Современные методы преподавания в вузе требуют обработки большого объема информации об успеваемости студентов и учебных групп в целом. Огромное количество студентов университета и множество дисциплин делает эту процедуру сложной.

Классификация - система соподчиненных понятий (классов, объектов) какой-либо области знания или деятельности человека, составленная с учетом общих признаков объектов и закономерных связей между ними; позволяет ориентироваться в многообразии объектов и является источником знания о них.

Классификация осуществляется по отношению к стабильным системам. Основание классификации - фиксированные наборы признаков, которые могут более или менее значительно меняться, варьироваться в определенных границах на каждом шаге классификации, но при этом предполагается, что зафиксированные в данных признаках свойства и отношения объективно присущи системе до начала классификации. Таким образом, варианты признаков зависят от исследовательских целей, а их содержание полностью определено объектом.

Именно классификация является наиболее продуктивным методом в изучении успеваемости выпускников. Успеваемость является одним из признаков, который имеет тенденцию постоянно изменяться в течение всего периода обучения студента. На основе изменения значения признака можно рассчитать и другие параметры классифицирования, такие как стабильность успешности и устойчивость стабильности обучения студента.

С учетом выявленной проблемы в рамках дипломного проекта были поставлены следующие задачи - реализовать алгоритм классификации, а вследствие этого спроектировать и разработать программное обеспечение для классифицирования выпускников.

1. Анализ предметной области и постановка задачи

1.1 Теория классифицирования

1.1.1 Система классификации

Важным понятием при работе с информацией является классификация объектов.

Классификация - система распределения объектов (предметов, явлений, процессов, понятий) по классам в соответствии с определенным признаком [1].

Под объектом понимается любой предмет, процесс, явление материального или нематериального свойства. Система классификации позволяет сгруппировать объекты и выделить определенные классы, которые будут характеризоваться рядом общих свойств. Классификация объектов - это процедура группировки на качественном уровне, направленная на выделение однородных свойств. Применительно к информации как к объекту классификации выделенные классы называют информационными объектами.

Свойства информационного объекта определяются информационными параметрами, называемыми реквизитами. Реквизиты представляются либо числовыми данными, например экзаменационная оценка, средний балл, либо признаками, например имя, фамилия студента.

Реквизит - логически неделимый информационный элемент, описывающий определенное свойство объекта, процесса, явления [1].

Кроме выявления общих свойств информационного объекта классификация нужна для разработки правил (алгоритмов) и процедур обработки информации, представленной совокупностью реквизитов.

При любой классификации желательно, чтобы соблюдались следующие требования:

· полнота охвата объектов рассматриваемой области;

· однозначность реквизитов;

· возможность включения новых объектов [2].

При классификации широко используются понятия классификационный признак и значение классификационного признака, которые позволяют установить сходство или различие объектов. Возможен подход к классификации с объединением этих двух понятий в одно, названное как признак классификации. Признак классификации имеет также синоним основание деления.

Разработаны три метода классификации объектов: иерархический, фасетный, дескрипторный [2]. Эти методы различаются разной стратегией применения классификационных признаков. Рассмотрим основные идеи этих методов для создания систем классификации.

Представленная на рисунке 1.1 иерархическая система классификации строится следующим образом:

· исходное множество элементов составляет 0-й уровень и делится в зависимости от выбранного классификационного признака на классы (группировки), которые образуют 1-й уровень;

· каждый класс 1-го уровня в соответствии со своим, характерным для него классификационным признаком делится на подклассы, которые образуют 2-й уровень;

· каждый класс 2-го уровня аналогично делится на группы, которые образуют 3-й уровень и т.д.

Рисунок 1.1 - Иерархическая система классификации

Учитывая достаточно жесткую процедуру построения структуры классификации, необходимо перед началом работы определить ее цель, т.е. какими свойствами должны обладать объединяемые в классы объекты. Эти свойства принимаются в дальнейшем за признаки классификации [3].

В иерархической системе классификации из-за жесткой структуры особое внимание следует уделить выбору классификационных признаков.

В иерархической системе классификации каждый объект на любом уровне должен быть отнесен к одному классу, который характеризуется конкретным значением выбранного классификационного признака. Дня последующей группировки в каждом новом классе необходимо задать свои классификационные признаки и их значения. Таким образом, выбор классификационных признаков будет зависеть от семантического содержания того класса, для которого необходима группировка на последующем уровне иерархии.

Количество уровней классификации, соответствующее числу признаков, выбранных в качестве основания деления, характеризует глубину классификации.

Достоинства иерархической системы классификации:

· простота построения;

· использование независимых классификационных признаков в различных ветвях иерархической структуры [2].

· Недостатки иерархической системы классификации:

· жесткая структура, которая приводит к сложности внесения изменений, так как приходится перераспределять все классификационные группировки;

· невозможность группировать объекты по заранее не предусмотренным сочетаниям признаков.

Фасетная система классификации в отличие от иерархической позволяет выбирать признаки классификации независимо как друг от друга, так и от семантического содержания классифицируемого объекта. Признаки классификации называются фасетами (facet - рамка). Каждый фасет () содержит совокупность однородных значений данного классификационного признака. Причем значения в фасете могут располагаться в произвольном порядке хотя предпочтительнее их упорядочение.

Схема построения фасетной системы классификации в виде таблицы отображена на рисунке 1.2 Названия столбцов соответствуют выделенным классификационным признакам (фасетам), обозначенным , ,., ,., . Например, цвет, размер одежды, вес и т.д. Произведена нумерация строк таблицы. В каждой клетке таблицы хранится конкретное значение фасета. Например, фасет цвет, обозначенный , содержит значения: красный, белый, зеленый, черный, желтый.

Рисунок 1.2 - Фасетная система классификации

Процедура классификации состоит в присвоении каждому объекту соответствующих значений из фасетов. При этом могут быть использованы не все фасеты. Для каждого объекта задается конкретная группировка фасетов структурной формулой, в которой отражается их порядок следования

, (1.1)

где - фасет;

- количество фасетов.

При построении фасетной системы классификации необходимо, чтобы значения, используемые в различных фасетах, не повторялись. Фасетную систему легко можно модифицировать, внося изменения в конкретные значения любого фасета.

Достоинства фасетной системы классификации:

· возможность создания большой емкости классификации, т.е. использования

· большого числа признаков классификации и их значений для создания группировок;

· возможность простой модификации всей системы классификации без изменения структуры существующих группировок [2].

Недостатком фасетной системы классификации является сложность ее построения, так как необходимо учитывать все многообразие классификационных признаков.

Для организации поиска информации, для ведения тезаурусов (словарей) эффективно используется дескрипторная (описательная) система классификации, язык которой приближается к естественному языку описания информационных объектов. Особенно широко она используется в библиотечной системе поиска.

Суть дескрипторного метода классификации заключается в следующем:

· отбирается совокупность ключевых слов или словосочетаний, описывающих определенную предметную область или совокупность однородных объектов. Причем среди ключевых слов могут находиться синонимы;

· выбранные ключевые слова и словосочетания подвергаются нормализации, т.е. из совокупности синонимов выбирается один или несколько наиболее употребляемых;

· создается словарь дескрипторов, т.е. словарь ключевых слов и словосочетаний, отобранных в результате процедуры нормализации.

Между дескрипторами устанавливаются связи, которые позволяют расширить область поиска информации. Связи могут быть трех видов:

· синонимические указывающие некоторую совокупность ключевых слов как синонимы;

· родовидовые, отражающие включение некоторого класса объектов в более представительный класс;

· ассоциативные, соединяющие дескрипторы, обладающие общими свойствами [2].

1.1.2 Математические методы классификации

В 60-х годах XX века внутри прикладной статистики достаточно четко оформилась область, посвященная методам классификации. Несколько модифицируя формулировки М. Дж. Кендалла и А. Стьюарта 1966 г. [3], выделим три подобласти: дискриминация, кластеризация, группировка.

В дискриминантном анализе классы предполагаются заданными обучающими выборками. Задача состоит в том, чтобы вновь поступающий объект отнести в один из этих классов. У понятия "дискриминация" имеется много синонимов: распознавание образов, диагностика, статистическая классификация и т.д.

При кластеризации и группировке целью является выявление и выделение классов. Задача кластер-анализа "состоит в выяснении по эмпирическим данным, насколько элементы "группируются" или распадаются на изолированные "скопления", "кластеры"" [4]. Иными словами, задача - выявление "естественного" разбиения на классы, свободного от субъективизма исследователя, а цель - выделение групп однородных объектов, сходных между собой, при резком отличии этих групп друг от друга.

база программный классифицирование выпускник

При группировке, наоборот, "мы хотим разбить элементы на группы независимо от того, естественны ли границы разбиения или нет" [4]. Цель состоит в выявлении групп однородных объектов, сходных между собой (как в кластер-анализе), однако "соседние" группы могут не иметь резких различий (в отличие от кластер-анализа). Границы между группами условны, зависят от субъективизма исследователя.

Задачи кластеризации и группировки принципиально различны, хотя для их решения могут применяться одни и те же алгоритмы. Проблема состоит в том, чтобы понять, разрешима ли задача кластер-анализа для конкретных данных или возможна только их группировка, поскольку они достаточно однородны и не разбиваются на резко, разделяющиеся между собой кластеры.

В задачах кластеризации и группировки основное - метрика, расстояния между объектами, меры близости, сходства различия. Хорошо известно, что для, любого заданного разбиения объектов на группы и любого можно указать метрику такую, что расстояния между объектами из одной группы будут меньше , а между объектами из разных групп - больше . Тогда любой разумный алгоритм кластеризации даст именно заданное распределение.

Термином "классификация" обозначают, по крайней мере, три разные вещи: процедуру построения классификации, построенную классификацию и процедуру ее использования" [1]. Статистический анализ полученных, в частности экспертами, классификаций - часть статистики бинарных отношений и тем самым - статистики объектов нечисловой природы. Процедура использования классификации, т.е. отнесения вновь поступающего объекта к одному из классов - предмет дискриминантного анализа. Как отмечалось [5], он является частным случаем общей схемы регрессионного анализа. Однако есть ряд специфических постановок.

Часто рекомендуют сначала проводить классификацию, а потом регрессионный анализ (в классическом смысле). Однако при этом нельзя опираться на нормальную модель, так как не будет нормальности в кластерах [6].

В прикладных исследованиях применяют различные методы дискриминантного анализа, основанные на вероятностных моделях [7]. Независимо от "происхождения", каждый подобный алгоритм должен быть исследован как на вероятностных моделях, так и на массивах реальных данных. Цель исследования - выбор наилучшего в определенной области применимости, включение его в стандартный пакет программ, учебные пособия. Но для этого надо уметь сравнивать алгоритмы по качеству. Часто используют показатель "вероятность правильной классификации" (при обработке конкретных данных - "частота правильной классификации").

Процедуры построения классификации делятся на вероятностные и детерминированные. Задачи построения классификации целесообразно разбить на два типа: с четко разделенными кластерами (задач кластер-анализа) и с условными границами, непрерывно переходящими друг в друга классами (задачи группировки). Такое деление полезно, хотя в обоих случаях могут применяться одинаковые алгоритмы.

1.2 Основания для разработки