Асинхронный электродвигатель с короткозамкнутым ротором

Размещено на http://www.allbest.ru/

СОДЕРЖАНИЕ

ВВЕДЕНИЕ

1. ВЫБОР ОСНОВНЫХ РАЗМЕРОВ И ЭЛЕКТРОМАГИТНЫХНАГРУЗОК

1.1 Выбор внешнего и внутреннего диаметра статора, электромагнитных нагрузок, длины статора и ротора

1.2 Расчет конструктивных параметров обмотки статора

1.3 Уточнение ранее принятых параметров статора

1.4 Форма и размеры паза статора, заполнение паза

1.5 Расчет конструктивных параметров ротора

1.6 Форма и размеры паза ротора, заполнение паза

1.7 Уточнение ранее принятых параметров ротора

1.8 Расчет размеров короткозамыкающего кольца

2. РАСЧЕТ МАГНИТНОЙ ЦЕПИ МАШИНЫ

2.1 Эскиз магнитной цепи, линейные размеры участков

2.2 Расчет магнитных напряжений на участках магнитной цепи

2.3 Определение намагничивающего тока

3. РАСЧЕТ ПАРАМЕТРОВ СХЕМЫ ЗАМЕЩЕНИЯ ФАЗЫ МАШИНЫ

3.1 Расчет активного сопротивления фазы обмотки статора

3.2 Расчет активного сопротивления фазы короткозамкнутого ротора

3.3 Расчет индуктивного сопротивления фазы обмотки статора

3.4 Расчет индуктивного сопротивления обмотки ротора

3.5 Определение индуктивного сопротивления взаимной индукции

3.6 Относительные значения найденных параметров

4. РАСЧЕТ ПОТЕРЬ МОЩНОСТИ И КОЭФФИЦИЕНТА ПОЛЕЗНОГО ДЕЙСТВИЯ

4.1 Электрические потери мощности в обмотках статора и ротора

4.2 Основные потери мощности в стали сердечника статора

4.3 Расчет добавочных потерь мощности в стали машины

4.4 Механические и вентиляционные потери мощности

4.5 Добавочные потери мощности при номинальной нагрузке

4.6 Определение коэффициента полезного действия, тока холостого хода двигателя

5. РАСЧЕТ И ПОСТРОЕНИЕ РАБОЧИХ ХАРАКТЕРИСТИК ДВИГАТЕЛЯ

5.1 Исходные параметры для расчета характеристик

5.2 Последовательность расчета необходимых параметров

5.3 Расчет параметров для номинальной нагрузки на валу

5.4 Расчет и построение пусковых характеристик двигателя

6. ВЕНТИЛЯЦИОННЫЙ РАСЧЕТ

6.1 Выбор системы вентиляции

6.2 Определение основных параметров вентиляционной системы

7. ТЕПЛОВОЙ РАСЧЕТ МАШИНЫ

7.1 Перепад температуры по толщине изоляции обмотки статора

7.2 Превышение температуры сердечника и обмотки статора

7.3 Превышение температуры сердечника и обмотки ротора

8. МЕХАНИЧЕСКИЙ РАСЧЕТ ДЕТАЛЕЙ КОНСТРУКЦИИ

8.1 Расчет вала машины на жесткость и прочность

8.2 Расчет и выбор подшипников

8.3 Выбор муфты для соединения рабочего конца вала с приводным механизмом

ВЫВОДЫ



ВВЕДЕНИЕ

Проектирование электрической машины основано на знании процесса электромагнитного преобразования энергии и опыте конструирования. По заданным исходным данным (мощности, напряжению, частоте вращения) следует определить линейные размеры статора и ротора, выбрать вид обложки и обмоточного провода, изоляционные материалы, сконструировать детали магнитопровода и всей машины в целом. Проектирование машины подразумевает наименьшую трудоемкость ее изготовления в производственных условиях, минимум расхода активных, изоляционных и конструктивных материалов, высокие энергетические показатели процесса преобразования электрической энергии в механическую. Проектирование проводится с учетом требований государственных и отраслевых стандартов. Оно позволяет уяснить взаимозависимость между исходными данными и параметрами спроектированной машины, определяющими ее размеры, рабочие и пусковые характеристики.

Асинхронные двигатели с короткозамкнутым ротором наиболее распространены во всех отраслях народного хозяйства. Их преимущество заключено: в отсутствии изоляции обмотки ротора от стали сердечника, что упрощает конструкцию ротора; отсутствии скользящего контакта при соединении обмотки фазного ротора с пускорегулировочным реостатом, что снижает осевые размеры двигателя и повышает его эксплутационную надежность; низкой стоимости производства таких простых машин. Спроектированный двигатель при соблюдении всех стандартов должен легко сочленяться с производственными механизмами, что предусматривается при выборе высоты оси и диаметра вала, определяет глобальные и установочные размеры машины.



1. ВЫБОР ОСНОВНЫХ РАЗМЕРОВ И ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫХ НАГРУЗОК

1.1 Выбор внешнего и внутреннего диаметра статора, электромагнитных нагрузок, длины статора и ротора

Техническое задание определило исходные параметры для проектирования двигателя: Р_2ном=2,5 [кВт]; U_1фном=380 [В]; n₁=3000 [мин^-1]; m₁=3; f₁=50 [Гц];

схема соединения фаз обмотки статора - звезда; горизонтальный вал; защищенное исполнение с самовентиляцией; продолжительные условия работы; климатические условия эксплуатации - У2; общепромышленное применение двигателя; класс нагревостойкости изоляции - F.

В соответствии с заданной синхронной частотой вращения магнитного поля машины находим нужное число полюсов на статоре:

p;

2p=2.

Из [1] при заданной мощности Р_2ном и2р=2 по кривой рис.1 находим рекомендуемую высоту оси вращения h=78 [мм]. Учитывая требования стандарта к размерам листов электротехнической стали, из табл.1: выбираем стандартную высоту оси h=80 [мм], при этой высоте рекомендован наружный диаметр статора D₁ =0.134 [м].

Внутренний диаметр статора d₁ находим из соотношения d₁=Kg* D₁; при 2р=2 рекомендован Kg=0.5-0.6 принимаем Kg=0.6; тогда d₁=0.0804[м].

Находим часть окружности статора, приходящуюся на один полюс:



[м].

Определяем мощность, потребляемую двигателем из сети при номинальной механической нагрузке на валу:

Р_1ном=,

где Ке=Е_1фном/U_1фном находим из кривой рис.2;

при 2р=2 и D₁=0.134[м] находим Ке=0.98; предварительное значение коэффициента полезного действия =0.85-0.9; принимаем =0.85; тогда

P_1ном==2882 [Вт].

Находим рекомендованную величину линейной токовой нагрузки, приходящейся на единицу длины окружности статора из [1]: при D₁=0.134 [м], и 2р=2 по кривой, приведенной на рис.3 находим А₁ = [А/м]. Из кривой, приведенной на рис.4 при D₁=0.134 и 2р=2 находим величину магнитной индукции в воздушном зазоре; В_б=0.7 [Тл] . Главные размеры машины зависят от произведения А₁ и В_б, а характеристики двигателя зависят от соотношения между А₁ и В_б.

При выбранном соотношении А₁ и В_б расчетная длина сердечника статора определится из выражения:

l₁=,



где коэффициент формы кривой магнитного поля К=1.1,

₁= [c^-1];

обмоточный коэффициент K₀₁=0.91;

тогда

l₁=2882/0.0804²*314*1.1*0.91*15*10³*0.7=0,136 [м].

Проверяем соотношения l₁ и :=l₁/=0.136/0.126=1,07, это соотношение при 2р=2 близко к единице. При отсутствии радиальных вентиляционных каналов между пакетами сердечника статора осевая длина стали статора приравнивается полученной длине l_1. Сердечник ротора тоже будет собран в один пакет, поэтому его осевая длина l₁= l₂.

Величину воздушного зазора между статором и ротором находим из выражения:

=(0.25+d₁)*10^-3=(0.25+0,0804)*10^-3=0,33 (м);

Прогиб вала машины не должен превышать 10% от величины воздушного зазора.

1.2 Расчет конструктивных параметров обмотки статора

Для заданной мощности машины принимаем всыпную обмотку статора из круглых изолированных проводников. Чтобы найти число пазов в сердечнике статора, предварительно задаем длину зубцового деления t₁. Рекомендуемое t₁ для всыпных обмоток находим из кривой, приведенной на рис.5 . При известной величине =0.126 [м] находим t₁ =10 [м]. Отсюда число пазов в сердечнике статора определим по формуле:

Z₁=*d₁/t₁=3.14*80,4/10=25.

Из возможных вариантов Z₁ выбираем такое число, при котором число пазов, принадлежащих одной фазе и расположенных под одним полюсом, было целым числом: q₁=Z₁/2p*m₁=4 - целое число. Тогда Z₁=2p*m₁*q_1, рекомендуемоеq₁=2-5; чаще всего q=3-4, принимаем q₁=4; Z₁=25. Проверяем:

t₁=*d₁/Z₁=3.14*80,4/25=10.04 [мм];

отношение рекомендуемого t₁ и полученного 0.04, разница не превышает 0.4 %. Число эффективных проводников в одном пазу должно быть целым числом:u_n1=целое число;

u_n1=*d₁*A₁/I_1фном*Z₁;

I_1фном= [A].

Предварительное значение cos находим из кривой рис.6 по [1]: при заданной P_2ном и 2р=2 получаем cos_1ном=0.87.

Тогда: u_n1=3.14*0.08*15*10³/2,9*25=51,97; округляем до u_n1=52.

1.3 Уточнение ранее принятых параметров статора

Число витков в фазах обмотки статора:

m₁*W₁=3W₁= u_n1*Z₁/2=52*25/2=650;



это должно быть целое число. Число витков в одной фазе обмотки статора: W₁=m₁*W1/m1-целое число;W1=650/3=216;

Число витков, включенных в одной фазе последовательно: Wa=u_n1*Z₁/2*m₁=216; W_a=W₁=целое число. Проверяем линейную токовую нагрузку по длине окружности ротора:

А₁= 2*I_1фном* W₁* m₁/ *d₁=2*2,9*216*3/3.14*0.08=14,9* [А/м];

сравнение с ранее принятой 15* показывает, что разница не превышает 3 %.

Магнитный поток на пару полюсов:

Ф=Е₁/4,44*W₁*K₀₁*f₁;

K_e=E_1фном/U_1фном=0.98;

K₀₁=0.91;

E_1фном=U_1фном*K_e=380*0.98=372,4[В];

Ф=372,4/4.44*216*0.91*50=0.0085 [Вб];

К₀₁=К_р1*К_у1.

Магнитная индукция в воздушном зазоре:

В_б=Ф/а_б*т*l₁;

а_б=0.64-0.7, принимаем а_б=0.67;

В_б=0.0085/0.67*0.126*0.136=0.77[Тл], что близко к ранее принятой индукции 0,7.



1.4 Форма и размеры паза статора, заполнение паза

Площадь поперечного сечения эффективного проводника обмотки статора находим по фазному току и допустимой плотности тока:

S₁[мм²].

Из [1] находим рекомендуемое произведение A_i*j_i; из кривой, приведенной на рис.7, при известном D₁ и 2р=2 находим A_i*j_i=220*10³ [A²/м³]. Тогда j₁=, где A₁=15*10³ [A/м] найдена ранее; j₁=220/15=14,66 [A/м²]; S₁=2,9/14,66=0,19 [мм²]. Из [1] из табл.2 выбираем нужный проводник:S_1э=0,196 [мм]; d=0,5 [мм]; d_неи=0,545[мм]; круглый изолированный медный проводник марки ПЭТ-155.

Плотность тока в сечении выбранного проводника:

j₁=I_1фном/S₁= 2,9/0,196=14,7 [А/мм²].

Для размещения проводников выбираем трапецеидальную форму паза. Зубец сердечника статора в этом случае имеет параллельные стенки и одинаковую площадь поперечного сечения по своей высоте. Глубина паза на статоре h_n1 равна высоте зубца, h_n1=h_z1. При расчетном магнитном потоке магнитная индукция по высоте зубца одинаковая. На рис.8 показан принятый паз сердечника статора с размерами.

Высота сердечника статора:

h_с1=(D₁-d₁)/2=(134-80)/2=27 [мм].



Допустимая магнитная индукция в ярме статора: В_я1=1.4-1.6 [Тл], принимаем В_я1=1.5 [Тл], электротехническая сталь марки 2013. Высота ярма при этом находится через известный поток и допустимую индукцию:

Ф/2=В_я1*К_с*l₁*h_я1;

- площадь сечения для движения потока в ярме статора по его окружности;

К_с=0.97 - коэффициент заполнения сердечника сталью;

отсюда h_я1= Ф/2*В_я1*К_с*l₁=0.0085/2*1.5*0.97*0.136=0.021 [м]=21 [мм].

На высоту паза статора остается размер:

h_n1=h_c1-h_я1=27-21=6 [мм];

Ширину зубца сердечника статора находим из равенства:

;

допустимая индукция в зубце статора - B_z1=1.7-1.9[Тл], принимаем B_z1=1.8 [Тл]; t₁=10 [мм]; тогда

b_z1[мм].

Большая ширина паза на статоре:

b₁=*(d₁+2*h_п1)/Z₁-b_z1=3.14*(80,4+2*6)/25-4,4=7,2 [мм].



Следовательно:

b1=7,2 [мм]; h_п1=6 [мм]; b_z1=4,4 [мм]; h_c1=27 [мм]; h_я1=21 [мм]; h_ш=2 [мм];

b_ш1=3 [мм]; h_ш+h_k=3.5 [мм] - высота шлица вместе с клином;

h₁=h_п1-(h_ш+h_k)=6-3.5=2,5[мм]; h_k=1.5 [мм].

Ширину шлица b_ш1выбираем по [1]: в табл.3 при h=80 [мм] и 2р=2 рекомендовано b_ш1=3[мм]. Меньшая ширина паза на статоре:

b₂=*(d₁+2*h_ш+2h_k)/Z₁-b_z1=3.14(80,4+2*2+2*1.5)/25-4,4=6,57 [мм];

b₂=6,57 [мм].

Периметр паза определяет пространство, заполняемое проводниками и пазовой изоляцией:

П₁=2h₁+b₁+b₂=2*15,4+10,4+6,57=47,77 [мм].

Площадь поперечного сечения паза, на которой должны разместиться проводники: S_п1=(b¹₁+b¹₂)*h₁/2[мм]; b¹₁,b¹₂-большая и меньшая ширина паза за вычетом толщины пазовой изоляции;

b¹₁ [мм];

b¹₂ [мм];

h¹₁ [мм];

S_п1=(9,74+5,91)*14,74/2=115,34 [мм²].

На рис.9 показано заполнение паза сердечника статора проводниками и изоляцией. Коэффициент заполнения паза статора изолированными проводниками должен быть близок по величине к К_з=0.41; заполнения паза медью -- К_м=0.37. Число эффективных проводников в пазу получено расчетом обмотки статора, u_п1=52. Элементарных проводников в пазу - n_э=2*52=104. Диаметр проводника: без изоляции - d=0,5 [мм]; с изоляцией - d_и=0,545 [мм]. Площадь поперечного сечения паза, заполненная изолированными проводниками:

S¹_п1=d_u²*n_э=0,545²*2*104=61,78 [мм²].

Коэффициент заполнения паза проводниками:

К_з=S_п1¹/S_п1=61,78/115,34=0.5.

Коэффициент заполнения паза медью:К_м=S_м1/S_п1;

S_м1 [мм²];

К_м=52/115.3=0.45.

1.5 Расчет конструктивных параметров ротора

Число фаз в обмотке короткозамкнутого ротора считают равным числу пазов сердечника ротора:m₂=Z₂; обмотка в каждой фазе ротора включает в себя Ѕ витка. Число пазов на роторе выбираем по рекомендациям: при Z₁=25 и 2р=2 в табл.4 рекомендуют Z₂=32 без скоса пазов . Так как обычно рекомендуют Z₂<=1.25Z₁, то принимаем:Z₂=32. Внешний диаметр сердечника ротора: D₂=d₁-2б=80,4-2*0,33=79,74 [мм]; l₂=l₁=136 [мм]. Зубцовое деление сердечника ротора: t₂=D₂/Z₂=3.14*79,74/32=7,8 [мм]; t₂=7,8 [мм]. Внутренний диаметр ротора d₂ равен диаметру вала машины: d₂=d_B; d_B=K_B*D₁. Из [1] по табл.5 находим при h=71 - 250 мм и 2р=2-8 величина К_В=0.23; тогда



d_B=0.23*0.134=0.03082 [м]=30,8 [мм].

Высота сердечника ротора:

h_c2=(D₂-d_B)/2=(79,74-30,8)/2=24,47 [мм].

Высота ярма ротора

h_2я=( D₂-2h_2п-d_B)/2.

Ток в одном стержне обмотки ротора:

I_2ном[A];

K_м--учитывает влияние тока намагничивания на отношение I₁/I₂; выбираем из [1] по кривой, приведенной на рис.10; при cos₁=0.87 находим К_м=0.9; коэффициент трансформации токов

К_i=m₁*W₁*K₀₁/m₂*W₂*K₀₂. K_i=3*216*0.91/32*0.5*1=36,8.

I_2ном=0.9*2,9*36,8=96,19 [A].

Обмоточный коэффициент для обмотки ротора К₀₂=1, m₂=Z₂=32, W₂=1/2 . К каждой фазе обмотки ротора относится один стержень и два участка короткозамыкающего кольца (влево и вправо по торцу сердечника ротора). Площадь поперечного сечения стержня найдем: S₂=I_ном/j₂[мм²]; допускаемая плотность тока для алюминиевых стержней j₂=2.5-3.5[ А/мм²]; принимаем j₂= 3 [А/мм²]; S₂=96,19/3=32,06 [мм²].



1.6 Форма и размеры паза ротора, заполнение паза

При мощности Р_2ном до 50 [кВт] принимают грушевидную форму для паза короткозамкнутой обмотки ротора, литую обмотку из алюминия, зубец получается с параллельными стенками. На рис.11 показан выбранный закрытый паз обмоткиротора с размерами. Принимаем: высота шлица - h_ш =0.7 [мм]; высота перемычки над пазом h_ш¹=0.3 [мм]; h_ш +h_ш¹=0.7+0.3=1 [мм].

Высоту паза h_п2выбираем по [1]: при известном D₁ по кривой рис.12 находим h_п2=h_z2 =17 [мм] при 2р=2. Ширину зубца b_z2 находим по допустимой магнитной индукции:

b_z2*B_z2*l₂*K_c=B_б*l₁*t₂; b_z2=B_б*l₁*t₂/B_z2*l₂*K_c

допустимую индукцию принимаем- B_z2 =1.8 [Тл] для стали марки 2013 рекомендуют принимать B_z2=1.8 [Тл]; тогда b_z2=0.77*7,8/1.8*0.97=3,4 [мм]. На больший размер ширины паза ротора согласно рис.12 приходится: b=t₂-b_z2=7,8-3,4=4.4 [мм] на окружности с диаметром D₂.

Определяем b₁ для закрытого паза:

b₁=[*(D₂-2h_ш+2h_1ш)-Z₂*b_z2]/(+Z₂)=

=[3.14*(79,74-2*0.7+2*0.3)-32*4.4]/(3.14+32)=3.04 [мм];

b₁=3 [мм]- ширина паза в верхней его части. Ширину паза ротора в нижней его части найдем по:

b₂=[ (D₂-2h_п2)-Z₂*b_z2]/(Z₂-)=[3.14*(79,74-2*15)-32*3,4]/(32-3.14)=1,2

принимаем b₂=1,2 [мм].

Высота основной части паза:



h₁=(b₁-b₂)*Z₂/2=(3-1,2)*32/2*3.14=9,8 [мм].

Принимаем h₁=10 [мм]. Закругления грушевидного паза в верхней его части и у основания паза: у основания следует принимать диаметр закругления не менее 2.5-3 [мм]; тогда b₂/2=0,6 [мм]- радиус закругления паза у основания; радиус закругления паза в верхней его части-b₁/2=1,5 [мм]. Эти размеры закруглений принимаем с учетом технологических возможностей их выполнения.

1.7 Уточнение ранее принятых параметров ротора

Уточняем площадь поперечного сечения паза ротора. При грушевидной форме паза площадь поперечного сечения алюминиевого стержня найдем:

S₂=*(b₁²+b₂²)/8+(b₁+b₂)*h₁/2=3.14*(3²+1,2²)/8+(3+1,2)*10/2=25,09 [мм²].

Следовательно, фактическая плотность тока в стержне:

j₂=I_2ном/S₂=96,19/25,09=3,8 [А/мм²]; площадь поперечного сечения стержня- S₂=25,09 [мм²].

Уточняем ширину зубцов во всех сечениях по высоте зубца

h_z2=h_п2/b_z2=*(D₂-2h_ш+2h¹_ш)/Z₂-b₁=3.14*(79,74-2*0.7+2*0.3)/32-3=4,7[мм²];

ранее получен размер b_z2=3,4 [мм] по допустимойB_z; на уровне размера b₁ ширина зубца соответствует выбранной ранее. На уровне размера b₂, у основания паза:



b_z2=*(D₂-2h_ш-2h¹_ш-2h₁-b₁)/Z₂-b₂=3.14*(79,74-2*0.7-2*0.3-2*10-3)/32-1,2=4 [мм²];

ширина зубца у основания паза соответствует выбранной ранее. По всей высоте зубца его ширина одинаковая, а индукция во всех сечениях зубца не превышает допустимой величины B_z=1.8 [Тл].

Проверяем высоту паза в сердечнике ротора:

h_п2=h_ш+h¹_ш+b₁/2+h₁+b₂/2=0.7+0.3+3/2+10+1,2/2=13,1 [мм];

соответствует ранее выбранной высоте паза, h_п2=17 [мм].

1.8 Расчет размеров короткозамыкающего кольца

Короткозамыкающее кольцо обмотки ротора совмещаем с крыльями вентилятора. По техническому заданию - машина должна быть выполнена с самовентиляцией. Следует рассчитать площадь поперечного сечения этого кольца, его размеры. На рис.13 показано короткозамыкающее кольцо литой обмотки ротора с его размерами. Площадь поперечного сечения кольца найдем:

S_k=I_k/j_k [мм²], где

I_k - ток в кольце;

I_k=I₂/2sin(*p/Z₂);

sin(*p/Z₂)=sin(180*2/32)=0.195;

I_k=96,19/2*0.195=246,6 [A];



принимаем j_k=3 [А/мм²]; тогда

S_k=246,6/3=82,2 [мм²].

Для упрощения принимаем форму сечения короткозамыкающего кольца прямоугольной при той же площади этого сечения. Тогда: S_k=a_k*b_k; для литой обмотки выбираем b_k>1.2h_п2; b_k=21 [мм], теперь a_k=S_k/b_k=82,2/21=3,9 [мм]; после выбора размеров S_k=a_k*b_k=81,9 [мм²].

Число вентиляционных лопаток для литой обмотки ротора принимают в 2-3 раза меньше, чем число пазов ротора Z₂:

n₁=Z₂/(2-3)=32/(2-3)=10,6-16; принимаем n₁=15.



2. РАСЧЕТ МАГНИТНОЙ ЦЕПИ МАШИНЫ

2.1 Эскиз магнитной цепи, линейные размеры участков

В основе расчета лежит закон полного тока для замкнутой магнитной цепи. Для его поведения достаточно выделить из конструкции один сектор, включающий 1/2р часть поперечного сечения машины. Расчет ведем на один полюс противоположный полярности, размещенный на роторе (на пару полюсов противоположной полярности). На рис.14 приведен эскиз магнитной цепи машины. Пунктиром показана средняя линия движения магнитного потока пары полюсов. Магнитная цепь разделена на несколько последовательно соединенных участков. Каждый из них имеет свои конкретные линейные размеры: поперечное сечение для движения магнитного потока, среднюю длину пути потока на этом участке. Принимаем, что по длине участка магнитная напряженность материала и индукция в нем не изменяют своей величины. Эти параметры меняются при переходе к соседнему участку, имеющему иной материал и линейные размеры, что при одном и том же магнитном потоке приводит к изменению индукции и напряженности магнитного поля. В соответствии с эскизом магнитной цепи это следующие участки: воздушный зазор между полюсом статора и ротора; зубцовая зона сердечника ротора; ярмо сердечника статора; ярмо сердечника ротора.

Для расчета магнитной цепи машины следует знать: линейные размеры участков (длину вдоль силовой линии, ширину по нормали к ней), площадь поперечного сечения (нормального к направлению силовой линии), магнитный поток полюса машины, магнитную индукцию в сечении каждого участка, напряженность магнитного поля по длине каждого участка. Падение магнитного напряжения всей цепи найдем как сумму падений магнитного напряжения на перечисленных участках.



2.2 Расчет магнитных напряжений на участках магнитной цепи

Магнитное напряжение в воздушном зазоре найдем из выражения:

F_б=Н_б*2*б=[А];

два участка воздушного зазора на пути движения потока;

б=0,33 [мм]; расчетная длина воздушного зазора - б_р=K_б*б; коэффициент увеличения зазора - К_б=t₁/(t₁-j₁*б); ₁=(b_ш/б)²/(5+b_ш/б);

ширина шлица статора - b_ш1=3 [мм];

₁=(3/0.33)²/(5+3/0.33)=5,9;

К_б=10/(10-14,7*0,33)=1.9;

[мм];

Н_б=В_б/₀; ₀=4*=0,000001256 [A/м];

F_б=В_б*2*_р/₀=0.77*2*0.63*10^-3/0.000001256=772,4 [A]

Магнитную индукцию в зубце статора найдем:

B_z1*b_z1*l₁*K_c=B_б*t₁*l₁;

B_z1=В_б*t₁*l₁/b_z1*l₁*K_c=0.77*10/4,4*0.97=1.8[Тл];

Ф=0,0085[Вб].

Аналогично найдем магнитную индукцию в зубце ротора:

B_z2=В_б*t₂*l₂/b_z2*l₂*K_c=0,77*7,8/3,4*0,97=1,82[Тл];

Индукция в зубцах статора и ротора не превышает допускаемых значений. Найдем магнитную индукцию в ярме статора: магнитный поток по ярму идет в двух разных направлениях (по окружности станицы влево и вправо);

В_я1=Ф/2h_я1*l₁*K_c=0,0085/(2*21*136*0,97*10^-6)=1,5 [Тл].

Индукцию в ярме ротора найдем аналогично:

В_я2=Ф/2h_я2*l₂*K_c=0,0085/(2*12*136*0.97*10^-6)=2[Тл];

h_я2=(D₂-2h_п2-d_b)/2=(79,74-2*13,1-30,8)/2=12 [мм].

Индукция в ярме статора и ротора находится в допустимых пределах.

Определяем магнитное напряжение зубцовой зоны сердечника статора: F_z1=H_z1*2h_z1[А]; h_z1=h_п1 [мм]; в [1] по табл.6 из данных кривой намагничивания рулонной холоднокатаной изотропной стали марки 2013 находим при В_z1=1,8 [Тл] напряженность магнитного поля H_z1=1520 [А/м]. Тогда: F_z1=1520*2*0.006=18,24 [А].

Вычисляем магнитное напряжение зубцовой зоны сердечника ротора: F_z2=H_z2*2h_z2[А]; h_z2=h_п2=17 [мм]; в [1] рулонной холоднокатаной изотропной стали марки 2013 при В_z2=1.81 [Тл] по данным табл.6 находим H_z2=1520 [А/м]. Тогда: F_z2=1520*2*0,017=51,68 [А].

Коэффициент насыщения стали зубцовой зоны статора и ротора:

К_z=1+(F_z1+F_z2)/F_б=1+(18,24+51,68)/772,4=1,09;

полученная величина К_z=1,09 близка к рекомендуемой - 1,2.

Подсчитываем магнитное напряжение в ярме статора: F_я1=H_я1*l_я1[A] , где l_я1- средняя длина магнитной силовой линии в ярме:



l_я1= (D₁- h_я1)/2p+ h_я1=3.14*(134-21)/5+21=107 [мм]

в [1] из табл.7 по данным кривой намагничивания стали марки 2013 при В_я1=1,5 [Тл] для ярма статора находим H_я1=520 [А/м]. Тогда: F_я1=520*0,198=56,1 [А].

Проводим расчет магнитного напряжения в ярме ротора: F_я2=H_я2*l_я2[A] , где l_я2- средняя длина магнитной силовой линии в ярме ротора;

l_я2=*(d_в+h_я2)/2p+2(h_я2)/2; h_я2=7,37 [мм];

В_я2=2 [Тл]; d_в=d₂=30,8 [мм];

l_я2=3,14*(30,8+7,37)/2+7,37=67,2 [мм].

По данным [1] для кривой намагничивания стали марки 2013 при В_я2=2 [Тл] находим напряженность магнитного поля в ярме ротора H_я2=5770 [А/м]. Тогда F_я2=5770*0,0672=387,7 [А].

Падения магнитного напряжения на отдельных участках замкнутой цепи составили: F_z1=18,24 [А], F_z2=51,68 [А], F_я1=102,9 [А], F_я2=387,7 [А], F_б=772,4 [А]. Коэффициенты насыщения стали зубцов статора и ротора не превышают допустимой величины.

2.3 Определение намагничивающего тока

Расчет магнитной цепи машины проводим для режима холостого хода. Расчет провели с целью определения суммарного падения магнитного напряжения в замкнутом контуре магнитной цепи: F_ц=18,24+51,68+102,9+387,7+772,4=1332,92 [А]. Эти падения магнитного напряжения соответствуют расчетному потоку полюса: Ф=0,0085 [Вб]. Провести магнитный поток по участкам позволяет магнитодвижущая сила обмотки статора, которая определяется произведением тока намагничивания I_м и числа витков обмотки w₁. Наибольшее падение магнитного напряжения приходится на воздушный зазор: F_б/ F_ц=772,4/1332,92=0,57; практически это соотношение у проектируемых машин составляет от 60 до 90%; соотношение для проектируемого двигателя соответствует принятому для машин.

Необходимый намагничивающий ток обмотки статора находим из выражения

I_м[A].

Относительное значение намагничивающего тока: .

Рекомендуемое соотношение для этих токов до 0,6; размеры и обмотки рассчитаны, верно, допустимые соотношения соблюдены. Ток холостого хода обмотки статора: I₀₁=I₀=I_м=2,4[А].



3. РАСЧЕТ ПАРАМЕТРОВ СХЕМЫ ЗАМЕЩЕНИЯ ФАЗЫ МАШИНЫ

3.1 Расчет активного сопротивления фазы обмотки статора

Схема замещения фазы асинхронной машины и уравнения, описывающие соотношения между токами и напряжениями в ней, отражают физические процессы, происходящие в фазе машины. Зная параметры схемы замещения, можно рассчитывать любые режимы работы двигателя. Двигатель с вращающимся ротором сведен к неподвижной схеме, где вращение учтено в приведенном активном сопротивлении фазы ротора. На рис.15 приведена схема замещения фазы.

Параметры схемы замещения остаются неизменными при различных режимах работы машины: в пределах изменения скольжения от холостого хода до S_номих изменением можно пренебречь. При расчете пусковых характеристик происходит изменение параметров, из-за насыщения стали магнитопровода.

Активное сопротивление фазы обмотки статора найдем из выражения: R₁[Ом], где удельное сопротивление материала провода обмотки -

=1/57*10⁶ [Ом*м] для меди при расчетной температуре в [⁰С]; общая длина эффективных проводников в фазе обмотки статора - L₁=l_1ср*w₁[м]; l_1ср- средняя длина одного витка; l_1ср=2(l₁ +l_л); l_л - длина лобовой части секции;

l_л [мм];

l_1ср=2*(0.136+0.176)=0.624 [м];

L₁=0.624*216=134,7 [м].

R₁=134,7/(57*10⁶*19*)=0.12 [Ом].



3.2 Расчет индуктивного сопротивления фазы обмотки статора

Индуктивное сопротивление фазы обмотки статора найдем из выражения:

X₁=15.8*f/100*(w₁/100)²*l₁/p*q₁*(a_п1+а_л1+X_g1)[Ом],

где q₁- число пазов фазы под одним полюсом; a- коэффициент магнитной проводимости пазового, лобового и дифференциального рассеяния (_п1,_л1,q1). Для пазовой магнитной проводимости по [1] в соответствии с рис.10 находим:

_п1=h₁/3b₂+(h_k/6*b₂ +3 h_k/ (b₂ +2b_ш)+ h_ш/b_ш); h₁=27 [мм]; b₂ =6,57 [мм]; h_k=1,5 [мм]; b_ш=3 [мм];

h_ш=2[мм];

_п1=27/3*6,57+1.5/6*6,57+3*1.5/(6,57+2*3)+2/3=2,379.

Для лобовой магнитной проводимости:

_л1=(0.34* q₁/ l₁)*( l₁-0.64*);

l₁=0,136 [мм]; =0,126 [мм]; _л1=(0.34*3/0,136)*(0,136-0.64*0.126)=0,4.

Для дифференциальной проводимости:

_q1=t₁/12б*K_б;

t₁=10 [мм]; б=0,33 [мм]; K_б=1.25;

_q1=10/12*0,33*1,25=2,02. Отсюда:

X₁=15.8*50/100*(216/100)²*0.136/1*3*(2,379+0,4+2,02)=0.87 [Ом].



3.3 Расчет активного сопротивления фазы короткозамкнутого ротора

К фазе обмотки ротора относится один стержень с сопротивлением R_с и две прилежащих к нему части короткозамыкающего кольца с сопротивлением R_к. Активное сопротивление фазы обмотки короткозамкнутого ротора найдем:

( Ом)

; сопротивление стержня - R_с=_c*l₂/S_c[Ом]; для литой обмотки ротора из алюминия - _c =0,033*10⁶ [Ом*м] при температуре в 115[⁰С]; S_c= S₂= 25,09 [мм²]; сечение короткозамыкающего кольца - S_к=82,2 [мм²].

Сопротивление кольца

R_к=*D_kcp*_c/z₂*S_k=3.14*0.062/30*10⁶*32*82,2*10^-6=2,4*10^-6 [Ом];

D_kcp=D₂-h_п2=79,74-17=62,74 [мм];

2R_к/[2sin(*p/z₂)]²=2*2,4*10^-6/[2*sin(180*1/32)]²=126*10^-6 [Oм].

Сопротивление стержня R_с=0.136/30*10⁶*25,09*10^-6=0,18*10^-6 [Ом]. Отсюда:

R₂=126*10^-6 *+0,18*10^-6 =126,18*10^-6 [Ом].

Приведенное активное сопротивление ротора:

R₂¹= R₂*4m₁(w₁*K₀₁)²/Z₂[Ом]; R₂¹=R₂*K;

K=m₁(w₁*K₀₁)²/m₂(w₂*K₀₂)²=m₁(w₁*K₀₁)²/Z₂(¹/₂*1)²=4*m₁(w₁*K₀₁)²/Z₂=4*3*(216*0,91)²/32=1448 [Ом];

R₂¹=0,18 [Ом].



3.4 Расчет индуктивного сопротивления обмотки ротора

Индуктивное сопротивление обмотки короткозамкнутого ротора найдем из выражения:

X₂=7.9*f₁*l₂*10^-6*(_п2+_л2+_g2)[Ом],

где _п2, _л2,q2- коэффициент магнитной проводимости для потока пазового, лобового и дифференциального рассеяния; l₂=0.136 [м]. По [1] в соответствии с рис.12 для пазовой проводимости находим:

_п2=h₁/3b₁*(1-b²₁/8 Sc)²+0.96; h₁=27 [мм]; b₁ =7,2 [мм]; Sc=115 [мм²];

_п2=27/3*7,2*(1-3.14*7,2²/8*115)²+0.96=3,5

Для лобовой проводимости:

_л2=2.3D_к/Z₂ l₂[2sin(*p/z₂)]²*lg4.7D_к/(2а_k+в_к);

D₂ =D_к=79,74 [мм]; Z₂=32; l₂=136 [мм]; а_k=3,9 [мм]; 2sin(*p/z₂)=0,195;

_л2=2,3*79,74/32*0,136*0,195²*0.672*79,74/(2*3,9+21)=0,71.

Для дифференциальной проводимости:

_q2 =t₂/12б*K_б;

t₂=7,8 [мм]; б=0,33 [мм]; K_б=1.25;

_q2=7,8/12*0,33*1,25=1,5. Отсюда:

X₂=7.9*50*0.136*10^-6*(3,5+0,71+1,25)=0,29*10^-3 [Ом].

Приведенное сопротивление рассеяния фазы ротора:



X₂¹= X₂*4*m₁(w₁*K₀₁) ²/Z₂=0.29*10^-3*4*3*(216*0.91)²/32=4,2 [Ом]

Приведенное активное сопротивление ротора:

3.5 Определение индуктивного сопротивления взаимной индукции

Индуктивное сопротивление взаимной индукции между статором и ротором найдем из выражения:

X₁₂ [Ом]

(из рис.16 следует, что X₁₂=X_0, I₀=I_м, R₁₂=R₀). Активное сопротивление намагничивающего контура R₁₂ позволяет учитывать потери мощности в стали: R₁₂=P_c1/m₁* I_м² [Ом], где P_c1- основные потери мощности в стали сердечника статора ( в ярме и зубцах статора);

R₁₂=109/3*2.5²=5.8 [Ом],

P_c1=109 [Вт].

3.6 Относительные значения найденных параметров

Для удобства при составлении параметров и упрощения расчетов характеристик параметры асинхронной машины выражаем в относительных единицах. За базисные значения принимаем номинальное фазное напряжение U_1фном и номинальный фазный ток обмотки статора I_1фном. Относительные параметры приводим со звездочкой:



X_1*=(I_1фном*X₁)/U_1фном=(2,9*0.87)/380=0.0066;

R_1*=(I_1фном*R₁)/U_1фном=(2,9*0.12)/380=0.0009;

X_2*¹=(I_1фном*X₂¹)/U_1фном=(2,9*4,2)/380=0.03;

R_2*¹=(I_1фном*R₂¹)/U_1фном=(2,9*0.18)/380=0.001;

X_12*=(I_1фном*X₁₂)/U_1фном=(2,9*151,13)/380=1,15;

R_12*=(I_1фном*R₁₂)/U_1фном=(2.9*5.8)/380=0.04.

Относительные значения параметров схемы замещения: X_1*=0.0066; R_1*=0.0009; X_2*¹=0.03; R_2*¹=0.001; X_12*=1,15; R_12*=0.04



4. РАСЧЕТ ПОТЕРЬ МОЩНОСТИ И КОЭФФИЦИЕНТА ПОЛЕЗНОГО ДЕЙСТВИЯ

Потери мощности в асинхронном двигателе подразделяют на: потери в стали статора (основные и добавочные), электрические потери в обмотках статора и ротора, вентиляционные и механические потери, добавочные потери при нагрузке. Основные потери мощности в стали находят только для сердечника статора, так как частота перемагничивания стали ротора в номинальном режиме очень мала. В пусковых режимах потери в стали ротора возрастают, их учитывают при расчетах нагрева ротора за время пуска двигателя. Электрические потери мощности при пуске во много раз превышают потери номинального режима.

4.1 Электрические потери мощности в обмотках статора и ротора

Электрические потери мощности в проводниках обмотки статора найдем из выражения:

Р_э1 [Вт].

Электрические потери мощности в проводниках обмотки ротора:

Р_э2 [Вт].

Z₂=m₂; R₂=0.18 [Ом].

Коэффициенты приведения токов:



K_i;

R₂¹=0.001 [Ом]; I₂¹ [A];

Р_э2 [Вт].

4.2 Основные потери мощности в стали сердечника статора

Основные потери мощности в стали сердечника статора найдем из выражения: P_c1= P_1/50*(f₁/50)³*( K_я*B_я²*m_я +K_z*B_z²*m_z)[Вт], где P_1/50- удельные потери мощности, Вт/кг; K_я=1.6 и K_z=1.8 - учитывают влияние неравномерного распределения магнитного потока встали ярма и зубцах статора; m_z и m_я- масса стали в ярме и зубцах статора, кг.

Массу стали в ярме статора найдем так:

m_я1 [кг];V_1я

объем стали в ярме статора;

S_я1=(*D₁²/4)-*(d₁+2h_1п)²/4=(3.14*0,134²/4)-3.14*(0,80,4+2*0,006)²/4=0.0074 [м²];

V_1я=S_я1* l_я1=0.0074*0,107=0.00146 [м³]; B_я1=1.5 [Тл]; B_z1=1.8 [Тл].

Массу зубцов сердечника статора найдем так:

m_z1=K_с*V_1z*₁=0.97*0.000089*7800=0,67[кг]; V_1z=S_z1*l₁*z₁=0.0000264*0.136*25=0.000089 [м³];

S_z1=b_z1*h_z1=0,0044*0.006=0.0000264 [м²].

P_c1=2.5*(50/50)³*(1.6*1.5²*11.04+1.8*1.8²*0,67)=109 [Вт].



4.3 Расчет добавочных потерь мощности в стали машины

Добавочных потерь мощности в стали статора возникают на холостом ходу машины. Их можно разделить на поверхностные и пульсационные потери мощности. Поверхностные потери возникают в поверхностном слое коронок зубцов статора и ротора от пульсации индукции в воздушном зазоре. Пульсационные потери в стали зубцов статора и ротора возникают из-за пульсации индукции в самих зубцах. Для определения поверхностных потерь находим амплитуду пульсаций индукции в воздушном зазоре над коронками зубцов статора и ротора: В₁₂= В_б*K_c*₁₂[Тл], где ₁₂= f(в_ш/б). Для зубцов статора считаем ₁=0 , так как пазы ротора выполнены закрытыми, в_ш/б=0. Для зубцов ротора: ₂= f(в_ш1/б); в_ш1=3 [мм]. По [1] из кривой рис.16 при в_ш1/б=9 находим, что ₂=0.4.

Потери мощности, приходятся на единицу (м²) площади поверхности головок зубцов ротора найдем по: Р_2п=0.5*K₂*(Z₁*n₁/10000)^1.5*(В₁₂*t₁*10³)² [Вт/м²], где K₂=1.4-1.8 ; принимаем K₂=1.6; амплитуда пульсации -

В₁₂=В_б*K_c*Б₁₂=0.77*0.97*0.4=0.29 [Тл];

Р_2п=0.5*1.6*(25*3000/10000)^1.5*(0.29*10)²=138 [Вт/м²].

Полные поверхностные потери на роторе:

Р_2п=Р_2п*в_z2*l₂*Z₂=138*4*10^-3*136*10^-3*32=2.4 [Вт].

Суммарные потери мощности Р_п=Р_1п+Р_2п=2.4[ Вт], так как Р_1п=0.

Если считать, что в_ш2=3 [мм], то по кривой рис.17 находим при в_ш2/б=9 коэффициент ₁=0.4. Удельные поверхностные потери зубцов статора:



Р_1п=0.5*K₁*( Z₂*n₁/10000)^1.5 *(В₁₂* t₂*10^-3)² [Вт/м²], где K₁=1,4; В₁₂=0,29 [Тл];

Р_1п=0,5*1,4*(32*3000/10000)^1,5*(0.29*7.8)=47.09 [Вт/м²].

Полные поверхностные потери на зубцах статора:

Р_1п=Р_1п*в_z1*l₁*Z₁=47.09*0.0044*0.136*25=0.7 [Вт].

В этом случае суммарные поверхностные потери мощности в стали статора и ротора:

Р_п=Р_1п+Р_2п=2.4+0.7=3.1 [Вт].

Для расчета пульсационных добавочных потерь мощности в стали зубцов статора и ротора следует найти амплитуду пульсаций индукции в среднем сечении зубцов: В_п1=*В_z1*/2*t₁ [Тл]; В_п2=*В_z2*/2*t₂ [Тл]. Сечение зубцов статора и ротора по высоте паза не изменяется, по этому В_z1=1.8 [Тл]; В_z2=1.82 [Тл]. Коэффициенты:

₁=(в_ш1/б)²/(5+в_ш1/б)=9²/(5+9)=5.7; ₂=(в_ш2/б)²/(5+в_ш2/б)=5.7.

Амплитуда пульсаций индукции в статоре:

В_п1=5.7*1.8*0.33/2*10=0.169 [Тл]

Амплитуда пульсаций индукции в роторе: В_п2=5.7*1.82*0.33/2*7.8=0.219 [Тл]. Пульсационные потери мощности в зубцах статора:



P_1уп=0.11*(Z₂*n₁*В_п1/1000)²*m_z1=0.11*(32*3000*0.169/1000)²*0.67=19.3 [Вт].

Пульсационные потери мощности в зубцах ротора:

Р_2уп=0.11*(Z₁*n₁*В_п2/1000)²*m_z2=0.11*(25*3000*0.219/1000)²*2.2=65.2 [Вт].

Масса зубцов ротора:

m_z2= K_с*V_2z*₁=0.97*0.295*10^-3*7800=2.2 [кг];

V_2z=S_z2*l₂*z₂=68*10^-6*0.136*32=0.295*10^-3 [м³];

S_z2=b_z2*h_z2=4*17=68 [мм²].

Суммарные добавочные пульсационные потери мощности в статоре и роторе:

Р_2уп+ Р_1уп=19.3+65.2=84.5 [Вт].

Добавочные поверхностные и пульсационные потери мощности в стали машины:

Р_2уп+Р_1уп+Р_2п + Р_1п =Р_сg=84.5+3.1=87.6 [Вт].

Общие потери мощности в стали статора и ротора:

Р_с=Р_с1+Р_сg=109+87.6=196.6 [Вт].



4.4 Механические и вентиляционные потери мощности

Механические потери мощности имеют место в подшипниках двигателя. Вентиляционные включают потери мощности на трение вентилирующего воздуха о поверхность деталей конструкции и на вращение вентилятора при самовентиляции машины. Суммарные потери мощности в подшипниках и вентиляционные находим из выражения: Р_мех=К_т*(n₁/1000)²*(10*D₂)³[ Вт]. Для двигателя с D₂=0.07974 [м] при 2р=2 можно считать К_т=5. Тогда:

Р_мех=5*(3000/1000)²*(10*0.07974)³=18.1[ Вт].

4.5 Добавочные потери мощности при номинальной нагрузке

Добавочные потери мощности в двигателе при номинальной механической нагрузкой на валу включают в себя: потери от действия потоков рассеяния, ступенчатости кривой магнитодвижущей силы обмоток статора и ротора, от поперечных потоков между стержнями короткозамкнутого ротора через листы сердечника ротора. Эти потери можно принять равными 0.5 % от подводимой из сети мощности Р_1ном:

Р_gном=0.005*Р_1ном=0.005*2882=14.41 [Вт]

При измерении нагрузки на валу считаем добавочные потери мощности пропорциональными отношению токов статора в квадрате:

Р_g=Р_gном*(I_1ф/I_1фном)²=14.41[ Вт].



4.6 Определение коэффициента полезного действия, тока холостого хода двигателя

Коэффициента полезного действия спроектированного двигателя при номинальной механической нагрузке на валу найдем:

_ном=Р_2ном/Р_1ном=2500/2882=0.867;

Р_2ном=2500 [Вт];

Р_ном.=Р_э1+Р_э2+Р_с1+Р_п1+Р_п2+Р_пу1+Р_пу2.+Р_мех.+Р_дном=

=3.027+0.108+109+0.7+2.4+19.3+65.2+18.1+14.41=358,1;

_ном=(1- УР/ Р_1ном)*100=(1-358,1/2500)*100=0,875=87,5 [ %].

Ток в обмотке статора на холостом ходу двигателя найдем через его активную I_оа и реактивную I_орсоставляющие:I_о=(I_оа²+I_ор²)[А]. Активную составляющую находим через потери мощности в машине на холостом ходу. Это: потери на трение и вентиляцию (Р_мех); основные (Р_с1) и добавочные потери мощности в стали (Р_2уп+ Р_1уп+ Р_2п + Р_1п); считаем их такими же по величине, как и при номинальной нагрузке на валу (постоянные потери мощности не зависят от нагрузки); электрические потери в меди обмотке статора на холостом ходу(Р_эо.). Электрические потери холостого хода найдем:

Р_эо=m₁*I_м²*R₁=3*2.4*0.12=0.864[ Вт]. Тогда:

(Р_с1+Р_мех+Р_сg+Р_эо)=m₁*I_оа*U_1фном;

I_оа=(Р_с1+Р_мех+Р_сg+Р_эо)/m₁*U_1фном=(109+18.1+0.864+196.6)/3*380=

=0.28 [А].

Реактивную составляющую тока холостого хода считаем равной вычисленному ранее току намагничивания в обмотке статора: I_ор= I_м=2.4 [А].

Ток в фазе обмотки статора на холостом ходу двигателя:

I_о= [А]. Коэффициент мощности двигателя на холостом ходу: Cos_о= I_оa/I_о=0.28/2.41=0.11.



5. РАСЧЕТ И ПОСТРОЕНИЕ РАБОЧИХ ХАРАКТЕРИСТИК ДВИГАТЕЛЯ

Эксплутационные свойства проектируемого двигателя оценивают по его рабочим характеристикам. Они включают в себя зависимости от полезной механической мощности на валу Р₂ при U_1ном=const и f_1ном= const следующих параметров: потребляемой из сети мощности Р₁; тока в фазе обмотки статора I_1ф; вращающего момента на валу М; частоты вращения ротора n₂; скольжения S; коэффициента мощности в обмотке статора Cos₁; коэффициент полезного действия .

5.1 Исходные параметры для расчета характеристик

Расчет рабочих характеристик проведем с использованием Г-образной схемы замещения фазы машины, представленной на рис. 17. Расчет параметров проводим для практического диапазона работы двигателя: от S=0 до 1.4 S_ном. Расчет процесса пуска от S=1 до S_ном требует учета изменения некоторых параметров схемы замещения и проводится отдельно в конце раздела.

Исходные данные, необходимые для проведения расчета рабочих характеристик: Р_2ном=2500 [Вт]; U_1фном=380 [В]; 2р=2; I_1фном=2.9 [А];

(Р_с1+Р_мех+Р_сg)=109+18.1+196.6=323.7 [Вт];

С₁=1+X₁/X₁₂=1+0.87/151=1; Р_gном =14.41 [Вт]; I_оа=0.28 [А]; I_ор=2.4 [А]= I; R₁=0.12 [Ом]; R¹₂=0.001 [Ом];

а=С₁*R₁=1*0.12=0.12 [Ом]; а¹=С₁²=1;

в=С₁*(X₁+С₁*X¹₂)=1*(0.87+1*4.2)=5.07 [Ом]; в¹=0.

Предварительно принимаем S_ном=R¹_2*=0.001. Для проведения расчета в заданном диапазоне задаем конкретную величину скольжения S=0.005, 0.01, 0.015, 0.022, 0.025, 0.03. После проведения расчетов уточним величину S_ном, соответствующую P_2ном по кривой S=f(P₂).

5.2 Последовательность расчета необходимых параметров

Расчет параметров проводим в такой последовательности:

Используя исходные данные и текущие значение заданной величины скольжения:

- вычисляем меняющееся активное сопротивление обмотки ротора,

а¹* R₂¹/S_, оно меняется в зависимости от изменения S;

- находим активное сопротивление ветви обмотки ротора в схеме замещения, R=а+а¹*R¹₂/S=0.12+1*0.001/0.005=0.3;

- определяем индуктивное сопротивление ветви обмотки ротора,

X=в=С₁*(X₁+С₁*X¹₂)=5.07[ Ом];