Современные представления о строении металлической жидкости

Особенности жидкого состояния вещества. Изменения свойств веществ при изменении агрегатного состояния. Современные представления о структуре металлической жидкости. Влияние микронеоднородности металлических расплавов на их физико-химические свойства.

Рубрика Физика и энергетика
Вид курсовая работа
Язык русский
Дата добавления 17.12.2011
Размер файла 419,9 K

Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже

Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.

Размещено на http://www.allbest.ru/

Министерство образования и науки Российской Федерации

ФГАОУ ВПО

Уральский федеральный университет имени первого президента России

Б.Н. Ельцина

Теплоэнергетический факультет

Кафедра прикладной математики

Кафедра физики

Курсовая работа

Современные представления о строении металлической жидкости

Студент гр. Т-100601

А.А Марченко

Руководитель, доцент,

д. ф.-м. н. О.А. Чикова

Екатеринбург 2011

Содержание:

  • Введение
    • Особенности жидкого состояния вещества
      • Источники информации о строении жидкостей
      • Изменения свойств веществ при изменении агрегатного состояния
      • Современные представления о структуре металлической жидкости
      • Влияние микронеоднородности металлических расплавов на их физико-химические свойства
      • Заключение
      • Список используемой литературы
      • Введение
      • Важнейшим условием эффективности научно-технической политики является теоретическая и практическая разработка методов оптимизации технологий получения металлов и их сплавов, на основе изучения связи твердого и жидкого состояния металлических систем, закономерностей расплавления и кристаллизации расплавов. Значение решения данной научно - технической проблемы для народного хозяйства состоит в разработке новых подходов и создании новых принципов и методов промышленного производства, позволяющих получать металлы и сплавы повышенного качества.
      • Одной из наиболее актуальных задач практической металлургии является выяснение механизмов, позволяющих управлять наиболее важными технологическими и служебными свойствами материалов: прочностью, пластичностью и т.п. Решение подобных задач требует проведения комплексных исследований структуры и свойств материалов с использованием современных экспериментальных методов
      • Данная работа посвящена исследованию влияния строения и свойств жидких и твердых металлических сплавов на технологические и служебные характеристики твердого металла. Систематическое исследование Б.А. Баумом с сотрудниками связи структуры шихты, технологического режима выплавки со свойствами расплава и литого металла, привели к представлению о наличии необратимых изменений строения металлических расплавов при изменении температуры или при изотермических выдержках. Полное смешение атомов компонентов и формирование однородного расплава достигается далеко не всегда. Нередко в производственных условиях кристаллизации подвергается недостаточно подготовленный неравновесный расплав, сохранивший черты своей предыстории, что влияет на механизм и кинетику кристаллизации и приводит к понижению качества и нестабильности характеристик готовых изделий. Разработанные на основе экспериментальных данных об условиях перевода жидкого металла в однородное состояние режимы температурно-временной обработки расплава внедрены в технологию производства сталей и сплавов на основе железа и никеля. Такой подход оказался эффективным способом модифицирования микроструктуры литого металла, повышения пластичности при одновременном росте прочности металла. Актуальна разработка методики априорной оценки механических характеристик литого металла на основе изучения их связи с его микроструктурой и теплофизическими свойствами.
      • Оптимизации технологии получения изделий из металлических сплавов на основе изучения связи подготовки расплава и свойств затвердевшего металла посвящено данное исследование. Его выводы и рекомендации направлены на улучшение структуры и качества металлопродукции.
      • Особенности жидкого состояния вещества
      • Жидкое состояние вещества является промежуточным между твердым (кристаллическим) и газообразным. Изучено оно гораздо хуже, поскольку трудно поддается теоретическому описанию. Кристаллическое и газовое состояния - предельные для всякого вещества. Первое устойчиво при низких температурах и высоких давлениях, второе - напротив, при высоких температурах и низких давлениях.
      • Однако по своим свойствам и строению жидкости гораздо ближе стоят к твердым телам, чем к газам, особенно при температурах, близких к температуре кристаллизации. Такое заключение вытекает, в частности, из следующих экспериментальных фактов, впервые обобщенных Я.И. Френкелем и многократно подтвержденных и дополненных впоследствии.

1. При плавлении твердых тел относительное увеличение объема не превышает 10. Следовательно, средние расстояния между частицами вещества в процессе плавления почти не изменяются. В то же время при испарении они увеличиваются в десятки раз.

2. Скрытая теплота плавления значительно меньше теплоты испарения, т.е. силы взаимодействия между частицами испытывают сравнительно небольшое ослабление.

3. Теплоемкость тел почти не меняется при плавлении. Это говорит о сохранении характера теплового движения частиц, которые совершают колебания около временных положений равновесия. Получив в результате взаимодействия с соседями дополнительную энергию, частица своеобразно меняет свою позицию. В жидкости частота таких скачков значительно выше, чем в твердом теле. Кроме того в отличие от кристаллического тела положения равновесия колеблющихся частиц жидкости не остаются строго фиксированными в пространстве. Они способны совершать дрейф вместе с окружающими их соседями.

4. При достаточно малом времени воздействия жидкость проявляет упругие свойства, обнаруживая даже подобие хрупкости. Так, при ударе летящей пули о струю воды последняя, как фиксирует киносъемка, разлетается в виде осколков типа кусочков льда, но не капель. В то же время твердые тела обладают текучестью, хотя и очень малой. Примером может служить пластическое течение металлов при обработке их давлением.

5. Рентгеноструктурный анализ показывает, что при температурах, не слишком превышающих температуру плавления, расположение частиц в жидкости не беспорядочно, а весьма сходно с существующим в твердом кристаллическом теле. Рентгенограммы жидкостей сходны с рентгенограммами микрокристаллических твердых тел, которые состоят из кристалликов с линейными размерами порядка , различным образом ориентированных друг относительно друга. Это дает основание считать, что мгновенное расположение частиц в жидкости напоминает расположение атомов в подобном твердом теле. Однако в отличие от кристаллических тел, обладающих дальним порядком, основной характеристикой структуры жидкости является ближний порядок.

Свойства жидкости сильно меняются в пределах области ее существования. Так, вблизи точки плавления ее свойства приближаются к свойствам твердого тела, а вблизи критической точки - к свойствам газа. Более того, при критических температуре и давлении обе фазы - жидкая и газообразная - становятся тождественными по всем своим свойствам, и различия между ними носят только количественный характер. Это обстоятельство приводит к затруднениям в создании модели идеально жидкости. Для газообразного и кристаллического состояний такие модели существуют. Идеальный газ характеризуется абсолютным беспорядком в пространственном распределении невзаимодействующих атомов или молекул. Идеальный кристалл, напротив, символизирует абсолютный порядок в расположении частиц, между которыми действуют существенные силы притяжения. Теории реальных газов и реальных кристаллов строятся как описание отклонений от соответствующих идеальных состояний. Отсутствие идеальной модели жидкости затрудняет формирование общей теории жидкости.

Такая теория должна удовлетворять следующим требованиям:

- объяснить термодинамические свойства жидкости (энтальпию, энтропию, поверхностное натяжение) и описать их зависимости от внешних параметров; дать уравнение состояния жидкости, указать точки фазовых переходов (кристаллизации, кипения);

- описать явления переноса (вязкость, диффузию, теплопроводность, электропроводность);

- описать явления рассеяния жидкостью различных излучений;

- содержать информацию об атомной структуре жидкости;

- иметь данные о зависимости энергии взаимодействия между частицами жидкости от расстояния между ними. Развитие теории сдерживается, в частности, недостаточно полными сведениями о характере распределения частиц (атомов, ионов или молекул) в жидкостях.

Источники информации о строении жидкостей

Можно выделить три основных источника данных о картине распределения частиц жидкостей.

1) Экспериментальные методы исследования, позволяющие получать температурные и концентрационные зависимости структурно-чувствительных свойств расплавов (плотности, вязкости, электросопротивления и др.).

Сравнивая эти зависимости с теоретическими предсказаниями, делают выводы о пригодности модели жидкости, на которой основаны рачеты. Расхождения в экспериментальных и расчетных данных служат основанием для внесения уточнений в исходную модель. Важно, чтобы опытные данные для различных характеристик жидкости объяснялись с использованием одних и тех же модельных представлений. Информация о строении жидкости в этом случае является косвенной.

2) Прямые и более подробные данные о пространственном распределении частиц жидкости могут быть получены с использованием дифракционных методов исследования. К ним относятся традиционные методы рентгено-, электроно- и нейтронографии, а также возникшие относительно недавно методы исследования структуры, использующие синхротронное, или магнито-тормозное, рентгеновское излучение. Основное отличие первых трех состоит в том, что в них используется монохроматическое излучение, характеризующееся строго определенной длиной волны. Результатом эксперимента является зависимость интенсивности рассеянного образцом излучения от угла рассеяния. Синхротронное излучение имеет сплошной спектр, который регистрируется после рассеяния его образцом при фиксированном угле. Наиболее разработаны два метода: энерго-дисперсионной дифракции и EXAFS- спектроскопии (Extending X-Ray Absorbtion Fine Structure). По ряду параметров возможности синхротронного излучения для исследования строения металлических жидкостей превосходят традиционные источники.

3) Определенные достижения связаны с методами теоретической оценки структуры жидкости. К ним относятся аналитическая модель жестких сфер, основанная на представлении об атомах как непроницаемых твердых шарах, а также методы машинного (компьютерного) моделирования, развивающиеся благодаря успехам вычислительной техники (методы Монте-Карло и молекулярной динамики).

Мы уже говорили о том, что, занимая промежуточное положение между твердым телом и газом, жидкость при определенных условиях обладает свойствами как газов, так и твердых тел. Они изотропны и текучи подобно газам, но вблизи точки плавления такие их характеристики как плотность, сжимаемость, теплоемкость близки к соответствующим величинам кристалла.

Металлурги обычно работают с жидкими металлами, не слишком перегретыми над ликвидусом. Их принято называть расплавами, чтобы отличить от жидкостей того же состава вблизи от критической температуры перехода жидкость-пар. Свойства расплавов, как правило, ближе к свойствам твердого тела, чем к соответствующим величинам для газа. Об этом свидетельствуют следующие факты, вытекающие из сравнения некоторых свойств веществ в различных агрегатных состояниях.

Изменения свойств веществ при переходе их из одного агрегатного состояния в другое

Сопоставим изменения ряда свойств веществ при переходах из кристаллического состояния в жидкое и из жидкого в газообразное.

1. Объем. Объем большинства металлов при плавлении изменяется нем более, чем на 2-6%. Так, один моль и твердого, и жидкого железа занимает объем около 8 см3 (кубик с ребром 2 см). При испарении он увеличивается очень сильно: достаточно вспомнить, что один моль идеального газа при нормальных условиях (н.у.) занимает 22,4 л, или 22,4?103 см3, а пары металлов при обычных давлениях можно рассматривать как идеальные одноатомные газы. Такое различие означает, что в результате плавления расстояния между атомами меняются незначительно, тогда как при переходе в газообразное состояние межатомные связи полностью разрываются. Поэтому теплота плавления металлов составляет не более 10% от величины теплоты испарения. Например, для железа они равны соответственно 15 и 350 кДж/моль (данные получены при н.у.).

2. Теплоемкость. У одноатомных идеальных газов, а пары металлов одноатомны, величина изобарной теплоемкости меньше и определяется соотношением

cp = (3/2)?R + R= (5/2)?R = 20,8 Дж/(моль?К)

Здесь R - универсальная газовая постоянная. Величина теплоемкости связана с характером теплового движения частиц. Жидкостям, как и твердым телам, с отличие от газов в большей мере свойственно колебательное движение атомов или молекул относительно центров равновесия. Хотя различие между жидкостью и кристаллом в этом отношении все же есть: доля поступательного движения частиц в жидкости заметно больше. Так, вблизи точки плавления в жидкости один перескок частицы (поступательное движение в соседнее положение равновесия) приходится на ~ колебаний, в кристалле - на ~ колебаний. Кроме того, позиции, относительно которых совершают колебательные движения частицы жидкости, в отличие от кристалла, не остаются неподвижными, а дрейфуют, увлекаемые окружающими их соседями. Ясно, что сравнительно редкие перемещения частиц жидкости из одного положения равновесия в другое не могут внести существенного вклада в теплоемкость, но они способны резко изменить механические характеристики вещества при плавлении.

3. Изотермическая сжимаемость. Жидкости, как и твердые тела, обладают низкой сжимаемостью, в противоположность газам, из-за малого свободного объема между частицами.

4. Диффузия. Диффузия в твердом теле имеет активационный характер. Температурная зависимость скорости диффузии определяется коэффициентом диффузии

D = ?,

в котором - предэкспоненциальный множитель,

Е - энергия активации диффузии, или минимальная избыточная энергия по сравнению со средней энергией частиц, необходимая для совершения перескока в другое положение равновесия.

Диффузия во многих жидкостях описывается этим же механизмом с той разницей, что величины Е в них меньше, чем в кристалле. В газах диффузия не имеет активационного характера, и для них зависимость скорости диффузии от температуры выражается степенной функцией:

Vдиф ~Тn,

где n ? 1,7.

5. Механические свойства. Малое различие энергий межатомного взаимодействия в жидкости и твердом теле обусловливают сходство некоторых их механических характеристик. Например, жидкость подобно кристаллическому материалу может испытывать хрупкое разрушение под действием скалывающих напряжений. Характер разрушения в значительной

мере зависит от соотношения времени оседлой жизни частиц и времени воздействия деформирующего фактора. Если время воздействия меньше времени оседлой жизни частиц (для одноатомных жидкостей оно составляет с), то происходит хрупкое разрушение как твердого тела, так и жидкости. Для хрупкого разрушения характерно отсутствие деформации материала в поверхности излома. При более медленных воздействиях тела, прежде чем разрушатся, успевают деформироваться, течь под нагрузкой. Струя жидкости при невысоких скоростях воздействия на нее разбивается на округлые капли. При увеличении скорости движения разрушающего фактора (более 20 м/с) фрагменты приобретают вид осколков, характерных для хрупкого разрушения, что фиксируется скоростной киносъемкой. При скоростном воздействии извне жидкость подобно кристаллическому телу обладает твердостью. В свою очередь, как мы уже отмечали, твердое тело может течь под нагрузкой, превышающей так называемое напряжение течения, т.е. проявляет свойство, наиболее ярко выраженное у жидкостей - текучесть. Примером может служить течение ледников в горах под действием силы тяжести. Таким образом, принципиальных различий в механических свойствах твердых тел и жидкостей при небольших перегревах над температурой плавления не наблюдается.

6. Структура. Результаты рентгенографического исследования жидкостей свидетельствуют о том, что для многих из них (но не для всех!) кривые интенсивности рассеяния, полученные при небольших перегревах над точкой плавления, очень сходны с рентгенограммами поликристаллических объектов с размерами микрокристалликов порядка м. Это указывает на сохранение в микрообъемах жидкости некоторого подобия в распределении атомов с таковым в кристаллическом состоянии. Сходство относится прежде всего к расстоянию между ближайшими атомными соседями и их числу. Из рассмотренных примеров следует, что вблизи температуры плавления определенное сходство между жидкостью и твердым телом несомненно. В то же время различия между жидкостью и кристаллам очевидны. Основным макроскопическим отличием жидкого состояния вещества от кристаллического является изотропия жидкости, которая проявляется также у аморфных тел (переохлажденных жидкостей) и означает независимость структуры и свойств от направления в пространстве. Кристаллам же свойственна анизотропия, микроскопической причиной которой является наличие дальнего порядка в расположении частиц. Он характеризуется воображаемой трехмерной решеткой, в узлах которой находятся атомы (ионы, молекулы), так что положение каждого их них благодаря периодичности структуры строго определено. В жидкостях имеет место лишь ближний порядок, означающий сохранение закономерного распределения частиц лишь в ограниченной области пространства - в пределах нескольких координационных сфер. Последнее обеспечивает текучесть жидкости, свойственную и газам. Жидкости не имеют собственной формы и принимают форму сосуда, в который помещены. Таким образом, природа жидкого состояния двойственна. Поэтому естественно, что многочисленные попытки его количественного описания основывались на сходстве как с кристаллом, так и с газом. Рассмотрим основные представления, сложившиеся к настоящему моменту.

Современные представления о структуре металлической жидкости

В настоящее время существует несколько моделей жидкого состояния металлов и сплавов. К сожалению, общепринятой модели расплавленных металлов и сплавов нет до сих пор.

Все многообразие существующих на сегодняшний день теорий и моделей металлических жидкостей можно разделить на 2 большие группы в зависимости от того, что принимается за структурную единицу жидкости: отдельный атом или группировки атомов.

К первой группе относятся развитые И.З. Фишером [1] модели статистической теории жидкости, ко второй различные варианты теории микронеоднородной жидкости, рассмотренные А.М. Самариным и Д.Р. Вилсоном. Следует особо отметить, что применительно к однокомпонентным жидким металлам чаще используют статистическую теорию жидкости, а к металлическим сплавам - теорию микронеоднородности и её модели.

Согласно В.И. Архарову [2], металлические жидкости состоят из долго живущих кластеров и разупорядоченной зоны с хаотическим расположением атомов. Продолжительности жизни кластеров значительно превышает продолжительность одного цикла термических колебаний атомов в нем. По мнению Г.С. Ершова [3], представление о кластерах, полностью окруженных разупорядоченной зоной, маловероятно. Кластер может быть лишь условно выделен за период времени, больший периода его тепловых колебаний, как микрогруппировка, совершающая собственные тепловые колебания около какого-то положения равновесия. В отличии от грубых упрощений, к сожалению, распространенных в литературе, когда кластеры уподобляют микрокристаллам, более правильно считать кластером группировку атомов, сохраняющую определенный ближний порядок во взаимном расположении, объединяемую общим колебательным движением и в то же время в любой момент объединяемую частично со всей массой вещества в жидкости.

В работе Ершова Г.С. и Бычкова Ю.Б. “Физико-химические основы рационального легирования стали и сплавов”[4] оценена продолжительность жизни кластеров, составляющая - с, и их размеры, колеблющиеся в пределах 2-5 нм. Указанные значения продолжительности жизни кластеров значительно превышают время тепловых флуктуаций в моноатомной модели жидкости(-с), вследствие чего кластеры нельзя отождествлять с атомными тепловыми флуктуациями. В металлических расплавах, кроме кластеров, подобно вакансиям в твердых металлах, имеется зона межкластерных разрывов, приводящих к образованию определенного числа активированных атомов, которое быстро увеличивается с ростом температуры.

Для расчета основных структурных параметров металлических расплавов авторами данной книги были получены следующие зависимости:

,

Где - относительная концентрация активированных атомов в металлическом расплаве;

- объем зоны межкластерных разрывов;

- средний радиус кластеров;

и - соответственно скрытые теплоты плавления и испарения;

, и - коэффициенты упаковки; Е - модуль упругости вещества; а - межатомное расстояние в кластере; - частота тепловых колебаний кластеров; - константа Френкеля; - число Авогадро.

Металл

Al

Cu

Zn

Pb

Fe

Co

W

Ni

,

18,3

23,7

36,0

15,3

27,8

15,5

22,3

26,0

,

5,3

4,8

5,4

4,1

5,1

4,0

3,6

5,1

, нм

2,05

1,48

1,04

2,62

1,80

4,46

1,75

1,32

3150

1650

480

6300

2700

6500

1850

1200

,

2,6

5,5

0,85

0,79

4,26

0,34

5,6

5,6

Как уже отмечалось, с ростом температуры концентрация активированных атомов быстро возрастает и достигает 100 при температуре испарения. Размеры кластеров с ростом температуры быстро уменьшается, одновременно возрастает их число в единице объема металлического расплава.

Отмеченные выше изменения свойств возможны только при очень динамичной структуре, в которой постоянно совершается интенсивный массообмен и перестройка, что определяется двумя следующими факторами. Во-первых, кластеры не являются статистически выделенными и в любой данный момент половиной своей “поверхности” объединены со всей массой вещества в данном объеме. Во-вторых, кластеры совершают тепловые колебания возле положения равновесия с высокой частотой. В связи с этим кластер нельзя охарактеризовать вне его динамических колебательных свойств.

Рис.1. Изменение структурных параметров жидких металлов с температурой: - приведенный радиус кластеров; - концентрация активированных атомов; Т - температура

Согласно данным Б.А. Баума [5], в стадии приготовления любой металлической жидкости, даже после расплавления всех компонентов и возникновения однофазной, макроскопически однородной жидкости, в ней продолжают осуществляться переход от различных типов ближнего порядка компонентов шихты к иной, более однородной для формирующегося сплава атомной структуре. Естественно, что это сопровождается изменением межчастичных взаимодействий и атомной сегрегации. Изменение внешних условий, например температуры, приводит к изменению структуры ближнего порядка. Причем эти микроскопические характеристики состояния системы могут изменяться значительно медленнее, чем внешние условия. Поэтому нестабильные неравновесные состояния металлической жидкости оказываются довольно устойчивыми.

Испытания механических свойств литых промышленных сталей, проведенные Г.С. Ершовым и А.А. Касаткиным [6], показали, что максимальное повышение свойств, особенно относительного удлинения и сужения, наблюдается в тех случаях. Когда в результате высокотемпературной обработки сталей в жидком состоянии устраняется гистерезис вязкости расплавов. Выдержка жидких сплавов при высокой температуре приводит к стабилизации свойств расплава и при одинаковых условиях затвердевания вызывает стабилизацию механических характеристик твердого металла. При этом предел текучести, предел прочности и пластические свойства сталей значительно повышается.

П.В. Гельд, Б.А. Баум и М.С. Петрушевский установили, что органическая связь термодинамических параметров и структуры расплавов особенно наглядно проявляется в соответствии результатов оценки параметров ближнего порядка, оцененных как по их теплофизическим свойствам, так и по результатам дифракционных исследований.

Примером систем, энергии парных взаимодействий атомов в которых достаточно близки друг к другу, может служить железоникелевый расплав. Комплексное исследование физико-химических свойств этого расплава показало, что, несмотря на незначительное различие в энергиях, разнообразные свойства железоникелевых расплавов изменяются с составом немонотонно и их изотермы заметно отличаются от свойственных идеальным растворам. Примечательно, что обнаруживаемые при малых содержаниях второго компонента аномалии физических свойств (вязкости, плотности, электросопротивления) коррелируется с особенностями на изотермах межатомных расстояний и средних координационных чисел, установленных в результате непосредственных рентгеновских исследований.

Для объяснения подобных экспериментальных данных П.В. Гельд и Б.А. Баум используют представления о микронеоднородном строении железоникелевого расплава, обусловленном неравноценностью различных парных взаимодействий

()

Например, при легировании жидкого железа небольшими количествами никеля формируются кластеры , обогащенный никелем. Это способствует росту плотности расплава и уменьшению его вязкости. Последнее вызывается снижением энергии взаимодействия атомов, входящих в состав комплексов, с окружающей матрицей, что облегчает их относительные смещения. Кроме того, увеличение перекрытия d-орбиталей, атомов железа и никеля, входящих в состав кластеров, сопровождается ростом концентрации s-подобных электронов и увеличением электропроводности расплава.

Опыты показали, что с повышением температуры некоторые физические и структурные характеристики железоникелевых расплавов меняются немонотонно: на политермах вязкости и положениях главного максимума кривой интенсивности рассеяния рентгеновского излучения обнаружены при 1700 четкие аномалии. Их появления можно объяснить изменением структуры ближнего порядка (распадом кластеров), а также усилением взаимодействия между более мелкими единицами вязкого течения. При этом структурные особенности и термическая устойчивость подобных микрогруппировок существенно зависят от состава расплава и присутствия в нем примесей. При наличии в жидком железе 0,05 кислорода температура аномального изменения физических свойств повышается на 50-70, в то время как легирование 10 или молибдена ведет к ее снижению на 50-70.

Отсюда вытекает возможность достаточно эффективного регулирования различных свойств жидких металлических сплавов, в том числе и структуры ближнего порядка, как изменением состава и температуры, так и продолжительностью изотермической выдержки сплава. Так называемая термовременная обработка расплавов позволяет регулировать процесс возникновения в них квазиравновесных комплексов, существенно влияющих на свойства как жидкого сплава, так и продуктов его кристаллизации.

На политермах плотности жидких сталей различного состава экспериментально установлено наличие структурных аномалий в интервале температур 1600-1700 при нагреве и охлаждении и при переохлаждении расплава в интервале температур 1415-1425. Для высокоуглеродистых расплавов с содержанием углерода от 2,2 до 4,6 выявлено наличие трех областей структурных аномалий и концентрационное структурное превращение в области содержаний углерода от 3,85 до 4,4.

Б.А. Баум и Г.В. Тягунов [7] изучили влияние обработки аргоном на физико-химические свойства жидких сталей. При этом установлено, что в результате продувки аргоном повышаются кинематическая вязкость, поверхностное натяжение и плотность жидких сталей. Это свидетельствует о повышении однородности расплавленных сталей в результате их рафинирования инертным газом.

Итак, строение металлов в жидком состоянии характеризуется микронеоднородностью. Рентгенографические и нейтронографические исследования показали, что расстояние, в пределах которого сохраняется ближний порядок в жидкости, составляет около 2 нм.

Ершовым Г.С. были проведены опыты по термовременной обработке жидкого сплава и изучению влияния этого процесса на механические свойства литого и термообработанного металла. При повышении температуры плавки до 900 значительно измельчалось зерно литого металла и возрастали его механические свойства.

В.К. Григорович [8] считает, что при температуре около 800 гранецентрированная кубическая решетка алюминия размазывается и первое координационное число уменьшается до 9. При этом ближний порядок может перестроиться в объемноцентрированную кубическую конфигурацию. Э.А. Пастухов и Н.А. Ватолин [9] на основании проведенных ими рентгеноструктурных исследований на жидком алюминии склонны считать, что температура перехода г.ц.к в о.ц.к. решетку составляет 809,5. Г.Г. Крушенко нашел, что при 800 скачкообразно меняется величина магнитной восприимчивости жидкого алюминия.

В.И. Никитин [10] экспериментально обнаружил, что очень эффективным способом изменения структуры твердых металлов и расплавов является деформация шихты перед загрузкой в печь. Это позволяет изменить состояние и структуру расплава и тем самым воздействовать на процесс кристаллизации и структуру готового металла. Благодаря этим мероприятиям уровень пластичных свойств силуминов В.И. Никитину удалось повысить в 2-3 раза.

Влияние микронеоднородности металлических расплавов на их физико-химические свойства

Плотность, вязкость, поверхностное натяжение и диффузионные характеристики металлических расплавов являются структурно чувствительными свойствами. Действительно, объемные изменения металлов и сплавов при плавлении и полиморфных превращениях, температурная зависимость объемного расширения металлических расплавов непосредственно связаны с изменениями в структуре ближнего порядка. В частности, изменения плотности металлов при плавлении и последующем нагреве отражают изменения координационного числа и величин межатомных расстояний.

Согласно измерениям, выполненным с использованием проникающего -излучения, плотность жидких железа, кобальта и никеля изменяется с ростом температуры по линейному закону:

;

;

.

Плотности расплавленных железа, никеля, кобальта и марганца при разных температурах показаны на рис. 2.

Рис. 2

Для железа выявлен четко выраженный излом политермы плотности при температуре 1660, в то время как при исследовании жидких образцов никеля, марганца и кобальта подобных изломов не обнаружено. Это объясняется протеканием полиморфных превращений в жидком железе, вызывающих изменение объема и плотности расплава.

Легирование железа в зависимости от физико-химических характеристик присаживаемого элемента сопровождается образованием в расплаве тех или иных кластеров с различным периодом их устойчивости. Это, естественно, отображается и на плотности жидкого железа.

С.П. Казачков, Н.М. Кочегура и Е.А. Марковский исследовали плотность алюминия в широком диапазоне температур при различных агрегатных состояниях в зависимости от температуры перегрева, продолжительности кристаллизации и выдержки в расплавленном состоянии. Мерой изменения плотности металла служил поток ослабленного -излучения. С повышением температуры плотность монотонно уменьшается для твердых и жидких металлов, а в момент плавления последних происходит скачкообразное снижение их плотности. Однако для одного и того же значения температуры плотность расплава имеет различные значения при нагреве и охлаждении, иными словами наблюдается температурный гистерезис плотности для чистых металлов. Это связано с необратимыми изменениями структуры расплава при нагреве. Возможности радиоизотопного метода позволили изучить изменение плотности непосредственно в процессе плавления свинца и установить циклическое изменение ее при этом.

По мере развития процесса плавления амплитуда колебания плотности уменьшается.

П.С. Харлашин и Г.Д. Молонов методом большой капли исследовали влияние мышьяка на плотность и поверхностное натяжение жидкого железа. Из полученных экспериментальных данных видно, что мышьяк в расплавленном железе обладает высокой поверхностной активностью и приводит к заметному снижению его плотности.

Рис. 3. Изменение плотности свинца в процессе плавления

Зависимость поверхностного натяжения жидкого железа при 1600 от концентрации мышьяка описывается уравнением

,

где - мольная доля мышьяка в расплаве.

Н.С. Косилов, Б.А. Баум и Г.В. Тягунов экспериментально определили плотность жидких сплавов системы Fe-Ni методом проникающего -излучения. Значения плотности, полученные при нагреве сплавов, были выше, чем при охлаждении. Отмеченный гистерезис определяется неравновесностью металлических расплавов, существованием в них кластеров разной величины. Вместе с тем для чистого никеля и железа гистеризиса плотности не обнаружено.

А.Н. Учаев, Г.Н. Еланский, В.А. Кудрин методом большой капли измерили плотность и поверхностное натяжение расплавов Fe-C (до 1,5 С) и Fe-Ni (до 6,0 Ni). Установлено, что введение в жидкое железо добавок углерода приводит к возрастанию его микронеоднородности: часть атомов железа вынуждена под влиянием углерода перераспределить между собой электронную плотность. Вследствие этого вокруг углерода образуется устойчивая область с особым ближним порядком, который имеет черты г.ц.к. упаковки. Вначале этого приводит к некоторому снижению плотности расплава за счет появления микропустот и понижению поверхностого натяжения в результате вытеснения некоторого количества микрогруппировок в поверхностный слой. В дальнейшем увеличение плотности расплава происходит за счет образования комплексов с более плотной упаковкой. Некоторое повышение поверхностного натяжения также может быть обусловлено возрастанием внутренней энергии расплава за счет более высокой энергии связи железа в комплексах с углеродом, чем между атомами железа. В дальнейшем увеличение плотности расплава происходит за счет образования комплексов с более плотной упаковкой. Некоторое повышение поверхностного натяжения также может быть обусловлено возрастанием внутренней энергии расплава за счет более высокой энергии связи железа в комплексах с углеродом, чем между атомами железа. Такая перестройка заканчивается в интервале 0,3-0,4 С, а дальнейшее добавление углерода сопровождается разрыхлением расплава и снижением его плотности и поверхностного натяжения.

Аномальный характер изменения плотности и поверхностного натяжения в области малых концентраций второго компонента обнаружен также и для системы Fe-Ni.

Найденные при малых содержаниях второго компонента аномалии физических свойств коррелируют с особенностями на изотермах величины межатомных расстояний и средних координационных чисел, установленных рентгеноструктурными исследованиями.

Первоначальное повышение плотности расплава может быть вызвано более высокой энергией связи однородных атомов(), что приводит к образованию комплексов типа , снижению межатомных расстояний и уменьшению среднего координационного числа, возрастанию плотности расплава.

металлический жидкость физический химический

Рис. 4. Изотермы плотности и поверхностного натяжения расплава Fe-Ni; 1-1500; 2-1800.

Возрастание энергии межчастичного взаимодействия в расплаве приводит также к увеличению поверхностного натяжения. В результате дальнейшего увеличения содержания никеля в расплаве происходит образование большого количества группировок . Это приводит к разрыхлению состава, появлению микропустот между комплексами и, как следствие, к снижению плотности. Вытеснение этих микрогруппировок, слабо связанных с остальным раствором, в поверхностный слой сопровождается снижением поверхностного натяжения. Таким образом, существенная разница в энергиях связи между атомами железа и железо-второй компонент приводит к значительному отклонению свойств системы от аддитивности и к появлению различных аномалий.

Г.В Тягунов, С.В. Попель и Н.С. Косилов [11] исследовали методом проникающего излучения плотность сплавов Fe-C в твердом и жидком состояниях в широком интервале концентрации углерода. Опыты показали, что все изотермы в области малых концентраций углерода имеют экстремумы, которые после расплавления образцов сдвигаются в сторону меньших содержаний углерода. Одной из причин аномального поведения изотерм плотности железоуглеродистых сплавов может быть формирование атомных блоков упорядочения под действием примесных атомов углерода.

Характер имеющихся в металлических сплавах структурных или химических микрогруппировок (кластеров) существенным образом влияет и на поверхностную энергию этих жидкостей и ее изменение с ростом температуры.

Температурная зависимость большинства жидких металлов является линейной:

,

Где и - поверхностное натяжение и температура в точке плавления.

Рис. 5. Поверхностное натяжение чистых жидких железа, кобальта, никеля и марганца при разных температурах

Авторами проведено определение поверхностного натяжения легированных сталей методом большой капли в атмосфере тщательно очищенного гелия. Опыты показали, что температурный коэффициент поверхностного натяжения в большинстве случаев положительный. Величины поверхностного натяжения жидких сталей изменяются в довольно широких пределах - от 1100 до 1700 . Высоколегированные стали, в состав которых входит большое количество элементов, снижающих поверхностное натяжение железа, обладают низкими значениями поверхностной энергии.

Нередко в процессе экспериментов наблюдаются аномальные изменения поверхностного натяжения в системах металл-раскислитель. Чаще всего их связывают с изменениями структуры и плотности металлических расплавов, приводящих к нарушению условий адсорбции в поверхностном слое. А.А. Жуховицкий и другие показали, что экспериментальные значения поверхностного натяжения металлических расплавов можно описать количественно, если учесть присутствие в расплаве кислорода и изменение концентрации окислителя в зависимости от степени очистки газа, в атмосфере которого проводили опыт, и скорости его пропускания.

Аномалии на политермах плотности и поверхностного натяжения в жидких металлических сплавах В.И. Кононенко и А.Л. Сухман связывают с полиморфными превращениями, происходящими в структуре ближнего порядка исследованных растворов, т.е. в микрогруппировках.

Ю.А. Минаев и В.А Новожонова [12] исследовали поверхностное натяжение бинарных расплавов железа, кобальта, марганца и никеля. Рассмотрим эти данные:

Для системы Fe-Ni при 1550

1

0,9

0,8

0,7

0,5

0,3

0,1

0

1860

1810

1780

1770

1750

1730

1730

1680

Для системы Fe-Mn 1550

1

0,9

0,8

0,5

0,4

0

1730

1480

1340

1200

1070

1030

Для системы Сo-Si при1600

1

0,8

0,6

0,4

0,2

0

1800

1655

1420

980

775

718

Расчет поверхностной энергии металлических сплавов на основе теории регулярных растворов позволяет получить величины близкие к экспериментальным.

С.Н. Задумкин [13] определил поверхностное натяжение d-переходных металлов в твердом состоянии при температуре, близкой к температуре плавления, и сопоставили полученные данные с поверхностной энергией этих элементов в жидком состоянии. Найденные результаты приведены в таблице.

Металл

Nb

2770

247060

221054

2010

Ta

3269

298080

248070

2150

Cr

2176

202050

209020

1590

Mo

2830

261070

263050

2050

W

3650

346080

269022

2210

Co

1768

165040

242423

1880

Ni

1728

176040

194046

1770

Pt

2043

194040

195025

1740

Эти сведения представляют большой интерес при анализе процесса плавления металлов и связи их строения и свойств в твердом и жидких состояниях.

При производстве стали посредством передела чугунов из керченских руд, содержащих мышьяк, необходимо исследовать особенности поведения последнего в жидком железе. Опыты показали, что мышьяк в жидком железе обладает высокой поверхностной активностью. Горофильное поведение мышьяка в жидком железе в некоторой степени аналогично таковому для фосфора, однако поверхностная активность мышьяка меньше активности фосфора.

Влияние селена и теллура на поверхностное натяжение металлов группы железа впервые было изучено Ю.В. Свешниковым и В.А. Калмыковым [14]. Селен и теллур все более широко применяются при производстве сталей и сплавов с целью улучшения их обрабатываемости. Опыты показали, что наиболее сильное уменьшение поверхностного натяжения расплавов железа, кобальта и никеля наблюдается при концентрациях селена и теллура до 0,1, а дальнейший рост их концентрации приводит к незначительному и плавному снижению поверхностного натяжения исследованных расплавов. Поверхностная активность селена в расплавах уменьшается в ряду от железа к кобальту и никелю. Величина максимальной адсорбции селена в железе, кобальте и никеле составляет соответственно 14,7, 13,7 и 12,52. Поверхностная активность теллура оказалась несколько ниже, чем у селена. При температуре 1550 изотермы поверхностного натяжения жидкого кобальта в зависимости от концентрации селена и теллура описываются следующими уравнениями:

С.И. Попель и Б.В. Царевский [15] впервые исследовали совместное влияние кислорода и серы на поверхностное натяжение жидкого железа. Результаты измерения поверхностного натяжения расплавов тройной системы Fe-O-S свидетельствуют о взаимном усилении капиллярной активности кислорода и серы. Как сера, так и кислород интенсивнее понижают поверхностное натяжение жидкого железа при совместном присутствии с ним. При одновременном присутствии в железе кислорода и серы поверхностное натяжение оказывается меньше, чем в присутствии такой же концентрации одного из них. В частности, поверхностное натяжение жидкого железа, содержащего 0,004 и 0,004, на 200 меньше, чем расплава с и 0,008 и на 350 меньше, чем расплава 0,008. Сера и кислород взаимно усиливают поверхностную активность друг друга примерно на порядок. Вообще истинная поверхностная активность серы и кислорода в жидком железе значительно ниже определяемой экспериментально, так как всегда имеется остаточная концентрация этих элементов, усиливающая действие их, аналогично могут действовать и другие примеси.

Также они исследовали с использованием метода Е.Г. Швидковского кинематическую вязкость чистых железа, никеля, кобальта и марганца в довольно широком диапазоне температур. Вязкость никеля, кобальта и марганца монотонно убывает с ростом температуры, а на кривой, характеризующей вязкость железа, в области температур 1620-1640 наблюдается некоторая аномалия. Ряд авторов склонны считать этот факт подтверждением происходящих в жидком железе структурных превращений. Однако прямых доказательств полиморфизма пока нет.

Явление скачкообразного изменения кинематической вязкости может быть объяснено с позиций микронеоднородного строения жидких металлов. Согласно этой модели расплава, при небольших перегревах над точкой плавления имеются микрогруппировки с расположением атомов, близким к таковому в твердых металлах, и зоны активированных атомов с более хаотическим расположением последних. Жидкое железо вблизи имеет расположение атомов в кластерах, близкое к таковому в твердом железе с -подобной структурой. В интервале температур 1620-1640 жидкое железо с -подобной структурой, по-видимому, переходит к -подобной структуре.

Приведенные рассуждения показывают, что величина скачка кинематической вязкости расплавленного железа и температура, при которой он происходит, различны в зависимости от легирующего элемента, присаживаемого в жидкое железо. Это свидетельствует о некоторой аналогии во влиянии легирующих элементов на температуру и характер полиморфных превращений в твердом и жидком железе. В процессе легирования тем или иным элементом железа следует стремиться к тому, чтобы тип решетки присаживаемого металла соответствовал типу решетки легируемого жидкого металла. Это способствует повышению однородности расплавов и получаемых из них готовых металлов. Изотермы кинематической вязкости жидкого железа с различным содержанием легирующих элементов свидетельствует о том, что хром, вольфрам, молибден, ниобий, титан и ванадий повышают вязкость этого металла, а кобальт, никель, кремний и марганец снижает её.

Линейный ход вязкостных зависимостей для исследованных систем вполне соответствует тому обстоятельству, что бинарные расплавы железа с данными легирующими присадками близки по своим термодинамическим свойствам к идеальным растворам. На распределение легирующих элементов между структурными составляющими жидкого железа большое влияние оказывает величина растворимости их в кластерах и силы межатомного взаимодействия в расплавах железа с легирующим элементом.

Вполне логично предложение В.Р. Кригера и Л.И. Леви учитывать при анализе влияния элементов на вязкость жидкого железа разницу в размерах атомных радиусов железа и присаживаемой добавки. Например, когда переходный элемент, который стоит слева от железа и имеет больший атомный радиус (титан, вольфрам, ниобий, молибден, тантал), повышает вязкость железа. Меньшие размеры по сравнению с железом имеют атомные радиусы марганец, кобальт, кремний и алюминий, добавки которых к жидкому металлу сопровождаются значительным снижением вязкости последнего. В результате размещения маленьких атомов этих элементов между крупными ионами железа увеличивается свободный объем в расплаве и снижается вязкость. Аналогичные результаты были получены нами по влиянию размера радиуса присаживаемого элемента при воздействии на вязкость жидкого алюминия.

Островский О.И. исследовал кинематическую вязкость расплавов систем Fe-B (до 10,6B) Fe-P (до 11,0 P) методом крутильных колебаний. Отличительной чертой расплавов Fe-P является довольно резкое уменьшение кинематической вязкости в интервале 0-1 (по массе) P и слабая концентрационная зависимость кинематической вязкости в области 1-11 (по массе) P. С ростом концентрации бора вязкость расплавов значительно возрастает.

Аномалии на политермах вязкости металлических расплавов различного химического состава обнаружены также в исследованиях Б.А. Баума и Н.Е. Бодакина, которые крутильно-колебательным методом в тиглях из окиси бериллия в атмосфере чистого гелия изучили расплавы железа с никелем (до 36 Ni) и железа с кобальтом (до 50 Co), а также влияние на их вязкость добавок хрома, молибдена, меди и кислорода. На политермах вязкости сплавов Fe-Ni и Fe-Co видны аномалии с повышением температуры, вязкость в определенном интервале либо не меняется, либо даже возрастает. Установлено, что хром и молибден в количестве 10 понижают температуру начала аномалии на 50-70, кислород при содержании его 0,05 повышает ее на 50-70, а медь в количестве до 10 практически не влияет на нее.

Изотермы кинематической вязкости расплавов системы Fe-Co свидетельствуют в пользу того, что энергия межатомного взаимодействия в жидком железе выше, чем в кобальте, так как вязкость железа выше чем у кобальта. Отклонение изотерм от монотонной зависимости указывает на то, что единицами взятого течения в Fe-Co расплавах являются не только отдельные атомы компонентов, но и более сложные образования.

На вязкость расплавленных промышленных сталей существенное влияние оказывают их химический состав, содержание газов, неметаллических включений. Поэтому естественно, что обработка жидкой стали в ковше или продувка ее жидкими газами сопровождается снижением вязкости на 30-60. На величину вязкости жидких сталей исключительно важное влияние оказывают тип шахтовых материалов и способ их выплавки. Вязкость расплавленных образцов одной и той же марки стали повышается в зависимости от способа производства в такой последовательности: открытая электродуговая плавка, вакуумно-дуговой процесс, электрошлаковый переплав, электронно-лучевая плавка, плазменно-дуговой переплав.

Образцы стали, отобранные для определения их вязкости из разных зон слитка, имели резко отличную величину вязкости, что свидетельствует о её существенном изменении в процессе кристаллизации металлических расплавов. Жидкий металл зоны столбчатых кристаллов характеризуется небольшими значениями вязкости по сравнению с центральной и корковой зонами.

В последнее время В.И. Архаровым изучены температурные зависимости кинетической вязкости особо чистых жидких алюминия, олова, свинца, висмута, кадмия в широком интервале температур. При этом на политермах вязкости сильно перегретых жидких алюминия, олова и свинца был обнаружен минимум вязкости, после которого она с дальнейшим ростом температуры возрастала. Повышение вязкости сильно перегретых жидких металлов В.И. Архаров связывает с их квазигазовой структурой. Однако, проведенные измерения кинематической вязкости жидкого алюминия в широком интервале температур свидетельствуют об отсутствии скачкообразных изменений вязкости этого элемента. Очевидно, что в этом направлении необходимы дополнительные исследования.

Известно, что различные внешние воздействия (ультразвук, электрические и магнитные поля) оказывают существенное влияние на свойства жидких металлов, являющихся микронеоднородными расплавами. С учетом этих обстоятельств П.П. Арсентьев [15] исследовал влияние магнитного поля на процессы вязкого течения в расплавленных особо чистых металлах (алюминии, олове, свинце, висмуте, индии). Наложение внешнего магнитного поля на расплав осуществлялось выбором нагревательногот элемента вискозиметра. Среднее значение напряженности магнитного поля для исследованного интервала температур составляло около 4. Из этих данных видно, что значения вязкости исследованных расплавов существенно зависят от взаимной ориентации магнитного поля и потока жидкости в тигле (в продольном поле вязкость на 17-85 выше, чем в поперечном).

Заключение

Приведенные выше сведения об структурном составе металлической жидкости и микронеоднородности металлической жидкости дает сформировавшиеся представления о природе жидкометаллического состояния. Это связано с естественным процессом совершенствования экспериментальных и теоретических методов исследования свойств сплавов. Здесь приведены методы, облегчающие процесс получения сплава, и указания, как получить сплав лучшего качества. Очевидно, что и современная концепция жидкого состояния не является завершенной. По-видимому, ее дальнейшее развитие и уточнение потребуют согласованного учета особенностей распределения и взаимодействия частиц во всех агрегатных состояниях вещества.

Список использованной литературы:

1. Фишер И.З. Статистическая теория жидкостей. М.: Физматгиз, 1961. 192с.

2. Архаров А.М., Исаев С.И. Теплотехника. М.: Машиностроение,1986. 432с.

3. Ершов Г.С, Позняк Л.А. Микронеоднородность металлов и сплавов. М.: Металлургия. 1985. 214 с.

4. Ершов Г.С., Бычков Ю.Б. Физико-химические основы рационального легирования сталей и сплавов. М.: Металлургия, 1982. 376с.

5. Баум. Б.А. Металлические жидкости - проблемы и гипотезы. М.: Наука,1979. 112с.

6. Ершов Г.С., Касаткин А.А. Влияние легирующих элементов на диффузию азота в жидком железе. Известия АН СССР. Металлы. 1981. - № 3. - С.38 - 41.

7. Баум Б.А, Тягунов Г.В. - В кн.: Физико-химические основы процессов производства стали. М.: Наука, 1979, с. 125-130.

8. Григорович В.К. Металлическая связь и структура металлов. М.: Наука, 1988.

9. Пастухов Э.А., Ватолин Н.А. Дифракционные исследования строения высокотемпературных расплавов. Екатеринбург: УрО РАН, 2003. 353 с.

10. Никитин В.И. Наследственность в литых сплавах. Изд. 2-е, перераб. и доп. М.: Машиностроение. 2005. 476 c.


Подобные документы

  • Металлические расплавы и их свойства. Характеристика экспериментальных и теоретических методов изучения строения жидких металлов. Результаты дифракционного эксперимента. Современные методы электронографии поверхностных слоев металлической жидкости.

    презентация [2,6 M], добавлен 22.02.2015

  • Теплоотдача при вынужденном движении теплоносителей; естественной конвекции, изменении агрегатного состояния вещества. Движение жидкости около горизонтальной и вертикальной поверхности. Значения коэффициента теплоотдачи для разных случаев теплообмена.

    презентация [1,3 M], добавлен 24.06.2014

  • Пути повышения служебных характеристик современных материалов. Методы управления процессами, в которых используются жидкие металлы. Физико-химические характеристики металлических расплавов. Технологии извлечения трития из литийсодержащих расплавов.

    автореферат [1,1 M], добавлен 12.10.2008

  • Возникновение представлений о строении вещества: молекула - мельчайшая частица; понятие диффузии. Притяжение и отталкивание молекул, агрегатные состояния веществ. Особенности молекулярного строения твердых тел, жидкостей и газов, кристаллическая решетка.

    реферат [19,6 K], добавлен 10.12.2010

  • Современные достижения и объективные ограничения в исследованиях экстремальных состояний вещества. Экстремальные состояния вещества. Состояние вещества в ходе ядерных, термоядерных и пикноядерных реакций. "Черные дыры".

    курсовая работа [116,0 K], добавлен 26.02.2003

  • Содержание теории теплорода и описание атомного состава вещества. Раскрытие молекулярных свойств вещества. Природа хаотичного движения малых частиц взвешенных в жидкости или газе, уравнение броуновского движения. Свойства и объём молекул идеального газа.

    презентация [127,2 K], добавлен 29.09.2013

  • Основное свойство жидкости: изменение формы под действием механического воздействия. Идеальные и реальные жидкости. Понятие ньютоновских жидкостей. Методика определения свойств жидкости. Образование свободной поверхности и поверхностное натяжение.

    лабораторная работа [860,4 K], добавлен 07.12.2010

  • Определение веса находящейся в баке жидкости. Расход жидкости, нагнетаемой гидравлическим насосом в бак. Вязкость жидкости, при которой начнется открытие клапана. Зависимость расхода жидкости и избыточного давления в начальном сечении трубы от напора.

    контрольная работа [489,5 K], добавлен 01.12.2013

  • Принципы неклассической физики. Современные представления о материи, пространстве и времени. Основные идеи и принципы квантовой физики. Современные представления об элементарных частицах. Структура микромира. Фундаментальные физические взаимодействия.

    реферат [52,2 K], добавлен 30.10.2007

  • Показатель преломления жидкости при максимально поляризованом отраженном свете. Определение энергии, излучаемой черной металлической поверхностью. Максимальная кинетическая энергия фотоэлектрона. Давление света, падающего на зеркальную поверхность.

    контрольная работа [1,3 M], добавлен 10.01.2009

Работы в архивах красиво оформлены согласно требованиям ВУЗов и содержат рисунки, диаграммы, формулы и т.д.
PPT, PPTX и PDF-файлы представлены только в архивах.
Рекомендуем скачать работу.