Розрахунок диференційної сиcтеми в MatLab

Структурна схема моделі (пакет MATLAB) та її описання. Математична модель у вигляді передавальних функцій, у вигляді диференційного рівняння. Алгоритм рішення (рекурентне співвідношення) та його програмна реалізація. Системи диференційних рівнянь.

Рубрика Программирование, компьютеры и кибернетика
Вид курсовая работа
Язык украинский
Дата добавления 14.02.2009
Размер файла 551,8 K

Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже

Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.

Міністерство освіти та науки України

Національний технічний Університет

“ХПІ”

кафедра “Обчислювальна техніка та програмування”

Звіт

з розрахунково-графічного завдання №1

по курсу

“Комп'ютерне моделювання”

Розрахунок диференційної сиcтеми в MatLab

Виконав:

Перевірив:

Харків

2006.

Зміст

1. Завдання

2. Структурна схема об'єкту моделювання

3. Перший блок

4. Другий блок

5. Третій блок

6. Четвертий блок

7. П'ятий блок

8. Рекурентне співвідношення

9. Дослідження моделі на адекватність при заданих типових впливах

10. Висновок

Завдання.

Для виконання розрахункового завдання необхідно висвітити питання які перечисленні нижче.

1). Структурна схема об'єкту, згідно даних варіанту завдання та вихідні дані;

2). Математична модель у вигляді передавальних функцій;

3). Математична модель у вигляді диференційного рівняння;

4). ;

5). Алгоритм рішення (рекурентне співвідношення) та його програмна реалізація в пакеті MATLAB

а) парні варіанти - метод Ейлера,

б) непарні - метод трапецій;

6). Розрахунок необхідної величини (значення) кроку інтегрування отриманого диференційного рівняння згідно заданого методу;

7). Дослідження моделі на адекватність при заданих типових впливах: константа; б-функція; синусоїдальний сигнал; експонента;

8). Аналіз методів рішень системи диференційних рівнянь пакету MATLAB;

9). Результати досліджень;

10).Висновки.

1.Структурна схема об'єкту моделювання

Початкові данні.

вар

R1

R2

R3

R4

R5

L1

L2

L3

C1

C2

C3

C4

C5

N

0.4

0.2

0.3

0.8

0

0.5

0.18

1.6

1.5

1.5

4.8

4.2

1.5

Примітка: C(мкФ); L(мГн); R(МОм)

П`ятий блок.

L3= 1.6; C5= 1.5;

Для отримання структурної схеми використовуємо наступні формули.

Математична модель у вигляді передавальних функцій :

Математична модель у вигляді диференційного рівняння :

Другий блок :

C2 = 1.3; R2 =0.2 .

Враховуючи наступні формули отримуємо структурну схему моделі :

Математична модель у вигляді передавальних функцій :

Математична модель у вигляді диференційного рівняння :

Третій блок :

R3 = 0.3; C3 = 4.8 L2 = 0.18;

Враховуючи наступні формули отримуємо структурну схему моделі :

Математична модель у вигляді передавальних функцій :

Математична модель у вигляді диференційного рівняння :

Четвертий блок :

R4 = 0.7 ; C4 = 4.0;

Враховуючи наступні формули отримуємо структурну схему моделі :

Математична модель у вигляді передавальних функцій :

Математична модель у вигляді диференційного рівняння :

Розбиваємо дану схему на блоки:

Перший блок :

R1 = 0.4; L1 =0.5 ; C1 = 1.5 ;

Враховуючи наступні формули отримуємо структурну схему моделі :

Математична модель у вигляді передавальних функцій :

Математична модель у вигляді диференційного рівняння :

5). Алгоритм рішення (рекурентне співвідношення) та його програмна реалізація в пакеті MATLAB

Розроблюемо алгоритм рішення (рекурентне співвідношення) та його програмну реалізацію в пакеті MATLAB метод прямокутників.

Для рішення використаемо частину схеми яка мае математичну модель у вигляді диференційного рівняння :

Для запису рекурсивного співвідношення може бути використоване підхід який обгрунтован на Z перетворенні та операторного методу при учете співідношення.

Записуемо діференційне рівняння у термінах D та I.

Замість параметру інтегрування підставимо:

Розділимо отримане рівняння на найвищу степінь z.

Рекуррентное співвідношення має вигляд:

Дослідження моделі на адекватність при заданих типових впливах:

Для дослідження моделі на адекватність використаємо сигнал типу константа;

Мал 1.

В результаті подання сигналу на вход схеми був отриман вихідний сигнал який зображений на малюнку

Мал. 2

Виходячи з отриманого графіку можна зробити висновок, що вихідний сигнал сходиться.

2) Подамо на вхід схеми сигнал у вигляді б-функцій;

Мал.3

В результаті на виході схеми отримаемо сигнал який має свойства сходження

Даний сигнал зображений на малюнку 4;

Мал.4

3) Подамо на вхід схеми, сигнал у вигляді синусоїди

При подачі на вхід схеми, сигналу у вигляді синусоїди отримаємо вихідний сигнал

ал.5

У результаті отримаємо на виході сигнал який має свойство несходження.

Даний сигнал зображений на малюнку 6;

Мал.6

4) Подамо на схему сигнал у вигляді експонента;

Мал.7

На виході отримаємо сигнал який зображений на малюнку 8

мал.8

Висновок:

В результаті виконання данної роботи були проведені розробка схеми дослідження, побудовані математични моделі частин схеми, а також проаналізована робота схеми при подачі різних сигналів.


Подобные документы

  • Визначення найкращого режиму роботи системи обробки повідомлень. Представлення моделі у вигляді системи масового обслуговування. Визначення структури моделі. Обмеження на зміну величин. Програмна реалізація імітаційної моделі. Оцінка адекватності.

    курсовая работа [153,9 K], добавлен 29.01.2013

  • Ознайомлення з операціями середовища MatLAB на прикладі використання стандартних функцій, побудови файлів-сценаріїв і створення функцій користувача. Роботи з матрицями і векторами в середовищі MatLAB, рішення тригонометричних функцій, побудова графіків.

    лабораторная работа [11,2 M], добавлен 21.05.2019

  • Огляд та аналіз методів розв’язання системи диференціальних рівнянь та вибір методів рішення. Алгоритми методів Ейлера. Вибір методу рішення задачі Коші. Рішення диференціальних рівнянь. Отримання практичних навиків програмування на мові Паскаль.

    курсовая работа [174,3 K], добавлен 06.03.2010

  • Реалізація інтерполяції поліномами за методами найменших квадратів і Лагранжа в Matlab. Наближення даних сплайном нульового порядку. Диференціювання полінома. Геометричний зміст похідної. Чисельне інтегрування функцій. Розв’язування диференційних рівнянь.

    контрольная работа [285,3 K], добавлен 01.06.2015

  • Розвиток виробництва і широке використання промислових роботів. Алгоритми методів, блок-схеми алгоритмів розв'язку даного диференційного рівняння. Аналіз результатів моделювання, прямий метод Ейлера, розв’язок диференціального рівняння в Mathcad.

    контрольная работа [59,1 K], добавлен 30.11.2009

  • Побудова поверхней у математичному пакеті MATLAB по завданій системі рівнянь. Виконання розрахунків та графічних малюнків за допомогою функції surf, що є більш наглядною в порівнянні з plot3. Особливості інтерфейсу користувача даної задачі MATLAB.

    лабораторная работа [1,9 M], добавлен 28.08.2015

  • Зародження системи Matlab. Високоефективна мова інженерних і наукових обчислень. Інтерактивна система, основним об'єктом якої є масив. Обчислення мінімумів, нулів функцій. Апроксимація й інтерполяція даних. Обчислення кінцевих різниць, перетворення Фур'є.

    лабораторная работа [146,4 K], добавлен 18.01.2013

  • Аналіз існуючих методів оцінки конкурентноспроможності підприємства. Процес навчання нечіткої експертної системи. Модель комлексної оцінки конкурентоспроможності страхової компанії методом візуального моделювання пакету Simulink середовища Matlab.

    дипломная работа [2,0 M], добавлен 27.05.2014

  • Возможности, визуализация и графические средства MATLAB. Устройство асинхронных двигателей. Математические модели асинхронной машины. Пакет визуального программирования Simulink. Преобразование уравнений асинхронной машины в неподвижной системе координат.

    дипломная работа [2,1 M], добавлен 30.08.2010

  • Основні означення системи лінійних рівнянь. Елементарні перетворення системи лінійних рівнянь. Алгоритм метода Жордана-Гаусса. Метод повного виключення невідомих. Приклад використовування методу Жордана-Гаусса. Складання програму мовою Borland C++ 4.5.

    курсовая работа [139,6 K], добавлен 20.12.2013

Работы в архивах красиво оформлены согласно требованиям ВУЗов и содержат рисунки, диаграммы, формулы и т.д.
PPT, PPTX и PDF-файлы представлены только в архивах.
Рекомендуем скачать работу.