Тунельний ефект

Размещено на http://www.allbest.ru/

Міністерство освіти і науки України

Сумський державний педагогічний університет імені А.С.Макаренка

Кафедра експериментальної і теоретичної фізики

Курсова робота

Тунельний ефект

Суми-2010

Зміст

Вступ

1. Теорія тунельного ефекту

2. Квантово-механічний опис тунельного ефекту

3. Коефіцієнт прозорості

4. Парадоксальність "тунельного ефекту"

5. -розпад атомних ядер

6. Тунельна іонізація атома під дією зовнішнього електричного поля

7. Тунелювання електронів в твердих тілах

8. Тунельна мікроскопія

Висновок

Список використаної літератури

Вступ

У даній курсовій роботі ми досліджуємо один із ефектів квантової фізики, а саме тунельний ефект. Тунельний ефект виникає в тому випадку коли елементарна частинка може пройти (протунелювати) крізь потенціальний бар'єр, коли бар'єр вище за повну енергію частинки.

Вперше отримав розв'язок рівняння Шредінгера, що описує можливість подолання частинкою енергетичного бар'єру навіть у разі, коли енергія частинки менше висоти бар'єру наш співвітчизник Г.А. Гамов. Нове явище, дозволило пояснити багато процесів, що спостерігалися на експериментах. Знайдений розв'язок дозволив зрозуміти велике коло явищ і був застосований для опису процесів, що відбуваються при вильоті частинки з ядра. У курсовій роботі буде розглянутий ряд явищ, що пояснюються з точки зору тунельного ефекту. А саме такі явища як -розпад атомних ядер, тунельна іонізація атома під дією зовнішнього електричного поля та тунельна мікроскопія.

В наші часи процеси тунелювання лягли в основу технологій, що дозволяють оперувати із надмалими величинами.

1. Теорія тунельного ефекту

тунельний квантовий іонізація енергетичний

Тунельним ефектом називається можливість елементарной частинки, наприклад електрону, пройти (протунелювати) через потенціальний бар'єр, коли бар'єр вище за повну енергію частки. Можливість існування тунельного ефекту в мікросвіті була встановлена фізиками в період створення квантової механіки, в 20--30-х роках нашого століття. Надалі за рахунок тунельного ефекту були пояснені деякі вельми важливі явища, виявлені экспериментально в різних галузях фізики.

Тунельний ефект є принципово квантово-механічним ефектом, аналога, що не має в класичній механіці. У цьому основний інтерес тунельного ефекту для фізики і фізиків. В рамках класичної механіки ясно, що будь-яке матеріальне тіло, що має енергію , не може подолати потенціальний бар'єр заввишки , якщо (мал. 1, а). При русі тіла на такий бар'єр воно може лише відбитися від нього. Це твердження цілком співпадає із законом збереження енергії.

Проте якщо матеріальне тіло розглядати як електрон, то не можна залишатися в рамках класичної механіки. Дійсно, добре відомо, що електрону властиві як корпускулярні, так і хвильові властивості. Довжина хвилі де Бройля для матеріального тіла з масою і швидкістю описується співвідношенням

(1)

де , а -- постійна Планка. Якщо маса екстремально мала і швидкість неекстремально велика, то довжина хвилі де Бройля може бути чимала. Так, наприклад, для електрона, що має кінетичну енергію порядка 1 еВ, величина порядка , де -- боровский радіус. У атомних масштабах це дуже велика величина -- на порядок превищююча розмір атома.

Якщо ширина потенціального бар'єра , то електрон з певною вірогідністю може при русі на бар'єр виявитися з іншої його сторони, тобто электрон протунелює через бар'єр, не змінивши своєї енергії. У цьому якісно полягає суть тунельного ефекту.

У тих випадках, коли потенціальний бар'єр створюється зовнішнім полем, воно може мати настільки велику напруженість, що вершина потенціального бар'єру буде нижча за енергію частки. З точки зору класичної механіки вочевидь, що при цьому частинка опиниться вільною і з вірогідністю, рівній одиниці. Проте квантова механіка показує, що це не так. Ті ж причини, які обумовлюють підбар'єрне тунелювання, обумовлюють і надбар'єрне відбивання частинки. При висоті бар'єру, рівній енергії частинки, вірогідність проходження дорівнює вірогідності відбиття, тобто дорівнює половині. Вірогідність проходження, рівна одиниці, досягається при великому перевищенні над .

Закінчуючи це введення, повернемося до самого початку. Хоча очевидно, що тунельний ефект не має аналогів в класичній механіці, цікаво відзначити, що він має аналогію в оптиці. Наявність такого аналога недивна, оскільки в основі тунельного ефекту лежать хвильові властивості частинок. А між хвильовою вірогідності (-функцією) і електромагнітною хвилею є багато спільного.

Звернемося до оптики і конкретно до явища повного внутрішнього відбиття світлової хвилі від границі двох середовищ при падінні хвилі з середовища з великим показником заломлення. При кутах падіння хвилі, що перевищують граничний кут, заломлення не виникає, вся хвиля відбивається від границі розділу. У цьому сенсі повне внутрішнє відбиття хвилі є аналогом відбиття частки від потенціального барь'ера при в рамках класичної механіки. Проте в експериментах було виявлено, що світло проникає за границю розділу на глибину порядку довжини хвилі, при цьому експоненціально ослабляючись в другому середовищі.

Найбільш наочним є дослід одного з засновників вітчизняної радіофізики, Л.І.Мандельштама (1879--1944), в якому він вивчав відбиття світла від поверхні люмінісцентного розчину. Проникнення світла в розчин спостерігали по винекненню свічення в тонкому приповерхневому шарі розчину. В рамках електромагнітної теорії Максвелла можна якісно і кількісно описати цей ефект.

2. Квантово-механічний опис тунельного ефекту

Звернемося тепер до опису тунельного ефекту в рамках квантової механіки. Опис процесу тунелювання частинок через потенціальний бар'єр міститься в будь-якому курсі квантової механіки. Нижче буде приведено спрощений виклад, лише якісного існування тунельного ефекту. Цей виклад слідує першому розгляду процесу відбиття вільної частки від силового поля, виконаного в 1928 році в рамках квантової механіки Л.І. Мандельштамом і його учнем М.А. Леонтовичем (згодом широко відомим теоретиком) в роботі "До теорії рівняння Шредінгера", опублікованій в головному фізичному журналі тих років "Zeitschrift fur Physique".

Припустимо, що потенціальний бар'єр являєтся стаціонарним, і виходячи з рівняння Шредінгера у формі, не залежній від часу:

(2)

В (2), як і раніше, -- повна енергія частинки, -- потенціальний бар'єр - оператор Лапласа, а -- хвильова функція, що характеризує імовірність знаходження частинки в даній точці.

Вирішуватимемо не реальну тривимірну задачу, а одновимірну. Це дозволяє замінити рівняння (2) в часткових похідних на звичайне дифференціальне рівняння з однією незалежною змінною :

(3)

Залежність хвильової функції від часу описується експонентою , так що можна записувати хвильову функцію у вигляді

(4)

Залежна від координати частина хвильової функції задовольняє рівнянню

 (5)

Вирішивши рівняння (5) відносно , можна одержати з (4) вираз для шуканої хвильової функції . Як бар'єр виберемо просту ступінчасту форму (мал. 1, б):

(6)

Ввівши ці спрощення, перейдемо до обчислення функції для довільного значення аргументу. Звернемося спочатку до області зліва від бар'єра, де . У цій області рівняння (5) зводиться до рівняння

(7)

Легко встановити, що це рівняння має два незалежні розв'язки і , де . Таким чином, в цій області хвильова функція описується виразом

(8)

Як видно з (8), розв'язок в цій області представляє собою осцилюючу функцію, що не зростає при .

Звернемося тепер до області праворуч від бар'єру, де . У цій області рівняння (5) зводиться до рівняння

 (9)

Легко отримати два незалежні розв'язки цього рівняння, вони мають вигляд

и

де

Другий з цих розв'язків експоненціально зростає із зростанням , що, вочевидь, фізично безглуздо. (Нагадаємо, що початково припускалося, що -- хвильова функція, що характеризує вірогідність знахождения частинки.) Таким чином, залишається лише перший з розв'язків рівняння (9) , що відповідає експоненціальному убуванню функції із зростанням величини в області .

Тепер залишається об'єднати розв'язки, отримані для областей з і в точці . Константи А, В і С визначають виходячи з очевидного припущення про безперервність хвильової функції і її першої похідної у всій області зміни величини .

Остаточне вираз для функції має вигляд

(10)

(без обмеження спільності можна покласти ).

З виразу (10) видно, що при функція є суперпозицією двох хвиль. Одна з хвиль , поширюється вправо, у бік бар'єру; друга, , -- ліворуч від бар'єра. Оскільки модуль множника при у виразі (10) рівний 1, то амплітуди цих хвиль рівні. Таким чином, зліва від бар'єра, при , вираз (8) описує частинку що рухається на бар'єр і таку, що пружно відбивається (мал. 1, б). Цей процес відповідає передбаченням класичної механіки.

Проте з виразу (10) також видно, що при хвильова функція проникає за бар'єр в область, заборонену з точки зору класичної механіки. Амплітуда хвильової функції за бар'єром експоненціально зменшується при збільшенні , і при великих вона прямкє до нуля (мал. 1,б)

(11)

Таким чином, праворуч від бар'єру вираз (10) описує тунелювання частинки в класично заборонену область.

З виразу (10) також можна побачити, що при необмежено великій висоті бар'єра () величина прямує до нескінченності. Згідно (10), це означає, що величина при . Таким чином, при безкінечній висоті бар'єра ми повертаємось до класичної картини -- частинка за бар'єр не проникає, а лише відбивається від нього. Це підтверджує, що квантова картина при ненескінченно високому бар'єрі можлива.

У тому випадку, коли бар'єр має кінцеву ширину і досить вузький, так що , частинка тунелює за бар'єр з певною вірогідністю і поширюється вправо в просторі за бар'єром (мал. 1, в). При цьому сума вірогідності протунелювати через бар'єр і відбитися від нього рівна одиниці. Відповідно амплітуда хвилі, відбитої від бар'єра, менше амплітуди хвилі, падаючої на бар'єр. Відповідно до формули (11) вірогідність тунелювання експоненціально мала, якщо бар'єр неекстремально вузький.

Конкретна форма бар'єра (який реально ніколи не буває прямокутним) змінює кількісно вірогідність тунелювання, не змінюючи тієї якісної картини, яка отримана вище. Таким чином, завдання, поставлене на початку цього розділу, виконане в рамках квантової механіки: показано існування тунельного ефекту, що приводить до проникнення частинки за бар'єр, висота якого більше енергії частинки.

3. Коефіцієнт прозорості

Однією з характеристик тунельного ефекту є коефіцієнт прозорості. За означенням коефіцієнт пропускання дорівнює відношенню інтенсивності хвилі, що проходить через бар'єр, до інтенсивності хвилі, яка падає на межу поділу двох областей. Оскільки інтенсивність хвилі пропорційна квадрату амплітуди коливань, то коефіцієнт прозорості бар'єра можна записати у вигляді:

Враховуючи співвідношення :

Вираз (11) можна записати у вигляді :

(12)

Формулу (12) можна узагальнити на випадок потенціального бар'єра довільної форми. Тоді бар'єр поділяють на ряд вузьких майже прямокутних бар'єрів шириною , для кожного з яких коефіцієнт прозорості

Оскільки коефіцієнт прозорості всього бар'єра дорівнює добутку коефіцієнтів прозорості окремих його ділянок, то коефіцієнт приймає вигляд:

Якро товщини виділених бар'єрів вважати нескінченно малими, то співвідношення (13) має вигляд:

(14)

З виразу (12) виплива, що коефіцієнт прозорості потенціального бар'єра значною мірою залежить від його ширини l. Наводимо цю залежнысть для електрона, коли :

Характерним є те, що енергія частинки, яка проходить крізь потенціальний бар'єр, не змінюється. Частинка виходить за межі бар'єру з тією ж енергією, з якою в нього входила

4. Парадоксальність "тунельного ефекту"

Проходження частинок через потенціальні бар'єри є на перший погляд парадоксальним. Ця парадоксальність проявляється в тому, що частинка, що знаходиться усередині потенціального бар'єру при повній енергії , меншої висоти бар'єра U, повинна мати негативну кінетичну енергію , і повна енергія, як це має місце в класичній механіці, є сумою енергій кінетичної і потенціальної:

У області, де , це безглуздо, оскільки імпульс є дійсна величина. Якраз ці області, як ми знаємо з класичної механіки недоступні для частинки. Тим часом, згідно квантовій механіці, частинка може бути виявлена і в цій "забороненій" області. Таким чином квантова механіка приводить до висновку, що кінетична енергія частинки може бути негативною, а імпульс частинки уявним. Цей висновок і називають парадоксом "тунельного ефекту".

Насправді тут немає жодного парадоксу, а сам висновок невірний. Річ у тому, що оскільки тунельний ефект є явище квантове (при коефіцієнт прозорості прямує до нуля), він може обговорюватися лише в рамках квантової механіки. Повну ж енергію частинки можна розглядати як суму кінетичної і потенціальної енергій тільки на основі класичної механіки. Формула передбачає, що одночасно знаємо величину як кінетичної енергії , так і потенціальної . Іншими словами, ми приписуємо одночасно певне значення координаті частинки і її імпульсу , що противоріче квантовій механіці. Ділення повної енергії на потенціальну і кінетичну в квантовій механіці позбавлено сенсу, а в той же час неспроможний і парадокс, заснований на можливості представити повну енергію як суму кінетичної енергії (функція імпульсу) і потенційної енергії (функція координат).

Залишається лише поглянути, чи не може все ж виявитися так, що шляхом виміру положення частинки ми виявимо її всередині потенціального бар'єру, тоді як її повна енергія менше висоти бар'єра.

Виявити частинку усередині бар'єру дійсно можна, навіть якщо ; проте якщо фіксується координата частинки , при цьому створюється, згідно співвідношення невизначеності, додаткова дисперсія в імпульсі отже вже не можна стверджувати, що енергія частинки, після того, як визначили її положення, рівна .

З формули для коефіцієнта прозорості витікає, що частинки проникають помітним чином лише на глибину що визначається рівністю . Аби виявити частинку усередині бар'єру, ми повинні фіксувати її координату з точністю . Але тоді неминуче виникає дисперсія імпульсу

Підставляючи сюди l2 з , знаходимо , тобто зміна кінетичної енергії частинки має бути більша тієї енергії, якій їй бракує до висоти бар'єра . Наведемо ще приклад, що ілюструє це твердження. Визначити координату частинки, що знаходиться усередині потенціального бар'єру таким чином, що посилатимемо - вузький пучок світла в напрямі, перпендикулярному до напряму руху частинки. Якщо пучок розсіється, то це означає, що на його шляху трапилася частинка.

Як пояснювалося вище, точність нашого виміру має бути така ; з іншого боку, не можна створити пучок світла, ширина якого була б менше довжини світлової хвилі л, а отже, довжина хвилі світла має бути менше l, тобто

оскільки , де --частота світлових коливань, а - швидкість світла, то звідси витікає, що

Енергії, що зустрічаються в нерелятивістській механіці, мають бути менші власної енергії частинки , тому

тобто енергія вживаних в світловому пучку квантів світла має бути більше, ніж різниця між висотою потенціального бар'єру і енергією частинки. Таким чином, цей приклад ілюструє положення про необхідність застосувати для виміру координати прилади, що володіють досить великою енергією, аби можна було локалізувати частинку.

5. -розпад атомних ядер

Явище радіоактивності було виявлене А. Беккерелем в самому кінці XIX століття. Він встановив, що атомні ядра спонтанно (мимоволі) випускають і промені, що характеризуються різною проникною здатністю. Незабаром після цього Э. Резерфорд і М. Кюрі встановили, що це -частинки(ядра гелію), електрони і промені. На початку XX століття був накопичений значний експериментальний матеріал про властивості радіоактивності ядер. Зокрема, були виміряні періоди напіврозпаду ядер і енергії частинок, що вилітають, і -променів. Ці дані для -частинок виявилися на перший погляд несподіваними. Так, з одного боку, енергії тих-часток, що вилітають для великого числа різних ядер виявилися майже однаковими. З іншої -- періоди напіврозпаду цих же ядер -- розрізнялися на багато порядків величини. Так, наприклад, для -розпаду ядра полонія період напіврозпаду порядку с, а в разі ядра урану -- порядка років. Цей парадокс знайшов пояснення лише в рамках теорії тунелювання -частинок через потенціальний бар'єр, що пояснив і сам факт -розпаду ядер.

Тунельна теорія -розпаду була створена Г.А. Гамовим, а також Р. Герна і Е. Кондоном.

На мал. 2 приведена схема тунелювання -частинки з ядра. Всередині ядра при , де -- радіус ядра, на -частинку діють ядерні сили притягання, поза ядром при -- сили кулонівського відштовхування від ядра. Таким чином, в області є потенціальний бар'єр. Висота бар'єру (в разі важких ядер з числом нуклонів більше ста) , а енергія -частинки . Чим менше і більше , тим більша проникність бар'єру для -частинок і тим менше період напіврозпаду ядра. Експоненціальна залежність проникності бар'єру від різниці обумовлює різкий розкид періодів напіврозпаду для різних ядер.

В 1928 Гамов, спираючись на незадовго до того часу створену квантову механіку, показав, що хвильові властивості б-частинки дозволяють їй з певною ймовірністю Р просочуватися через потенційний бар'єр. Тоді, якщо прийняти, що б-частинка існує в повністю сформованому вигляді всередині ядра, для ймовірності його б-розпаду в одиницю часу А, виникає формула:

л = 2нP

де 2н - число ударів б-частинки об внутрішню стінку бар'єру, яке визначається чатотою коливать н б-частинки в середині материнського ядра. Тоді розрахувавши квантово-механічну величину Р і оцінивши н в найпростіших наближеннях, Гамов отримав для lgТ1 / 2 закон Гейгера-Неттола, математичний вираз якого можна записати у вигляді:

,

де D, c - деякі сталі.

Результат Гамова мав величезний резонанс у середовищі фізиків, оскільки він продемонстрував, що атомне ядро описується законами квантової механіки

6. Тунельна іонізація атома під дією зовнішнього електричного поля

На початку XX століття багато експериментів було присвячено дослідженню атомних спектрів поглинання і випромінювання. Серед них були і експерименти по вивченню змін спектральних ліній під дією зовнішнього постійного електричного поля -- ефект Штарка. В кінці 20-х років в одному з таких экспериментов Р. Траубенберг отримав фотографії спектральних ліній, на яких у міру збільшення напруженості поля спостерігалося не лише зміщення ліній, але і їх розширення і зникнення. Якщо зміщення було узгоджено з теорією ефекту Штарка, то і розширення і зникнення ліній в рамках цієї теорії були не пояснювальні.

Проте незабаром обоє ці явища були пояснені в рамках теорії тунельної і надбар'єрної іонізації атомів, розвиненої незалежно К. Ланчосом і Р. Оппенгеймером. У основі цієї теорії лежало припущення, що атом під дією зовнішнього поля іонізується, причому процес іонізації обумовлений виникненням потенціального бар'єру, через який тунелює атомний електрон. Схема цього процесу приведена на мал. 3.

Якщо немає зовнішнього поля (мал. 3, а), то електрон, зв'язаний в атомі, знаходиться в кулонівському полі атомного ядра (-- енергія зв'язку). Якщо зовнішнє поле включене (наприклад, уздовж осі ) (мал. 3, б), то на електрон діє сума два полів: кулонівського поля ядра і зовнішнього поля (з напруженістю ). Висота і ширина цього бар'єру зменшуються при збільшенні напруженості зовнішнього поля. Атомний електрон може тунелювати через цей бар'єр або навіть просто виявляється вільним при досить низькому бар'єрі (мал. 3, б). У останньому випадку процес іонізації прийнято називати надбар'єрною іонізацією або надбар'єрним розпадом атома. Вірогідність тунелювання експоненціально залежить від напруженості зовнішнього поля: , де -- константа. Це співвідношення добре описують експериментальні дані. Для критичної напруженості поля, при якій виникає надбар'єрна іонізація, класична теорія дає вираз, що витікає з виразу енергії зв'язку електрона в атомі енергії зв'язку електрона в атомі (зокрема, потенціалу іонізації) і максимуму бар'єру. Воно має простий вигляд: , де - заряд атомного остову. Цей вираз приблизно описує виникнення надбар'єрної іонізації.

У 60-х роках цього століття були створені лазери. У руках експериментаторів опинилися екстремально сильні світлові поля, тому виник очевидний інтерес фізиків до процесу тунельної іонізації атомів в змінному електромагнітному полі. На відміну від постійного поля в змінному полі бар'єр виникає періодично то праворуч від ядра атома (як це показано на мал. 3, б), то зліва за час, рівний половині періоду поля. У світловому полі це дуже мала величина, порядку с. Вочевидь, що атомний електрон повинен встигнути протунелювати через бар'єр за менший час. Теоретично було показано, що тунельна іонізація атомів може відбуватися і в світловому полі лазерного випромінювання. Експерименти, поставлені в подальші роки, повністю підтвердили ці припущення, і зараз цей процес детально вивчений.

Процес тунельної іонізації атомів в полі лазерного випромінювання представляє великий інтерес. Справа в тому, що при сучасних надсильних полях лазерного випромінювання субатомною, атомною () і суператомній напруженості цей процес є визначальний при іонізації газу і створенні плазми. У таких сильних світлових полях тунельний ефект обумовлює і відрив електронів від позитивних іоні.

7. Тунелювання електронів в твердих тілах

У 1922 р. було відкрито явище холодної електронної емісії з металів під дією сильного зовнішнього електричного поля. Воно відразу "збило фізиків з пантелику". Графік потенціальної енергії електрона в цьому випадку описана на (мал. 4) Зліва, при негативних значеннях координати -- область металу, в якому електрони можуть рухатися майже вільно. Тут потенціальну енергію можна вважати постійною. На границі металу виникає потенціальна стінка, що не дозволяє електрону покинути метал; він може це зробити, лише отримавши додаткову енергію, рівну роботі виходу . При низькій температурі таку енергію може отримати лише невелика кількість електронів.

Мал.4. Графік потенціальної енергії електрона під дією сильного зовнішнього електричного поля

Якщо зробити метал, негативною пластиною конденсатора, приклавши до нього достатньо потужне електричне поле, то потенціальна енергія електрона із-за його негативного заряду поза металом почне зменшуватися. Класична частинка, все одно не проникне через такий потенціальний бар'єр, квантова ж сповна може протунелювати.

Відразу після появи квантової механіки Фаулер і Нордгейм пояснили явище холодної емісії за допомогою тунельного ефекту для електронів. Електрони всередині металу мають самі різні енергії навіть при температурі абсолютного нуля, оскільки згідно принципу Паулі в кожному квантовому стані може бути не більше одного електрона (з врахуванням спіну). Тому число заповнених станів дорівнює числу електронів, а енергія самого верхнього заповненого стану -- енергія Фермі в звичайних металах складає величину порядка декілька електронвольт, так само як і робота виходу.

Найлегше тунелюватимуть електрони з енергією , із зменшенням енергії вірогідність тунелювання різко падає. Всі експериментальні особливості, а також повна величина ефекту прекрасно описувалися формулою Фаулера Нордгейма. Холодна електронна емісія -- перше явище, успішно пояснене тунелюванням частинок.

8. Тунельна мікроскопія

Тунельний мікроскоп - мікроскоп, який дозволяє отримувати зображення поверхні твердого тіла практично на атомному рівні за рахунок тунелювання електронів. Тунельний мікроскоп винайшли Герд Біннінгг і Генріх Рорер із швейцарського відділення IBM, за що отримали Нобелівську премію з фізикиза 1986 рік разом із винахідником електронного мікроскопа Ернстом Рускою.

Принцип дії тунельного мікроскопу оснований на пропусканні тунельного струму між тонким щупом і поверхнею. Щуп сканує поверхню в горизонтальній площині і переміщається у вертикальній площині таким чином, щоб підтримувати струм на постійному рівні. Вертикальні переміщення задаються прикладеною напругою, яка й фіксується для кожної точки поверхні, дозволяючи побудувати рельєф.

Сьогодні тунельна мікроскопія являється стандартним методом в роботі на нанорівні, який не тільки вікористовується для дослідження зразків з атомарним розширенням. Але може також використовуватися для конструювання структур на цьому рівні атом за атомом.

Висновок

Закінчуючи курсову роботу, залишається лише вказати на інші фізичні явища, в яких реалізується тунельний ефект. Тунельний ефект визначає процес міграції валентних електронів в кристалічній решітці твердих тіл. Також тунельний ефект лежить в основі ефекту Джозефсона - протікання надпровідного струму між двома надпровідниками через екстремально тонкий прошарок з діелектрика. У 1986 році радянськими ученими К.К. Ліхаревим і Д.В. Аверіним, що вивчали одноелектронне туннелювання, був запропонований, а пізніше і випробуваний одноелектронний транзистор на ефекті кулонівської блокади.

Проте найбільш широкий інтерес до тунельного ефекту обумовлений тим, що це принципово квантово-механічний ефект, що не має аналога в класичній механіці. Своїм існуванням тунельний ефект підтверджує основне положення квантової механіки - корпускулярно-хвильовий дуалізм властивостей елементарних частинок.

Література

1. Блохинцев Д. И. Основы квантовой механики. М.: Наука, 1976. Гл. XVI.

2. Делоне Я.Б. Возмущение атомного спектра в переменном электромагнитном поле // Соросовский Образовательный Журнал. 1998. № 5. С. 90-95.

3. Делоне Я.Б.. Крайнев В. П. // Успехи физ. наук. 1998. Т. 168. С. 531.

4. Келдыш Л. В. // ЖЭТФ. 1964. Т. 47. С. 1945.

5. Матвеев А.Я. Оптика. М.: Высш. шк., 1985. § 16-18.

6. http://uk.wikipedia.org/wiki/%D0%A2%D1%83%D0%BD%D0%B5%D0%BB

7. http://politech.km.ua/view.php?scid=1&postid=49

Размещено на Allbest.ru