Квантовые ямы, нити, точки

Размещено на http://www.allbest.ru/

Размещено на http://www.allbest.ru/

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

ФГАОУ ВПО «СЕВЕРО-КАВКАЗСКИЙ ФЕДЕРАЛЬНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ»

Институт математики и естественных наук

КАФЕДРА ОБЩЕЙ ФИЗИКИ

КУРСОВАЯ РАБОТА

по дисциплине «Атомная физика»

на тему «Квантовые ямы, нити, точки»

Выполнил:

Кукота Максим Валерьевич

студент 3 курса группы ФИЗ-б-о-111

специальности физика

очной формы обучения

Ставрополь, 2013 г.

Содержание

Введение

1. Квантовые ямы

1.1 Технология изготовления квантовых ям

1.2 Применение квантовых ям

2. Квантовые нити

2.1 Технология изготовления квантовых нитей

2.2 Применение квантовых нитей

3. Квантовые точки

3.1 Технология изготовления квантовых точек

3.2 Применение квантовых точек

Заключение

Список использованной литературы

Введение

Квантовая механика -- это фундаментальная наука, изучающая свойства мельчайших частиц вещества. Ее законы описывают поведение электронов, атомов или молекул.

До недавнего времени инженеры -- разработчики электронных приборов в своих расчетах использовали только законы классической физики. И это было вполне оправданно. В сложнейшем микропроцессоре компьютера, например, движение микроскопических электронов также подобно движению классических тел. Однако, логика развития современной полупроводниковой электроники такова, что интегральные схемы становятся все более сложными и объединяют все большее число элементов. До сих пор изготовителям интегральных схем удавалось увеличивать плотность размещения транзисторов, диодов и других элементов за счет уменьшения их размеров.

Но не дожидаясь момента, когда размеры данных элементов станут порядка нескольких долей микрона, физики уже накопили большой опыт в разработке приборов, действие которых основано на квантовомеханических принципах. Укладывая атомы с точностью до одного-двух слоев, можно создавать искусственные кристаллы, молекулы и даже атомы с заданными свойствами. Такие полупроводниковые структуры имеют размеры в несколько нанометров или несколько десятков ангстрем. Хотя указанные размеры еще превышают размеры настоящих атомов, электроны в этих структурах ведут себя как квантовые объекты. Можно выделить три основных типа микроструктур: квантовые ямы, нити и точки. Причем последние иногда называют искусственными атомами. Изучение этих структур не только открывает новые страницы электронной инженерии, но и сопровождается открытиями фундаментального характера.

В данной курсовой работе речь пойдет о физике полупроводниковых наноструктур и об основных идеях, которые используются при разработке квантовых электронных приборов.

1. Квантовые ямы

Квантовая яма - это тонкий плоский слой полупроводникового материала (обычно толщиной 1-10 нм), внутри которого потенциальная энергия электрона ниже чем за его пределами, таким образом, движение электрона ограничено в одном измерении. Движение в направлении, перпендикулярном плоскости квантовой ямы, квантуется, и его энергия может принимать лишь некоторые дискретные значения. Простейшая квантовая структура, в которой движение электрона ограничено в одном направлении, - это тонкая пленка или просто достаточно тонкий слой полупроводника.

1.1 Технология изготовления квантовых ям

Способ создания квантовых ям довольно прост: тонкий слой полупроводника с узкой запрещенной зоной помещается между двумя слоями материала с более широкой запрещенной зоной. В результате электрон оказывается запертым в одном направлении, что и приводит к квантованию энергии поперечного движения. В то же время в двух других направлениях движение электронов будет свободным, поэтому можно сказать, что электронный газ в квантовой яме становится двумерным. Таким же образом можно приготовить и структуру, содержащую квантовый барьер, для чего следует поместить тонкий слой полупроводника с широкой запрещенной зоной между двумя полупроводниками с узкой запрещенной зоной. На (Рис. 1.1) наглядно изображён данный способ.

Наилучшие результаты в приготовлении квантовых структур достигнуты с помощью метода молекулярно-лучевой эпитаксии. Для того чтобы с помощью этого метода вырастить тонкий слой полупроводника, нужно направить поток атомов или молекул на тщательно очищенную подложку. Несколько потоков атомов, которые получаются испарением вещества из отдельных нагретых источников, одновременно летят на подложку. Чтобы избежать загрязнения, выращивание структуры производят в глубоком вакууме. Весь процесс управляется компьютером. Метод молекулярно-лучевой эпитаксии позволяет выращивать совершенные монокристаллические слои толщиной всего несколько периодов решетки.

Рис. 1.1 Квантовая яма, сформированная в слое полупроводника с узкой запрещенной зоной, заключенном между двумя полупроводниками, обладающими более широкой запрещенной зоной

Чрезвычайно важно, чтобы периоды кристаллических решеток двух соседних слоев, имеющих различный химический состав, были почти одинаковыми. Тогда слои будут точно следовать друг за другом и кристаллическая решетка не будет содержать дефектов. С помощью этого метода можно получить очень резкую (с точностью до монослоя) границу между двумя соседними слоями, причем поверхность получается гладкой на атомном уровне. Квантовые структуры можно выращивать из различных материалов. Наиболее удачной парой для выращивания квантовых ям являются полупроводник GaAs - арсенид галлия и твердый раствор AlxGa1-xAs, в котором часть атомов галлия замещена атомами алюминия. Величина x - это доля атомов галлия, замещенных атомами алюминия, обычно она изменяется в пределах от 0,15 до 0,35. Ширина запрещенной зоны в арсениде галлия составляет 1,5 эВ, а в твердом растворе AlxGa1-xAs она растет с ростом x. Так, при x=1 ширина запрещенной зоны равна 2,2 эВ.

Чтобы вырастить квантовую яму, необходимо во время роста менять химический состав атомов, летящих на растущий слой. Сначала нужно вырастить слой полупроводника с широкой запрещенной зоной, то есть AlxGa1-xAs, затем слой узкозонного материала GaAs и, наконец, снова слой AlxGa1-xAs. В ней находятся только два дискретных уровня, а волновые функции на границе ямы не обращаются в нуль. Электрон можно обнаружить и за пределами ямы, в области, где полная энергия меньше потенциальной. Такое невозможно в классической физике, а в квантовой физике это возможно.

1.2 Применение квантовых ям

Рассмотрим, например, фотоприемники на квантовых ямах. Процессы оптической ионизации квантовых ям могут использоваться для создания новых типов приемников инфракрасного излучения. Принцип приемника весьма прост: выброс носителей в зону проводимости широкозонного полупроводника увеличивает проводимость в направлении, перпендикулярном слоям гетероструктуры.

По своему действию такой приемник напоминает примесный фоторезистор, где в роли центров выступают квантовые ямы. Поэтому в качестве времени жизни неравновесных носителей выступает характерное время захвата в квантовую яму ?_q. По сравнению с обычным временем жизни, ?_q обладает двумя важными отличиями.

Во-первых, ?_q значительно меньше времени захвата на центры. Причина в том, что акт захвата связан с необходимостью передачи решетке от носителя достаточно большой энергии, равной энергии связи центра или же величине при захвате в квантовую яму. Наиболее эффективный механизм передачи энергии -- это испускание оптических фотонов с энергией . Однако энергия связи центров отнюдь не совпадает с этой энергией, потому такой процесс невозможен. Электрон должен отдавать энергию в ходе значительно более медленного каскадного процесса испускания многих акустических фононов. В случае квантовой ямы наличие непрерывного спектра движения в плоскости ямы существенно меняет ситуацию. Становится возможным переход на связанное состояние в яме при испускании оптического фонона с одновременной передачей оставшейся избыточной энергии в движение в плоскости. Если исходный электрон имел энергию, близкую к краю зоны в широкозонном материале, то из (Рис. 1.2) видно, что испускаемый фонон должен иметь достаточно большой импульс в плоскости квантовой ямы:

(1.1)

Величина взаимодействия электронов с оптическими фононами определяет малость ?_q по сравнению со временем захвата из центра.

Рис. 1.2. Процесс захвата неравновесного электрона в квантовую яму с испусканием оптического фонона.

Во-вторых, ?_q немонотонным, осциллирующим образом зависит от параметров ямы. Это связано со свойствами волновой функции электронов в делокализованных состояниях над квантовой ямой ?_?. Если яма не является резонансной, то амплитуда этой волновой функции в непосредственной окрестности ямы при малой энергии электрона весьма мала. Собственно, ?_q будет относительно велико. Для резонансных квантовых ям вероятность захвата возрастает, т. е. ?_q падает.

Фотопроводимость рассматриваемой структуры, так же как и обычного фоторезистора, определяется произведением трех факторов: скорости оптической генерации, которая в свою очередь пропорциональна коэффициенту поглощения , времени жизни в делокализованном состоянии ?_q и эффективной подвижности в нем _эф, которая, очевидно, должна быть пропорциональна квантово-механическому коэффициенту прохождения электрона над квантовой ямой. Первый и третий факторы максимальны для резонансных квантовых ям, а ?_q, напротив, минимально для них. Однако совокупное действие всех факторов оказывается таковым, что фотоприемники на квантовых ямах будут иметь лучшие параметры в случае резонансных ям.

Для самой распространенной гетеросистемы GaAs-Al_xGa_1-x с x=0.2-0.25 условие резонанса выполняется для ям с толщиной, кратной 40-45 А. Если а=40-45 А, то диапазон фоточувствительности структуры лежит в области длин волн порядка 8 мкм, соответствующей одному из окон атмосферной прозрачности и потому очень важной для практических применений.

Приемники на основе квантовых ям могут составить конкуренцию фоточувствительным структурам на основе твердых растворов CdHgTe - важнейшему типу приемников для данного спектрального диапазона. Основным достоинством структур на квантовых ямах является большая стабильность и меньший разброс параметров, что особенно важно для матричных фоточувствительных структур.

2. Квантовые нити

В полупроводниковых структурах, где движение электронов по одной из координат ограничено, начинают проявляться эффекты квантования вдоль этой координаты. В результате свободное движение становится двумерным. Поэтому говорят об одномерных электронных системах, часто называемые квантовыми нитями. Для этого необходимо иметь нечто действительно напоминающее тонкую нить, где движение электронов резко ограничено в двух направлениях из трех и лишь вдоль оси нити остается свободным. При этом за счет малых поперечных размеров нити движение в плоскости yz квантуется, и его энергия может принимать лишь некоторые дискретные значения, так что полный закон дисперсии имеет вид:

(2.1)

где m - эффективная масса электронов. Каждому дискретному уровню E_i соответствует целый набор возможных состояний, отличающихся импульсом P_x . При этом обычно говорят не об уровне, а о подзоне размерного квантования с номером i.

Переход к двумерным электронным системам раскрыл перед исследователями новую область с большим количеством принципиально новых физических явлений.

2.1 Технология изготовления квантовых нитей

Большинство способов изготовления квантовых нитей основываются на том, что в системе с двумерным электронным газом тем или иным способом ограничивается движение электронов еще в одном из направлений. Для этого есть несколько способов.

Наиболее очевидный из них - это непосредственное "вырезание" узкой полоски с помощью литографической техники (Рис. 2.1).

Рис 2.1 Полупроводниковые гетероструктуры с квантовыми нитями, полученные с помощью субмикронной литографии за счёт вытравливания узкой полоски из самой структуры (а) или цели в затворе Шоттки (b). 1 - полупроводник с широкой запрещённой зоной, 2 - полупроводник с узкой запрещённой зоной, 3 - металлический затвор.

При этом для получения электронных нитей шириной в сотни ангстрем, где квантование энергий электронов будет заметным, необязательно делать полоски именно такой ширины, что требует литографической техники сверхвысокого разрешения. Дело в том, что на боковых гранях вытравленной полоски, как и на свободной поверхности полупроводника, образуются поверхностные состояния, создающие, как правило, слой обеднения. Этот слой вызывает дополнительное сужение проводящего канала, в результате чего квантовые эффекты можно наблюдать и в полосках большей ширины - порядка десятой доли микрона.

Можно поступить и иначе. Поверхность полупроводниковой структуры покрывают металлическим электродом, создающим с полупроводником контакт Шоттки и имеющим узкую щель. Если гетерограница находится достаточно близко от поверхности, в слое обеднения, то двумерные электроны на границе будут отсутствовать всюду, кроме узкой области под щелью. Такой тип одномерной структуры обладает дополнительным преимуществом: меняя напряжение на затворе, мы можем управлять эффективной шириной квантовой нити и концентрацией носителей в ней.

2.2 Применение квантовых нитей

Ярким примером использования квантовых нитей является технология использования полупроводниковых лазеров. Для работы лазера в режиме генерации необходимо, чтобы усиление света в резонаторе было больше полных потерь. При равенстве полных потерь в резонаторе для достижения порога генерации нужно инжектировать в активную область лазера тем меньше носителей, чем больше плотность состояний вблизи края зоны. Это означает, что для уменьшения порогового тока следует иметь структуру с высокой плотностью состояний. В свое время значительный прогресс в создании лазеров был связан с использованием полупроводниковых структур, содержащих квантовые ямы. Причина этого становится ясной после сравнения (Рис. 2.2), а и б, где видно, что плотность состояний вблизи края зоны в квантовых ямах имеет конечную величину, то есть значительно превосходит плотность состояний в массивном полупроводнике, обращающуюся в нуль на краю.

Рис. 2.2 Энергетический спектр электронов в массивном кристалле (а) и в плёнке (б).

Рисунок 2.2 указывает на то, что в квантовых нитях можно ожидать еще большего улучшения характеристик лазеров из-за обращения плотности состояний в бесконечность. Разумеется, в реальных структурах из-за уширения квантовых уровней за счет рассеяния носителей плотность состояний будет иметь конечное значение, но тем не менее в квантовых нитях высокого качества можно рассчитывать на дальнейшее снижение порогового тока.

3. Квантовые точки

Квантовая точка -- это фрагмент проводника или полупроводника, ограниченный по всем трём пространственным измерениям и содержащий электроны проводимости. Точка должна быть настолько малой, чтобы были существенны квантовые эффекты. Это достигается, если кинетическая энергия электрона (d -- характерный размер точки, m -- эффективная масса электрона на точке), обусловленная неопределённостью его импульса, будет заметно больше всех других энергетических масштабов: в первую очередь больше температуры, выраженной в энергетических единицах.

Квантовой точкой может считаться любой кусочек полупроводника, ограниченный по всем трем пространственный координатам, размеры которого достаточно маленькие для того, чтобы проявления квантовых эффектов были существенными.

3.1 Технология изготовления квантовых точек

Наиболее распространенным, совершенным и технологичным являются методы, основанные на самоформировании квантовых точек в процессе гетероэпитаксиального роста пленок с большим несоответствием постоянных решеток. При определенной критической толщине выращиваемой сжатой пленки происходит переход от двумерного роста к трехмерному (процесс Странского-Крастанова). Известен способ получения квантовых точек, выбранный прототипом, описывающий метод получения квантовых точек, используя именно такой эпитаксиальный рост напряженных структур. Петрофф с соавторами описали метод получения квантовых точек, не требующий использования литографии. Метод включает осаждение на подложку материала, имеющего постоянную атомной решетки, отличающуюся от постоянной решетки подложки. Под воздействием внутренних напряжений, вызванных несоответствием постоянных атомной решетки, происходит самоформирование квантовых точек из осажденного материала. В процессе осаждения ведут наблюдение поверхности по дифракции отраженных высокоэнергетичных электронов, что позволяет прекратить рост, когда нужное количество квантовых точек сформируется.

Если постоянная атомной решетки материала, осаждаемого в процессе эпитаксиального роста, значительно отличается от постоянной решетки материала подложки, то только первые монослои формируют напряженный слой с постоянной атомной решетки, соответствующей материалу подложки. После того как толщина осаждаемого слоя превышает критическую, значительные напряжения в растущем слое приводят к спонтанному формированию случайно расположенных бугорков InAs (переход от двумерного роста к трехмерному - процесс Странского-Крастанова). Поскольку ширина запрещенной зоны InAs значительно меньше, чем в GaAs, то в случае InAs островков на GaAs подложке эти структуры представляют собой квантовые потенциальные ямы для носителей заряда - квантовые точки.

Недостатки в том, что квантовые точки, получаемые данным методом, формируются главным образом независимо друг от друга и поэтому расположены в случайных местах подложки и всегда варьируют в некоторой степени по размеру. Кроме того, энергетический барьер в таких квантовых точках мал, и для проявления размерного квантования необходимы низкие температуры.

Технический результат достигается тем, что в способе изготовления квантовых объектов пленка выращивается псевдоморфной. А между напряженной пленкой и подложкой выращивается жертвенный слой, который затем селективно удаляется под заданной областью пленки. В результате освобождается часть пленки от связи с подложкой, и эта часть выпучивается или гофрируется, следовательно, меняется напряжение в пленке, что в свою очередь вызывает сдвиг дна зоны проводимости (вершины валентной зоны), приводящий к формированию локальной потенциальной ямы для носителей.

Напряженная пленка состоит из слоя с преимущественным нахождением носителей заряда и слоя практически без носителей заряда. В качестве напряженной пленки используется многослойная структура из двух или более напряженных слоев, разделенных жертвенными слоями, и затем осуществляется частичное удаление жертвенных слоев.

Данный метод отличается от стандартного. Обычно квантовые точки формируются, используя переход от двумерного роста к трехмерному.

3.2 Применение квантовых точек

Наличие квантовой ямы и запертых в ней электронов делает квантовые точки необычайно удобным объектом для целого ряда практических приложений. Прежде всего, здесь нужно упомянуть использование квантовых точек в светоизлучающих конструкциях. Большинство современных полупроводниковых лазеров для генерации излучения используют двойную гетероструктуру, при которой слой полупроводника с узкой шириной запрещенной зоны помещается между двумя слоями с широкой запрещенной зоной. Движение электронов в них пространственно ничем не ограничено, кроме потенциальных барьеров, и, таким образом, основное влияние на эти системы оказывают квантовые размерные эффекты.

Чем меньше геометрические размеры активной области, тем больший градиент плотности состояний можно создать. Лазеры с квантово-размерной активной областью позволяют получать генерацию в непрерывном режиме при комнатной температуре и уменьшить пороговый ток начала генерации до величин порядка 50 А/см². Другая особенность квантовыч точек в том, что они не имеют состояний, которые не принимают участия в генерации излучения, но при этом содержат электроны. Это приводит к уменьшению потерь энергии накачки и позволяет уменьшить пороговый ток.

Частота генерации может легко меняться в зависимости от размера выращенных наночастиц. Таким образом, лазеры на квантовых точках обладают бoльшим коэффициентом усиления, более высокой рабочей температурой, для них необходима меньшая пороговая плотность тока, ими легче управлять, чем традиционными полупроводниковыми лазерами.

Характерные особенности квантовых точек -- весьма широкий спектр поглощения и узкий спектр излучения, благодаря чему удается строить флюоресцирующие системы в широком диапазоне от ультрафиолета до инфракрасных частей спектра.

В настоящее время ведутся исследования по разработке газоразрядных источников света на основе кластеров тугоплавких металлов. Утверждается, что интенсивность излучения газоразрядных источников на основе вольфрамовых или молибденовых квантовых точек намного больше, чем интенсивность излучения традиционных ртутных люминесцентных ламп.

На основе квантовых точек можно изготавливать светодиоды повышенной яркости, а также специальные покрытия для существующих источников света, корригирующие спектр излучения. В исследовании Майкла Бауэрса из университета Вандербильта показана возможность создания полимерного покрытия из смеси квантовых точек с полиуретаном, которое позволяет сдвигать спектр излучения синего светодиода в желтую сторону, делая его похожим на спектр излучения традиционных ламп накаливания.

Квантовые точки можно использовать практически во всех сферах, в которых нашли широкое применение современные полупроводники. Специфичные особенности квантовых точек значительно расширяют спектр их применения.

Флюоресцирующие маркеры на основе квантовых точек можно использовать для получения изображения глубоко залегающих тканей. Например, если ввести внутривенно взвесь квантовых точек с зеленым спектром излучения, то через кожу станет видна сеть кровеносных сосудов в виде характерного зеленого «деревца». Таким образом можно легко диагностировать поврежденные сосуды и аневризмы.

Рис. 3.1. Схематическое изображение квантовой точки, к которой пришиты молекулы, способные прилипать только к поверхности определённого состава.

В настоящее время разрабатываются методики снабжения КТ антителами, имеющими сродство к поверхностным антигенамопухолевых клеток. При этом возможно несколько вариантов использования данной технологии. Комплекс «квантовые точки - антитело» можно использовать для обнаружения опухолевых клеток в организме и визуализации х. Благодаря узкому спектру излучения квантовых точек, их люминесценцию легко отличить от естественных излучений человеческого тела. Если комплекс «квантовые точки - антитело» снабдить магнитными или золотыми наночастицами, то, кроме визуализации опухолевых клеток, возможно безоперационное уничтожение их путем теплового нагрева. Если же комплекс «квантовые точки - антитело - магнитная наночастица» снабдить молекулярными захватами , то такой наноманипулятор сможет эффективно захватывать опухолевые или бактериальные клетки в кровотоке и доставлять их к точке сбора, находящейся, например, на диализной мембране.

В биологических исследованиях нанокомплексы на основе квантовых точек могут использоваться для окрашивания и визуализации различных внутриклеточных структур, которые в норме прозрачны и под микроскопом не видны. Однако до широкого практического внедрения данных технологий необходимо решить еще много технологических проблем. Прежде всего, вопрос токсичности. На данный момент совершенно неясно, как поведут себя полупроводниковые квантовые точки в организме в долгосрочной перспективе, поскольку большинство химических соединений, используемых для производства квантовых точек, для человеческого организма токсичны. Однозначных исследований на эту тему проведено очень мало. Кроме того, сложно подобрать хорошие линкеры, которые могли бы достаточно прочно связывать с квантовыми точками различные антитела или лекарственные препараты и освобождать их по мере надобности.

Интересное применение квантовых точек предложено учеными из Израиля. Они создали нанокомплексы из полупроводниковых КТ CdSe/ZnS, связанных с никотинамид аденин динуклеотидом (NAD+), который является универсальным акцептором электронов и обладает способностью гасить фотолюминесценцию квантовых точек. Таким образом, возбужденный внешним излучением электрон в квантовых точках, переходит на NAD и восстанавливает его, что не позволяет электрону вернуться на нижний уровень с испусканием кванта света. Если нанокомплексыт присутствуют в растворе, где проходит реакция, сопровождающаяся процессами окисления, или присутствуют доноры электронов, то интенсивность свечения квантовых точек увеличивается, так как связанные с нанокомплексами NAD+ перехватывают электроны, а восстановленный NADН фотолюминесценцию не гасит.

Авторы утверждают, что по изменению интенсивности фотолюминесценции можно с высокой степенью достоверности распознавать в смеси присутствие каких-либо опасных веществ, например гексогена. Пожалуй, наиболее многообещающим направлением исследования применения квантовых точек следует считать возможность создания на их основе квантовых компьютеров. Квантовый компьютер является вычислительным устройством, которое в процессе своих вычислений использует преимущественно такие квантовомеханические эффекты, как квантовый параллелизм и запутанность. По аналогии с обычной информатикой за элементарную единицу информации в квантовых вычислениях принимается кубит. Квантовый кубит является квантовой системой, которая может принимать два состояния -- 0 и 1. Это могут быть, например, два электрона с противоположно направленными спинами. Несколько связанных между собой кубитов образуют элементарную вычислительную ячейку -- регистр. Преимущество квантовых вычислительных систем заключается в том, что благодаря принципу запутанности, изменяя состояние одного кубита в регистре, мы можем без дополнительных затрат энергии и тактов процессора изменить состояние всех других кубитов в регистре и тем самым получить возможность использовать всю мощь квантового параллелизма в вычислениях.

Квантовые точки являются хорошей физической моделью для изучения поведения реальных атомов вещества. В некоторых случаях их даже называют искусственными атомами. Квантовые точки можно попытаться собрать в некоторое подобие вещества, и такие эксперименты успешно проводятся.

Таким образом, потенциальная сфера применения КТ огромна и продолжает расширяться.

Заключение

Если классические гетероструктуры открыли новые технологические горизонты, то использование низкоразмерных полупроводниковых гетероструктур дает исследователям, технологам и инженерам практически неограниченную свободу рук. Можно сказать, что открытие наноструктур подарило человечеству своего рода «конструктор». Поскольку в наноструктурах существенную роль играют квантовомеханические эффекты, можно даже сказать «квантовый конструктор». Путем подбора параметров гетероструктуры, исследователи теперь в состоянии получать структуры с требуемыми свойствами.

квантовый яма нить полупроводниковый

Список использованной литературы

1. М. Херман, «Полупроводниковые сверхрешетки». Издательство «Мир», ,1989г. ,240с.

2. А.Я. Шик, Л.Г. Бакуева, С.Ф. Мусихин, С.А. Рыков, «Физика низкоразмерных систем», Издательство”Наука”,2001,160c.

3. А.В. Фёдоров, И.Д. Рухленко, А.В. Баранов, С.Ю. Кручинин, «Оптические свойства полупроводниковых квантовых точек№, Издательство «Наука», 2011г., 186с.

4. В.Я. Демиховский, «Квантовые ямы, нити, точки. Что это такое?», соросовский образовательный журнал, №5, 1997г.

5. В.П. Драгунов, И.Г. Неизвестный, В.А. Гридчин, «Основы наноэлектроники», Издательство «Логос», 2006г., 495c

6. А.И. Гусев, «Наноматериалы, наноструктуры, нанотехнологии», Издательство «М.:Физматлит», 2005г., 416 с.

7. А.А. Елисеев, А.В. Лукаши,. «Функциональные наноматериалы», Под ред. Ю.Д. Третьякова, Издательство « М.:ФИЗМАТЛИТ», 2010г., 456 с.

Размещено на Allbest.ru