Моделирование как метод физической мезомеханики

Министерство общего и профессионального образования

Российской Федерации

Магнитогорский Государственный Технический Университет

им. Г.И. Носова

Иванов Иван Иванович

Аспирант кафедры

Моделирование как метод физической мезомеханики

Научный руководитель

Назаров Олег Викторович,

профессор, д.т.н.

Магнитогорск

2010г



Оглавление

Введение. История моделирования как метода познания

1. Гносеологическая специфика модели и ее определение

2. Классификация моделей и видов моделирования

3. История развития физической мезомеханики

4. Моделирование как средство экспериментального исследования

5. Моделирование и проблема истины

Заключение

Литература



Введение. История моделирования как метода познания

Как прием познания, моделирование тесно связано с развитием знания. Разработку и применение моделей можно назвать одним из эффективнейших способов познания во всех науках об обществе, о живой и неживой природе. Настоящие процессы и объекты как правило на столько многовариантны и сложны, что наилучшим методом их исследования обычно выступает моделирование. Построенная модель воплощает какой-то принцип или закон, и потому более проста и наглядна, чем реальный процесс или объект.

Результативность такого подхода подтверждается на практике огромным опытом развития науки.

Но моделирование как особое средство и форму научного познания нельзя назвать изобретением 19 или 20 века.

Достаточно вспомнить описание атомов Эпикуром и Демокритом, их геометрии, и способов взаимодействия, об атомных ливнях и вихрях, представления о физических свойствах разнообразных веществ, зависящих от круглой и гладкой или крючковатой формы частиц, связанных между собой. Их модели послужили прообразами современных моделей, отображающих ядерно-электронное строение атома [6].

Моделирование как способ отображения реальности возникает в античную эпоху параллельно с зарождением научного познания. Однако в отчётливой форме (хотя без употребления самого термина) моделирование получает широкое распространение в эпоху Возрождения; Микеланджело Буонарроти, Филиппо Брунеллески, Леон Баттиста Альберти, Донато Браманте, Джорджо Вазари, и другие итальянские архитекторы и скульпторы использовали модели проектируемых ими сооружений; а Г. Галилей и Леонардо да Винчи помимо простого применения модели в своих теоретических работах, также находят пределы применимости метода моделирования.

Уже И. Ньютон практикует метод моделирования вполне серьезно, а в 19 веке сложно найти область науки или её приложений, где моделирование не было бы значимо; немаловажную методологическую роль сыграли и разработки Кельвина, Дж. Максвелла, Ф. А. Кекуле, А. М. Бутлерова и других физиков и химиков -- именно эти науки позволили методу моделирования развиться до внушительного уровня. [1]

В XX веке моделирование достигло определенных успехов, но также встретило определенные проблемы. С одной стороны, теория относительности, а также, квантовая механика, обнаружили неабсолютный, относительный характер механических моделей, сложности, связанные с моделированием. С другой стороны, прогрессирующий математический аппарат нашел новые перспективы этого способа в обнаружении общих законов и особенностей структуры систем разной физической природы, происходящих из разных уровней организации материи, форм движения.

Использование первых электронных вычислительных машин (Джон фон Нейман, 1947) и формулирование основных принципов кибернетики (Норберт Винер, 1948) позволили многогранно использовать новые универсальные методы -- как в абстрактных знаниях, так и в их приложениях.

В нашей стране кибернетика многократно критиковалась в конце 40-х годов. В литературе, в том числе и в учебных пособиях, говорилось, что это реакционная лженаука, поставленная на службу империализму, которая пытается заменить мыслящего, борющегося человека машиной в быту и на производстве, используется для разработки электронного оружия, и т.п.

Возрождение репутации кибернетики произошло, когда целый ряд известных научных умов, таких как А.А. Ляпунов, стали отстаивать правомерность и материалистичность кибернетического взгляда на реальность.[9,13]. Профессиональные философы также поддержали эту идею [15] (Жуков, Баженов, Новик, Бирюков и другие). Это особенно важно отметить, поскольку многие ответвления науки достаточно продолжительно пребывали под идеологическим запретом (например, биология). Одной из важных и передовых областей кибернетики являлась область, осознанная впоследствии как проблематика систем искусственного интеллекта. [7]

Таким образом моделирование обрело общенаучный характер и стало использоваться в исследованиях живой и неживой природы, в науках о человеке и обществе.

Широкое распространение моделирования как метода научного познания в многочисленных исследованиях, возникающие при этом проблемы и противоречия, нуждались в глубоком теоретическом осмыслении этого метода познания, в осознании его значимости для теории познания.

Это объясняет особый интерес к этому вопросу в работах философов по всему миру.



1. Гносеологическая специфика модели и ее определение

На данный момент не существует однозначного общепринятого мнения о месте моделирования в ряду методов познания. Однако совокупность точек зрения исследователей данного вопроса представляет собой определенную область, ограниченную двумя противоположными взглядами. Один из них характеризует моделирование как какой-то вторичный метод, представляющий собой лишь частный случай более общих (более мягкий вариант похожей по сути точки зрения: моделирование выступает в качестве некой разновидности такого эмпирического метода познания как эксперимент). Второй, в свою очередь, наоборот, рассматривает моделирование как «главный и основополагающий метод познания», в подтверждение говорится, что «всякое вновь изучаемое явление или процесс бесконечно сложно и многообразно и потому до конца принципиально не познаваемо и не изучаемо» [5].

Первопричиной появления столь полярных мнений автор считает отсутствие общепринятого и закрепившегося в науке определения моделирования. Ниже предпринимается попытка проанализировать некоторые определения термина «моделирование» и неразрывно связанного с ним термина «модель». Это вполне логично, поскольку в большинстве источников моделирование определяется как «исследование процессов, явлений и систем объектов через построение и изучение их моделей». Другими словами наибольшую трудность представляет проблема определения модели.

Для начала рассмотрим определение, которое предлагает нам Оксфордский Толковый Словарь [29]. В нем присутствуют семь определений термина «модель», среди которых нам наиболее интересны два: «Модель -- трехмерное представление субъекта, вещи или структуры; обычно в уменьшенном масштабе» и «Модель -- упрощенное описание некоей системы для дальнейших расчетов». Говоря иначе, у авторов не получается выделить существующие важные признаки модели и они предлагают разные определения для разных видов моделей (более подробное рассмотрение классификации моделей приведено ниже, а здесь подчеркнем, что первое оксфордское «определение» описывает достаточно узкий класс предметных моделей, а второе скорее находится где-то в плоскости абстрактно-знаковых моделей). Главная ошибка этих определений -- их ограниченность, понятие «модель» гораздо шире, чем представленное авторами словаря.

Похожий вопрос (хоть и не в таких масштабах) появляется и при рассмотрении определения «модели» в Советском Энциклопедическом Словаре (СЭС). Очевидна двойственность рассматриваемого понятия «модель». В первом смысле -- это «устройство, воспроизводящее, имитирующее строение и действие какого-либо другого (моделируемого) устройства в научных, производственных или практических целях» [21]. И снова слово «устройство», которое встречается в определении, влечет сужение понятия «модель» в лучшем случае до понятия «материальная модель». Так или иначе, это определение гораздо ценнее, чем первое определение оксфордского словаря, так как содержит внутри себя чрезвычайно важную (как будет видно далее) формулировку, раскрывающую сущность моделирования -- «строение и действие».

Второе определение СЭС («Модель -- любой образ какого-либо объекта, процесса, явления, используемый в качестве его заместителя или представителя»), является слишком обширным. Тяжело представить, что фотография ядерного взрыва может быть моделью самого взрыва. В этом случае, авторы, пытаясь дать краткое, но емкое определение, пожертвовали самой сущностью понятия «модель». Это определение скорее показывает внешние признаки, которые присутствуют в модели, а не её внутреннее содержание. Правда, толика правды есть и в этом определении -- под словом «образ» подразумевается более важное (с философской точки зрения) понятие -- «отражение».

Есть ещё одно определение «модели» в учебнике [14]: «Модель является представлением объекта в некоторой форме, отличной от формы его реального существования». Оно очень схоже с «широким» определением СЭС, но и здесь слово «отражение» заменено авторами синонимичным оборотом. Помимо этого, употребление термина «объект» неприемлемо для полного определения в учебнике ВУЗа, хотя и может быть оправдано в рамках школьного. Современная наука изучает не столько отдельные самостоятельные элементы, сколько их взаимодействие. Вот почему более приемлемо использование в определении термина «система», содержащего в себе на ряду с отдельными элементами их отношения и связи.

В общем, последние два определения пригодны для использования.

Дальнейшее развитие и совершенствование определений связаны с целями метода моделирования. Три основных выделяются большинством исследователей [2,14]:

Понимание устройства определенной системы, её строения, свойств, закономерностей развития и взаимодействия с окружающим миром

Управление системой, отыскание оптимальных путей управления при определенных целях и критериях

Прогнозирование косвенных и прямых результатов применение данных способов и видов влияния на систему

Все вышеперечисленные цели в некотором механизме обратной связи, другими словами подразумевается не только возможность переноса элементов, свойств и характера взаимодействий на модель, но и наоборот.

Учитывая все это, определение моделирования представляется в следующем виде [15]:

«Моделирование-это опосредованное практическое или теоретическое исследование объекта, при котором непосредственно изучается не сам интересующий нас объект, а некоторая вспомогательная искусственная или естественная система:

1) находящаяся в некотором объективном соответствии с познаваемым объектом;

2) способная замещать его в определенных отношениях;

3) дающая при её исследовании, в конечном счете, информацию о самом моделируемом объекте»

(эти три признака фактически являются определяющими признаками модели)

Приведенное определение, данное И.Б.Новиком и А.А.Ляпуновым, по мнению автора реферата, более полно отражает истинную суть понятия «моделирование» в сравнении с другими ему известными, поэтому в данной работе он будет придерживаться и опираться на него. Единственный недочет (методологического плана) в том, что автор рассматривает отражение «объект-система», вместо «система-система». Данное замечание не столь серьезно, поскольку это определение дано более 50 лет назад, в период, когда уровень науки был ниже, а теория систем только развивалась.

Для большей объективности рассмотрим еще два более современных определения «модели».

Определение И.Т. Фролова:

«Моделирование означает материальное или мысленное имитирование реально существующей системы путем специального конструирования аналогов (моделей), в которых воспроизводятся принципы организации и функционирования этой системы».[25] В этом определении основная идея сводится к тому, что модель -- это средство познания, а ее главный признак -- отображение, при этом ничего не говорится о третьем признаке Ляпунова, об обратной связи.

Если обратиться к западной философии, то мы увидим, что там превалирует определение, написанное В.А. Штоффом в книге «Моделирование и философия»: «Под моделью понимается такая мысленно представляемая или материально реализуемая система, которая отображая или воспроизводя объект исследования, способна замещать его так, что ее изучение дает нам новую информацию об этом объекте».[27, С.22] Оно хорошо согласуется с определением Новика-Ляпунова, но в нем есть один существенный минус - оно не выделяет относительность характера модели.

В дальнейшем будем отталкиваться от того, что свойство, объединяющее все модели заключается в их способности более или менее отображать реальность. Разнообразный выбор средств и условий реализации их общего свойства влечет за собой появление огромного количества различных моделей, а также рождает проблему их классификации.

2. Классификация моделей и видов моделирования

Общая классификация видов моделирования очень сложна в силу многозначности понятия «модель» в науке и технике. Классифицировать можно, опираясь на разные основания:

по характеру моделей (т. е. по средствам моделирования);

по характеру моделируемых объектов;

по сферам приложения моделирования (моделирование в технике, в физических науках, в химии, моделирование процессов живого, моделирование психики и т. п.)

по уровням («глубине») моделирования, начиная, например, с выделения в физике моделирования на микроуровне (моделирование на уровнях исследования, касающихся элементарных частиц, атомов, молекул) до моделирования на мезо- и макроуровнях.

Из этого следует, какой бы классификация ни была, она будет неполной, особенно если учесть, что не существует каких-то стандартных правил, в соответствии с которыми должна выстраиваться терминология, как правило она опирается на языковые, научные и практические традиции, а еще чаще определяется условиями и задачами в каждом конкретном случае.

Самой распространенной можно назвать классификацию основывающуюся на характере моделей. В соответствии с ней выделяют пять видов моделирования [17]:

1. Предметное моделирование, при котором в модели отражаются геометрические, физические, динамические или функциональные характеристики объекта. К примеру, модель здания или корпуса автомобиля.

2. Аналоговое моделирование, при котором модель и оригинал описываются единым математическим соотношением. В пример можно привести электрические модели, которые используются для изучения гидродинамических и механических явлений.

3. Знаковое моделирование, при котором моделью являются формулы, чертежи, схемы. Знаковые модели стали чаще использоваться в связи с развитием ЭВМ.

4. Со знаковым неразрывно связано мысленное моделирование, при котором модели приобретают мысленно наглядный характер. Примером может в данном случае служить модель атома, предложенная в свое время Бором.

5. Также есть особый вид моделирования, при котором в эксперименте участвует не сам объект, а его модель, в результате чего последний приобретает характер модельного эксперимента. Данный вид моделирования демонстрирует отсутствие четкой грани между методами теоретического и эмпирического познания.

Предметным называется моделирование, в процессе которого исследование проводится на модели, воспроизводящей главные геометрические, физические, динамические и функциональные характеристики реального объекта или процесса. На этих моделях исследуются процессы, происходящие в оригинале -- изучаемом объекте или разработке (исследование параметров строительных конструкций, различных механизмов, транспортных средств и т. п.). В случае, если моделируемый объект и объект одной физической природы, то здесь имеет место физическое моделирование.

Явление (процесс, система) также может изучаться опытным путём исследования какого-либо явления другой физической природы, но при условии, что оно характеризуется теми же математическими зависимостями, что и моделируемое явление. Например, напряженное состояние при пластической и упругой деформации описывается идентичными дифференциальными уравнениями. Такое «предметно-математическое» (аналоговое) моделирование часто используется для исследования одних процессов на примере других, более удобных для изучения, учитывая невозможность реализации многих процессов в лабораторных условиях. Так, электрическое моделирование позволяет изучать на электрических моделях механические, гидродинамические, акустические и другие явления. Электрическое моделирование лежит в основе аналоговых вычислительных машин (сейчас, правда, редко использующихся).

При знаковом моделировании в качестве моделей используются знаковые образования какого-либо вида: графики, схемы, планы, чертежи, формулы, слова и предложения в некотором алфавите (естественного или искусственного языка).

Одним из наиболее важных видов знакового моделирования является математическое (логико-математическое) моделирование, реализуемое средствами языка математики и логики. Знаковые образования и их элементы всегда рассматриваются вместе с определенными преобразованиями, операциями над ними, выполняемые человеком или машиной (преобразования математических, химических, логических формул, преобразования состояний элементов цифровой машины, соответствующих знакам машинного языка, и др.). Современный вид «материальной реализации» знакового (в первую очередь, математического) моделирования - это моделировании на универсальных и специализированных цифровых ЭВМ. Они представляют своего рода «пустые формы», которые можно заполнить описанием любого процесса (явления) в виде его программы, т. е. написанного на машинном языке комплекса команд, по которым машина может «пройти» ход моделируемого процесса.

Работа со знаковым моделированием требует понимание знаковых образований и их преобразований: математические уравнения, формулы и другие выражения применяемого при построении модели научного языка особым образом интерпретируются в терминах той предметной области, к которой относится оригинал. Построение знаковых моделей или их фрагментов можно заменить мысленно-наглядным представлением знаков и действий над ними. Этот вид знакового моделирования обычно называют мысленным моделированием. Хотя, это название часто используют для обозначения «интуитивного» моделирования, в котором не применяются никакие жёстко фиксированные знаковые системы, происходящего в плоскости «модельных представлений». Этот вид моделирования присутствует на начальной стадии любого познавательного процесса.

Прежде всего нужно различать «материальное» (предметное) и «идеальное» моделирование; первое можно назвать как «экспериментальное», второе -- как «теоретическое» моделирование, хотя такое разграничение весьма приблизительно из-за взаимосвязи и взаимного влияния этих видов моделирования, а также из-за существующих таких «смежных» форм, как «мысленный эксперимент». «Материальное» моделирование состоит, как было упомянуто раньше, из физического и предметно-математического моделирований, а производным последнего является аналоговое моделирование. «Идеальное» моделирование производится как на уровне общих, порой и не до конца осознанных и четких, «модельных представлений», так и на уровне вполне детализированных знаковых систем; первое - мысленное (интуитивное) моделирование, второе -- знаковое (самый важный и распространённый вид -- логико-математическое моделирование). Также моделирование на ЭВМ (называемое «компьютерным») является «предметно-математическим по форме, знаковым по содержанию». [4]

Следует понимать различия между моделированием структуры объекта и моделированием его поведения (функционирования протекающих в нем процессов и т. п.) по характеру той части объекта, которая моделируется. Это разграничение сугубо относительно для химии или физики, но оно получает определенный смысл в общественных науках, где различие структуры и функции систем живого принадлежит к числу основопологающих методологических принципов изучения, и в кибернетике, уделяющей особое внимание моделированию функционирования изучаемых систем.

Похожая классификация присутствует у Б.А. Глинского в книге «Моделирование как метод научного исследования», где параллельно обычному делению моделей по методу их реализации, они делятся и по характеру отображения сторон оригинала:

субстанциональные

структурные

функциональные

смешанные

А.Н. Кочергин [11] предлагает рассматривать и такие классификационные признаки, как: природа моделируемых явлений, степень точности, объем отображаемых свойств и др. Но, стоит отметить, что данные признаки не существенны, а следовательно подобные классификации выглядят неосновательно.

3. История развития физической мезомеханики

Проблемы пластической деформации и разрушения твердых тел до середины XX столетия рассматривались исключительно на основе феноменологических подходов механики сплошной среды. Они позволяли успешно решать широкий круг инженерных задач на макромасштабном уровне.

Однако для понимания механизмов пластической деформации и разрушения необходимы были физические подходы на микромасштабном уровне. Такой прорыв физиков в микромир деформируемого твердого тела произошел в пятидесятые годы XX столетия, когда для исследования тонкой структуры кристаллов была использована электронная микроскопия. Последующие полвека физика пластичности и прочности переживала бум, связанный с интенсивным изучением закономерностей возникновения, движения и самоорганизации основного типа деформационных дефектов -- дислокаций.

Современная теория дислокаций в кристаллах позволяет качественно объяснить многие закономерности поведения твердых тел в различных условиях нагружения. И первое время казалось, что достаточно преодолеть чисто математические трудности описания сложного поведения дислокационных ансамблей на микроуровне, чтобы теоретически рассчитать макроскопические характеристики деформируемого твердого тела. Однако рассчитать кривую «напряжение - деформация» на основе только микроскопических представлений теории дислокаций не удалось до сих пор. Все попытки прямого перехода от микроподходов физики к макроподходам механики оказались безуспешными.

В последние два десятилетия стало ясно, что подобные попытки в принципе обречены на неудачу.

Нужно было искать нетрадиционный подход. Он формировался продолжительное время на основе накопления экспериментальных данных, которые не укладывались в общепринятые представления. Назревала необходимость рассмотрения процессов, развивающихся в деформируемом твердом теле на промежуточном между микро- и макромасштабном уровнями, так называемом мезоскопическом масштабном уровне. Однако это было осознано не сразу.

Первым проявлением мезоскопических эффектов в коллективном поведении дислокационных ансамблей было обнаружение ячеистых дислокационных структур. Разориентация между ячейками непрерывно возрастала в ходе деформации, что свидетельствовало об их движении как самостоятельных мезообъемов по схеме «сдвиг + поворот». В деформируемом материале на мезомасштабном уровне формировалась диссипативная структура, которая играла сугубо функциональную роль, обеспечивая вихревой характер пластического течения. Но в рамках силовых моделей теории дислокаций ячеистая дислокационная структура долгое время интерпретировалась только как «субструктурное упрочнение».

Важный этап в формировании мезоскопического подхода связан с систематическими исследованиями закономерностей фрагментации среды. Для описания фрагментации был привлечен аппарат теории дисклинаций. Но механизмы фрагментации на первом этапе в основном связывались с большими пластическими деформациями. Они описывались в терминах дефектов кристаллической решетки, а это принято классифицировать как микромасштабный подход к описанию пластической деформации и разрушения.

Идея многомасштабности явлений в твердых телах и их связи с мезоструктурой впервые была высказана в [4]. Применительно к пластической деформации и разрушению многомасштабность процессов была сформулирована в [17] как концепция структурных уровней деформации твердых тел. Более подробно эта концепция была развита в [18].

Структурные уровни деформации относятся к классу мезоскопических масштабов. Поэтому в литературе их часто называют мезомасштабными уровнями деформации. При этом не всегда осознается, что мезоскопический подход является принципиально новой парадигмой, качественно отличной от методологии механики сплошной среды (макромасштабный подход) и теории дислокаций (микромасштабный подход).

Два прошедших десятилетия были связаны с интенсивной разработкой мезомасштабного подхода к исследованию пластической деформации и разрушения твердых тел. Они привели к формированию нового научного направления -- физической мезомеханики. Первые шесть международных конференций, посвященных физической мезомеханике, были проведены на базе Института физики прочности и материаловедения СО РАН (в г. Томске и близ озера Байкал). На международной конференции «Mеsofrасturе'96» в г. Томске было предложено проводить данные конференции в разных странах раз в два года. Такие конференции были впоследствии проведены в Израиле, Китайской народной республике, Дании. Внеочередная конференция «Mеsomесhаniсs'2003» будет проведена в Японии, а перед ней Intеrnаtionаl Workshoр on Mеsomесhаniсs пройдет в г. Томске. Конференция «Mеsomесhаniсs'2004» будет проходить в Греции. С 1998 года в г. Томске на базе Института физики прочности и материаловедения СО РАН издается на русском и английском языках международный журнал «Физическая мезомеханика».

4. Моделирование как средство экспериментального исследования

Моделирование всегда используется в комплексе с другими общенаучными и специальными методами. Теснее всего моделирование связано с экспериментом.

Попробуем разобраться, в чем отличие модели в как средства экспериментального исследования в сравнении с иными экспериментальными средствами. Анализ материальных моделей как средств, орудий экспериментирования нуждается в рассмотрении отличий тех экспериментов, в которых применяются модели, от тех, где они не используются. Интересны те изменения, которые вносит в эксперимент использование в нем модели.

Обращение эксперимента в один из главных видов практики, протекавшее одновременно с развитием науки, стало доступным, благодаря широкому применению естествознания в производстве, что в свою очередь стало следствием первой промышленной революции, начавшей эпоху машинного производства.

«Специфика эксперимента как формы практической деятельности в том, что эксперимент выражает активное отношение человека к действительности». [25] На фоне этого, в марксистской гносеологии проводится четкая граница между экспериментом и научным познанием. Хотя всякий эксперимент не обходится без наблюдения как необходимой стадии исследования. Также в эксперименте кроме наблюдения присутствует и такой немаловажный для революционной практики признак как активное вмешательство в ход изучаемого процесса.

Под экспериментом понимается «вид деятельности, предпринимаемой в целях научного познания, открытия объективных закономерностей и состоящий в воздействии на изучаемый объект(процесс) посредством специальных инструментов и приборов». [24, С.301]

Есть особая форма эксперимента, которой характерно применение действующих материальных моделей в качестве специальных средств экспериментального исследования. Это называется модельным экспериментом.

В отличие от простого эксперимента, где средства эксперимента находятся во взаимосвязи с объектом исследования, здесь взаимодействия нет, поскольку эксперимент проводят не с объектом, а с его моделью. При этом моделью является не только объект-заместитель, но и экспериментальная установка, «сливающаяся» с ним в единое целое. Таким путем, выслеживается двойная роль, выполняемая моделью в эксперименте: она параллельно является и объектом изучения и экспериментальным средством.

Для модельного эксперимента, по мнению ряда авторов [4,23,24], свойственны следующие основные операции:

переход от натурального объекта к модели - построение модели (моделирование в собственном смысле слова).

экспериментальное исследование модели.

переход от модели к натуральному объекту, заключающийся в переносе результатов, полученных при исследовании, на этот объект.

Модель может не только заменять объект исследования в эксперименте, но также способна замещать и условия исследования некоторого объекта.

Простой эксперимент подразумевает присутствие теоретического аспекта только в начале изучения -- создание гипотезы, ее анализ и т.п., теоретический момент, связанный с конструированием установки, а также на завершающей стадии -- обсуждение и обработка полученных данных, их обобщение; в модельном эксперименте нужно при том обосновать отношение подобия между моделью и натуральным объектом и возможность экстраполировать на этот объект полученные данные [15].

В.А.Штофф в книге «Моделирование и философия» говорит о том, что теоретической базой модельного эксперимента, особенно в физическом моделировании, является теория подобия.

Она ограничивается установлением соответствий между качественно однородными явлениями, между системами, относящимися к одной и той же форме движения материи. Она дает правила моделирования для случаев, когда модель и «оригинал» обладают схожей физической природой. [24, С.31]

Но в наше время практика моделирования вышла за границы области механических явлений и вообще, отношения системы в пределах одной формы движения материи. Получающиеся математические модели, отличающиеся по своей физической природе от моделируемого объекта, позволили преодолеть ограниченные возможности физического моделирования. При математическом моделировании основой соотношения модель -- натура выступает такое обобщение теории подобия, которое учитывает качественную неоднородность модели и объекта, принадлежность их разным видам движения материи. Такое обобщение принимает форму более абстрактной теории -- изоморфизма систем.

Модельный эксперимент позволяет исследовать такие объекты, над которыми прямой эксперимент затруднителен, невыгоден экономически, либо невозможен в силу определенных причин [моделирование уникальных (например, гидротехнических) сооружений, сложных промышленных комплексов, экономических систем, социальных явлений, процессов, происходящих в космосе, конфликтов и боевых действий и т.д.].

Изучение знаковых (в том числе, математических) моделей также возможно рассматривать как некоторые эксперименты («эксперименты на бумаге», умственные эксперименты). Это становится более наглядным в свете возможности их воплощения средствами электронной вычислительной техники. Один из видов модельного эксперимента - модельно-кибернетический эксперимент, в течение которого вместо «реального» экспериментального оперирования с изучаемым объектом находят программу его функционирования, которая и является своеобразной моделью поведения объекта. Прописывая этот протокол в ЭВМ, получают данные о поведении оригинала при определенных условиях, о его функциональной зависимости от изменений окружающей среды.

5. Моделирование и проблема истины

Моделирование не существует без абстрагирования и идеализации. Отображая основные (с точки зрения цели исследования) характеристики оригинала и пренебрегая несущественным, модель выступает некоторой формой реализации абстракции, другими словами как некоторый абстрактный идеализированный объект. При этом от характера и уровней лежащих в основе моделирования абстракций и идеализаций сильно зависит весь процесс переноса полученных данных с модели на оригинал; особенно важно выделение трёх уровней абстракции, в соответствии с которыми может осуществляться моделирование:

уровня потенциальной осуществимости (когда упомянутый перенос предполагает отвлечение от ограниченности познавательно-практической деятельности человека в пространстве и времени,);

уровня «реальной» осуществимости (когда этот перенос рассматривается как реально осуществимый процесс, хотя, быть может, лишь в некоторый будущий период человеческой практики);

уровня практической целесообразности (когда этот перенос не только осуществим, но и желателен для достижения определенных познавательных или практических задач).

На всех этих уровнях часто встречается то, что моделирование данного оригинала может ни на одном своём этапе не дать полной информационной картины о нём. Эта черта моделирования особенно заметна тогда, когда его предметом являются сложные системы, поведение которых зависит от множества взаимосвязанных факторов разной природы. В процессе познания такие системы отображаются в различных моделях, при этом некоторые из моделей могут быть схожими, другие же могут оказаться сильно различными. Поэтому возникает проблема сравнения (оценки адекватности) разных моделей одного и того же явления, что требует формулировки точно определяемых критериев сравнения. Если такие критерии основываются на экспериментальных данных, то возникает дополнительная трудность, связанная с тем, что хорошее совпадение заключений, которые следуют из модели, с данными наблюдения и эксперимента ещё не служит однозначным подтверждением верности модели, так как возможно построение других моделей данного явления, которые также будут подтверждаться эмпирическими фактами. Отсюда -- естественность ситуации, когда создаются взаимодополняющие или даже противоречащие друг другу модели явления. Эти противоречия могут «сниматься» в ходе развития науки (и затем появляться при моделировании на более глубоком уровне). Например, на определенном этапе развития теоретической физики при моделировании физических процессов на «классическом» уровне использовались модели, подразумевающие несовместимость корпускулярных и волновых представлений; эта «несовместимость» была «снята» созданием квантовой механики, в основе которой лежит тезис о корпускулярно-волновом дуализме, заложенном в самой природе материи.

Другим примером такого рода моделей может служить моделирование различных форм деятельности мозга [3,7]. Создаваемые модели интеллекта и психических функций -- например, в виде эвристических программ для ЭВМ -- показывают, что моделирование мышления как информационного процесса возможно как минимум в трёх аспектах: (дедуктивном -- формально-логическом, индуктивном и нейролого-эвристическом) для «согласования» которых необходимы дальнейшие логические, психологические, физиологические, эволюционно-генетические и модельно-кибернетические исследования.

Что же следует понимать под истинностью модели? Если истинность вообще -- «соотношение наших знаний объективной действительности» [24, С.178], то истинность модели означает соответствие модели объекту, а ложность модели - отсутствие такого соответствия. Такое определение является необходимым, но недостаточым. Требуются дальнейшие уточнения, основанные на принятие во внимание условий, на основе которых модель того или иного типа воспроизводит изучаемое явление. Например, условия сходства модели и объекта в математическом моделировании, основанном на физических аналогиях, предполагающих при различии физических процессов в модели и объекте тождество математической формы, в которой выражаются их общие закономерности, являются более общими, более абстрактными.

Таким образом, при построении тех или иных моделей всегда сознательно отвлекаются от некоторых сторон, свойств и даже отношений, в силу чего, заведомо допускается несохранение сходства между моделью и оригиналом по ряду параметров, которые вообще не входят в формулирование условий сходства. Так планетарная модель атома Резерфорда оказалась истинной в рамках (и только в этих рамках) исследования электронной структуры атома, а модель Дж.Дж.Томпсона оказалась ложной, так как ее структура не совпадала с электронной структурой. Истинность -- свойство знания, а объекты материального мира не истинны, не ложны, просто существуют. Можно ли говорить об истинности материальных моделей, если они -- вещи, существующие объективно, материально? Этот вопрос связан с вопросом: на каком основании можно считать материальную модель гносеологическим образом? В модели реализованы двоякого рода знания:

знание самой модели (ее структуры, процессов, функций) как системы, созданной с целью воспроизведения некоторого объекта.

теоретические знания, посредством которых модель была построена.

Имея в виду именно теоретические соображения и методы, лежащие в основе построения модели, можно ставить вопросы о том, насколько верно данная модель отражает объект и насколько полно она его отражает. (В процессе моделирования выделяются специальные этапы -- этап верификации модели и оценка ее адекватности). В таком случае возникает мысль о сравнимости любого созданного человеком предмета с аналогичными природными объектами и об истинности этого предмета. Но это имеет смысл лишь в том случае, если подобные предметы создаются со специальной целью изобразить, скопировать, воспроизвести определенные черты естественного предмета.

Таким образом, можно говорить о том, истинность присуща материальным моделям:

в силу связи их с определенными знаниями;

в силу наличия (или отсутствия) изоморфизма ее структуры со структурой моделируемого процесса или явления;

в силу отношения модели к моделируемому объекту, которое делает ее частью познавательного процесса и позволяет решать определенные познавательные задачи.

«И в этом отношении материальная модель является гносеологически вторичной, выступает как элемент гносеологического отражения» [24, С.180].

Заключение

Моделирование глубоко проникает в теоретическое мышление. Более того, развитие любой науки в целом можно трактовать -- в весьма общем, но вполне разумном смысле, -- как «теоретическое моделирование». Важная познавательная функция моделирования состоит в том, чтобы служить импульсом, источником новых теорий. Нередко бывает так, что теория первоначально возникает в виде модели, дающей приближённое, упрощённое объяснение явления, и выступает как первичная рабочая гипотеза, которая может перерасти в «предтеорию» -- предшественницу развитой теории. При этом в процессе моделирования возникают новые идеи и формы эксперимента, происходит открытие ранее неизвестных фактов. Такое «переплетение» теоретического и экспериментального моделирования особенно характерно для развития физических теорий.

Моделирование -- не только одно из средств отображения явлений и процессов реального мира, но и -- несмотря на описанную выше его относительность -- объективный практический критерий проверки истинности наших знаний, осуществляемой непосредственно или с помощью установления их отношения с другой теорией, выступающей в качестве модели, адекватность которой считается практически обоснованной. Применяясь в органическом единстве с другими методами познания, моделирование выступает как процесс углубления познания, его движения от относительно бедных информацией моделей к моделям более содержательным, полнее раскрывающим сущность исследуемых явлений действительности.



Литература

1. Аверьянов А.Н. Системное познание мира: методологические проблемы. М., 1991, С. 204, 261-263.

2. Алтухов В.Л., Шапошников В.Ф. О перестройке мышления: философско-методологические аспекты. М., 1988.

3. Амосов Н.М. Моделирoвание мышления и психики. М., Наука, 1965.

4. Архаров В.И. Мезоскопические явления в твердых телах и их мезоструктура // Проблемы современной физики. - М.: Наука,1980. - С. 357-382.

5. Батороев К.Б. Кибернетика и метод аналогий. М., Высшая школа, 1974

6. Богомолов А.С. Античная философия. М., МГУ, 1985

7. Будущее искусственного интеллекта. М., Наука,1991, С. 280-302.

8. Веденов А.А. Моделирование элементов мышления. М., Наука, 1988.

9. Вопросы философии, 1995, №7, С. 163.

10. Кирпичев М. В. Теория подобия, М., 1953.

11. Клаус Г. Кибернетика и философия. М., Наука, 1963.

12. Кочергин А.Н. Моделирoвание мышления М., Наука, 1969.

13. Ляпунов А. А., О некоторых общих вопросах кибернетики, в кн.: Проблемы кибернетики, в. 1, М., 1958.

14. Могилев А.В., Пак Н.И., Хеннер Е.К. Информатика, М., Академия, 1999, С.674-677.

15. Новик И.Б. О философских вопросах кибернетического моделирования. М., Знание ,1964.

16. Налимов В. В., Теория эксперимента, М., 1971.

17. Панин В.Е., Гриняев Ю.В., Елсукова Т.Ф., Иванчин А.Г. Структурные уровни деформации твердых тел // Изв. Вузов. Физика. 1982. -№6. - С.5-27.

18. Панин В.Е., Лихачев В.А., Гриняев Ю.В. Структурные уровни деформации твердых тел. - Новосибирск: Наука, 1985. - 229 с.

19. Проблемы методологии социального познания Л., ЛГУ, 1985.

20. Сичивица О.М. Методы и формы научного познания. М., Высшая школа, 1993., С. 95.

21. Советский энциклопедический словарь (под ред. А.М. Прохорова) -- М., Советская Энциклопедия, 1980, С. 828.

22. Философский словарь (под ред. М.Т. Фролова) -- М., Политическая литература, 1986, С. 560.

23. Форрестер Дж. Динамика развития города. М., Прогресс,1974.

24. Форрестер Дж. Мировая динамика. М., Наука, 1978.

25. Фролов И.Т. Гносеологические проблемы моделирования. М., Наука, 1961, С.20.

26. Шеннон Р. Имитационное моделирование систем -- искусство и наука. М., Мир, 1978.

27. Штофф В.А. Моделирование и философия. М., Наука, 1966.

28. Эксперимент. Модель. Теория. М.-- Берлин, Наука, 1982.

29. Рoсkеt Oxford Diсtionаry, Mаrсh 1994, Oxford Univеrсity Рrеss, 1994 (Электронная версия)