Электромагнитные поля и волны

Свойства монохроматического электромагнитного поля. Нахождение токов на верхней стенке волновода. Определение диапазона частот, в котором поле является волной, бегущей вдоль оси. Нахождение комплексных амплитуд векторов с помощью уравнения Максвелла.

Рубрика Физика и энергетика
Вид курсовая работа
Язык русский
Дата добавления 20.12.2012
Размер файла 1,3 M

Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже

Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.

Размещено на http://www.allbest.ru/

Московский технический университет связи и информатики

Курсовая работа

по дисциплине

Электромагнитные поля и волны

Москва 2012

1. Задание

1.1 Задача 1

В соответствии с заданием исследовать основные свойства монохроматического электромагнитного поля, существующего в системе, изображенной на рисунке (прямоугольный волновод).

Волновод заполнен однородной изотропной средой с параметрами еr, мr, у=0. Стенки волновода являются идеально проводящими.

Известны выражения для составляющих векторов поля:

Таблица исходных данных

лкр=2b

H0, A/м

еr

мr

a, мм

b,мм

f1 , ГГц

f2, ГГц

5

1

1

80

40

2

5

Задание

1. Используя уравнения Максвелла, найти комплексные амплитуды всех остальных, не заданных в условии задачи, составляющих векторов Е и Н.

2. Определить диапазон частот, в котором рассматриваемое поле представляет собой волну, бегущую вдоль оси z.

3. Записать выражения для мгновенных значений всех составляющих векторов полей. Рассчитать и построить графики зависимостей мгновенных значений составляющих полей от координаты z (при x=a/3, y=b/3) в два момента времени: t1=0 и t2=T/4 в интервале 0?z?2Л, где Л - длина волны в волноводе на частоте f2. Задание этого пункта выполняется для двух частот: f1иf2

4. Проверить выполнение граничных условий на стенках волновода(при x=0; aи y=0; b)

5. Определить максимальные значения плотностей продольного и поперечного поверхностных токов на всех стенках волновода на частоте f2

6. Вычислить средний за период поток энергии через поперечное сечение волновода на частоте f2

7. Определить фазовую скорость Vф и скорость распространения энергии волны Vэ на частоте f2. Рассчитать и построить графики зависимостей этих скоростей от частоты.

8. Нарисовать структуру векторных линий полей и эпюры токов на стенках волновода.

1.2 Задача 2

На рисунке показано продольное сечение плоского световода (е1), помещенного в неограниченную среду с диэлектрической проницаемостью е2. Известны выражения для составляющих векторов поля:

В среде 1:

В среде 2:

Где А и В - постоянные, имеющие размерность амплитуды поля, г и б - поперечные волновые числа средах 1 и 2, в - коэффициент фазы волны.

Таблица исходных данных:

мr1= мr2=1; у12=0

еr1

еr2

2h, мкм

f, ТГц

P(1), мВт

P(2), мВт

2.25

1

1

330

1

-

Задание:

1. С помощью уравнений Максвелла записать выражение для всех остальных, не заданных в условии задачи, составляющих векторов в средах 1 и 2.

2. На основе граничных условий и связи поперечных волновых чисел с коэффициентом распространения составить уравнения для определения поперечных волновых чисел . Решить полученные уравнения относительно .

3. Определить обеспечивается ли одноволновый (одномодовый) режим работы световода на частоте f . Если условия одноволновости не выполняется, определить максимальную толщину световода для его выполнения.

4. Определить параметры , а также, используя заданную величину Р(1), определить постоянные А и В для низшего типа волны.

5. Рассчитать и построить зависимости амплитуд всех составляющих полей от координаты Х для низшего типа волны в средах 1 и 2.

6. Определить процентное соотношение мощностей Р(2) и Р(1), проходящих через поперечное сечение сред 1 и 2 для низшего типа волны.

7. Заменить плоский световод волоконным диаметром 2h с параметрами r1, r1, окруженным защитной оболочкой с параметрами r2, r2. В этом случае:

7.1. определить, обеспечивается ли при заданных параметрах световода и частоте f одноволновый (одномодовый) режим работы световода на волне основного (низшего) типа НЕ11, для которой кр = ;

7.2. если условие одноволновости не выполняется, определить минимальную необходимую диэлектрическую проницаемость защитной оболочки световодаr2 для его выполнения;

7.3. изобразить структуру поля основного типа волны НЕ11 в поперечном сечении волновода

2. Выполнение задачи № 1

Используя уравнения Максвелла, найти комплексные амплитуды всех остальных, не заданных в условии задачи, составляющих векторов Е и Н.

Определить диапазон частот, в котором рассматриваемое поле представляет собой волну, бегущую вдоль оси z.

Записать выражения для мгновенных значений всех составляющих векторов полей. Рассчитать и построить графики зависимостей мгновенных значений составляющих полей от координаты z (при x=a/3, y=b/3) в два момента времени: t1=0 и t2=T/4 в интервале 0?z?2Л, где Л - длина волны в волноводе на частоте f2. Задание этого пункта выполняется для двух частот: f1 , f2

Мгновенные значения напряженности поля равно:

Для частоты f1=2ГГц

Гц рад

м мм

Для частоты f2=5ГГц

рад с

м

м - длинна волны в волноводе

Проверить выполнение граничных условий на стенках волновода.

Определить максимальные значения плотностей продольного и поперечного поверхностных токов на всех стенках волновода на частоте f2

Согласно граничным условиям на поверхности идеального металла плотность поверхностного тока определяется соотношением:

где n0-нормаль к данной стенке волновода.

Найдем токи на нижней стенке волновода

Максимальные значения плотностей

Найдем токи на верхней стенке волновода

Максимальные значения плотностей

Найдем токи на правой стенке волновода

Максимальные значения плотностей

Найдем токи на левой стенке волновода

Максимальные значения плотностей

Вычислить средний за период поток энергии через поперечное сечение волновода на частоте f2

По определению среднее значение потока энергии

сопряженное

Вт

Определить фазовую скорость Vф и скорость распространения энергии волны Vэ на частоте f2. Рассчитать и построить графики зависимостей этих скоростей от частоты. монохроматическое электромагнитное поле волновод

Фазовая скорость определяется по формуле:

- скорость света в среде

Скорость распространения энергии волны:

м/c

м/c

Нарисовать структуру векторных линий полей и эпюры токов на стенках волновода волна типа

3. Выполнение задачи № 2

С помощью уравнений Максвелла записать выражение для всех остальных, не заданных в условии задачи, составляющих векторов в средах 1 и 2.

Среда 1:

Используя формулу:

Отсюда, при условии

Среда 2:

На основе граничных условий и связи поперечных волновых чисел с коэффициентом распространения составить уравнения для определения поперечных волновых чисел. Решить полученные уравнения относительно. Запишем уравнение Гельмгольца

Подставив наши функции находим:

Среда 1

Среда 2

Сложим полученные выражения

Используем граничные условия

Разделим уравнения:

Помножим уравнения на

Построим графики функций

и

Точка пересечения этих графиков (

Точка пересечения:

Определить обеспечивается ли одноволновый (одномодовый) режим работы световода на частоте f . Если условия одноволновости не выполняется, определить максимальную толщину световода для его выполнения.

Условие одноволнового режима работы световода на частоте f:

(одна точка пересечения)

условие одноволнового режима работы выполняется.

Определить параметры, а также, используя заданную величину Р(1), определить постоянные А и В для низшего типа волны.

Задано P1. Мы можем записать выражение

Пользуясь граничными условиями найдем

; B

Рассчитать и построить зависимости амплитуд всех составляющих полей от координаты Х для низшего типа волны в средах 1 и 2.

Для построения графиков необходимо перейти от комплексных значений к реальным

Для удобства примем z=1

Построим график зависимости составляющей

Построим график зависимости составляющей

Построим график зависимости составляющей

Из графиков видно, что вне пластины поле убывает по экспоненте.

Определить процентное соотношение мощностей Р(2) и Р(1), проходящих через поперечное сечение сред 1 и 2 для низшего типа волны

Вт

Заменить плоскийсветовод волоконным диаметром 2h с параметрами , , окруженным защитной оболочкой с параметрами ,

Определить, обеспечивается ли при заданных параметрах световода и частоте fодноволновый (одномодовый) режим работы световода на волне основного (низшего) типа НЕ11, для которой кр =

Для того, чтобы волна распространялась в направляющей системе необходимо, чтобы

Длина волны в вакууме:

Т.е. если

условие одноволновости не выполняется

условие одноволновости определяется

Рассчитаем критическую длину волны:

- корень функции Бесселя для волны типа Е01

В нашем случае - условие одноволновости не выполняется

Если условие одноволновости не выполняется, определить минимальную необходимую диэлектрическую проницаемость защитной оболочки световода для его выполнения

Изобразить структуру поля основного типа волны НЕ11 в поперечном сечении волновода

4. Список использованной литературы

1) Техническая электродинамика Ю.В. Пименов, В.И. Вольман, А.Д. Муравцов, изд. Радио и связь 2000г.

2) Конспект лекций

Размещено на Allbest.ru


Подобные документы

  • Определение основных свойств монохроматического электромагнитного поля с использованием уравнения Максвелла для бесконечной среды. Комплексные амплитуды векторов, мгновенные значения напряженности поля, выполнение граничных условий на стенках волновода.

    контрольная работа [914,8 K], добавлен 21.10.2012

  • Исследование основных свойств монохроматического электромагнитного поля. Поиск комплексных амплитуд при помощи уравнения Максвелла. Графики зависимостей мгновенных значений составляющих полей от координаты. Скорость распространения энергии волны.

    курсовая работа [920,3 K], добавлен 01.02.2013

  • Макроскопическое электромагнитное поле в сплошных неподвижных средах. Уравнения Максвелла в дифференциальной форме. Энергия электромагнитного поля и теорема Пойнтинга. Применение метода комплексных амплитуд. Волновой характер электромагнитного поля.

    реферат [272,7 K], добавлен 19.01.2011

  • Вектор напряжённости электрического поля в воздухе, вектора напряжённости магнитного поля, вектор Пойтинга. Цилиндрическую систему координат, с осью аппликат, направленной вдоль оси волновода. Волна первого высшего типа в прямоугольном волноводе.

    задача [614,1 K], добавлен 31.07.2010

  • Концептуальное развитие основных физических воззрений на структуру и свойства электромагнитного поля в классической электродинамике. Системы полевых уравнений. Волновой пакет плоской линейно поляризованной электрической волны. Электромагнитные поля.

    статья [148,1 K], добавлен 24.11.2008

  • Появление вихревого электрического поля - следствие переменного магнитного поля. Магнитное поле как следствие переменного электрического поля. Природа электромагнитного поля, способ его существования и конкретные проявления - радиоволны, свет, гамма-лучи.

    презентация [779,8 K], добавлен 25.07.2015

  • Электромагнитные волны, распространяющиеся в линиях передачи. Особенности решения уравнений Максвелла, расчет характеристик электромагнитного поля в проводящем прямоугольном волноводе. Сравнение полученных результатов с установленными по ГОСТ значениями.

    курсовая работа [660,7 K], добавлен 23.05.2013

  • Полевая концепция природы электричества является фундаментальной основой классической электродинамики. Поле электромагнитного векторного потенциала как физическая величина. Полевой эквивалент локальных характеристик микрочастицы. Электромагнитные поля.

    реферат [70,5 K], добавлен 17.02.2008

  • Структура электромагнитного поля. Уравнения Максвелла. Условия реализации обычной магнитной поляризации среды. Возбуждение электродинамических полей в металле. Закон частотной дисперсии волнового числа магнитной волны. Характер частотных зависимостей.

    доклад [93,2 K], добавлен 27.09.2008

  • Анализ квантовой теории полей. Способ получения уравнения Клейна-Гордона-Фока для электромагнитного поля и его классическое решение, учитывающее соответствующие особенности. Процедура квантования (переход к частичной интерпретации электромагнитного поля).

    доклад [318,7 K], добавлен 06.12.2012

Работы в архивах красиво оформлены согласно требованиям ВУЗов и содержат рисунки, диаграммы, формулы и т.д.
PPT, PPTX и PDF-файлы представлены только в архивах.
Рекомендуем скачать работу.