Расчет параметров активных элементов твердотельной электроники (стабилитрон)

Размещено на http://www.allbest.ru/

Размещено на http://www.allbest.ru/

МИНОБРНАУКИ РОССИИ

Санкт-Петербургский государственный

электротехнический университет

«ЛЭТИ» им. В.И. Ульянова (Ленина)

кафедра микро- и наноэлектроники

Курсовая работа

по дисциплине «Твердотельная электроника»

Тема: Расчет параметров активных элементов твердотельной электроники (стабилитрон)

Студентка гр. 8281

Сагитова Д.Р

Преподаватель

Марасина Л.А.

Санкт-Петербург

2021



АННОТАЦИЯ

В данной курсовой работе исследуется стабилитрон - полупроводниковый прибор, работающий при обратном смещении в режиме пробоя. Работа состоит из двух частей - теоретическая, которая включает в себя описание прибора и его структуры, принцип действия, диапазон параметров реальных стабилитронов и их применение, и практическая - расчёт и построение вольт-амперной характеристики при различных температурах; нахождение таких параметров стабилитрона, как дифференциальное сопротивление и температурный коэффициент напряжения стабилизации.



SUMMARY

This course work explores а stabilitron, is a semiconductor device that operates at reverse bias in the breakdown mode. The work consists of two parts-theoretical, which includes a description of the device, its structure, principle of operation, the range of parameters of real stabilitrons and their application, and practical-calculation and construction of the current-voltage characteristic at different temperatures; finding such parameters of the stabilitrons as the differential resistance and the temperature coefficient of the stabilization voltage.



СОДЕРЖАНИЕ

Введение

1. Назначение прибора

2. Структура и принцип действия

3. Основные параметры и характеристики

4. Диапазон основных параметров реальных приборов

5. Примеры практического применения прибора

6. Расчет заданных параметров и характеристик прибора

6.1 Исходные данные к расчёту

6.2 Удельное сопротивление исходного кремния

6.3 Площадь p-n перехода и толщина базы диода

6.4 Обратная ветвь вольт-амперной характеристики при различных температурах

6.5 Дифференциальное сопротивление на участке стабилизации

6.6 Температурный коэффициент напряжения стабилизации

Заключение

Список литературы



введение

Стабилитрон - полупроводниковый прибор, активно использующийся в радиоэлектронике благодаря тому, что при больших изменениях обратного тока поддерживает напряжение практически неизменным. Заданный стабилитрон работает на резком p-n⁺ переходе, а его основные параметры - напряжение стабилизации, равное 100 В и максимально допустимый ток стабилизации - 40 мА. Используя эти значения, были найдены такие параметры стабилитрона, как площадь и толщина p-n-перехода, толщина базы стабилитрона, а также было построено семейство вольт-амперных характеристик при различных температурах.



1. Назначение прибора [1,2]

Полупроводниковый стабилитрон -- это полупроводниковый диод, напряжение на котором в области электрического пробоя при обратном смещении слабо зависит от тока в заданном его диапазоне.

Основное назначение стабилитронов - стабилизация постоянного напряжения в маломощных источниках питания или в отдельных узлах, мощность которых не более десятков ватт.

В стабилизаторах простой конструкции стабилитрон является одновременно источником опорного напряжения и регулятором. В более сложных конструкциях стабилитрон служит только источником опорного напряжения, а для силового регулирования применяется внешний силовой транзистор. дифференциальное сопротивление стабилизация температура

Для защиты электрической аппаратуры от перенапряжений разработаны импульсные лавинные стабилитроны. Для защиты входов электрических приборов и затворов полевых транзисторов в схему устанавливают рядовые маломощные стабилитроны.



2. Структура и принцип действия [2,3]

Стабилитроны работают при обратном подключении в режиме пробоя и только в цепях постоянного тока. Напряжение на него подают в обратной полярности, то есть на анод будет подан минус, а на катод - плюс.

При прямом подключении стабилитрон ведет себя так же, как и обычный диод, - он пропускает ток. Различия между ними возникают при обратном подключении.

Обычный диод при обратном подключении запирает ток, а стабилитрон при достижении обратным напряжением величины, которая называется напряжением стабилизации, начинает пропускать ток в обратном направлении. Это объясняется тем, что при подаче на стабилитрон напряжения, которое превышает номинальное, в полупроводнике возникает пробой. Пробой может быть туннельным, лавинным, тепловым.

Лавинный пробой обусловлен лавинным размножением носителей заряда под действием электрического поля. При нём носители заряда в p-n-переходе на длине свободного пробега набирают кинетическую энергию, достаточную для ионизации нейтральных атомов кремния.

Туннельным пробоем p-n-перехода называют электрический пробой, вызванный квантово-механическим туннелированием носителей заряда из валентной зоны p-области в зону проводимости n-области сквозь запрещенную зону полупроводника без изменения их энергии.

Тепловой пробой -- это необратимый вид пробоя p-n-перехода, который возникает при значительном увеличении обратного напряжения и сопровождается процессом разрушения p-n-перехода.

Стабилитроны конструируют так, чтобы возникновение туннельного и/или лавинного пробоя произошло задолго до того, как в них возникнет вероятность теплового пробоя.

Величина напряжения пробоя зависит от концентрации примесей и способа легирования p-n-перехода. Чем больше концентрация примесей и чем выше их градиент в переходе, тем ниже обратное напряжение, при котором образуется пробой. Поэтому каждому элементу присваивают определенное напряжение пробоя (стабилизации).



3. Основные параметры и характеристики [2,3,4]

· Напряжение стабилизации U_ст - падение напряжения на стабилитроне при протекании заданного тока стабилизации.

· Максимальный ток стабилизации I_{ст max} - значение обратного тока, при котором p-n переход может быть подвержен обратимому пробою, без разрушения физической целостности p-n перехода.

· Минимальный ток стабилизации I_{ст min} - это минимальный ток, при котором возникает пробой.

· Дифференциальное сопротивление стабилитрона r_ст - отношение приращения напряжения к соответствующему приращению тока на участке пробоя при заданном значении тока.

· Статическое сопротивление стабилитрона R_ст - отношение напряжения к соответствующему значению тока на участке пробоя (в рабочей точке).

· Температурный коэффициент напряжения стабилизации Uст - относительное изменение напряжения стабилизации при изменении температуры окружающей среды.

· Коэффициент качества, равный отношению дифференциального сопротивления к статическому сопротивлению.

Рис. 1 - обратная ветвь ВАХ стабилитрона

4. Диапазон основных параметров реальных приборов (справочные данные)

Табл. 1 - Максимальные и минимальные значения основных параметров приборов [5]

Параметр	Мин. значение (марка прибора)	Макс. значение (марка прибора)
Uст, B	2С107А 0,77	Д817А 51,5
Iст.min,мA	Д302 0,25	Д815Е 25
Iст.mах,мA	2С127А1 6	Д815Г 800

Табл. 2 - Справочные данные реальных приборов [5]

Марка прибора	Uст,B	Iст.	Pmax, Вт	rст, Ом	б*10-4, 1/?С
		min, мA	mах ,мA
Стабилитроны большой мощности:
Д817А	51,5	5,0	90	5	35	14
2С527А	29,7	1,0	30	0,1	40	10
Д816Б	29,5	10	180	50	8	12
Д815Е	16,4	25	550	8	2,5	10
КС508А	12,7	0,25	23	0,5	11	11
Д815Г	11	25	800	8	1,8	8
КС406Б	10,6	0,25	28	0,5	8,5	11
КС406А	8,7	0,5	35	0,5	6,5	9
КС409А	5,9	1,0	48	0,4	20	2…4
КС433А	3,63	3,0	229	1	25	-10
Стабилитроны малой мощности:
2С215Ж	15,8	0,5	10	0,15	70	10
Д813	14	3,0	20	0,28	18	9,5
Д814Д	14	3,0	24	0,34	18	9,5
Д808	8,5	3,0	33	0,28	6	7
КС168А	7,48	3,0	45	0,3	70	10
2С156У1	6,2	1,0	9	0,05	160	-4…6
2С133Д1	3,5	0,25	15,2	0,05	180	-7,5
2С127А1	2,97	1,0	6	0,05	180	-20
КС113А	1,43	1,0	100	0,2	12	-42
2С107А	0,77	1,0	100	0,125	7	-34

5. Примеры практического применения стабилитрона [3,6,7]

Стабилитроны применяют в:

- различных радиоэлектронных устройствах для создания фиксированного питающего и опорного напряжения,

- блоках питания с повышенными требованиями по точности выходных характеристик (прецизионные стабилитроны),

- Высокоточной измерительной аппаратуре и аналого-цифровых преобразователях,

- в подавителях импульсных помех (двуханодные стабилитроны),

- в аппаратуре, работающей на сверхвысоких частотах - передатчиках, радиолокаторах и так далее, в сочетании с СВЧ-диодами.

На рисунке 2 представлена схема параметрического стабилизатора напряжения. В основе принципа действия такого стабилизатора лежит свойство стабилитрона поддерживать на своих выводах постоянное напряжение при существенных изменениях силы протекающего в схеме тока. Сопротивление R, включенное последовательно с стабилитроном и нагрузкой, ограничивает протекающий ток через стабилитрон, если отключить нагрузку.

Рис. 2 - Схема параметрического стабилизатора напряжения



6. Расчёт заданных параметров и характеристик прибора

6.1 Исходные данные к расчёту

Напряжение стабилизации: U_ст = 100 В

Максимально допустимый ток стабилизации: I_{ст max} = 40 мА

Диапазон рабочих температур: (-40…+120) ^оС

Элементарный заряд: q = 1,6?10-¹⁹ Кл

Подвижность электронов м_n = 0,13 м²/(В*с)

Подвижность дырок м_р = 0,05 м²/(В*с)

Эффективные массы плотности состояний:

- в зоне проводимости: m_Nс* /m₀ = 1,06

- в валентной зоне: m_Nv* /m₀ = 0,56

Масса электрона: m_о= 9,11•10-³¹ кг

Ширина запрещенной зоны кремния при Т = 0 К: ДЭ0 = 1,21 эВ

Температурный коэффициент ширины запрещенной зоны: в = 4?10^?4 эВ/К

Постоянная Больцмана: k = 1,38? 10 - ²³ Дж/К

Допустимая плотность прямого тока j = 200 А/см²

Время жизни неосновных носителей заряда ф = 10^-6 с

6.2 Удельное сопротивление исходного кремния

При Т = 300 К, U_проб = U_ст. Найдем удельное сопротивление базы по формуле (1), используя заданное напряжение стабилизации:

(1)

где B = 48, т.к. p-n⁺ переход.

2,56 Ом?см

Найдем также концентрацию основных носителей заряда в базе по формуле (2):

, (2)

Концентрация основных носителей заряда в эммитере:

(3)

6.3 Площадь p-n перехода и толщина базы диода

Найдём эффективные плотности состояния электрона в зоне проводимости и в валентной зоне по формулам (4) и (5) соответственно:

(4)

,(5)

Вычислим по формуле (6) собственную концентрацию носителей заряда:

(6)

Используя полученные значения, найдём контактную разность потенциалов по формуле (7):

(7)

Тогда толщина p-n-перехода определяется формулой (8):

(8)

Прямое напряжение найдем по формуле (9):

(9)

И тогда площадь p-n-перехода находим по формуле (10):

(10)

Толщину базы принимаем за

6.4 Обратная ветвь ВАХ при различных температурах

Для расчёта ВАХ нужно учесть зависимости от температуры Расчёты будем производить по формулам (6), (7), (8), (11), (12), (13), (14), (15), (16) и (17) соответственно.

Формула для коэффициента диффузии:

(11)

При Т = 300 К:

Выбор формулы для тока экстракции зависит от толщины базы. Найдем диффузионную длину при Т=300 К по формуле (12) для определения толщины:

, (12)

, значит, база тонкая.

Рассчитаем оставшиеся параметры по формулам ниже и приведём примеры вычислений для температуры Т = 233 К.

Формула для концентрации неосновных носителей заряда в базе:

(13)

Формулы для подвижности носителей заряда:

(14)

(15)

Формула для нахождения удельного сопротивления:

(16)

Тогда пробивное напряжение:

(17)

Сведём результаты расчётов в таблицу 3:



Табл. 3 - Значения величин с учетом зависимости от температуры

T, K	233	300	393
Nc, м-3	1,86*1025	2,72*1025	4,7 *1025
Nv, м-3	7,15*1024	1,04*1025	1,57*1025
ni, м-3	9,87*1012	1,2*1016	4,89*1018
, В	1,21	0,95	0,54
np0, м-3	2*104	2,95*1010	4,90*1015
, м2/В*с	0,08	0,05	0,03
, м2/В*с	0,22	0,13	0,08
Dn, м2/с	0,0044	0,0034	0,0027
Ln, м	6,6*10-5	5,7*10-5	5,2*10-5
б, Ом*м	0,0155	0,0256	0,044
Uпроб, В	67,395	100	152,337

Ток экстракции будет определяться формулой (18):

(18)

Для Т = 300 К:

Найдем его значения при разных температурах:

Табл. 4 - Ток экстракции при различных температурах

Т, К	233	300	393
I экст, А	4,71*10-18	5,4*10-12	7,12*10-7

Ток генерации будем искать по формуле (19), учитывая зависимость д от напряжения и температуры и зависимость n_i от температуры:

(19)



Найдем значения толщины p-n-перехода при разных температурах по формуле (8):

Табл. 5 - Значения толщины p-n-перехода при различных температурах:

Т = 233 К		Т = 300 К		Т = 393 К
U, В	д, м		U, В	д, м		U, В	д, м
0	5,7E-07		0	4,8E-07		0	3,8E-07
10	1,7E-06		20	2,4E-06		30	2,9E-06
20	2,4E-06		40	3,3E-06		60	4,1E-06
30	2,9E-06		60	4,1E-06		90	5E-06
40	3,3E-06		80	4,7E-06		120	5,7E-06
50	3,7E-06		90	5E-06		150	6,4E-06
60	4,1E-06		95	5,1E-06		151	6,4E-06
65	4,2E-06		99	5,2E-06		152	6,4E-06
67	4,3E-06		99,9	5,2E-06		152,1	6,4E-06
67,395	4,3E-06		99,9999	5,2E-06		152,2	6,4E-06
67,39530851	4,3E-06		99,99995	5,2E-06		152,3	6,4E-06
67,39530852	4,3E-06		99,999975	5,2E-06		152,32	6,4E-06

Тогда по формуле (19) найдем значения тока генерации:

Пример вычислений тока генерации для Т = 300 К и U= 20 В:

Коэффициент лавинного размножения определяется формулой (20):

(20)

где b = 2, т.к. p-n⁺ переход

Пример вычислений для U = 20 B и Т =300 К:

Тогда полный обратный ток будет определяться соотношением (21):

(21)

Пример вычислений для U = 20 B и Т = 300 К:

Сведём найденные величины при различных температурах в таблицы 6-8:

Табл. 6 - Значения коэффициента М, тока генерации и обратного тока при Т = 233 К

T = 233 K, Iэкст= 4,71*10-18 А
U, В	М	Iген, А	Iобр, А
0	1	1,9E-12	1,9E-12
10	1,02	5,8E-12	5,92E-12
20	1,10	8E-12	8,74E-12
30	1,25	9,7E-12	1,21E-11
40	1,54	1,1E-11	1,71E-11
50	2,22	1,2E-11	2,75E-11
60	4,82	1,4E-11	6,52E-11
65	14,32	1,4E-11	2,02E-10
67	85,49	1,4E-11	1,22E-09
67,395	109221,31	1,4E-11	1,56E-06
67,39530851	1,526E+09	1,4E-11	0,0219
67,39530852	2,791E+09	1,4E-11	0,0400

Табл. 7 - Значения коэффициента М, тока генерации и обратного тока при Т = 300 К

Т = 300 К, Iэкст = 5,4*10-12А
U, В	М	Iген, А	Iобр, А
0	1	1,9E-09	1,9E-09
20	1,04	9,6E-09	1E-08
40	1,19	1,3E-08	1,6E-08
60	1,56	1,6E-08	2,6E-08
80	2,78	1,9E-08	5,3E-08
90	5,26	2E-08	1,1E-07
95	10,26	2,1E-08	2,1E-07
99	50,25	2,1E-08	1,1E-06
99,9	500,25	2,1E-08	1,1E-05
99,9999	500000	2,1E-08	0,01056
99,99995	1000000	2,1E-08	0,02112
99,999975	2000000	2,1E-08	0,04225

Табл. 8 - Значения коэффициента М, тока генерации и обратного тока при Т = 393 К

Т = 393 К, Iэкст =7,12*10-7 А
U, В	М	Iген, А	Iобр, А
0	1	6,3E-07	1,3E-06
30	1,04	4,7E-06	5,7E-06
60	1,18	6,7E-06	8,7E-06
90	1,54	8,2E-06	1,4E-05
120	2,64	9,4E-06	2,7E-05
150	32,84	1,1E-05	0,00037
151	57,20	1,1E-05	0,00064
152	225,94	1,1E-05	0,00255
152,1	320,97	1,1E-05	0,00363
152,2	554,23	1,1E-05	0,00626
152,3	2031,73	1,1E-05	0,02297
152,32	4354,19	1,1E-05	0,04923

Построим обратные ветви ВАХ для различных значений температур:

Рис. 3 - Обратная ветвь стабилитрона при различных температурах

6.5 Дифференциальное сопротивление на участке стабилизации

Дифференциальное сопротивление стабилитрона - отношение приращения напряжения к соответствующему приращению тока на участке пробоя при заданном значении тока. Находим его значение по формуле (22) в рабочей точке при I_cт = 20 мА.

(22)

При Т = 233 К

при Т = 300 К:

Табл. 9 - Значения дифференциального сопротивления при различных температурах

Т, К	233	300	393
r, Ом		0,0024	1,78

6.6 Температурный коэффициент напряжения стабилизации

Температурный коэффициент характеризует относительное изменение напряжения стабилизации при изменении температуры окружающей среды. Находим его значение при постоянном токе стабилизации I_ст = 20 мА.

Температурный коэффициент определяется по формуле (23).

(23)

Вычислим, используя значения напряжений при Т = 300 К и Т = 393 К.



Заключение

В данной курсовой работе был исследованы параметры полупроводникового прибора - стабилитрона. Для расчёта были выбраны следующие параметры - площадь p-n-перехода , толщина базы (тонкая база). По заданным параметрам были найдены удельное сопротивление базы стабилитрона ( = 2,56 Ом*см) и максимальная толщина p-n-перехода (д =) при Т = 300 К и U=100 B. Для правильного построения обратной ветви вольт-амперной характеристики прибора были учтены температурные зависимости величин, которые используются для нахождения тока и напряжения. По графикам можно сделать вывод, что при увеличении температуры пробивное напряжение стабилитрона увеличивается. Это подтверждает и положительный температурный коэффициент (). По построенным ВАХ также было найдено дифференциальное сопротивление в рабочей точке при различных температурах.



Список литературы

1. Пасынков В.В., Чиркин Л.К. Полупроводниковые приборы. М.: СПб Издательство «Лань», 2002, 480 с.

2. Радиоэлемент [Электронный ресурс].URL: https://www.radioelementy.ru/articles/kharakteristiki-markirovka-i-printsip-raboty-stabilitrona/#s4 (дата обращения - 22.03.2021)

3. Техник - сайт о электронике [Электронный ресурс]. URL: http://www.texnic.ru/books/electronika/008.html (дата обращения - 22.03.2021)

4. Расчёт параметров активных элементов твердотельной электроники. Методические указания по курсовому проектированию / cост: И.И. Зятьков, О.А. Изумрудов, Л.А. Марасина. Спб.: Изд-во СПбГЭТУ «ЛЭТИ», 2006. 60с.

5. Сhipinfo - справочник по микросхемам [Электронный ресурс]. URL: http://www.chipinfo.ru/dsheets/diodes/stabgp1.html (дата обращения - 22.03.2021)

6. «Электроника и связь» [Электронный ресурс]. URL: https://eandc.ru/news/detail.php?ID=27666 (дата обращения - 22.03.2021)

7. RadioStorage - радиоэлектроника и схемотехника [Электронный ресурс]. URL: https://radiostorage.net/4584-skhema-prostogo-parametricheskogo-stabilizatora-napryazheniya-na-odnom-tranzistore.html (дата обращения - 30.03.2021)

Размещено на Allbest.ru