Расчет силового трансформатора

Размещено на http://www.allbest.ru/

Размещено на http://www.allbest.ru/

Министерство образования и науки Российской Федерации

Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение

Высшего профессионального образования

«Забайкальский государственный университет»

Энергетический факультет

Институт переподготовки и повышения квалификации

Кафедра «Электроэнергетики и электротехники»

Курсовой проект

Расчет силового трансформатора

Чита 2015

Содержание

Введение

1. Определение основных электрических величин

1.1 Расчет фазных токов и напряжений

1.2 Определение испытательных напряжений обмоток

1.3 Определение активной и реактивной составляющих напряжения короткого замыкания

2. Расчет основных размеров трансформатора

2.1 Выбор схемы и конструкции магнитной системы

2.2 Выбор марки и толщины листов стали и типа изоляции пластин. Выбор индукции в магнитной системе

2.3 Предварительный выбор конструкции обмоток

2.4 Выбор конструкции и определение размеров основных изоляционных промежутков главной изоляции обмоток

2.5 Предварительный расчет трансформатора и выбор соотношения основных размеров в с учетом заданных значений Uк; Рк; Р0

2.6 Определим основные размеры трансформатора

3. Расчет обмоток

3.1 Расчет обмоток низшего напряжения (НН)

3.2 Расчет обмотки высшего напряжения

4. Расчет параметров короткого замыкания

4.1 Расчет потерь короткого замыкания

4.2 Определение напряжения короткого замыкания

4.3 Расчет механических сил в обмотках при коротком замыкании

5. Окончательный расчет магнитной системы. Определение параметров холостого хода

5.1 Определение размеров пакетов и активных сечений стержней и ярм

5.2 Определение массы стали

5.3 Определение потерь холостого хода

5.4 Определение тока холостого хода

6. Тепловой расчет трансформатора

7. Расчет массы трансформатора

Заключение

Список использованной литературы

Введение

Трансформатор представляет собой статический электромагнитный аппарат с двумя (или более) обмотками, предназначенный чаще всего для преобразования переменного тока одного напряжения в переменный ток другого напряжения. Преобразование энергии в трансформаторе осуществляется переменным магнитным полем. Трансформаторы широко применяются для передачи электрической энергии на большие расстояния, распределения её между приёмниками, а также в различных устройствах, имеющих другую сферу применения (выпрямительные, усилительные, сигнализационные и другие).

При передаче электрической энергии от электрической станции к потребителям сила тока в линии обуславливает потери энергии в этой линии и расход металла (чаще всего - цветного) на её устройство. Если при одной и той же передаваемой мощности увеличить напряжение, то сила тока пропорционально уменьшится, а, следовательно, имеет смысл применить провод с меньшим поперечным сечением. Это, в свою очередь, сократит расход цветных металлов при изготовлении провода и устройстве линии электропередач и снизит потери энергии в ней.

Электрическая энергия вырабатывается на электростанциях синхронными генераторами при напряжении 11-20 кВ; в отдельных случаях применяют напряжение 30-35 кВ. Такие напряжения являются слишком высокими для их непосредственного использования на производстве и в быту, но не являются достаточно высокими для экономичной передачи электрической энергии на большие расстояния. Дальнейшее повышение напряжения в линиях электропередачи (до 750 кВ и более) осуществляется повышающими трансформаторами.

Приёмники электрической энергии (их основную часть) из соображений безопасности рассчитывают на более низкое напряжение (110-380 В). Кроме того, изготовление электрических машин, приборов и аппаратов на высокое напряжение связано со значительными сложностями в конструкции, так как токоведущие части этих устройств при высоком напряжении требуют усиленной изоляции, что приведет к удорожанию стоимости аппарата и к увеличению его основных размеров. Поэтому высокое напряжение (на котором происходит передача энергии) не может быть непосредственно использовано для питания электроприёмников и подводится к ним через понижающие трансформаторы.

Электрическая энергия переменного тока по пути следования от электростанции к потребителю претерпевает трансформации порядка 3-4 раз. В распределительных сетях понижающие трансформаторы нагружаются неодновременно и не на полную мощность. Поэтому полная мощность трансформаторов, которые используются для передачи и распределения электрической энергии, в 7-8 раз больше мощности генераторов, устанавливаемых на электростанциях.

1. Определение основных электрических величин

1.1 Определение линейных и фазных токов и напряжений обмоток

Определим мощность трансформатора на одну фазу и стержень:

(кВА),

трансформатор напряжение магнитный замыкание

где c - число активных стержней трансформатора; c = 3;

S - номинальная мощность трансформатора, S=6300 кВА.

Определим номинальные линейные токи обмоток ВН и НН по формулам:

, (A); , (A); (1.1)

(A);

(A),

где - номинальное линейное напряжение соответствующей обмотки трансформатора,U_вн=10 (кВ), U_нн=3,15 (кВ);

Определим фазный ток обмотки одного стержня при соединении обмотки ВН в звезду и НН в треугольник:

IФ2 = IВН (1.2)



(А),I_Ф2 = I_ВН=363,731 (А).

Здесь и в дальнейшем все величины, относящиеся к обмотке НН, будут

обозначаться с индексом “1”, а все величины, относящиеся к обмотке ВН - с индексом “2”.

Определим фазные напряжения трехфазного трансформатора при соединении обмотки НН в треугольник и ВН в звезду:

(1.3)

(В);

(В),

где U_ВН, U_НН - номинальное линейное напряжение соответствующей обмотки (ВН или НН).

1.2 Определение испытательных напряжений обмоток

Для определения изоляционных промежутков между обмотками и другими токоведущими частями и заземленными деталями трансформатора существенное значение имеют испытательные напряжения, при которых проверяется электрическая прочность изоляции трансформатора. Эти испытательные напряжения определим по таблице 3.1 для каждой обмотки трансформатора по её классу напряжения.

U_{исп вн}=35 кВ

U_{исп нн}=18 кВ

1.3 Определение активной и реактивной составляющих напряжения короткого замыкания (к.з.)

Определим активную составляющую напряжения к.з. :

,(%) ( 1.4)

где P_к=46500 (Вт); S=6300 (кВА).

(%),

где P_к (Вт); S (кВА).

Определим реактивную составляющую:

, (%) (1.5)

(%).

2. Расчет основных размеров трансформатора

2.1 Выбор схемы и конструкции магнитной системы

Магнитная система трансформатора является основой его конструкции. Выбор основных размеров магнитной системы совместно с основными размерами обмоток определяет главные размеры активной части и всего трансформатора. Рассчитаем двухобмоточный трехфазный трансформатор с плоской магнитной системой стержневого типа со стержнями, имеющими сечение в форме симметричной ступенчатой фигуры, вписанной в окружность, и с концентрическим расположением обмоток.

Магнитную систему выполним со сборкой в переплет (рис. 1б).

Рисунок 1 - Магнитная система.

2.2 Выбор марки и толщины листов стали и типа изоляции пластин. Выбор индукции в магнитной системе

Применение при проектировании трансформаторов холоднокатаной текстурованной стали марки 3404, обладающей низкими или особо низкими удельными потерями, повышенной магнитной проницаемостью, позволяет повысить магнитную индукцию до В=1,60 Тл, даёт возможность уменьшить массу стали, сделать магнитную систему более компактной, уменьшить вследствие этого массу металла обмоток, уменьшить потери х.х. и к.з. и уменьшить ток х.х.

2.3 Предварительный выбор конструкции обмоток

Выбор конструкции обмоток произведем по таблице 5.4. ("Основные свойства и нормальные пределы применения различных типов обмоток масляных трансформаторов") в соответствии с заданным материалом обмоток - алюминий, мощностью трансформатора - 6300 кВА, фазным током, I_Ф1 =666.667 (А), I_Ф2 =363.731 (А), линейным напряжением U_лн=3,15 кВ, U_лв=10 кВ, сечением витка (сечение витка на данном этапе расчета неизвестно).

Выберем обмотку низкого напряжения винтовую двухходовую из прямоугольного провода, обмотку высокого напряжения - цилиндрическую многослойную из прямоугольного провода.

2.4 Выбор конструкции и определение размеров основных изоляционных промежутков главной изоляции обмоток

На рис.2 показаны конструкция главной изоляции обмоток и основные изоляционные промежутки для данных испытательных напряжений.

Главная изоляция обмоток (изоляция от заземленных частей и других обмоток) определяется в основном электрической прочностью при 50 Гц и соответствующими испытательными напряжениями, определяемыми по табл. 3.1.

Изоляция между обмотками ВН и НН осуществляется мягкими цилиндрами, намотанными при сборке трансформатора из электроизоляционного картона. Между обмотками ВН соседних стержней устанавливается междуфазная перегородка из электроизоляционного картона.

- Обмотки ВН:

Uисп2=35 (кВ)

a₁₂=20 мм, a₂₂=18 мм

=50 мм, =95мм

д₁₂=4 мм, д₂₂=3 мм,

=20 мм, д_ш=2 мм

- Обмотки НН:

Uисп1=18 (кВ)

a₀₁=17.5 мм, a_ц1=8 мм

=4 мм, = 25мм

Рисунок 2. Конструкция главной изоляции обмоток трансформаторов

2.5 Предварительный расчет трансформатора и выбор соотношения основных размеров в с учетом заданных значений U_к; Р_к; Р₀

Диаметр окружности, в которую вписано ступенчатое сечение стержня, является одним из основных размеров трансформатора. Вторым основным размером является осевой размер (высота) обмоток ?. Обычно обе обмотки трансформатора имеют одинаковую высоту. В случае различия в высоте обмоток трансформатора за l принимают их среднее арифметическое значение. Третьим основным размером трансформатора является средний диаметр витка обмоток ВН и НН, т.е. диаметр осевого канала между обмотками d₁₂ . Два основных размера ? и d₁₂ связаны соотношением основных размеров в.

(2.1)

Ширина приведенного канала рассеяния трансформатора

(2.2)

Размер канала между обмотками ВН и НН a₁₂ определен ранее , при определении изоляционных промежутков главной изоляции обмоток: a₁₂=20 мм. Радиальные размеры обмоток a₁ и a₂ на данном этапе расчета неизвестны. Треть суммы радиальных размеров обмоток (в метрах) может быть приближенно определена

k (2.3)

где Sґ=2100 [кВА];

k в зависимости от мощности трансформатора, металла обмоток, напряжения обмотки ВН и потерь к.з. Р_к находится по табл.4.5: ,

k= м

м

Коэффициент приведения идеального поля рассеяния к реальному полю (коэффициент Роговского) при определении основных размеров можно приближенно принять: k_р = 0,95.

Реактивная составляющая напряжения короткого замыкания u_p определялась ранее (в 1.5): u_p=7.464 %.

Индукцию в стержне В_С, выберем по таблице 4.6: В_С =1,60 Тл.

Коэффициент заполнения активным сечением стали площади круга, описанного около сечения стержня, зависит от выбора числа ступеней в сечении стержня, способа прессовки стержня и размеров охлаждающих каналов, толщины листов стали, вида между листовой изоляции

k_c = k_з · k_кр , (2.4)

где k_кр определим по таблице 4.7: k_кр=0,89

k_з определим по таблице 2.3: k_з = 0,97.

k_c = k_з · k_кр=

2.6 Определим основные размеры трансформатора

Предварительное значение диаметра стержня:

м

Полученный диаметр округляем до ближайшего стандартного диаметра d = 0,35 м = 350 мм в соответствии с нормализованной шкалой диаметров.

Второй основной размер трансформатора d₁₂ предварительно приближенно определяем по формуле:

d₁₂ = d + 2a₀₁ + 2a₁ + a₁₂ = м,

где радиальный размер обмотки НН может быть приближенно подсчитан по формуле:

где коэффициент k₁ =1,4 для трансформаторов мощностью 1000…6300 кВА;

Третий основной размер трансформатора (высота обмоток):

l =

Для d = 350 мм по табл. 7.2 определяем площади ступенчатых фигур стержня и ярма: П_фс = 904 см², П_фя = 928 см².

Активное сечение стержня, т.е. “чистое” сечение стали:

П_С = k_з·П_фс= 0,97904=876,88 см²

ЭДС витка (предварительно), В:

В

3. Расчет обмоток ВН и НН

3.1 Расчет обмоток низшего напряжения (НН)

Число витков в обмотке НН:

, принимаем 104 витка

Уточнение напряжения одного витка:

В.

Средняя плотность тока в обмотках:

где для алюминиевых обмоток К_J = 0,463; К_Д =0,9 (табл. 5.4).

Сечение витка (предварительно):

Обычно провода винтовых обмоток разделяются в радиальном направлении охлаждающими каналами, в некоторых случаях охлаждающие каналы выполняются через 2 провода, причем эти два провода отделены друг от друга только прокладкой толщиной 0,001…0,0015 м.

Обмотки первого типа будем называть обмотками с полным числом каналов, а обмотки второго типа - обмоткам со сдвоенными витками (катушками).

Рисунок 3. Винтовая обмотка.

Допустимое значение тепловой нагрузки ;

- коэффициент, учитывающий закрытие части поверхности рейками и другими изоляционными деталями;

Размер

Ширина охлаждающих каналов предварительно:

Высота провода с изоляцией при полном числе каналов:



Определение осевого размера провода:

где =0,5 мм (табл. 5.2, прим.1).

Выбор радиального размера и числа параллельных проводов .

Зная осевой размер провода , перебором размера по таблице 5.2 выбираем радиальный размер и число параллельных проводов так, чтобы с точностью не хуже 3% соблюдалось равенство.

=25 =7,5(мм)

=2(мм)

Уточняем полное сечение витка:

(не превышает 3% )

Записываем выбранный провод в виде



Уточняем плотность тока:

Проверка размера провода по величине добавочных потерь :

где

Высота обмотки при полном числе каналов:

Радиальный размер обмотки:

Определяем внутренний, внешний и средний диаметры обмотки:

Внутренний диаметр обмотки:

Наружный диаметр обмотки:

Средний диаметр обмотки:

Плотность теплового потока:

где - коэффициент, учитывающий закрытие части поверхности рейками и другими изоляционными деталями;

Масса метала обмотка :

где - для алюминиевого провода;

Масса провода обмотки :

, где

3.2 Расчет обмоток высшего напряжения (ВН)

В трансформаторах с регулированием напряжения на стороне ВН путем переключения ответвлений без возбуждения (ПБВ) должно предусматриваться изменение числа витков ОВН на +2·2,5% = +5% от номинального значения. В этом случае на крышке трансформатора имеется переключатель на 5 положений: номинальное напряжение, две ступени вверх и две ступени вниз от номинального.

Для уменьшения осевых сил, возникающих при коротких замыканиях, в случае применения в качестве ОВН многослойных цилиндрических обмоток регулировочные витки размещают равномерно по высоте в отдельных слоях. Схема выполнения ответвлений определяется мощностью трансформатора.

Обмотку низшего напряжения выберем цилиндрическую многослойную из прямоугольного провода. Сечение витка обмотки ВН показано на рисунке 5.

Произведем расчет:

а) Число витков на одной ступени регулирования

щ_р2=щ_2ном· ДU^*_ст (3.18)

где щ_2ном - число витков обмотки ВН при номинальном напряжении;

(3.19)

относительное значение напряжения на одной ступени регулирования,

ДU_ст% = 2,5% для всех вариантов



щ_р2=щ_2ном· ДU^*_ст=190,617·0,025=4,765 (витков.)

б) Число витков на ответвлениях:

cтупень U_{2 max}

щ_{2 max}= щ_{2 ном}+ 2щ_р2 (3.20)

щ_{2 max}= щ_{2 ном}+ 2щ_р2=190,617+2·4,764=200,147 (в.)

ступень U_{2 ном}

щ_{2 ном}=190,617 (в.)

ступень U_{2 min}

щ_{2 min} = щ_{2 ном} - 2щ_р2 (3.21)

щ_{2 min} = щ_{2 ном} - 2щ_р2=190,617-2·4,765=181,087 (в.)

в) Ориентировочная плотность тока

J'₂=2J_ср - J₁=2·1,837-1,826=1,848 (А/мм²)

Ориентировочное сечение витка

(3.22)

г) Выбор схемы регулирования напряжения. В трансформаторах мощностью от 250 кВА и выше применяется схема, приведенная на рисунке 4.

д1) По таблице 5.2 подбираем возможно больший размер провода b и сечение провода П_пр1 так, чтобы количество параллельных проводников в витке было целым числом:

(с точностью 1…3%).

Рисунок 4 - схема регулирования напряжения на стороне ВН путем переключения ответвлений без возбуждения (ПБВ).

Подобранное сечение провода составляет 66,6 мм², обозначим его за принятое П_пр2=66,6 мм², при этом b=18 мм, размер а составляет 3,75 мм. ,

При этом

Выбираем провод АПБ

Уточняем сечение витка и плотность тока:

- Сечение витка обмотки (окончательно):

- Плотность тока в обмотке:

(А/мм²)

Находим число витков в слое обмотки:

(3.23),

где 0,5мм - двусторонняя толщина изоляции

Округляем щ_сл1 до меньшего целого числа.

(витков.)

Находим число слоев:

(3.24)

Округляем N_сл2 до большего целого числа.

(сл.)

Определим фактический суммарный радиальный размер проводов с изоляцией:

(3.25)

д5) Определим предельно допустимое расстояние между охлаждающими каналами с'_пред по формуле:

,

где k_зк = 0,8 - коэффициент, учитывающий закрытие части поверхности рейками и другими изоляционными деталями;

q_доп = 1200 Вт/м² - допустимая плотность теплового потока;

J, [А/мм²] - плотность тока в обмотке.

Найдем число концентрических катушек n_кат2, на которое следует разделить обмотку в радиальном направлении:

(3.26)

Округляем n_кат2 до ближайшего большего целого числа.

Определим рабочее напряжение двух слоев

(3.27)

По рабочему напряжению двух слоев по табл.5.8 выбираем число листов и общую толщину кабельной бумаги д_мсл в изоляции между двумя слоями обмотки:

Высота обмотки:

Радиальный размер обмотки ВН:

(3.28)

где h_к2 - радиальный размер канала, который принимается h_к2 = 0,01l₂ < 5 мм

h_к2 = 0,01·1054,5мм ? 10,545мм.

=

Далее определим внутренний, внешний и средний диаметры обмотки:

(3.29)

(3.30)

(3.31)

Поверхность охлаждения обмотки П_о2:

,

где k_зк = 0,8 - коэффициент, учитывающий закрытие части поверхности рейками и другими изоляционными деталями; n_кат2 - число катушек (концентров) обмотки, разделенных охлаждающими каналами. При отсутствии охлаждающего канала (h_к = 0) n_кат1=1

Масса металла обмотки ВН G_о2:

(3.32)

П₂ - [мм²]

К_м = 8,47 - для алюминиевых проводов;

D_ср2 - средний диаметр обмотки ВН [м].

и) Масса провода обмотки G_пр2 :

(3.33)

;

Коэффициент добавочных потерь К_доб :



где: а - радиальный размер прямоугольного провода, [мм]

К_вx - коэффициент, зависящий от материала обмотки и формы провода:

для алюминиевого прямоугольного провода: К_вx = 0,037.

Под n_p понимается число проводов в катушке, уложенных в радиальном направлении (перпендикулярно линиям магнитного поля рассеяния):

n_p = N_сл=12 - для цилиндрических многослойных обмоток

Рассчитаем коэффициент заполнения высоты обмотки алюминием в_зп :

,

где l - высота обмотки [мм] (l₂ для обмотки ВН);

b - осевой размер провода [мм];

k_р- коэффициент Роговского. При предварительных расчетах принимают k_р = 0,95.

m - число проводов обмотки в осевом направлении:

=18·3=54- для цилиндрических обмоток;

л) Электрические потери в обмотке Р_Э2:

(3.34)

где G_о2 - [кг]; J₂ - [А/мм²];

К_Э - коэффициент, зависящий от материала обмотки.

Для алюминиевых обмоток К_Э = 12,75

Тепловая нагрузка q₂:

(3.35)

4. Определение параметров короткого замыкания

4.1 Определение потерь короткого замыкания

Потери короткого замыкания складываются из:

а) электрических потерь (основных и дополнительных) в обмотках НН и ВН;

б) электрических потерь в отводах обмоток;

в) потерь в стенках бака и других металлических элементах конструкции трансформатора, вызванных полем рассеяния обмоток и отводов.

Электрические потери Р_Э1 и Р_Э2 обмоток с учетом добавочных потерь от поля рассеяния определены выше при расчете обмоток.

Потери в отводах определяются по формулам:

- потери в отводах обмотки НН:

(4.1)

- потери в отводах обмотки ВН:

(4.2)

где G_отв1, G_отв2 - [кг]; J₁, J₂ - [А/мм²];

К_Э - коэффициент, зависящий от материала обмотки.

Для алюминиевых обмоток К_Э = 12,75;

G_отв1, G_отв2 - масса отводов обмоток НН и ВН.

Масса отводов зависит от схемы соединения обмотки.

- при соединении обмотки в «звезду»:

 (4.3)

где i = 1 или 2 - индекс обмотки (i = 1 для обмотки НН, i = 2 для обмотки ВН);

l_i [м]; П_i [мм²] - высота и сечение витка соответствующей обмотки;

г - плотность металла обмотки:

- для алюминиевых обмоток г = 2700 кг/м³.

Потери в стенках бака на этапе расчета обмоток, когда размеры бака еще не известны, можно определить по приближенной формуле:

(4.4)

где k_б - коэффициент, определяемый по табл. 6.1, k_б=0,03

S - полная мощность трансформатора, кВА.

Полные потери к.з.:

(4.5)

Сравним полученные потери к.з. с заданными Р_кзад :

% (4.6)

4.2 Определение напряжения к.з.

Напряжением к.з. трансформатора называется напряжение, которое следует подвести при номинальной частоте к зажимам первичной обмотки при замкнутой накоротко вторичной обмотке, чтобы токи в обеих обмотках были равны номинальным.

Напряжение к.з. определяет падение напряжения в трансформаторе, его внешнюю характеристику, и величину тока при внезапном к.з.. Оно учитывается при подборе трансформаторов для параллельной работы.

Активная составляющая напряжения к.з.

, (%) (4.7)

где Р_к - расчетные потери к.з. трансформатора, (Вт);

S - номинальная мощность трансформатора , (кВА).

Для расчета реактивной составляющей u_p необходимо уточнить следующие величины:

а) Ширина приведенного канала рассеяния:

 (4.8)

б) Соотношение основных размеров в:

, (4.9)

где - средняя высота обмоток НН и ВН,

- диаметр осевого канала между обмотками.

в) Коэффициент Роговского:

(4.10)

где

Реактивная составляющая напряжения к.з.:

(%) (4.11)

где f = 50 Гц; S' [кВА], Ев [В].

Полное напряжение к.з.:

(%) (4.12)

Сравним полученное напряжение к.з. с заданным u_кзад:

% (4.13)

4.3 Расчет механических сил в обмотках при к.з.

Процесс к.з. трансформатора, является аварийным режимом, сопровождается многократным увеличением токов в обмотках трансформатора, повышенным нагревом обмоток, ударными механическими силами, действующими на обмотки и их части.

Действующее значение, установившегося тока к.з., можно определить по формуле:

[А] (4.14)

где i = 1 или 2 - индекс обмотки НН или ВН;

I_фi - номинальный фазный ток обмотки.

Мгновенное максимальное значение тока к.з.:

[А] (4.15)

где коэффициент, учитывающий апериодическую составляющую тока к.з..

Радиальная сила, действующая на наружную обмотку ВН и стремящаяся растянуть её:

[Н] (4.16)

где щ₂ - число витков обмотки ВН на средней ступени;

i_км2 - мгновенное максимальное значение тока этой обмотки при к.з.

=

Такая же радиальная сила, но направленная в противоположную сторону, действует на внутреннюю обмотку, стремясь сжать её. Обе эти силы равномерно распределены по окружности обеих обмоток.

Напряжение на разрыв, действующее в проводниках обмотки ВН:

у_р = [МПа] (4.17)

у_р = =

Напряжение на сжатие, действующее в проводниках обмотки НН:

у_сж = [мПа] (4.18)

где П₁, П₂ - [мм²], F_p - [Н].

у_сж = =

Допускается у ? 25 МПа - для алюминия.

При применении на стороне ВН многослойных цилиндрических обмоток, когда регулировочные витки располагаются по высоте всего наружного слоя обмотки, имеет место равномерное распределение витков по высоте обеих обмоток. В этом случае возникает осевая сила , обусловленная поперечным полем рассеяния, вызванным конечным соотношением высоты и ширины обмоток.

Осевая сила рассчитывается по формуле:

[Н] (4.19)

=

Конечная температура обмотки х_к, через t_к секунд после возникновения к.з. (длительность к.з. для трансформаторов класса напряжения до 35 кВ устанавливается t_к = 4 с) для алюминиевых обмоток:

(4.20)

где J - средняя плотность тока:

= [А/мм²]

х_н =90^о - начальная температура обмотки.

=

Рассчитанная температура не должна превышать для алюминиевых обмоток 200^оС.

Время достижения температуры 200° для алюминиевых обмоток

[с] (4.21)

5. Окончательный расчет магнитной системы. Определение параметров холостого хода

5.1 Определение размеров пакетов и активных сечений стержней и ярм

Размеры пакетов выберем по табл. 7.1.а) в зависимости от диаметра стержня: для диаметра стержня 0,350. Число ступеней в сечении стержня n_c =9 , в сечении ярма n_я =7. Ширина крайнего наружного пакета ярма: а_я =215мм

Размеры пакетов в сечении стержня и ярма:

1

2

3

4

5

6

7

8

9

Полное сечение ступенчатой фигуры стержня П_фс и ярма П_фя [см²], а также объем угла магнитной системы V_у [см³] определяются

П_фс=904 см², П_фя=928 см², V_у=26814см³.

Активное сечение стержня

[см²] (5.1)

k_з - коэффициент заполнения, определяется по табл. 4.1, k_з=0,97

=0,97·904=876,88 см².

Активное сечение ярма

[см²] (5.2)

=0,97·928=900,16 см².

Длина стержня :

[м] (5.3)

l - высота обмоток,

- расстояние от обмотки до верхнего и нижнего края ярм, определяются по табл. 4.3, прим.2.

l_о^/= 0,0095 м,

l_о^//=0,045 м.

=1,125+0,095+0,045=1,265 м

Расстояние между осями соседних стержней:

[м] (5.4)

где - внешний диаметр обмотки ВН - в [м];

- расстояние между обмотками ВН и соседних стержней (табл.4.3),

=0,697+0,018=0,715 м

5.2 Определение массы стержней и ярм и массы стали

Масса стали одного угла:

[кг] (5.5)

г_ст =7650 кг/м³ - плотность трансформаторной стали,

V_у - в [см³].

=

Масса стали ярм определяется как сумма двух составляющих:

- масса четырех частей ярм, заключенных между осями стержней, [кг]:

[кг] (5.6)

где С - в [м], П_я - в [см²].

=

Масса стали в частях ярм:

[кг] (5.7)

=2·198,973=397,946 кг

Полная масса 2-х ярм :

[кг] (5.8)

=1969,460+379,946=2367,406 кг

масса стали стержней:

[кг] (5.9)

где масса стали стержней в пределах окна магнитной системы

[кг] (5.10)

П_с - в [см²], l_с - в [м].

=3·876,88·10^-4·1,265·7650=2545,736 кг

Масса стали в местах стыка стержня и ярма:

[кг] (5.11)

П_с - в [см²], а_1я =155 мм=0,155 м - ширина первого пакета ярма, определяется по табл. 7.1а)

=3·(876,88·10^-4·0,34·7650-198,973)=87,310 кг

=2545,736+87,310=2633,046 кг

Полная масса стали плоской магнитной системы :

[кг] (5.12)

=2633,046+2367,406=5000,452 кг

5.3 Определение потерь холостого хода

При приблизительном расчете, считая, что потери холостого хода в зоне зазоров составляют 7,5% от полных потерь, учитывая их соответствующим коэффициентом, можно воспользоваться следующей формулой :

(5.13)

где k₁ - коэффициент, учитывающий добавочные потери в магнитной системе из-за наклепа (внутренних механических напряжений), возникающего при нарезке пластин из рулона, из-за перешихтовки ярма при сборке магнитной системы, из-за прессовки стержней и ярм и т.д. Коэффициент k₁ примем равным k₁ = 1,1 в случае отжига листов электротехнической стали,

Отжиг листов приводит к снижению потерь холостого хода, однако при этом усложняется технология изготовления и повышается стоимость магнитной системы.

р_с - удельные потери в стержне [Вт/кг] - определяются по табл. 7.4 для индукции в стержне В_с:

[Тл] (5.14)

где П_с - в [см²]; Е_в - в [В]; f - в [Гц].

=

р_с=1,11 Вт/кг

р_я - удельные потери в ярме [Вт/кг] - определяются по табл. 7.4 для индукции в ярме В_я:

[Тл] (5.15)

=

р_я =1,230 Вт/кг

n_пр - число углов с прямыми стыками листов;

n_к - число углов с косыми стыками листов.

k_пу - коэффициент увеличения потерь в прямых стыках;

k_к - коэффициент увеличения потерь в косых стыках.

Для пластин с отжигом можно принять k_пу = 9,60; k_к = 1,15.

=

Сравним полученные потери холостого хода с заданными Р_0зад:

% (5.16)

=

5.4 Определение тока холостого хода

Ток первичной обмотки трансформатора, протекающий при холостом ходе при номинальном синусоидальном напряжении и номинальной частоте, называется током холостого хода.

При расчете тока холостого хода определяют его активную и реактивную составляющие.

Активная составляющая тока холостого хода I_0a , вызывается наличием потерь холостого хода P₀.

(5.17)

=

Обычно определяют не абсолютное значение составляющих тока холостого хода, а их относительные значения по отношению к номинальному току трансформатора, т.е. i₀; i_0a; i_0p , выражая их в % к номинальному току.

 [%] (5.18)

где Р₀ - в [Вт]; S - в [кВА].

=

Для определения реактивной составляющей тока холостого хода рассчитывают намагничивающую мощность х.х. Q₀, [ВА]:

(5.19)

где q_я и q_с - удельные намагничивающие мощности для стали ярм и стержней по табл.7.5, - в [ВА/кг];

k'₂ = 1,65 при отжиге листов;

k'_пр = 15,1 при отжиге листов;

k'_к = 3,01 при отжиге листов.

q_з - удельная намагничивающая мощность для зазоров, определяемая по табл.7.5 для прямых и косых стыков [ВА/cм²]:

- для прямых стыков q_зпр определяется при индукции В_с;

q_зпр=1,920 ВА/cм²;

- для косых стыков q_зк определяется при индукции

=; q_зк=0,090

П_з - площадь зазора, [см²]:

- для прямых стыков П_зпр = П_с=876,88 см²;

- для косых стыков =1240,095 см².

=

Реактивная составляющая тока холостого хода, [%]:

(5.20)

где S - полная мощность трансформатора, [кВА].

=

Полный ток х.х.:

(5.21)

=

Сравним полученное значение тока холостого хода с заданным i_0зад:

% (5.22)

=

Рассчитанное значение тока холостого хода превышает заданное на 16 %.

КПД трансформатора определяется по формуле:

, (5.23)

где S - номинальная мощность [кВА].

=

=

6. Тепловой расчет трансформатора

а) Определяем размеры бака и поверхность охлаждения бака и крышки:

- ширина бака:

(6.1)

где а_об - изоляционное расстояние от внешней обмотки до стенки бака, а_об=0,06.

=0,697+2·0,06=0,817 м

- длина бака:

(6.2)

где С - расстояние между осями стержней, [м].

=2·0.715+0,817=2,247 м

- глубина бака:

(6.3)

где l_с - длина стержня;

a_1я - ширина первого пакета ярма;

h_як - расстояние от верхнего ярма до крышки бака (табл. 8.1), h_як=0,16;

h_яд - высота прокладки между нижним ярмом и дном бака, h_яд=0,05.

=1,265+2·0,34+0,16+0,05=2,155 м

В большинстве случаев в трансформаторах используется бак овальной формы. В этом случае площадь боковой поверхности бака, [м²]:

 (6.4)

=

- площадь крышки бака:

(6.5)

=(2,247-2,155)·2,155+

б) Определим превышения температур обмоток над температурой масла:

- для винтовой обмотки НН:

(6.6)

=0,41·377,184^0,6=14,412^оС;

- для цилиндрической обмотки ВН:

(6.7)

=0,159·923,884^0,7=18,938^оС

в) Определим допустимое среднее превышение температуры масла над воздухом из условия, чтобы температура наиболее нагретой обмотки превышала температуру воздуха не более, чем допускает ГОСТ:

(6.8)

где И_ом - наибольшее из значений И_ом1 и И_ом2.

=65-18,938=56,062^оС

г) Определяем превышение температуры масла в верхних слоях расширителя:

(6.9)

=1,2·46,062=55,2744^оС

Величина И_мвв не должна превышать допустимого значения 65⁰С (во избежание ускоренного окисления масла).

д) Выбираем тип радиаторов. Выберем рекомендуемые в настоящее время радиаторы для трансформаторов с системой охлаждения «М».

е) Определим тепловой поток поверхности бака и радиаторов, при котором превышение температуры масла над воздухом будет ограничено полученной величиной И_мв:

[Вт/м²] (6.10)

=5,34·=640,796 Вт/м²

ж) Определим потери, отводимые с поверхности бака:

[Вт] (6.11)

=640,796(11,695+0,75·3,845)=9342,005 Вт

з) Потери, которые должны быть отведены с поверхности радиаторов:

(6.12)

=7747+47340,379-9342,005=45745,374 Вт

и) Необходимая поверхность радиаторов:

 [м²] (6.13)

=

к) По табл. 8.2 выбираем радиаторы. На рисунки 5 показано расположение радиатора по высоте бака и по периметру. При выборе размеров радиатора, числа радиаторов n_р и количества рядов труб n_ряд необходимо руководствоваться следующими соображениями:

- высота радиатора не должна быть больше высоты бака:

- суммарная площадь конвекции радиаторов должна быть немного больше или равна необходимой:

Выберем 1 радиатор n_р=1 с количеством рядов труб n_ряд=1,

Рисунок 5. Унифицированный прямотрубный радиатор

Высота радиатора Н_р=1795мм.

Поверхность конвекции радиаторов П_р=22,4 м². Суммарная площадь конвекции радиатора больше необходимой:

ширина радиатора: L_р=384 мм;

масса стали радиатора: G_р=237 кг;

масса стали в радиаторе: G_мр=135 кг.

л) Уточняем тепловой поток поверхности бака и радиаторов:

[Вт/м²] (6.14)

=

м) Уточняем среднее превышение температуры масла над воздухом:

[⁰C] (6.15)

=0,262·528,776^0,8=39,529^оС

н) Определим превышение температуры наиболее нагретой обмотки над воздухом:

(6.16)

=18,938+39,525=58,467 ^оС

Полученное значение не превышает предельно допустимого (65 ⁰С).

7. Расчет массы трансформатора

а) Определим массу активной части:

[кг] (7.1)

где =474,375+641,646=1116,021 кг - масса провода обмоток НН- ВН;

=1,2(1116,021+5000,452)=7339,767 кг

б) Масса бака с радиаторами:

(7.2)

где г_ст = 7850 кг/м³ - плотность стали;

=(11,695+2·3,845) ·0,003=0,058 м³ - объем стали бака (д_ст = 0,003 м - толщина стали бака);

G_р - масса стали радиатора (по табл. 8.2), G_р=237 кг.

=7850·0,058+4·237=1403,3 кг

в) Общая масса масла:

(7.3)

где г_м = 900 кг/м³ - плотность масла;

G_мр - масса масла в радиаторе

=

=900·(8,286-1,468+0,5·0,828)+4·135=7048,8 кг

г) Масса трансформатора:

 (7.4)

=7339,767+1403,3+7048,8=15792 кг

Заключение

В данном курсовом проекте был произведён расчёт по проектированию трансформатора ТМ-6300/10. Спроектированный трансформатор имеет отклонения от заданных параметров в пределах допустимых значений. Полученные в результате расчета значения величин должны отличаться от заданных не более чем на:

Полное напряжение К.З.:

Сравниваем полученное напряжение К.З. с заданным :

-напряжение короткого замыкания;

Полные потери К.З.

Сравниваем полученные потери К.З с заданными

- потери короткого замыкания;

Потери холостого хода:

Сравниваем полученные потери Х.Х. с заданными Р_0зад :

-потери холостого хода;

Реактивный ток Х.Х.:

-ток холостого тока

Список используемой литературы

1. Тихомиров П. М. «Расчёт трансформаторов»: Учеб. пособие для вузов. - 5-е изд., перераб. и доп. - М.: Энергоатомиздат, 1986. - 528 с.

2. Пособие к курсовому проекту «Расчет трехфазного силового трансформатора с масленым охлаждением». - Чита, 2005. - 145 с.

Размещено на Allbest.ru