Билет№1

Механическое движение Относительность движения, Система отсчета, Материальная точка, Траектория. Путь и перемещение. Мгновенная скорость. Ускорение. Равномерное и равноускоренное движение

План ответа

1. Определение механического движения. 2. Основные понятия механики. 3. Кинематические характеристики. 4. Основные уравнения. 5. Виды движения. 6. Относительность движения.

Механическим движением называют измене-ние положения тела (или его частей) относительно других тел. Например, человек, едущий на эскалато-ре в метро, находится в покое относительно самого эскалатора и перемещается относительно стен тунне-ля; гора Эльбрус находится в покое относительно Земли и движется вместе с Землей относительно Солнца.

Из этих примеров видно, что всегда надо ука-зать тело, относительно которого рассматривается движение, его называют телом отсчета. Система ко-ординат, тело отсчета, с которым она связана, и вы-бранный способ измерения времени образуют си-стему отсчета. Рассмотрим два примера. Размеры орбитальной станции, находящейся на орбите около Земли, можно не учитывать, рассчитывая траекто-рию движения космического корабля при стыковке со станцией, без учета ее размеров не обойтись. Та-ким образом, иногда размерами тела по сравнению с расстоянием до него можно пренебречь, в этих случаях тело считают материальной точкой, Линию, вдоль которой движется материальная точка, называют траекторией. Длина части траектории между начальным и конечным положением точки называют путем (L). Единица измерения пути -- 1м.

Механическое движение характеризуется тре-мя физическими величинами: перемещением, ско-ростью и ускорением.

Направленный отрезок прямой, проведенный из начального положения движущейся точки в ее конечное положение, называется перемещением (s), Перемещение -- величина векторная Единица изме-рения перемещения-1м.

Скорость -- векторная физическая величина, характеризующая быстроту перемещения тела, чис-ленно равная отношению перемещения за малый промежуток времени к величине этого промежутка. Промежуток, времени считается достаточно малым, если скорость в течении этого промежутка не меня-лась. Например, при движении автомобиля t ~ 1 с, при движении элементарной частицы t ~ 10 с, при движении небесных тел t ~ 10 с. Определяющая формула скорости имеет вид v = s/t. Единица изме-рения скорости -- м/с. На практике используют еди-ницу измерения скорости км/ч (36 км/ч = 10 м/с). Измеряют скорость спидометром.

Ускорение -- векторная физическая величина, характеризующая быстроту изменения скорости, численно равная отношению изменения скорости к промежутку времени, в течение которого это измене-ние произошло. Если скорость изменяется одинаково в течение всего времени движения, то ускорение можно рассчитать по формуле а = (v - v₀)/t. Единица измерения ускорения -- м/с².

Характеристики механического движения свя-заны между собой основными кинематическими уравнениями.

s = v_0t + at²/ 2;

v = v₀ + at.

Предположим, что тело движется без уско-рения (самолет на маршруте), его скорость в течение продолжительного времени не меняется, а = 0, тогда кинематические уравнения будут иметь вид: v = const, s = vt.

Движение, при котором скорость тела не ме-няется, т. е. тело за любые равные промежутки вре-мени перемещается на одну и ту же величину, назы-вают равномерным прямолинейным движением.

Во время старта скорость ракеты быстро воз-растает, т. е. ускорение а > О, а == const.

В этом случае кинематические уравнения вы-глядят так: v = v₀ + at, s = V_0t + at²/ 2.

При таком движении скорость и ускорение имеют одинаковые направления, причем скорость изменяется одинаково за любые равные промежутки времени. Этот вид движения называют равноуско-ренным.

При торможении автомобиля скорость умень-шается одинаково за любые равные промежутки вре-мени, ускорение меньше нуля; так как скорость уменьшается, то уравнения принимают вид:v = v₀ + at, s = v_0t - at²/ 2.Такое движение называют равнозамедленным.

Все физические величины, характеризующие движение тела (скорость, ускорение, перемещение), а также вид траектории, могут изменяться при пере-ходе из одной системы к другой, т. е. характер дви-жения зависит от выбора системы отсчета, в этом и проявляется относительность движения. Например, в воздухе происходит дозаправка самолета топливом. В системе отсчета, связанной с самолетом, другой самолет находится в покое, а в системе отсчета, свя-занной с Землей, оба самолета находятся в движе-нии. При движении велосипедиста точка колеса в системе отсчета, связанной с осью, имеет траекто-рию, представленную на рисунке 1.

Рис. 1 Рис. 2

В системе отсчета, связанной с Землей, вид траектории оказывается другим (рис. 2).

Билет№2

Взаимодействие тел. Сила. Второй закон Ньютона

План ответа

Взаимодействие тел. 2. Виды взаимодейст-вия. 3. Сила. 4. Силы в механике.

Простые наблюдения и опыты, например с те-лежками (рис. 3), приводят к следующим качествен-ным заключениям: а) тело, на которое другие тела не действуют, сохраняет свою скорость неизменной;

б) ускорение тела возникает под действием других тел, но зависит и от самого тела; в) действия тел друг на друга всегда носят характер взаимодействия. Эти выводы подтверждаются при наблюдении явлений в природе, технике, космическом пространстве только в инерциальных системах отсчета.

Взаимодействия отличаются друг от друга и количественно, и качественно. Например, ясно, что чем больше деформируется пружина, тем больше взаимодействие ее витков. Или, чем ближе два одно-именных заряда, тем сильнее они будут притяги-ваться. В простейших случаях взаимодействия коли-чественной характеристикой является сила. Сила -- причина ускорения тел по отношению к инерциальной системе отсчета или их деформации. Сила -- это

векторная физическая величина, являющаяся мерой ускорения, приобретаемого телами при взаимо-действии. Сила характеризуется: а) модулем; б) точ-кой приложения; в) направлением.

Единица измерения силы -- ньютон. 1 нью-тон -- это сила, которая телу массой 1 кг сообщает ускорение 1 м/с в направлении действия этой силы, если другие тела на него не действуют. Равнодей-ствующей нескольких сил называют силу, действие которой эквивалентно действию тех сил, которые она заменяет. Равнодействующая является векторной суммой всех сил, приложенных к телу.

R=F1+F2+...+Fn,.

Качественно по своим свойствам взаимодей-ствия также различны. Например, электрическое и магнитное взаимодействия связаны с наличием заря-дов у частиц либо с движением заряженных частиц. Наиболее просто рассчитать силы в электродинами-ке: сила Ампера -- F = IlBsina, сила Лоренца -- F=qv Bsin a., кулоновская сила -- F = q₁q₂/r²; и гравитационные силы: закон всемирного тяготе-ния--F = Gm₁m₂/r². Такие механические силы, как

сила упругости и сила трения, возникают в резуль-тате электромагнитного взаимодействия. Для их рас-чета необходимо использовать формулы: .Fynp = -kx(закон Гука), Fтр = MN -- сила трения.

На основании опытных данных были сформу-лированы законы Ньютона. Второй закон Ньютона. Ускорение, с которым движется тело, прямо про-порционально равнодействующей всех сил, дей-ствующих на тело, обратно пропорционально его массе и направлено так же, как и равнодействую-щая сила: а = F/m.

Для решения задач закон часто записывают в виде: F = та.

Третий закон является обобщением и звучит так: Тела действуют друг на друга с силами рвными по модулю и противоположными по направлению.

Первый закон: существуют такие системы отсчета, относительно которых поступательно движущиеся тело сохраняет свою скорость постоянной, если на него не действуют другие тела (или действие других тел компенсирутся).

Билет3

Импульс тела. Закон сохранения импульса в природе и технике

План ответа

1. Импульс тела. 2. Закон сохранения импуль-са. 3. Применение закона сохранения импульса. 4. Реактивное движение.

Простые наблюдения и опыты доказывают, что покой и движение относительны, скорость тела зави-сит от выбора системы отсчета; по второму закону Ньютона, независимо от того, находилось ли тело в покое или двигалось, изменение скорости его движе-ния может происходить только при действии силы, т. е. в результате взаимодействия с другими телами. Однако существуют величины, которые могут сохра-няться при взаимодействии тел. Такими величинами являются энергия и импульс.

Импульсом тела называют векторную физи-ческую величину, являющуюся количественной ха-рактеристикой поступательного движения тел. Им-пульс обозначается р. Единица измерения импульса Р -- кг * м/с. Импульс тела равен произведению мас-сы тела на его скорость: р = mv. Направление векто-ра импульса р совпадает с направлением вектора скорости тела v (рис. 4).

Для импульса тел выполняется закон сохране-ния, который справедлив только для замкнутых фи-зических систем. В общем случае замкнутой назы-вают систему, которая не обменивается энергией и массой с телами и полями, не входящими в нее. В механике замкнутой называют систему, на кото-рую не действуют внешние силы или действие этих сил скомпенсировано. В этом случае р₁ = р₂ где р₁ -- начальный импульс системы, а р₂ -- конеч-ный. В случае двух тел, входящих в систему, это вы-ражение имеет вид m₁v₁ + т₂v₂ = m₁v₁' + т₂v₂' где т₁ и т₂ -- массы тел, а v₁ и v₂, -- скорости до взаимодей-ствия, v₁' иv₂' -- скорости после взаимодействия. Эта формула и является математическим выражением закона сохранения импульса: импульс замкнутой физической системы сохраняется при любых вза-имодействиях, происходящих внутри этой системы.

Другими словами: в замкнутой физической системе геометрическая сумма импульсов тел до взаимодействия равна геометрической сумме импульсов этих тел после взаимодействия. В случае незамкнутой системы импульс тел системы не сохраняется. Одна-ко, если в системе существует направление, по кото-рому внешние силы не действуют или их действие скомпенсировано, то сохраняется проекция импульса на это направление. Кроме того, если время взаимо-действия мало (выстрел, взрыв, удар), то за это время даже в случае незамкнутой системы внешние силы незначительно изменяют импульсы взаимодействую-щих тел. Поэтому для практических расчетов в этом случае тоже можно применять закон сохранения им-пульса.

Экспериментальные исследования взаимодей-ствий различных тел -- от планет и звезд до атомов и элементарных частиц -- показали, что в любой си-стеме взаимодействующих тел при отсутствии дей-ствия со стороны других тел, не входящих в систему или равенстве нулю суммы действующих сил, гео-метрическая сумма импульсов тел действительно остается неизменной.

В механике закон сохранения импульса и за-коны Ньютона связаны между собой. Если на тело массой т в течение времени t действует сила и ско-рость его движения изменяется от v₀ до v, то уско-рение движения a тела равно a = (v - v₀)/t. На осно-вании второго закона Ньютона для силы F можно записать F = та = m(v - v₀)/t, отсюда следует Ft = mv - mv₀.

Ft -- векторная физическая величина, харак-теризующая действие на тело силы за некоторый промежуток времени и равная произведению силы на время t ее действия, называется импульсом силы.

Единица импульса в СИ -- Н * с.

Закон сохранения импульса лежит в основе реактивного движения. Реактивное движение -- это такое движение тела, которое возникает после отде-ления от тела его части.

Пусть тело массой т покоилось. От тела отде-лилась какая-то его часть т₁ со скоростью v₁. Тогда

оставшаяся часть придет в движение в противопо-ложную сторону со скоростью v₂, масса оставшейся части т₂ Действительно, сумма импульсов обоих частей тела до отделения была равна нулю и после разделения будет равна нулю:

т₁v₁ +m2v2 = 0, отсюда v1 = -m2v2/m1.

Большая заслуга в развитии теории реак-тивного движения принадлежит К. Э. Циолковскому.

Он разработал теорию полета тела переменной массы (ракеты) в однородном поле тяготения и рас-считал запасы топлива, необходимые для преодоле-ния силы земного притяжения; основы теории жид-костного реактивного двигателя, а так же элементы его конструкции; теорию многоступенчатых ракет, причем предложил два варианта: параллельный (несколько реактивных двигателей работают одно-временно) и последовательный (реактивные двигате-ли работают друг за другом). К. Э. Циолковский строго научно доказал возможность полета в космос с помощью ракет с жидкостным реактивным двигате-лем, предложил специальные траектории посадки космических аппаратов на Землю, выдвинул идею создания межпланетных орбитальных станций и подробно рассмотрел условия жизни и жизнеобеспе-чения на них. Технические идеи Циолковского нахо-дят применение при создании современной ракетно-космической техники. Движение с помощью реак-тивной струи, по закону сохранения импульса, ле-жит в основе гидрореактивного двигателя. В основе движения многих морских моллюсков (осьминогов, медуз, кальмаров, каракатиц) также лежит реактив-ный принцип.

Билет№4

Закон всемирного тяготения. Сила тяжести. Вес тела. Невесомость

План ответа

1. Силы гравитации. 2. Закон всемирного тя-готения. 3. Физический смысл гравитационной по-стоянной. 4. Сила тяжести. 5. Вес тела, перегрузки. 6. Невесомость.

Исаак Ньютон выдвинул предположение, что между любыми телами в природе существуют силы взаимного притяжения. Эти силы называют силами гравитации, или силами всемирного тяготения. Си-ла всемирного тяготения проявляется в Космосе, Солнечной системе и на Земле. Ньютон обобщил за-коны движения небесных тел и выяснил, что F = G(m₁*m₂)/R², где G -- коэффициент пропорциональности, называется гравитационной постоянной. Чис-ленное значение гравитационной постоянной опытным путем определил Кавендиш, измеряя силу вза-имодействия между свинцовыми шарами. В резуль-тате закон всемирного тяготения звучит так: между любыми материальными точками существует сила взаимного притяжения, прямо пропорциональная произведению их масс и обратно пропорциональная квадрату расстояния между ними, действующая по линии, соединяющей эти точки.

Физический смысл гравитационной постоян-ной вытекает из закона всемирного тяготения. Если m₁ = m₂ = 1 кг, R = 1 м, то G = F, т. е. гравитацион-ная постоянная равна силе, с которой притягиваются два тела по 1 кг на расстоянии 1 м. Численное зна-чение: G = 6,67 * 10^-11 Н * м²/кг². Силы всемирного тя-готения действуют между любыми телами в природе, но ощутимыми они становятся при больших массах (или хотя бы масса одного из тел велика). Закон же всемирного тяготения выполняется только для мате-риальных точек и шаров (в этом случае за расстоя-ние принимается расстояние между центрами ша-ров).

Частным видом силы всемирного тяготения является сила притяжения тел к Земле (или к другой планете). Эту силу называют силой тяжести. Под действием этой силы все тела приобретают ускорение свободного падения. В соответствии со вторым зако-ном Ньютона g = f_т/m, следовательно, f_т = mg. Сила тяжести всегда направлена к центру Земли. В зави-симости от высоты h над поверхностью Земли и гео-графической широты положения тела ускорение сво-бодного падения приобретает различные значения. На поверхности Земли и в средних широтах ускоре-ние свободного падения равно 9,831 м/с².

В технике и быту широко используется поня-тие веса тела. Весом тела называют силу, с которой тело давит на опору или подвес в результате грави-тационного притяжения к планете (рис. 5). Вес тела обозначается Р. Единица измерения веса -- 1 Н. Так как вес равен силе, с которой тело действует на опо-ру, то в соответствии с третьим законом Ньютона по величине вес тела равен силе реакции опоры. Поэтому, чтобы найти вес тела, необходимо найти, чему равна сила реакции опоры.

Рассмотрим случай, когда тело вместе с опорой не движется. В этом случае сила реакции опоры, а следова-тельно, и вес тела равен силе тяжести (рис. 6):р = N = mg.

В случае движения тела вертикально вверх вместе с опорой с ускорением, по второму закону Ньютона, можно записать mg + N = та (рис. 7, а).

В проекции на ось OX: -mg + N = та, отсюда N = m(g + а).

Следовательно, при движении вертикально вверх с ускорением вес тела увеличивается и нахо-дится по формуле Р = m(g + а).

Увеличение веса тела, вызванное ускоренным движением опоры или подвеса, называют перегруз-кой. Действие перегрузки испытывают на себе кос-монавты как при взлете космической ракеты, так и при торможении корабля при входе в плотные слои атмосферы. Испытывают перегрузки и летчики при выполнении фигур высшего пилотажа, и водители автомобилей при резком торможении.

Если тело движется Вниз по вертикали, то с помощью аналогичных рассуждений получаем mg +

+N = та; mg -N = та; N = m(g -а); Р = m(g - а), т. е. вес при движении по вертикали с ускорением будет меньше силы тяжести.

Если тело свободно падает, в этом случае Р = (g - g)m = 0.

Состояние тела, в котором его вес равен нулю, называют невесомостью. Состояние невесомости на-блюдается в самолете или космическом корабле при движении с ускорением свободного падения незави-симо от направления и значения скорости их движе-ния. За пределами земной атмосферы при выключе-нии реактивных двигателей на космический корабль действует только сила всемирного тяготения. Под действием этой силы космический корабль и все те-ла, находящиеся в нем, движутся с одинаковым ускорением, поэтому в корабле наблюдается состоя-ние невесомости.

Билет5

Превращение энергии при механических колебаниях. Свободные и вынужденные колебания. Резонанс

План ответа

1. Определение колебательного движения. 2. Свободные колебания. 3. Превращения энергии. 4. Вынужденные колебания.

Механическими колебаниями называют дви-жения тела, повторяющиеся точно или приблизи-тельно через одинаковые промежутки времени. Основ-ными характеристиками механических колебаний являются: смещение, амплитуда, частота, период. Смещение -- это отклонение от положения равнове-сия. Амплитуда -- модуль максимального отклоне-ния от положения равновесия. Частота -- число полных колебаний, совершаемых в единицу времени. Период -- время одного полного колебания, т. е. ми-нимальный промежуток времени, через который происходит повторение процесса. Период и частота связаны соотношением: v = 1/T.

Простейший вид колебательного движения -- гармонические колебания, при которых колеблю-щаяся величина изменяется со временем по закону синуса или косинуса (рис. 8).

Свободными -- называют колебания, которые совершаются за счет первоначально сообщенной энергии при последующем отсутствии внешних воз-действий на систему, совершающую колебания. На-пример, колебания груза на нити (рис. 9).

Рассмотрим процесс превращения энергии на примере колебаний груза на нити (см. рис. 9).

При отклонении маятника от положения рав-новесия он поднимается на высоту h относительно нулевого уровня, следовательно, в точке А маятник обладает потенциальной энергией mgh. При движе-нии к положению равновесия, к точке О, уменьшает-ся высота до нуля, а скорость груза увеличивается, и в точке О вся потенциальная энергия mgh превратит-ся в кинетическую энергию mv^г/2. В положении равновесия кинетическая энергия имеет максималь-ное значение, а потенциальная энергия минимальна. После прохождения положения равновесия происхо-дит превращение кинетической энергии в потенци-альную, скорость маятника уменьшается и при мак-симальном отклонении от положения равновесия становится равной нулю. При колебательном движе-нии всегда происходят периодические превращения его кинетической и потенциальной энергий.

При свободных механических колебаниях не-избежно происходит потеря энергии на преодоление сил сопротивления. Если колебания происходят под действием периодически действующей внешней си-лы, то такие колебания называют вынужденными. Например, родители раскачивают ребенка на каче-лях, поршень движется в цилиндре двигателя авто-мобиля, колеблются нож электробритвы и игла швейной машины. Характер вынужденных колеба-ний зависит от характера действия внешней силы, от ее величины, направления, частоты действия и не зависит от размеров и свойств колеблющегося тела. Например, фундамент мотора, на котором он закреп-лен, совершает вынужденные колебания с частотой, определяемой только числом оборотов мотора, и не зависит от размеров фундамента.

При совпадении частоты внешней силы и час-тоты собственных колебаний тела амплитуда вынуж-денных колебаний резко возрастает. Такое явление называют механическим резонансом. Графически за-висимость вынужденных колебаний от частоты дей-ствия внешней силы показана на рисунке 10.

Явление резонанса может быть причиной раз-рушения машин, зданий, мостов, если собственные их частоты совпадают с частотой периодически дей-ствующей силы. Поэтому, например, двигатели в ав-томобилях устанавливают на специальных амортиза-торах, а воинским подразделениям при движении по мосту запрещается идти «в ногу».

При отсутствии трения амплитуда вынужден-ных колебаний при резонансе должна возрастать со временем неограниченно. В реальных системах ам-плитуда в установившемся режиме резонанса опре-деляется условием потерь энергии в течение периода и работы внешней силы за то же время. Чем меньше трение, тем больше амплитуда при резонансе.

Билет №6

Опытное обоснование основных положений МКТ строения вещества. Масса и размер молекул. Постоянная Авогадро

План ответа

1. Основные положения. 2. Опытные доказа-тельства. 3. Микрохарактеристики вещества.

Молекулярно-кинетическая теория -- это раз-дел физики, изучающий свойства различных состоя-ний вещества, основывающийся на представлениях о существовании молекул и атомов, как мельчайших частиц вещества. В основе МКТ лежат три основных положения:

1. Все вещества состоят из мельчайших час-тиц: молекул, атомов или ионов.

2. Эти частицы находятся в непрерывном хао-тическом движении, скорость которого определяет температуру вещества.

3. Между частицами существуют силы притя-жения и отталкивания, характер которых зависит от расстояния между ними.

Основные положения МКТ подтверждаются многими опытными фактами. Существование моле-кул, атомов и ионов доказано экспериментально, мо-лекулы достаточно изучены и даже сфотографирова-ны с помощью электронных микроскопов. Способ-ность газов неограниченно расширяться и занимать весь предоставленный им объем объясняется непре-рывным хаотическим движением молекул. Упругость газов, твердых и жидких тел, способность жидкостей

смачивать некоторые твердые тела, процессы окра-шивания, склеивания, сохранения формы твердыми телами и многое другое говорят о существовании сил притяжения и отталкивания между молекулами. Явление диффузии -- способность молекул одного вещества проникать в промежутки между молекула-ми другого -- тоже подтверждает основные положе-ния МКТ. Явлением диффузии объясняется, напри-мер, распространение запахов, смешивание разно-родных жидкостей, процесс растворения твердых тел в жидкостях, сварка металлов путем их расплавле-ния или путем давления. Подтверждением непре-рывного хаотического движения молекул является также и броуновское движение -- непрерывное хао-тическое движение микроскопических частиц, не-растворимых в жидкости.

Движение броуновских частиц объясняется хаотическим движением частиц жидкости, которые сталкиваются с микроскопическими частицами и приводят их в движение. Опытным путем было дока-зано, что скорость броуновских частиц зависит от температуры жидкости. Теорию броуновского движе-ния разработал А. Эйнштейн. Законы движения час-тиц носят статистический, вероятностный характер. Известен только один способ уменьшения интенсив-ности броуновского движения -- уменьшение темпе-ратуры. Существование броуновского движения убе-дительно подтверждает движение молекул.

Любое вещество состоит из частиц, поэтому количество вещества принято считать пропорцио-нальным числу частиц, т. е. структурных элементов, содержащихся в теле, v.

Единицей количества вещества является моль. Моль -- это количество вещества, содержащее столько же структурных элементов любого вещества, сколько содержится атомов в 12 г углерода С¹². От-ношение числа молекул вещества к количеству ве-щества называют постоянной Авогадро:

n_a = N/v. na = 6,02 * 1023 моль-1.

Постоянная Авогадро показывает, сколько ато-мов и молекул содержится в одном моле вещества. Мо-лярной массой называют величину, равную отноше-нию массы вещества к количеству вещества:

М = m/v.

Молярная масса выражается в кг/моль. Зная молярную массу, можно вычислить массу одной мо-лекулы:

m0 = m/N = m/vN_A = М/N_A

Средняя масса молекул обычно определяется химическими методами, постоянная Авогадро с вы-сокой точностью определена несколькими физиче-скими методами. Массы молекул и атомов со значи-тельной степенью точности определяются с помощью масс-спектрографа.

Массы молекул очень малы. Например, масса молекулы воды: т = 29,9 *10 ^-27 кг.

Молярная масса связана с относительной мо-лекулярной массой Mr. Относительная молярная масса -- это величина, равная отношению массы мо-лекулы данного вещества к 1/12 массы атома угле-рода С¹². Если известна химическая формула вещест-ва, то с помощью таблицы Менделеева может быть определена его относительная масса, которая, будучи выражена в килограммах, показывает величину мо-лярной массы этого вещества.

Диаметром молекулы принято считать мини-мальное расстояние, на которое им позволяют сбли-зиться силы отталкивания. Однако понятие размера молекулы является условным. Средний размер моле-кул порядка 10^-10 м.

Билет №7

Идеальный газ. Основное уравнение МКТ идеального газа. Температура и ее измерение. Абсолютная температура

План ответа

1. Понятие идеального газа, свойства. 2. Объ-яснение давления газа. 3. Необходимость измерения температуры. 4. Физический смысл температуры. 5. Температурные шкалы. 6. Абсолютная темпера-тура.

Для объяснения свойств вещества в газообраз-ном состоянии используется модель идеального газа. Идеальным принято считать газ, если:

а) между мо-лекулами отсутствуют силы притяжения, т. е. моле-кулы ведут себя как абсолютно упругие тела;

б) газ очень разряжен, т. е. расстояние между молекулами намного больше размеров самих молекул;

в) тепловое равновесие по всему объему достигается мгновенно. Условия, необходимые для того, чтобы реальный газ обрел свойства идеального, осуществляются при со-ответствующем разряжении реального газа. Некото-рые газы даже при комнатной температуре и атмо-сферном давлении слабо отличаются от идеальных.

Основными параметрами идеального газа являются давление, объем и температура.

Одним из первых и важных успехов МКТ было качественное и количественное объяснение давления газа на стенки сосуда. Качественное объяснение за-ключается в том, что молекулы газа при столкнове-ниях со стенками сосуда взаимодействуют с ними по законам механики как упругие тела и передают свои импульсы стенкам сосуда.

На основании использования основных поло-жений молекулярно-кинетической теории было по-лучено основное уравнение МКТ идеального газа, ко-торое выглядит так: р = 1/3 т₀пv².

Здесь р -- давление идеального газа, m₀ --

масса молекулы, п -- концентрация молекул, v² -- средний квадрат скорости молекул.

Обозначив среднее значение кинетической энергии поступательного движения молекул идеаль-ного газа Е_k получим основное уравнение МКТ иде-ального газа в виде: р = 2/3nЕ_k.

Однако, измерив только давление газа, невоз-можно узнать ни среднее значение кинетической энергии молекул в отдельности, ни их концентра-цию. Следовательно, для нахождения микроскопиче-ских параметров газа нужно измерение какой-то еще физической величины, связанной со средней кинети-ческой энергией молекул. Такой величиной в физике является температура. Температура -- скалярная физическая величина, описывающая состояние тер-модинамического равновесия (состояния, при кото-ром не происходит изменения микроскопических па-раметров). Как термодинамическая величина температура характеризует тепловое состояние системы и измеряется степенью его отклонения от принятого за нулевое, как молекулярно-кинетическая величина характеризует интенсивность хаотического движения молекул и измеряется их средней кинетической энергией.

E_k = 3/2 kT, где k = 1,38 * 10^-23 Дж/К и назы-вается постоянной Больцмана.

Температура всех частей изолированной си-стемы, находящейся в равновесии, одинакова. Изме-ряется температура термометрами в градусах раз-личных температурных шкал. Существует абсолют-ная термодинамическая шкала (шкала Кельвина) и различные эмпирические шкалы, которые отличают-ся начальными точками. До введения абсолютной шкалы температур в практике широкое распростра-нение получила шкала Цельсия (за О °С принята точка замерзания воды, за 100 °С принята точка ки-пения воды при нормальном атмосферном давлении).

Единица температуры по абсолютной шкале называется Кельвином и выбрана равной одному гра-дусу по шкале Цельсия 1 К = 1 °С. В шкале Кельви-на за ноль принят абсолютный ноль температур, т. е. температура, при которой давление идеального газа при постоянном объеме равно нулю. Вычисления да-ют результат, что абсолютный ноль температуры ра-вен -273 °С. Таким образом, между абсолютной шкалой температур и шкалой Цельсия существует связь Т = t °С + 273. Абсолютный ноль температур недостижим, так как любое охлаждение основано на испарении молекул с поверхности, а при приближе-нии к абсолютному нулю скорость поступательного движения молекул настолько замедляется, что испарение практически прекращается. Теоретически при абсолютном нуле скорость поступательного движения молекул равна нулю, т. е. прекращается тепловое движение молекул.

Билет №8

Уравнение состояния идеального газа. (Уравнение Менделеева--Клапейрона.) Изопропессы

План ответа

1. Уравнение состояния. 2. Уравнение Менде-леева--Клапейрона. 3. Процессы в газах. 4. Изопроцессы. 5. Графики изопроцессов.

Состояние данной массы полностью определе-но, если известны давление, температура и объем га-за. Эти величины называют параметрами состояния газа. Уравнение, связывающее параметры состояния, называют уравнением состояния.

Для произвольной массы газа единичное со-стояние газа описывается уравнением Менделеева-- Клапейрона: pV = mRT/M, где р -- давление, V --

объем, т -- масса, М -- молярная масса, R -- уни-версальная газовая постоянная. Физический смысл универсальной газовой постоянной в том, что она по-казывает, какую работу совершает один моль иде-ального газа при изобарном расширении при нагре-вании на 1 К (R = 8,31 Дж/моль * К).

Уравнение Менделеева--Клапейрона показы-вает, что возможно одновременно изменение пяти параметров, характеризующих состояние идеального

газа. Однако многие процессы в газах, происходящие в природе и осуществляемые в технике, можно рас-сматривать приближенно как процессы, в которых изменяются лишь два параметра из пяти. Особую роль в физике и технике играют три процесса: изо-термический, изохорический и изобарный.

Изопроцессом называют процесс, происходя-щий с данной массой газа при одном постоянном па-раметре -- температуре, давлении или объеме. Из уравнения состояния как частные случаи получаются законы для изопроцессов.

Изотермическим называют процесс, проте-кающий при постоянной температуре. Т = const. Он описывается законом Бойля-Мариотта. pV = const.

Изохорным называют процесс, протекающий при постоянном объеме. Для него справедлив закон Шарля. V = const. p/T = const.

Изобарным называют процесс, протекающий при постоянном давлении. Уравнение этого процесса имеет вид V/T == const при р = const и называется за-коном Гей-Люссака. Все процессы можно изобразить графически (рис. 11).

Реальные газы удовлетворяют уравнению со-стояния идеального газа при не слишком высоких давлениях (пока собственный объем молекул прене-брежительно мал по сравнению с объемом сосуда, в котором находится газ) и при не слишком низких температурах (пока потенциальной энергией межмо-лекулярного взаимодействия можно пренебречь по сравнению с кинетической энергией теплового дви-жения молекул), т. е. для реального газа это уравнение и его следствия являются хорошим приближением.

Билет №9

Испарение и конденсация. Насыщенные и ненасыщенные пары. Влажность воздуха. Измерение влажности воздуха

План ответа

1. Основные понятия. 2. Водяной пар в атмо-сфере. 3. Абсолютная и относительная влажность. 4. Точка росы. 5. Приборы для измерения влажности.

Испарение -- парообразование, происходящее при любой температуре со свободной поверхности жидкости. Неравномерное распределение кинети-ческой энергии теплового движения молекул приво-дит к тому, что при любой температуре кинетическая энергия некоторых молекул жидкости или твердого тела может превышать потенциальную энергию их связи с другими молекулами. Большей кинетической энергией обладают молекулы, имеющие большую скорость, а температура тела зависит от скорости

движения его молекул, следовательно, испарение со-провождается охлаждением жидкости. Скорость ис-парения зависит: от площади открытой поверхности, температуры, концентрации молекул вблизи жид-кости. Конденсация -- процесс перехода вещества из газообразного состояния в жидкое.

Испарение жидкости в закрытом сосуде при неизменной температуре приводит к постепенному увеличению концентрации молекул испаряющегося вещества в газообразном состоянии. Через некоторое время после начала испарения концентрация вещест-ва в газообразном состоянии достигнет такого значе-ния, при котором число молекул, возвращающихся в жидкость, становится равным числу молекул, поки-дающих жидкость за то же время. Устанавливается динамическое равновесие между процессами испа-рения и конденсации вещества. Вещество в газооб-разном состоянии, находящееся в динамическом равновесии с жидкостью, называют насыщенным паром. (Паром называют совокупность молекул, по-кинувших жидкость в процессе испарения.) Пар, на-ходящийся при давлении ниже насыщенного, назы-вают ненасыщенным.

Вследствие постоянного испарения воды с по-верхностей водоемов, почвы и растительного покрова, а также дыхания человека и животных в атмосфере всегда содержится водяной пар. Поэтому атмосфер-ное давление представляет собой сумму давления су-хого воздуха и находящегося в нем водяного пара. Давление водяного пара будет максимальным при насыщении воздуха паром. Насыщенный пар в отли-чие от ненасыщенного не подчиняется законам иде-ального газа. Так, давление насыщенного пара не за-висит от объема, но зависит от температуры. Эта зависимость не может быть выражена простой форму-лой, поэтому на основе экспериментального изучения зависимости давления насыщенного пара от темпера-туры составлены таблицы, по которым можно опре-делить его давление при различных температурах.

Давление водяного пара, находящегося в воз-духе при данной температуре, называют абсолютной влажностью, или упругостью водяного пара. По-скольку давление пара пропорционально концентра-ции молекул, можно определить абсолютную влаж-ность как плотность водяного пара, находящегося в воздухе при данной температуре, выраженную в ки-лограммах на метр кубический (р).

Большинство явлений, наблюдаемых в приро-де, например быстрота испарения, высыхание раз-личных веществ, увядание растений, зависит не от количества водяного пара в воздухе, а от того, на-сколько это количество близко к насыщению, т. е. от относительной влажности, которая характеризует степень насыщения воздуха водяным паром.

При низкой температуре и высокой влажности повышается теплопередача и человек подвергается переохлаждению. При высоких температурах и влажности теплопередача, наоборот, резко сокра-щается, что ведет к перегреванию организма. Наибо-лее благоприятной для человека в средних климати-ческих широтах является относительная влажность 40--60%. Относительной влажностью называют от-ношение плотности водяного пара (или давления), находящегося в воздухе при данной температуре, к плотности (или давлению) водяного пара при той же температуре, выраженное в процентах, т. е. = р/р₀ * 100%, или (р = р/р₀ * 100%.

Относительная влажность колеблется в широ-ких пределах. Причем суточный ход относительной влажности обратен суточному ходу температуры. Днем, с возрастанием температуры, и следовательно, с ростом давления насыщения относительная влаж-ность убывает, а ночью возрастает. Одно и то же ко-личество водяного пара может либо насыщать, либо не насыщать воздух. Понижая температуру воздуха, можно довести находящийся в нем пар до насыще-ния. Точкой росы называют температуру, при кото-рой пар, находящийся в воздухе, становится насы-щенным. При достижении точки росы в воздухе или на предметах, с которыми он соприкасается, начи-нается конденсация водяного пара. Для определения влажности воздуха используются приборы, которые называются гигрометрами и психрометрами.

Билет №10

Кристаллические и аморфные тела. Упругие и пластические деформации твердых тел.

План ответа

1. Твердые тела. 2. Кристаллические тела. 3. Моно- и поликристаллы. 4. Аморфные тела. .5. Упру-гость. 6. Пластичность.

Каждый может легко разделить тела на твер-дые и жидкие. Однако это деление будет только по внешним признакам. Для того чтобы выяснить, ка-кими же свойствами обладают твердые тела, будем их нагревать. Одни тела начнут гореть (дерево,уголь) -- это органические вещества. Другие будут размягчаться (смола) даже при невысоких темпера-турах -- это аморфные. Третьи будут изменять свое состояние при нагревании так, как показано на гра-фике (рис. 12). Это и есть кристаллические тела. Та-кое поведение кристаллических тел при нагревании объясняется их внутренним строением. Кристалли-ческие тела -- это такие тела, атомы и молекулы которых расположены в определенном порядке, и этот порядок сохраняется на достаточно большом расстоянии. Пространственное периодическое распо-ложение атомов или ионов в кристалле называют кристаллической решеткой. Точки кристаллической решетки, в которых расположены атомы или ионы, называют узлами кристаллической решетки.

Кристаллические тела бывают монокристал-лами и поликристаллами. Монокристалл обладает единой кристаллической решеткой во всем объеме.

Анизотропия монокристаллов заключается в зависимости их физических свойств от направления. Поликристалл представляет собой соединение мел-ких, различным образом ориентированных монокри-сталлов (зерен) и не обладает анизотропией свойств.

Большинство твердых тел имеют поликристалличе-ское строение (минералы, сплавы, керамика).

Основными свойствами кристаллических тел являются: определенность температуры плавления, упругость, прочность, зависимость свойств от поряд-ка расположения атомов, т. е. от типа кристалли-ческой решетки.

Аморфными называют вещества, у которых отсутствует порядок расположения атомов и молекул по всему объему этого вещества. В отличие от кри-сталлических веществ аморфные вещества изотроп-ны. Это значит, что свойства одинаковы по всем на-правлениям. Переход из аморфного состояния в жидкое происходит постепенно, отсутствует опреде-ленная температура плавления. Аморфные тела не обладают упругостью, они пластичны. В аморфном состоянии находятся различные вещества: стекла, смолы, пластмассы и т. п.

Упругость -- свойство тел восстанавливать свою форму и объем после прекращения действия внешних сил или других причин, вызвавших дефор-мацию тел. Для упругих деформаций справедлив за-кон Гука, согласно которому упругие деформации прямо пропорциональны вызывающим их внешним воздействиям , где -- механическое на-пряжение,

-- относительное удлинение, - абсолютное удлинение E -- мо-дуль Юнга (модуль упругости). Упругость обусловле-на взаимодействием и тепловым движением частиц, из которых состоит вещество.

Закон Гука -

Механическое напряжение -

Пластичность -- свойство твердых тел под действием внешних сил изменять, не разрушаясь, свою форму и размеры и сохранять остаточные де-формации после того, как действие этих сил прекра-тится.

Билет № 11

Работа в термодинамике. Внутренняя энергия. Первый закон термодинамики. Применение первого закона к изопроцессам. Адиабатный процесс.

План ответа

1. Внутренняя энергия и ее измерение. 2. Ра-бота в термодинамике. 3. Первый закон термодина-мики. 4. Изопроцессы. 5. Адиабатный процесс.

Каждое тело имеет вполне определенную структуру, оно состоит из частиц, которые хаотиче-ски движутся и взаимодействуют друг с другом, по-этому любое тело обладает внутренней энергией. Внутренняя энергия -- это величина, характери-зующая собственное состояние тела, т. е. энергия хаотического (теплового) движения микрочастиц си-стемы (молекул, атомов, электронов, ядер и т. д.) и энергия взаимодействия этих частиц. Внутренняя энергия одноатомного идеального газа определяется по формуле U=3/2* т/М * RT.

Внутренняя энергия тела может изменяться только в результате его взаимодействия с другими телами. Существуют два способа изменения внутрен-ней энергии: теплопередача и совершение механи-ческой работы (например, нагревание при трении или при сжатии, охлаждение при расширении).

Теплопередача -- это изменение внутренней энергии без совершения работы: энергия передается от более нагретых тел к менее нагретым. Теплопере-дача бывает трех видов: теплопроводность (непо-средственный обмен энергией между хаотически движущимися частицами взаимодействующих тел или частей одного и того же тела); конвекция (перенос энергии потоками жидкости или газа) и излуче-ние (перенос энергии электромагнитными волнами). Мерой переданной энергии при теплопередаче яв-ляется количество теплоты (Q).

Закон сохранения энергии: изменение внутренней энергии замкнутой системы равно сумме количества теплоты, переданной системе, и работы внешних сил, совершенной над системой.

? U = Q + А, где ? U - изменение внутренней энергии, Q - кол-во теплоты выделенное системе, А - работа внешних сил

Если система сама совершает работу, то ее условно обозначают А'. Тогда первый закон термодинамики можно записать так: Q = А'+ ?U

Т.е. : количество теплоты, переданное системе, идет на совершение системой работы и изменение ее внутренней энергии.

При изобарном нагревании газ совершает работу над внешними силами А' = p(V₂ - V₁)=p?V

Если процесс не является изобарным, величина работы мотет быть определена площадью фигуры ABCD, заключенной между линией, выражающей зависимость p(V), и нач. и конеч. Объемами газа. (рис. 13)

Рассмотрим применение первого закона тер-модинамики к изопроцессам, происходящим с иде-альным газом.

В изотермическом процессе температура по-стоянная, следовательно, внутренняя энергия не ме-няется. Тогда уравнение первого закона термодина-мики примет вид: Q = А', т. е. количество теплоты, переданное системе, идет на совершение работы при изотермическом расширении, именно поэтому темпе-ратура не изменяется.

В изобарном процессе газ расширяется и ко-личество теплоты, переданное газу, идет на увеличе-ние его внутренней энергии и на совершение им ра-боты: Q = ? U + А'.

При изохорном процессе газ не меняет своего объема, следовательно, работа им не совершается, т. е., А = О, и уравнение первого закона имеет вид:

Q = ? U, т. е. переданное количество теплоты идет на увеличение внутренней энергии газа.

Адиабатным называют процесс, протекающий без теплообмена с окружающей средой. Q = 0, следо-вательно, газ при расширении совершает работу за счет уменьшения его внутренней энергии, следова-тельно, газ охлаждается, Б' = ? U. Кривая, изобра-жающая адиабатный процесс, называется адиабатой.

Билет № 12

Взаимодействие заряженных тел. Закон Кулона. Закон сохранения электрического заряда

План ответа

1. Электрический заряд. 2. Взаимодействие за-ряженных тел. 3. Закон сохранения электрического заряда. 4. Закон Кулона. 5. Диэлектрическая проницаемость. 6. Электрическая постоянная. 7. Направ-ление кулоновских сил.

Законы взаимодействия атомов и молекул удается понять и объяснить на основе знаний о строении атома, используя планетарную модель его строения. В центре атома находится положительно заряженное ядро, вокруг которого вращаются по определенным орбитам отрицательно заряженные частицы. Взаимодействие между заряженными час-тицами называется электромагнитным. Интенсив-ность электромагнитного взаимодействия опреде-ляется физической величиной -- электрическим за-рядом, который обозначается q. Единица измерения электрического заряда -- кулон (Кл). 1 кулон -- это такой электрический заряд, который, проходя через поперечное сечение проводника за 1 с, создает в нем ток силой 1 А. Способность электрических зарядов как к взаимному притяжению, так и к взаимному отталкиванию объясняется существованием двух ви-дов зарядов. Один вид заряда назвали положитель-ным, носителем элементарного положительного за-ряда является протон. Другой вид заряда назвали отрицательным, его носителем является электрон. Элементарный заряд равен е=1,6*10^-19 Кл.