Новая концепция теоретической физики: теория Первичного поля против теории потенциала

Размещено на http://www.allbest.ru/

Новая концепция теоретической физики: теория Первичного поля против теории потенциала

к.ф.-м.н. Рудый Л.А.,

Оглавление

Введение

1. Реальность векторного магнитного потенциала А

2. Векторный потенциал в квантовой механике

3. Магнитный монополь в калибровочных теориях

4. Магнитный монополь в теории первичного поля

Заключение

Список литературы

Аннотация

В данной работе предложена новая модель магнитного монополя призванная заменить монополь Дирака. Мы признаем вместе с Фейманном фиктивный характер векторного потенциала в электродинамики, но в отличие от Фейманна, который избрал концепцию дальнодействия, мы открыли реальное поле, названное нами Первичное, так как оно изначально обладает импульсом и энергией, а также протяженностью и длительностью. Эта новейшая физическая концепция и строгая гипотеза заключена в новом физическом понятии и физической величине: диадном тензоре, который представляет собой прямое произведение четырех-вектора координат и четырех-вектора импульса-энергии Первичного поля. Теория Первичного поля реализовала идею Фарадея и Максвелла об электротоническом состоянии.

Ключевые слова: общая теория относительности, теория первичного поля, диадный тензор, диссипативные структуры, магнитный монополь, потенциал, дуализм.

Анкета автора

ФИО: Рудый Леонид Алексеевич, 1943 г. рождения, к.ф-м.н., пенсионер, бывший сотрудник Института ядерной физики СОРАН.

Дом. Адрес: г. Новосибирск, ул. Вахтангова, дом 5А, кв. 4

Abstract

In this paper we propose a new model of a magnetic monopole, designed to replace the Dirac monopole.

The basis of physical Nature - is the primary field, the theory is developed Rudy LA The primary field is a system of momentum and energy fields, together with their inherent property of the length and duration. This hypothesis is expressed by dyadic tensor d / dxм * цх = Kмх, where цх - 4-vector pulse - energy field. Tensor invariants Kмх express laws of Nature.

Historically, the primary field was divided to electric charges and the electromagnetic field that has been issued, as in the theory of gravity, in the mathematical theory of potential. Thus arose the dualism of matter and fields - the union of two fictitious concepts. Dirac monopole - this is the fruit of the dualism of matter and fields. The problem is solved in a magnetic monopole theory of the primary field.

The new approach used in this article to the Dirac monopole, avoids the singular threads - the main problem of the Dirac monopole

Keywords: theory of general relativity, the theory of the primary field, dyadic tensor, dissipative structures, magnetic monopole potential dualism.

Введение

Основа физической Природы - это Первичное поле, теорию которого разработал Рудый Л.А. Первичное поле представляет собой систему полей импульса и энергии вместе с их неотъемлемым свойством протяженности и длительности. Эта гипотеза выражена диадным тензором

д/дx_м* ц_х= K_мх,

где ц_х - 4 - вектор импульса-энергии поля.

Инварианты тензора K_мх выражают законы Природы

Исторически Первичное поле было расчленено на электрические заряды и электромагнитное поле, что было оформлено, как и в теории тяготения, в математическую теорию потенциала. Так возник дуализм вещества и поля - союз двух фиктивных понятий. Монополь Дирака - это и есть плод дуализма вещества и поля. Проблема магнитного монополя решена в теории Первичного поля. Новый подход, примененный в данной статье к монополю Дирака, позволяет избежать сингулярных нитей - главной проблемы монополя Дирака и

Фейнман [1, с. 318] обозначил базовую проблему теоретической физики: «Мы не знаем, как с учетом квантовой механики построить самосогласованную теорию, которая не давала бы бесконечной собственной энергии электрона или какого-то другого точечного заряда. И в то же время нет удовлетворительной теории, которая описывала бы неточечный заряд. Так эта проблема и осталась нерешенной».

Академик Мигдал А.Б., [2], по этому поводу пишет «Бесконечности и разрывы в физических функциях есть результат сознательно идеализированной или неудачной формулировки. Те же величины в более совершенной теории оказываются конечными и непрерывными… Как ни замечательны успехи квантовой электродинамики, но появление бесконечностей, даже если от них удается избавиться, означает незамкнутость теории».

Решением этой проблемы является теория Первичного Поля (ТПП) [9, 10, 14].

В теории потенциала поле условно, т.е. фиктивно. Вот почему Максвелл пытался и не смог найти механическую модель для своей теории электромагнитного поля, а Томсон (Кельвин) не признал теорию Максвелла.

В науке фикция бывает неизбежной и полезной, если не выдавать ее за реальность. Пример - классическая электродинамика. Противоположный пример, квантовая теория поля (КТП), включая теорию калибровочных полей (ТКП), которая является не теорией поля, а теорией многих частиц, но существует за счет смещения понятий: «частица - это квант своего поля». Нет смысла в том, чтобы выправлять теорию, построенную на фиктивных компонентах (перенормировки). Фиктивный характер КТП не осознал Фейнман, который отказался от «полевых теорий» в пользу прямого межчастичного взаимодействия. Фиктивный характер электродинамики и общей теории относительности не понимал Эйнштейн и поэтому его единые теории поля безрезультатны. Понятие «энергия поля» лежит за рамками теории потенциала (ТП), т.е. за пределами применимости современной теоретической физики (ОТО, КТП и т.п.)

1. Реальность векторного магнитного потенциала А

В этом параграфе нам хотелось бы обсудить вопрос: что такое векторный потенциал -- просто полезное для расчетов приспособление (так в электродинамике полезен скалярный потенциал), или же он как поле вполне «реален»? Или же «реально» лишь магнитное поле, так как только оно ответственно за силу, действующую на движущуюся частицу?

Под «реальным» полем мы понимаем здесь вот что: реальное поле -- это математическая функция, которая используется нами, чтобы избежать представления о дальнодействии. [1, с. 17]

Мы ввели векторный магнитный потенциал А потому, что он действительно имеет большое физическое значение. Он не просто связан с энергиями токов (что будет показано в последнем параграфе), он представляет собой «реальное» физическое поле в том смысле, о котором мы говорили выше. [1, с. 15-17] Лучше, чем Фейнман, не скажешь!

Предположим, что магнитное поле исчезло бы. Тогда появилось бы меняющееся магнитное поле, которое создавало бы электрическое поле. Если бы это электрическое поле попыталось исчезнуть, то изменяющееся электрическое поле создало бы магнитное поле снова. Следовательно, за счет непрерывного взаимодействия -- перекачивания туда и обратно от одного поля к другому -- они должны сохраняться вечно. Они не могут исчезнуть. Они сохраняются, вовлеченные в общий танец -- одно поле создает другое, а второе создает первое,-- распространяясь все дальше и дальше в пространстве. [1, с. 88]

В ТПП более соответствует реальности динамика полевых переменных импульса и энергии , отзвуки которой описал выше Фейнман относительно напряженностей поля.

Мы так и не знаем, как же на самом деле распределена энергия в электромагнитном поле… Самое интересное то, что единого способа избавиться от неопределенности энергии поля, по-видимому, вообще нет. [1, с. 290-291]

Как раз по этой причине создана ТПП, в которой нет дуализма вещества и поля, а полевые переменные - импульс и энергия поля. Фиктивные понятия: заряд, напряженности, потенциалы Максвелла-Лоренца делегированы на второй уровень организации Природы: взаимодействия частиц. Такой подход есть не энергетизм, а новая динамика.

2. Векторный потенциал в квантовой механике

Оказывается, что именно из-за того, что в квантовой механике главную роль играют импульс и энергия, самый прямой путь введения в квантовое описание электромагнитных эффектов -- сделать это с помощью А и j.

Фазу, с какой амплитуда достигает детектора, двигаясь по какой-то траектории, присутствие магнитного поля меняет на величину, равную интегралу от векторного потенциала вдоль этой траектории, умноженному на отношение заряда частицы к постоянной Планка, то есть

[или , или (авт.)] (1)

где -- изменение фазы под влиянием магнитного поля.

Хотя для наших теперешних рассуждений в этом нет необходимости, заметим все же, что влияние электростатического поля тоже выражается в изменении фазы, равном интегралу по времени от скалярного потенциала j со знаком (-):

или , или , (авт.)] (2)

где -- изменение фазы под влиянием электрического поля.

Именно этот закон и заменяет собой формулу

[1, с. 19-20]

Но ТПП содержит эти интегралы как элементы динамики волновой системы Первичного поля -- модели заряженной частицы.

Указанные Фейнманом интегралы входят в интегральный инвариант Пуанкаре-Картана, численное значение которого указал Зоммерфельд.

(3)

В интегральный инвариант Пуанкаре-Картана время входит на правах координаты системы, а функция Гамильтона , взятая со знаком минус, играет роль обобщенного импульса. [3, с. 265]

Из формул (1), (2) Фейнмана получаем

(4)

Очевидно сходство, если даже не полное совпадение, формул (3) и (4), полученных из совершенно разных источников.

Вы помните, что криволинейный ин-теграл от А вдоль петли это то же самое, что поток поля В сквозь петлю. И что же происходит, когда я мгновенно включаю векторный потенциал? Согласно квантово-механическому уравнению, внезапное изменение А не вызывает внезапного изменения y; волновая функция пока та же самая… в момент появления потока частица получает полный импульс (т. е. изменение в mv), равный -qА. Иными словами, если вы подействуете на заряд векторным потенциалом, включив его внезапно, то этот заряд немедленно схватит mv-импульс, равный - qА. [4, с. 232-233]

В ТПП импульсу qA стандартной квантовой теории отвечает -- импульс первичного поля. Оставаясь в рамках теории потенциала, Фейнман (как и Дирак) не может отказаться от поля напряженности B. Отсюда ведет свое происхождение сингулярная нить в монополе Дирака. В ТПП в ней нет необходимости, так как в ТПП действует постулат: импульс и энергия могут взаимно превращаться друг в друга. Именно это избавляет модель заряженной частицы от сингулярности. Таким образом, явление магнитного монополя получает совершенно новую трактовку.

векторный квантовый монополь первичный поле

3. Магнитный монополь в калибровочных теориях

Теперь, конечно, никто уже не верит в чистую электродинамику.

Таким образом, теперь связь между монополями и квантованием заряда прочнее, чем когда бы то ни было, хотя конкретные черты теории сильно отличаются от первоначальных концепций. Причина существования монополей и квантования заряда одна и та же, это -- спонтанное нарушение полупростой группы симметрии. [5, с. 284]

Будем работать в рамках калибровочной теории со спонтанным нарушением симметрии. Теории такого рода -- насущный хлеб современной физики высоких энергий. [5, с. 311]. С Коулменом полемизирует Гринберг:

Теории с ненарушенной локальной калибровочной симметрией, например квантовая хромодинамика и электромагнетизм, обладают красотой, которая позволяет надеяться, что они играют фундаментальную роль в описании природы. Нет красоты в теориях с нарушенной калибровочной симметрией, например в теории слабых взаимодействий. Это заставляет усомниться в их фундаментальном характере и предположить, что калибровочные бозоны W и Z являются составными. [6, с. 209]

Со своей стороны мы утверждаем, что предсказание Гринбергом шестого уровня структуры материи доказывает тупиковый характер "развития" КТП и в частности ТКП. Таково свойство клонирования.

Продвижение на n+1 уровень не искоренит фиктивный характер предыдущих n уровней и не прибавит n+1 уровню реальности. Это все та же теория потенциала и ее метастазы.

Почему монополи тяжелы? Монополи тяжелы, потому что интеграл для электромагнитной энергии кулоновского поля расходится на малых расстояниях. [5, с. 317].

Диссонансом к изысканной математике калибровочных теорий проявляется старая как мир форма и формула «электромагнитной энергии кулоновского поля», унаследованная от классической электродинамики. Это означает, что калибровочные поля -- это наиболее успешная реализация теории потенциала, но сохранившая все проблемы классической электродинамики.

Одно нам известно о развитии во времени полевых конфигураций с нетривиальным топологическим зарядом. Как бы то ни было, они не могут совершенно рассосаться, ускользнув из нашего ящика в виде обычного излучения, массивного или безмассового. Причина этого в том, что излучение не уносит топологического заряда, и топологический заряд сохраняется. Топология -- сила! [3, с.315]. Топология совершенно не причастна к правильному монополю, что ясно из ТПП.

Начало калибровочной идеологии, приведшей к столь заметным успехам, положила работа Янга и Миллса 1954 года [7, с. 254]. Исходя из требования локальной изотопической инвариантности, они ввели новое поле, ответственное за взаимодействие нуклонов.

Перед их глазами стоял пример электромагнитного поля. Вот как тогда писали они об этом: «Весьма сходная ситуация имеет место в отношении обычной калибровочной инвариантности заряженного поля, которое описывается обычной волновой функцией . Изменение калибровки … означает изменение фазового множителя , , т.е. изменение не приводящее к каким либо физическим следствиям». [7, с. 254].

Переход от к нарушает инвариантность теории, и, как известно, «в электродинамике для компенсации изменения с изменением возникает необходимость вводить электромагнитное поле , которое преобразуется при калибровочном преобразовании по закону

[там же]. (5)

Янг и Миллс ссылаются на знаменитый обзор Паули 1941 года [8]. В §2 обзора Паули исходит из стандартного вариационного принципа Гильберта-Нётер, не называя их. Действие Гамильтона содержит общую функцию Лагранжа , но на стр.13 читаем: «Для простоты мы считали, что все комплексные поля, содержащиеся в принадлежат частицам с одним и тем же зарядом.»

Поэтому декларацию калибровочных преобразований (23 а), (23 b) принимаем на веру. Из его формул (21) и (23) совершенно очевидно действие здесь теории потенциала. Но мы уже заявляли об искусственном характере поля в теории потенциала. Мы показали [9], что реальное физическое поле может быть построено только за рамками ТП в расширенном фазовом пространстве QTPH вместо обычного PQ. Выход за рамки ТП влечет за собой: 1) отказ от теорем Нётер и 2) отказ от традиционного тензора поля. Вариационный принцип Гильберта-Нётер с действием Гамильтона при этом принимает вид интегрального инварианта Пуанкаре-Картана (3). Связь теории Первичного поля с квантовой механикой осуществляется теорией диссипативных структур (ТДС), согласно работе [10].

Реальность магнитного потенциала A, неопровержимо доказанная опытом Ааронова-Бома, и органическое вхождение его в форме qA = , как импульса, в теорию первичного поля окончательно подтверждает фиктивный характер теории калибровочных полей, как реализации теории потенциала.

Мы не можем обойти вниманием книгу «замечательных математиков» Атья и Хитчина: Геометрия и динамика магнитных монополей [11].

Читаем на с.8: «С чисто математической точки зрения наше исследование следует отнести к теориям солитонов» (упоминают уравнение КДФ). На с.16: «Прототипом калибровочной теории, в которой возникают монополи, служит теория электромагнитного поля…Теория Янга-Миллса -- непосредственное обобщение электромагнитной теории. В ней вместо абелевой группы U(1) используется некоторая неабелева группа Ли G. Векторный потенциал А интерпретируется, как связность на главном G-расслоении. С физической точки зрения эта теория описывает частицы, аналогичные фотону»

На с.21: «Монополь описывается конфигурацией, состоящей из калибровочного поля (или связности) А_м(x), м = 1, 2, 3, и поля Хиггса ц(x)».

Напомним, что в электродинамике исключают нефизические степени свободы, и вот теперь они возвращаются, но уже обремененные теорией потенциала, с нарушением надуманных симметрий. [12, с. 347]

Уже этого достаточно, чтобы заодно с классической и квантовой электродинамикой отказаться и от ТКП, как возможной теории магнитного монополя:

a) солитоны - это системы гидродинамического типа с фазовым пространством PQ, т.е. принадлежат теории потенциала;

b) реальное физическое поле (чтобы получить реальный монополь) требует расширенного фазового пространства QTPH (т.е. выхода за рамки ТП);

c) не представив модель одного монополя, эти «замечательные математики» сумели создать мультимонополи (дурной тон, однако принят, см. d));

d) на с. 132 Атья и Хитчин пишут: исследуя пространство модулей монополей: «…Вейнберг предпринял попытку проанализировать задачу деформации, отталкиваясь от аналогичного случая пространства модулей инстантонов и используя эллиптические комплексы и теоремы об индексе…»

Приведенные аргументы не оставляют надежд на решение проблемы монополя в рамках ТКП.

4. Магнитный монополь в теории первичного поля

Очевидно, основная особенность, специфичная для монополей, связана с нитями, существование которых в свою очередь обусловлено использованием потенциалов. С одной стороны, существующая обычная квантовая теория включает в себя представление электромагнитного поля с помощью потенциалов; с другой стороны концепция магнитных зарядов не согласуется с использованием векторного потенциала, который может сохраниться в этом случае только ценой появления сингулярности. [13, с. 175] Можно ли развить теорию, в которой удалось бы избежать «дираковских нитей»? Да! Именно эта задача породила ТПП. [14]

Теория первичного поля отделена от теории ньютоновского потенциала. Введем в пространство Минковского поле 4-вектора энергии-импульса (, ). С импульсом связано 3-векторное поле с энергией связано скалярное поле . Постулируем уравнения движения для этих полей:

или (нет суммирования по ), (6)

где диадный тензор K_{мх =} д/дx_м* ц_х, ц_х - 4-вектор импульса-энергии поля, означает без суммирования, с условием

FQUOTE FРазмещено на Allbest.ru