В данной курсовой работе расчеты нормальных режимов, предшествующих коротким замыканиям, необходимы для определения параметров режима генераторов (модулей и углов вектора ЭДС), так как они существенно влияют на величины токов короткого замыкания. Поэтому до расчета токов короткого замыкания выполняется расчет каждого из принятых расчетных режимов - режима максимальных и минимальных нагрузок.

Расчеты установившихся режимов электрической сети в данном разделе КР в соответствии с заданием выполняются на ЭВМ, точность таких расчетов по сравнению с расчетами вручную (в КР по ЭС) выше. Поэтому результаты этих расчетов позволяют также оценить точность расчетов режимов в предыдущей КР, проверить соответствие параметров ее режима требованиям к качеству и экономичности электроснабжения, уточнить выбор средств регулирования напряжения и источников реактивной мощности.

2.1 Подготовка данных

Для расчета нормальных режимов используется разработанная на кафедре программа W_MAESTRO [3]. Программа составлена на алгоритмическом языке DELPHI и предназначена для расчетов нормальных установившихся режимов электрических сетей с числом узлов до 50 и числом ветвей до 70 как с приведением, так и без приведения к одной ступени напряжения. Нагрузки в узлах могут быть заданы либо постоянными мощностями, либо постоянными проводимостями, либо сочетанием постоянных мощности и проводимости. Часть узлов может быть задана с фиксированным модулем напряжения и постоянной активной мощностью. В одном из узлов (балансирующем) должен быть задан вектор напряжения по модулю фазе.

В результате работы программы определяются напряжения всех узлов сети по модулю и фазе, реактивные мощности регулируемых узлов, реактивная и активная мощности балансирующего узла, потери в сети, токи, перетоки и потери мощности во всех элементах сети. Решение узловых уравнений в форме баланса мощностей выполняется методом Ньютона. Линеаризованные уравнения на шаге расчета решаются методом Гаусса-Жордана с блочным исключением переменных.

2.2.1 Метод и алгоритм расчета установившегося режима электрической сети

Метод Ньютона является одним из наиболее быстро сходящихся методов решения систем нелинейных алгебраических уравнений. Эффективность его применения для решения узловых уравнений электрических сетей общепризнана [1], поэтому и в разработанной программе он положен в основу алгоритма. В основе алгоритма программы - составление и решение системы узловых уравнений сети в форме баланса мощностей

, (i=1, 2,., N), (2.1)

где NI - число ветвей, примыкающих к узлу i, ij перетоки мощности по ветвям; N= n-1, где n - число узлов сети. При заданных мощностях HI, ГI во всех узлах и вектора напряжения БУ балансирующего узла система (2.1) содержит N уравнений относительно N неизвестных напряжений в узлах сети.

Для реализации вычислений в вещественных числах от уравнений (2.1) целесообразно перейти к эквивалентной системе 2N уравнений баланса активных и реактивных мощностей в узлах сети

(2.2)

Традиционной схемой решения системы нелинейных алгебраических уравнений n-го порядка

fI (x1,x2,.,xn) =0, i=1,2,.,n (2.3)

методом Ньютона предусматривается выполнение следующих шагов.

1. Задание вектора начальных приближений [] к решению системы уравнений (3.3) и точности Eps, с которой нужно получить решение.

2. Определение "невязок" уравнений при подстановке начального [] или последующих [] приближений в уравнения (2.3)

(3.4)

3. Формирование линеаризованной системы уравнений в окрестности очередного приближения []. Раскладывая каждое из уравнений (2.3) в окрестности вектора в ряд Тейлора и ограничиваясь членами нулевого и первого порядков разложения

,

получим систему линейных уравнений

(2.5)

где [df/dx] - матрица Якоби, - вектор невязок итерации k; -вектор поправок к решению на К-й итерации.

4. Решение линеаризованной системы уравнений (2.5) относительно вектора и определение нового приближения

=+. (3.6)

5. Проверка условий окончания итерационного процесса и контроль сходимости. Признаком окончания итерационного процесса может служить малость всех поправок или невязок на шаге расчета. Если все или меньше заданной величины Eps, расчет заканчивается. В противном случае расчет повторяется, начиная с п.2.

В узловых уравнениях (3.2)"невязками" являются небалансы активной и реактивной мощности , в узлах сети, а неизвестными величинами, которые должны быть определены в результате решения этих уравнений - модули и углы векторов напряжений U. Линеаризованная система уравнений вида (2.5), соответствующая уравнениям (2.2), содержит частные производные от небалансов активной и реактивной мощности в узлах сети по модулям и углам узловых напряжений

; ; ; (i, j = 1,2,.,n),

поправки , и может быть записана в виде:

(2.7)

В системе (2.7) уравнения баланса активных и реактивных мощностей записаны попарно для всех n узлов сети. Диагональные элементы матрицы Якоби получаются как частные производные от небалансов , в узле i по модулю и углу вектора напряжения в этом узле UI:

(2.8)

а недиагональные элементы матрицы Якоби - это частные производные от небалансов , в узле i по модулю и углу вектора напряжения UI в узле j, примыкающем к узлу i:

(2.9)

При записи системы линеаризованных уравнений на шаге расчета в форме (2.7) все узлы (регулируемые {NPU} и нерегулируемые {NPQ}) и связи между ними представлены блоками второго порядка 2х2, алгоритм решения узловых уравнений с матрицей, состоящей из унифицированных блоков, упрощается за счет того, что отпадает необходимость учитывать различия между регулируемыми и нерегулируемыми узлами.

2.2.2 Результаты расчетов нормальных режимов

С использованием данных, представленных в таблицах 3.3, 3.4, подготовлены входные файлы для программы MAESTRO и выполнены расчеты максимального и минимального режимов. Для получения в узлах сети уровней напряжений, соответствующих требованиям ГОСТ [7], в расчетах варьировались: напряжение балансирующего узла, распределение суммарной нагрузки между источниками (генерирующими узлами 8,9), реактивные мощности источников. Окончательные варианты потокораспределения, полученные в расчетных режимах, представлены в таблицах 3.3, 3.4.

Таблица 3.3 - Результаты расчёта нормального максимального режима

Таблица 3.4 - Результаты расчёта нормального минимального режимa

По результатам расчета видно, что требуемые уровни напряжений в сети обеспечиваются при условии, если напряжение балансирующего узла (узел 9) в максимальном режиме поддерживается равным 110.0 кВ, а в минимальном - 110.0 кВ. При этом узловые напряжения в остальных узлах изменяются от 107,443 кВ до 110 кВ в максимальном режиме и от 108,62 кВ до 110,091 кВ в минимальном режиме, загрузка генераторов по реактивной мощности такова, что они работают в режиме выдачи реактивной мощности и с cos ц, близким к номинальному, установка дополнительных ИРМ не требуется.

Отклонения напряжения в узлах сети не выходят за допустимые пределы, токовые нагрузки для всех элементов сети допустимы, суммарные потери мощности в сети составляют 1,9 %.

Можно также отметить, что расчеты режимов на ЭВМ по сравнению с расчетами вручную, выполненными при проектировании сети, требуют меньших затрат времени и являются более точными. Применение алгоритма, основанного на методе Ньютона, к расчетам режимов электрических сетей показывает его эффективность и быструю сходимость (3-4 итерации).

3. Расчеты электромагнитных переходных процессов при симметричных коротких замыканиях