Специальная теория относительности

Размещено на http://www.allbest.ru/

Размещено на http://www.allbest.ru/

Содержание

1. Понятие и основные положения СТО

2. Относительность одновременности

3. Релятивистское сокращение длин и промежутков времени

4. Увеличение инертной массы в движущейся системе координат относительно неподвижной системы отсчёта

5. Пространственно-временной интервал между событиями, его инвариантность

6. Причинно-следственные связи между событиями, причинность

7. Единство пространства и времени, пространственно-временной континуум

8. Эквивалентность массы и энергии

Список использованной литературы

относительность пространство время

1. Понятие и основные положения СТО

Специальная теория относительности (СТО; также частная теория относительности) -- теория, описывающая движение, законы механики и пространственно-временные отношения при произвольных скоростях движения, меньших скорости света в вакууме, в том числе близких к скорости света. В рамках специальной теории относительности классическая механика Ньютона является приближением низких скоростей. Обобщение СТО для гравитационных полей называется общей теорией относительности (ОТО).

Основу СТО составляют два постулата.

1. Принцип относительности Эйнштейна. Этот принцип явился обобщением принципа относительности Галилея на любые физические явления. Он гласит: все физические процессы при одних и тех же условиях в ИСО (инерциальных системах отсчёта) протекают одинаково. Это означает, что никакими физическими опытами, проведенными внутри замкнутой ИСО, нельзя установить, покоится ли она или движется равномерно и прямолинейно. Таким образом, все ИСО совершенно равноправны, а физические законы инвариантны по отношению к выбору ИСО (т.е. уравнения, выражающие эти законы, имеют одинаковую форму во всех инерциальных системах отсчета).

2. Принцип постоянства скорости света. Скорость света в вакууме постоянна и не зависит от движения источника и приемника света. Она одинакова во всех направлениях и во всех инерциальных системах отсчета. Скорость света в вакууме - предельная скорость в природе. Это одна из важнейших физических постоянных, так называемых мировых констант. Следует заметить, что это противоречит закону сложения скоростей в механике.

Глубокий анализ этих постулатов показывает, что они противоречат представлениям о пространстве и времени, принятым в механике Ньютона и отраженным в преобразованиях Галилея. Действительно, согласно принципу 1 все законы природы, в том числе законы механики и электродинамики, должны быть инвариантны по отношению к одним и тем же преобразованиям координат и времени, осуществляемым при переходе от одной системы отсчета к другой. Уравнения Ньютона этому требованию удовлетворяют, а вот уравнения электродинамики Максвелла - нет, т.е. оказываются не инвариантными. Это обстоятельство привело Эйнштейна к выводу о том, что Уравнения Ньютона нуждаются в уточнении, в результате которого как уравнения механики, так и уравнения электродинамики оказались бы инвариантными по отношению к одним и тем же преобразованиям. Необходимое видоизменение законов механики и было осуществлено Эйнштейном. В результате возникла механика, согласующаяся с принципом относительности Эйнштейна - релятивистская механика.

Описываемые специальной теорией относительности отклонения в протекании физических процессов от предсказаний классической механики называют релятивистскими эффектами, а скорости, при которых такие эффекты становятся существенными, -- релятивистскими скоростями.

Предпосылкой к созданию теории относительности явилось развитие в XIX веке электродинамики. Результатом обобщения и теоретического осмысления экспериментальных фактов и закономерностей в областях электричества и магнетизма стали уравнения Максвелла, описывающие эволюцию электромагнитного поля и его взаимодействие с зарядами и токами. В электродинамике Максвелла скорость распространения электромагнитных волн в вакууме не зависит от скоростей движения, как источника этих волн, так и наблюдателя, и равна скорости света. Таким образом, уравнения Максвелла оказались неинвариантными относительно преобразований Галилея, что противоречило классической механике.

Специальная теория относительности была разработана в начале XX века усилиями Г.А. Лоренца, А. Пуанкаре, А. Эйнштейна и других учёных. Экспериментальной основой для создания СТО послужил опыт Майкельсона. Его результаты оказались неожиданными для классической физики своего времени: независимость скорости света от направления (изотропность) и орбитального движения Земли вокруг Солнца. Попытка интерпретировать этот результат в начале XX века вылилась в пересмотр классических представлений, и привела к созданию специальной теории относительности.

2. Относительность одновременности

Рассматривая движение световых сигналов, идущих из двух различных точек пространства в направлении двух наблюдателей, движущихся относительно друг друга, Эйнштейн приходит к выводу, что два события, одновременные для одного наблюдателя не будут таковыми для другого. Это явление Эйнштейн назвал относительностью одновременности.

Предположим, что в кабине космического корабля будущего, движущегося с около световой скоростью, на некотором расстоянии друг от друга установлены два одинаковых источника света. Предположим также, что на одинаковом расстоянии от источников света установлен приемник. Пусть в какой-то момент времени оба источника света одновременно испускают в направлении приемника световые импульсы. Возникает вопрос, если световые импульсы испускаются одновременно, то когда они прибудут к приемнику, одновременно или же нет? Эйнштейн считает, что поскольку имеет место движение космического корабля, то оба сигнала прибудут к приемнику не одновременно. Мы ответим на этот вопрос иначе: если внутри корабля отсутствует движение приемника относительно светопроводящей среды, тогда время прибытия сигналов к приемнику будет одновременным, иначе - нет. Таким образом, прежде всего, необходимо выяснить, как ведет себя светопроводящая среда внутри корабля: если эта среда движется с той же скоростью, что и корабль, тогда движение приемника относительно этой среды будет отсутствовать - оба сигнала прибудут к приемнику одновременно, иначе - нет.

Опыты Эйхенвальда, выполненные им в 1904 г., показали, во-первых, что существует некая «светопроводящая среда», движение относительно которой сопровождается вполне наблюдаемыми явлениями, и, во-вторых, что внутри твердых тел движение этой среды отсутствует. Так как стенки космического корабля выполнены из твердого материала, то внутри него движение светопроводящей среды, обусловленное движением самого корабля, отсутствует. Вследствие чего отсутствует и движение приемника света относительно этой среды. Поэтому оба световых сигнала прибудут к приемнику одновременно.

Предположим теперь, что точно такой же опыт поставлен вне корабля. Что произойдет теперь? Результаты опытов Эйхенвальда позволяют заключить, что вне космического корабля имеет место движение светопроводящей среды относительно корабля. Следовательно, имеет место движение светопроводящей среды относительно приемника, установленного вне корабля. В этом случае два сигнала, одновременно излученные источниками света в направлении приемника прибудут к нему не одновременно. Таким образом, два события, одновременные для наблюдателя внутри корабля, не будут одновременными для наблюдателя вне корабля, несмотря на то, что оба наблюдателя неподвижны друг относительно друга.

Приведенные выше рассуждения позволяют заключить следующее.

И в оптике, и в акустике два события, одновременные для одного наблюдателя, будут одновременными также и для другого наблюдателя в случае отсутствия движения наблюдателей относительно друг друга и относительно той среды, в которой распространяется свет (звук).

Не одновременность событий для одного наблюдателя и одновременность тех же событий для другого означает, что скорость света зависит от движения приемника (наблюдателя) относительно среды, в которой распространяется свет (звук).

3. Релятивистское сокращение длин и промежутков времени

Расстояние не является абсолютной величиной, а зависит от скорости движения тела относительно данной системы отсчета.

Обозначим через l₀ длину стержня в системе отсчета К, относительно которой стержень покоится. Тогда длина l этого стержня в системе отсчета К₁, относительно которой стержень движется со скоростью , определяется формулой

Как видно из этой формулы, l > l₀.В этом состоит релятивистское сокращение размеров тела в движущихся системах отсчета (релятивистскими называются эффекты, наблюдаемые при скоростях движения, близких к скорости света).

Теперь, пусть интервал времени между двумя событиями, происходящими в одной и той же точке инерциальной системы К, равен t₀. Этими событиями, например, могут быть два удара метронома, отсчитывающего секунды.

Тогда интервал t между этими же событиями в системе отсчета K₁, движущейся относительно системы К со скоростью , выражается так:

Очевидно, что t > t₀. В этом состоит релятивистский эффект замедления времени в движущихся системах отсчета.

Если u<с, то в обеих формулах можно пренебречь величиной . Тогда l>l₀ и t>t₀, т. е. релятивистское сокращение размеров тел и замедление времени в движущейся системе отсчета можно не учитывать.

4. Увеличение инертной массы в движущейся системе координат относительно неподвижной системы отсчёта

Масса -- одна из важнейших физических величин. Первоначально (XVII--XIX века) она характеризовала «количество вещества» в физическом объекте, от которого, по представлениям того времени, зависели как способность объекта сопротивляться приложенной силе (инертность), так и гравитационные свойства -- вес. Масса тесно связана с понятиями «энергия» и «импульс» (по современным представлениям -- масса эквивалентна энергии покоя).

В современной физике понятие «количество вещества» имеет другой смысл, а под массой понимают два различных свойства физического объекта:

- гравитационная масса показывает, с какой силой тело взаимодействует с внешними гравитационными полями -- фактически эта масса положена в основу измерения массы взвешиванием в современной метрологии, и какое гравитационное поле создаёт само это тело (активная гравитационная масса) -- эта масса фигурирует в законе всемирного тяготения

- инертная масса, которая характеризует меру инертности тел и фигурирует в одной из формулировок второго закона Ньютона; если произвольная сила в инерциальной системе отсчёта одинаково ускоряет разные исходно неподвижные тела, этим телам приписывают одинаковую инертную массу.

Из формулировки второго закона Ньютона и определения массы следует, что ускорение тела пропорционально равнодействующей приложенных к нему сил и обратно пропорционально его инертной массе:

a=

Т.е. чем больше инертная масса тела, тем меньше его ускорение при приложении силы.

5. Пространственно-временной интервал между событиями, его инвариантность

В соответствии со специальной теорией относительности, которая объединяет пространство и время в единый четырехмерный пространственно-временной континуум, пространственно - временные свойства тел зависят от скорости их движения. Пространственные размеры сокращаются в направлении движения при приближении скорости тел к скорости света в вакууме (300 000 км/с), временные процессы замедляются в быстродвижущихся системах, масса тела увеличивается.

Находясь в сопутствующей системе отсчета, то есть, двигаясь параллельно и на одинаковом расстоянии от измеряемой системы, нельзя заметить эти эффекты, которые называются релятивистскими, так как все используемые при измерениях пространственные масштабы и части будут меняться точно таким же образом. Согласно принципу относительности, все процессы в инерциальных системах отсчета протекают одинаково. Но если система является неинерциальной, то релятивистские эффекты можно заметить и изменить. Так, если воображаемый релятивистский корабль типа фотонной ракеты отправится к далеким звездам, то после возвращения его на Землю времени в системе корабля пройдет существенно меньше, чем на Земле, и это различие будет тем больше, чем дальше совершается полет, а скорость корабля будет ближе к скорости света. Разница может измеряться даже сотнями и тысячами лет, в результате чего экипаж корабля сразу перенесется в близкое или отдаленное будущее, минуя промежуточное время, поскольку ракета вместе с экипажем выпала из хода развития на Земле.

Коренным отличием специальной теории относительности от предшествующих теорий является признание пространства и времени в качестве внутренних элементов движения материи, структура которых зависит от природы самого движения, является его функцией. В подходе Эйнштейна пространству и времени придаются новые свойства: относительность длины и временного промежутка, равноправность пространства и времени.

Инвариантность пространственно-временного интервала означает, что, несмотря на относительность расстояний и промежутков времени, протекание физических процессов носит объективный характер и не зависит от системы отсчета.

6. Причинно-следственные связи между событиями, причинность

Вся доступная нам реальность есть совокупность предметов и явлений, находящихся в самых разнообразных отношениях, связях друг с другом. Любые предметы и события суть звенья бесконечной цепи, объемлющей все существующее в мире в единое целое, цепи, в своем глубинном основании нигде не разорванной, хотя материя и дискретна: все взаимодействует со всем. В истории даже существовал взгляд, что мы не можем двинуть мизинцем, «не побеспокоив» всего мироздания.

Понятия причины и следствия возникают на стыке принципов всеобщей связи и развития. С одной стороны, с точки зрения принципа всеобщей связи причинность определяется как один из основных видов связи, а именно генетическая связь явлений, в которой одно (причина) при определенных условиях порождает другое (следствие). С другой стороны, уже с точки зрения принципа развития причинность определяется следующим образом: всякое изменение и тем более развитие, то есть изменение в сторону появления нового качества, имеет свою причину и следствие. Особо следует подчеркнуть, что причинные отношения присутствуют не только в процессе развития, но и при деградации и распаде и вообще при любых изменениях, при любых как естественно наступающих, так и искусственно и целенаправленно производимых людьми преобразованиях окружающего мира. Практический опыт, наблюдения, а позднее научные исследования подсказывали, что во многих случаях удается установить источник происходящих в мире изменений явление, повлекшее за собой другое явление. Первое из них назвали причиной, второе следствием. Сказанное можно выразить графически схемой:

П -> С,

где П причина, С следствие.

В схеме показано, что причинно-следственная связь направлена от причины к порожденному ею следствию. Значит, причина и следствие асимметричны, и отношение между ними необратимо. Имеется в виду, что причины вызывают не любые, а определенные, соответствующие им следствия.

Широко распространен тип причинно-следственных связей, вызывающих так называемый «эффект домино», когда воздействие одной причины вызывает целую цепочку следствий, подобно тому как падение одной кости домино в длинном ряду вызывает последовательное падение всех поставленных друг за другом костей.

П --------С₁ --------- С₂ ---------С₃ ---------С₄ -----------С_n

7. Единство пространства и времени, пространственно-временной континуум

Пространство-время (пространственно-временной континуум) -- физическая модель, дополняющая пространство равноправным временным измерением и, таким образом, создающая теоретико-физическую конструкцию, которая называется пространственно-временным континуумом.

В соответствии с теорией относительности, Вселенная имеет три пространственных измерения и одно временное измерение, и все четыре измерения органически связаны в единое целое, являясь почти равноправными и способными переходить друг в друга при смене наблюдателем системы отсчета.

В рамках общей теории относительности пространство-время имеет и единую динамическую природу, а его взаимодействие со всеми остальными физическими объектами (телами, полями) - есть гравитация. Таким образом, теория гравитации в рамках ОТО - есть теория пространства-времени (полагаемого в ней не плоским, а способным динамически менять свою кривизну).

Пространство-время непрерывно и с математической точки зрения представляет собой многообразие, которое обычно наделяют лоренцевой метрикой.

8. Эквивалентность массы и энергии

Эквивалентность массы и энергии -- физическая концепция, согласно которой масса тела является мерой энергии, заключённой в нём. Энергия тела равна массе тела, умноженной на размерный множитель квадрата скорости света в вакууме:

E = mc²,

где E -- энергия тела, m -- его масса, c -- скорость света в вакууме, равная 299 792 458 м/с.

Данная концепция может быть интерпретирована двояко: с одной стороны, концепция означает, что масса неподвижного тела (так называемая масса покоя) является мерой внутренней энергии этого тела; с другой стороны, можно утверждать, что любому виду энергии соответствует некая масса. Например, было введено понятие релятивистской массы как характеристики кинетической энергии движущегося тела.

В современной теоретической физике концепцию эквивалентности массы и энергии обычно используют в первом смысле. Главной причиной, почему приписывание массы любому виду энергии считается неудачным, является следующая из этого полная синонимичность понятий массы и энергии. Кроме того, неаккуратное использование такого принципа может запутывать и в конечном итоге не является оправданным. Таким образом, в настоящее время термин «релятивистская масса» в профессиональной литературе практически не встречается, а когда говорят о массе, имеют в виду массу покоящегося тела. В то же время термин «релятивистская масса» используется для качественных рассуждений в прикладных вопросах, а также в образовательном процессе и в научно-популярной литературе. При этом под этим термином понимается увеличение инертных свойств движущегося тела.

В наиболее универсальной форме принцип был сформулирован впервые Альбертом Эйнштейном в 1905 году, однако представления о связи энергии и инертных свойств тела развивались и в более ранних работах других исследователей.

Список использованной литературы

1. Л. Купер. Введение в сущность и структуру физики. Том 2. Современная физика. Перевод с английского. Издательство «Мир», Москва, 1974.

2. В.В. Петров. Увлечение эфира твердыми телами. Опыты Эйхенвальда и Вильсона

3. Введение в сущность и структуру физики. Том 2. Современная физика. Перевод с английского. Издательство “Мир”, Москва, 1974

4. Климец А.П. Модель инертной и тяжелой массы в общей теории относительности, 2000

5. http://www.forens-med.ru/book.php

6. Континуум. В кн.: Философский энциклопедический словарь. М., 1983.

7. Эткин В.А. Энергодинамика (синтез теорий переноса и преобразования энергии).- СПб.: “Наука”, 2008

Размещено на Allbest.ru