3.1 Свободные механические колебания

Изучение колебаний начинают с введения понятия о колебательном движении, которое является одним из основных в этой теме. Учащиеся уже знакомы с периодическими, т. е. повторяющимися через равные промежутки времени, движениями (например, с равномерным движением по окружности). Разновидность периодического движения - колебательное, т. е. такое движение, при котором тело перемещается от своего положения равновесия то в одну сторону, то в другую. Приводят примеры колебательных движений и демонстрируют системы тел, в которых при определенных условиях могут существовать колебания (вертикальный и горизонтальный пружинные маятники, груз на нити, ножовочное полотно, зажатое в тисках, и др.). На примере этих колебательных систем подчеркивают то общее, что характерно для любых из них: наличие устойчивого положения равновесия фактор инертности, обеспечивающий прохождение телом положения равновесия и, таким образом, установление колебательного движения вместо простого возвращения тела в положение равновесия, и, наконец, достаточно малое трение в системе.

Рис. 1. Различные системы.

Ребята убеждаются в наличии этих признаков у каждой из демонстрируемых колебательных систем. После этого им можно предложить ответить па вопрос, могут ли возникнуть колебания в системах, представленных на рисунке 1, и проверить свой ответ экспериментально.

Вводят понятие о свободных колебаниях. Колебания, возникающие в системе, выведенной из положения равновесия и представленной самой себе, называют свободными. Если в системе отсутствует трение, то свободные колебания называют собственными, они происходят с собственной частотой, которая определяется только параметрами системы. Колебательная система, лишенная трения, -- идеализация, но при малом коэффициенте затухания различие между свободными и собственными колебаниями слишком незначительно, чтобы его учитывать (при добротности системы в несколько единиц оно не превышает нескольких процентов). Поэтому в школьном преподавании физики понятия свободных и собственных колебаний не разграничивают и учащиеся знакомятся только с понятием свободных колебаний.

Одно из важнейших понятий теории колебаний - гармоническое колебание. Это понятие широко используют по двум причинам: любое периодическое негармоническое движение может быть представлено в виде суммы ряда гармонических колебаний кратных частот, причем эти последние можно выделить и наблюдать. Кроме того, существует много таких колебательных систем, колебания которых с большой точностью можно считать гармоническими.

Программа общеобразовательной средней школы обычно предполагала впервые ознакомить школьников с понятием гармонического колебания в последнем классе средней школы при изучении электромагнитных колебаний. Но существует реальная возможность сделать это уже при изучении механических колебаний.

При этом возможен следующий подход: используя связь равномерного движения по окружности и колебательного движения, получают закон изменения координаты гармонически колеблющегося тела со временем .Для этого вначале на опыте показывают, что тень от шарика, равномерно движущегося по окружности, совершает колебательное движение (рис. 2).

Рис.2. Установка для эксперимента с пружинным маятником и шариком.

На установке возбуждают колебания пружинного маятника. Убеждаются в том, что маятник совершает такие же колебания, что и тень на экране от шарика, при этом частоту вращения шарика подбирают таким образом, чтобы колебания были синхронными.

Затем учащиеся самостоятельно выполняют задание: найти выражение для координаты проекции на ось X материальной точки А. движущейся равномерно со скоростью по окружности (рис. 3).

Рис.3. Равномерное движение материальной точки A со скоростью по окружности

Получают выражение . Сообщают, что движение, в котором координата тела меняется по такому закону, называют гармоническим колебанием. Так как маятник и тень шарика на экране совершают одинаковое движение (колеблются синхронно), делаем вывод: колебания маятника могут быть описаны тем же уравнением, т.е. при определенных условиях они тоже являются гармоническими. В завершающем обучение классе при изучении электромагнитных колебаний это определение можно расширить, показав, что любая величина, изменяющаяся по такому закону, совершает гармоническое колебание (например, заряд конденсатора в контуре, сила тока и напряжение в контуре и др.).

Возможен и другой подход к введению понятия о гармоническом колебании: рассматривают динамику свободных колебаний пружинного (рис. 4, а) и математического (рис. 4, б) маятников под действием соответственно силы упругости и силы тяжести в отсутствие силы трения. Для каждого из этих случаев на чертеже изображают силы, действующие на маятник, и записывают уравнение движения в проекциях на ось OX маятника, выведенного из положения равновесия и предоставленного самому себе, из которого получают (для пружинного маятника) и (для математического).

Рис.4. Маятники: а) пружинный; б) математический.

Вводят определение: механические колебания, которые совершаются под действием силы, пропорциональной смещению и направленной к положению равновесия, называют гармоническими.

Если из динамических уравнений выразить ускорение ( и ), то может быть дано и такое определение: движение, при котором ускорение прямо пропорционально отклонению материальной точки от положения равновесия и всегда направлено в сторону равновесия, называют гармоническим колебанием.

Под руководством учителя анализируют динамическое уравнение колебания маятников. Обращают внимание на общие черты этих уравнений, их внешнее сходство - уравнения и линейны, коэффициенты при координате х постоянны и не зависят ни от самой координаты, ни от ускорения.

Следует обратить внимание школьников на то, что гармонические колебания -- качественно новый вид движения, в котором ускорение непрерывно изменяется по модулю и направлению. Полезно провести анализ зависимости ускорения маятников от смещения и сравнить гармоническое колебание с уже известными учащимся видами движения - прямолинейным (равномерным и равноускоренным) и равномерным движением по окружности.

При анализе уравнения (или ) обращают внимание на то, что при большой деформации пружины (или большом отклонении нити маятника от положения равновесия) нарушается прямая пропорциональность между ускорением и смещением. Постоянный коэффициент (или ) становится зависимым от деформации пружины (или угла отклонения нити), уравнение перестает быть линейным - движение будет периодическим, но не гармоническим. Таким образом, приходим к выводу: при отсутствии рассеяния энергии и достаточно малых амплитудах свободные колебания маятников являются гармоническими.

Введение основных характеристик колебательного движения - амплитуды, частоты и периода - может последовать сразу после того, как рассмотрены свободные колебания маятников и введено понятие гармонического колебания. Строго говоря, понятие частоты применимо только для гармонических колебаний, т.е. для бесконечных во времени процессов. В случае периодических процессов негармонического характера (а именно с ними чаще всего приходится встречаться) мы имеем дело не с частотой, а с целым набором (полосой) частот.

Вводят понятие амплитуды, частоты и периода колебаний, причем подчеркивают, что именно эти величины, а не смещение, скорость и ускорение колеблющейся точки в данный момент времени характеризуют колебательный процесс в целом. Для усвоения понятий амплитуды, периода и частоты колебаний необходимо предложить учащимся ряд упражнений различного характера - качественных, количественных, связанных с проведением экспериментов.

Формулы для периода колебаний математического и пружинного маятников не могут быть строго выведены из-за отсутствия необходимой математической подготовки учащихся. Поэтому они могут быть даны в готовом виде (с последующей экспериментальной проверкой) или выведены косвенным путем.

Например, формулу периода колебаний математического маятника можно получить, используя экспериментальный фат, установленный еще X. Гюйгенсом: конический маятник длиной l совершает полный оборот за тот же промежуток времени, в течение которого математический маятник той же длины совершает полное колебание, т.е. за период. Перед учащимися можно поставить задачу: воспользовавшись этим опытным фактом, найти формулу периода колебания математического маятника.

Для лучшего усвоения формулы периода колебаний маятников ( и ) ее следует проверить на опыте, показав, что от коэффициента упругости и массы груза, так же как и от ускорения свободного падения и длины нити для математического маятника, зависит собственная частота колебаний системы.

Целесообразно пояснить эти зависимости и качественно. Например, с увеличением коэффициента упругости k при том же отклонении от положения равновесия x растет упругая сила (). Следовательно, увеличивается ускорение, тело быстрее проходит тот же путь, т.е. уменьшается период. Если же увеличить массу груза, то при том же смешении та же упругая сила будет сообщать ему меньшее ускорение, период увеличится. Аналогично для математического маятника: с ростом ускорения свободного падения растет проекция на ось X силы тяжести, равная (см. рис. 4, б), т.е. маятник быстрее движется, частота растет, период уменьшается. При увеличении длины нити для того же угла отклонения растет длина дуги, которую нужно пройти с тем же ускорением, т.е. замедляется движение, уменьшается частота.

3.2 Превращения энергии при гармонических колебаниях

Далее рассматривают энергетические превращения в колебательных системах. Выясняют, что при движении маятников происходит периодическое превращение кинетической энергии системы в потенциальную и обратно [5]. Изображают графически зависимости кинетической (Е_k), потенциальной (Е_р) и полной (Е) энергий маятника от времени (рис. 6). Отмечают, что полная энергия колебательной системы не зависит от времени, она пропорциональна квадрату амплитуды и частоты. С этим соотношением учащимся придется встречаться при изучении волновых процессов, поэтому важно, чтобы оно было закреплено.

Рис.6. Зависимости кинетической (Е_k), потенциальной (Е_р) и полной (Е) энергий маятника от времени.

Следует учесть, что все выводы были сделаны для колебательной системы без трения. Так как на самом деле трение существует в любой системе, то энергия системы не остается постоянной, а убывает со временем, убывает и амплитуда колебаний, т.е. колебательное движение перестает быть гармоническим, хотя и остается периодическим [8]. Если силы сопротивления в системе достаточно велики, движение может стать апериодичным.

С затуханием свободных колебаний в реальных колебательных системах ребята хорошо знакомы из повседневной жизни и из наблюдений за демонстрационными опытами. Полезно показать системы с различной степенью затухания, выявить причины затухания, привести примеры систем, где необходимо обеспечить быстрое затухание колебаний, и систем, где такое затухание крайне нежелательно. Примером систем с малым затуханием могут служить колокол, камертон. После выведения камертона из состояния покоя он может совершать до нескольких тысяч колебаний, т.е. достаточно долго звучать практически без затуханий, с неизменной частотой.

3.3 Вынужденные механические колебания

Изучение вынужденных колебаний можно начать с примеров тел (систем тел), в которых колебания происходят под действием периодической внешней силы: колебания иглы швейной машины, колебания поршня в двигателе внутреннего сгорания, различные вибрационные машины (для погружения свай в грунт, для сортировки и транспортировки, для уплотнения материала, например бетона и т.д.) Сообщают, что такие колебания называют вынужденными. Наибольший интерес представляют случаи, когда периодическая внешняя сила действует на систему, в которой могут происходить свободные колебания. Демонстрируют опыт, в котором вынужденные колебания совершаются пружинным маятником. С помощью установки с горизонтальным маятником (рис. 7) показывают существование собственных колебаний в системе и предлагают учащимся оценить собственную частоту колебаний щ₀.

Рис.7. Горизонтальный маятник.

Далее демонстрируют вынужденные колебания под действием периодической внешней силы с частотой щ, и школьники наблюдают вначале сложное движение маятника, в котором собственные колебания со временем затухают, а затем в установившемся движении маятник совершает уже только вынужденные колебания с частотой щ. Показывают, что при частоте внешней силы, превышающей собственную частоту щ₀ системы, установившиеся колебания маятника также происходят с частотой щ. Таким образом, вынужденные колебания под действием периодической внешней силы совершаются с частотой этой силы. Можно предложить школьникам провести сравнение свободных и вынужденных колебаний в одной и той же системе, объяснить, почему вынужденные колебания не затухают.

Наибольший интерес при изучении вынужденных колебаний представляет явление резонанса. На той же установке (см. рис. 7) наблюдают резкое возрастание амплитуды вынужденных колебаний в случае, когда частота вынуждающей силы приближается к собственной частоте колебаний щ₀ системы. Такое возрастание амплитуды при совпадении собственной частоты колебаний и частоты вынуждающей силы называют резонансом.

Если на той же установке продолжать и дальше увеличивать частоту вынуждающей силы, то можно показать, что амплитуда вынужденных колебаний начинает уменьшаться - при очень высоких частотах из-за инертности системы она может стать очень малой.

Необходимо остановиться на причинах резкого возрастания амплитуды при резонансе. На той же установке можно показать, что при резонансе сила и смещение в любой момент времени совпадают по направлению. Это означает, что вынуждающая сила в течение периода совершает максимальную положительную работу, так как, совпадая по направлению со смещением тела, она все время «подталкивает» его, наиболее сильно раскачивая систему. Энергия источника расходуется на преодоление сопротивления и увеличение амплитуды. Но с ростом амплитуды колебаний возрастает сила сопротивления, поэтому всё большая часть энергии расходуется на ее преодоление [9]. При резонансе амплитуда достигает такого значения, что энергия, которая продолжает поступать от источника в систему, целиком расходуется на преодоление сопротивления. Таким образом, амплитуда при резонансе зависит от значения сопротивления в системе [6].

Резонанс можно демонстрировать с помощью метронома и нитяного маятника (рис. 8). Нитяной маятник нитью соединяют с маятником метронома. Па опыте наблюдают, что при совпадении собственной частоты колебаний нитяного маятника и маятника метронома амплитуда колебаний нитяного маятника максимальна.

Рис.8. Метроном и нитяной маятник

Особое внимание следует уделить учету и использованию резонансных явлений в жизни. Приводят примеры вредного влияния резонанса (разрушение опор под неуравновешенными конструкциями, например, под плохо центрированным двигателем, при работе которого в опорах возбуждаются вынужденные колебания, и др.), указывают основные пути предотвращения резонанса - изменение собственной частоты колебаний системы и использование демпферов - гасителей колебаний.

3.4 Механические волны

Изучение механических волн начинают с формирования общих представлений о волновом движении. Состояние колебательного движения передается от одного колеблющегося тела к другому при наличии связи между ними. Это демонстрируют сначала на двух связанных маятниках (рис. 9), затем на связанных между собой колебательных системах разной конструкции (рис. 10).

Рис.9.Два связанных маятника

Рис.10. Связанные между собой колебательные системы разной конструкции

Природа связи может быть различной. Для приведенных конструкций она является упругой - колебания передаются от одного маятника к другому благодаря силам упругости. Школьникам из базового курса физики известно, что между частицами твердого тела, жидкости, газа действуют силы упругости. Распространение волн в среде демонстрируют на цепочке шариков, связанных друг с другом пружинами, или цепочке маятников на бифилярных подвесах, также соединенных пружинами. На первой модели удобнее демонстрировать распространение продольных волн, на второй распространение как продольных, так и поперечных волн.

Ребятам показывают, что если на первый шарик подействовать периодической внешней силой, направленной вдоль цепочки, то в колебательное движение придут и все последующие шарики с той же частотой вдоль той же прямой, но колебание каждого из них будет запаздывать по сравнению с колебанием предыдущего шарика. Таким образом можно смоделировать распространение продольных упругих волн, при этом школьники наглядно видят, что распространение продольной волны в среде сопровождается образованием сгущений и разрежений вдоль направления ее распространения. Аналогично показывают образование поперечной волны на цепочке связанных нитями маятников. После чего можно выделить характерные черты волнового движения - в пространстве происходит передача энергии, сами же колеблющиеся частицы не перемещаются, переноса вещества в волне не происходит.

Поперечные и продольные волны демонстрируют и с помощью волновой машины, но делать это целесообразнее после того, как будут показаны описанные выше опыты, так как на этой машине труднее наглядно раскрыть механизм образования волн. Волновой машиной лучше воспользоваться при закреплении материала или введении понятия длины волны.

Возникновение волн на воде связано с действием силы поверхностного натяжения и силы тяжести, но отказываться от их рассмотрения ввиду особой их природы не следует, так как основные свойства волн более наглядно можно продемонстрировать именно на этих волнах с помощью волновой ванны.

При изучении упругих волн учащиеся получают первоначальное представление о скорости распространения волн.

Известно, что в волновом движении различают скорость распространения волнового фронта (волновой поверхности) в среде, т.е. фазовую скорость, и скорость переноса энергии (перемещения волнового пакета), т.е. групповую скорость. Для упругих волн фазовая скорость распространения в жидких, твердых и газообразных средах в очень широком интервале частот остается постоянной. Групповая скорость совпадает с фазовой, поэтому в средней школе нет необходимости рассматривать понятие групповой скорости [7]. Таким образом, при изучении волнового движения школьники встречаются с понятием скорости распространения волны, под которым подразумевается фазовая скорость, т.е. скорость перемещения гребня или впадины - в поперечной волне и сгущений или разрежений в продольной (понятие волновой поверхности не рассматривают, так как пока отсутствует понятие фазы).

Итак, скорость волны зависит от свойств среды и не зависит от частоты. Так как обычно рассматривают волны, в которых амплитуда колебаний невелика, то скорость волны можно считать не зависящей от амплитуды.

После того как учащиеся ознакомились с образованием продольных и поперечных волн и со скоростью волны, можно ввести еще одно важное для волнового движения понятие - длину полны.

Длина волны - это расстояние между двумя ближайшими точками, одновременно проходящими положение равновесия и движущимися в одну сторону. Следует выяснить далее, что точки, удаленные друг от друга на расстояние (где п - целое число), колеблются одинаково.

Как показывает практика преподавания, большие затруднения при изучении волновых процессов вызывает вопрос о периодичности волны - во времени и в пространстве. При изучении колебании учащиеся узнали о периодичности во времени физических величин, описывающих колебательный процесс, познакомились с графиком зависимости координаты колеблющейся точки от времени. При рассмотрении упругих волн они встречаются с графиками, которые внешне похожи па последние, - это график зависимости смещения (координаты) колеблющихся точек от их расстояния до источника волн (рис. 11) для фиксированного момента времени и график зависимости смещения (координаты) от времени (рис. 12) для фиксированной точки среды в волновом процессе.

Рис.11. График зависимости смещения (координаты) колеблющихся точек от их расстояния до источника волн.

Рис.12. График зависимости смещения (координаты) от времени

Поскольку уравнение бегущей волны в школе не изучают, то такое важнейшее свойство волн, как периодичность во времени и в пространстве, можно раскрыть с помощью эксперимента и графических построений [7].

3.5 Звук

Изучение акустических явлений, т. е. распространения в упругой среде механических колебаний, способствует расширению понятия волны - от волн, непосредственно воспринимаемых визуально, до невидимых. Это в какой-то мере готовит учащихся к восприятию физической сущности электромагнитных волн. Кроме того, при изучении звуковых явлений можно закрепить те знания учащихся о волнах и их характеристиках, которые к тому времени они имеют.

Звуковые волны изучают в следующей последовательности. Вначале учащихся знакомят с источниками и приемниками звука. Рассматривают примеры источников звука, совершающих колебания с собственными частотами (камертон, струна), и примеры излучателей вынужденных колебаний, преобразующих электрические колебания в звуковые [3]. Можно показать и приемники звука - микрофоны, вспомнить устройство угольного микрофона и ознакомить с устройством электродинамического микрофона. Затем объясняют механизм распространения звуковых волн. Демонстрируют сгущения и разрежения в упругой среде при распространении в ней звуковой волны, продольный характер звуковых волн, необходимость среды с упругими свойствами для их распространения.

Рассматривая скорость распространения звука в различных средах, целесообразно привести конкретные примеры звуковых скоростей в этих средах. Например, будут полезны такие сведения: скорость звука в воздухе составляет около 300 м/с, в воде она в 5 раз больше, а в металлах звук распространяется в 15 раз быстрее, чем в воздухе. Причины такого различия предлагают объяснить самим учащимся, так как им уже известно, что скорость распространения волны в среде зависит от плотности среды и ее упругости по отношению к тому или иному виду деформации, вызванному волной.

После этого школьникам рассказывают о восприятии звуковых волн человеком. Рассматривают диапазоны звуковых волн: от 16 до 20000 Гц - звук, воспринимаемый человеческим ухом, ниже 16 Гц - инфразвук, выше 20000 Гц - ультразвук, свыше 10⁹ Гц - гиперзвук. Целесообразно рассмотреть объективные характеристики звука (частоту, интенсивность, спектральный состав) и восприятие различий в этих характеристиках человеком. Понятие интенсивности часто используют в дальнейшем, поэтому полезно конкретизировать его уже при изучении звуковых волн. Интенсивность звука характеризует энергию, переносимую волной в единицу времени через единицу площади перпендикулярно направлению ее распространения. Различие в интенсивности звуковых волн человек воспринимает как различие в громкости звука. Различие в частоте воспринимают как звуки разной высоты, а субъективное восприятие тембра связано со спектральным составом звука.

При рассмотрении акустического резонанса необходимо подчеркнуть, что резонанс акустических волн является доказательством волновой природы звука. Это можно продемонстрировать на опытах, например с двумя камертонами. Обращают внимание школьников на то, что явление резонанса в акустике часто используют и для того, чтобы из периодического негармонического вынужденного колебания выделить гармоническую составляющую.

В заключение рассматривают свойства акустических волн, при этом целесообразно ограничиться изучением отражения волн. Обратив внимание учащихся па то, что в большом пустом помещении звуки сопровождаются гулом, а па открытом месте те же звуки звучат отрывисто, объясняют эти явления тем, что звуковые волны способны отражаться от ряда преград (степ). Всем хорошо знакомо эхо - явление повторения звука вследствие его отражения от удаленных преград - гор, леса. Человеческое ухо способно различать два звука, если промежуток времени между их восприятием не менее 0,1 с.

Отражение звука демонстрируют на опыте: в сосуд опускают наручные часы и располагают ухо на некотором расстоянии. Звук почти не слышен. Ели же над сосудом под углом 45° расположить отражающую поверхность (плотный картону книгу), то звук заметно усилится. Опыт можно поставить как домашнее экспериментальное задание.

4. Компьютерные модели в разделе «Механические колебания и волны»

Компьютер на уроках физики, прежде всего, позволяет выдвинуть на первый план экспериментальную, исследовательскую деятельность учащихся. Замечательным средством для организации подобной деятельности являются компьютерные модели. Компьютерное моделирование позволяет создать на экране компьютера живую, запоминающуюся динамическую картину физических опытов или явлений и открывает для учителя широкие возможности по совершенствованию уроков.

Следует отметить, что под компьютерными моделями понимается компьютерные программы, имитирующие физические опыты, явления или идеализированные модельные ситуации, встречающиеся в физических задачах. Наибольший интерес у учащихся вызывают компьютерные модели, в рамках которых можно управлять поведением объектов на экране компьютера, изменяя величины числовых параметров, заложенных в основу соответствующей математической модели. Некоторые модели позволяют одновременно с ходом эксперимента наблюдать в динамическом режиме построение графических зависимостей от времени ряда физических величин, описывающих эксперимент. Подобные модели представляют особую ценность, так как учащиеся, как правило, испытывают значительные трудности при построении и чтении графиков.

Компьютерные модели легко вписываются в традиционный урок, позволяя учителю продемонстрировать почти "живьём" многие физические эффекты, которые обычно мучительно и долго объясняются "на пальцах". Кроме того, компьютерные модели позволяют учителю организовывать новые, нетрадиционные виды учебной деятельности [8].

В учебной программе за 11 класс как раз перечислены названия компьютерных моделей, которые могут быть использованы на уроке. В данной курсовой работе я рассмотрю несколько компьютерных моделей из этого списка, которые в дальнейшем можно будет использовать при изучении раздела «Механические колебания и волны».

4.1 Модель «Гармонические колебания»

Рис. 16. Модель «Вынужденные колебания»

Модель (рис.16) демонстрирует вынужденные колебания груза на пружине. Изменяющаяся по гармоническому закону внешняя сила приложена к свободному концу пружины. Она заставляет этот конец колебаться по закону y= y_mcosщt, где y_m - амплитуда колебаний, щ - круговая частота. Внешняя сила начинает действовать на колебательную систему при нажатии кнопки Старт; поэтому компьютерная модель позволяет продемонстрировать не только установившиеся вынужденные колебания, но и процесс установления (переходный процесс).

Можно изменять массу груза m, жесткость пружины k и коэффициент вязкого трения b.

Выводятся графики зависимости от времени координаты и скорости груза и другие параметры колебаний. Показана резонансная кривая. Установившиеся вынужденные колебания всегда происходят на частоте вынуждающей силы. Резонанс наступает, когда эта частота приближается к собственной частоте колебательной системы.

Заключение

Пожалуй, нет такой области техники, где бы ни применялись или не учитывались колебательные и волновые процессы. Механические колебания используют в различных технологических процессах и машинах (сортировочные машины, вибрационные конвейеры, вибролитьё и т.д.).

В современном производстве многим категориям работников массовых профессий необходимо понимание физических основ технологических процессов или принципа действия машин, механизмов и приборов, в которых используются колебательные и волновые явления.

В курсовой работе была рассмотрена методика преподавания физики, а именно раздела «Механические колебания и волны». Предложены компьютерные модели, с учётом дальнейшей разработки, для последующего использования в процессе обучения школьников данному разделу. Компьютерные модели легко вписываются в традиционный урок, позволяя учителю продемонстрировать почти "живьём" многие физические эффекты, которые обычно мучительно и долго объясняются "на пальцах". Кроме того, компьютерные модели позволяют учителю организовывать новые, нетрадиционные виды учебной деятельности. С учётом массовой компьютеризации, данная курсовая работа имеет место в процессе обучения. При дальнейшей разработке компьютерных моделей, предложенные в курсовой работе, их можно будет использовать в процессе обучения физики в средней школе.

Список литературы

1. Орехов В.П. Методика преподавания физики. М.: «Просвещение», 1980. - 320 с.

2. Каменецкий С.Е. Теория и методика обучения физике в школе. М.: Издательский центр «Академия», 2000. - 384 с.

3. Жилко, В. В. Физика: учебное пособие для 11 класса общеобразовательной школы с рус. яз. обучения Мн.: Нар. асвета, 2009.

4. Учебные программы для общеобразовательных учреждений с русским языком обучения. Физика 6-11 классы. Астрономия 11 класс. Мн.: Национальный институт образования. - 2009. - 64с

5. Кологривов В. Н. Энергетические соотношения в задачах о колебаниях. Физ. образ. в вузах. - 2003. - 9, - N 4. - С. 57-61.

6. Legge K. A., Petrolito J. The use of models in problems of energy conservation. Amer. J. Phys. - 2004. - 72, - N 4. - С. 436-438.

7. Плесовский А. С. Еще раз об аналогии при изучении колебательных систем. Физ. в шк. - 2001. - N 3. - С. 23-28.

8. Корогодина Е. В. Методические проблемы преподавания законов сохранения в механике Необратимые процессы в природе и технике : Труды 4 Всероссийской конференции, Москва, 29-31 янв., 2007. Ч. 2. - М., 2007. - С. 603-605.

9. Князев А. А. О понятии энергии: в школе, в университете и в жизни. Вопросы прикладной физики : Межвузовский научный сборник. Вып. 13 / Сарат. гос. ун-т. - Саратов, 2006. - С. 30-37.

Размещено на Allbest.ru