Розрахунок об’ємного напруженого стану в точці тіла

Визначення об’ємного напруженого стану в точці тіла. Рішення плоскої задачі теорії пружності. Епюри напружень в перерізах. Умови рівноваги балки. Рівняння пружної поверхні. Вирази моментів і поперечних сил. Поперечне навантаження інтенсивності.

Отправить свою хорошую работу на сайт просто. Используйте форму, расположенную ниже.

Подобные документы

Визначення модуля пружності з деформації розтягу
Деформація - зміна форми чи об’єму твердого тіла, яка викликана дією зовнішніх сил. Залишкова деформація та межа пружності. Дослідження залежності видовження зразка капронової нитки від навантаження. Визначення модуля Юнга для капрону. Закон Гука.
лабораторная работа [80,5 K], добавлен 20.09.2008
2.

Розрахунок гідростатичних і трубопровідних систем
Визначення гідростатичного тиску у різних точках поверхні твердого тіла, що занурене у рідину, яка знаходиться у стані спокою. Побудова епюр тиску рідини на плоску і криволінійну поверхні. Основні рівняння гідродинаміки для розрахунку трубопроводів.
курсовая работа [712,8 K], добавлен 21.01.2012
3.

Визначення густини твердого тіла та рідини гідростатичним зважуванням
Густина речовини і одиниці вимірювання. Визначення густини твердого тіла та рідини за допомогою закону Архімеда та, знаючи густину води. Метод гідростатичного зважування. Чи потрібно вносити поправку на виштовхувальну силу при зважуванні тіла в повітрі.
лабораторная работа [400,1 K], добавлен 20.09.2008
4.

Вивчення особливостей теплового розширення води
Залежність коефіцієнт теплового розширення води та скла від температури. Обчислення температурного коефіцієнту об'ємного розширення води з врахуванням розширення скла. Чому при нагріванні тіла розширюються. Особливості теплового розширення води.
лабораторная работа [278,4 K], добавлен 20.09.2008
5.

Термонапружений стан частково прозорих тіл з порожнинами за теплового опромінення
Математична модель, яка включає замкнуту систему рівнянь і співвідношень, що описують зумовлений зовнішнім тепловим опроміненням термонапружений стан частково прозорого тіла. Визначення параметрів електромагнітного випромінювання і термонапруженого стану.
автореферат [66,8 K], добавлен 10.04.2009
6.

Маятниковий акселерометр
Рівняння руху маятникового акселерометра. Визначення похибок від шкідливих моментів. Вибір конструктивної схеми: визначення габаритів та маятниковості, максимального кута відхилення, постійної часу, коефіцієнта згасання коливань. Розрахунок сильфону.
курсовая работа [139,8 K], добавлен 17.01.2011
7.

Дефекти в металах і сплавах
Метали – кристалічні тіла, які характеризуються певними комплексними властивостями. Дефекти в кристалах, класифікація. Коливання кристалічної решітки. Кристалізація — фазовий перехід речовини із стану переохолодженого середовища в кристалічне з'єднання.
курсовая работа [341,2 K], добавлен 12.03.2009
8.

Оптична пірометрія
Вивчення законів теплового випромінювання. Ознайомлення із будовою радіаційного пірометра та пірометричного клину; області їх використання. Формули знаходження радіаційної, колірної та яскравісної температур тіла. Розподіл енергії випромінюючого тіла.
реферат [633,7 K], добавлен 24.12.2011
9.

Основні поняття квантової механіки
Поняття стану частинки у квантовій механіці. Хвильова функція, її значення та статистичний зміст. Загальне (часове) рівняння Шредінгера та також для стаціонарних станів. Відкриття корпускулярно-хвильового дуалізму матерії. Рівняння одновимірного руху.
реферат [87,4 K], добавлен 06.04.2009
10.

Кристали та аморфні тіла
Природа твердих тіл, їх основні властивості і закономірності та роль у практичній діяльності людини. Класифікація твердих тіл на кристали і аморфні тіла. Залежність фізичних властивостей від напряму у середині кристалу. Властивості аморфних тіл.
реферат [31,0 K], добавлен 21.10.2009
11.

Релейний захист та автоматика
Загальні пошкодження і ненормальні режими роботи електрообладнання електростанцій і підстанцій. Розрахунок струмів короткого замикання в базових одиницях. Напруга в точці короткого замикання. Вибір витримок часу релейного захисту ліній електропередач.
курсовая работа [1,3 M], добавлен 14.05.2012
12.

Елементарні відомості з механіки
Механічний рух. Відносність руху і спокою. Види рухів. Швидкість руху. Одиниці швидкості. Равномірний і нерівномірний рухи. Швидкість. Одиниці швидкості. Взаємодія тіл. Інерція. Маса тіла. Вага тіла. Динамометр. Сила тертя. Тиск. Елементи статики.
методичка [38,3 K], добавлен 04.07.2008
13.

Вплив процесів деформування на поверхневий шар металів
Суть процесу формування верхнього шару металу в умовах пружної і пластичної деформації. Дослідження структурних змін і зарядового рельєфу поверхні при втомі металевих матеріалів. Закономірності формування енергетичного рельєфу металевої поверхні.
курсовая работа [61,1 K], добавлен 30.06.2010
14.

Теоретична механіка, її основні поняття і закони
Предмет теоретичної механіки. Об’єкти дослідження теоретичної механіки. Найпростіша модель матеріального тіла. Сила та момент сили. Рух матеріального тіла. Пара сил і її властивості. Швидкість, прискорення та імпульс. Закони механіки Галілея-Ньютона.
реферат [204,8 K], добавлен 19.03.2011
15.

Розрахунок кіл трифазного струму та перехідних процесів у лінійних електричних колах
Поняття симетричної системи напружень, перехідного процесу. Розрахунок трифазних ланцюгів, режимів роботи при з’єднанні навантаження в трьохпровідну зірку та в трикутник; перехідних процесів в електричних колах класичним та операторним методами.
курсовая работа [483,3 K], добавлен 11.04.2010
16.

Сили пружності
Види пружних деформацій: розтяг, стиск, зсув, згин, кручення. Закон Гука. Пропорційність величини деформації прикладеним силам. Коефіцієнт сили пружності. Модулі пружності. Коефіціент Пуасона. Фізичний зміст модуля Юнга. Явище пружного гістерезису.
лекция [448,2 K], добавлен 21.09.2008
17.

Електричний розрахунок освітлювальних мереж
Розрахунок на мінімум розхідного матеріалу заданої мережі, розробка її схеми, визначення моменту навантаження на кожній ділянці схеми. Вибір стандартної величини перерізу кабелю головної ділянки. Розрахунок фактичних утрат напруги, перевірка перерізів.
практическая работа [121,4 K], добавлен 26.06.2010
18.

Фазові рівноваги та діаграми стану
Правило фаз. Однокомпонентні системи. Крива тиску насиченої водяної пари. Діаграма для визначення тиску пари різних речовин у залежності від температури. Двохкомпонентні системи. Залежність між тиском і температурою водяної пари та пари різних речовин.
реферат [1,6 M], добавлен 19.09.2008
19.

Визначення законів кінематики і динаміки поступального руху
Експериментальна перевірка законів кінематики й динаміки поступального руху. Головне призначення та функції машини Атвуда. Виведення формули для шляху при довільному русі. Визначення натягу нитки при рівноприскореному русі. Розрахунки маси і ваги тіла.
лабораторная работа [71,6 K], добавлен 29.09.2011
20.

Електропостачання електротехнологічних установок та пристроїв
Розподіл однофазних зварювальних машин між фазами. Методи визначення розрахункового навантаження за нагрівом в фазах та розрахункового піку навантаження у найбільш навантаженій фазі. Розрахунки для інших зварювальних машин. Середнє навантаження в фазах.
задача [88,0 K], добавлен 12.07.2010

Другие подобные документы

Міністерство освіти і науки України

Національний авіаційний університет

Інститут аеропортів

Кафедра комп'ютерних технологій будівництва

Розрахунково-графічна робота №1

Виконав: ст. групи ІАП 308

Шепа В. В.

Перевірив: Яковенко І. А.

Київ 2010р.

Задача №1

Визначення об'ємного напруженого стану в точці тіла

Для напруженого стану в точці тіла задано 6 компонентів:

=65 кН; кН;

кН; кН;

; кН;

Необхідно знайти зн-ня головних напружень та положення головних площадок.

Рішення:

(1.1)

1.З р-ня (1.1) коефіцієнти є інваріантами перетвор. Координат

Р-ня (1.1) підстановкою зводимо до наступного вигляду:

; (1.3)

У р-ні (1.3) нові коефіцієнти відповідно дорівнюють:

P= (1.4)

q= -

Корені кубічного рівняння (1.3) виражаємо через допоміжний кут , який визначаємо з р-нь:

= r==78,12;

(1.4)

Перевірка:

=0;

2. Визначимо головні напруження за формулою:

(1.7)

Цим трьом головним напруженням в подальшому робимо наступне позначення : .

кН,

Контроль якості вирішення кубічного рівняння (1.1) проводимо, використовуючи інваріантність коефіцієнтів так щоб:

3.З системи 1.9 з трьох рівнянь тільки 2 невідомих і із рішення двох рівнянь третє використовується для перевірки знайдених відношень. Запишемо рішення системи 1.9 в загальному вигляді:

Значення співвідношення

;

і з цього рівняння знаходимо 2 корені

Перевірка:

-65(-1,42608)+65(-0,751526)+(65-144,83)=0.

З р-ня 1.1 маємо:

Тоді:

м.

;

Тоді:

Перевірка напрямних косинусів:

;

-0,75183+(-0,3962)

Рис.1.3

На рисунку 1.3 зображено нормалі до головних площадок , головні площадки та головні напруження .

Задача №2

Плоска задача теорії пружності

Нехай задано прямокутну балку довжиною l, висотою h та товщиною, що дорівнює 1.

Необхідно:

· Перевірити можливість використовувати ф-ї f=(x, y) для рішення плоскої задачі теорії пружності.

· Знайти вирази для напружень

· Побудувати епюри напружень для перерізів x=

· Визначити внутрішні сили (нормальні та дотичні, які прикладені до всіх чотирьох граней балки, дати їх зображення на рисунку.

· Виконати статичну перевірку для знайдених сил (зовнішні).

Теоретичні відомості:

Ф-я f=(x, y) повинна задовольняти наступне дегармонічне рівняння.

(2.1)

З цього рівняння вирази для напружень знаходимо за формулою:

(2.2)

Для визначення зовнішніх сил нормальних та дотичних, які прикладені до всіх чотирьох граней балки, використовуєм умови на поверхні тіла (умови на контурі тіла або статичні і граничні умови).

(2.2)

У рівнянні (2.3 ) - проекції на вісі Ox і Oy внутрішніх сил, що діють на грані балки.

- нормаль до грані, - напрямні косинуси нормалі

Для перевірки знайдених зовнішніх сил можна використовувати умови рівноваги балки під їх дією:

Рішення:

1.Нехай задана балка з ф-ю напруження:

a=2, b=1, l=5,

2ay;

;

2.;

2ay;

3. Побудуємо епюри напружень в перерізах.

При x==2,5 м.

2ay=4y;

4. Визначимо зовнішні сили (нормальні та дотичні).

Верхня грань:

;

2. Нижня грань:

;

l=0; l=5.

Ліва грань: x=0;

;

l=-; l=.

Права грань:x=l=5 м

;

l= -; l=

5. Перевіримо умови рівноваги балки:

++=0.

Отже, умови рівноваги балки зберігаються, а значить зовнішні сили та напруження в перерізах знайдені правильно.

Для визначення зовнішніх сил нормальних та дотичних, які прикладені до всіх чотирьох граней балки, я використала умови на поверхні тіла (умови на контурі тіла або статичні і граничні умови).

Побудувала епюри напружень в перерізах, визначила зовнішні сили (нормальні та дотичні). Перевірила умови рівноваги балки.

Міністерство освіти і науки України

Національний авіаційний університет

Інститут аеропортів

Кафедра комп'ютерних технологій будівництва

Розрахунково-графічна робота №2

Виконав: ст. групи ІАП 308

Шепа В. В.

Перевірив: Яковенко І. А

Київ 2010р.

Задача №1

Изгиб прямоугольной пластинки

Прямоугольная пластинка изгибается под действием поперечной нагрузки интенсивности q (x, y):

;

Задано уравнение упругой поверхности пластинки

;

C=const; a=4 м, b=2 м, =0,21.

Жесткость пластинки D=const. Требуется: установить, каким граничным условиям удовлетворяет предложенное уравнение упругой поверхности w(x,y); определить постоянный коэффициент C; составить выражения моментов и поперечных сил, построить эпюры моментов и поперечных сил в сечении

Решение:

1. Определяем условия на контуре пластинки (граничные условия):

При x=a w=0;

y= w=0;

Следовательно, пластинка оперта по всем четырем краям. Выясним, как она оперта: шарнирно или жостко. Уравнение углов поворота в направлении, паралельном Ox,

При x=

Это значит, что левый и правый края защемлены.

Уравнение углов поворота в направлении, параллельном ,

=-C;

При y=

Получаем, что верхний и нижний края тоже защемлены. Итак, пластинка жестко защемлена по всем четырем краям.

2. Определяем постоянную С. Для этого воспользуемся уравнением и составим соответствующие производные:

;

=C;

;

Левая часть уравнения принимает следующий вид

D+2;

DC; (4.2)

Подставив в уравнение левую и правую части, после сокращений получаем

3. Составляем выражение для внутренних усилий по формулам:

Изгибающие моменты:

Крутящий момент:

Поперечные силы:

;

(

Выражения для внутренних усилий с учетом найденного значения С имеют вид

Отже, я побудував епюри моментів і поперечних сил, знайшов граничне значення напруги, що задовольняє рівнянням пружної поверхні , визначив постійний коефіцієнт C; склав вираз моментів і поперечних сил , побудував епюри моментів і поперечних сил в розрізі Склав вираз для внутрішніх зусиль.