Прогнозирование числа пассажирских авиационных перевозок службы "Организация перевозок" информационной системы "Аэропорт"

Разработка фрагментов математического обеспечения для автоматизированной информационной системы прогнозирования нагрузки пассажирских авиаперевозок. Анализ входных данных и предметной области. Состав информационной базы автоматизированного комплекса.

Рубрика Программирование, компьютеры и кибернетика
Вид курсовая работа
Язык русский
Дата добавления 07.03.2015
Размер файла 1,6 M

Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже

Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.

Размещено на http://www.allbest.ru/

КУРСОВАЯ РАБОТА

по дисциплине

«Математическое обеспечение ИУС»

на тему:

Функциональная задача «Прогнозирование числа пассажирских авиационных перевозок службы «Организация перевозок» информационной системы «Аэропорт»

РЕФЕРАТ

Цель работы -- разработка фрагментов математического обеспечения для автоматизированной информационной системы (АИС) прогнозирования нагрузки пассажирских авиаперевозок.

Объектом обследования является аэропорт.

Пояснительная записка к курсовой работе состоит из вводной части и проектных решений.

В общесистемной части приведено описание предприятия аэропорта, сформулированы цель и требования к разработке, выделены функции автоматизации, комплексы задач на этапе планирования, сформирована постановка задачи «Прогнозирование числа пассажирских авиаперевозок».

В части проектных решений приведена разработка математического обеспечения для построения модели прогноза. Применен системный метод обследования с функциональным подходом.

АЭРОПОРТОВАЯ ДЕЯТЕЛЬНОСТЬ, РАСЧЕТ НАГРУЗКИ, МОНИТОРИНГ, ПРОГНОЗИРОВАНИЕ АВИАРЕЙСОВ, СТАТИСТИЧЕСКАЯ ОЦЕНКА, АВТОМАТИЗИРОВАННАЯ ИНФОРМАЦИОННАЯ СИСТЕМА.

СОДЕРЖАНИЕ

Перечень условных обозначений, символов, единиц, сокращений и терминов

Введение

1. Анализ предметной области

1.1 Постановка задачи

2. Анализ входных данных

3. Построение модели прогноза

Выводы

Перечень ссылок

ПЕРЕЧЕНЬ СОКРАЩЕНИЙ, УСЛОВНЫХ ОБОЗНАЧЕНИЙ, СИМВОЛОВ, ЕДИНИЦ И ТЕРМИНОВ

АИС -автоматизированная информационная система;

ИТ - информационные технологи;

ARIMA (англ. autoregressive integrated moving average) - интегрированная модель авторегрессии -- скользящего среднего;

ППП «STATISTICA» - Пакеты прикладных программ «Статистика».

ВВЕДЕНИЕ

Одной из основных задач, решаемых в рамках автоматизации транспортной системы, является задача прогнозирования пассажирских авиационных перевозок. Важная роль задачи прогнозирования определяется необходимостью использования результатов ее решения при введении новых авиалиний, для формирования предложений по разгрузке крупных транзитных аэроузлов (городов) мира.

Сложность решения задачи прогнозирования определяется большой размерностью объекта, сжатыми технологическими сроками, требованиями к точности прогнозирования, отсутствие некоторой информации.

Целесообразно определить следующие задачи исследования, направленные на повышение точности автоматизированного прогнозирования авиаперевозок:

- анализ и выбор методов прогнозирования временных рядов пассажирских авиаперевозок для разработки плана движения самолетов;

- обоснование и выбор процедур выявления неопределенности при автоматизированном прогнозировании авиаперевозок;

- обоснование функциональной структуры, технологии функционирования и состава информационной базы автоматизированного комплекса;

- исследование факторов эффективности и анализ результатов внедрения автоматизированного комплекса прогнозирования пассажирских авиаперевозок в целях совершенствования составления центрального авиарасписания.

Все сказанное выше определяет актуальность исследований по разработке автоматизированной системы прогнозирования пассажирских авиаперевозок.

1. АНАЛИЗ ПРЕДМЕТНОЙ ОБЛАСТИ

автоматизированный информационный прогнозирование авиаперевозка

В роли объекта автоматизации выступает аэропорт.

Аэропорт - комплекс сооружений, включающий в себя аэродром, аэровокзал, другие сооружения, предназначенный для приема и отправки воздушных судов, обслуживания воздушных перевозок и имеющий для этих целей необходимые оборудование, авиационный персонал и других работников.

Миссия аэропорта -- интеграция в мировую транспортную систему, полное удовлетворение спроса населения в авиаперевозках и услугах, соответствующих современным международным стандартам безопасности и качества сервиса.

Целью является отражение в перспективной модели интересов заинтересованных групп: собственников, сотрудников, менеджмента, государства и контрагентов (авиакомпаний, пассажиров, поставщиков и др.). Как правило, цели и задачи перечисленных групп интересов существенно различаются.

Предприятие уделяет большое внимание развитию трансферных перевозок.

Прежде чем начать планирование работ и проектирование, необходимо спрогнозировать будущий уровень развития обслуживаемого региона. При прогнозировании требуется учитывать множество разнообразных факторов, таких, как:

- ожидаемое число рейсов и пассажиропоток;

- количество перевозимых грузов;

- тенденции экономического развития региона;

- рост населения и его подвижности.

В задачи входит проведение единой политики развития, маркетинга и продвижения услуг, а также взаимодействие с авиакомпаниями.

Информационная система «Аэропорт» включает в себя службы, за каждой из которых закреплены функциональные задачи.

Службы аэропорта:

– производственно-диспетчерская служба;

– аэродромная служба;

– авиационно-техническая база;

– служба организации перевозок;

– служба авиационной безопасности;

– служба безопасности полетов;

– служба наземного штурманского обеспечения полетов.

Процесс предварительной оценки и качественного прогноза объема собственных перевозок и перевозок конкурентов закреплен за службой организации перевозок.

Основными задачами службы организации перевозок являются:

- организация и совершенствование обслуживания пассажиров и грузовой клиентуры в аэропорту;

- обеспечение коммерческого обслуживания воздушных судов согласно договорам, заключенных с авиакомпаниями;

- обеспечение безопасности полетов, охраны жизни и здоровья пассажиров и экипажа;

- разработка и осуществление мероприятий по сокращению времени наземного обслуживания пассажиров и коммерческого обслуживания воздушных судов.

Объектом автоматизации выступает служба организации перевозок аэропорта, подотчетная отделу «Производство полетов».

Иерархия служб показана на схеме организационной структуры на рисунке 1.1.

Рисунок 1.1 - Схема организационной структуры предприятия

1.1 Постановка задачи

Ключевая задача аналитического отдела современной авиакомпании состоит в том, чтобы заранее спланированное число авиарейсов позволило рационально распределить ресурсы компании, не задевая при этом интересов пассажира. Подобная политика приводит к исключению неприбыльных рейсов и к повышению рейтинга компании благодаря полному соответствию потребностям клиентов.

Локальной задачей является на основании имеющихся оценок за 2001-2012 года произвести прогноз числа авиаперелетов на 2013 год, используя метод экспоненциального сглаживания с использованием ППП «Statistica».

2

2. АНАЛИЗ ВХОДНЫХ ДАННЫХ

В качестве исходных, рассмотрены данные по количеству пассажиров за каждый месяц некоторой авиационной компании за период с января 2001 по декабрь 2012 года. Данные были представлены в таблице Excel и экспортированы в ППП «Statistica». Таким образом, проведен анализ одной переменной с 36 наблюдениями.

На рисунке 2.1 представлены исходные данные.

месяц

2001

2002

2003

2004

2005

2006

2007

2008

2009

2010

2011

2012

1

январь

11,2

11,5

14,5

17,1

19,6

20,4

24,2

28,4

31,5

34,0

36,0

41,7

2

февраль

11,8

12,6

15,0

18,0

19,6

18,8

23,3

27,7

30,1

31,8

34,2

39,1

3

март

13,2

19,1

17,0

19,3

23,6

23,5

26,7

31,7

35,6

36,2

40,6

41,9

4

апрель

12,9

13,5

16,3

18,1

23,5

22,7

26,9

31,3

34,8

34,8

39,6

46,1

5

май

12,1

12,5

17,2

18,3

22,9

23,4

27,0

31,8

35,5

36,3

42,0

47,2

6

июнь

13,5

14,9

17,8

21,8

24,3

26,4

31,5

37,4

42,2

43,5

47,2

53,5

7

июль

14,8

17,0

19,9

23,0

26,4

30,2

36,4

41,3

46,5

49,1

54,8

62,2

8

август

14,8

17,0

19,9

24,2

27,2

29,3

34,7

40,5

46,7

50,5

55,9

60,6

9

сентябрь

13,6

15,8

18,9

20,9

23,7

25,9

31,2

35,5

40,4

40,4

46,3

50,8

10

октябрь

11,9

13,3

16,2

19,1

21,1

22,9

27,4

30,6

34,7

35,9

40,7

46,1

11

ноябрь

10,4

11,4

14,6

17,2

18,0

20,3

23,7

27,1

30,5

31,0

36,2

39,0

12

декабрь

11,8

14,0

16,6

19,4

20,1

22,9

27,8

30,6

33,6

33,7

40,5

43,2

Рисунок 2.1 - Исходные данные

На рисунке 2.2 представлен график временного ряда.

Рисунок 2.2 Линейный график временного ряда авиаперевозок

Далее необходимо выделить закономерности, основные компоненты и спрогнозировать значения на некоторый горизонт вперед.

Визуальный анализ показывает, что в данных имеется положительно направленный тренд, признаки сезонности, характер взаимодействия компонент мультипликативен: с ростом тренда разброс минимумов и максимумов возрастает.

На рисунке 2.3 представлена гистограмма ряда.

Рисунок 2.3 - Гистограмма количества пассажиров

Гистограмма иллюстрирует тот факт, что распределение ряда не является нормальным, и в дальнейшем имеет смысл попытаться установить зависимости для этого ряда.

Нахождение зависимости в представленных данных является задачей разбиения исходного ряда на 2 составляющие: детерминированную функцию и случайную составляющую.

Для установления характера неслучайной составляющей, построим Автокорреляционную функцию исходных данных. Автокорреляция помогает выделить сезонности и определить лаги временного ряда.

На рисунке 2.4 показан график автокорреляционной функции.

Рисунок 2.4 - Автокорреляционная функция временного ряда

Автокорреляционный коэффициент высокий для первых лагов, затем он убывает и появляется очередной локальный максимум на значении лага 12, что говорит о присутствии тренда и сезонности с лагом 12.

Для проверки сезонности применим спектральный одномерный анализ Фурье.

На рисунке 2.5 показан график спектральной плоскости по периоду.

Рисунок 2.5 - Спектральная плоскость по периоду

Абсолютный максимум достигается в точке 12, что соответствует сезонности, также присутствует сезонность, равная половине года, хотя значения плотности в этой точке меньше. Значит, сезонность с лагом 12 влияет в большей степени, чем сезонность с лагом 6.

Проведена процедура сезонной декомпозиции, результат приведен в таблице 2.1.

Таблица 2.1 - Фрагмент сезонной декомпозиции временного ряда.

Seasonal Decomposition: Multipl. season (12)

count

Скол-е

среднее

Отнош.

Сезонная составляющая

Скоррек. ряд

Сглаж. Тренд-цикл

Нерег. компонента

2001 январь

11,20000

91,3906

12,25509

12,84993

0,953709

февраль

11,80000

88,0985

13,39410

12,90328

1,038038

март

13,20000

101,0669

13,06066

13,00999

1,003895

апрель

12,90000

97,1556

13,27766

12,89947

1,029318

май

12,10000

98,2997

12,30929

12,53680

0,981852

июнь

13,50000

111,3101

12,12828

12,28263

0,987433

июль

14,80000

12,66667

116,8421

123,0174

12,03082

12,20900

0,985406

август

14,80000

12,69167

116,6120

121,3023

12,20092

12,37300

0,986092

сентябрь

13,60000

12,75833

106,5970

106,0772

12,82085

12,63553

1,014667

октябрь

11,90000

13,25000

89,8113

92,0864

12,92265

12,85226

1,005477

ноябрь

10,40000

13,30000

78,1955

80,1280

12,97923

12,93220

1,003636

декабрь

11,80000

13,33333

88,5000

90,0672

13,10133

13,07266

1,002193

2002 январь

11,50000

13,45000

85,5019

91,3906

12,58335

13,82607

0,910118

14

12,60000

13,63333

92,4205

88,0985

14,30217

14,76295

0,968788

15

19,10000

13,81667

138,2388

101,0669

18,89838

15,37661

1,229034

16

13,50000

14,00000

96,4286

97,1556

13,89523

14,73367

0,943093

17

12,50000

14,11667

88,5478

98,2997

12,71621

13,93652

0,912438

18

14,90000

14,20000

104,9296

111,3101

13,38602

13,45985

0,994515

19

17,00000

14,38333

118,1924

123,0174

13,81919

13,76331

1,004060

20

17,00000

14,63333

116,1731

121,3023

14,01457

14,14452

0,990813

21

15,80000

14,83333

106,5169

106,0772

14,89481

14,40510

1,033996

22

13,30000

14,65833

90,7334

92,0864

14,44296

14,57016

0,991269

23

11,40000

14,89167

76,5529

80,1280

14,22723

14,82403

0,959741

24

14,00000

15,28333

91,6031

90,0672

15,54395

15,36529

1,011628

2003 январь

14,50000

15,52500

93,3977

91,3906

15,86596

15,97626

0,993096

26

15,00000

15,76667

95,1374

88,0985

17,02640

16,53037

1,030007

27

17,00000

16,00833

106,1947

101,0669

16,82055

16,82581

0,999687

28

16,30000

16,26667

100,2049

97,1556

16,77720

16,88727

0,993482

29

17,20000

16,50833

104,1898

98,2997

17,49751

16,78075

1,042713

30

17,80000

16,77500

106,1103

111,3101

15,99136

16,50053

0,969142

На рисунке 2.6 представлен график выделенных компонент.

Рисунок 2.6 - Сезонные факторы временного ряда

На рисунке 2.7 представлен ряд, соответствующий тренд-циклической компоненте.

Рисунок 2.7 - Тренд-циклическая компонента

Сезонность показана на столбчатой диаграмме на рисунке 2.8. Месяцами максимальной загруженности авиалиний являются июль и август, декабрь/январь (в меньшей мере).

Рисунок 2.8 - Сезонность

Проверим наличие сезонности автокорреляционным анализом.

Проведено взятие разности с лагом 1, что привело к уменьшению автокорреляционной функции на соответствующем шаге, имеет смысл взятие разности порядка 12 для преобразованного временного ряда, после чего, заметно, что ряд стал стационарен, сезонность выражена не ярко.

На рисунке 2.9 представлена автокорреляционная функция.

Рисунок 2.9 - Автокорреляционная функция

Построена также функция частной автокорреляции для преобразованного ряда.

На рисунке 2.10 представлена функция частной автокорреляции.

Рисунок 2.10 - Частная автокорреляционная функция

После того, как проведена некоторая оценка значений временного ряда, перейдем к построению модели прогноза.

3. ПОСТРОЕНИЕ МОДЕЛИ ПРОГНОЗА

Суть метода экспоненциального сглаживания в том, что исходный ряд x(t) сглаживается с некоторыми экспоненциальными весами, образуется новый временной ряд S(t) (с меньшим уровнем шума), поведение которого можно прогнозировать.

Простое экспоненциальное сглаживание задается формулой:

,

где Alpha - некоторый фиксированный параметр, 0< Alpha <1.

Необходимо учесть сезонный фактор и тренд. В данном случае тренд является линейным и содержит сезонную составляющую с лагом 12.

, , - параметры экспоненциального сглаживания.

- параметр,необходимый для всех моделей экспоненциального сглаживания

- сезонный сглаживающий параметр

- параметр сглаживания тренда ( если ,то тренд постоянен для всех значений временного ряда, если ,то тренд определяется ошибками наблюдения. Этот параметр используется в моделях с линейным и экспоненциальным трендом.

В ППП Statistica существует функция автоматического поиска лучшего значения параметров , и .Система сама подбирает лучшие значения параметров так, что ошибка, полученная в результате, будет минимальной.

На вкладке Grid Search for best parameters зададим параметры сетки на которой будет происходить поиск, система переберет все значения и определит лучшие.

Таблица 3.1 - «Grid Search for best parameters» подбор наилучших решений.

Parameter grid search (Smallest abs. errors are highlighted) (Spreadsheet68) Model: Linear trend, add.season (12); S0=11,08 T0=,2648 VAR1

Alpha

Delta

Gamma

Mean - Error

Mean Abs - Error

Sums of - Squares

Mean - Squares

Mean % - Error

Mean Abs - % Error

154

0,200000

0,900000

0,100000

0,028242

1,260211

395,3021

2,745153

-0,224435

5,612402

145

0,200000

0,800000

0,100000

0,030424

1,266399

404,9158

2,811915

-0,227175

5,587297

73

0,100000

0,900000

0,100000

0,066089

1,306262

407,2211

2,827924

-0,218208

5,686643

64

0,100000

0,800000

0,100000

0,070341

1,308882

410,0066

2,847268

-0,216693

5,642304

55

0,100000

0,700000

0,100000

0,074868

1,323300

423,2132

2,938981

-0,216671

5,633114

136

0,200000

0,700000

0,100000

0,032849

1,292168

426,7527

2,963561

-0,231010

5,634462

65

0,100000

0,800000

0,200000

0,034630

1,319591

431,6651

2,997674

-0,214559

5,699933

74

0,100000

0,900000

0,200000

0,031778

1,319900

434,2041

3,015306

-0,215592

5,751836

235

0,300000

0,900000

0,100000

0,016773

1,365229

434,9850

3,020729

-0,235213

6,183754

155

0,200000

0,900000

0,200000

0,005757

1,325075

435,4471

3,023939

-0,228185

5,979023

Исходя из результатов таблицы, можно сделать вывод, что минимальная ошибка будет при Alpha=0,200000, Delta=0,900000, Gamma=0,100000.

Выберем аддитивную модель прогноза, которая будет происходить по формуле:

, где - сглаженный сезонный фактор

- сезонный период

- разница между наблюдаемым рядом и прогнозом в момент времени .

Рисунок 3.1 - Графики спрогнозированных данных

В таблицах 3.2 и 3.3 представлены результаты прогнозирования.

Таблица 3.2 - Результаты прогнозирования методом экспоненциального сглаживания.

Exp. smoothing: Additive season (12) S0=11,08 T0=,2648 (Spreadsheet68) Lin.trend,add.season; Alpha= ,200 Delta=,997 Gamma=0,00 VAR1

Error

Mean error

-0,000217423993

Mean absolute error

1,218001832878

Sums of squares

362,962496639947

Mean square

2,520572893333

Mean percentage error

-0,577370547544

Mean abs. perc. error

5,461797228688

На рисунке 3.2 показан пример построения АРИМА-модели прогноза.

Рисунок 3.2 - Модель прогноза АРИМА

Таблица 3.3 - Результаты прогнозирования методом АРИМА-модели

Forecasts; Model:(0,1,1)(1,1,0) Seasonal lag: 12 (Spreadsheet35) Input: COUNT Start of origin: 1 End of origin: 144

Forecast

Lower - 90,0000%

Upper - 90,0000%

Std.Err.

145

44,98451

42,72580

47,24321

1,363333

146

42,59291

39,98724

45,19857

1,572755

147

46,33072

43,41915

49,24229

1,757395

148

49,17610

45,98785

52,36436

1,924401

149

50,61476

47,17198

54,05753

2,078028

150

56,62820

52,94847

60,30794

2,221054

151

65,04165

61,13932

68,94398

2,355411

152

64,14501

60,03211

68,25791

2,482507

153

54,39711

50,08391

58,71031

2,603406

154

49,46266

44,95806

53,96725

2,718934

155

43,03996

38,35177

47,72816

2,829749

156

47,26601

42,40115

52,13088

2,936386

Следует заметить, что при погружении в глубину прогноза погрешность будет расти, и прогноз будет становиться все более неточным.

ВЫВОДЫ

Как было показано, в системе STATISTICA возможно реализовать различные виды анализов, на разные периоды времени, с разной точностью.

Кроме того, на графиках прогнозов представлено наиболее вероятное поведение ряда и допустимые интервалы, в которых ряд будет лежать с вероятностью 90%. Также эти данные представлены в таблицах прогнозов. Это позволяет сделать выводы, не только об ожидаемом числе пассажиров, но и о максимально/минимально возможном. Исходя из этих данных, авиакомпания может распланировать авиарейсы в соответствии со своей политикой.

Методы STATISTICA позволяют автоматически найти нужный прогноз с нужной степенью точности простым методом перебора, не зная заранее природу модели. Это позволяет строить прогнозы без подготовительных анализов, не обладая обширными знаниями в теории математической статистики.

ПЕРЕЧЕНЬ ССЫЛОК

1. Лисенков А.Н. Математические методы планирования многофакторных экспериментов .- М.,2009.- 343с.

2. Адлер Ю.П., Маркова Е.В., Грановский Ю.В. Планирование эксперимента при поиске оптимальных условий.- М.: «Наука»,2008.- 208 с.

3. Васильев Ф.П. Численные методы решения экспериментальных задач - М.: «Наука»,2010 г.-338 с.

4. Сухарев А.Г., Тимохов А.В., Федоров В.В. Курс методов оптимизации- М.: «Наука»,2006 г.- 476 с.

5. Математическое обеспечение ИУС: Уч.пособие/Б.В.Шамша, А.М. Гуржий, З.В. Дудар, В.М.Левикин, - Харков: «Компания СМИТ», 2011,- 445с.

Размещено на Allbest.ru


Подобные документы

Работы в архивах красиво оформлены согласно требованиям ВУЗов и содержат рисунки, диаграммы, формулы и т.д.
PPT, PPTX и PDF-файлы представлены только в архивах.
Рекомендуем скачать работу.