Экспериментальное исследование неустойчивости зоны смешивания, образованной встречными потоками двух взаиморастворимых жидкостей

Размещено на http://www.allbest.ru/

Размещено на http://www.allbest.ru/

ПЕРМСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ПЕДАГОГИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТФИЗИЧЕСКИЙ ФАКУЛЬТЕТ

Кафедра теоретической физики

Экспериментальное исследование неустойчивости зоны смешивания, образованной встречными потоками двух взаиморастворимых жидкостей

Выполнила: Мошева Е.А.

Научныe руководители: к.ф.-м.н. Мизёв А.И., д.ф.-м.н. Брацун Д.А.

Пермь, 2012

СОДЕРЖАНИЕ

Введение

Экспериментальная установка и методика измерений

Результаты эксперимента и обсуждение

Выводы

Список литературы

ВВЕДЕНИЕ

Свободная конвекция является самым распространенным видом движения жидкостей и газов в поле силы тяжести. Она играет важную роль в организации тепломассопереноса в разнообразных технических устройствах, что объясняет стойкий и пристальный интерес к ней исследователей. В последнее время этот интерес дополнительно стимулируется тем обстоятельством, что задачи о конвекции дают богатый материал для разработки новых идей, касающихся соотношения порядка и хаоса в гидродинамике, простоты и сложности в структуре и поведении гидродинамических объектов.

В данной работе экспериментально исследован процесс формирования пространственных структур в зоне смешивания двух взаиморастворимых жидкостей, натекающих друг на друга. Рассматриваемое течение возникает при переводе в горизонтальное положение вертикального канала прямоугольного сечения, послойно заполненного системой жидкостей с устойчивой стратификацией по плотности. Первоначально жидкости однородны по концентрации и разделены узкой диффузионной зоной. Наклон канала приводит к появлению продольного градиента плотности, что вызывает встречное течение жидкостей с образованием фронтов вытеснения. Как показывает краткий библиографический поиск, данная задача хорошо изучена только в случае несмешивающихся жидкостей, заполняющих пористую среду, а также при условии не концентрационной, а тепловой конвекции [1-3].

ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНАЯ Установка и МЕТОДИКА ИЗМЕРЕНИЙ

В качестве канала использована интерференционная кювета с внутренней полостью высотой 90 мм, шириной 24 мм и толщиной, менявшейся - в зависимости от серии опытов - от 1.2 мм до 4.0 мм. Широкие стенки кюветы, сквозь которые велось наблюдение, образованы двумя плоскопараллельными стеклами с полупрозрачным зеркальным покрытием. На роль рабочих жидкостей выбраны дистиллированная вода и водные растворы изопропилового спирта с массовой концентрацией С₀ от 5 до 40 %.

Эксперимент выполнен с помощью интерферометра Физо, схема которого приведена на рис. 1.

Узкий пучок монохроматического света, испускается лазером 7, отражается от наклонного зеркала, попадает в микрообъектив 6, который расширяет пучок лазерного излучения. Далее пучок отражается от полупрозрачного зеркала 5 и попадает на объектив-коллиматор 4, тем самым создается параллельный световой пучок большого диаметра.

Световой пучок, отражаясь от зеркала 3, падает на верхнее стекло кюветы (на рис. положение II) и разделяется на пучки - отраженный (опорный) и проникающий (предметный). В кювете предметный пучок проходит через смешивающиеся жидкости 2, несколько раз отражается от её внутренних стенок 1, каждый раз частично проникая наружу, и проходит сквозь ее полость, неся информацию о структуре раствора в кювете. Вышедший через нижнее стекло световой пучок отражается от зеркала 9, собирается объективом 10 и регистрируется, попадая в камеру 8.

В виду высокой скорости наблюдаемых процессов и их мелкомасштабностью в качестве камеры 8 использована цифровая камера с высоким пространственно-временным разрешением - Basler-700.

Распределение коэффициента преломления света в кювете, созданное распределением концентрации смешивающихся жидкостей, в виде системы изолиний, представлявших собой полосы равного оптического пути, визуализировалось с помощью интерферометра. Если величина концентрации изменялась только поперек зондирующего светового потока, то каждую интерференционную полосу в изотермическом случае можно было отождествить с определенной концентрацией растворенного вещества. Так, переход от одной интерференционной полосы к другой соответствовал изменению концентрации изопропилового спирта в воде от 0.27 % при C₀ = 5% до 0.81 % при C₀ = 45% [3].

Отметим, что ввиду очень малого коэффициента диффузии (~10^-5 см²/с) линии концентрации оказываются «вмороженными» в движущийся объем жидкости. Благодаря этому, с помощью интерферометра удается не только исследовать распределение концентрации в системе жидкостей, но и определить структуру возникающих течений, а также проследить их эволюцию.

Рис. 1. Схема экспериментальной установки

1 - плоские стекла с полупрозрачным зеркальным покрытием; 2 - слой жидкости; 3,9 - зеркало; 4 - объектив-коллиматор; 5 - полупрозрачное зеркало; 6 - микрообъектив; 7 - лазер; 8 - видеокамера; 10 - объектив; I и II - положение кюветы при горизонтальной и вертикальной ориентации.

Все опыты были проведены в соответствии со следующей методикой. Вначале кювета устанавливается вертикально (положение I на рис. 1) и до половины объёма заполняется водой (соответствующая интерференционная картина представлена на рис. 2,а). После чего сверху доливается более легкий однородный раствор изопропилового спирта с концентрацией С₀. В результате в кювете формируется система исходных жидкостей с довольно широкой зоной диффузионного перехода между ними (рис. 2,б). После этого при помощи шприца большая часть неоднородного раствора удаляется из диффузионной зоны, которая после этого сужается до определенной толщины h₀ (рис. 2,в). Затем вновь доливается однородный раствор спирта, кювета герметизируется и переводится в горизонтальное положение.

Возникающий продольный перепад плотности приводит к послойному натеканию жидкостей друг на друга с развитием вторичного течения в зоне их смешивания. Эволюция течения отслеживалась в режиме реального времени с помощью видеокамеры интерферометра.

Все опыты были проведены при температуре окружающей среды (23±1)єС.

А б в

Рис. 2. Процесс создания двухслойной системы взаиморастворимых жидкостей в вертикальном канале (вид со стороны широких граней).

а - заполнение водой; б - заполнение раствором изопропилового спирта с образованием диффузионной зоны; в - система жидкостей с узкой диффузионной зоной

РЕЗУЛЬТАТЫ ЭКСПЕРИМЕНТА И ИХ ОБСУЖДЕНИЕ

Эволюция структуры течения, возникающего в канале при переводе его в горизонтальное положение, представлена на двух сериях интерферограмм. В первой серии приведено распространение фронтов вытеснения в горизонтальном канале, лежащем на широкой грани (рис. 3, вид сверху).

А б в

Рис. 3. Интерферограммы распространения фронтов вытеснения воды и спирта

Интерферограмма описывает распространение фронтов вытеснения воды раствором спирта (правая часть снимка) и раствора спирта - водой (левая часть снимка).

На рис. 4 представлены зависимости координаты положения фронтов вытеснения от времени для различных концентраций спирта и толщин кюветы. Видно, что скорость распространения фронта увеличивается с ростом концентрации спирта и толщины кюветы.

А б

в

Рис. 4. Зависимость координаты положения фронтов вытеснения «вода-спирт» и «спирт-вода» от времени при различных концентрациях спирта и толщинах кюветы:

а - толщина кюветы 1,2 мм; начальная концентрация раствора спирта 1,2 - 5%; 3,4 - 10%; 5,6 - 20%. б - толщина кюветы 2,4 мм; начальная концентрация раствора спирта 1,2 - 5%; 3,4 - 10%; 5,6 - 15%; 7,8 - 20%; 9,10 - 30%; 11,12 - 40%. в - толщина кюветы 4 мм; начальная концентрация раствора спирта 1,2 - 5%; 3,4 - 10%; 5,6 - 15%; 7,8 - 20%; 9,10 - 30%; 11,12 - 40%. Движение фронтов удается описать единой зависимостью, если отнормировать координату положения фронта следующим образом

,

где X и - приведенная и реальная координата фронта распространения, - наибольшая кинематическая вязкость пары жидкостей (в рассматриваемом случае - это всегда раствор спирта), - перепад плотности между парой жидкостей, - толщина кюветы. На рис. 5 приведена зависимость положения фронтов вытеснения «вода-спирт», «спирт-вода» от времени для различных С₀.

Рис. 5. Зависимость положения фронтов вытеснения «вода-спирт» и «спирт-вода» от времени. Начальная концентрация раствора спирта 1,2 - 5%; 3,4 - 10%; 5,6 - 15%; 7,8 - 20%; 9,10 - 30%; 11,12 - 40%.

На второй серии интерферограмм (рис. 6) представлен процесс распространения фронтов вытеснения на стадии развития вторичного течения в форме системы мелкомасштабных параллельных валиков, которые визуализируются в виде «пальцев», расположенных вдоль направления движения фронтов.

Рис. 6. Развитие вторичного течения со временем

Для выяснения механизмов формирования такой неустойчивости была проведена серия дополнительных экспериментов, в которых кювета при переводе в горизонтальное положение устанавливалась не на широкую грань, а на длинное боковое ребро. Такое изменение позволило выяснить структуру и проследить эволюцию течения в вертикальном сечении вдоль оси горизонтального канала. Обнаружено, что вытесняющее течение имеет Z- образную форму (рис. 7) с очень узкими пристеночными областями, появление которых обусловлено сохранением прослоек исходных жидкостей за счет условия прилипания на стенках канала.

Рис. 7. Интерферограмма распространения фронтов вытеснения воды и спирта. Толщина канала 1.2 мм

В результате между двумя однородными жидкостями возникает слой с неустойчиво стратифицированным градиентом плотности (выделенные области на рис. 8), толщина которого растет со временем благодаря диффузии и перестройке структуры основного течения в канале (области вытесняющей жидкости с максимальной скоростью движения смещаются к оси канала под действием сил вязкости).

Рис.8. Схематическое изображение распространения фронтов вытеснения воды и спирта.

Выделенные области - области возникновения неустойчивой стратификации.

Известно, что по достижении критического значения числа Рэлея в таком слое возникает свободноконвективное течение (под действием архимедовой силы менее плотная жидкость всплывает, а более плотная - тонет) в форме конвективных ячеек. Но в нашем случае на вертикальное движение жидкости накладывается адвективное течение, которое обусловлено продольным перепадом плотности и которое приводит к возникновению валиков со спиральной закруткой (рис. 9).

Рис. 9. Схематическое изображение конвективных ячеек -- двумерных валов. а - вид сверху. Стрелкой указано направление движения валов. б - в разрезе.

Эксперимент показал, что пространственный период вторичной конвективной структуры (валиков) уменьшается с ростом концентрации. Также обнаружено, что в зависимости от концентрации исходного раствора время зарождения валиков изменяется (рис. 10). В частности, чем выше концентрация раствора спирта, тем скорее формируется вторичное течение.

Рис. 10. Зависимость времени зарождения валов от концентрации раствора. кювета 2,4 мм: 1 - раствор ипс; 2 - вода. кювета 1,2 мм: 3 - раствор ипс; 4 - вода. кювета 4 мм: 5 - раствор ипс; 6 - вода.

На рис. 11 представлена зависимость характерной длины волны валиковых структур вторичного течения для обоих фронтов вытеснения от начальной концентрации раствора спирта для кювет различной толщины. Хорошо видно, что в пределах погрешности эксперимента длина волны не зависит от направления движения фронта и толщины кюветы, но уменьшается с ростом концентрации.

Рис. 11. Зависимость характерной длины волны валиковой структуры вторичного течения от концентрации раствора спирта для различных направлений распространения фронтов вытеснения и толщины кюветы 1 - кювета 2,4 мм, вода; 2 - кювета 2,4 мм, спирт; 3 - кювета 4 мм, вода; 4 - кювета 4 мм, спирт.

жидкость свободный конвекция тепломассоперенос

ВЫВОДЫ

1. Создана экспериментальная установка для наблюдения неустойчивости зоны смешивания, образованной встречными потоками двух взаиморастворимых жидкостей;

2. Выбрана пара жидкостей, удовлетворяющая требованиям задачи;

3. Изучен механизм распространения фронтов воды и спирта при различной толщине кюветы и начальной концентрации раствора спирта C₀. Обнаружено, что между двумя однородными жидкостями возникает слой с неустойчиво стратифицированным градиентом, толщина которого растет со временем благодаря диффузии и перестройке структуры основного течения в канале;

4. Изучено поведение вторичной конвективной структуры (валиков) Обнаружено, что пространственный период уменьшается с ростом концентрации. Также обнаружено, что в зависимости от концентрации исходного раствора время зарождения валиков изменяется. Также длина волны не зависит от направления движения фронта и толщины кюветы (в пределах погрешности), но уменьшается с ростом концентрации.

5. Предложен физический механизм для объяснения наблюдаемой неустойчивости.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Гетлинг А.В. Формирование пространственных структур конвекции Рэлея-Бенара // Успехи физ. наук. 1991. Т. 161, № 9. С. 1.

2. Гарифуллин Ф.А. Возникновение конвекции в горизонтальных слоях жидкости// Соросовский образовательный журнал. 2000. Т.6, № 8.

3. Ландау Л.Д. Лифшиц Е.М. Теоретическая физика: Учеб. пособ.: Для вузов. В 10 т. Т. VI. Гидродинамика. - 5-е изд., стереот. - М.: ФИЗМАТЛИТ, 2001. - 736 с - ISBN 5-9221-0121-8 (Т. VI).

4. Зеув А.Л., Костарев К.Г. Особенности концентрационно-капиллярной конвекции // Успехи физ. наук. 2008. Т. 178, № 10. С. 1.

Размещено на Allbest.ru