логика. С девятнадцатого века, как уже сказано, она стала предметом пристального внимания специалистов, и в наше время эта ветвь логической науки переживает период бурного развития, которое вдобавок с появлением компьютеров получило новый мощный стимул.

По традиции, идущей от И.Канта (1724-1804), логику определяют как науку о рассуждениях. Ее задача - установление законов и правил, которым подчиняются рассуждения. Кант выступает против абсолютизации законов логики, поэтому она должна изучать форму мышления независимо от его содержания, от объекта мышления. Он разрабатывает новый тип логики - трансцендентальный (от лат. тranscendere - переступать). В ней логические формы рассматриваются как априорные (доопытные) свойства рассудка, обусловливающие возможность всеобщего и необходимого знания явлений и опыта.. Кант отличал логическое основание и логическое следствие от реальной причины и реального следствия, поскольку также признавал существование «чисто формальной логики», которая имеет дело с «чистыми» формами мышления. (Б.И. Каверин, И.В. Демидов)

«Наука логики» (Wissenschaft der Logik) -- наиболее трудная для понимания работа Г.Гегеля (1770-1831), которая представляет собой изложение необходимого движения мышления в чистых категориях мысли (Абсолютная идея). Если философия духа и философия природы изображают движение Абсолютной Идеи в её инобытии - в формах движения природы и сознания, то в логике Абсолютная идея находится внутри себя в стихии своей чистоты. Царство чистой мысли есть «царство истины, какова она без покровов, в себе и для себя самой». В этом смысле, наука логики есть изложение самой Абсолютной Идеи в ее необходимом развертывании. Именно в этом смысле «Наука логики» является фундаментом всей системы гегелевской философии. Следует заметить, что «Наука логики» ни в коем случае не опровергает формальную логику, но по замыслу Гегеля, развивает понимание логического до уровня спекулятивного. Формально-логическое по Гегелю является чем-то недостаточным, рассудочным, неполным изображением Логики как жизни Идеи. Только спекулятивное, в котором формально-логическое (рассудочное) преодолевается диалектически, является истинной Логикой.

2.3 Развитие идей математической логики в второй половине XIX в. [Дж. Буль, Ч.Пирс, Дж. Пеано, Г.Фреге, П.Порецкий]

Процесс «математизации» логики начинается с работ Дж. Буля, Порецкого, Г.Фреге, Ч.Пирса, Дж. Пеано, Б. Рассела, Уайтхеда (вторая половина ХIХ - начало ХХ в.). В этот период складывается метод формализации логики и создается «алгебра логики», приближенная к математике система знаков и символов. Данная логика стала принимать знакомые современному взгляду очертания в творчестве Джорджа Буля. Буль был математиком и поэтому смотрел на логику глазами алгебраиста, что особенно заметно в его первой публикации «Математический анализ логики как очерк исчисления дедуктивных рассуждений» (1847), где логика представлена как вид алгебры, а именно неколичественной алгебры. По его мнению, логика является алгеброй «классов», определяемых как «отдельные предметы, объединенные под общим именем», и тех способов отбора и объединения классов, которые Буль считал основанием логического вывода. Например, мы заметим, что не имеет значения, извлечем ли мы вначале из некоторого класса все предметы X, а затем из полученного класса отберем все У, или же, вначале отобрав все У, мы затем извлечем из них все X. Представляя способ отбора Х или результат отбора (что будет иметь те же последствия) в виде символа х, а способ отбора У в виде символа у, Буль выражает тот факт, что порядок отбора не имеет значения, с помощью следующего уравнения: ху = ух. Например, класс млекопитающих, являющихся четвероногими, тождествен классу четвероногих, являющихся млекопитающими.

Некоторый исторический интерес представляет аспект теории вероятностей Буля. Изначально теория вероятностей разрабатывалась для оценки шансов в азартных играх. На него произвела сильное впечатление социальная статистика и его заинтересовал вопрос -- мог бы обществовед, применяя к подобной статистике теорию вероятностей, делать успешные социальные прогнозы. Это обстоятельство и подтолкнуло Буля к поиску более общей теории. Здесь уже присутствует один из тех основных мотивов, что определили последующую разработку теории вероятностей в трудах такого логика и экономиста, как Кейнс.

Тем временем в Америке совершенно оригинальная логика стала вырисовываться в творчестве Ч. С. Пирса. Он был математиком и сыном математика, поэтому для него не было ничего более понятного, чем математические символы. Общий характер ранних логических трудов Пирса можно описать следующим образом: он модифицирует в различных отношениях логическую алгебру Буля, сохраняя ее алгебраический характер, но проводя четкое различие между ее чисто логическими ингредиентами и тем, что интерпретируемо лишь в математических терминах. Термин «человек», согласно Пирсу, означает следующее: сейчас передо мной имеется нечто, обладающее свойством X, а это означает: не верно, что сейчас передо мной имеется нечто и это нечто не обладает свойством X, а это в свою очередь означает: если передо мной сейчас есть нечто, то оно есть X. Логика становится единообразной благодаря «выведению» или «материальной импликации». Исследования Пирса по формальной логике имели в качестве своей предпосылки общую теорию природы логики, трактующую логику как «теорию знаков». Логика, с его точки зрения, это «наука о необходимых общих законах знаков и -- символов, в частности».

Пирс разделил все знаки на семьдесят шесть видов, используя несколько различных оснований для деления. Так, например, «иконический знак» -- это знак, имеющий сходство с тем, что он обозначает; в этом смысле фотография является «знаком» человека. «Индекс» имеет значение благодаря тем действиям, которые его объект на него оказывает; например, тень является «индексом» угла падения солнечных лучей. «Символ» связан с объектами только конвенционально, и большинство слов являются символами.

Несмотря на математический характер большей части его трудов, Пирс не считал логику чисто формальным исследованием. «Формальная логика, -- писал он, -- не должна быть излишне формальной; она должна выражать факт психологии, иначе есть опасность низведения ее до уровня математических забав». Своей ссылкой на «психологию» он хочет сказать, что логика должна принимать во внимание природу вывода, трактуемого как форма исследования и не совпадающего с импликацией, выражающей лишь формальную связь. Таким образом, его «логика» по большей части -- это теория исследования, и он не считает зазорным включать в нее психологические, социальные и даже этические соображения.

Заметный шаг в создании логики для математиков был сделан группой итальянских логиков во главе с Дж. Пеано. В своей работе «Pormulaire de mathematiques» (1895--1908) Пеано и его соратники попытались доказать, что арифметику и алгебру можно построить, используя некоторые элементарные логические идеи (такие, как класс, принадлежность к классу, включение в класс, материальная импликация и произведение классов), три исходные математические идеи (нуль, число и число, следующее за данным) и шесть элементарных высказываний. Казалось, картезианский идеал выведения математики из нескольких простых понятий был, наконец, близок к осуществлению. Для упрощения этого выведения Пеано изобрел логическую символику, которая имела явные преимущества перед всеми применявшимися ранее и которую, в значительной мере, затем использовали Б.Рассел и Уайтхед.

Впервые фундаментальные проблемы логизированной математики были четко сформулированы в трудах Г. Фреге. В «Основаниях арифметики» (1884) и «Основных законах арифметики» (1893--1903) Фреге делает попытку обосновать арифметику путем выведения ее из логических принципов. Фреге начинает с критики господствующих «философий арифметики», среди которых он выделяет три: теорию «булыжников и пирожных», психологизм и формализм. Теория «булыжников и пирожных» представлена позицией Милля, полагавшего, что числа -- это обобщения нашего опыта восприятия совокупностей разрозненных предметов. В порыве увлечения психологическими объяснениями многие философы стали писать о числах, как если бы они были тождественны процессам, в ходе которых мы применяем их. Это точка зрения психологизма. Другие философы, стремясь избежать ошибок Милля и психологистов, не обращаясь при этом к платоновским «идеям», пытались утверждать, что числа -- это лишь знаки, а арифметика -- игра со знаками, подобно тому как шахматы -- это игра с фигурами. Это точка зрения формализма. Согласно Фреге, ни одна из этих теорий не может объяснить все свойства арифметики.

По его мнению, философы были вынуждены выбирать между этими неудовлетворительными теориями, ибо они ошибочно полагали, что все объективное должно существовать в пространстве. В результате им ничего не оставалось, как или склониться к пространственной трактовке чисел (как совокупностей объектов или меток на бумаге), или принять субъективную точку зрения. Однако, считает Фреге, это -- ложная антитеза: «числа не являются ни пространственными, ни физическими, но они не являются и субъективными подобно идеям; они чувственно невоспринимаемы и объективны».

Мы поймем, как преодолеть традиционную антитезу субъективного и объективного, если, утверждает Фреге, осознаем, что числа применяются к «понятиям»; при этом понятие трактуется им не как «идея» или образ в индивидуальном сознании, а как «объект Разума». Если мы обратимся к физической вещи, то сразу увидим, что она не содержит в себе никакого конкретного числа. Например, кучу камней можно считать единицей (как одну отдельную кучу), или числом двадцать (как содержащую двадцать камней), или числом пять (как состоящую из пяти слоев). Сама по себе она не обладает ни одним из этих чисел, а с еще большей очевидностью она не может быть, утверждает он, «нулем». Отсюда Фреге заключает, что счету подлежит не множество объектов, а понятие. «Если я говорю, что «Венера имеет О спутников», то здесь ничего не утверждается о просто несуществующем спутнике или совокупности спутников; здесь на самом деле понятию «спутник Венеры» приписывается некоторое свойство, а именно -- свойство ничего не охватывать собой».

Хотя Фреге утверждает, что числа «принадлежат» понятиям, он не имеет в виду, что 0 или любое другое число является свойством понятия. Числа входят в качестве составных частей в такие сложные предикаты, как «ничего не охватывающий собой», но не исчерпывают всего содержания этих предикатов. Числа, по его мнению, это не свойства, а объекты. Предложение «спутников Юпитера -- четыре», в котором на первый взгляд число четыре приписывается спутникам Юпитера, следует понимать, считает он, как «число спутников Юпитера есть четыре»; таким образом, это предложение утверждает тождественность двух объектов: числа спутников Юпитера и четырех. Слово «есть» в выражении «есть четыре» не является обычной предикативной связкой, а выражает тождество, как и в предложении «Колумб есть первооткрыватель Америки». Таким образом, утверждает он, математик не нуждается в исходных математических идеях Пеано; арифметику можно вывести из чисто логических по своему характеру понятий.

Такая трактовка математики рождает великое множество проблем; наиболее очевидная из них связана с необходимостью дать удовлетворительное объяснение, в каком отношении находятся понятия к объектам, которые «подводятся под» них, и к числам, которые «присваиваются» им. Именно эти проблемы Фреге довольно подробно рассматривает в статьях «Функция и понятие» (1891), «Понятие и объект» (1892) и «Смысл и значение» (1892).

Аналогичным образом, считает Фреге, выражение «млекопитающие» в предложении «все млекопитающие теплокровны» не обозначает, как можно было бы предположить, понятие млекопитающее, поскольку это предложение утверждает лишь, что «все, что является млекопитающим, является и теплокровным», т. е. здесь определенные (непоименованные) объекты подводятся под два понятия: млекопитающее и теплокровное. Таким образом, выражение «млекопитающие» в этом предложении используется предикативно, а не является, несмотря на внешнее сходство, субъектом.

Более серьезная трудность возникает в случае предложений, говорящих, на первый взгляд, о понятиях, где «понятия описаны в терминах второпорядковых понятий». Мы все еще могли бы продолжать рассматривать предложение «все млекопитающие теплокровны» в качестве говорящего не о понятии млекопитающее, а об «объеме» этого понятия, т. е. о тех объектах, которые действительно можно описать как млекопитающих, -- признавая определенный резон в возражении, что не понятие же является теплокровным. Но как в таком случае быть с предложением «понятие круглый квадрат пусто»? Здесь мы уже не можем утверждать, что это предложение говорит об определенном классе объектов -- об объектах, обозначенных словосочетанием «круглые квадраты», ибо отрицание существования таких объектов составляет суть нашего предложения. Кроме того, в своей теории арифметики Фреге показал, что числа приписываются понятиям, а не объектам. При этом он взял на себя немалый труд обосновать, что сами числа -- это объекты, а не понятия. Однако нужно было еще показать, каким образом в предложениях, где мы присваиваем числа понятиям, можно избежать трактовки понятия как объекта, для которого субъект нашего утверждения служит именем.

Последователи Фреге чаще всего не были удовлетворены тем, как он провел различие между смыслом и предметным значением, и, в особенности, тем, как он применил это различие к предложениям. Не приняли они и предложенную им трактовку различия между понятиями и объектами. Но Фреге по меньшей мере сформулировал проблемы в той форме, в какой последующие философы сочли плодотворным их рассматривать. Заявляя, что именно язык сбивает нас с толку, и выдвигая идеал совершенного и надежного языка, в котором каждое выражение имело бы определенный и четко установленный смысл, Фреге более любого другого философа XIX в. предугадал основные проблемы позитивизма XX столетия и его многочисленных наследников.

Платон Порецкий (1846-1907) первым в России разработал и читал курс математической логики. Он обобщил и развил достижения Дж. Буля, У.-С.Джевонса, Е. Шредера в сфере алгебры логики. Значительное место в трудах Порецкого занимала «теория последствий». Им обобщенная теория силлогистики традиционной логики, проанализированы некоторые несиллогистические соображения.

2.4 Наука логики в ХХ веке

Язык и мышление. Проблема конкретизации языка логики. В философии, логике и языкознании известно немало различных теорий и подходов, объясняющих проблему соотношения языка и мышления. Однозначного решения этой проблемы пока что нет, но для многих очевидно, что мышление хотя и включает язык, но по содержанию богаче языка. Однако в истории философии был период, когда в сознании многих исследователей связь между ними определялась тезисом: «Язык - это примерно то же самое, что и мышление». Датируется этот период первой половиной нашего столетия, когда среди философов и ученых большой популярностью пользовались различные течения логического позитивизма и лингвистической (или аналитической) философии. Основоположники этого направления, всемирно известные математики и философы (Г. Кантор, Б.Рассел, А.Н.Уайтхед, Л.Витгенштейн, Д.Гильберт, Дж.Пеано, Е.Цермело и др.), считали, что естественный язык содержит в себе много неоднозначностей и в силу этого он не приспособлен для правильного логичного мышления. Свою задачу они видели в том, чтобы создать новый искусственный язык, с помощью которого можно было бы преодолеть многие «недостатки» естественного языка.

В математике главным идеологом этого направления стал выдающийся немецкий математик Давид Гильберт, предложивший в начале XX столетия свою программу обоснования этой науки, в которой конкретные «интуитивные» математические понятия (числа, точки, линии, фигуры, множества и т.д.) заменялись некими абстрактными символами, связанными друг с другом чисто формальными отношениями. (Б.А. Кулик)

Послереволюционный период истории логики в советской России был неблагоприятен для формальной логики, она искусственно противопоставлялась диалектической, объявлялась метафизической, буржуазной наукой, и надолго была изъята из школьного учебного процесса. Лишь в 1947/48 учебном году была восстановлена, однако постоянно испытывала прессинг со стороны логики диалектической, в которую официально включалась как элементарный ее раздел. Математическая логика долгие годы существовала вне и независимо от формальной, в рамках математики. Ее развитие в единстве с формальной стало возможно лишь с 60-х гг.

К середине ХХ века в России марксистко-ленинская философия (Э.В. Ильенков) обосновывает систему диалектической логики, а за рубежом проф. Брюссельского университета Х.Перельман (1912-1984) создает новую концепцию логики в границах «новой риторики», т.н. «коммуникативная модель» логики. Он доказывает тезис, что традиционная формальная логика ориентирована, преимущественно, на естественнонаучное знание и бесполезна для анализа рассуждений, используемых в праве, этике, философии. Отечественные исследователи И.Н.Кривцова и Г.В.Сорина в работе «Гуманитарное обоснование логики» (1996) доказывают диалогичную природу логики и возможность генезиса ее содержания в границах философии. Гуманитарное обоснование логики предполагает разработку целостной концепции логики как науки, которая важна не только для рассуждений в естественнонаучном знании, но и в системе гуманитарных наук, в жизнедеятельности общества. [Иванова С.В. Влияние идей гуманизма на формирование гуманитарного знания//Вопр. Филос .№10, 2007 С.27-28].

Англо-американский логик, математик, философ науки Ст. Тулмин рассматривает логику как основание и инструмент гносеологии (теории познания). Р. Барт и П. Рикёр исследуют «логику доказательных интерпретаций» (метариторику) в системе современной герменевтики (науки толкования, понимания) и структурализма.