Размещено на http://www.allbest.ru/

Содержание

• Исследование вольтамперных характеристик диодов
• Диод Simscape:
• Снятие характеристик при Uпр=0,6 В; R=0,3 Ом; с=1*10-8 1/Ом
• Снятие характеристик при Uпр=0,2 В; R=0,1 Ом; с=1*10-7 1/Ом
• Снятие характеристик при Uпр=0,4 В; R=0,5Ом; с=1*10-91/Ом
• Диод SimElectronics
• Снятие характеристик при Uпр=0,6 В; R=0,3 Ом; с=1*10-8 1/Ом
• Снятие характеристик при Uпр=0,3 В; R=0,3 Ом; с=1*10-8 1/Ом
• Снятие характеристик при Uпр=0,2 В; R=1 Ом; с=1*10-8 1/Ом
• Снятие характеристик при Uпр=0,2 В; R=0,3 Ом; с=1*10^-8 1/Ом
• Вывод
• Аппроксимация графиков вольтамперных характеристик диодов
• Исходный график
• Функции первой степени
• Исходный код программы
• Полученные данные
• Функция второй степени
• Исходный код программы
• Полученные данные
• Функция третьей степени
• Исходный код программы
• Полученные данные
• Функция экспоненты
• Исходный код программы
• Полученные данные
• Вывод
• Исследование вольтамперных характеристик диодов
• Построить схемы с диодом из библиотеки SimElectronics и электрическим диодом из библиотеки Simscape. Снять ВАХ, построить графики зависимости тока от напряжения.

Диод Simscape:

Описание:

Элемент библиотеки Simulink Simscape “Диодный блок” моделирует кусочно-линейный диод. Если напряжение через диод идёт большее, чем указанное в параметре Forward, то диод ведёт себя как линейный резистор с низкой проводимостью, определяемой параметром On, так же включая ряд иных источников напряжения. Если же напряжение через диод идёт меньшее, чем указанное в параметре Forward, то диод ведёт себя как линейный резистор с низкой проводимостью, определяемой параметром Off.

Снятие характеристик при Uпр=0,6 В; R=0,3 Ом; с=1*10-8 1/Ом

Таблица 1. U>0

№	U, В	I, А		№	U, В	I, А
1	0	0		14	4,5	13
2	0,3	3*10-9		15	5	14,67
3	0,6	6*10-9		16	5,5	16,33
4	0,9	1		17	6	18
5	1,2	2		18	6,5	19,67
6	1,5	3		19	7	21,33
7	1,8	4		20	7,5	23
8	2,1	5		21	8	24,67
9	2,4	6		22	8,5	26,33
10	2,7	7		23	9	28
11	3	8		24	9,5	29,67
12	3,5	9,667		25	10	31,33
13	4	11,33

Рис.2. График зависимости U от I при U>0

Таблица 2. U<0

№	U, В	I, нА		№	U, В	I, нА
1	0	0		22	-0,42	-4,2
2	-0,02	-0,2		23	-0,44	-4,4
3	-0,04	-0,4		24	-0,46	-4,6
4	-0,06	-0,6		25	-0,48	-4,8
5	-0,08	-0,8		26	-0,5	-5
6	-0,1	-1		27	-0,6	-6
7	-0,12	-1,2		28	-0,7	-7
8	-0,14	-1,4		29	-0,8	-8
9	-0,16	-1,6		30	-0,9	-9
10	-0,18	-1,8		31	-1	-10
11	-0,2	-2		32	-1,1	-11
12	-0,22	-2,2		33	-1,2	-12
13	-0,24	-2,4		34	-1,3	-13
14	-0,26	-2,6		35	-1,4	-14
15	-0,28	-2,8		36	-1,5	-15
16	-0,3	-3		37	-1,6	-16
17	-0,32	-3,2		38	-1,7	-17
18	-0,34	-3,4		39	-1,8	-18
19	-0,36	-3,6		40	-1,9	-19
20	-0,38	-3,8		41	-2	-20
21	-0,4	-4

Рис.3. График зависимости U от I при U<0

Снятие характеристик при Uпр=0,2 В; R=0,1 Ом; с=1*10-7 1/Ом

Таблица 3. U>0

№	U, В	I, А		№	U, В	I, А
1	0	0		14	4,5	43
2	0,3	1		15	5	48
3	0,6	4		16	5,5	53
4	0,9	7		17	6	58
5	1,2	10		18	6,5	63
6	1,5	13		19	7	68
7	1,8	16		20	7,5	73
8	2,1	19		21	8	78
9	2,4	22		22	8,5	83
10	2,7	25		23	9	88
11	3	28		24	9,5	93
12	3,5	33		25	10	98
13	4	38

Рис.4. График зависимости U от I при U>0

Таблица 4. U<0

№	U, В	I, нА		№	U, В	I, нА
1	0	0		22	-0,42	-42
2	-0,02	-2		23	-0,44	-44
3	-0,04	-4		24	-0,46	-46
4	-0,06	-6		25	-0,48	-48
5	-0,08	-8		26	-0,5	-50
6	-0,1	-10		27	-0,6	-60
7	-0,12	-12		28	-0,7	-70
8	-0,14	-14		29	-0,8	-80
9	-0,16	-16		30	-0,9	-90
10	-0,18	-18		31	-1	-100
11	-0,2	-20		32	-1,1	-110
12	-0,22	-22		33	-1,2	-120
13	-0,24	-24		34	-1,3	-130
14	-0,26	-26		35	-1,4	-140
15	-0,28	-28		36	-1,5	-150
16	-0,3	-30		37	-1,6	-160
17	-0,32	-32		38	-1,7	-170
18	-0,34	-34		39	-1,8	-180
19	-0,36	-36		40	-1,9	-190
20	-0,38	-38		41	-2	-200
21	-0,4	-40

Рис.5. График зависимости U от I при U<0

Снятие характеристик при Uпр=0,4 В; R=0,5Ом; с=1*10-91/Ом

Таблица 5. U>0

№	U, В	I, А		№	U, В	I, А
1	0	0		14	4,5	8,2
2	0,3	3*10-10		15	5	9,2
3	0,6	0,4		16	5,5	10,2
4	0,9	1		17	6	11,2
5	1,2	1,6		18	6,5	12,2
6	1,5	2,2		19	7	13,2
7	1,8	2,8		20	7,5	14,2
8	2,1	3,4		21	8	15,2
9	2,4	4		22	8,5	16,2
10	2,7	4,6		23	9	17,2
11	3	5,2		24	9,5	18,2
12	3,5	6,2		25	10	19,2
13	4	7,2

Рис.6. График зависимости U от I при U>0

Таблица 6. U<0

№	U, В	I, нА		№	U, В	I, нА
1	0	0		22	-0,42	-0,42
2	-0,02	-0,02		23	-0,44	-0,44
3	-0,04	-0,04		24	-0,46	-0,46
4	-0,06	-0,06		25	-0,48	-0,48
5	-0,08	-0,08		26	-0,5	-0,5
6	-0,1	-0,1		27	-0,6	-0,6
7	-0,12	-0,12		28	-0,7	-0,7
8	-0,14	-0,14		29	-0,8	-0,8
9	-0,16	-0,16		30	-0,9	-0,9
10	-0,18	-0,18		31	-1	-1
11	-0,2	-0,2		32	-1,1	-1,1
12	-0,22	-0,22		33	-1,2	-1,2
13	-0,24	-0,24		34	-1,3	-1,3
14	-0,26	-0,26		35	-1,4	-1,4
15	-0,28	-0,28		36	-1,5	-1,5
16	-0,3	-0,3		37	-1,6	-1,6
17	-0,32	-0,32		38	-1,7	-1,7
18	-0,34	-0,34		39	-1,8	-1,8
19	-0,36	-0,36		40	-1,9	-1,9
20	-0,38	-0,38		41	-2	-2
21	-0,4	-0,4

Рис.7. График зависимости U от I при U<0

Диод SimElectronics

Описание:

Диодный блок представляет собой один из следующих типов диодов:

· Кусочно-линейный

Моделирует кусочно-линейный диод, такой же, как и в Simscape Diode block, но с добавлением фиксированной емкости перехода. Если напряжение на диоде превышает значение, указанное в параметре Forward, то диод ведет себя как линейный резистор с сопротивлением, указанным в параметре "On". В противном случае диод ведет себя как линейный резистор с небольшой проводимостью, указанной в параметре "Off". Нулевое напряжение на диоде приводит к отсутствию тока.

· Кусочно-линейный Зенера

Кусочно-линейная модель Зенера ведет себя как кусочно-линейная модель диода для напряжения выше Vz, где Vz является значением обратного напряжения пробоя Vz. При напряжении менее Vz, диод ведет себя как линейный резистор с низким сопротивлением Зенера, указанного в параметре Rz сопротивления Зенера. Эта модель диода также включает в себя фиксированную емкость перехода.

· Экспоненциальный

Экспоненциальная диодная модель обеспечивает следующие отношения между диодным током I и диодным напряжением V:



где:

q - элементарный заряд электрона (1.602176e-19 Кл).

k - Постоянная Больцмана (1.3806503e-23 J/K).

BV - значение напряжения пробоя.

N - коэффициент эмиссии.

IS - поток насыщенности.

Tm1 - температура, при которой диодные параметры должны быть заданы, как определено значением параметра измерения температуры.

Рис.8. Схема с диодом

Снятие характеристик при Uпр=0,6 В; R=0,3 Ом; с=1*10-8 1/Ом

Таблица 7. U>0

№	U, В	I, А		№	U, В	I, А
1	0	0		13	5	1,913
2	1	0,174		14	5,5	2,13
3	1,2	0,2609		15	6	2,348
4	1,5	0,3913		16	6,5	2,565
5	1,8	0,5218		17	7	2,783
6	2,1	0,6522		18	7,5	3
7	2,4	0,7827		19	8	3,218
8	2,7	0,9132		20	8,5	3,435
9	3	1,044		21	9	3,652
10	3,5	1,261		22	9,5	3,87
11	4	1,478		23	10	4,088
12	4,5	1,696

Рис.9. График зависимости U от I при U>0

Снятие характеристик при Uпр=0,3 В; R=0,3 Ом; с=1*10-8 1/Ом

Таблица 8. U>0

№	U, В	I, А		№	U, В	I, А
1	0	0		13	4,5	1,826
2	0,6	0,1305		14	5	2,044
3	0,9	0,2609		15	5,5	2,261
4	1,2	0,3913		16	6	2,479
5	1,5	0,5218		17	6,5	2,696
6	1,8	0,6522		18	7	2,913
7	2,1	0,7827		19	7,5	3,131
8	2,4	0,9132		20	8	3,348
9	2,7	1,044		21	8,5	3,565
10	3	1,174		22	9	3,783
11	3,5	1,391		23	9,5	4
12	4	1,609		24	10	4,217

Рис. 10. График зависимости U от I при U>0

Снятие характеристик при Uпр=0,2 В; R=1 Ом; с=1*10-8 1/Ом

Таблица 9. U>0

№	U, В	I, А		№	U, В	I, А
1	0	0		14	4,5	1,434
2	0,3	0,03336		15	5	1,601
3	0,6	0,1334		16	5,5	1,767
4	0,9	0,2335		17	6	1,934
5	1,2	0,3335		18	6,5	2,1
6	1,5	0,4334		19	7	2,267
7	1,8	0,5334		20	7,5	2,434
8	2,1	0,6334		21	8	2,6
9	2,4	0,7334		22	8,5	2,767
10	2,7	0,8334		23	9	2,934
11	3	0,9336		24	9,5	3,102
12	3,5	1,1		25	10	3,268
13	4	1,267

Рис.11. График зависимости U от I при U>0

Снятие характеристик при Uпр=0,2 В; R=0,3 Ом; с=1*10-8 1/Ом

Таблица 10. U>0

№	U, В	I, А		№	U, В	I, А
1	0	0		14	4,5	1,87
2	0,3	0,04349		15	5	2,087
3	0,6	0,1739		16	5,5	2,304
4	0,9	0,3044		17	6	2,522
5	1,2	0,4348		18	6,5	2,739
6	1,5	0,5653		19	7	2,957
7	1,8	0,6957		20	7,5	3,174
8	2,1	0,8261		21	8	3,391
9	2,4	0,9566		22	8,5	3,609
10	2,7	1,087		23	9	3,826
11	3	1,217		24	9,5	4,044
12	3,5	1,435		25	10	4,261
13	4	1,652

Рис.12. График зависимости U от I при U>0

Вывод

В проделанной работе мы исследовали два диода из библиотек Simscape и SimElectronics. Обе модели оказались ограничены, так как предусмотрено ограничение по сопротивлению, однако в исследуемых пределах модели диодов работали хорошо. В итоге мы исследовали 7 цепей, построили их вольтамперные характеристики.

библиотека simelectronics диод вольтамперный

Аппроксимация графиков вольтамперных характеристик диодов

Даны вольтамперные характеристики реальных диодов при 2х разных температурах. Необходимо аппроксимировать эти функции различными методами. При выполнении работы я использовал различные методы аппроксимации: с помощью функций линейной, квадратичной, кубической и экспоненциальной зависимостей. Функции и области их значений определялись с помощью подстановки различных значений.

Исходный график

Рис.1. Исходный график ВАХ исследуемого диода

Функции первой степени

Исходный код программы

% рисуем первый график

x_1 = [0 .05 .15 .2 .2375 .2625 .2875 .31 .325 .3375 .35 .36 .371 .39 .405 .425];

y_1 = [0 .15 1.5 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 60 70 80];

cs_1 = spline(x_1, [0 y_1 0]);

xx_1 = linspace(0, .425, 20);

plot(x_1, y_1, 'o', xx_1, ppval(cs_1, xx_1), '-', 'LineWidth', 2);

hold on;

% рисуем второй график

x_2 = [0 .1 .2 .25 .2875 .3125 .3375 .36 .375 .3875 .4 .41 .421 .44 .455 .475];

y_2 = [0 .15 1.5 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 60 70 80];

cs_2 = spline(x_2, [0 y_2 0]);

xx_2 = linspace(0, .475, 20);

plot(x_2, y_2, 'o', xx_2, ppval(cs_2, xx_2), '-', 'LineWidth', 2);

% апроксимируем первый график

x11 = [0 0.17];

y11 = x11 * 6;

plot (x11, y11, 'm', 'LineWidth', 2);

x12 = [0.15 0.24];

y12 = (x12 * 100) - 15;

plot (x12, y12, 'g', 'LineWidth', 2)

x13 = [0.22 0.31];

y13 = (x13 * 200) - 38;

plot (x13, y13, 'r', 'LineWidth', 2);

x14 = [0.29 0.36];

y14 = (x14 * 330) - 77;

plot (x14, y14, 'k', 'LineWidth', 2);

x15 = [0.34 0.43];

y15 = (x15 * 545) - 152;

plot (x15, y15, 'b', 'LineWidth', 2);

% апроксимируем второй график

x21 = [0 0.22];

y21 = x21 * 4;

plot (x21, y21, 'm', 'LineWidth', 2);

x22 = [0.2 0.29];

y22 = (x22 * 100) - 20;

plot (x22, y22, 'g', 'LineWidth', 2);

x23 = [0.265 0.365];

y23 = (x23 * 200) - 47.5;

plot (x23, y23, 'r', 'LineWidth', 2);

x24 = [0.345 0.41];

y24 = (x24 * 330) - 94;

plot (x24, y24, 'k', 'LineWidth', 2);

x25 = [0.39 0.475];

y25 = (x25 * 545) - 180;

plot (x25, y25, 'b', 'LineWidth', 2);

Полученные данные



Рис.2. Аппроксимация графиков функциями линейной зависимости

Первый график:

Y₁ = X₁ * 6; X₁ Є [0 0.16)

Y₂ = X₂ * 100 - 15; X₂ Є [0.16 0.24)

Y₃ = X₃ * 200 - 38; X₃ Є [0.22 0.31)

Y₄ = X₄ * 330 - 77; X₄ Є [0.29 0.36)

Y₅ = X₅ * 545 - 152; X₅ Є [0.34 0.43]

Второй график:

Y₁ = X₁ * 10 - 1.2; X₁ Є [0 0.21)

Y₂ = X₂ * 100 - 20; X₂ Є [0.21 0.275)

Y₃ = X₃ * 200 - 47.5; X₃ Є [0.275 0.355)

Y₄ = X₄ * 330 - 94; X₄ Є [0.355 0.4)

Y₅ = X₅ * 545 - 180; X₅ Є [0.4 0.475]

Функция второй степени

Исходный код программы

% рисуем первый график

x_1 = [0 .05 .15 .2 .2375 .2625 .2875 .31 .325 .3375 .35 .36 .371 .39 .405 .425];

y_1 = [0 .15 1.5 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 60 70 80];

cs_1 = spline(x_1, [0 y_1 0]);

xx_1 = linspace(0, .425, 20);

plot(x_1, y_1, 'o', xx_1, ppval(cs_1, xx_1), '-', 'LineWidth', 2);

hold on;

grid on;

% рисуем второй график

x_2 = [0 .1 .2 .25 .2875 .3125 .3375 .36 .375 .3875 .4 .41 .421 .44 .455 .475];

y_2 = [0 .15 1.5 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 60 70 80];

cs_2 = spline(x_2, [0 y_2 0]);

xx_2 = linspace(0, .475, 20);

plot(x_2, y_2, 'o', xx_2, ppval(cs_2, xx_2), '-', 'LineWidth', 2);

% апроксимируем первый график

x1 = 0 : 0.0001 : 0.425;

y1 = ((x1.^2) * 640) - (x1 * 100) - 1;

plot(x1, y1, 'b', 'LineWidth', 2);

% апроксимируем второй график

x2 = 0 : 0.0001 : 0.475;

y2 = ((x2.^2) * 460) - (x2 * 50) - 12;

plot(x2, y2, 'r', 'LineWidth', 2);

Полученные данные



Рис.3. Аппроксимация графиков функцией квадратичной зависимости

Первый график:

Y₁ = (640 * X₁²) - (100 * X₁) - 1; X₁ Є [0.19 0.4)

Второй график:

Y₂ = (460 * X₂²) - (50 * X₂) - 12; X₂ Є [0.235 0.44)

Функция третьей степени

Исходный код программы

% рисуем первый график

x_1 = [0 .05 .15 .2 .2375 .2625 .2875 .31 .325 .3375 .35 .36 .371 .39 .405 .425];

y_1 = [0 .15 1.5 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 60 70 80];

cs_1 = spline(x_1, [0 y_1 0]);

xx_1 = linspace(0, .425, 20);

plot(x_1, y_1, 'o', xx_1, ppval(cs_1, xx_1), '-', 'LineWidth', 2);

hold on;

grid on;

% рисуем второй график

x_2 = [0 .1 .2 .25 .2875 .3125 .3375 .36 .375 .3875 .4 .41 .421 .44 .455 .475];

y_2 = [0 .15 1.5 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 60 70 80];

cs_2 = spline(x_2, [0 y_2 0]);

xx_2 = linspace(0, .475, 20);

plot(x_2, y_2, 'o', xx_2, ppval(cs_2, xx_2), '-', 'LineWidth', 2);

% апроксимируем первый график

x1 = 0 : 0.0001 : 0.425;

y1 = ((x1.^3) * 1465) - ((x1.^2) * 180);

plot(x1, y1, 'b', 'LineWidth', 2);

% апроксимируем второй график

x2 = 0 : 0.0001 : 0.475;

y2 = ((x2.^3) * 1307) - ((x2.^2) * 280) + 2;

plot(x2, y2, 'r', 'LineWidth', 2);

Полученные данные

Рис.4. Аппроксимация графиков функцией кубической зависимости

Первый график:

Y₁ = (1465 * X₁³) - (180 * X₁²); х1 Є [0 0.425)

Второй графкик:

Y₂ = (1307 * X₂³) - (280 * X₂²) + 2; х2 Є [0.12 0.475)

Функция экспоненты

Исходный код программы

% рисуем первый график

x_1 = [0 .05 .15 .2 .2375 .2625 .2875 .31 .325 .3375 .35 .36 .371 .39 .405 .425];

y_1 = [0 .15 1.5 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 60 70 80];

cs_1 = spline(x_1, [0 y_1 0]);

xx_1 = linspace(0, .425, 20);

plot(x_1, y_1, 'o', xx_1, ppval(cs_1, xx_1), '-', 'LineWidth', 2);

hold on;

grid on;

% рисуем второй график

x_2 = [0 .1 .2 .25 .2875 .3125 .3375 .36 .375 .3875 .4 .41 .421 .44 .455 .475];

y_2 = [0 .15 1.5 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 60 70 80];

cs_2 = spline(x_2, [0 y_2 0]);

xx_2 = linspace(0, .475, 20);

plot(x_2, y_2, 'o', xx_2, ppval(cs_2, xx_2), '-', 'LineWidth', 2);

% апроксимируем первый график

x1 = 0 : 0.0001 : 0.425;

y1 = exp(((x1 * 10649 / 1000) + 0) / 1) - 2.4;

plot(x1, y1, 'b', 'LineWidth', 2);

% апроксимируем второй график

x2 = 0 : 0.0001 : 0.475;

y2 = exp(((x2 * 9.45) + 0) / 1) - 4.8;

plot(x2, y2, 'r', 'LineWidth', 2);

Полученные данные

Рис.5. Аппроксимация графиков функциями линейной зависимости

Первый график:

Y₁ = exp(10.649 * X₁) - 2.4; X₁ Є [0.05 0.4]

Второй график:

Y₂ = exp(9.45 * X₂) - 4.8; X₂ Є [0.15 0.4625]

Вывод

Работа показала, что наилучшей функцией для аппроксимации данных графиков является функция третьей степени. Чуть хуже повторяют график функции линейной зависимости. При большем количестве линий удалось бы довольно точно повторить график. Экспоненциальная зависимость так же неплохо подходит для аппроксимации данных графиков. Дальше всего от оригинала оказалась функция квадратичной зависимости.

Размещено на Allbest.ru