Размещено на http://www.allbest.ru/

1. Аналитический расчет токов сверхпереходного и установившегося режимов в аварийной цепи при трёхфазном КЗ

1.1 Расчет установившегося режима

Составление схемы замещения

Под установившимся режимом понимают ту стадию процесса КЗ, когда все возникшие в начальный момент КЗ свободные токи практически затухли и полностью закончен подъём тока возбуждения под действием АРВ. Обычно считают, что этот режим наступает уже через несколько секунд после возникновения КЗ.

В установившемся режиме генераторы вводятся в схему замещения относительным значением ЭДС E_*q и синхронной ненасыщенной реактивностью по продольной оси X_d, которые определяются по формулам:

где U_*, I_*, сosц - соответственно напряжение и ток в о.е., а также коэффициент мощности, при которых работал генератор до КЗ.

С - относительное значение ЭДС ненасыщенного генератора при токе возбуждения, равном единице, принимаем С=1, т.к. действительную характеристику холостого хода генератора заменили прямой, проходящей через начало координат и точку с координатами (1,1); К_с - отношение короткого замыкания, S_Б - базисная мощность, S_Г - мощность генератора.

Нагрузки учитываются в расчетной схеме генерирующими ветвями E_*н и относительным сопротивлением Х_*н=1,2, которое приведено к полной мощности нагрузки и U_ср.н. ступени, где присоединена нагрузка. Поэтому X_d и Х_*н необходимо приводить к базисным условиям. Следует отметить, что нагрузка присоединенная к точке КЗ роли не играет.

Схема замещения для расчетов токов короткого замыкания в установившемся режиме представлена на рисунке 2. При этом схемы замещения элементов и формулы для их расчета взяты в соответствии с табл. 2.3.

Для того чтобы схему замещения можно было преобразовать к простейшему виду, необходимо привести параметры элементов схемы к одной какой-либо ступени напряжения или выразить эти параметры в единых масштабах. Последнее в установках свыше 1000 В удобнее всего производить с помощью системы относительных единиц (о.е.). Чтобы получить относительное значение какой-либо величины, нужно поделить ее на величину, принятую за единицу измерения. При этом за единицу измерения или, как принято называть, за базисную величину может быть принято любое количественное значение параметра соответствующей размерности.

В качестве базисных примем следующие величины:

S_б=100 МВА

U_б=10,5 кВ

кА

Определение параметров элементов схемы замещения в о.е. при принятых нами базисных условиях:

- система:

E₄=1

- С:

- нагрузки:

E₆= E₇=…= E₁₂=0

- H1:

-Н2:

- Н3:

- Н4:

- Н5:

-Н6:

- генераторы:

- G1:

- G2:

E₂=I_f=2,5

- G3:

- G5:

E₅=I_f=2,1

- трансформаторы и автотрансформатор:

- Т1:

- Т2:

- Т3:

- Т4:

- Т5:

- линии электропередач:

- W1:

- W2:

- W3:

- W4:

- W5:

- W6:

- реактор:

- LR:

Свертка схемы:

После того как схема замещения составлена и определены сопротивления всех элементов, она преобразуется к наиболее простому виду. Преобразование (свертывание) схемы выполняется в направлении от источника питания к месту КЗ. Поэтому преобразование схемы выгодно вести так, чтобы аварийная ветвь по возможности была сохранена до конца преобразования или, в крайнем случае, участвовала в нем только на последних его этапах.

I этап:

Ветви с Е₇, Х₇ и Е₂, Х₂, Х₁₃ эквивалентируем параллельно с последовательным добавлением сопротивлений Х₁₄ и Х₁₅:

Ветви с Х₁₇, Х₁₈ и Х₁₉ параллельно эквивалентируем в ветвь с Х₃₀:

Последовательно суммируем Х₆ и Х₂₁:

Параллельно эквивалентируем ветвь с Е₁, Х₁ и Е₈, Х₈ с последовательным добавлением Х₂₄:

Последовательно суммируем Х₁₈ и Х₂₈:

Последовательно суммируем Х₅ и Х₁₆:



II этап:

Параллельно эквивалентируем ветви с Е5, Х34; Е13, Х29 и Е10, Х10 в ветвь с Е15, Х35 с последовательным сложением с Х30:

Параллельно эквивалентируем ветви с Е₄, Х₃₅ и Е₁₅, Х₄ в ветвь с Е₁₆, Х₃₆ с последовательным суммированием с Х₂₀:



III этап:

Параллельно эквивалентируем ветви с Е₁₆, Х₃₁ и Е₆, Х₃₆ в ветвь с Е₁₇, Х₃₇ с последовательным добавлением Х₂₂:

Параллельно эквивалентируем ветви с Е₉, Х₃₇ и Е₁₇, Х₉ в ветвь с Е₁₈, Х₃₈ с последовательным добавлением Х₂₃:



IV этап:

Параллельно эквивалентируем ветви с Е₁₄, Х₃₈ и Е₁₈, Х₃₂ в ветвь с Е₁₉, Х₃₉ последовательным добавлением Х₂₆:

Параллельно эквивалентируем ветви с Е₁₁, Х₃₉ и Е₁₉, Х₁₁ в ветвь с Е₂₀, Х₄₀ последовательным добавлением Х₂₇:



Параллельно эквивалентируем ветви с Е₂₀, Х₄₀; Е₃, Х₃ и Е₁₂, Х₃₃ в ветвь с Е₂₁, Х₄₁:

Расчёт тока КЗ:

По результирующим ЭДС и сопротивлению определяем установившийся ток трехфазного КЗ в относительных единицах:

Установившийся ток трехфазного КЗ в именованных единицах:

1.2 Расчёт сверхпереходного режима

Составление схемы замещения

В начальный момент КЗ индуктивности цепи исключают внезапное изменение полного тока, поэтому значение тока в начальный момент известно: он равен току в конце заданного предшествующего режима. Однако этот ток состоит из новых слагающих, возникающих в процессе, - периодической и апериодической. При расчете учитывают только периодическую составляющую.

Синхронная машина характеризуется параметрами при наличии демпферных обмоток - начальными сверхпереходными ЭДС , током, реактивностью. Величину ЭДС для расчетов определяем по выражению:

Обобщенная нагрузка характеризуется сверхпереходными реактивностями и ЭДС, относительные величины которых при полной рабочей мощности нагрузки и U_ср.н той ступени, где она присоединена, составляют примерно , . Сопротивление пассивных элементов такие же как и при расчёте в установившемся режиме.

Схема замещения для расчетов токов короткого замыкания в сверхпереходном режиме представлена на рисунке.

Параметры элементов:

- генераторы:

- G1:

- G2:

- G3:

- G5:

- нагрузка:

Свёртка схемы

Параллельно эквивалентируем ветви с Е₅, Х₇, Х₉, Х₈, Х₂, и Е₂, Х₆, Х₅ в ветвь с Е₇, Х₂₁:

Параллельно эквивалентируем ветви с Х₇, Х₉, Х₈, Х₂, и Х₆, Х₅ в ветвь с Х₂₁ с последовательным добавлением параллельно сложенных ветвей Х₁₀ и Х₁₁, Х₁₂:



Параллельно эквивалентируем ветви с Е₄, Х₂₁ и Е₇, Х₄ в ветвь с Е₈, Х₂₂ с последовательным добавлением Х₁₃, Х₁₄, Х₁₅:

Параллельно эквивалентируем ветви с Е₁, Х₂₂ и Е₈, Х₁, Х₁₆ в ветвь с Е₉, Х₂₃ с последовательным добавлением Х₁₈, Х₁₉:



Параллельно эквивалентируем ветви с Е₉, Х₃ и Е₃, Х₂₃ в ветвь с Е₁₀, Х₂₄

Параллельно эквивалентируем ветви с Е₁₀, Х₂₀ и Е₆, Х₂₄ в ветвь с Е₁₁, Х₂₅:

Расчёт тока КЗ:

Сверхпереходный ток КЗ в о.е.:

Сверхпереходный ток трехфазного КЗ в именованных единицах:

2. Расчет по расчетным кривым токов сверхпереходного и установившегося режимов в аварийной цепи при симметричном и несимметричном КЗ

2.1 Расчет симметричного КЗ

короткий замыкание сверхпереходной аварийный

На практике для вычисления токов КЗ в произвольной момент времени используют приближенные методы расчета, позволяющие определить ток КЗ весьма просто и с достаточной точностью.

Параметры элементов схемы замещения аналогичны сверхпереходному режиму, за исключением генераторов, которые вместо ЭДС вводятся своими номинальными полными мощностями.

Расчет ведем по индивидуальному изменению тока.

Схема замещения представлена на рис. 2.1.

Рисунок 2.1 - Схема замещения энергосистемы

Свертка схемы:

Параллельно эквивалентируем ветви с S₂, Х₇, Х₉, Х₈, Х₂, и S₄, Х₆, Х₅ в ветвь с S₅, Х₂₁ с последовательным добавлением параллельно сложенных Х₁₀ и Х₁₁, Х₁₂:

Последовательно суммируем Х₁₃, Х₁₄, Х₁₅

При эквивалентировании ветвей от разнотипных источников питания используем метод коэффициентов токораспределения.

Эквивалентируем ветви с Х₅, Х₂₁ и Х₂₂ в ветви с Х_25, Х₂₆:

Эквивалентируем ветви с Х₂₅, Х₂₆, Х₂₃ и Х₂₄ в ветви с Х₂₇, Х₂₈, Х₂₉ используя метод коэффициентов токораспределения:



Параллельно эквивалентируем ветви с S₅, Х₂₈, и S₃, Х₃, в ветвь с S₆, Х₃₀

Определяем расчетные сопротивления генераторов:

По расчетным кривым определяем относительные значения периодической слагающей тока КЗ для установившегося и сверхпереходного режимов турбо- и гидрогенератора:

ТГ:

ГГ:

Определяем величину периодической слагающей тока КЗ в именованных единицах:

ТГ:

ГГ:

Система:

Нагрузка:

Определяем суммарный ток трехфазного КЗ в установившемся и сверхпереходном режиме:

2.2 Расчёт по расчётным кривым токов сверхпереходного и установившегося режимов в аварийной цепи при несимметричном КЗ

Токи в поврежденных фазах при несимметричных КЗ значительно превышают токи неповрежденных фаз и по значению в ряде случаев могут превосходить токи трехфазного КЗ. В связи с этим появляется необходимость в расчетах параметров несимметричных КЗ.

Для расчета переходных процессов, вызванных поперечной и продольной несимметрией, применяют метод симметричных составляющих. Сущность этого метода состоит в том, что любую несимметричную трехфазную систему векторов (токов, напряжений и т.д.) можно представить в виде трех симметричных систем. Одна из них имеет прямую последовательность чередования фаз (А1 - В1 - С1), другая обратную (А2 - С2 - В2). Третья система, называется системой нулевой последовательности, состоит из трех равных векторов, совпадающих по фазе (А0, В0, С0).

В симметричных трехфазных цепях с ненасыщенными магнитными элементами может быть применен принцип наложения, предполагающий, что отдельные составляющие действуют независимо друг от друга. Это обстоятельство позволяет составлять отдельные схемы замещения для каждой последовательности. Поэтому для анализа и расчета несимметричных КЗ в общем случае необходимо составить схемы замещения прямой, обратной и нулевой последовательностей. Они составляются только для одной фазы, как это делается при симметричном трехфазном КЗ.

Схема замещения прямой последовательности

Схема замещения прямой последовательности и её параметры берутся из расчетов по кривым либо из расчета сверхпереходного режима. Тогда результирующее сопротивление прямой последовательности:

XУ1=0,102.

Схема замещения обратной последовательности

По конфигурации схема замещения обратной последовательности будет полностью повторять схему замещения прямой последовательности и отличается лишь тем, что ЭДС всех генерирующих источников принимаются равными нулю; кроме того, считаем, что сопротивления обратной последовательности генераторов и нагрузки не зависят от вида несимметрии и продолжительности переходного процесса. Параметры элементов схемы определяем в соответствии с (табл2.1) [2].

Рис. 2.2 Схема замещения обратной последовательности

Сопротивление системы:

Параметры остальных элементов схемы аналогичны параметрам из предыдущих расчетов.

Преобразование схемы:

Параллельно эквивалентируем ветви с Х₇, Х₉, Х₈, Х₂, и Х₆, Х₄ в ветвь с Х₂₁ с последовательным добавлением параллельно сложенных Х₁₀ и Х₁₁, Х₁₂:

Параллельно эквивалентируем ветви с Х₅ и Х₂₁ в ветвь с Х₂₂ с последовательным суммированием с Х₁₃, Х₁₄, Х₁₅:

Параллельно эквивалентируем ветви с Х₁₆, Х₁ и Х₂₂ в ветвь с Х₂₃ с последовательным добавлением Х₁₈, Х₁₉:



Параллельно эквивалентируем ветви с Х₂₃ и Х₃ в ветвь с Х₂₄

Параллельно эквивалентируем ветви с Х₂₀ и Х₂₄ в ветвь с Х₂₅

Таким образом, результирующее сопротивление обратной последовательности:

XУ2= X25=0,101.

Схема замещения нулевой последовательности

Схема замещения нулевой последовательности не содержит ЭДС. Конфигурация схемы нулевой последовательности определяется схемой сети повышенных напряжений, схемами соединения обмоток трансформаторов и режимом заземления их нейтралей. (см. табл. 2.2 [2]). Напряжение нулевой последовательности прикладывается между местом повреждения и землей. Параметры элементов схемы определяем в соответствии с (табл. 2.1 [2]).

Параметры схемы:

- Генератор:

G₃:

- Нейтраль:

N_2:

- Трансформатор:

Сопротивление каждой обмотки двухобмоточного трансформатора принимается равным половине сопротивления транформатора из расчета симметричного КЗ.

Т3:

- Реактивность намагничивания:

Принимаем X_м0=0,5

Последовательно суммируем Х₁ и Х₂:

Последовательно суммируем Х₃ и Х₄:

Результирующее сопротивление нулевой последовательности:

Определение тока КЗ прямой последовательности:

Ток прямой последовательности может быть определен как ток при 3-х фазном КЗ в точке, удаленной от действительной точки КЗ на дополнительную реактивность , которая не зависит от параметров схемы прямой последовательности и определяется результирующими сопротивлениями обратной и нулевой последовательностей относительно рассматриваемой точки схемы.

Удалим место повреждения на величину шунта величина которого определяется согласно (табл. 2.3 [2]).

Преобразуем схему:

Используем метод коэффициентов токораспределения:

Определяем расчетные значения сопротивления ветвей турбо- и гидрогенератора:

По расчетным кривым определяем относительные значения периодических слагающих тока прямой последовательности для сверхпереходного и установившегося режима каждой ветви:

Определяем величину периодической слагающей тока прямой последовательности в именованных единицах:

- турбогенератор:

- гидрогенератор:

- система:

- нагрузка:



Коэффициент пропорциональности m для двухфазного КЗ на землю согласно (табл. 2.3 [2]):

Суммарный ток двухфазного КЗ на землю в установившемся и сверхпереходном режимах:

3. Построение векторных диаграмм токов и напряжений в именованных единицах в точке к при несимметричном режиме

Граничные условия:

I_KA=0 U_KB=0 U_KC=0

Определяем симметричные составляющие токов и напряжений:

Расчет производим в именованных единицах.

Расчет токов:

- для фазы А:

- для фазы В:

- для фазы С:

Расчет напряжений:

- для фазы А:

- для фазы В:

- для фазы С:

Литература

1) Ульянов С.А. «Электромагнитные переходные процессы в электрических системах» - М.: Энергия, 1970.

2) Методические указания по курсовой работе по дисциплине «Электромагнитные переходные процессы в электроэнергетических системах». БНТУ.2004.

3) Электротехнический справочник / Под. Ред. П.Г. Грудинского, Е.Н. Петрова, М.М. Соколова, А.М. Федосеева. Т.I, Т.II, - М.: Энергия, 1971

4) Силюк С.М., Свита Л.Н. «Электромагнитные переходные процессы.» Учебное пособие для вузов. - Мн.: Технопринт, 2000.

5) И.П. Крючков, В.А. Старшинов, Ю.П. Гусев, М.В. Пиратов «Переходные процессы в электроэнергетических системах» - М.: МЭИ, 2009.

Размещено на Allbest.ru