Расчет компрессора. Цикл поршневого двигателя

Размещено на http://www.allbest.ru/

Задача 1

В процессе изменения состояния 1 кг газа (воздуха) внутренняя энергия его увеличивается на Дu =4кДж/кг. При этом над газом совершается работа, равная l =10 кДж/кг. Начальная температура газа t₁ = 17⁰С, конечное давление р₂ =0,7МПа.

Определить для заданного газа показатель политропы n, начальные и конечные параметры, изменение энтропии Дs и изменение энтальпии Дh. Представить процесс в p - v и T - s- диаграммах. Изобразите также (без расчета) изобарный, изохорный, изотермический и адиабатный процессы, проходящие через ту же начальную точку, и дать их сравнительный анализ.

Решение:

1. Определение показателя политропы:

изобарный изохорный энтропия поршневой

,

где к - показатель адиабаты, для воздуха к = 1,4.

2. Определение начальных и конечных параметров

,

,

где R - газовая постоянная, Дж/кг,

.

Т₁ = t₁ + 273 =17+ 273 =290К;

;

;

;

.

3. Определение изменения энтропии

,

где с_v - массовая изохорная теплоемкость, Дж/кгК.

,

где мс_н - мольная изохорная теплоемкость, кДж/кмольК, мс_н=20,93кДж/кмольК;

м - молярная масса, м = 28,96.

Тогда

.

4. Определение изменения энтальпии

,

где с_р - массовая изобарная теплоемкость, Дж/кгК.

где мс_р - мольная изохорная теплоемкость, кДж/кмольК, для воздуха мс_н=29,31 кДж/кмольК.

Рисунок 1 - Термодинамические процессы в р-н диаграмме

Рисунок 2 - Термодинамические процессы в Т-s диаграмме

n=0 - изобара, n=0,84 - политропа , n=1 - изотерма. n=к=1,4 - адиабата, n=? - изохора.

Количество теплоты, сообщаемое телу, идет на совершение работы и изменение его внутренней энергии

Задача 2

Определить параметры рабочего тела в характерных точках идеального цикла поршневого двигателя внутреннего сгорания с изохорно-изобарным подводом теплоты (смешанный цикл), если известны давление р₁= 0,089 МПа и температура t₁ = 15^оС рабочего тела в начале сжатия. Степень сжатия е=16,2, степень повышения давления л = 1,8, степень предварительного расширения с = 1.

Определить работу, получаемую от цикла, его термический КПД и изменение энтропии отдельных процессов цикла. За рабочее тело принять воздух, считая теплоемкость его в расчетном интервале температур постоянной.

Решение:

Точка 1.

р₁ = 0,089 МПа, Т₁ = t₁ + 273 = 15 + 273 = 288 К.

Из уравнения состояния газа определяем первоначальный удельный объем

.



Рисунок 3 - Идеальный цикл поршневого двигателя внутреннего сгорания с изохорно-изобарным расширением

Газовая постоянная воздуха, определится

,

где _в - молярная масса воздуха, кмоль, _в = 28,96 кмоль.

Тогда

Точка 2.

Процесс 1 - 2 адиабатное сжатие.

где к - показатель адиабаты, для воздуха к = 1,4.

Т₂ = 288 16,2^{1,4 - 1} =877 К.

Давление в конце адиабатического сжатия определяем из уравнения состояния газа

Точка 3.

Процесс 2 -3 изохорный, т.е. = const. Тогда ₂ = ₃ = 0,057.

Давление находим из соотношения

Так как

Точка 4.

Процесс 3 - 4 изобарный, т.е. р = const. Тогда р₃ = р₄ =8 10⁶ Па.

Объем и температура определятся из соотношения

,

Точка 5.

Процесс 4 - 5 адиабатное сжатие.

Зависимость между объемами и температурами запишется в виде

причем ₅ = ₁ = 0,93, то

Давление определяем из уравнения состояния газа для 1 кг.

Работа цикла может быть определена как разность между работой расширения и работой сжатия.

Работа определится

l = q₁ - q₂,

где q₁ - количество теплоты, подводимое к рабочему телу, кДж;

q₂ - количество теплоты, отводимое от рабочего тела, кДж.

q₁ = q₁ + q₁ = С(Т₃ - Т₂) + С_р(Т₄ - Т₃),

где С - массовая теплоемкость при постоянном объеме, ;

С_р - массовая теплоемкость при постоянном давлении, .

,

где С - мольная теплоемкость при постоянном объеме, , для воздуха С = 20,93 .

Тогда

;

,

где С_р - мольная теплоемкость при постоянном давлении, , для воздуха С_р = 29,31 .

.

Тогда

q₁ = 0,723(1579-877) + 1,012(1579-1579) =507;

q₂ = С(Т₅ - Т₁) = 0,723(518-288) =166.

Работа цикла

Термический КПД цикла равен

Определяем изменение энтропии в различных процессах

- для процессов 1 - 2 и 4 - 5

S_{1 - 2} = 0 и S_{4 - 5} = 0, т.к. процесс адиабатический;

- для процесса 2 - 3

- для процесса 3 - 4

- для процесса 5 - 1

2 закон термодинамики обобщает особенности теплоты как формы передачи энергии и выражает закон существования энтропии и определяет закономерности ее развития

Задача 3

Смесь газов с начальной температурой t₁ = 27°С сжимается в одноступенчатом поршневом компрессоре от давления р₁ = 0,1 МПа до давления р₂=0,9 МПа. Сжатие может проходить по изотерме, по адиабате и по политропе с показателем политропы n = 1,25. Определить для каждого из трех процессов сжатия конечную температуру газа t₂, отведенное от смеси тепло Q кВт, изменение внутренней энергии и энтропии смеси и теоретическую мощность компрессора, если его производительность G =400кг/ч=0,111кг/с. Дать сводную таблицу и изображение процессов сжатия в p - v и T - s - диаграммах, а также какое количество воды необходимо прокачивать через рубашку цилиндра при сжатии газа по изотерме и по политропе, если температура воды при этом повышается на 20°С ? Состав смеси: 2кгО₂+8кг N₂.

Указание. Расчет провести без учета зависимости теплоемкости от температуры.

Решение:

1. Определяем газовую постоянную смеси

массовые доли определятся как:

Молярная масса тогда

2. Определение первоначального объема смеси н₁.

3. Сжатие компрессора по изотерме Т₂ = Т₁ = 300 К.

- теоретическая работа компрессора определится



- изменение внутренней энергии

ДU = 0

- изменение энтропии смеси

- количество отведенного от смеси тепла

- теоретическая мощность компрессора

N =L=22,3 кВт.

4. Сжатие компрессора по адиабате.

к = 1,4 - показатель адиабаты.

- конечная температура

- теоретическая работа компрессора



- изменение внутренней энергии

Дu = с_хсм(Т₂ - Т₁),

- изменение энтропии смеси

ДS = 0.

- количество отведенного от смеси тепла

dQ = 0.

- теоретическая мощность компрессора

5. Сжатие компрессора по политропе.

n = 1,25 - показатель политропы.

- конечная температура

- теоретическая работа компрессора

- теоретическая мощность компрессора

- количество отведенного от смеси тепла

- изменение внутренней энергии

Дu = с_х (Т₂ - Т₁) = 0,729·(475-300) =128кДж/кг.

- изменение энтропии смеси

6. Количество воды, которое необходимо прокачивать через рубашку цилиндра при сжатии:

- по изотерме



где с_в = 4190Дж/(кг·К) - теплоемкость воды.

- по политропе

Таблица 1 - Результаты расчетов

Процесс	N, кВт	Q, кДж/ч	, кДж/с	, кг/с
Изотермический	22,3	22,2	0	0,26
Адиабатический	31,5	0	22,6	0
Политропный	28,3	-8,5	14,2	0,1

1-2 - адиабата, 1-3 - политропа, 1-4 - изотерма

В адиабатическом процессе сжатия мощность, затрачиваемая на привод компрессора больше.

Задача 4

Определить потребную поверхность рекуперативного теплообменника, в котором вода нагревается горячими газами. Расчет произвести для противоточной и прямоточной схем. Привести графики изменения температур для обеих схем движения, если расход воды 1,3 кг/с. Значения температур газа =300°С, = 150°С, воды = 10°С, = 80°С. Коэффициент теплопередачи К =32Вт/(м²·К).

Решение:

Количество теплоты переданное от газов к воде при заданных условиях равно:

откуда

.

Определим количество теплоты, полученное водой при нагревании воды с 10°С до 80°С в теплообменнике.

Для определения температурного напора построим графики изменения температур

Для прямотока:

Дt_б = t_1,н - t_2,н = 300-10=290°С;

Дt_м = t_1,к - t_2,к = 150-80=70°С;



Прямоток противоток

Рисунок 4 - Графики изменения температур

Т. к.,

то температурный напор определяется как среднелогарифмическое значение по формуле:

.

Потребная поверхность рекуперативного теплообменника равна:

.

Для противотока:

Дt_б = t_1,н - t_2,к = 300-80=220°С;

Дt_м = t_1,к - t_2,н =150-10=140°С;

Т. к.,

то температурный напор определяется как среднеарифметическое значение по формуле:

,

.

.

Противоточная схема имеет меньшую поверхность чем у прямоточной, т. к. средний температурный напор больше.

Значит, при одинаковых выходных тепловых параметрах на изготовление противоточного теплообменника требуется меньше материала.

Задача 5

Рассчитать теплопотребление производственного корпуса на 50 грузовых автомобилей размером 18?36?7,2 м с 2^х этажным пристроем - административно - бытовым корпусом 6?12?7,2 м с количеством рабочих, равным 30 человек.

Решение:

Определяем максимальный расход теплоты, расходуемой на отопление производственного здания:

Ф_от = q_от V_н(t_в - t_н) а, кВт,

где q_от = 0,6 Вт/м³ К - удельная отопительная характеристика здания,

V_н = 4666 м³ - объем здания по наружному обмеру;

t_в - внутренняя расчетная температура; для производственного помещения t_в = 18⁰С, для общественного помещения t_в = 20⁰С

t_н = -35⁰С - наружная температура воздуха (для условий Кировской области);

а = 0,54 + 22/(t_в - t_н) = 0,54 + 22 / 20-(-35) = 0,94 - поправочный коэффициент, учитывающий влияние на удельную тепловую характеристику местных климатических условий.

Тогда

Ф_от = 0,6 4.666·18-(-35) 0,94 =139,5 кВт.

Находим максимальный расход теплоты на отопление общественного помещения

Ф_от = 0,50,518•20-(-35) 0,94 =13,4кВт.

Определяем максимальный поток теплоты на вентиляцию производственного здания.

Ф_в = q_в V_н(t_в - t_н.в) , кВт,

где q_в = 0,2 Вт/м³К - удельная вентиляционная характеристика здания.

Ф_в = 0,2 4666·18-(-35) = 49,5кВт.

Расход теплоты на горячее водоснабжение на один автомобиль в производственном помещении определится:

Ф_г.в.пр = 0,278V_г.в. С_в(t_г - t_х) , Вт,

где V_г.в = 250 л/сут = 10,4 кг/ч - часовой расход горячей воды.

С_в = 4,187 кДж/кгК - теплоемкость воды при t = 55⁰С;

t_г = 55⁰С - расчетная температура горячей воды;

t_х = 5⁰С - расчетная температура холодной воды.

Тогда

Ф_г.в.пр = 0,27810,44,187(55-5) = 0,605 кВт.

На 50 грузовых автомобилей

Ф_г.в.пр = 0,60550 = 30,3кВт.

Максимальный расход теплоты на горячее водоснабжение общественного здания:

Ф_г.в.о = 2 Ф_г.в.ср = 29,6=19,2 кВт,

где Ф_г.в.ср = q_г.в.n = 30320 = 9600 Вт,

где n = 30 - количество рабочих;

q_г.в. = 320 Вт - укрупненный показатель.

В летний период

Ф_г.в.об = 0,65 Ф_г.в.о = 0,6519,2=12,5 кВт,

Ф_г.в.пр = 0,82 Ф_г.в.пр = 0,8230,3=24,8 кВт.

Определяем расход теплоты на технологические нужды автопредприятия:

Ф_т = 0,278G(i - к_вi_вод), Вт,

где _т - коэффициент спроса на теплоту, равный 0,6…0,7, принимаем =0,65;

G - расход теплоносителя, кг/ч;

i - энтальпия теплоносителя, кДж/кг.

Принимаем i = 398 кДж/кг для воды при t = 95⁰С;

i_вод = 280 кДж/кг - энтальпия обратной воды;

к_в = 0,7 - коэффициент возврата обратной воды.

Расход теплоносителя (воды при t = 95⁰С) для получения смешанной воды с температурой t_см = 60⁰С равен:

, кг/ч,

где t_x = 10⁰C - температура холодной воды;

G_см = nq/24 кг/ч - количество смешанной воды;

n - число автомобилей, подвергающихся мойке в течение суток. Принимаем n = 20 автомобилей.

Q = 250 кг/сут - среднесуточный расход воды на мойку одного автомобиля.

Тогда

кг/ч,

кг/ч.

Следовательно

Ф_т = 0,2780,65122,4(398-0,7280) = 4450 Вт = 4,5 кВт.

Средневзвешенная расчетная температура равна

.

Строим годовой график потребления теплоты.

В летний период

Находим суммарный годовой расход теплоты:

Q_год = 3,610^-6F m_срm_i , ГДж/год,

где F = 1984 мм² - площадь годового графика;

m_ср = 5 Вт/мм - масштаб расход теплоты:

m_i = 100 ч/мм - масштаб времени потребления теплоты.

Тогда

Q_год = 3,610^-619845100 =3,57 ГДж/год.

Таблица 1 - Данные для построения графика

Рисунок 5 - Годовой график потребления тепла.

Размещено на Allbest.ru