Расчет сложных электрических цепей гармонического тока

Применение метода комплексных амплитуд к расчёту цепей гармонического тока, особенности построения векторных диаграмм. Расчет методом контурных токов мгновенного значения токов в ветвях, проверка баланса мощностей, векторной диаграммы токов и напряжений.

Отправить свою хорошую работу на сайт просто. Используйте форму, расположенную ниже.

Подобные документы

Расчёт сложных электрических цепей постоянного тока с использованием закона Кирхгофа
Практические рекомендации по расчету сложных электрических цепей постоянного тока методами наложения токов и контурных токов. Особенности составления баланса мощностей для электрической схемы. Методика расчета реальных токов в ветвях электрической цепи.
лабораторная работа [27,5 K], добавлен 12.01.2010
2.

Расчет параметров электрических схем
Расчет заданной схемы по законам Кирхгофа. Определение токов в ветвях методом контурных токов. Уравнение баланса мощностей, проверка его подстановкой числовых значений. Комплексные действующие значения токов в ветвях схемы. Построение векторных диаграмм.
контрольная работа [736,7 K], добавлен 11.01.2011
3.

Расчет параметров электрических цепей постоянного тока средствами EXCEL
Порядок расчета цепи постоянного тока. Расчет токов в ветвях с использованием законов Кирхгофа, методов контурных токов, узловых потенциалов, эквивалентного генератора. Составление баланса мощностей и потенциальной диаграммы, схемы преобразования.
курсовая работа [114,7 K], добавлен 17.10.2009
4.

Анализ сложных электрических цепей постоянного тока и однофазного переменного тока
Анализ электрических цепей постоянного тока. Расчёт токов с помощью законов Кирхгофа. Расчёт токов методом контурных токов. Расчёт токов методом узлового напряжения. Исходная таблица расчётов токов. Потенциальная диаграмма для контура с двумя ЭДС.
курсовая работа [382,3 K], добавлен 02.10.2008
5.

Расчет линейных цепей постоянного тока
Система уравнений для расчётов токов на основании законов Кирхгофа. Определение токов методами контурных токов и узловых потенциалов. Вычисление баланса мощностей. Расчет тока с помощью теоремы об активном двухполюснике и эквивалентном генераторе.
практическая работа [276,5 K], добавлен 20.10.2010
6.

Методы расчета электрических цепей постоянного тока
Метод уравнений Кирхгофа. Баланс мощностей электрической цепи. Сущность метода контурных токов. Каноническая форма записи уравнений контурных токов. Метод узловых напряжений (потенциалов). Матричная форма узловых напряжений. Определение токов ветвей.
реферат [108,5 K], добавлен 11.11.2010
7.

Расчет простых и сложных электрических цепей
Методика определения комплексного сопротивления, проводимости, тока в цепи и напряжения на элементах по данной схеме. Расчет цепей методом узловых напряжений и контурных токов. Определение базисного и потенциального узла, числа уравнений для решения.
методичка [208,1 K], добавлен 31.03.2009
8.

Анализ линейных электрических цепей
Определение тока методом эквивалентного генератора в ветвях цепи. "Базовая" частота, коэффициент, задающий ее значение в источниках. Расчет электрической цепи без учета взаимно индуктивных связей в ветвях, методом узловых напряжений и контурных токов.
контрольная работа [44,2 K], добавлен 07.10.2010
9.

Методы расчета цепей постоянного тока
Разветвленная цепь с одним источником электроэнергии. Определение количества уравнений, необходимое и достаточное для определения токов во всех ветвях схемы по законам Кирхгофа. Метод контурных токов. Символический расчет цепи синусоидального тока.
контрольная работа [53,2 K], добавлен 28.07.2008
10.

Изображение токов и напряжений комплексными числами
Связь комплексных амплитуд тока и напряжения в пассивных элементах электрической цепи. Законы Кирхгофа для токов и напряжений, представленных комплексными амплитудами. Применение при расчёте трёхфазных цепей.
реферат [48,4 K], добавлен 07.04.2007
11.

Расчет разветвленных цепей постоянного тока
Расчет токов ветвей методом узловых напряжений, каноническая форма уравнений метода, определение коэффициента этой формы. Расчет узловых напряжений, баланса мощностей, выполнения баланса. Схема электрической цепи для расчета напряжения холостого хода.
контрольная работа [427,5 K], добавлен 19.02.2010
12.

Электрические цепи переменного тока
Принцип получения переменной ЭДС. Действующие значение тока и напряжения. Метод векторных диаграмм. Последовательная цепь, содержащая активное сопротивление, индуктивность и емкость. Проводимость и расчет электрических цепей. Резонанс напряжений и токов.
реферат [1,3 M], добавлен 19.02.2009
13.

Расчет цепей постоянного тока
Составление по данной схеме на основании законов Кирхгофа уравнений, необходимых для определения всех токов. Определение токов всех ветвей методом контурных токов. Расчет потенциалов узлов, построение графика зависимости мощности, выделяемой на резисторе.
контрольная работа [697,6 K], добавлен 28.11.2010
14.

Теория электрических цепей
Порядок расчета токов методом преобразования, изображение графа схемы и способы ее упрощения. Сущность метода узловых напряжений. Составление баланса мощностей, особенности определения напряжения и тока в резисторе методом эквивалентного генератора.
контрольная работа [563,3 K], добавлен 17.05.2011
15.

Расчет электрической цепи постоянного тока
Расчет значения токов ветвей методом уравнений Кирхгофа, токов в исходной схеме по методу контурных токов и узловых напряжений. Составление уравнений и вычисление общей и собственной проводимости узлов. Преобразование заданной схемы в трёхконтурную.
контрольная работа [254,7 K], добавлен 24.09.2010
16.

Расчет параметров электрической цепи
Составление на основе законов Кирхгофа системы уравнений для расчета токов в ветвях схемы. Определение токов во всех ветвях схемы методом контурных токов. Расчет системы уравнений методом определителей. Определение тока методом эквивалентного генератора.
контрольная работа [219,2 K], добавлен 08.03.2011
17.

Расчёт электрических цепей
Схемы линейных электрических цепей постоянного тока. Определение и составление необходимого числа уравнений по законам Кирхгофа для определения токов во всех ветвях. Определение тока в первой ветви методом эквивалентного генератора, результаты расчетов.
реферат [1,3 M], добавлен 15.12.2009
18.

Расчёт токов короткого замыкания
Расчет токов и напряжений симметричного КЗ. Расчет токов и напряжений несимметричного КЗ, вид указывается в задании. Расчет токов симметричного КЗ с использованием ПК. Значения периодической составляющей тока и напряжения в месте несимметричного КЗ
методичка [1,5 M], добавлен 05.10.2008
19.

Расчет короткого замыкания
Расчет трехфазного короткого замыкания. Определение мгновенного значения апериодической составляющей тока. Однофазное короткое замыкание. Определение действующего значения периодической составляющей тока. Построение векторных диаграмм токов и напряжений.
контрольная работа [196,9 K], добавлен 03.02.2009
20.

Теория электрических цепей
Определение потребляемой мощности, отдаваемой всеми источниками, нахождение тока. Расчет значений реактивных сопротивлений в цепи, проверка найденных токов с помощью потенциальной диаграммы. Построение графиков изменения токов с помощью программы Mathcad.
контрольная работа [176,1 K], добавлен 24.11.2010

Другие подобные документы

- 1 -

МОСКОВСКИЙ АВИАЦИОННЫЙ ИНСТИТУТ

КУРСОВАЯ РАБОТА

по дисциплине

Теоретические основы электротехники

Тема

Расчет сложных электрических цепей гармонического тока

МОСКВА 2009 г.

1. Введение

1.1 Цель работы

1. Освоить применение метода комплексных амплитуд к расчёту сложных цепей гармонического тока;

2. Приобрести навыки расчёта комплексных величин и проверки баланса мощностей;

3. Научиться проводить построение векторных диаграмм токов и напряжений для цепей гармонического тока.

1.2 Решаемая задача

Для заданной цепи рассчитать методом контурных токов мгновенное значение токов в ветвях, проверить баланс мощностей, проверить векторную диаграмму токов и напряжений.

Для этого выполняем следующее:

а) выписываем индивидуальные исходные данные для выполнения контрольного домашнего задания;

б) изображаем граф и схему цепи и обозначаем её элементы;

в) подготавливаем схему цепи для расчёта методом контурных токов, для чего преобразовываем генераторы тока в эквивалентные генераторы напряжения;

г) произвольно выбираем положительное направление токов в ветвях и контурных токов;

д) составляем систему уравнений цепи относительно комплексных амплитуд контурных токов;

е) составляем таблицу числовых коэффициентов системы уравнений;

ж) производим расчёт комплексных амплитуд контурных токов;

з) определяем комплексные амплитуды и записываем мгновенные значения токов в ветвях;

и) проверяем баланс мощностей;

к) строим векторные диаграммы токов и напряжений для заданных узла и контура;

л) делаем выводы по результатам выполненного контрольного домашнего задания.

1.3 Исходные данные.

Задание №9, вариант схемы №1.

Элементы участков цепи

№ контура для векторной диаграммы напряжений

Узел для векторной диаграммы токов

_{, Ом}

_{, В}

_{, Ом}

_{, В}

_{, Ом}

_{, А}

_,_С_м

J12

-j8

5-j11

10-j4

8-j2

5+j8

4-j10

10sin(щt +110є)

-j5

5sin(щt+38є)

1,2sin(щt+63є)

-j0,04

- 1 -

2. Расчет цепи методом контурных токов

2.1 Подготовка схемы

При расчёте цепи используем метод контурных токов. Выбор этого метода объясняется тем, что количество независимых контуров в схеме меньше числа ветвей, что определяет количество уравнений, составляемых по второму закону Кирхгофа.

По данному графу изображаем принципиальную схему цепи, для чего, в соответствующие участки графа включаем заданные элементы.

- 1 -

Подготавливаем схему цепи для расчёта методом контурных токов, для чего преобразовываем генератор тока в эквивалентный генератор напряжения и далее рассматриваем цепь только с источниками э.д.с.

Пересчёт параметров генератора тока в эквивалентный генератор напряжения производим по формулам:

, .

2.2 Выбор токов в ветвях и контурных токов

Изображаем принципиальную схему цепи после проведения преобразований источников энергии.

Выбираем положительные направления токов в ветвях и контурных токов.

- 1 -

2.3 Система уравнений цепи относительно комплексных амплитуд контурных токов

Составляем уравнения по второму закону Кирхгофа:

2.4 Таблица числовых коэффициентов системы уравнений

	Коэффициенты системы уравнений	Левые части уравнений

	K=1	K=2	K=3	K=4	K=5
	Re	Im	Re	Im	Re	Im	Re	Im	Re	Im
А(1, К)	9	2	-4	10	5	8	0	0	0	0
А(2, К)	-4	10	15	-1	0	-5	0	-25	-23.3098	23.0159
А(3, К)	5	8	0	-5	23	4	10	0	7.3602	12.4752
А(4, К)	0	0	0	-25	10	0	36	21	30.67	10.5407

2.5 Расчёт комплексных амплитуд контурных токов

Для расчета комплексных амплитуд контурных токов находим определители матриц и вычисляем искомые токи по методу Крамера:

После выполнения расчета проверим правильность полученного результата. Для этого найденные комплексные амплитуды контурных токов подставим в одно из уравнений системы, например, в третье:

()(5+j8)+()( - j5)+()(23+j4)+

+()(10)= 7.3593+j12.475 В;

7.3593+j12.475 В = 7.3602+j12.4752 В.

В результате проверки выяснилось, что появилась небольшая погрешность. Это говорит о том, что метод контурных токов дает практически точный результат.

2.6 Определение комплексных амплитуд и мгновенных значений токов в ветвях

Комплексная амплитуда тока в ветви определяется как алгебраическая сумма комплексных амплитуд контурных токов, протекающих в данной ветви. Если направление контурного тока совпадает с выбранным ранее направлением тока в ветви, то комплексная амплитуда контурного тока берется со знаком «+», если противоположно - со знаком «-».

После определения комплексных амплитуд токов в ветвях запишем их мгновенные значения по формуле:

где

2.7 Уравнение баланса мощностей

Для того, чтобы убедиться в правильности расчета токов, составляем уравнение баланса мощностей для заданной цепи гармонического тока:

Левая часть уравнения описывает полную мощность источников энергии, которая определяется как алгебраическая сумма мощностей, отдаваемых каждым источником. Со знаком «+» берется слагаемое при совпадении направлений э.д.с. и протекающего в этой ветви тока, в противном случае слагаемое берется со знаком «-».

Правая часть уравнения характеризует полную мощность, потребляемую всеми пассивными элементами цепи.

Комплексное уравнение баланса мощностей при расчетах распадается на два вещественных: и , где - активные мощности; - реактивные мощности.

Точность расчета токов должна обеспечить выполнение равенств с ошибкой не более 5%:

2.8 Векторная диаграмма комплексных амплитуд токов для заданного узла

Составляем уравнение баланса токов для узла В и строим векторную диаграмму комплексных амплитуд токов согласно первому закону Кирхгофа:

0 = 0.

Аргументы токов узла В:

Модули токов узла В:

0.5

0 0.5 1

Im10

-0.5

Im9

Im11

2.9 Векторная диаграмма напряжений для заданного контура

Для построения векторной диаграммы напряжений рассчитаем комплексные амплитуды напряжений на всех элементах заданного контура. Затем, выбрав положительное направление обхода контура, составим уравнение по второму закону Кирхгофа: алгебраическая сумма падений напряжений на элементах замкнутого контура равна алгебраической сумме э.д.с., действующих в этом контуре. Для II-го контура имеем:

-23.31+j23.016 = -23.31+j23.016.

Рассчитаем комплексные амплитуды напряжений на всех элементах контура:

Аргументы напряжений контура:

Модули напряжений контура:

- 1 -

Выводы

Метод контурных токов удобно применять для расчёта сложных цепей гармонического тока, он позволяет определить токи в ветвях и определить баланс токов, напряжений и мощностей с большой степенью точности.

Литература

1.В.А. Сергеев «Теоретические основы электротехники» Москва 1985 год

2. В.В. Сурков «Статистический анализ расчета цепей постоянного тока» Москва 1971 год