Розрахунок характеристик електромагніта постійного струму з зовнішнім якорем, що притягується

Размещено на http://www.allbest.ru/

Вступ

Успішний розвиток економіки пов'язаний з багатьма галузями електромашинобудування. Одним з них є електроапаратобудування.

Електричні апарати здійснюють комутацію, стабілізацію, регулювання і перетворення електричного струму. Вони складають широку область електротехніки, до якої відносяться більшість засобів автоматики.

Одним із напрямків апаратобудування є електромагнітобудування. Електромагніти широко застосовуються в таких електричних апаратах як контактори, пускачі, реле, автомати, електромагнітні муфти і т.д.

Електромагнітні механізми застосовуються для приведення в дію багатьох апаратів. Конструкції електромагнітів різноманітні, вони можуть бути класифіковані:

за способом дії: утримуючі - для утримання тих чи інших вантажів; притягуючі - здійснюють роботу, притягуючи свій якір.

за способом увімкнення: з паралельною котушкою: струм в котушці визначається параметрами самого електромагніта і напругою мережі; з послідовною котушкою - котушка вмикається в силову мережу, струм в котушці визначається тими пристроями, в коло яких увімкнена котушка.

за родом струму: електромагніти постійного струму мають кругле осердя, котушка висока і тонка, при цьому котушки намагаються наблизити до осердя, використовуючи його як радіатор, електромагніт змінного струму при паралельному увімкненні, струм в котушці залежить від індуктивності системи, яка змінюється зворотно пропорційно повітряному зазору;

за характером руху якоря: обертові - якір обертається навколо якоїсь осі чи опори, прямого ходу - якір переміщується поступально.

У електромагнітів постійного струму магнітопровід суцільний, а у електромагнітів змінного струму - шихтований.

Електромагніти змінного струму мають значні переваги по таким показникам як розміри, вага, швидкодія. Але у електромагнітів постійного струму краща конструкція. Вони мають значно меншу кількість деталей, тому є більш зносостійкими і більш надійними.

Зараз електромагніти постійного струму знаходять усе більш широке застосування.

1. Завдання

магнітний провідність коло електромагніт

Мета курсової роботи: розрахунок характеристик електромагніта постійного струму з зовнішнім якорем, що притягується.

В даній курсовій роботі проводяться такі розрахунки:

- Розрахунки магнітних провідностей робочих та неробочих магнітних зазорів, а також похідних від провідностей робочих зазорів.

- Розрахунки питомих магнітних провідностей утікання.

- Розрахунки розгалуженого магнітного кола електромагніта.

- Розрахунки тягових сил, побудова статичних тягових характеристик.

- Перерахунки обмоткових даних.

- Розрахунки нагрівання обмотки та визначення її критичної МРС.

Таблиця 1

dс	dп	dвн	aк	aя	aск	bк	bя	bск	lс	lп	10	yн	Uном	w	dм
34	50	37	25	10	10	105	85	85	110	5	64	20	220	18000	0.27

Розміри в таблиці представлено в міліметрах, при розрахунках їх буде переведено в метри

Размещено на http://www.allbest.ru/

Рис. 1 - Ескіз конструкції електромагніта

Размещено на http://www.allbest.ru/

Рис. 2 - Укрупненні трубки поля в зоні робочого зазору при заміні нахиленого якоря паралельним відносно площини полюсного наконечника.

2. Розрахунок магнітних провідностей

2.1 Розрахунок магнітних провідностей робочого зазору

Розрахунок проводять методом укрупнених трубок поля. Ескіз робочого зазору з укрупненими трубками приведено на рис.2.

Формула для розрахунків магнітних провідностей ЛР робочих зазорів:

ЛР = м0 [р·dІп /4у +0.52·р·dп ln(1+lп / у)+1.232·у] (1)

де у - величина робочого немагнітного зазору:

у = упр +y (2)

упр - немагнітний зазор в притягнутому положенні, величина якого зумовлена антикорозійним немагнітним покриттям та нещільністю прилягання якоря до полюсного наконечника; при розрахунках величину упр звичайно приймають рівною 0.1мм.

y - середнє значення ходу якоря - відстань від якоря до полюсного наконечника, яка визначається по осі наконечника:

y = 0.2 і yн і = 4(3)

yн - початковий (повний) хід якоря

м0 - магнітна константа (м0 = 4 р 10? Гн/м)

y = 0.2·4·0.02 = 0.016 м.

у = 0.0001·0.016 = 0.0161 м.

ЛР = 4·3.14159·10? 7 [3.14159·0.0025/4·0.0161+0.52·3.1415·

0.05·ln(1+0.005/0.0161)+1.232·0.0161] =12.56636·10? 7 ·0.16382 = 0.20586·10? 6 Гн.

Похідну провідності робочого зазору визначаємо за формулою, яка отримана диференціюванням (1).

ЛР /у = м0 [1.232 - р·dІп /4·уІ - 2·dп·lп /у (у + lп)](4)

ЛР /у = 12.56636·10? 7 [1.232 - 3.14159·0.0025/4·0.0161? - 2·0.05·0.005/0.0161(0.0161+0.005)] = 12.56636·10? 7 ·

(- 7.81475) = - 9.8203·10? 6Гн.

2.2 Розрахунок магнітних провідностей неробочих зазорів

Магнітні провідності неробочих зазорів між полюсним наконечником і сердечником, а також між сердечником і скобою визначаємо за формулою:

Лн2 = м0· р·dІс /4ун2; Лн3 = м0·р·dІс /4ун3 (5)

де ун2,ун3 - відповідно немагнітні зазори в неробочих зазорах 2 і 3; при розрахунках звичайно приймають ун2 = ун3 = упр

Лн3 = Лн2 = 12.56636·10? 7 3.14159·0.034?/4·0.0001 = 12.56636·10? 7

9.07920 = 11.40925·10? 6 Гн.

Магнітну провідність неробочого зазору між якорем і скобою розраховуємо за формулою:

Лн1 = м0(Лн1*+0.78·bcк+0.52·аск+(bcк/р+ц-б)·ln(1+2·aя/упр·cosц)+ (6)

+(2·аск/р)·ln(1+4·aя/2·упр+аск·tgб)+2·bcк/р+2б·ln(1+x/упр+ аск·tgб)+ +aя/2·cosц+(0.154·упр)]

де б - кут повороту якоря в радіанах

б = arctg(y/l0); бmax = arctg(yн/l0)(7)

б = arctg(0.016/0.064)=0.245 рад. бmax= arctg(0.02/0.064)=0.303 рад.

ц - кут скосу якоря в зони скоби (приймають на 5 градусів більше, ніж максимальне значення кута повороту бmax якоря);

ц = 5°+ бmax = 0.079+0.303=0.382 рад.

z = l0-[dп/2+у+ lп+ аск·(1+ tgб)] (8)

z = 0.064-[0.05/2+0.0161+0.005+0.01(1+0.245)] = -0.03355

так як z<0, то х = 0 (9)

так як б?0, то Лн1* визначаємо за формулою:

Лн1* = (bcк/ б) ·ln(1+ аск·tgб/ упр)(10)

Лн1* = (0.085/0.245) ·ln(1+0.01/0.0001)=1.60117 м.

Лн1 =12.56636·10? 7 [1.60117+0.78·0.085+0.52·0.01+(0.085/3.14159+

+0.382 -0.245)·ln(1+2·0.01/0.0001·1)+(2·0.01/3.14159)·

ln(1+4·0.01/2·0.0001+0.01·0.00428)+ 2·0.085/3.14159+2·0.245)

ln(1+0/0.0001+0.01·0.00428)+(0.01/2·1)+0.154·0.0001]= 2.11945·10? 6 Гн.

2.3 Розрахунок питомої магнітної провідності розсіювання

Питому магнітну провідність між циліндричним сердечником і скобою прямокутного перерізу розраховуємо за допомогою емпіричної формули:

л = м0(3.17+0.22n+0.56/в-0.50n/в)/vn(11)

де, n = a0/dc, в = bck/dc (12)

a0 - найкоротша відстань між сердечником і скобою:

a0 = l0- ack- dc/2 (13)

a0 = 0.064-0.01-0.034/2 = 0.037м.

n = 0.037/0.034 = 1.08824

в = 0.085/0.034 = 2.5

л = 12.56636·10? 7(3.17+0.22·1.08824+0.56/2.5-0.50·1.08824/2.5)/v1.08824 = 4.11467·10? 6 Гн/м.

Результати розрахунку провідностей робочих і неробочих зазорів, похідної від провідності робочого зазору та питомої провідності розсіювання зводимо до таблиці №2

Таблиця 2

y, мм.	ЛР, Гн.	dЛР/dу,Гн/м.	Лн1, Гн.	Лн3=Лн2,Гн.	л, Гн/м.
0.016	0.20586·10? 6	9.8203·10? 6	2.11945·10-6	11.4092·10-6	4.11467·106

3. Розрахунок магнітного кола і тягових сил

3.1 Складання схеми заміщення та розрахунок параметрів схеми

При розрахунках на обчислювальних машинах магнітну систему розглядають як коло з розподіленими параметрами в зоні розсіювання (утікання) магнітного потоку. Вказану зону поділяють на декілька ділянок, як це зображено на рис.3 і, таким чином, змінять коло з розподіленими параметрами розгалуженим колом з декількома однотипними ділянками (2,3).

Параметрами схеми заміщення є магнітні провідності робочих і неробочих зазорів, провідності розсіювання, а також магнітні провідності (або опори) ділянок магніто проводу в зоні розсіювання. Цим ділянкам надають номери 1,2,...,m (m - кількість ділянок в зоні розсіювання магнітного потоку). Провідності (опори) цих ділянок нелінійні, для їх розрахунку треба знати криві намагнічування, а також довжини середніх силових ліній і площин поперечних перерізів відповідних ділянок магніто проводу.

Провідність утікання на ділянці з розподіленими параметрами розраховуємо за формулою:

ДЛу = л·lc/m(14)

де, lc - довжина сердечника

m - кількість ділянок в зоні розсіювання магнітного потоку, m =4

ДЛу = 4.11467·10? 6 ·110·10? 3/4 = 113,15343·10? 9 Гн.

Довжини середніх силових ліній в ділянках зони розсіювання для сердечника та скоби дорівнюють:

Дlc = Дlck = lc/m

Дlc = 110·10? 3/4 = 27.5·10? 3 м.

Довжину силової лінії в полюсному наконечнику приймають рівною товщині lпп

наконечника, а довжини середніх силових ліній по якорю та по скобі (за межами зони розсіювання) розраховують згідно з формулами:

lя = lo-ack/2-aя+р·aя/2(16)

lckз=lo-3·ack/2+р·ack/2(17)

lя = 64·10? 3 -10·10? 3 /2-10·10? 3+3.14159·10·10? 3/2 = 64.70795·10? 3 м.

lckз=64·10? 3 -3·10·10? 3/2+3.14159·10·10? 3/2 = 64.70795·10? 3 м.

Площини поперечних перерізів визначають за формулами:

Sя = aя·bя; Sск = aск·bск; Sс = р·d2с/4; Sп = р·d2п/4(18)

Sя = 10·10? 3·85·10? 3 = 850·10? 6 м2.

Sск = 10·10? 3·bск·85·10? 3 = 850·10? 6 м2.

Sс = 3.14159·(34·10? 3) 2/4 = 907.91951·10? 6 м2.

Sп = 3.14159·(50·10? 3) 2/4 = 1963.49375·10? 6 м2.

Деталі магнітопроводів постійного струму звичайно виготовляють з гарячекатаної низьковуглецевої сталі марки Сталь 10895. Емпірична формула, яка апроксимує криву намагнічування цієї сталі, має такий вигляд:

Н = 20 [1 + 9 · е (10 (1- в)) ]В10(19)

де Н - напруженість магнітного поля, А / м.

В - магнітна індукція, Тл.

Максимальне значення магніторушійної сили (МРС) Fmax обмотки, при якій проводиться ручний розрахунок, визначають за значенням Fн20, заокруглюючи його в більший бік з точністю до сотень ампер:

Fн20 = 1.05·Uном·w/R20(20)

де Uном - номінальна напруга мережі;

w - число витків обмотки;

R20- опір обмотки при температурі 20°С:

R20=с0(1+20·a0)lср·w/ Sм (21)

де р0- питомий опір матеріалу обмоткового дроту при температурі 0°С (для мідного дроту р0 =1.59·10-8 Ом·м);

а0- температурний коефіцієнт питомого опору матеріалу обмоткового дроту (для мідного дроту а0 = 1/235 ? 0.004255 1/°С );

lср - довжина середнього витка обмотки:

lср = р (dвн + aк)(22)

lср = 3.14159 (37·10? 3 + 25·10? 3) = 194.77858·10? 6 м.

Sм - площина поперечного перерізу обмоткового дроту:

Sм = р·d2м/4(23)

Sм = 3.14159·(0.27? 3) 2/4 = 0.05726·10? 3 м2.

R20=1.59·10-8 (1+20·0.004255) 194.77858·10? 6·18000/0.05726·10? 3 = 1056.40207 Ом.

Fн20 = 1.05·220·18000/1056.40207 = 3936.00137 А.

Приймаємо Fmax = 4000 А.

3.2 Алгоритм розрахунку розгалуженого магнітного кола електромагніта

Схема розгалуженого магнітного кола електромагніта, яка наведена на рис. 3, складається з m однотипних ділянок зони розсіювання (утікання) магнітного потоку (з номерами від 1 до m), а також ділянки робочого магнітного потоку (з номером 0). Розрахунок такого магнітного кола може бути виконано як за допомогою графоаналітичного методу (при ручних розрахунках), так і за допомогою методу дихотомії (при комп'ютерних розрахунках). Алгоритм розрахунку за методом дихотомії в даному випадку може бути зведений до наступних операцій: Задають довільне значення магнітної індукції Вя в якорі в інтервалі від 0 до індукції насичення В5 (з деяким запасом можна прийняти В5 =2.5) Приймаємо Вя = 0.7 Тл.

Визначаємо магнітний потік Ф0 = Фр = Фя за формулою:

Ф0 = Bя ·Sя(24)

Ф0 = 0.7 ·850·10? 6 = 595·10? 6 Вб.

Визначаємо магнітну індукцію в полюсному наконечнику Вп і в початковій ділянці скоби Вск0 за формулою:

Вп = Ф0/Sп; Вск0 = Ф0/Sск(25)

Вп = 595·10? 6/1963.49375·10? 6 = 0.30303 Тл. Вск0 = 595·10? 6/850·10? 6 = 0.7 Тл.

Визначаємо за допомогою формули (19) напруженість магнітного поля в якорі, полюсному наконечнику і в початковій ділянці скоби:

Ня = Н(Вя); Нп = Н(Вп); Нск0 = Н(Вс);(26)

Ня = 20 [1 + 9 ·е (10 (1- 0.7)) ]0.710 = 102.69075 А/м.

Нп = 20 [1 + 9 ·е (10 (1- 0.30303)) ]0.3030310 = 1.25047 А/м.

Нск0 = 20 [1 + 9 ·е (10 (1- 0.7)) ]0.710 =102.69075 А/м.

5. Визначаємо магнітну напругу F0 на „вході” зони утікання магнітного потоку:

F0 = Hя·lя+(Hск0+Hп)lп+Ф0((1/Лн1)+(1/Лн2)+(1/Лр))(27)

де lя lп - довжини силових ліній в якорі і полюсному наконечнику;

Лн1, Лн2, Лр - магнітні провідності неробочих і робочого зазорів.

F0 = 102.69075 ·64.70795·10? 3 +(102.69075 + 1.25047)

5·10? 3 +595·10? 6((1/2.11945·10? 6)+(1/11.40925·10? 6)+(1/0.20586·10? 6)) = 7164.61401 А.

6. Визначаємо магнітний потік утікання на першій ділянці (j= 1):

ДФуj = Fj-1Лy/m(28)

де Лy - повна провідність утікання:

Лy = л·lc(29)

Лy = 4.11467·10? 6 ·110·10? 3 = 0.45261·10? 6 Гн.

ДФ1 = 7164.61401·0.45261·10? 6 /4 = 810.69399·10? 6 Вб.

7. Визначаємо магнітний потік через першу ділянку (j=1) за формулою:

Фj = Ф0+ДФу1(30)

Ф1 = 595·10? 6+810.69399·10? 6 = 1405.69399 ·10? 6 Вб.

8. Визначаємо магнітні індукції та напруженості магнітного поля в сердечнику та скобі першої ділянки (j = 1):

Всj = Фj/Sc; Всkj = Фj/Sck; Hсj = H(Всj); Hсkj = H(Всkj) (31)

де Sc, Sck - площини поперечного перерізу сердечника та скоби.

Вс1 = 1405.69399 ·10? 6 /907.91951·10? 6 = 1.54826 Тл.

Всk1 = 1405.69399 ·10? 6 /850·10? 6 = 1.65376 Тл.

Hс1 = 20[1+9e (10(1-1.54826))] 1.5482610= 1642.200892 А/м.

Hсk1 = 20[1+9e(10(1-1.65376))] 1.6537610 = 3100.13397 А/м.

9. Визначаємо магнітну напругу на "виході" першої ділянки (j=1):

F1=Fj-1l+(Hcj+Hскj)Дl-ДF(32)

де Дl - довжина однієї ділянки магнітопроводу (Дl=lс/m)

ДF - частина MPC обмотки F, яка припадає на одну ділянку (ДF = Fmax/ m).

Дl=0.110/4 = 0.0275 м.

ДF = 4000/4 = 1000 А.

F1=7164.61401 +(1642.200892 +3100.13397) ·0.0275 -1000 = 1327.44109 А.

Операції 6-9 повторюємо для решти ділянок магнітопроводу (j=2,3,4).

ДФ2 = 1327.44109·0.45261·10? 6 /4 = 150,20328·10? 6 Вб.

Ф2 = 1405.69399 ·10? 6 +150,20328·10? 6 = 1555.89727·10? 6 Вб.

Вс2 = 1555.89727·10? 6/907.91951·10? 6 = 1.7137 Тл.

Всk2 = 1555.89727·10? 6/850·10? 6 = 1.83047 Тл.

Hс2 = 20[1+9e (10(1-1.7137))] 1.713710 = 4400.48088 А/м.

Hсk2 = 20[1+9e(10(1-1.83047))] 1.8304710= 8464.90107 А/м.

F2=1327.44109 +(4400.48088+8464.90107) ·0.0275 -1000 = 681.23909 А.

ДФ3 = 681.23909·0.45261·10? 6/4 = 77.08391·10? 6 Вб.

Ф3 = 1555.89727·10? 6 + 77.08391·10? 6 = 1632.98118·10? 6 Вб.

Вс3 = 1632.98118·10? 6/907.91951·10? 6 = 1.7986 Тл.

Всk3 = 1632.98118·10? 6/850·10? 6 = 1.92115 Тл.

Hс3 = 20[1+9e (10(1-1.7986))] 1.798610 = 7107.282 А/м.

Hсk3 = 20[1+9e(10(1-1.92115))] 1.921510= 13734.85631 А/м

F3=681.23909+(7107.282+13734.85631) ·0.0275 -1000 = 254.39789 А.

ДФ4 = 254.39789·0.45261·10? 6/4 = 28.78576·10? 6 Вб.

Ф4 = 1632.98118·10? 6 + 28.78576·10? 6= 1661.76694·10? 6 Вб.

Вс4 = 1661.76694·10? 6 /907.91951·10? 6 = 1.8303 Тл.

Всk4 = 1661.76694·10? 6/850·10? 6 = 1.95502 Тл.

Hс4 = 20[1+9e (10(1-1.8303))] 1.830310 = 8457.07477 А/м.

Hсk4 = 20[1+9e(10(1-1.95502))] 1.9550210= 16323.75989 А/м.

F4=254.39789+(8457.07477+16323.75989) ·0.0275 -1000 = 64.12916 А.

Визначаємо суму падінь магнітної напруги та MPC вздовж зовнішнього замкненого контуру магнітного кола (рис.3):

FУ = Fm+Hckm·lckз+Фm/Лн3

де lckз - довжина середньої силової лінії ділянки скоби за межами зони розсіювання магнітного потоку.

FУ=64.12916+16323.75989·64.70795·10? 3 +1661.76694·10? 6/ /11.40925·10? 6 = 1266.05705 А.

Приймаємо Вя = 0.5 Тл.

Визначаємо магнітний потік

Ф0 = 0.5 ·850·10? 6 = 425·10? 6 Вб.

Визначаємо магнітну індукцію в полюсному наконечнику Вп і в початковій ділянці скоби Вск0 за формулою:

Вп =425·10? 6/1963.49375·10? 6 = 0.21645 Тл.

Вск0 = 425·10? 6/850·10? 6 = 0.5 Тл.

Визначаємо за допомогою формули (19) напруженість магнітного поля в якорі, полюсному наконечнику і в початковій ділянці скоби:

Ня = 20 [1 + 9 ·е (10 (1- 0.5)) ]0.510 = 26.10778 А/м.

Нп = 20 [1 + 9 ·е (10 (1- 0.21645)) ]0.2164510 = 0.10275 А/м.

Нск0 = 20 [1 + 9 ·е (10 (1- 0.5)) ]0.510 = 26.10778 А/м. Визначаємо магнітну напругу F0 на „вході” зони утікання магнітного потоку:

F0 = 26.10778·64.70795·10? 3 +(26.10778+ 0.10275)

5·10? 3 +425·10? 6((1/2.11945·10? 6)+(1/11.40925·10? 6)+(1/0.20586·10? 6)) = 1820.43358 А.

Визначаємо магнітний потік утікання на першій ділянці (j= 1):

Лy = 4.11467·10? 6 ·110·10? 3 = 0.45261·10? 6 Гн.

ДФ1 = 1820.43358 ·0.45261·10? 6 /4 = 205.98661·10?6 Вб.

Визначаємо магнітний потік через першу ділянку (j=1) за формулою:

Ф1 = 425·10? 6 +205.98661·10?6 =630.98661 ·10? 6 Вб.

Визначаємо магнітні індукції та напруженості магнітного поля в сердечнику та скобі першої ділянки (j = 1):

Вс1 = 630.98661 ·10? 6/907.91951·10? 6 = 0.69498 Тл.

Всk1 = 630.98661 ·10? 6/850·10? 6 = 0.74233 Тл.

Hс1 = 20[1+9e (10(1-0.69498))]0.6949810 = 100.4522 А/м.

Hсk1 = 20[1+9e(10(1-0.74233))] 0.7423310 =121.32278 А/м.

Визначаємо магнітну напругу на "виході" першої ділянки (j=1):

Дl=0.110/4 = 0.0275 м.

ДF = 4000/4 = 1000 А.

F1=1820.43358 +(100.4522 +121.32278) ·0.0275 -1000 = 826.53239 А.

Повторюємо для решти ділянок магнітопроводу (j=2,3,4).

ДФ2 = 826.53239·0.45261·10? 6 /4 = 93.52421·10? 6 Вб.

Ф2 = 630.98661·10? 6 +93.52421·10? 6 = 724.51082·10? 6 Вб.

Вс2 = 724.51082·10? 6/907.91951·10? 6 = 0.798 Тл.

Всk2 = 724.51082·10? 6/850·10? 6 = 0.85237 Тл.

Hс2 = 20[1+9e (10(1-0.798))] 0.79810 = 144.18857 А/м.

Hсk2 = 20[1+9e(10(1-0.85237))] 0.8523710= 163.52748 А/м.

F2=826.53239+(144.18857 +163.52748) ·0.0275 -1000 = -165.00541 А.

ДФ3 = -165.00541·0.45261·10? 6/4 = - 18.67077·10? 6 Вб.

Ф3 = 724.51082·10? 6+(-18.67077·10? 6) = 705.84005·10? 6 Вб.

Вс3 = 705.84005·10? 6·10? 6/907.91951·10? 6 = 0.77743 Тл.

Всk3 = 705.84005·10? 6/850·10? 6 = 0.8304 Тл.

Hс3 = 20[1+9e (10(1-0.77743))]0.7774310 = 136.04256 А/м.

Hсk3 = 20[1+9e(10(1-0.8304))] 0.830410= 156.12451 А/м

F3=-165.00541+(136.04256+156.12451) ·0.0275 -1000 = - 1156.97082 А.

ДФ4 = - 1156.97082·0.45261·10? 6/4 = -130.9141·10? 6 Вб.

Ф4 = 705.84005·10? 6+(-130.9141·10? 6)= 574.92595·10? 6 Вб.

Вс4 = 574.92595·10? 6 /907.91951·10? 6 = 0.63323 Тл.

Всk4 = 574.92595·10? 6·10? 6/850·10? 6 = 0.67638 Тл.

Hс4 = 20[1+9e (10(1-0.63323))]0.6332310 = 73.2791 А/м.

Hсk4 = 20[1+9e(10(1-0.67638))] 0.6763810= 92.1588 А/м.

F4=- 1156.97082 +(73.2791+92.1588) ·0.0275 -1000 = -2152.42128 А.

Визначаємо суму падінь магнітної напруги та MPC вздовж зовнішнього замкненого контуру магнітного кола (рис.3):

FУ=-2152.42128+92.1588·64.70795·10? 3 +574.92595·10? 6 / /11.40925·10? 6 = - 2146.45788 А.

Приймаємо Вя = 0.6 Тл.

Визначаємо магнітний потік

Ф0 = 0.6 ·850·10? 6 = 510·10? 6 Вб.

Визначаємо магнітну індукцію в полюсному наконечнику Вп і в початковій ділянці скоби Вск0 за формулою:

Вп =510·10? 6/1963.49375·10? 6 = 0.25974 Тл.

Вск0 = 510·10? 6/850·10? 6 = 0.6 Тл.

Визначаємо за допомогою формули (19) напруженість магнітного поля в якорі, полюсному наконечнику і в початковій ділянці скоби:

Ня = 20 [1 + 9 ·е (10 (1- 0.6)) ]0.610 = 59.54508 А/м.

Нп = 20 [1 + 9 ·е (10 (1- 0.215974)) ]0.2597410 = 0.63924 А/м.

Нск0 = 20 [1 + 9 ·е (10 (1- 0.6)) ]0.610 = 59.54508 А/м. Визначаємо магнітну напругу F0 на „вході” зони утікання магнітного потоку:

F0 = 59.54508 ·64.70795·10? 3 +(59.54508+ 0.63924)

5·10? 3 +510·10? 6((1/2.11945·10? 6)+(1/11.40925·10? 6)+(1/0.20586·10? 6)) = 4153.96166 А.

Визначаємо магнітний потік утікання на першій ділянці (j= 1):

Лy = 4.11467·10? 6 ·110·10? 3 = 0.45261·10? 6 Гн.

ДФ1 = 4153.96166 ·0.45261·10? 6 /4 = 470.03115·10?6 Вб.

Визначаємо магнітний потік через першу ділянку (j=1) за формулою:

Ф1 = 510·10? 6 +470.03115·10?6=980.03115·10? 6 Вб.

Визначаємо магнітні індукції та напруженості магнітного поля в сердечнику та скобі першої ділянки (j = 1):

Вс1 = 980.03115·10? 6/907.91951·10? 6 = 1.07943 Тл.

Всk1 = 980.03115·10? 6/850·10? 6 = 1.15298 Тл.

Hс1 = 20[1+9e (10(1-1.07943))]1.0794310 = 217.63681 А/м.

Hсk1 = 20[1+9e(10(1-1.15298))] 1.1529810 =244.88013 А/м.

Визначаємо магнітну напругу на "виході" першої ділянки (j=1):

Дl=0.110/4 = 0.0275 м.

ДF = 4000/4 = 1000 А.

F1=4153.96166+(217.63681+244.88013) ·0.0275 -1000 = 3166.68088 А.

Повторюємо для решти ділянок магнітопроводу (j=2,3,4).

ДФ2 = 3166.68088·0.45261·10? 6 /4 = 358.31786·10? 6 Вб.

Ф2 = 980.03115·10? 6+358.31786·10? 6 = 1338.34901·10? 6 Вб.

Вс2 = 1338.34901·10? 6/907.91951·10? 6 =1.47408 Тл.

Всk2 = 1338.34901·10? 6/850·10? 6 = 1.57452 Тл.

Hс2 = 20[1+9e (10(1-1.47408))] 1.4740810 =1044.94848 А/м.

Hсk2 = 20[1+9e(10(1-1.57452))]1.5745210= 53.90706 А/м.

F2=3166.68088+(1044.94848 +53.90706) ·0.0275 -1000 = 248.58466 А.

ДФ3 = 248.58466 ·0.45261·10? 6/4 = 28.12798·10? 6 Вб.

Ф3 = 1338.34901·10? 6+28.12798·10? 6 = 1366.47699·10? 6 Вб.

Вс3 = 1366.47699·10? 6/907.91951·10? 6 = 1.50506 Тл.

Всk3 = 1366.47699·10? 6/850·10? 6 = 1.60762 Тл.

Hс3 = 20[1+9e (10(1-1.50506))] 1.5050610 = 1261.56566 А/м.

Hсk3 = 20[1+9e(10(1-1.60762))] 1.6076210= 2353.69508 А/м

F3=248.58466+(1261.56566+2353.69508) ·0.0275 -1000 = - 651.99567 А.

ДФ4 = - 651.99567·0.45261·10? 6/4 = -73.77494·10? 6 Вб.

Ф4 = 1366.47699·10? 6+(-73.77494·10? 6)= 1292.70205·10? 6 Вб.

Вс4 = 1292.70205·10? 6 /907.91951·10? 6 =1.42381 Тл.

Всk4 = 1292.70205·10? 6·10? 6/850·10? 6 = 1.52083 Тл.

Hс4 = 20[1+9e (10(1-1.42381))] 1.4238110 = 773.74193 А/м.

Hсk4 = 20[1+9e(10(1-1.52083))] 1.5208310= 1389.02801 А/м.

F4=- 651.99567+(773.74193+1389.02801) ·0.0275 -1000 = - 1592.5195 А.

Визначаємо суму падінь магнітної напруги та MPC вздовж зовнішнього замкненого контуру магнітного кола (рис.3):

FУ=- 1592.5195+1389.02801·64.70795·10? 3 +1292.70205·10? 6 / /11.40925·10? 6 = - 1389.33536 А.

При правильному виборі значення Вя у відповідності до другого закону Кірхгофа повинна виконуватись рівність:

FУ = 0

Підбір значення Вя виконують до тих пір, поки не почне виконуватися нерівність:

FУ < е

де е - мале додатне число (е < 10).

Значення індукції Вяо, при якому виконується умова FУ =0, при ручних розрахунках визначають за допомогою графоаналітичного методу. Для цього визначають три значення Вя, при яких виконується умова (35), таким чином, щоб принаймні для одного з них значення FУ було від'ємним. Через три точки в координатах (FУ, Вя) будують криву, точка перетину якої з віссю абсцис дає значення Вя0

При виконанні розрахунків на ПОМ застосовують метод дихотомії, схема алгоритму якого наведена на рис.4. Оператори (а) та (б) в цій схемі необов'язкові, але вони прискорюють процес розрахунків.

Вихідними даними до розрахунків є площини поперечних перерізів ділянок магнітопровода Sя Sс Sп Sск, довжини середніх силових ліній l я lс lп lск, магнітопровідності Лр Лн1 Лн2 Лн3, питома провідність л, а також МРС F обмотки.

Данні розрахунків значення індукції Вя заносимо до таблиці 3.

Таблиця 3

Вя	0.6
Ф0 10? 6 Вб	510
Вп Тл	0.25974
Вск0 Тл	0.6
Ня А/м	59.54508
Нп А/м	0.63924
Нск0 А/м	59.54508
F0 A	4153.96166
ДФу1 10? 6 Вб	0.45261
Ф1 10? 6 Вб	980.03115
F1 А	3166.68088
ДФу2 10? 6 Вб	358.31786
Ф2 10? 6 Вб	1338.34901
F2 А	248.58466
ДФу3 10? 6 Вб	28.12798
Ф3 10? 6 Вб	1366.47699
F3 А	- 651.99567
ДФу4 10? 6 Вб	-73.77494
Ф4 10? 6 Вб	1292.70205
F4 А	- 1592.5195
FУ А	- 1389.33536

За допомогою графоаналітичного методу визначаємо Вя0 (рис. 3)



Рис. 3

3.3 Побудова статичних тягових характеристик

Тягову силу Q, приведену до осі сердечника, розраховують за формулою:

Q=0.5(Фр /Лр) 2·(-dЛр/dу)(36)

де Фр - магнітний потік в робочому зазорі, який визначають за розрахунками магнітного кола.

Q=0.5(531.25·10? 6/0.20586·10? 6) 2·(-(- 9.8203·10? 6)) = 32.70007 Н.

За результатами розрахунків на ПОМ тягових сил будують статичні тягові характеристики - залежності тягових сил Q від хода якоря у при постійних значеннях МРС Fк обмотки, які визначають за формулою:

Fк = 0.2·к· Fмах ; к = 1,2,3,4,5. (37)

Fк1= 0.2·1· 4000 = 800 А.

Fк2= 0.2·2· 4000 = 1600 А.

Fк3= 0.2·3· 4000 = 2400 А.

Fк4= 0.2·4· 4000 = 3200 А.

Fк5= 0.2·5· 4000 = 4000 А.

Статичні тягові характеристики приведені на графіку Q = f(у) рис. 4.

Размещено на http://www.allbest.ru/

Рис. 4 - Статичні тягові характеристики

4. Розрахунок обмотки

4.1 Перерахунок обмоткових даних

Перерахунок обмоткових даних - це визначення числа витків w і діаметра обмоткового дроту dм при різних номінальних напругах мережі живлення.

Перерахунок діаметра обмоткового дроту виконують за допомогою формули:

dм2= dм1vUном1/ Uном2(38)

Індекс „1” відноситься до вихідної обмотки, індекс "2" - до обмотки, яку перераховують.

dм2= 0.27v220/ 24 = 0.81747 мм.

Перераховане значення діаметра обмоткового дроту dм2 заокруглюють до найближчого більшого значення за сортаментом.

Перерахунок числа витків виконують за допомогою формули:

W2=W1(dм1/d*м2) 2(39)

де d*м2 - заокруглене за сортоментом значення dм2

d*м2 =0.9·10? 3 м

W2=18000(0,27/0.9) 2 = 1620

Результати розрахунків діаметра обмоткового дроту і числа витків при напругах Uном = 24; 48; 110; 220 В. слід звести до таблиці 4.

Таблиця 4

Uном	24	48	110	220
dм2, мм	0.81747	0.57804	0.38184	0.27
d*м2, мм	0.9	0,6	0.4	0.3
W2	1620	3645	8202	20307

Розрахунок нагрівання обмотки

Середнє перевищення температури розраховують для обмоток з перерахованими обмотковими даними шляхом розв'язання рівняння, отриманого, виходячи з балансу енергії в стаціонарному режимі:

Q=Umax2 / R0· (1+б0(Qoc+Q)) ·h0· (1+вQ) ·S(40)

де Umax - гранично припустиме значення напруги мережі живлення (к = 1.05);

R0 - опір обмотки при температурі 00 С:

R0=с0·4·lcp·W2/(р·( d*м2) 2)(41)

с0 - питомий опір матеріалу обмоткового дроту при температурі (для міді с0=1.59 * 10? 8 Омм);

lcp - довжина середнього витка обмотки:

lcp=р(dвн+ak)(42)

lcp=3.14159(0,037+0,025) = 0.19478 м.

R0=1.59 * 10? 8 ·4·0.19478·1620/(3.14159·(0.9·10? 3) 2)= 788.645749 Ом.

h0 - коефіцієнт тепловіддачі при температурі 0С; за дослідними даними h0 = 9.3 Вт.

S - приведена площа поверхні охолодження котушки, яка враховує неоднакові умови охолодження зовнішньої Sз, і внутрішньої Sвн поверхні:

S = Sз + г Sвн (43)

Sз = р (dвн+2ak ) bк(44)

Sвн = р dвн b (45) де - г коефіцієнт, який залежить від способу намітки котушки, г= 1.7 для котушок, намотаних на трубу

Sз = 3.14159 (0.037+2·0.022 ) 0.105 = 0.0267192 м2

Sвн = 3.14159·0.037·0.105 = 0.0122051 м2

S = 0.0267192 + 1.7· 0.0122051 = 0.04746787 м2

б0 - температурний коефіцієнт питомого опору матеріалу обмоткового дроту ( для міді він дорівнює 0.004255 1/С)

хос - температура оточуючого середовища, нормоване значення якої приймають 40 С

в - температурний коефіцієнт тепловіддачі ( 0.0059 1/С)

Q=2312/ 788.645749 · (1+0.004255 (40+61)) ·9.3· (1+0.0059· 61) ·0.04746787 =

Висновок

В даній курсовій роботі був проведений розрахунок характеристик електромагніта постійного струму із зовнішнім якорем, що притягується і тепловий розрахунок котушки з метою визначення нагрівання в залежності від варіанта її намотування.

Размещено на Allbest.ru