Для определения коэффициентов А_i, В_i, решим систему уравнений матричным способом, используя MathCAD

где,

A - матрица коэффициентов при неизвестных, взятая из табл.2.2;

P - матрица свободных членов (из табл.2.2);

R - матрица неизвестных.

Запишем уравнения (2.1) - (2.6) с учетом вычисленных коэффициентов:

ц_pх1 = - 0.852•e^0.22730•x - 3.835•e^-0.22730•x + 1.875;(2.7)

I_px1 = - 58.6854(- 0.852•e^0.22730•x + 3.835•e^-0.22730•x);(2.8)

ц_px2 = - 0.72•e^0.22730•x - 11.105•e^-0.22730•x + 7.5;(2.9)

I_px2 = - 14.6649(- 0.72•e^0.22730•x +11.105•e^-0.22730•x);(2.10)

ц_pх3 = -2.822•10^-3•e^0.22730•x - 0,068•e^-0.22730•x + 1.875;(2.11)

I_px3 = -58.6854(-2.822•10^-3•e^0.22730•x + 0,068•e^-0.22730•x);(2.12)

Произведем проверку граничных условий:

Г1: х = 0 км;

I_px1= - 58.6854 (- 0.852•e^0.227300 + 3.835•e^-0.227300) = -174.998 А;

Г2:х=1 км;

I_px1 = - 58.6854 (- 0.852•e^0.227301 + 3, 835•e^-0.227301) = -116.496 А;

I_px2 = - 14.6649 (- 0.72•e^0.227301 + 11.105•e^-0.227301) = -116.497 А;

Г3:х=6

I_px2 = - 14.6649 (- 0.72•e^0.227306 + 11.105•e^-0.227306) = -0.371 А;

I_px3 = -58.6854 (-2.822•10^-3e^0.227306 +0.068•e^-0.227306) = -0.372А;

Г4:х=7

I_px3 = -58.6854 (-2.822•10^-3e^0.227307 + 0.068•e^-0.227307) = 0

Г5:х=1 км;

ц_pх1 = - 0.852•e^0.22730•1 - 3.835•e^-0.22730•1 + 1.875= -2,25 В;

ц_px2 = - 0.72•e^0.22730•1 - 11.105•e^-0.22730•1 + 7.5= -2,25 В;

Г6:х=6 км;

ц_px2 = - 0.72•e^0.22730•6 - 11.105•e^-0.22730•6 + 7.5= 1,847 В;

ц_pх3 = -2.822•10^-3•e^0.22730•6 - 0,068•e^-0.22730•6 + 1.875= 1,847 В;

Построим зависимости ц_p=(x), I_p=(x) на листе 1 (рис.1,2), данные для которых занесем в табл.2.3.

Таблица 2.3

3. Распределение блуждающего тока в земле (с учетом станций)

Для оценки коррозионного состояния подземных металлических сооружений необходимо определить картину распределения блуждающего тока.

Для представленной на рис.2.1 расчетной схемы:

I_БХ = -(I_КХ + I_РХ)(3.1)

где I_PX - ток в неоднородной рельсовой сети, А (см. табл.2.3);

х - текущая координата (0 х L/2);

(3.2)

- ток в контактной сети (0 х L/2).

Результаты расчета заносим в табл.3.1:

Таблица 3.1

По данным табл.3.1 строим зависимости I_К=(x), I_Б=(x) на листе 1 (рис.3)

Приведем пример расчета для х=1 км:

I_Б = -(150-116,49628) = -33,50372 А

Наличие станционного развития приводит к локальному увеличению утечки тяговых токов с боковых путей станции, имеющих пониженное переходное сопротивление от рельсов к земле, что приводит к резкому увеличению блуждающего тока в зоне железнодорожных станций.

Вентильное секционирование (рис.3.1) осуществляется подключением боковых путей станции к главным через вентильные блоки, которые обеспечивают свободное протекание тягового тока с боковых путей станции к главным и препятствуют обратному протеканию тока. Вентильный блок состоит из 10 параллельно соединенных вентилей ВЛ-2-200 6-8-го классов. Вентильное секционирование, кроме уменьшения блуждающих токов, способствует противокоррозионной защите рельсов и рельсовых скреплений.

Осуществив вентильное секционирование боковых путей станции, превращаем рельсовую сеть в однородную, расчет которой значительно упрощается.

Размещено на http://www.allbest.ru/

Рис. 3.1 Вентильное секционирование рельсовых путей станции

4. Распределение токов и потенциалов в однородных рельсовых сетях

Коррозионное состояние подземного металлического сооружения определяется средним значением параметров (плотность поляризующего тока, потенциал подземного металлического сооружения и т. д.). В этой связи необходимо знать средние значения токов и потенциалов рельсовых сетей, которые удобнее определять по методу равномерно распределенной нагрузки.

Потенциал однородной рельсовой сети (без учета станций) (рис.4.1) определяется по формуле:

(4.1)

Ток в однородной рельсовой сети определяется по формуле:

(4.2)

Блуждающий ток определяется по формуле:

(4.3)

где I_KX - ток в контактной сети, А (см. табл.3.1);

Результаты расчета заносим в таблицу 4.1

iL i iL

Размещено на http://www.allbest.ru/

0 L x

Рис.4.1 Участок однородной рельсовой сети

Таблица 4.1

Приведем пример расчета для х=1 км:

, А

В

I_БХ^* = -(320 - 302.6) = -17,32 А

По данным таблицы строятся зависимости U_P^* = f(x), I_P^* = f(x),I_Б^* = f(x) на листе 1 (рис. 1,2,

5. Распределение токов и потенциалов в металлическом трубопроводе

Существует несколько методов расчета токов и потенциалов подземных сооружений, находящихся в поле блуждающих токов. Воспользуемся одним из простейших. В плоскости, нормальной к оси пути, линии тока в балласте являются радиальными прямыми цилиндрического поля (рис. 5.1) с постоянной угловой плотностью.

щебень

Размещено на http://www.allbest.ru/

a _n

транзитный слой d _З

Рис. 5.1 Плоскость нормального сечения оси пути

Отсюда следует, что в трубопровод, проложенный параллельно рельсовой сети, независимо от степени анизотропности грунта проникает та часть потока блуждающих токов, которая определяется «углом атаки»:

,(5.1)

где и - угол, образованный потоком линий блуждающих токов;

d_T - диаметр трубопровода, м;

R - расстояние от оси пути до оси трубопровода, м,

,(5.2)

где h_T - глубина укладки трубопров

а_п - ширина сближения трубопровода с осью пути, м;

k_ат - коэффициент пропорциональности.

Используя исходные данные, получим:

м;

Ток в металлическом трубопроводе определяется по формуле:

,(5.3

где _из^/ - относительная удельная проводимость изоляции, _из^/=1;

Потенциал трубопровода относительно близлежащей земли определяется по формуле:

,(5.4)

где

- (5.5)

- удельное сопротивление растеканию трубопровода, Омкм, которое определяется методом итераций;

- удельное сопротивление грунта, Омкм;

электродренажный защита коррозия магистральный

- (5.6)

- удельное сопротивление изоляционного покрытия трубопровода, включающее и сопротивление поляризации, Омкм;

r_из^* - сопротивление 1 м² изоляционного покрытия, Омкм²;

d_T - диаметр трубопровода, м;

h_T - глубина укладки трубопровода, м;

- (5.7)

- удельное продольное сопротивление трубопровода, Ом/км;

_Т - удельное электрическое сопротивление материала трубопровода, Оммм²/м;

- толщина стенки трубопровода, мм.

Используя исходные данные, по формулам (5.6), (5.7), (5.5) получим:

Омкм;

Ом/км;

,

т. е. r_пт=0,868 Омкм.

Результаты расчетов токов и потенциалов сводим в таблицу 5.1

Таблица 5.1

Приведем пример расчета для х=1км:

, А;

, В

По данным табл. 5.1 строим зависимости =(х), =(х) на листе 2 (рис.4,5)

6. Электродренажная защита

Наиболее простой и экономичной противокоррозионной защитой подземных металлических сооружений от блуждающих токов является электродренажная защита. В настоящее время наибольшее применение получили поляризованные дренажи, обладающие односторонней проводимостью рис. (6.1)

Iд рельс

Размещено на http://www.allbest.ru/

трубопровод

Рис. 6.1 Функциональная схема электродренажной защиты

Сущность электродренажной защиты заключается в устранении анодных зон на подземном металлическом трубопроводе. Это достигается отводом (дренажем) блуждающих токов с анодных участков трубопровода в рельсовую сеть, что устраняет утечку тока с поверхности трубопровода в землю.

Расчетная схема имеет вид:

Размещено на http://www.allbest.ru/

Т Т

Рис. 6.2

Потенциал трубопровода после включения защиты:

,(6.1)

где U_TX - потенциал трубопровода до включения защиты, В;

I_д; - выбранный ток, протекающий по цепи электрического дренажа;

(6.2)

- потенциал трубопровода до включения электродренажной защиты в точке 0, В;

- потенциал однородной рельсовой сети до включения электродренажной защиты в том же месте, В;

k_T - коэффициент распространения трубопровода, 1/км:

(6.3)

R_T - входное сопротивление трубопровода, Ом:

(6.4)

R_P - входное сопротивление рельсовой сети, Ом:

(6.5)

Подставив числовые данные, по формулам (6.3), (6.4), (6.5) получим:

1/км;

Ом;

Ом

Тогда ток дренажа равен:

Id1=33,047

А;

Так как I_dmax > Id, то принимаем I_d , R_dmin

По формуле (6.1) определим потенциал в нулевой точке:

В > -1,95 В=U_Tmin

Используя приведенные выше данные, заполним таблицу:

Таблица 6.1

Приведем пример для х=9 км:

В

По данным таблицы строим зависимость =f(х) на листе 2 (рис.5).

7. Катодная защита

Катодную защиту применяют в тех случаях, когда электрический дренаж осуществить невозможно. Эта защита осуществляется с помощью катодных станций, отрицательный полюс которых подключают к трубопроводу (рис. 7.1), а положительный - к анодному заземлению. Ток катодной станции на оголенных участках трубопровода в местах повреждения изоляции втекает в трубопровод и создает эффект катодной поляризации.

К устройству антенного отбора мощности

Размещено на http://www.allbest.ru/

К

трубопровод анодное заземление

Рис. 7.1

В качестве катодных станций обычно используются сетевые катодные станции (КСС), технические характеристики которых приведены в табл 7 [2].

Расчетная схема имеет следующий вид:

0 L

Размещено на http://www.allbest.ru/

Т

Рис. 7.2

Потенциал трубопровода после включения катодной станции определяется по формуле:

,(7.1)

где ?_зт - расстояние от анодного заземлителя до трубопровода, км;

I_к - сила тока катодной станции.

Ток катодной станции выбирается из условия (-0,32 -1,95 В). По нему подбирается необходимая КСС [2].

Для определения I_К зададимся следующими граничными условиями:

Г: х=0, ==-0,32 В;

Тогда:

(7.2)

Подставив числовые данные, получим:

А

Определим потенциал трубопровода после включения катодной станции в точке 0 и L/2:

В;

В;

Поскольку U_TX < U_Tmin , то делаем вывод, что одной КС не достаточно и поэтому нужно установить две катодные станции в точках (0,L).

Расчетная схема имеет следующий вид: (Рис. 7.3)

(7.3)

(7.4)

0 L

Размещено на http://www.allbest.ru/

Рис 7.3

Подставив числовые данные, получим:

Определим потенциал трубопровода после включения катодной станции в точке L/2:

Результаты расчета по формуле (7.3) сводим в таблицу 7.1:

Таблица 7.1

ГУ Х = 1 Utx = -0.32

Ik = 7,8 Utx = -0.32

По данным этой таблицы строим зависимость =f(х) на листе 2 (рис.5).

8. Выбор варианта противокоррозионной защиты

Выбор варианта противокоррозионной защиты осуществляется на основании сравнения приведенных затрат на каждое из устройств.

,(8.1)

- капитальные затраты на устройство электродренажной защиты;

- количество электрических дренажей, =2;

- стоимость электрического дренажа (ПГД-60) с его установкой, =263 грн.;

- стоимость дренажного кабеля с укладкой в траншее, =1,28 (по данным [2] для сечения 1х70 мм² );

- ширина сближения трубопровода с осью пути, =6,5 м.;

Подставив числовые данные, получим:

грн.

Для катодной защиты:

,(8.2)

- капитальные затраты на устройство катодной защиты;

- количество катодных станций, =2;

- стоимость КСС с ее установкой. Выбираем КСС-150, тогда =346 грн.;

- стоимость анодного заземления с его устройством, =749 грн.

Подставив числовые данные, получим:

грн.

Определим амортизационные отчисления по формуле:

А=К(К_р+К_кр)(8.3)

К_р - доля ежегодных отчислений на реновацию, К_р=0,1;

К_кр - доля ежегодных отчислений на капитальный ремонт устройств противокоррозионной защиты, К_кр=0,02;

Подставив числовые данные, получим:

- для электродренажной защиты:

А_д=542,64(0,1+0,02)=65.12грн./год;

А_к=3598(0,1+0,02)=431.76 грн./год;

Затраты на электроэнергию для питания катодной станции:

Э=п_кР_кС_эТ,(8.4)

Р_к - мощность, потребляемая катодной станцией, кВт;

,(8.5)

- номинальная мощность КСС-150 на входе, =0,265 кВт;

кВт;

Т - количество часов работы КСС в году, Т=8700 ч.;

С_э - стоимость 1 кВтч электроэнергии, С_э=0,2 грн

Тогда:

Э=20,1650,28700=574,2 грн./год.

Эксплуатационные расходы, грн/год:

С=2А+Э(8.6)

С_д=265.12=130,24 грн./год

С_к=2431.76+574.2=1437,7 грн./год.

Приведенные затраты на устройство противокоррозионной защиты:

З=С+КЕ_н,(8.7)

Е_н - единый нормативный коэффициент эффективности капиталовложений, Е_н=0,1 1/год.

З=130.24+542,640,1=184.5 грн./год;

З=1437,7+35980,1=1797.5 грн./год

Результаты расчета сводим в таблицу:

Таблица 8.1

На основании технико-экономического сравнения вариантов наиболее эффективной является электродренажная защита.

Заключение

Металлический трубопровод находится под влиянием магистральной электрифицированной железной дороги постоянного тока. В результате металлический трубопровод подвергается коррозионному разрушению блуждающими токами. Поэтому для защиты трубопровода от опасного электромагнитного влияния тяговой сети постоянного тока необходимо на основании технико-экономического расчёта использовать электродренажную защиту.

Список литературы

1. Влияние электрических железных дорог на смежные устройства (задание на курсовой проект с методическими указаниями), В.А. Дьяков - Днепропетровск, 1981.

2. Методические указания к лабораторным работам по дисциплине «Влияние электрических железных дорог на смежные устройства» (часть 1), В.А. Дьяков Днепропетровск, 1984.

Размещено на Allbest.ru