Расчет силового трансформатора ТМ-4000/35

Расчет силового трансформатора ТМ- 4000 / 35

Пояснительная записка

Стержневой, алюминиевый провод, слоевые обмотки, характеристики холостого хода, характеристики короткого замыкания, механические напряжения в обмотках, средний перегрев обмоток, стоимость активных материалов, приведенные затраты

Выполняется проектирование обмоток при заданных размерах магнитной системы. Определяются электромагнитные нагрузки.

Детальное конструирование обмоток осуществляется с учетом заданного значения напряжения короткого замыкания.

В поверочном расчете определяются массы и потери в обмотках и магнитной системе, а также характеристики холостого хода и короткого замыкания.

Проверяются механические напряжения в обмотках при аварийном коротком замыкании и средние перегревы обмоток над маслом при системе охлаждения М.

Производится расчет стоимости активных материалов обмоток и магнитной системы и приведенных затрат на трансформацию электроэнергии.

Обмотка НН слоевого типа из обычного одножильного прямоугольного провода типа АПБ.

Обмотка ВН слоевого типа из обычного одножильного круглого провода типа АПБ.

Магнитная система стрежневого типа шихтованная из пластин электротехнической стали 3405 толщиной 0,35мм.

1.Задание на расчет

1. Полная мощность трансформатора - S_н = 400 кВА

2. Число фаз - m = 3

3. Частота - f = 50 Гц

4. Номинальные линейные ВН и НН обмоток - U_л2 = 35 кВ, U_л1 = 0,4 кВ

5. Схема и группа соединений обмоток - Y/Y-0

6. Напряжение КЗ - U_н = 6,5%

7. Основные геометрические размеры: диаметр, описанный вокруг стержня - D = 18 см; высота окна магнитопровода - H = 71 см; расстояние между осями смежных стержней - MO = 44 см

8. Материал обмоток - алюминий

9. Материал магнитопровода - сталь 3414

2.Определение фазных напряжений Определение линейных, фазных токов

По заданным значениям номинальных линейных напряжений U_л1 и U_л2 определяем фазные напряжения U_ф1 и U_ф2: т.к. обмотки трансформатора соединены в «звезду», то используем формулу:

= 231 В;

= 20231 В.

По заданным значениям номинальной мощности и номинальных линейных напряжений определяем линейные токи I_л1 и I_л2, по формуле:

 = = 6,6 А;

= = 578,03 А.

Определяем фазные токи. При соединении обмоток в «звезду»: I_ф = I_л, т.е.:

I_ф1 = I_л1 = 578,03 А;

I_ф2 = I_л2 = 6,6 А.

3.Определение размеров

Определяем ширину окна F, см, где F = MO - D,

МО - расстояние между осями соседних стержней, см

D - диаметр стержня, см

F = MO - D = 44 - 18 = 26 см.

Определяем высоту обмотки трансформатора, где

l_{о нн} - удвоенное расстояние оси обмотки НН до ярма и оно находится по таблице.

l_{о нн} = 6 см; l_{о вн} = 12 см,

т.к. l_{о нн} ? l_{о вн}, то определяем отдельно высоту обмотки для Н_{к нн} и Н_{к вн} по формуле: Н_к = Н - l_o, где Н - высота окна

Н_{к нн} = Н - l_{о нн} = 71 - 6 = 65 см;

Н_{к вн} = Н - l_{о вн} = 71 - 12 = 59 см,

тогда средняя расчетная высота катушек определенная по формуле:

Н - l_{о сн} = Н_{к сн} = = = 62 см; Н_{к сн} = 62 см.

Определим радиальный размер обмотки в окне по формуле:

F_рад = F - l_q, где l_q - суммарный размер изоляционных промежутков поперек окна и он равен: l_q = 2*(a₀₁ + a₁₂ + b_q1 + b_q2) + a₂₂,

где а₀₁ - расстояние от оси стержня до обмотки НН и а₀₁ = 0,5 см из таблицы,

а₁₂ - ширина канала между обмотками а₁₂ = 2,7 см, b_q1 - ширина вертикальных охлаждающих каналов между центрами обмотки b_q2 в зависимости от высоты обмоток выбираем по табл. 1.5., где

b_q1 = 0,6 см; b_q2 = 0,6 см,

а₂₂ - расстояние между обмотками ВН соседних фаз: а₂₂ = 3 см.

l_q = 2*(0,5 + 2,7 + 0,6 + 0,6) + 3 = 11,8 см;

F_рад = F - l_q = 26 - 11,8 = 14,2 см.

3 Определение числа витков обмоток НН и ВН

Определим число витков обмотки НН на одну фазу по формуле:

где B_s - магнитная индукция в стержне марки 3414 толщиной 0,35мм, принимаем B_s = 1,69 Тл, ?₀ - коэффициент заполнения сталью, он определяет отношение активного сечения стержня к площади описанного круга с диаметром D;

по рекомендуемым ?₀ = 0,76 + 0,0035D = 0,76 + 0,0035 * 18 = 0,823

= 29,5, определяем W₁ = 30 витков.

Определяем уточненное значение магнитной индукции в стержне:

= 1,66 Тл.

Определим число витков обмотки ВН на одну фазу:

, = 2627 витков.

Проводим проверку коэффициента трансформации по формулам:

;

Разница составляет:

и находится в пределах допуска.

Определяем число витков для регулирования напряжения (ПБВ - переключение ответвлений обмотки трансформатора без возбуждения) по формуле:

;

W_р = 0,05 * 2627 = 131,35; принимаем W_р = 131 виток.

Схема регулирования напряжения изображена на рис.1.

Рис.1.

Определим после каких витков выполняются отводы для регулирования напряжения при применении ПБВ: отводы выполняются вблизи нулевой точки обмотки после W₂ - W_р = 2627 - 131 = 2496 витка.

W₂ - число витков соответствующее номинальному напряжению ВН.

При регулировании с ПБВ предусмотрено выполнение в обмотках ВН четырех ответвлений на +5%; +2,5%; -2,5%; -5% от номинального значения напряжения, помимо основного зажима в номинальным напряжением.

4 Расчет среднего значения плотности тока. Определение плотности токов в обмотках НН и ВН

Определим среднюю плотность тока в обмотках по формуле:

Определим плотность тока в обмотке НН:

Определим плотность тока в обмотке ВН для трансформаторов с ПБВ по формуле:

Определим среднюю тепловую нагрузку обмоток предварительно по формуле:

где А=43,8 - для алюминиевых обмоток, k₀ - коэффициент, учитывающий перекрытие части охлаждающей поверхности обмоток рейками и др. конструктивными деталями, предварительно принимаем k₀ =0,85; k_р - коэффициент, учитывающий наличие регулировочных витков в обмотке ВН, в случае регулирования с ПБВ k_р =1,025; n_q - обмоточный коэффициент, его величина соответствует числу поверхностей охлаждения обмоток НН и ВН и определяет схему обмоток, принимаем схему обмоток №2 и n_q =1,625. Схема обмоток №2 представлена на рис.2.

Рис.2.

5. Расчет обмотки НН

Определим площадь сечения витка предварительно по формуле:

Определим число витков в слое обмотки по формуле:

, где n_c1 - число слоев обмотки, в данном случае n_c1 = 2,

Определим осевой размер витка с изоляцией

Определим осевой размер провода без изоляции по формуле:

a = (a + 2?_u) - 2?_u , где 2?_u - расчетный размер изоляции. Из табл.5.3 в качестве обмоточного провода выбираем алюминиевый провод марки АПБ прямоугольного сечения. Размер изоляции: 2?_n = 0,55 мм = 0,055 см , тогда 2?_u = 0,055 + 0,01 = 0,065 см;

а = 3,94 - 0,065 = 3,875 = 38,75 мм.

Определим радиальный размер прямоугольного провода без изоляции:

де 1,02 - коэффициент, учитывающий скручивание кромок проводов прямоугольного сечения.

Таким образом, требуется выбрать провод с осевым размером: a = 38,75 мм и радиальным размером: b = 8,22 мм. Такого прямоугольного провода в таблице нет, поэтому составим сечение витка из 6-ти параллельных проводов (рис.3). Из таблицы: а = 12,5 мм - осевой размер без изоляции, b = 4,1 мм - радиальный размер без изоляции, (а + ?_u) = 12,5 + 0,55 = 13,05 мм - осевой размер изолированного провода. По высоте витка располагаются 3 проводника. Размеры и марка провода:

Устанавливаем сечение провода по таблице, определив а и b находим

S_пр1 = 50,4 мм². Общее сечение витка: S₁ = S_пр1 * nb₁ = 50,4 * 6 = 302,4 мм².

В расчете принимаем: 2?_u^I = 2?_u + 0,1 = 0,55 + 0,1 = 0,65 мм.

Рис.3.

Проверим действительную высоту обмотки по выбранному сечению витка

где - число параллельных проводников по высоте витка, где

Определяем полный радиальный размер обмотки ?n₁, где он равен толщине всех слоев с радиальным размером каждого слоя b+2?_u плюс ширина вертикального охлаждающего канала bq₁ = 6 мм, n_q = 2;

Определим радиальный размер обмотки без канала по формуле:

Производим уточнение значения плотности тока по формуле:

6. Расчет обмотки ВН

Определим предварительно значение площади сечения витка в мм² по формуле:

По полученному сечению выбираем провод ближайшего по величине сечения: , диаметр провода d = 2,44 мм. Размеры выбранного провода в мм запишем в виде условной дроби: марка провода , где - число параллельных проводников в витке. У нас ;

в расчете принимаем и диаметр изолированного провода d = 2,84 мм.

Производим уточнение плотности тока по формуле:

Определим число витков в слое по формуле:

Определим число слоев в обмотке по формуле:



Согласно выбранной схеме №2 разделяем обмотки ВН каждой фазы на две катушки Г и Д. Катушка Г имеет одну поверхность охлаждения, а катушка Д - две поверхности охлаждения. В обмотке ВН устраивается вертикальный охлаждающий канал. Количество слоев в частях обмотки отделенной каналом, выбираем пропорционально количеству охлаждающих поверхностей этих катушек, поэтому катушка Г выполняется из 5-ти слоев, а катушка Д - из 9-ти слоев.

Рис.4.

Выбираем толщину изоляции между слоями. Выбираем по напряжению:

По таблице 2.1. в качестве межслойной изоляции принимаем три слоя кабельной бумаги толщиной по 0,12 мм. Общая толщина межслойной изоляции 3 0,12 = 0,36 мм.

Определим радиальный размер обмотки (с каналом между слоями):

- толщина межслойной изоляции, , а

Определяем радиальный размер катушки Г

Определяем радиальный размер катушки Д

Определим радиальный размер обмотки без канала по формуле:

Радиальные размеры и размещение обмоток в окне показано на рис.5.

D = 18 см; а₀₁ = 0,5 см; ?n₁ = 2,5 см; ?n₂ = 5 см;

D + 2а₀₁ = 19 см; а₁₁ = 2,7 см; а₂₂ = 3см;

D + 2а₀₁ + 2?n₁ = 24 см;

D + 2а₀₁ + 2?n₁ + 2а₁₂ = 29,4 см;

D + 2а₀₁ + 2?n₁ + 2а₁₂ + 2?n₂ = 39,4 см.

Расстояние между осями обмоток - МО = 42,4 см. Величина МО отличается от заданной на , что допустимо.



Рис.5.

7. Расчет площади поверхностей охлаждения обмоток

Для 3-хфазных трансформаторов площадь охлаждаемой поверхности обмоток НН определим по формуле:

где ?D^I - сумма диаметров всех охлаждающих поверхностей, кроме диаметра внутренней поверхности D₁^I, D₁^II, D₁^III, где для схемы №2:

Определим поверхность закрытую рейками:

где - число реек по окружности обмотки ;

- ширина реек ;

- число поверхностей обмотки НН закрытых рейками.

Определим эффективную поверхность охлаждения обмотки НН по формуле:

Определим площадь охлаждающей поверхности обмоток ВН по формуле:

где для схемы №2:

Определим поверхность закрытую рейками:

= 8; = 1,5; = 2;

Определим эффективную поверхность охлаждения обмотки ВН по формуле:

8.Определение массы обмоток, расчет основных и добавочных потерь. Проверка величины напряжения КЗ

Определим средний диаметр обмотки НН по формуле:

Определим средний диаметр обмотки ВН:

Определим средний диаметр начала:

Определим массу обмотки НН:

- плотность для алюминиевых обмоток,

Определим массу обмотки ВН по формуле:



Определим общую массу обмоток:

Определим основные потери в обмотках НН и ВН:

Определим коэффициент Роговенко по формуле:

Определим индукцию поля рассеивания:

.

Определим добавочные потери в обмотке НН:

Определим добавочные потери в обмотке ВН:

Определим добавочные потери в отводах НН:

Потерями в отводах ВН можно пренебречь за их малостью.

Определим потери в баке:

Определим суммарные потери КЗ:



Определим активную составляющую напряжения КЗ:

Определим ширину приведенного канала рассеивания для сх.№2:

Определим реактивную составляющую напряжения КЗ:

где D₁₂ - средний диаметр канала рассеивания:

Увеличение реактивной составляющей за счет поперечного поля рассеивания, т.к. поперечное поле рассеивания увеличивает на 36%, то

Определяем напряжение КЗ:

что составляет - отклонение от заданного значения

9. Определение массы стали магнитопровода трансформатора

Определяем массу стали магнитопровода трансформатора:

где - масса стержней в кг, - масса ярма, - коэффициент усиления сечения ярма

где - масса стержней, - масса ярма.

Определим удельные потери в сердечнике для индукции:

по табл. 2.2 определяем, что - удельные потери для индукции составляют

Определим массу углов магнитопровода по формуле:

Определим удельные потери в стали магнитопровода с учетом добавочных потерь:



где - коэффициент добавочных потерь в магнитопроводе.

Определим потери в стали магнитопровода:

Определим активную составляющую тока ХХ:

Определим индукцию в ярмах:

Определяем среднее значение индукции:

по табл. 2.2 определяем величины

- удельная намагничивающая мощность в стали;

- удельная намагничивающая мощность в стыках (в воздушных зазорах между пластинами).

Определим намагничивающую мощность на весь магнитопровод при схеме шихтовки с 7 зазорами:

Определим реактивную составляющую тока ХХ:

Определяем ток ХХ:

Определим удельную намагничивающую мощность с учетом увеличения ее за счет немагнитных зазоров:

10.Расчет механических напряжений в обмотках

Определим ударное значение тока КЗ:

где , , - в %

Определим радиальную силу действующую на обмотки при КЗ:

Определим напряжение на разрыв в проводнике обмотки:

где .

11.Тепловой расчет обмоток

Определим плотность теплового потока по поверхности обмотки НН:

Определим плотность теплового потока по поверхности обмотки ВН:

Определим среднюю тепловую нагрузку обмоток:

что отличается от предварительного значения на:

Определим перегрев обмотки НН над температурой масла:

Определим внутренний перепад температуры в обмотке НН:

где ? - теплопроводность бумажной, пропитанной лаком, изоляции провода, погруженного в масло ,

- толщина изоляции провода на одну сторону, , тогда

.

Определим превышение температуры обмотки НН над средней температурой масла:

Определим перегрев обмотки ВН над температурой масла:

Определим тепловые потери, выделяющиеся в 1см³ общего объема обмотки ВН:

, где

d - диаметр неизолированного провода, равный d = 0,244 см,

диаметр изолированного провода, равный = 0,284 см,

толщина межслойной изоляции, равная = 0,036 см.

Определим условную теплопроводность обмотки ВН:

Определим внутренний перепад температуры в обмотке ВН:

где - радиальный размер катушки ВН, в которой определяется перепад температуры и для схемы №2 равняется радиальному размеру наружной катушки Д:

Определим средний температурный перепад:

Определяем среднее превышение температуры обмотки ВН над средней температурой масла:

12 Расчет стоимости трансформатора и определение приведенных затрат на трансформацию электроэнергии

Из таблицы 2.3. и 2.4. определим стоимость 1кг провода марки АПБ обмотки НН сечением 50,4мм²:

Для провода АПВ обмотки ВН диаметром 2,44 мм:

Определим массу обмотки трансформатора с изоляцией:

где - коэффициент, учитывающий увеличение массы обмоток из-за массы изоляции для алюминиевых проводов , тогда:

Определим стоимость обмотки НН с изоляцией:

Определим стоимость обмотки ВН с изоляцией:

Определяем общую стоимость обмотки по формуле:

Определим стоимость трансформатора:

где k - коэффициент, определяющий отношение стоимости всего трансформатора к стоимости остова с обмотками в собранном виде k =1,6 ; k₀ - коэффициент, учитывающий стоимость изготовления обмотки трансформатора, включая стоимость работы, цеховые и заводские отчисления и стоимость изоляции материалов k₀ =7,6 ;

С_пр - стоимость 1кг алюминиевого провода, ;

k_ст - коэффициент, учитывающий стоимость изготовления магнитопровода трансформатора, включая стоимость, цеховые и заводские отчисления, стоимость крепежных и др. материалов, k_ст =1,35 ;

k_отх - коэффициент, учитывающий отходы стали при раскрое, k_отх =1,15 ;

С_ст =0,85 - цена стали сердечника по прейскуранту,

Определим коэффициент, учитывающий стоимость компенсации реактивной энергии ХХ:

где З_кр - годовая стоимость одного квар-часа реактивной энергии, вырабатываемой статическими конденсаторами З_кр = 2

З_хх - годовая стоимость 1кВт потерь холостого хода З_хх = 100

Определим приведенные затраты на трансформацию электроэнергии:

где - нормативный коэффициент окупаемости;

Т₀ =6,7 г - срок окупаемости, т.о.: ;

= 0,065 - амортизационные отчисления; 2285,05 руб; 1,23;

5468,807 Вт; 1541,1 Вт;

100 ;

25 - годовая стоимость потерь КЗ;

1,05;

Литература

1. Г.В. Пуйло, В.В. Курилов Методические указания по курсовому проектированию. Расчет силовых трехфазных двухобмоточных трансформаторов 1-го и 2-го габаритов. г. Одесса ОПИ 1991г.

2. Н.И. Белорусов Эл. кабели, провода и шнуры. Справочник. г. Москва «Энергоатомиздат» 1988г.

3. А.И. Вомдек Электрические машины. г. Москва «Энергия» 1974г.

4. А.И. Гонганди Расчет и конструирование трансформаторов. г. Москва «Энергоатомиздат» 1990г