Рассмотрим два асинхронных процесса не обязательно приведенный процесс и приведенный процесс. Ситуации, которых структурированы следующим образом:

В выделена выходная, а в входная компоненты. Пусть все или некоторые значения выходной компоненты ситуации соответствуют всем или некоторым компонентам ситуации . Обозначим проекции множества пар соответствующих друг другу значений компоненты на множество и множество соответственно. По множествам ипостроим редукции и. Пусть оказывается полностью приведенным, тогда множество ситуаций приведенного процесса совпадают с выделенными компонентами , . Множество, по которому производится редукция совпадает полностью с множеством выделенных компонент. Построим, если это возможно процесс , ситуации которого представимы в виде пар: , такой, что:

1) ,: .

2) выходная компонента ситуации равна входной компоненте ситуации .

3) если в компонента , то

4) если некоторые ситуации из :

Назовем последовательной композицией асинхронных процессов иасинхронный процесс , образованный отождествлением значений входной и выходной компонент ситуаций редуцированных процессов ипри выполнении перечисленных выше ограничений. Смысл первого ограничения состоит в том, чтобы при функционировании процесса в составе в его редукции не встретились ситуации не принадлежащие множеству . Смысл второго ограничения состоит в том, чтобы для редукции в составе процесса не может возникнуть новая траектория.

Возьмем рассматриваемый процесс резки/ прорисовки контура на плоттере (обозначим его за P1) и обьединим его с процессом к его подготовки (обозначим как P2). Тогда в P1 войдут ситуации - (переобозначим их на -), а в P2 ситуации -.

Рассмотрим подробнее процесс P2:

Компоненты:

1. A - микроконтроллер

+ - запущен

бездействует

2. Z - Подвижный зажим ножа

+ - двигается

бездействует

5. D - диодные датчики

+ - активны

не активны

7. L - материал для резки/ нанесения контура

+ - имеется

отсутствует

Ситуации:

1) Плоттер включен, память пуста, материала нет:

A+ Z - D - L-

2) Материал не попадает на диодные датчики (error):

A+ Z - D - L+

3) Плоттер включен с приготовленным материалом:

A+ Z - D+ L+

4) Плоттер фиксирует точку отсчета для готовности к работе:

A+ Z+D+ L+

= (1,0,0,0)

(1,0,0,1)

(1,0,1,1)

(1,1,1,1)

I={} R={,}

плоттер асинхронный процесс петри

Граф:

^{Редукция.}

Постараемся выделить ветвь процесса, характеризующую непосредственно фиксирования начальной точки отсчета на приготовленном материале.

S = {1000, 1001, 1011, 1111}

I={,;

R={,}

Выделим входную компоненту X={00,01,11} из второго и третьего элементов векторов ситуаций. Эти компоненты выбраны неслучайно. Именно по ним можно идентифицировать интересующий нас подпроцесс.

Выберем различных значений входной компоненты: . X^*={01,11}. В данном случае отбрасывается первый элемент вектора X потому что он идентифицирует не интересующие нас ситуации.

Тогда редукцией P (X*) будет являться:

S^* = ; S (X*) =;

Ситуации, которые лежат внутри траекторий основного процесса P2 и входят в S^*.

F (X*): ->;

I (X*) ={};

R (X*) ={};

Граф редукции:

Выделим выходные компоненты процесса P2 и входные компоненты процесса P1, имеющие сходную семантику:

Y= {1} (по первому элементу векторов ситуаций)

X* = {1} (по первому элементу векторов ситуаций)

Построим по ним соответствующие редукции процессов:

S₁* = S₁ (X*) = S₁ = {1010101, 1010111, 1101111, 1101010, 1111111};

I₁ (X*) ={,};

R₁ (X*) ={, };

F₁* = F₁:

S₂* = S₂ (Y*) = S₂ = {1000, 1001, 1011, 1111};

I₂ (Y*) ={,;

R₂ (Y*) ={,}

F₂* = F₂:

Ситуации процесса P₃ представимы в виде пар s³ = (s¹, s²) /

1)

2) y¹ = x²

3)

4) или

или

Таким образом, АП P₃ = <S₃, F₃, I₃, R₃>

S₃ = {1111010101, 1111010111, 1111101111, 1111101010, 1111111111}

F₃: 1111010101->1111010111->1111101111->1111101010->1111111111

1111010101->1111010111->1111101111->1111101010->1111111111

I₃ = {1111010101}

R₃ = {1111101010, 1111111111}

Результатом является граф:

5. Предметная интерпретация асинхронного процесса

Сетью Петри называется пятёрка.

- конечное непустое количество условий;

- конечное непустое количество событий;

- функция инцидентности;

- функция инцидентности;

- начальная разметка.

- бездействие плоттера;

- непопадание материала;

- установка материала;

- фиксация точки отсчета;

- переход к условию ошибки;

- переход к условию установки материала;

- переход к условию фиксации точки отсчета;

Размещено на http://www.allbest.ru/

Граф разметок:

Свойства сети Петри:

1) Место является ограниченным вся сеть является ограниченной;

2) Место является небезопасным вся сеть является небезопасной;

3) Переход не является потенциально живым вся сеть не является потенциально живой;

4) Все переходы являются устойчивыми вся сеть является устойчивой;

Заключение