Расчет электрической цепи

Размещено на http://www.allbest.ru/

Задача 1

Размещено на http://www.allbest.ru/

От источника постоянного тока получает питание цепь, состоящая их ряда сопротивлений, включенных смешанно, величины которых известны. Э.Д.С. источника - Е, внутреннее сопротивление - R₀.

Начертить схему цепи и определить:

1. эквивалентное сопротивление цепи.

2. токи и напряжения на каждом сопротивлении схемы.

3. расход энергии цепью за время t = 10ч.

Решение проверить составлением баланса мощностей.

Е, В	100
R0, Ом	0,2
R1, Ом	10
R2, Ом	1
R3, Ом	9
R4, Ом	3
R5, Ом	20
R6, Ом	5
R7, Ом	12
R8, Ом	4
R9, Ом	3
R10,Ом	6



Решение:

1. Начертим схему цепи, обозначим токи и узлы.

2. Определим эквивалентное сопротивление цепи Rэкв:

Цепь имеет смешанное соединение.

3. Начнем с участка АСВ:

- участок АСВ состоит из двух участков: АС и СВ соединенных последовательно;

- на участке АС сопротивления R₂, R₃ и R₃ включены параллельно, сопротивление R₂₃₄:

; Ом;

- участок АСВ имеет последовательное соединение, сопротивление на участке АСВ:

Ом;



4. Участок AEDB:

- участок ED имеет параллельное соединение резисторов и ;

Ом;

- участок АED имеет последовательное соединение, сопротивление на участке АED:

Ом;

- участок AD имеет параллельное соединение резисторов и ;

Ом;

- участок АEDB имеет последовательное соединение, сопротивление на участке АEDB:

Ом;

Схема приобретает вид:

5. Участок AB:

- участок АВ имеет параллельное соединение:

Ом;

Схема приобретает вид:

6. Общее сопротивление цепи :

Ом;

Схема приобретает вид:

7. По закону Ома для замкнутой цепи определим ток I₁:

А;

8. По закону Ома для участка цепи определим напряжение на резисторе R₁:

В;



9. Определим напряжение приложенное к цепи:

- сумма падений напряжения на внутреннем сопротивлении источника тока и на внешней цепи равна ЭДС источника:

;

отсюда:

В;

10. По закону Ома для участка цепи определим напряжение на резисторе :

В;

11. Определим токи и :

А;

А;

12. По первому закону Кирхгофа сделаем проверку в узле А:

А;

Токи определили верно.

13. По закону Ома для участка цепи определим напряжение на резисторе :

В;

14. По закону Ома для участка цепи определим напряжение на резисторе :

В;

так как резисторы включены параллельно, то напряжения приложенные к каждому из них будут одинаковыми:

В;

15. Определим токи , :

А;

А;

А;

16. По закону Ома для участка цепи определим напряжение на резисторе :

В;

17. По закону Ома для участка цепи определим напряжение на резисторе :

В;

18. По закону Ома для участка цепи определим ток на резисторе :



А;

19. По первому закону Кирхгофа определим ток I₈ из узла А:

А;

20. По закону Ома для участка цепи определим напряжение на резисторе :

В;

21. По закону Ома для участка цепи определим напряжение на резисторе :

В;

22. По закону Ома для участка цепи определим ток на резисторе :

А;

23. По закону Ома для участка цепи определим ток на резисторе :

А;

24. Определим расход энергии цепью за время t = 10ч:

Рассчитаем мощность, потребляемую всей цепью:

Вт;

Расход энергии за 10 часов работы равен:

Вт•час;

25. Для проверки решения составим уравнение баланса мощностей:

;

Вт;

1,621 Вт;

Вт;

Вт;

Вт;

Вт;

Вт;

Вт;

Вт;

Вт;

;

599,631? 599,601;

Неточность допущена при округлениях в расчетах. Задача решена верно.

Задача 2

Магнитная цепь, схема которой приведена на рис.2, состоит из двух вертикальных стержней и двух горизонтальных ярем. Размеры цепи заданы в сантиметрах. В магнитной цепи предусмотрен зазор 0,1 см. На ярмах расположены обмотки с числом витков W₁и W₂. Зажимы обмоток А, В, С и Д соединены так, как указано в таблице вариантов, при этом получается согласное или встречное соединение обмоток, что следует студенту определить самостоятельно.

Найти:

1) необходимую силу тока для получения в сердечнике заданного магнитного потока Ф (или магнитной индукции В);

2) абсолютную магнитную проницаемость и магнитную проницаемость на участке, где расположены обмотки;

3)потокосцепление и индуктивность обмоток;

Начертить схему магнитной цепи для своего варианта.

Магнитный поток, В -

Магнитная индукция, Тл 0,8

W₁ 200

W₂ 900

Обозначения величин

Материал стержней Чугун

Материал ярем Э11

Какие зажимы обмоток соединены вместе - В, С

Индукция, В	Напряженность магнитного поля, А/м
Т	Гс	Электротехническая сталь	Литая сталь	Чугун
		Э 11	Э 42
0,25	2 500	100	25	200	1 050
0,3	3 000	113	29	240	1 220
0,35	3 500	126	33	280	1 430
0,4	4 000	140	37	320	1 640
0,45	4 500	155	42	360	1 910
0,5	5 000	171	48	400	2 200
0,55	5 500	190	55	443	2 550
0,6	6 000	211	63	488	2 940
0,65	6 500	236	73	535	3 420
0,7	7 000	261	84	584	3 920
0,75	7 500	287	96	632	4 600
0,8	8 000	318	110	682	5 400
0,85	8 500	352	125	745	6 300
0,9	9 000	397	140	798	7 360
0,95	9 500	447	160	860	8 600
1,0	10 000	502	185	924	10 100
1,1	11 000	647	260	1 090	14 000
1,2	12 000	843	380	1 290	19 200
1,3	13 000	1 140	680	1 590	26 200
1,4	14 000	1 580	1 450	2 090	34 800
1,5	15 000	2 200	3 100	2 890	47 800
1,6	16 000	4 370	5 600	4 100	-
1,7	17 000	7 780	9 500	-	-
1,8	18 000	12 800	14 600	-	-

Дано:

Магнитная индукция - В = 0,8 Тл

W₁ = 200

Размещено на http://www.allbest.ru/

W₂ = 900

материал стержней: чугун

материал ярем: Э11

соединены вместе зажимы В, С

Размещено на http://www.allbest.ru/

Решение:

1. Размеры магнитопровода по средней магнитной линии:

Т.к. площадь сечения во всей магнитной цепи одинаково, то в качестве длины цепи принимаем длину средней магнитной линии потока. (Среднеарифметическое между наружным и внутренним периметром магнитной цепи минус воздушный зазор) l = 159,9 см;

длина воздушного зазора l₀ = 0,1 см;

Толщина сердечника 50 мм.

S = 5 • 5 = 25 см² = 25 • 10^-4 м²;

S₀ = 5 • 5 = 25 см² = 25 • 10^-4 м²;

2. Соединение обмоток - согласованное.

3. Магнитный поток в данном магнитопроводе:

Ф = В ? S = 0,8 ? 25 ? 10^-4 = 20 ? 10^-4 Вб.

4. Магнитная индукция и воздушном зазоре В₀ = В = 0,8 Тл, т.к. S=S₀.

5. Напряженность магнитного поля для участка из чугуна находим по табл.2.1: при В = 0,8 Т Н_ч = 54 А/см;

6. Напряженность магнитного поля для участка из электротехнической стали Э11 находим по табл.2.1: при В = 0,8 Т Н = 3,18 А/см;

7. Напряженность магнитного поля в воздушном зазоре находим по формуле:

Н₀ = 0,8 • В • 10⁴ = 0,8 • 0,8 • 10⁴ = 6400 М/см

8. По закону полного тока находим ток в обмотках:

А;

9. Определим магнитную проницаемость по формуле

B= м?Н

м = В/Н = 0,8/54 = 0,0148 ;

10. Абсолютная магнитная проницаемость:

м_а = В/µ₀ Н = 0,8/1,256·10^-6 ·54 = 0,0118 ·10⁶ ;

11. Относительная магнитная проницаемость:

м_r = µ/µ₀ = 0,0148 /0,0118 ·10⁶ = 1,254·10^-6 ;

12. Определим потокосцепление и индуктивность обмоток:



Ш₁ = W•Ф = 200 • 20 ? 10^-4 = 0,4;

Ш₁ = W•Ф = 900 • 20 ? 10^-4 = 1,8;

13. Определим индуктивность обмоток:

L=Ф/I;

L = 20 ? 10^-4/3,816 = 5,241? 10^-4 Гн;

Схема магнитной цепи:

Задача 3

К зажимам цепи однофазного переменного тока приложено напряжение U (рис. схема а, б). Величины сопротивлений цепи R₁, R₂, X_L1, X_L2, X_C1, X_C2 приведены в таблице вариантов. Начертить схему для своего варианта и определить:

1) токи в цепи;

2) коэффициент мощности (cosц) цепи;

3) активную Р, реактивную Q, полную S мощности цепи, потребляемые цепью;

4) построить в масштабе векторную диаграмму.

Обозначения величин U, В 36

Схема цепи а

Обозначения величин

R₁, Ом -

R₂, Ом 5

X_L1, Ом 2

X_L2, Ом -

X_C1, Ом 4

X_C2, Ом 3

Схема цепи а).

Размещено на http://www.allbest.ru/

Решение:

1. Начертим схему цепи:

2. Определим полное сопротивление цепи Z:

;

X_С = X_С1 + X_С2 = 4 + 3 = 7 Ом - арифметическая сумма однотипных индуктивного и емкостного сопротивлений;

Ом;

2. По закону Ома для цепи переменного тока определим ток цепи I:

I = U / Z = 36/7,07= 5,09А;

3. Из треугольника сопротивлений определим угол ц:

; угол составит 45є;

4. Полная мощность цепи:

S = U • I = 36 • 5,09 = 183,24 ВА;

5. По формуле P = S ? Cos ц определим активную мощность цепи:

Р = 183,24 ? 0,707 = 129,55 Вт;

6. Из формулы треугольника мощностей определим реактивную мощность Q:

Вар;

7. Построение векторной диаграммы:

8. При построении векторной диаграммы исходим из следующих условий: Ток одинаков для любого участка цепи, так как разветлений нет; На каждом сопротивлении при прохождении тока создается падение напряжения, значение которого определяем по закону Ома для участка цепи;

9. Задаемся масштабом: m_u= 4 в/см; m_I= 1А/см;

Для построения векторов напряжений определим напряжения на активном и индуктивном сопротивлениях:



U_R2 = I ·R₂ = 5,09 · 5 = 25,45 В;

U_XL1 = I ·X_L1 = 5,09 · 2 = 10,18 В;

U_XС1 = I ·X_С1 = 5,09 · 4 = 20,36 В;

U_XC2 = I ·X_L2 = 5,09 · 3 = 15,27 В

Определим длины векторов:

L_UR2 = U_R2/m_u = 25,45 /4 = 6,36 см;

L_UL1 = U_XL1/m_u = 10,18 /4 = 2,54 см;

L_UС1 = U_XC1/m_u = 20,36 /4 = 5,09 см;

L_UC2 = U_XC2/m_u = 15,27 /4 = 3,82 см;

L_I = I/m_I = 5,09 /1 = 5,09 см;

По горизонтали откладываем вектор тока О, вдоль вектора тока О откладываем вектор напряжения на активном сопротивлении Ы_R2 (при активном сопротивлении ток совподает с напряжением). От конца вектора Ы_R2 откладываем вектор напряжения Ы_L1 на индуктивном сопротивлении в сторону опережения от вектора тока О на 90є (при индуктивном сопротивлении направление тока опережает от направления напряжения на 90є). От конца вектора Ы_L1 откладываем вектор Ы_L2. От конца вектора Ы_L2 откладываем вектор напряжения Ы_C1 на емкостном сопротивлении в сторону отставания от вектора тока О на 90є (при емкостном сопротивлении направление тока отстает от направления напряжения на 90є). Геометрическая сумма векторов Ы_R2, Ы_L1, Ы_L2 и Ы_C1 равна напряжению Ы, приложенному к цепи. Косинус угла ц между вектором Ы и О является коэффициентом мощности цепи.



Размещено на http://www.allbest.ru/

Задача 4

электрический магнитный цепь выпрямитель

В четырехпроводную трехфазную линию с линейным напряжением U_л включается треугольником или звездой (согласно варианту) потребитель, в фазах которого соединяются последовательно активные, индуктивные и емкостные сопротивления в соответствии с таблицей вариантов. Начертить схему включения потребителя для своего варианта и определить:

1) фазные и линейные токи;

2) углы сдвига фаз в каждой фазе;

3) построить в масштабе векторную диаграмму и с ее помощью определить величину тока в нулевом проводе («звезда»), либо линейные токи («треугольник»);

4) определить активную, реактивную и полную мощности всей цепи.

Дано:



Размещено на http://www.allbest.ru/

U_л = 127 В;

соединение треугольник;

фаза АВ

R = 6 Ом;

X_С = 8 Ом;

фаза СА

R = 7 Ом;

X_С = 6 Ом;

фаза ВС

X_С = 15 Ом;

Решение:

1. При соединении треугольником фазное напряжение равно линейному, т. е. U_ф = U_л = 127 В;

2. Определим полное сопротивление в фазе СА:

;

Ом;

3. Определим ток в фазе СА:

I_CA = U/ Z = 127/9,22 = 13,77 A;

4. Определим полное сопротивление в фазе АВ:

;

Ом;

5. Определим ток в фазе АВ:

I_AB = U/ Z = 127/10 = 12,7 A;

6. Определим полное сопротивление в фазе ВС:

;

Ом;

7. Определим ток в фазе ВС:

I_BC = U/ Z = 127/15 = 8,47 A;

8. Определим углы сдвига фаз в каждой фазе:

в фазе СА:

: угол 40,6є;

в фазе АВ:

; угол 66,4є;



в фазе ВС:

; угол 90є;

9. определим активную, реактивную и полную мощности всей цепи:

в фазе СА:

ВА;

P = S ? Cos ц; P = ? 0,759 = 1327,33 Вт:

Вар;

в фазе АВ:

ВА;

P = S ? Cos ц; P = ? 0,4 = 645,16 Вт:

Вар;

в фазе ВС:

ВА;

P = S ? Cos ц; P = ? 0 = 0 Вт:

Вар;

Полная мощность всей цепи S:

S = ВА;

Активная мощность всей цепи Р:

Р = 1327,33 + 645,16 + 0 = 1972,49 Вт;

Реактивная мощность всей цепи Q:

Q = + + = 3692,55 Вар;

10. Построение векторной диаграммы:

Задаемся масштабом: по току М_I=2 А/см; по напряжению М_U=20 В/см.

Длина векторов фазных (линейных) напряжений:

L_Uф=

Длина векторов фазных токов:

L_СА=

L_АВ=

L_BС=

При построении векторной диаграммы вначале откладываем три вектора фазных (линейных) напряжений с углом сдвига фаз относительно друг друга 120°. Векторы фазных токов отстают от вектора фазных напряжений, т. к. нагрузка емкостная. В фазе АВ на угол ц=66,4°, в фазе СА на угол ц=40,6°, в фазе ВС на угол ц=90°. Векторы линейных токов являются геометрической разностью векторов соответствующих фазных токов:

= - ; = - ; = - ;

11. По векторной диаграмме определим линейные токи:

I_A = 23,8 А;

I_B = 20 А;

I_С = 12,6 А;



Размещено на http://www.allbest.ru/

Задача 5

Мостовой выпрямитель должен питать потребитель постоянным током. Мощность потребителя Р₀, Вт, при напряжении питания U₀, В. Следует выбрать один из трех типов полупроводниковых диодов, параметры которых приведены в табл. 5.11 для схемы выпрямителя, и пояснить, на основании чего сделан выбор. Начертить схему выпрямителя.

Размещено на http://www.allbest.ru/



Р₀ = 300 Вт; U₀ = 40 В;

диоды:

Д214; I_доп = 5 А; U_обр = 100 В;

Д215Б; I_доп = 2 А; U_обр = 200 В;

Д224А; I_доп = 10 А; U_обр = 50 В;

Решение:

1. Схема мостового выпрямителя:

2. Найдем напряжение U_в, действующее на диод в непроводящий период для мостовой схемы выпрямителя:

;

В;

2. Определим ток потребителя I_п из формулы мощности:

; А;

3. По значениям I₀ = 7,5 А и U_в = 62,8 В выбираем из табл. 5.1

4. Из предложенных диодов выбираем диод Д214, который удовлетворяет условию:

; ;

Условию, ; , не удовлетворяет. Для того, чтобы выполнить условие необходимо в цепь включить параллельно 2 диода Д214. В этом случае I_обр=I_в + I_в = 5 + 5 = 10 A, что удовлетворяет условию , ;

5. Составим схему выпрямителя с двумя параллельно включенными диодами Д214:

Задача 6

Для транзистора, включенного по схеме с общим эмиттером, используя входную и выходную характеристики, определить коэффициент усиления h_21э, величину сопротивления нагрузки R_k1 и R_k2и мощность на коллекторе Р_k1и Р_k2, если известно напряжение на базе U_бэ, напряжение на коллекторе U_kэ1 и U_kэ2 и напряжение источника питания Е_k. Данные для своего варианта взять из табл. 6.1

Номера рисунков	Uбэ, В	Ukэ1, В	Ukэ2, В	Еk, В.
3, 4	0,3	20	30	40



1 Схема:

Размещено на http://www.allbest.ru/

1. Определяем коэффициент усиления h_21э по выходным характеристикам:

h_21э=ДI_к/ ДI_б=(0,4-0,21)/(0,004-0,002)=95

2. Определяем ток в цепях базы и коллектора по входным характеристикам: I_б= 4 мА, следовательно для заданных параметров

I_к= h_21э· I_б =95·0,004=0,38А.

3. Определяем сопротивления R_k1 и R_k2:

для R_к1 :

Ом;

для R_к2 :

Ом;

4. Определяем ток на коллекторе I_k1:

А;

5. Определяем ток на коллекторе I_k2:

А;

6. P_к1= U_кэ1· I_к1 = 20·0,38 = 7,6 Вт;

7. P_к2= U_кэ2· I_к2 = 30·0,126 = 3,78 Вт;

Размещено на Allbest.ru