Этапы программирования и моделирования

Размещено на http://www.allbest.ru/

1. Понятие системы. Классификация систем. Структура системы. Системный подход

Система - это совокупность элементов, находящихся в отношениях и связях друг с другом и образующих определенную целостность. Как следует из этого определения, система представляет собой множество с некоторыми дополнительными свойствами, называемыми системными принципами.

Основными системообразующими факторами являются:

Структурность, т. е. наличие устойчивых внутрисистемных пар;

Целенаправленность, т. е. наличие у элементов системы определенных целей, частично совпадающих и образующих общую цель системы. При этом под целью системы понимается наиболее предпочтительное для нее состояние;

Управляемость, т. е. возможность целенаправленного изменения состояния и характера поведения системы;

Функциональность, т. е. функции элементов по отношению к системе должны иметь целесообразный направленный характер и согласовываться во времени и пространстве.

Наиболее содержательной классификацией является деление систем по типам элементов на материальные и абстрактные системы. В свою очередь материальные системы, как целостные совокупности материальных объектов, подразделяются на системы неорганической природы (физические, геологические, химические и др.) и живые системы. К первому виду материальных систем можно отнести, например, производственные, энергетические, информационные, транспортные и финансовые системы. Последняя система, регулируя финансовые потоки в их денежном выражении или в атрибутивной форме в приведенных выше технологических сферах, является одновременно показателем эффективности происходящих процессов.

Среди этих систем можно выделить : системы наук, одной из задач которых является накопление объективных знаний о мире, природе, обществе, человеке и мышлении; философские и религиозные системы, занимающиеся вопросами мироустройства, в частности взаимоотношений материи и сознания, мышления и бытия, и системы искусств, как отражение действительности в художественных образах.

По состоянию системы во временном пространстве можно рассмотреть статичные и динамичные системы. Для статичной системы характерно, что ее состояние с течением времени остается постоянным (например, газ в ограниченном объеме находится в состоянии равновесия). В отличие от статичной системы динамичная система изменяет свое состояние во времени (например, любой живой организм).

По характеру взаимоотношений системы и среды системы можно классифицировать на закрытые и открытые системы. Система называется закрытой, если в нее не поступает и из нее не выделяется вещество, происходит лишь обмен энергией. В открытой системе постоянно происходит ввод и вывод не только энергии, но и вещества.

Свойство структурности определяется как возможность описания системы через установление ее структуры, обусловленность поведения системы не столько поведением ее отдельных элементов, сколько свойствами ее структуры (от лат.structura - строение, расположение, порядок). Очевидно, чем выше организованность системы, тем больше отличается она от множества. В качестве примера, подтверждающего это утверждение, можно привести множество кирпичей и сложенный из них дом. С другой стороны, труднее провести различие между понятиями системы и множества для менее организованных, слабо структурированных объектов

Системный подход - это направление методологии познания и социальной практики, в основе которого лежит исследование объектов как систем. Системный анализ выступает как комплекс специальных процедур, приемов и методов, обеспечивающих реализацию системного подхода.

Системный подход и системный анализ являются достаточно близкими понятиями, хотя между ними существуют определенные различия. В основе как системного подхода, так и системного анализа, реализующего на практике его идеи, лежит диалектическая логика. Системный подход не дает готового набора рецептов решения проблем, скорее он кристаллизирует умение правильно применять специальные методы анализа.

Системный подход характеризует стремление к наибольшей общности и универсальности выдвигаемых методологических принципов, и не случайно теорию систем до последнего времени нередко ставят в один ряд с кибернетикой. Системная постановка вопроса требует выполнения ряда условий, к которым относятся: постановка проблемы целостности или связанности объекта, исследование связей объекта, выявление системообразующих факторов, структуры и функции объекта и т.п.

2. Показатели эффективности систем. Доступность Основные понятия

Информационная система предоставляет своим пользователям определенный набор услуг (сервисов). Говорят, что обеспечен нужный уровень доступности этих сервисов, если следующие показатели находятся в заданных пределах:

Эффективность услуг. Эффективность услуги определяется в терминах максимального времени обслуживания запроса, количества поддерживаемых пользователей и т.п. Требуется, чтобы эффективность не опускалась ниже заранее установленного порога.

Время недоступности. Если эффективность информационной услуги не удовлетворяет наложенным ограничениям, услуга считается недоступной. Требуется, чтобы максимальная продолжительность периода недоступности и суммарное время недоступности за некоторой период (месяц, год) не превышали заранее заданных пределов.

В сущности, требуется, чтобы информационная система почти всегда работала с нужной эффективностью. Для некоторых критически важных систем (например, систем управления) время недоступности должно быть нулевым, без всяких "почти". В таком случае говорят о вероятности возникновения ситуации недоступности и требуют, чтобы эта вероятность не превышала заданной величины. Для решения данной задачи создавались и создаются специальные отказоустойчивые системы, стоимость которых, как правило, весьма высока.

Понятие эффективности неразрывно связано с понятием качества автоматизирований ИС.

Качество информационной системы - это совокупность свойств, системы, обусловливающих возможность ее использования для удовлетворения определенных потребностей пользователей в соответствии с ее назначением.

Основными показателями качества информационных систем являются надежность, достоверность, безопасность.

Надежность - свойство системы сохранять во времени в установленных пределах значения всех параметров, характеризующих способность выполнять требуемые функции в заданных условиях применения .

Надежность информационных систем является средством обеспечения актуальной и достоверной информации на выходе системы.

Достоверность функционирования свойство системы, обусловливающее безошибочность производимых ею преобразований информации. Достоверность функционирования информационной системы полностью определяется и измеряется достоверностью ее результатной информации.

Безопасность информационной системы свойство, заключающееся в способности системы обеспечить конфиденциальность и целостность информации, то есть защиту информации от несанкционированного доступа.

Эффективность это свойство системы выполнять поставленную цель в заданных условиях использования и с определенным качеством. Показатели эффективности зависят от локальных показателей, каковыми являются надежность, достоверность, безопасность.

Обобщающими являются показатели экономической эффективности системы, характеризующие целесообразность произведенных на создание и функционирование системы затрат.

Эффективность системы является сложным, интегральным свойством, зависящим от ряда простых свойств, таких как:

· действенность системы, то есть степень реализации системой своего предназначения (прагматическая эффективность);

· техническое совершенство системы (техническая эффективность);

· простота и технологичность разработки и создания системы (технологическая эффективность);

· удобство использования и обслуживания системы (эксплуатационная эффективность) и др.

Показатели эффективности должны отражать количественную оценку степени достижения системой поставленной цели.

В качестве показателей прагматической эффективности могут выступать:

· показатели достоверности преобразования информации;

· показатели безопасности информационной системы;

· показатели точности вычислений и преобразования информации;

· показатели полноты формирования системой результатной информации;

· показатели оперативности.

Показатели технической эффективности должны оценивать техническое совершенство информационной системы, оценивать научно-технический уровень организации и функционирования этой системы.

Показатели техническо-эксплуатационной эффективности весьма разнообразны. В качестве таких показателей могут выступать показатели надежности, функциональные возможности, количество обслуживаемых абонентов, производительность, пропускная способность, тактовая частота, временные задержки, емкость памяти, эксплуатационные характеристики, технологии обслуживания и т. п.

Обобщающими показателями эффективности информационной системы являются показатели экономической эффективности, характеризующие целесообразность произведенных на создание и функционирование системы затрат. Расчет затрат обычно не составляет большого труда, а вот расчет результатов остается сложной, до конца не решенной проблемой. Часто прибыль определяется путем экспертной оценки и по аналогии с другими подобными системами, а социальный эффект количественно вообще не определяется.

3. Понятие модели и моделирования. Классификация моделей.

Под понятием м-я какого-либо объекта понимают воспроизведения и исследования другого объекта в форме, удобной для исследования и перенос полученных сведений и результатов на моделируемый объект.

Имитационные модели принято классифицировать по четырем наиболее распространенным признакам:

* типу используемой ЭВМ;

* способу взаимодействия с пользователем;

* способу управления системным временем (механизму системного времени);

* способу организации квазипараллелизма (схеме формализации моделируемой системы).

Первые два признака позволяют разделить имитационные модели на совершенно понятные (очевидные) классы, поэтому их рассмотрение не займет много места.

По типу используемой ЭВМ различают аналоговые, цифровые и гибридные имитационные модели. Достоинства и недос¬татки моделей каждого класса общеизвестны. В дальнейшем будем рассматривать только цифровые модели.

Классификация моделей

1) по способу построения:

а) экспериментальные

б) теоретич. Модели

2) по форме связей между параметрами моделей:

а) аналитически

б) алгоритмически

3) по наличию параметров в модели последней случайный характер

а) детерминированные

б) стопрастические (1 переменная носит случайный характер)

4)по типу входящих в модель переменных:

А) дискретные

Б) непрерывные

5) по типу уравнений

А) линейные

Б) нелинейные

6) по типу описываемых процессов по времени:

А) динамические

Б) статические

4. Математическое моделирование. Сущность метода и области применения. Классификация математических моделей

Математическая модель -- это приближенное описание какого-либо класса явлений или объектов реального мира на языке математики. Основная цель моделирования -- исследовать эти объекты и предсказать результаты будущих наблюдений. Однако моделирование -- это еще и метод познания окружающего мира, дающий возможность управлять им.

Математическое моделирование и связанный с ним компьютерный эксперимент незаменимы в тех случаях, когда натурный эксперимент невозможен или затруднен по тем или иным причинам. Например, нельзя поставить натурный эксперимент в истории, чтобы проверить, «что было бы, если бы...» Невозможно проверить правильность той или иной космологической теории. В принципе возможно, но вряд ли разумно, поставить эксперимент по распространению какой-либо болезни, например чумы, или осуществить ядерный взрыв, чтобы изучить его последствия. Однако все это вполне можно сделать на компьютере, построив предварительно математические модели изучаемых явлений.

Под математическим моделированием будем понимать процесс установления соответствия данному реальному объекту некоторого математического объекта, называемого математической моделью, и исследование этой модели, позволяющее получать характеристики рассматриваемого реального объекта. Вид математической модели зависит как от природы реального объекта, так и от задач исследования объекта и требуемой достоверности и точности решения этой задачи. Любая математическая модель, как и всякая другая, описывает реальный объект лишь с некоторой степенью приближения к действительности. Математическое моделирование для исследования характеристик процесса функционирования систем можно разделить на аналитическое, имитационное и комбинированное.

5. Параметрическая оптимизация. Критерии оптимизации.

Параметрическая оптимизация Техн. Проц., заключается в расчете оптимальных припусков и межпереходных размеров, режимов резания и т.д. При параметрической оптимизации могут быть применены известные методы линейного и нелинейного программирования.

Поисковые методы оптимизации используются, так как не накладывают особых ограничений на критерий оптимизации и область существования решений. Суть поисковых методов оптимизации заключается в нахождении последовательности вариантов технологических процессов:

Т1 ... Тi ... Тn

где каждый последующий вариант предпочтительнее предыдущего, т. е. С(Тi) > С(Тi+1).

ПАРАМЕТРИЧЕСКАЯ ОПТИМИЗАЦИЯ -- проектная процедура, имеющая целью определение значений управляемых параметров проектируемого объекта, наилучших с позиций выбранного критерия, при условии соблюдения заданных ограничений и при фиксированной структуре объекта. По числу оптимизируемых параметров задача оптимизации может быть однопараметрической и многопараметрической, по числу критериев -- однокритериальной и многокритериальной. Задачи П.о. решают как задачи программирования математического в следующем порядке: 1) формулировка цели оптимизации; 2) переход от словесного (вербального) описания задачи к математической модели (выбор целевой функции и ограничений);

2) нормирование выходных параметров; 4) выбор эффективного поискового метода на основании анализа конкретных особенностей целевой функции и ограничений; 5) расчет на ЭВМ. Анализ по этапу 4 зачастую может быть произведен лишь в процессе расчета, поэтому целесообразно решение задач в интерактивном (диалоговом) режиме.

Критерии качества и ограничения задачи параметрической оптимизации прямо либо опосредованно зависят от выходных параметров объекта проектирования Y = (y1,y2.,…,ym).

В простейшем случае в качестве критериев качества могут быть выбраны наиболее существенные с точки зрения проектировщика выходные параметры.

Все остальные выходные параметры при этом необходимо учесть в виде ограничений.

Критерии качества в литературе принято называть также целевыми функциями, критериями оптимальности, частными критериями качества, функциями цели и т.п.

6. Аналитическое моделирование. Сущность метода и области применении

Для аналитического моделирования характерно то, что процессы функционирования элементов системы записываются в виде некоторых функциональных соотношений (алгебраических, интегро-дифференциальных, конечно- разностных и т.п.) или логических условий. Аналитическая модель может быть исследована следующими методами:

а) аналитическим, когда стремятся получить в общем виде явные зависимости искомых характеристик;

б) численным, когда, не умея решать уравнения в общем виде, стремятся получить числовые результаты при конкретных начальных данных;

в) качественным, когда, не имея решения в явном виде, можно найти некоторые свойства решения (например, оценить устойчивость решения).

Для аналитического моделирования характерно то, что процессы функционирования элементов системы записываются в виде некоторых функциональных соотношений (алгебраических, интегро-дифференциальных, конечно-разностных и т. п.) или логических условий. Аналитическая модель может быть исследована следующими методами:

а) аналитическим, когда стремятся получить в общем виде явные зависимости для искомых характеристик;

б) численным, когда, не умея решать уравнений в общем виде, стремятся получить числовые результаты при конкретных начальных данных;

в) качественным, когда, не имея решения в явном виде, можно найти некоторые свойства решения (например, оценить устойчивость решения).

Наиболее полное исследование процесса функционирования системы можно провести, если известны явные зависимости, связывающие искомые характеристики с начальными условиями, параметрами и переменными системы S. Однако такие зависимости удается получить только для сравнительно простых систем. При усложнении систем исследование их аналитическим методом наталкивается на значительные трудности, которые часто бывают непреодолимыми. Поэтому, желая использовать аналитический метод, в этом случае идут на существенное упрощение первоначальной модели, чтобы иметь возможность изучить хотя бы общие свойства системы. Такое исследование на упрощенной модели аналитическим методом помогает получить ориентировочные результаты для определения более точных оценок другими методами. Численный метод позволяет исследовать по сравнению с аналитическим методом более широкий класс систем, но при этом полученные решения носят частный характер. Численный метод особенно эффективен при использовании ЭВМ.

В отдельных случаях исследователя системы могут удовлетворить и те выводы, которые можно сделать при использовании качественного метода анализа математической модели. Такие качественные методы широко используются, например, в теории автоматического управления для оценки эффективности различных вариантов систем управления.

7. Имитационное моделирование. Сущность метода и области применения

К имитационному моделированию прибегают, когда:

дорого или невозможно экспериментировать на реальном объекте;

невозможно построить аналитическую модель: в системе есть время, причинные связи, последствие, нелинейности, стохастические (случайные) переменные;

необходимо сымитировать поведение системы во времени.

Цель имитационного моделирования состоит в воспроизведении поведения исследуемой системы на основе результатов анализа наиболее существенных взаимосвязей между ее элементами или другими словами -- разработке симулятора (англ. simulation modeling) исследуемой предметной области для проведения различных экспериментов.

Наиболее характерные обстоятельства применения имитационных моделей:

* если идет процесс познания объекта моделирования;

* если аналитические методы исследования имеются, но составляющие их математические процедуры очень сложны и трудоемки;

* если необходимо осуществить наблюдение за поведением компонент системы в течение определенного времени;

* если необходимо контролировать протекание процессов в системе путем замедления или ускорения явлений в ходе имитации;

* если особое значение имеет последовательность событий в проектируемых системах и модель используется для предсказания так называемых «узких» мест;

* при подготовке специалистов для приобретения необходимых навыков в эксплуатации новой техники;

* если имитационное моделирование оказывается единственным способом исследований из-за невозможности проведения реальных экспериментов.

До настоящего момента особое внимание в толковании термина «имитационное моделирование системы» было уделено первому слову. Однако не следует упускать из вида, что создание любой (в том числе и имитационной) модели предполагает, что она будет отражать лишь наиболее существенные с точки зрения конкретной решаемой задачи свойства объекта-оригинала. Английский аналог этого термина -- systems simulation -- при дословном переводе непосредственно указывает на необходимость воспроизводства (симуляции) лишь основных черт реального явления (ср. с термином «симуляция симптомов болезни» из медицинской практики). Важно отметить еще один аспект: создание любой (в том числе и имитационной модели) есть процесс творческий (не случайно Р. Шеннон назвал свою книгу «Имитационное моделирование систем -- искусство и наука»), и, вообще говоря, каждый автор имеет право на собственную версию модели реальной системы. Однако за достаточно длительное время применения метода накоплены определенный опыт и признанные разумными рекомендации, которыми целесообразно руководствоваться при организации имитационных экспериментов.

Метод имитационного моделирования позволяет решать задачи оценки: вариантов структуры системы, эффективности различных алгоритмов управления системой, влияния изменения различных параметров системы. Имитационное моделирование может быть положено также в основу структурного, алгоритмического и параметрического синтеза больших систем, когда требуется создать систему с заданными характеристиками при определенных ограничениях, которая является оптимальной по некоторым критериям оценки эффективности.

8. Достоинства и недостатки имитационного моделирования

Укажем ряд основных достоинств и недостатков метода имитационного моделирования.

Основные достоинства:

* имитационная модель позволяет, в принципе, описать моделируемый процесс с большей адекватностью, чем другие;

* имитационная модель обладает известной гибкостью варьирования структуры, алгоритмов и параметров системы;

* применение ЭВМ существенно сокращает продолжительность испытаний по сравнению с натурным экспериментом (если он возможен), а также их стоимость.

Основные недостатки:

* решение, полученное на имитационной модели, всегда носит частный характер, так как оно соответствует фиксированным элементам структуры, алгоритмам поведения и значениям параметров системы;

* большие трудозатраты на создание модели и проведение экспериментов, а также обработку их результатов;

* если использование системы предполагает участие людей при проведении машинного эксперимента, на результаты может оказать влияние так называемый хауторнский эффект (заключающийся в том, что люди, зная (чувствуя), что за ними наблюдают, могут изменить свое обычное поведение).

валидация модель имитационный компьютерный

9. Принципы, на которых основана технология моделирования

Моделирование как технология социального прогнозирования -- это исследование объектов различной природы на их аналогах (моделях) на уровне структур, функций и результатов.

Функции моделирования:

1) углубление познания существующих систем и объектов;

2) определение основных параметров, путей последующего их применения;

3) проведение сравнительного анализа оригинала и модели, определение качественных характеристик.

Моделирование выполняет также важные эвристические функции: определяет негативные тенденции, определяет позитивные пути решения проблем, предлагает альтернативные варианты.

10. Этапы построения имитационных моделей

Имитационное моделирование реализуется с помощью математических инструментальных средств, специальных компьютерных программ и приемов, которые позволяют с помощью компьютера провести целенаправленное моделирование в режиме «имитации» структуры и функций сложного процесса и оптимизацию некоторых его параметров. При имитационном моделировании происходит запуск в компьютере взаимодействующих вычислительных процессов, которые являются по своим временным параметрам аналогами исследуемых процессов.

Процесс последовательной разработки имитационных моделей начинается с создания простой модели, которая постепенно усложняется в соответствии с требованиями, предъявляемыми к результату разрешения некоторой проблемы.

В каждом цикле имитационного моделирования можно выделить следующие этапы.

1. Формулировка проблемы

Здесь проводится описание исследуемой проблемы и определение целей исследования.

2. Разработка модели

Логико-математическое описание моделируемой системы в соответствии с формулировкой проблемы. Включает в себя разработку концептуальной модели и формализацию построенной концептуальной модели.

Разработка концептуальной модели

Концептуальная (содержательная) модель - это абстрактная модель, определяющая структуру моделируемой системы, свойства ее элементов и причинно-следственные связи, присущие системе и существенные для достижения цели моделирования.

Построение концептуальной модели включает следующие этапы:

- определение типа системы (пункт 6.2.);

- описание рабочей нагрузки (пункт 6.3.);

- декомпозиция системы (пункт 6.4.).

Формализация построенной концептуальной модели

Осуществляется с помощью языка или аппарата математических методов.

Подготовка данных

Включает идентификацию, спецификацию и сбор данных.

Идентификация - статистический анализ модели, статистическое оценивание неизвестных параметров.

Спецификация - определение конечных целей моделирования; определение набора экзогенных и эндогенных переменных; определение состава системы уравнений, их структур; формулировка исходных предпосылок, ограничений. Спецификация опирается на имеющиеся экономические теории, специальные знания, интуицию исследователя.

Трансляция модели

Трансляция модели - это перевод модели со специальных имитационных языков или языка математики на язык программирования, на котором будет реализована прикладная программа, соответствующая имитационной модели.

Верификация

Верификация - это установка правильности разработанной программы, формальное, либо практическое доказательство ее правильной работоспособности на ЭВМ.

Валидация

Валидация - это оценка требуемой точности и адекватности имитационной модели.

Планирование

Определение условий машинного эксперимента с имитационной моделью, а также параметров при тестировании модели, результаты по входным данным.

На данном этапе необходимо определить условия, в которых будет осуществляться тестирование, проверка работоспособности и возможности функционирования; параметры, на которые надо обратить внимание при тестировании модели. Параметры могут быть связаны со способностью модели реагировать на какие-либо стохастические воздействия, на неверные входные данные, либо полное их отсутствие, на неверные действия персонала.

Постановка экспериментов

Предполагает прогон программы имитационной модели на ЭВМ для получения выходных данных или результатов, позволяющих оценить адекватность построенной модели.

Анализ результатов

Предполагает рассмотрение и изучение результатов имитационного эксперимента для подготовки выводов о возможности применения имитационной модели для решения некоторой проблемы.

Реализация и документирование

На основе построенной имитационной модели можно дать рекомендации о принятии того или иного управленческого решения и документально отразить процесс функционирования модели и полученные результаты.

11. Этапы программирования и моделирования

Первый этап -- постановка задачи включает в себя стадии: описание задачи, определение цели моделирования, анализ объекта.

Определение цели моделирования

На этой стадии необходимо среди многих характеристик (параметров) объекта выделить существенные.

Анализ объекта подразумевает четкое выделение моделируемого объекта и его основных свойств

Второй этап -- формализация задачи связан с созданием формализованной модели, то есть модели, записанной на каком-либо формальном языке. В общем смысле формализация -- это приведение существенных свойств и признаков объекта моделирования к выбранной форме. Формальная модель - это модель, полученная в результате формализации.

Третий этап -- разработка компьютерной модели начинается с выбора инструмента моделирования, другими словами, программной среды, в которой будет создаваться и исследоваться модель.

Четвертый этап -- компьютерный эксперимент включает две стадии: тестирование модели и проведение исследования.

Тестирование модели -- процесс проверки правильности построения модели.

Исследование модели

К этой стадии компьютерного эксперимента можно переходить только после того, как тестирование модели прошло успешно, и вы уверены, что создана именно та модель, которую необходимо исследовать.

Пятый этап -- анализ результатов является ключевым для процесса моделирования. Именно по итогам этого этапа принимается решение: продолжать исследование или закончить.

12. Способы исследования реальных систем

Методы исследования

Методы, основанные на использовании знаний и интуиции специалистов

· Типа «мозговая атака»

· Типа «сценарии»

· Экспертные оценки

· Типа «Дельфи»

· Морфологический подход

Методы формализованного представления систем

· Аналитические

· Статистические

· Теоретико-множественные

· Логические

· Лингвистические

· Семиотические

· Графические

· Структурно-лингвистическое моделирование

· Имитационное динамическое моделирование

Комплексированные

методы

Комбинаторика

· Ситуационное моделирование

· Топология

Графо-семиотическое моделирование

· Методы исследования информационных потоков

Первая группа - методы, основанные на выявлении и обобщении мнений опытных специалистов-экспертов, использовании их опыта и нетрадиционных подходов к анализу деятельности организации.

Вторая группа - методы формализованного представления систем управления, основанные на использовании математических, экономико-математических методов и моделей исследования систем управления.

К третьей группе относятся комплексированные методы: комбинаторика, ситуационное моделирование, топология, графосемиотика и др. Они сформировались путем интеграции экспертных и формализованных методов.

13. Принципы имитационного моделирования

При разработке имитационных моделей необходимо соблюдать следующие принципы.

Принцип информационной достаточности.

При полном отсутствии информации об исследуемой системе построение ее модели невозможно. При наличии полной информации о системе ее моделирование лишено смысла. Поэтому существует некоторый критический уровень априорных сведений о системе (уровень информационной достаточности), при достижении которого может быть получена ее адекватная модель.

Принцип осуществимости.

Создаваемая модель должна обеспечить достижение поставленной цели с вероятностью отличной от нуля и за конечное время. Обычно задают пороговое значение вероятности р0 достижения цели моделирования, выраженное функцией p(t), а также преемлемую границу времени t0 достижения этой цели. Модель считается осуществимой, если одновременно выполняются неравенства p(t) ? p0, t ? t0.

Принцип множественности моделей.

Данный принцип является ключевым. Создаваемая модель должна отражать в первую очередь те свойства реализуемой системы или явления, которые влияют на выбранный показатель эффективности.

При использовании любой конкретной модели исследуются лишь некоторые стороны реальности. Для более полного исследования объекта или системы необходим ряд моделей, позволяющих с разных сторон и с разной степенью детализации отражать рассматриваемый процесс.

Принцип агрегирования.

Сложную систему можно представить в виде агрегатов или подсистем, для описания каждого из которых могут быть пригодны некоторые стандартные математические методы или прикладные модели. Этот принцип позволяет гибко перестраивать общую модель системы в рамках решения задач, которые решаются в процессе исследования.

Если при исследовании построенных моделей получаются сходные результаты, то исследование успешно завершено. Если результаты различаются, то необходимо либо пересмотреть постановку задачи, либо поставить вопрос об адекватности математических моделей.

Принцип параметризации.

В ряде случаев моделируемая система имеет в своем составе некоторые относительно изолированные подсистемы, деятельность которых характеризуется определенными параметрами, которые могут характеризоваться и векторными величинами. Такие подсистемы можно заменять в модели соответствующими числовыми величинами, а не описывать процесс их функционирования. Зависимость значений этих величин в зависимости от ситуации может задаваться в виде таблицы, графика или аналитического выражения. Принцип параметризации позволяет сократить объемы вычислительных и других работ, а также время моделирования. Однако, параметризация может снижать адекватность модели.

Принцип целесообразности.

Необходимо соизмерять точность исходных данных и с результатами, которые нужно получить.

Принцип устойчивости.

Любая сложная система всегда подвергается малым внешним и внутренним воздействиям, поэтому модель должна быть устойчивой, стараться сохранять свои свойства и структуру, даже в случае возникновения различных воздействий.

Принцип адекватности.

Модель должна отражать существенные черты исследуемого явления, при этом не должна сильно упрощать исследуемые процессы.

Степень реализации перечисленных принципов в каждой конкретной модели может быть различной, причем это зависит не только от желания разработчика, но и от соблюдения им технологии моделирования.

14. Понятие верификации моделирующих компьютерных программ

Верификация - это установка правильности разработанной программы, либо формальное или практическое доказательство её работы правильной на эвм.

1.Модульное написание и отладка компьютерной программы.

2. Для крупных имитационных моделей желательно, чтобы компьютерную программу проверяли несколько человек.

3. Выполнение прогона модели с различными входными параметрами.

4. Трассировка -- это вывод состояния моделируемой системы после возникновения каждого события и сравнения с вычислениями, полученными вручную.

5. Прогон модели при упрощающихся допущениях, для которых известны или могут быть легко вычислены истинные характеристики модели.

6. Просмотр анимации выходных данных моделирования.

7. Вычисление выборочного среднего значения и дисперсии для каждого входного распределения вероятностей и сравнение их с известным (например, за прошлое время) средним значением и дисперсией.

8. Использование коммерческого пакета имитационного моделирования.

15. Языки программирования, используемые для имитационных моделирующих программ

Чтобы реализовать на ЭВМ модель сложной системы, нужен аппарат моделирования, который в принципе должен быть специализированным. Он должен предоставлять исследователю:

* удобные способы организации данных, обеспечивающие простое и эффективное моделирование;

* удобные средства формализации и воспроизведения динамических свойств моделируемой системы;

* возможность имитации стохастических систем, т.е. процедур генерации ПСЧ и вероятностного (статистического) анализа результатов моделирования;

* простые и удобные процедуры отладки и контроля программы;

* доступные процедуры восприятия и использования языка и др.

Вместе с тем, существующие языки программирования общего назначения для достаточно широкого круга задач позволяют без значительных затрат ресурсов создавать весьма совершенные имитационные модели. Можно сказать, что они способны составить конкуренцию специализированным языкам моделирования. Для систематизации представлений о средствах реализации имитационных моделей приведем основные определения и краткие сведения о подходах к выбору соответствующего языка.

Языком программирования называют набор (систему) символов, распознаваемых ЭВМ и обозначающих операции, которые можно реализовать на ЭВМ.

Выделяют машинно-ориентированные, проблемно (процедурно)-ориентированные и объектно-ориентированные языки. Классические языки моделирования являются процедурно-ориентированными и обладают рядом специфических черт. Можно сказать, что основные языки моделирования разработаны как средство программного обеспечения имитационного подхода к изучению сложных систем. Языки моделирования позволяют описывать моделируемые системы в терминах, разработанных на базе основных понятий имитации. С их помощью можно организовать процесс общения заказчика и разработчика модели. Различают языки моделирования непрерывных и дискретных процессов.

В настоящее время сложилась ситуация, когда не следует противопоставлять языки общего назначения (ЯОН) и языки имитационного моделирования (ЯИМ).

Некоторые ЯИМ базируются на конструкциях ЯОН: например, FORSIM -- на языке FORTRAN, ПЛИС -- на языке PL и т.д.

В силу своего целевого назначения при правильном выборе и использовании языки моделирования обладают рядом понятных достоинств.

Вместе с тем, им присущи и определенные недостатки, главными из которых являются сугубо индивидуальный характер соответствующих трансляторов, затрудняющий их реализацию на различных ЭВМ, низкая эффективность рабочих программ, сложность процесса отладки программ, нехватка документации (литературы) для пользователей и специалистов-консультантов и др. В ряде случаев эти недостатки способны перечеркнуть любые достоинства.

16. Методы повышения валидации и доверия к модели.

Валидация - процесс проверки того, что модель является достаточно точным описанием системы для целей конкретного исследования

Валидация имеет смысл только когда определены цели исследования

*Валидация модели существующей системы обычно проще, чем валидация модели проектируемой системы

*Не стоит откладывать валидацию на самый конец работ

*Если старая модель используется с новой целью, то валидацию нужно повторить

Методы валидации концептуальной модели

*Определить цели исследования

*Описать концептуальную модель («Допущения» - “Assumptions”)

*Привлечь экспертов в предметной области к [формальной] проверке концептуальной модели (“face validation” и трассировка)

Методы валидации данных

*Анализ чувствительности результатов моделирования к вариациям входных данных

*Статистические тесты для эмпирических распределений вероятности

*Проверки на непротиворечивость

Методы повышения достоверности

*Постоянное взаимодействие с пользователями, подробное объяснение и согласование предположений, заложенных в модель

*Демонстрация того, что модель валидирована и верифицирована. Независимая валидация, верификация и аккредитация модели

*Дать пользователю возможность самостоятельно выполнять моделирование. Красивая и понятная визуализация результатов

*Репутация разработчиков модели

17. Понятие события в имитационном моделировании.

Если модель строится с целью изучения причинно-следственных связей, присущих системе, динамику системы целесообразно описывать в терминах событий.

Событие представляет собой мгновенное изменение некоторого элемента системы или состояния системы в целом. Событие характеризуется:

- условиями (или законом) возникновения;

- типом, который определяет порядок обработки (дисциплину обслуживания) данного события;

- нулевой длительностью.

События подразделяют на две категории:

- события следования, которые управляют инициализацией процессов (или от¬дельных работ внутри процесса);

- события изменения состояний (элементов системы или системы в целом).

Механизм событий используется в качестве основы построения моделей, предназначенных для исследования причинно-следственных связей в системах при отсутствии временных ограничений. К таким задачам можно отнести, например, некоторые задачи по оценке надежности.

18. Принципы разработки имитационных моделей.

При разработке имитационных моделей необходимо соблюдать следующие принципы.

Принцип информационной достаточности.

При полном отсутствии информации об исследуемой системе построение ее модели невозможно. При наличии полной информации о системе ее моделирование лишено смысла. Поэтому существует некоторый критический уровень априорных сведений о системе (уровень информационной достаточности), при достижении которого может быть получена ее адекватная модель.

Принцип осуществимости.

Создаваемая модель должна обеспечить достижение поставленной цели с вероятностью отличной от нуля и за конечное время. Обычно задают пороговое значение вероятности р0 достижения цели моделирования, выраженное функцией p(t), а также приемлемую границу времени t0 достижения этой цели. Модель считается осуществимой, если одновременно выполняются неравенства p(t) ? p0, t ? t0.

Принцип множественности моделей.

Данный принцип является ключевым. Создаваемая модель должна отражать в первую очередь те свойства реализуемой системы или явления, которые влияют на выбранный показатель эффективности.

При использовании любой конкретной модели исследуются лишь некоторые стороны реальности. Для более полного исследования объекта или системы необходим ряд моделей, позволяющих с разных сторон и с разной степенью детализации отражать рассматриваемый процесс.

Принцип агрегирования.

Сложную систему можно представить в виде агрегатов или подсистем, для описания каждого из которых могут быть пригодны некоторые стандартные математические методы или прикладные модели. Этот принцип позволяет гибко перестраивать общую модель системы в рамках решения задач, которые решаются в процессе исследования.

Если при исследовании построенных моделей получаются сходные результаты, то исследование успешно завершено. Если результаты различаются, то необходимо либо пересмотреть постановку задачи, либо поставить вопрос об адекватности математических моделей.

Принцип параметризации.

В ряде случаев моделируемая система имеет в своем составе некоторые относительно изолированные подсистемы, деятельность которых характеризуется определенными параметрами, которые могут характеризоваться и векторными величинами. Такие подсистемы можно заменять в модели соответствующими числовыми величинами, а не описывать процесс их функционирования. Зависимость значений этих величин в зависимости от ситуации может задаваться в виде таблицы, графика или аналитического выражения. Принцип параметризации позволяет сократить объемы вычислительных и других работ, а также время моделирования. Однако, параметризация может снижать адекватность модели.

Принцип целесообразности.

Необходимо соизмерять точность исходных данных и с результатами, которые нужно получить.

Принцип устойчивости.

Любая сложная система всегда подвергается малым внешним и внутренним воздействиям, поэтому модель должна быть устойчивой, стараться сохранять свои свойства и структуру, даже в случае возникновения различных воздействий.

Принцип адекватности.

Модель должна отражать существенные черты исследуемого явления, при этом не должна сильно упрощать исследуемые процессы.

Степень реализации перечисленных принципов в каждой конкретной модели может быть различной, причем это зависит не только от желания разработчика, но и от соблюдения им технологии моделирования.

19. Виды представления времени в модели

Имитационный эксперимент представляет собой наблюдение за поведением системы в течении некоторого промежутка времени .

Существуют такие системы, для которых время не играет большой роли - это статические системы (например, модель Леонтьева), но существуют и другие системы - динамические, состояние, которых очень сильно зависит от того в какой момент времени за ними наблюдают. Т.е. для таких систем получение оценки эффективности их функционирования напрямую связана с временными характеристиками ее функционирования.

Например, задачи по оценки производительности; некоторые задачи по оценки надежности, качества распределения ресурсов; задачи, связанные с исследование эффективности процессов обслуживания.

Характерной особенностью большинства практических задач является то, что скорость протекания рассматриваемых в них процессов значительно ниже скорости реализации модельного эксперимента.

Даже те имитационные эксперименты, в которых временные параметры работы системы не учитываются, требуют для своей реализации определенных затрат времени работы компьютера.

В связи с этим при разработке практически любой имитационной модели и планировании проведения модельных экспериментов необходимо соотносить между собой три представления времени:

- реальное время, в котором происходит функционирование имитируемой системы;

- модельное (или, как его еще называют, системное) время, в масштабе которого организуется работа модели;

- машинное время, отражающее затраты времени ЭВМ на проведение имитации.

С помощью механизма модельного времени решаются следующие задачи:

- отображается переход моделируемой системы из одного состояния в другое;

- производится синхронизация работы компонент модели;

- изменяется масштаб времени «жизни» (функционирования) исследуемой системы;

- производится управление ходом модельного эксперимента;

- моделируется квазипараллельная реализация событий в модели.

Приставка «квази» в данном случае отражает последовательный характер обработки событий (процессов) в имитационной модели, которые в реальной системе возникают (протекают) одновременно.

Выбор метода реализации механизма модельного времени зависит от назначения модели, ее сложности, характера исследуемых процессов, требуемой точности результатов и т. д.

20. Организация квазипараллелизма

Важнейшим классификационным признаком имитационных моделей является схема формализации моделируемой системы (способ организации квазипараллелизма).

Наибольшее распространение получили пять способов:

* просмотр активностей;

* составление расписания событий;

* управление обслуживанием транзактов;

* управление агрегатами;

* синхронизация процессов.

Характеристика этих способов требует введения ряда понятий. Основными составными частями модели ЭИС являются объекты, которые представляют компоненты реальной системы. Для задания свойств объектов используются атрибуты (параметры). Совокупность объектов с одним и тем же набором атрибутов называют классом объектов. Все объекты делят на активные (представляющие в модели те объекты реальной системы, которые способны функционировать самостоятельно и выполнять некоторые действия над другими объектами) и пассивные (представляющие реальные объекты, самостоятельно в рамках данной модели не функционирующие).

Работа (активность) представляется в модели набором операторов, выполняемых в течение некоторого времени и приводящих к изменению состояний объектов системы. В рамках конкретной модели любая работа рассматривается как единый дискретный шаг (возможно, состоящий из других работ). Каждая работа характеризуется временем выполнения и потребляемыми ресурсами.

Событие представляет собой мгновенное изменение состояния некоторого объекта системы (т.е. изменение значений его атрибутов). Окончание любой активности в системе является событием, так как приводит к изменению состояния объекта (объектов), а также может служить инициатором другой работы в системе.

Под процессом понимают логически связанный набор активностей, относящихся к одному объекту. Выполнение таких активностей называют фазой процесса. Различие между понятиями «активность» и «процесс» полностью определяется степенью детализации модели. Например, смена позиций мобильным объектом в одних моделях может рассматриваться как сложный процесс, а в других -- как работа по изменению за некоторое время номера позиции. Процессы, включающие одни и те же типы работ и событий, относят к одному классу. Таким образом, моделируемую систему можно представить соответствующим числом классов процессов. Между двумя последовательными фазами (работами) некоторого процесса может иметь место любое число фаз других процессов, а их чередование в модели, собственно, и выражает суть квазипараллелизма.

В ряде случаев ФД компонент (объектов) реальной системы одинаковы, а общее их число ограничено. Каждое ФД можно описать простейшими работами, которые приводят лишь к изменению значений временных координат компонент системы. Взаимодействие такого рода активностей аналогично функционированию системы массового обслуживания. Однотипные активности объединяются и называются приборами массового обслуживания. Инициаторами появления событий в такой модели становятся заявки (транзакты) на обслуживание этими приборами.

В некоторых реальных системах ФД отдельных компонент тесно взаимодействуют друг с другом. Компоненты обмениваются между собой сигналами, причем выходной сигнал одной компоненты может поступать на вход другой, а сами ФД можно в явном виде описать математическими зависимостями. Если появление выходного сигнала таким образом определяется (соответствующим набором «входов»), можно реализовать модульный принцип построения модели. Каждый из модулей строится по стандартной (унифицированной, типовой) структуре и называется агрегатом. С помощью агрегатов (на базе одной из типовых математических схем описания объектов) можно решать весьма широкий круг задач.

Вернемся к характеристике способов организации квазипараллелизма.

Способ просмотра активностей применяется при следующих условиях:

* все ФД компонент реальной системы различны, причем для выполнения каждого из них требуется выполнение некоторых (своих) условий;

* условия выполнимости известны исследователю заранее и могут быть заданы алгоритмически;

* в результате ФД в системе наступают различные события;

* связи между ФД отсутствуют и они осуществляются независимо друг от друга.

В этом случае имитационная модель состоит из двух частей:

* множества активностей (работ);

* набор процедур проверки выполнимости условий инициализации активностей, т.е. возможности передачи управления на реализацию алгоритма этой активности.

Проверка выполнимости условия инициализации работы основана либо на анализе значений параметров и/или переменных модели, либо вычислении моментов времени, когда должно осуществляться данное ФД.

После выполнения каждой активности производится модификация системного времени для данного компонента и управление передается в специальный управляющий модуль, что и составляет суть имитации для этого способа организации квазипараллелизма.

Составление расписания событий применяется в тех случаях, когда реальные процессы характеризуются рядом достаточно строгих ограничений:

* различные компоненты выполняют одни и те же ФД;

* начало выполнения этих ФД определяются одними и теми же условиями, причем они известны исследователю и заданы алгоритмически;

* в результате ФД происходят одинаковые события независимо друг от друга;

* связи между ФД отсутствуют, а каждое ФД выполняется независимо.

В таких условиях имитационная модель по сути состоит из двух процедур:

* проверки выполнимости событий;

* обслуживания (обработки) событий.

Выполнение этих процедур синхронизируется в модельном времени списковым механизмом планирования. Процедура проверки выполнимости событий схожа с ранее рассмотренными для просмотра активностей (напомним, что окончание любой работы является событием и может инициализировать другую активность) с учетом того, что при выполнении условия происходит не инициализация работы, а обслуживание (розыгрыш) события с последующим изменением системного времени для данного компонента. Корректировка системного времени осуществляется календарем событий.

Условия применимости транзактного способа организации квазипараллелизма были приведены при определении понятия «транзакт». Связь между приборами массового обслуживания устанавливается с помощью системы очередей, выбранных способов генерации, обслуживания и извлечения транзактов. Так организуется появление транзактов, управление их движением, нахождение в очереди, задержки в обслуживании, уход транзакта из системы и т.п. Событием в такой имитационной модели является момент инициализации любого транзакта. Типовыми структурными элементами модели являются источники транзактов, их поглотители, блоки, имитирующие обслуживание заявок, управляющий модуль. Имитация функционирования реальной системы производится путем выявления очередной (ближайшей по времени) заявки, ее обслуживания, обработки итогов обслуживания (появления нового транзакта, поглощения заявки, изменения возможного времени поступления следующего транзакта и т.п.), изменения системного времени до момента наступления следующего события.