Построение и анализ на чувствительность моделей задач линейного программирования

Методы определения оптимального плана производства (приобретения) продукции с учетом ограниченного обеспечения ресурсами различного вида. Технология поиска оптимального решения задач линейного программирования (ЗЛП) с помощью итоговой симплекс-таблицы.

Рубрика Программирование, компьютеры и кибернетика
Вид лабораторная работа
Язык русский
Дата добавления 11.03.2011
Размер файла 42,8 K

Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже

Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.

Размещено на http://www.allbest.ru/

Лабораторная работа №1

ПОСТРОЕНИЕ И АНАЛИЗ НА ЧУВСТВИТЕЛЬНОСТЬ МОДЕЛЕЙ ЗАДАЧ ЛИНЕЙНОГО ПРОГРАММИРОВАНИЯ

Цель работы: научиться определять оптимальный план производства (приобретения) продукции с учетом ограниченного обеспечения ресурсами различного вида; освоить методику и технологию поиска оптимального решения задач линейного программирования (ЗЛП) с помощью ЭВМ; приобрести практический опыт проведения анализа оптимального решения ЗЛП на чувствительность.

Вариант 1. Для изготовления обуви четырех моделей на фабрике используются два сорта кожи. Ресурсы рабочей силы и материала, затраты труда и материала для изготовления каждой пары обуви, а также прибыль от реализации единицы продукции приведены в таблице. Составить план выпуска обуви по ассортименту, максимизирующий прибыль.

Ресурсы

Запас ресурса

Затраты ресурсов на одну пару обуви по моделям

№ 1

№ 2

№ 3

№ 4

Рабочее время, чел.-ч

Кожа 1-го сорта

Кожа 2-го сорта

1000

500

1200

1

2

0

2

1

1

2

0

4

1

0

1

Прибыль, ден. ед.

2

40

10

15

Х1 - количество обуви модели №1, выпускаемое фабрикой;

Х2 - количество обуви модели №2, выпускаемое фабрикой;

Х3 - количество обуви модели №3, выпускаемое фабрикой;

Х4 - количество обуви модели №4, выпускаемое фабрикой.

F = 2*X1 + 40*X2 + 10*X3 + 15*X4 => max - целевая функция

Ограничения на ресурсы:

Х1 + 2*Х2 + 2*Х3 + Х4 ? 1000

2*Х1 + Х2 ? 500

Х2 + 4*Х3 + Х4 ? 1200

Х1, Х2 ? 0

Таблица 1.1.

Изделия

ЦФ

F(X)

x1

x2

x3

x4

Оптимальный объем производства

0

500

0

0

20000

Ресурс

Наличие

Расход ресурсов на производство изделий

Общий расход

Остаток

Статус

ресурса

Теневая цена

x1

x2

x3

x4

Рабочее время, чел.

1000

0

1000

0

0

1000

0

Дефицит

15

Кожа 1

500

0

500

0

0

500

0

Дефицит

0

Кожа 2

1200

0

500

0

0

500

700

Излишек

0

Итоговая симплекс-таблица:

1. Основные вопросы анализа оптимального решения ЗЛП на чувствительность

линейное программирование задача

Основные задачи анализа на чувствительность:

1. Анализ изменений запасов ресурсов позволяет ответить на два вопроса:

а) На сколько можно увеличить запас некоторого ресурса для улучшения полученного оптимального значения целевой функции?

б) На сколько можно снизить запас некоторого ресурса при сохранении полученного оптимального значения целевой функции?

2. Определение наиболее выгодного ресурса, т.е. ресурса, которому следует отдавать предпочтение при инвестировании дополнительных средств.

3. Определение пределов изменения коэффициентов целевой функции делает возможным исследование следующих вопросов:

а) Каков диапазон изменения того или иного коэффициента целевой функции, при котором не происходит изменения оптимального решения?

б) На сколько следует изменить тот или иной коэффициент целевой функции, чтобы сделать некоторый недефицитный ресурс дефицитным, и, наоборот, дефицитный ресурс сделать недефицитным?

2. Анализ оптимального решения ЗЛП на чувствительность с помощью итоговой симплекс-таблицы

- статус ресурсов:

Ресурс относят к разряду дефицитных, если он израсходован полностью. Недефицитный ресурс, наоборот, имеется в избытке.

- теневая цена:

Для определения наиболее выгодного ресурса вводится характеристика ценности каждой дополнительной единицы дефицитного ресурса

.

Решение двойственной задачи yi определяет теневую цену i-го ресурса. Теневая цена ресурса показывает, на сколько увеличится значение целевой функции при увеличении запаса этого ресурса на единицу.

- изменение запасов ресурсов и цены на продукцию:

Объем дефицитного ресурса не следует увеличивать сверх того предела, когда соответствующее ему ограничение становится избыточным. Объем недефицитного ресурса можно уменьшить на величину избытка.

- целесообразность выпуска (приобретения) нового вида продукции

Теневая цена предоставляет возможность оценить целесообразность введения в оптимальный план продукцию нового вида. Если выполняется условие

то введение в план j-го вида продукции выгодно.

Вывод

В данной лабораторной работе я научилась определять оптимальный план производства (приобретения) продукции с учетом ограниченного обеспечения ресурсами различного вида; освоила методику и технологию поиска оптимального решения задач линейного программирования (ЗЛП) с помощью ЭВМ; приобрела практический опыт проведения анализа оптимального решения ЗЛП на чувствительность.

Размещено на Allbest.ru


Подобные документы

  • Алгоритм решения задач линейного программирования симплекс-методом. Построение математической модели задачи линейного программирования. Решение задачи линейного программирования в Excel. Нахождение прибыли и оптимального плана выпуска продукции.

    курсовая работа [1,1 M], добавлен 21.03.2012

  • Теоретическая основа линейного программирования. Задачи линейного программирования, методы решения. Анализ оптимального решения. Решение одноиндексной задачи линейного программирования. Постановка задачи и ввод данных. Построение модели и этапы решения.

    курсовая работа [132,0 K], добавлен 09.12.2008

  • Анализ метода линейного программирования для решения оптимизационных управленческих задач. Графический метод решения задачи линейного программирования. Проверка оптимального решения в среде MS Excel с использованием программной надстройки "Поиск решения".

    курсовая работа [2,2 M], добавлен 29.05.2015

  • Сущность линейного программирования. Математическая формулировка задачи ЛП и алгоритм ее решения с помощью симплекс-метода. Разработка программы для планирования производства с целью обеспечения максимальной прибыли: блок-схема, листинг, результаты.

    курсовая работа [88,9 K], добавлен 11.02.2011

  • Решение задачи линейного программирования симплекс-методом: постановка задачи, построение экономико-математической модели. Решение транспортной задачи методом потенциалов: построение исходного опорного плана, определение его оптимального значения.

    контрольная работа [118,5 K], добавлен 11.04.2012

  • Постановка задачи линейного программирования и формы ее записи. Понятие и методика нахождения оптимального решения. Порядок приведения задач к каноническому виду. Механизмы решения задач линейного программирования аналитическим и графическим способами.

    методичка [366,8 K], добавлен 16.01.2010

  • Анализ решения задачи линейного программирования. Симплексный метод с использованием симплекс-таблиц. Моделирование и решение задач ЛП на ЭВМ. Экономическая интерпретация оптимального решения задачи. Математическая формулировка транспортной задачи.

    контрольная работа [196,1 K], добавлен 15.01.2009

  • Определение оптимального плана выпуска продукции частного предприятия по изготовлению мебели с применением метода линейного программирования (симплекс-метод). Построение схемы движения информации в подсистеме оптимального плана выпуска продукции.

    лабораторная работа [301,5 K], добавлен 08.06.2009

  • Разработка программы, решающей базовую задачу линейного программирования симплекс-методом с помощью симплекс-таблиц. Выбор языка программирования и среды разработки, программные модули и их взаимодействие между собой. Листинг разработанной программы.

    курсовая работа [415,8 K], добавлен 08.09.2013

  • Изучение и укрепление на практике всех моментов графического метода решения задач линейного программирования о производстве журналов "Автомеханик" и "Инструмент". Построение математической модели. Решение задачи с помощью электронной таблицы Excel.

    курсовая работа [663,9 K], добавлен 10.06.2014

Работы в архивах красиво оформлены согласно требованиям ВУЗов и содержат рисунки, диаграммы, формулы и т.д.
PPT, PPTX и PDF-файлы представлены только в архивах.
Рекомендуем скачать работу.