Нахождение безусловного экстремума методом Ньютона

Написание приложения "Нахождение безусловного экстремума методом Ньютона" в среде Visual Studio 2010. Требования к аппаратному и программному обеспечению. Функциональное назначение программы, директивы предпроцессора и константы, руководство пользователя.

Рубрика Программирование, компьютеры и кибернетика
Вид курсовая работа
Язык русский
Дата добавления 13.10.2014
Размер файла 456,3 K

Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже

Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.

Размещено на http://www.allbest.ru

Министерство сельского хозяйства Российской Федерации

ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ

ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ

КУБАНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ АГРАРНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ

Кафедра компьютерных систем и технологий

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

к курсовой работе

по дисциплине: Численные методы

на тему: Нахождение безусловного экстремума методом Ньютона

выполнил студент группы ПИ-1201

Фёдоров Игорь Вячеславович

Краснодар 2013 г

РЕФЕРАТ

Пояснительная записка содержит:

15 листов,

2 рисунка,

2 приложения.

Целью курсовой работы является написание приложения «Нахождение безусловного экстремума методом Ньютона» в среде Visual Studio 2010.

Результатом моей работы является программа, позволяющая выполнить нахождение безусловного экстремума, принимающего определённые значения в данном наборе точек, пользуясь методом Ньютона.

ОГЛАВЛЕНИЕ

РЕФЕРАТ

ВВЕДЕНИЕ

1. ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ

1.1 Цель и задачи работы нахождение безусловного экстремума методом Ньютона

1.2 Обоснование выбора средства программирования

1.3 Входная и выходная информация

1.4 Требования к аппаратному и программному обеспечению

2. СВЕДЕНИЯ ИЗ ТЕОРИИ ПО МЕТОДУ НЬЮТОНА

3. АЛГОРИТМ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧИ НАХОЖДЕНИЯ БЕЗУСЛОВНОГО ЭКСТРЕМУМА МЕТОДОМ НЬЮТОНА

4. ОПИСАНИЕ ПРОГРАММЫ

4.1 Функциональное назначение

4.2 Директивы предпроцессора и константы

5. РУКОВОДСТВО ПОЛЬЗОВАТЕЛЯ

6. ЗАКЛЮЧЕНИЕ

ЛИТЕРАТУРА

ПРИЛОЖЕНИЕ 1

ПРИЛОЖЕНИЕ 2

ВВЕДЕНИЕ

экстремум ньютон приложение

В настоящее время стремительными темпами развиваются информационные технологии и связанные с ними сферы человеческой деятельности. С каждым годом всё больший объём информации обрабатывается с помощью современных персональных компьютеров.

Для того чтобы написать программу любого уровня сложности применяют так называемые средства быстрой разработки приложений. Их ключевым преимуществом является отсутствие необходимости проектировать стандартные элементы управления операционной системы Windows. А так же можно визуально наблюдать за каждым процессом написания и отладки программного обеспечения. Все это значительно упрощает процесс создания программы.

Целью моей курсовой работы является получение практических навыков и опыта разработки программ в среде визуального программирования Visual Studio 2010 с помощью разработки приложения Нахождение безусловного экстремума методом Ньютона.

1. ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ

1.1 Цель и задачи работы нахождение безусловного экстремума методом Ньютона

Основной целью данной работы является разработка программы «Нахождение безусловного экстремума методом Ньютона», а также закрепление практических навыков программирования в среде “Visual Studio 2010”.

Задачи курсовой работы:

-изучить методы разработки математических приложений в среде “Visual Studio 2010”;

-разработать алгоритм решения задачи;

-осуществить программную реализацию

-протестировать разработанное приложение.

1.2 Обоснование выбора средства программирования

Для написания программы я выбрал среду программирования “Visual Studio 2010”, основанную на языке программирования C++. Данная среда выгодно отличается эффективностью и надежностью. А так же C++ предоставляет разработчику более комфортные условия и более широкие возможности для создания дружественного интерфейса.

1.3 Входная и выходная информация

Входными данными для программы являются:

- значение x0;

-значение скорости сходимости;

Выходными данными являются результаты вычислений.

1.4 Требования к аппаратному и программному обеспечению

Персональный компьютер фирмы IBM серии PC (или совместимый с этими моделями), работающий под управлением операционной системы (ОС) Windows 98/XP/Vista/7/8, операционная память не менее 64 Мбайт, процессор с тактовой частотой не менее 133 MHz, клавиатура, мышь.

2. СВЕДЕНИЯ ИЗ ТЕОРИИ ПО МЕТОДУ НЬЮТОНА

Это итерационный численный метод нахождения корня (нуля) заданной функции. Поиск решения осуществляется путём построения последовательных приближений и основан на принципах простой итерации. Метод обладает квадратичной сходимостью. Итерационный процесс начинается с некоего начального приближения  .

3. АЛГОРИТМ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧИ БЕЗУСЛОВНОГО ЭКСТЕМУМА МЕТОДОМ НЬЮТОНА

Задается начальное приближение .

Пока не выполнено условие остановки, в качестве которого можно взять  или  (то есть погрешность в нужных пределах), вычисляют новое приближение: 

.

ПРИМЕР:

Рассмотрим задачу о нахождении положительных , для которых . Эта задача может быть представлена как задача нахождения нуля функции . Имеем выражение для производной . Так как  для всех  и  для, очевидно, что решение лежит между 0 и 1. Возьмём в качестве начального приближения значение , тогда:

Подчёркиванием отмечены верные значащие цифры. Видно, что их количество от шага к шагу растёт (приблизительно удваиваясь с каждым шагом): от 1 к 2, от 2 к 5, от 5 к 10, иллюстрируя квадратичную скорость сходимости.

4. ОПИСАНИЕ ПРОГРАММЫ

4.1 Функциональное назначение

Данная программа предназначена для нахождения безусловного экстремума методом Ньютона.

4.2 Директивы предпроцессора и константы

Директива #include указывает препроцессору, что нужно обработать содержимое указанного файла, если эти содержимое отображалось в программе- источник в точке отображения директивы.* (http://msdn.microsoft.com/ru-ru/library/36k2cdd4.aspx)

#include <iostream> - это заголовочный файл включающий классы, функции и переменные для организации ввода и вывода в С++.

#include <math.h> - это заголовочный файл включающий классы, функции и переменные для математических операций в C++.

#include <conio.h> - это заголовочный файл включающий классы, функции и переменные для операций с информацией на экране в C++.

Переменные, используемые в программе:

a - значение переменной xn;

b - значение переменной xn+1;

n - шаг;

eps - скорость сходимости;

5. РУКОВОДСТВО ПОЛЬЗОВАТЕЛЯ

Запускаемым файлом программы является файл Курсовая поЧМ.exe.

После запуска на экране появляется главное окно программы, представленное на рисунке 1.

Рисунок 1 - Главное окно программы «Нахождение безусловного экстремума методом Ньютона»

Далее вводим значение х0 (начальное значение), а так же скорость сходимости и программа пошагово выводит на экран значения xn+1 и рассчитанный методом Ньютона безусловный экстремум. (Рисунок 2).

Рисунок 2 - вывод безусловного экстремума методом Ньютона.

В результате получаем решение. Для завершения работы программы необходимо нажать любую клавишу.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В ходе выполнения курсовой работы были получены и закреплены навыки программирования в среде Visual Studio 2010. В результате создано работоспособное приложение «Нахождение безусловного экстремума методом Ньютона». Проведенное тестирование работы программы не выявило существенных ошибок. Но это не исключает возможности их появления при проведении более глубокого и длительного тестирования.

ЛИТЕРАТУРА

http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9C%D0%B5%D1%82%D0%BE%D0%B4_%D0%9D%D1%8C%D1%8E%D1%82%D0%BE%D0%BD%D0%B0

ПРИЛОЖЕНИЕ 1

Листинг программы «Нахождение безусловного экстремума методом Ньютона»:

#include <conio.h>

#include <math.h>

#include <iostream>

using namespace std;

double f(double x)

{

return cos(x)-x^3;

}

double fp(double x)

{

return -sin(x)-3*x^2;

}

void main()

{

setlocale(LC_ALL, "Russian");

int n=0;

double a, b, eps;

cout<<"Введите x0: "; cin>>a;

cout<<"Введите скорость сходимости: "; cin>>eps;

do

{

b=a-f(a)/fp(a);

cout<<"\t x"<<n<<" = "<<b<<endl;

a=b;

n+=1;

}

while (fabs(f(a))>=eps);

cout<<"Безусловный экстркмум при данной скорости сходимости: "<<b<<"\nДля выхода из программы нажмите любую клавишу . . .";

_getch();

}

ПРИЛОЖЕНИЕ 2

Блок-схема алгоритма

Размещено на http://www.allbest.ru

Размещено на Allbest.ru


Подобные документы

  • Последовательность разработки "Базы данных ГОСТИНИЦА" в среде Visual Studio 2010 C#. Обоснование выбора средства программирования. Требования к аппаратному обеспечению. Алгоритм решения задачи, функциональное назначение. Руководство пользователя.

    курсовая работа [2,0 M], добавлен 07.07.2012

  • Обоснование выбора средства программирования: входная и выходная информация, требования к аппаратному и программному обеспечению. Функциональное назначение программы, её глобальные переменные и константы, внутренняя структура и руководство пользователя.

    курсовая работа [1,4 M], добавлен 07.09.2012

  • Обоснование выбора средства программирования. Входная и выходная информация. Основные требования к программному и аппаратному обеспечению. Анализ метода поиска в строке по алгоритму Боуера-Мура. Глобальные переменные и константы в среде Visual Studio.

    курсовая работа [489,0 K], добавлен 01.07.2015

  • Рассмотрение процесса разработки системы нахождения нулей функции. Изучение вычисления корня уравнения методом Ньютона или касательных. Основы проектирования графического интерфейса пользователя и описание алгоритма, тестирование готовой программы.

    курсовая работа [1,2 M], добавлен 23.02.2014

  • Общие сведения о работе программы в среде программирования Microsoft Visual Studio 2008, на языке программирования C++. Ее функциональное назначение. Инсталляция и выполнение программы. Разработанные меню и интерфейсы. Алгоритм программного обеспечения.

    курсовая работа [585,5 K], добавлен 24.03.2009

  • Создание приложения на языке программирования Visual C++ с использованием библиотеки MFC на тему "Тестирование по разделу "Законы механики Ньютона". Описание логической структуры программы, тестовых прогонов. Требования к техническому обеспечению.

    курсовая работа [2,2 M], добавлен 29.06.2011

  • Математическое описание задачи решения обыкновенного дифференциального уравнения численным явным методом Рунге-Кутта, разработка схемы алгоритма и написание программы в среде программирования Microsoft Visual Studio 2010. Тестирование работы программы.

    курсовая работа [1,1 M], добавлен 22.01.2014

  • Рассмотрение шифрования электронных документов ассиметричным методом. Формирование виртуальных защищенных каналов передачи данных при помощи программного средства Visual Studio 2010. Написание алгоритма и программы. Описание руководства пользователя.

    курсовая работа [509,4 K], добавлен 11.10.2014

  • Нахождение стационарной точки. Расчет безусловного экстремума функции методами прямого поиска. Графическое пояснение метода равномерного симплекса. Метод поиска Хука-Дживса. Метод сопряженных направлений Пауэлла. Разработка программного модуля расчетов.

    курсовая работа [1,4 M], добавлен 16.09.2012

  • Построение пространства допустимых решений. Нахождение оптимального решения с помощью определения направления убывания целевой функции. Нахождение оптимальной точки. Поиск экстремумов методом множителей Лагранжа. Условия экстремума Куна-Таккера.

    контрольная работа [396,2 K], добавлен 13.09.2010

Работы в архивах красиво оформлены согласно требованиям ВУЗов и содержат рисунки, диаграммы, формулы и т.д.
PPT, PPTX и PDF-файлы представлены только в архивах.
Рекомендуем скачать работу.