Расчет информационных рисков

Размещено на http://www.allbest.ru/

Размещено на http://www.allbest.ru/

1. Основные методы учета рисков при анализе проектов

Информационные Технологии (ИТ) развиваются большими шагами в современном обществе. Нельзя представить организацию без наличия компьютера в ней, собственной сети, ИТ отдела. Это следствие того, что компьютеры являются эффективным инструментом повышения производительности труда.

Информация, хранящаяся в наших компьютерах, должна удовлетворять следующим требованиям, что бы быть востребованной:

- конфиденциальность (Обеспечение доступа к информации только авторизованным пользователям);

- целостность (Обеспечение достоверности и полноты информации и методов её обработки);

- доступность (Обеспечение доступа к информации и связанным с ней активам авторизованных пользователей по мере надобности).

Всё это приводит нас к понятию Информационная Безопасность (ИБ). ИБ организации - это состояние защищенности интересов организации в условиях угроз в информационной сфере.

Угрозы ИБ - это совокупность условий и факторов, создающих опасность функционированию или нарушение ИБ, приводящий к различного рода ущербам.

Для регуляции деятельности по обеспечению ИБ на территории России осуществляется Государственными организациями:

- ФСБ России;

- ФСТЕК России;

- ФСО России;

- РОСКОМНАДЗОР;

- Совет Безопасности;

- Комитет Государственной думы по безопасности и т.д.

Для организации ИБ на предприятиях организовываются по желанию и предусмотрительности руководства:

- Служба информационной безопасности;

- Служба экономической безопасности;

- Служба безопасности персонала.

Данные службы обеспечивают определение перечня необходимых мер защиты информации, выбор стратегии развития информационной структуры организации и поддержку на должном уровне безопасность организации. Это возможно только по результатам аудита уязвимостей предприятия и анализа рисков.

Тщательная проработка и учет рисков стала неотъемлемой частью и важной составляющей успеха деятельности. Однако все чаще приходится принимать решения в условиях неопределенности, которые могут привести к непредвиденным последствиям и, соответственно, нежелательным исходам и убыткам. Особенно серьезные последствия могут иметь неправильные решения относительно долгосрочных проектов. Поэтому своевременное выявление, а также адекватная и наиболее точная оценка рисков является одной из насущных проблем современного инвестиционного анализа.

Качественный анализ

Цель методов: выявление конкретных видов риска проекта, которые оказывают влияние на формирование потока наличности, а также возможных причин их возникновения.

Методы: Экспертных оценок, аналогий.

Достоинства:

- Наглядность результатов;

- Выявленные риски могут быть использованы для получения рекомендаций по их минимизации.

Недостаток:

- Нет числовой оценки рисков

Количественный анализ

Цель методов: присвоить рискам определенную количественную характеристику, показать, как какие численные последствия для проекта повлекут те или иные риски.

Мера риска: дисперсия, стандартное отклонение, коэффициент вариации ежегодного денежного потока инвестиционного проекта и др.

a. Анализ чувствительности

Цель: определение чувствительности критерия при «последовательно-единичном» изменении каждой переменной.

Достоинства:

- Простота в применении;

- Наглядность результатов

Недостаток:

- Допущение изменения только одного из факторов, в то время как остальные считаются неизменными.

b. Сценарный анализ.

Цель: определения риска неэффективности проекта как сумма вероятностей отрицательных значений NPV проекта.

Достоинства:

- Простота в применении;

- Наглядность результатов

Недостатки:

- Субъективизм в присвоении вероятностей каждому из рассматриваемых сценариев;

- Не охватывает все возможные варианты и сценарии развития проекта.

c. Имитационное моделирование. (Метод Монте-Карло)

Цель: множеством итераций получить распределение доходности проекта, т.е. множество значений NPV, для которых рассчитывается среднее, а также величина риска.

Достоинства:

- Дает более точную и четкую оценку рискам проекта

- Удачно сочетается с другими экономико-статистическими методами, а также с теорией игр и другими методами исследования операций [6]

Недостатки:

- Базируется на серьезных допущениях:

a. Взаимонезависимость переменных (их некоррелированность)

b. Нормальное распределение

- Сложность и громоздкость вычислений

Существующие на сегодняшний день методы учета и оценки рисков субъективны и приводят к неправильным оценкам риска. Теория нечеткой логики - новый подход к оценке риска. Сейчас нечеткое моделирование является одной из наиболее эффективных и перспективных направлений в области управления и принятия решений.

2. Расчет информационных рисков

При расчете информационных рисков чаше всего используется формула:

ALE = ((AV x EF = SLE) x ARO)

где

· стоимость ресурса (Asset Value, AV). Указанная величина характеризует ценность ресурса. При качественной оценке рисков стоимость ресурса чаще всего ранжируется в диапазоне от 1 до 3, где 1 - минимальная стоимость ресурса, 2 - средняя стоимость ресурса и 3 - максимальная стоимость ресурса. К примеру, сервер автоматизированной банковской системы имеет AV = 3, тогда как отдельный информационный киоск, предназначенный для обслуживания клиента, имеет AV = 1 по отношению к информационной банковской системе;

· мера уязвимости ресурса к угрозе (Exposure Factor, EF). Этот параметр показывает, в какой степени тот или иной ресурс уязвим по отношению к рассматриваемой угрозе. Например, с точки зрения банка ресурс автоматизированной банковской системы имеет наибольшую доступность. Таким образом, атаки с целью реализации отказа в обслуживании (Denial of Service, DoS) представляют для него максимальную угрозу. При качественной оценке рисков данная величина также ранжируется в диапазоне от 1 до 3, где 1 - минимальная мера уязвимости (слабое воздействие), 2 - средняя (ресурс подлежит восстановлению), 3 - максимальная (ресурс требует полной замены после реализации угрозы);

· оценка вероятности реализации угрозы (Annual Rate of Occurrence, ARO) демонстрирует, насколько вероятна реализация определенной угрозы за определенный период времени (как правило, в течение года) и также ранжируется по шкале от 1 до 3 (низкая, средняя, высокая).

На основании полученных данных выводится оценка ожидаемых потерь (уровень риска):

· оценка ожидаемого возможного ущерба от единичной реализации определенной угрозы (Single Loss Exposure, SLE) рассчитывается по формуле:

SLE = AV x EF;

· итоговые ожидаемые потери от конкретной угрозы за определенный период времени (Annual Loss Exposure, ALE) характеризуют величину риска и рассчитывается по формуле:

ALE = SLE x ARO.



Как видим, большинство из описанных параметров принимается на основе мнения эксперта. Это связано с тем, что количественная оценка вероятности реализации угрозы затруднена ввиду относительной новизны информационных технологий и, как следствие, отсутствия достаточного количества статистических данных. В случае оценки стоимости ресурса (AV) количественная оценка (например, в денежном эквиваленте) чаще всего не проводится, и тогда оценка параметра SLE затруднена.

3. Теория Нечеткой Логики (FUZZY LOGIC)

Нечёткая логика (англ. fuzzy logic) - раздел математики, являющийся обобщением классической логики и теории множеств, базирующее на понятии нечёткого множества, впервые введённого Лотфи Заде в 1965 году как объекта сфункцией принадлежности элемента к множеству, принимающей любые значения в интервале [0,1], а не только 0 или 1. На основе этого понятия вводятся различные логические операции над нечёткими множествами и формулируется понятие лингвистической переменной, в качестве значений которой выступают нечёткие множества.

Предметом нечёткой логики считается исследование рассуждений в условиях нечёткости, размытости, сходных с рассуждениями в обычном смысле, и их применение в вычислительных системах.

Основные этапы формирования:

1. этап формирования основных теоретических постулатов (1965 - начало 80-х гг.);

- Zadeh L.A. (1965, 1973)

- Dubois D., Prade H. (1979, 1980) - операции над нечеткими числами

2. этап практических разработок в различных областях жизни, основанных на нечеткой логике; рождение нового научного направления в рамках нечеткой логики «Fuzzy Economics» (1973 - начало 90-х гг.);

- Buckley, J. (1987,1992) - «Решение нечетких уравнений в экономике и финансах» и «Нечеткая математика в финансах»

- Kosko, Bart. (1993) - доказана основополагающая FAT-теорема (Fuzzy Approximation Theorem), подтвердившая полноту нечеткой логики

- И многие другие

3. этап массового использования продукции, в основе работы которых лежит нечеткая логика (1995 - наше время).

-48 японских компаний образовали совместную лабораторию LIFE (Laboratory for International Fuzzy Engineering - Международная лаборатория разработок, основанных на нечеткой логике)

4. огромный вклад в развитие направления Fuzzy Logic в России в последние годы:

- Недосекин А.О., Воронов К.И., Максимов О.Б., Павлов Г.С., Фролов С.Н.

В настоящее время нечеткая логика является хорошо развитым и хорошо зарекомендовавшим себя инструментом решения задач классификации, управления и принятия решений.

Главными достоинствами систем на основе нечеткой логики являются следующие:

· возможность отказа от сложных и дорогих систем управления, основанных на решении дифференциальных уравнений, везде, где это позволяет требуемая точность вычислений;

· описание процесса принятия решений на естественном языке, с использованием субъективных и привычных для человека качественных оценок типа «много - мало», «горячо - холодно», «хорошо - плохо» и т.д., и привязка этих оценок к строгому математическому аппарату.

Основной инструмент метода: функция принадлежности

Функция принадлежности - инструмент перевода лингвистических переменных на математический язык для дальнейшего применения метода нечетких множеств.

Функцией принадлежности является некая математическая функция, задающая степень или уверенность, с которой элементы некоторого множества принадлежат заданному нечеткому множеству А. Чем больше аргумент x соответствует нечеткому множеству А, тем больше значение , т.е. тем ближе значение аргумента к 1.

Основанием для построения функции принадлежности могут служить экспертные оценки.

Основные виды функций принадлежности:

- треугольные,

- трапециевидные,

- кусочно-линейные,

- распределения Гаусса,

- сигмоидные.

Методы построения функций принадлежности.

Выделяют две группы методов построения по экспертным оценкам функций принадлежности нечеткого множества : прямые и косвенные методы.

Прямые методы характеризуются тем, что эксперт непосредственно задает правила определения значений функции принадлежности , характеризующей элемент х. Примерами прямых методов являются непосредственное задание функции принадлежности таблицей, графиком или формулой. Недостатком этой группы методов является большая доля субъективизма.

В косвенных методах значения функции принадлежности выбираются таким образом, чтобы удовлетворить заранее сформулированным условиям. Экспертная информация является только исходной информацией для дальнейшей обработки. К группе данных методов можно отнести такие методики построения функций принадлежности, как построение функций принадлежности на основе парных сравнений, с использованием статистических данных, на основе ранговых оценок и т.д.

Предпосылки для анализа с помощью метода нечеткой логики.

Поскольку теория нечетких множеств - отдельный раздел математики, то он базируется на своих предпосылках.

В работе Л. Заде и Р. Беллмана указаны основные свойства, которыми должны обладать нечеткие множества:

- Нормальность.

- Унимодальность.

- Выпуклость.

Преимущества и недостатки.

Использование метода нечетких множеств дает ряд преимуществ, т.к. позволяет:

- включать в анализ качественные переменные;

- оперировать нечеткими входными данными;

- оперировать лингвистическими критериями;

- быстро моделировать сложные динамические системы и сравнивать их с заданной степенью точности;

- преодолевать недостатки и ограничения существующих методов оценки проектных рисков.

Недостатки метода:

- существует субъективность в выборе функций принадлежности и формировании правил нечеткого ввода;

- отсутствие информированности о методе, а также незначительно внимание к применение метода профессиональными финансовыми учреждениями;

- необходимость специального программного обеспечения, а также специалистов, умеющих с ним работать.

Несмотря на недостатки и ограничения теории, метод нечетких множеств получил признание как перспективного и дающего точные результаты рядом крупнейших международных компаний (Motorola, General Electric, Otis Elevator, Pacific Gas & Electric, Ford). Для России, а также развивающихся рынков, использование метода нечеткой логики особо перспективно. Анализ рисков на основе статистических методов для большей части недавно образовавшихся компаний неприменимо, т.к. нет накопленной статистической информации для получения объективных оценок.

Таким образом, метод нечетких множеств не исключает применение статистических методов, а становится инструментом, когда другие подходы к оценке риска неприменимы.

4. Применение метода нечеткой логики с помощью пакета MATLAB

Общие сведения о пакете Fuzzy Logic Toolbox

Для рассмотрения результатов разработки и функционирования системы нечёткого вывода будем использовать графические средства пакета Fuzzy Logic Toolbox. Эти же средства используются и при разработке систем нечёткого вывода как графический объектно-ориентированный язык автоматического программирования.

В состав этих средств входят:

- редактор систем нечёткого вывода FIS Editor (FIS);

- редактор функций принадлежности систем нечёткого вывода Membership Function Editor(MFE);

- редактор правил систем нечёткого вывода Rule Editor;

- программа просмотра правил системы нечёткого вывода Rule Viewer;

- программа просмотра поверхности нечёткого вывода Surface Viewer.

Основными этапами нечеткого вывода.

Говоря о нечеткой логике, чаще всего имеют в виду системы нечеткого вывода, которые лежат в основе различных экспертных и управляющих процессах. Основными этапами нечеткого вывода являются:

1. Формирование базы правил системы нечеткого вывода.

2. Фаззификация входных параметров.

3. Агрегирование.

4. Активизация подусловий в нечетких правилах продукций.

5. Дефаззификация.

Данная схема относится к алгоритму нечеткого вывода Мамдани, который один из первых нашел применение в системах нечетких множеств.

Опуская математические подробности теорий нечетких множеств, рассмотрим основные особенности каждого из этих этапов, основные из которых изображены на примере рисунка 1.

Рассмотрим модель, состоящую из трех параметров, где «А» и «В» - входные переменные, а «С» - выходная. Причем, каждая из переменных может принимать соответствующие значения, т.е. обладает своим лингвистически задаваемым терм-множетсвом, т.е. , , .

В свою очередь для каждого из терм-множеств задается функция принадлежности. Задача нечеткого вывода для данного примера является определение числового значения для выходной переменной С.

Рис. 1. Этапы нечеткого вывода



Формирование базы правил системы нечеткого вывода

Процесс формирования базы правил нечеткого вывода представляет собой формальное представление эмпирических знаний эксперта в той или иной проблемной области. Наиболее часто база правил имеет вид структурированного текста:

Правило_1: Если «Условие_А1» или «Условие_В1» ТО «Следствие_С1» Правило_2: Если «Условие_ А2» или «Условие_В2» ТО «Следствие_ С2» … Правило_n: Если «Условие_ Аn» или «Условие_Вn» ТО «Следствие_ Сn»,

где «Условие_А1», «Условие_ А2», …, «Условие_ Аn» и «Условие_В1», «Условие_В2», …, «Условие_Вn» - входные лингвистические переменные,

«Следствие_C1», «Следствие_ C2», …, «Следствие_ Cn» - выходные лингвистические переменные.

Следует отметить, что входные и выходные лингвистические переменные считаются определенными, если для них заданы функции принадлежности. Так, на рис. 4 изображен этап формирования трех групп правил (этапы 1-3), где для каждой из переменных заданы функции принадлежности.

Фаззификация входных параметров

Фаззификацией, или введением нечеткости, называется процесс нахождения функции принадлежности нечетких множеств на основе обычных исходных данных. На данном этапе устанавливается соответствие между численным значением входной переменной системы нечеткого вывода и значением функции принадлежности соответствующей ей лингвистической переменной. Для примера на рис. 4 группой экспертов входная переменная «А» была оценена в 3 балла по 10-балльной шкале, а переменная «В» - в 8 баллов. Причем оценка в 0 баллов показывает «низкое» качество переменной (например, плохое качество продукции, низкая репутация команды), а оценка в 10 баллов - «превосходные» характеристики описываемого параметра (например, выгодные условия кредитования, высокая конкурентоспособность товаров).

Агрегирование

Целью данного этапа является определение степени истинности каждого из подзаключений по каждому из правил систем нечеткого вывода. Далее это приводит к одному нечеткому множеству, которое будет назначено каждой выходной переменной для каждого правила. В качестве правил логического вывода обычно используются операции min (минимум) или prod (умножение). В логическом выводе с помощью функции min принадлежность выводу «отсекается» по высоте, соответствующей степени истинности предпосылки правила (нечеткая логика «И») (см. рис. 4).

Активизация подусловий в нечетких правилах продукций

Нечеткие подмножества, назначенные для каждой выходной переменной, объединяются вместе, чтобы сформировать одно нечеткое подмножество для каждой переменной.

Дефаззификация

Полученные результаты всех выходных переменных на предыдущих этапах нечеткого вывода преобразуются в обычные количественные значения каждой из выходных переменных. Дефаззификация нечеткого множества по методу центра тяжести осуществляется по формуле

[14].



Физическим аналогом этой формулы является нахождение центра тяжести плоской фигуры, ограниченной осями координат и графиком функции принадлежности нечеткого множества.

Результаты дефаззификации путем нахождения центра фигуры изображены на рис. 2.

Рис. 2. Результаты дефаззификации

Редактор систем нечёткого вывода FIS.

Редактор FIS является основным средством, которое используется для создания и редактирования систем нечёткого вывода в графическом режиме.

Вызов редактора FIS для создания СНВ производится с помощью ввода функции fuzzy в окне команд системы MATLAB. Вызов редактора для уже созданной СНВ осуществляется вводом этой функции, но с аргументом - именем файла, её содержащего.

Вызов редактора FIS



Редактор даёт возможность описать основные свойства СНВ: тип и структуру, способы реализации операций агрегирования, активизации и дефаззификации, а также описание лингвистических переменных, используемых при описании модели реального мира.

Описание выполняется с помощью графического интерфейса через окно редактора. Интерфейс позволяет так же вызывать все другие редакторы и программы просмотра.

На схеме, в верхней части окна редактора FIS, приведена схема СНВ, установленная по умолчанию. Левый и правый прямоугольники - входная и выходная ЛП, соответственно, именованные по умолчанию. Центральный прямоугольник отображает процессор нечетких правил (именованный по умолчанию Untitled). Совокупность этих правил описывается в БЗ и определяет функционирование СНВ.

Схема системы нечеткого вывода в окне редактора FIS

По умолчанию так же задается целый ряд параметров: тип СНВ по алгоритму Мамдани, нечеткие логические операции, методы импликации, агрегирования и дефаззификации.

Изменение начальных установок может производиться следующим образом.

Для добавления входной переменной следует выполнить команду основного меню Edit > AddVariable… > Input. После этого число левых прямоугольников увеличится на один, именованный по умолчанию «input».

Для удаления входной переменной следует выделить её щелчком по изображению и нажать клавишу Delete.

Для методов выполнения операций нечеткого вывода изменение производится выбором нужных пунктов из пяти всплывающих меню в левой нижней области окна.

Выбор для операций агрегирования условий.

Для метода соединения высказываний конъюнкцией (меню And method) выбором элемента меню либо min, т.е. min-конъюнкции, либо prod, т.е. метода алгебраического произведения степени истинности соединяемых нечетких высказываний.

Для метода соединения высказываний дизъюнкцией (меню Or method) выбором элемента меню либо max, т.е. max-дизъюнкции, либо probor, т.е. алгебраической суммы степеней истинности соединяемых нечетких высказываний.

Выбор для операций активизации.

Метод вывода заключения (меню Implication) может быть установлен выбором элемента меню либо min, т.е. min-активизации:

либо prod, т.е. prod-активизации:



где с - произведение степени истинности условия на весовой коэффициент правила (F);  - степень истинности нечеткого высказывания о результате в правиле.

Выбор для операций агрегирования заключений.

Метод для агрегирования значений функции принадлежности каждой из выходных ЛП заключений нечетких правил (меню Aggregation) может быть установлен выбором элементов меню либо max, т.е. max-дизъюнкции, либо sum, т.е. метода граничной суммы, либо probor, т.е. метод алгебраической суммы для объединяемых значений переменных.

Выбор для операций деффазификации.

Метод для выполнения деффазификации (меню Deffazification) может быть установлен выбором элементов меню либо centroid, то есть метод центра тяжести для дискретного множества значений функции принадлежности, либо bisector, то есть метод центра площади, либо mom, то есть метод среднего максимума, либо som, то есть метод наименьшего (левого) модального значения, либо lom, то есть метод наибольшего (правого) модального значения.

Изменение начальных установок имен входных и выходных ЛП может производиться в правой нижней области окна редактора FIS после выделения нужного графического символа. Выделение производится щелчком по соответствующему прямоугольнику. Замена производится путем указания нужного имени в поле ввода Name.

Редактор функций принадлежности (MFE).

Редактор функций принадлежности в графическом режиме обеспечивает задание и изменение функции принадлежности любых термов ЛП СНВ.

Для фаззификации лингвистической переменной СНВ следует выделить ее изображение - именованный прямоугольник в левой верхней части окна редактора.



Окно редактора Membership Function Editor

В окне редактора выводятся графики функций принадлежности для всех значений выделенной ЛП (по умолчанию для трёх значений).

Для описания функции принадлежности каждого значения ЛП используются три поля: Name, Typeи Params. Описываемая функция выделяется щелчком по её графику. В поле Nameустанавливается значение ЛП. В поле Type, выбором элемента меню, устанавливается имя нужной функции принадлежности (одной из 11-ти встроенных). В поле ввода Params указываются необходимые параметры функции принадлежности, которые определяют положение ее модальных значений на числовой шкале, диапазон изменения которой указывается в полях вводаRange и Display range.

Эти операции выполняются над всеми значениями из терм-множеств лингвистических переменных СНВ.

Добавление нового значения ЛП со встроенной функцией принадлежности производится по команде основного меню Edit > Add MF.

Удаление ненужного значения ЛП производится нажатием клавиши Delete, после выделения графика функции принадлежности этого значения.

Редактор правил системы нечеткого вывода.

Редактор правил СНВ обеспечивает описание правил системы в графическом режиме. Основой языка представления знаний (ЯПЗ) являются априорные элементарные нечеткие высказывания относительно значений ЛП вида:

<имя ЛП is значение ЛП>.

Сложные нечеткие высказывания в условных частях нечетких продукций соединяются связками «and» и / или «or».

Условная часть нечеткого правила вводится словом «If» и отделяется от заключения словом «then».

После заключительной части в правиле в скобках указывается значение весового коэффициента правила (поле ввода Weight).

Правила нумеруются.

Таким образом база знаний СНВ, описанная средствами пакета Fuzzy Logic ToolBox, представляется линейной последовательностью нумерованных нечетких продукций, описанных изложенным образом.

Тексты введённых правил размещаются на поле в верхней части окна редактора правил.

Описание новых или изменение нечетких продукций производится только после описания всех необходимых ЛП средствами редакторов FIS и MFE. После этого могут выполняться три вида операций над правилами: удаление (кнопка Delete rule), добавление (кнопка Add rule) и изменение (кнопка Change rule).



Окно редактора Rule Editor

Удаляемое или изменяемое правило предварительно должно быть выделено. При изменении или добавлении правила набор нужных значений ЛП, для описания априорных высказываний, производится выделением их из списков, размещённых в полях нижней части окна редактора.

Тип связки для сложных высказываний устанавливается переключателем Connection.

Величина весового коэффициента правила устанавливается в поле ввода Weight.

Перечисленные операции над правилами выполняются после щелчка по соответствующей клавише внизу окна.

Программа просмотра правил.

Программа просмотра правил обеспечивает ввод исходных данных и представление полученных результатов.

Значения ЛП, используемые в правилах, изображаются в окне программы в виде прямоугольников с графиком их функций принадлежности.



Окно программы просмотра Rule Viewer

Прямоугольники, относящиеся к одной ЛП, размещаются в столбце с её именем.

Число прямоугольников в столбце определяется числом правил в БЗ. Столбец выходной переменной дополняется прямоугольником с результатом дефаззификации выбранным методом.

Вертикальная линия, пересекающая прямоугольники столбца входной переменной, показывает введённое значение числового эквивалента значения нечёткой ЛП, которое определяется заданием диапазона числовой шкалы («Range») и его функции принадлежности на ней.
Числовой эквивалент может быть введён как в виде числа в поле ввода Input в нижней части окна, либо перетаскиванием вертикальной линии внутри столбца, после выделения щелчком по её изображению. Вводимое значение может быть проконтролировано по значению в цифрах вверху столбца.
Результат считывается вверху столбца выходной ЛП.

Программа просмотра поверхности нечёткого вывода.

Для оценки взаимовлияния значений ЛП на результаты работы СНВ можно воспользоваться программой просмотра поверхности нечёткого вывода системы.

Вызов программы обеспечивается из окна любой рассмотренной программы выбором в основном меню окна пункта View со значением Surface.

5. Практический расчет оценки информационных рисков в среде Matlab на основе нечеткой логики

Расчет информационных рисков будет выполняться по описанной ранее формуле. Таким образом, входные данные для нашей системы будут:

1. AV - стоимость ресурса;

2. EF - мера уязвимости ресурса к угрозе;

3. ARO - оценка вероятности реализации угрозы.

А на выходе будет ALE - величина информационного риска, с возможным значение [0,1], где 0 - невероятно, а 1 - вероятнее всего.

1. Войти в среду MATLAB щелчком по символу на рабочем столе. Вызов модуля Fuzzy Logic Toolbox осуществляется вводом команды fuzzy в окне команд (Command Window):



Вид модуля при открытии

2. Как видно, здесь уже есть один вход и один выход. Для расчета нам требуется три входа. Добавление входов осуществляется входом во вкладку:

Edit>Add Variable…>Input

3. Для удобства работы переименуем имена входов на AV, EF, ARO, а так же выхода на ALE в графе Name:

4. Для каждой переменной необходимо задать функцию принадлежности, ранжирование и тип. Чем больше функций задать для каждой переменной, тем более точным будет результат. Перейдите по вкладе Edit>Membership Function. Для примера возьмём по 3 на каждую функцию, так же есть возможность переименовать функции, так же в графе Name:

Функции принадлежности переменной Стоимости ресурса



Функции принадлежности переменной Уязвимости ресурса к угрозе

Функции принадлежности переменной Оценка вероятности реализации угрозы

Функции принадлежности переменной Величина информационного риска

Треугольные функции принадлежности были выбраны, с целью сделать результат более гибким, для того чтобы данная система могла подойти для большего числа примеров

5. Необходимо задать список правил, отображающих при каких условиях увеличивается или уменьшается величина информационного риска. Для этого можно использовать конструкции И, ИЛИ, НЕ. Чем больше правил задается, тем более точной будет результирующая поверхность, возмём для примера 16. Для заданий перейдите по вкладе Edit> Rules…

6. Зайдите во вкладку View>Rules. Здесь представлены все заданные правила, и двигая ползунки можно видеть вероятность выдачи в крайней правой графе как по каждому правилу, так и итоговую:



7. Зайдите во вкладку View>Surface, график, который видите, является итогом работы. Перед этим можно задать метод дефаззификации, который повлияет на итоговый график:



Стоимость ресурса(AV), Мера уязвимости ресурса(EF) и Величина информационного риска (ALE) являются осями графика. Можно выбирать любые комбинации входных и выходных переменных, а программа предложит нам соответствующий график. На представленном графике видно, что Мера уязвимости ресурса(EF) играет большую роль, чем Стоимость ресурса(AV).Важность одной переменной относительно другой мы описывали при вводе правил нечеткого логического вывода.

Заключение

В ходе данной курсовой работы была разработана нечеткая логическая система для оценки информационных рисков.

Для задания денной системы были выбраны одна выходная и три входные переменные, а так же 16 правил. В качестве вывода представлен график, показывающий отношение меры уязвимости и стоимости ресурса к величине информационного риска. Используемая версия Matlab -7.9.0 (R2009b).

Данная система подойдёт для анализа любого информационного ресурса. К примеру, можно проанализировать информационные риски грозящие СУБД компании. Пусть стоимость ресурса будет оценена экспертами как 1.9, вероятность угрозы 2.3, а уязвимость 1.4. Результат можно получить из окна Rule Viever:

Отсюда видно, что при заданных условиях для данного ресурса информационные риски средние ALE=0,354

Список литературы

1. Алтунин А.Е., Семухин М.В. Модели и алгоритмы принятия решений в нечетких условиях: Монография. Тюмень: Издательство Тюменского государственного университета, 2000. 352 с.

2. Богатин Ю.В. Инвестиционный анализ: Учебное пособие для вузов. / Ю.В. Богатин, В.А. Швандер - М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2000

3. Борисов А.Н., Крумберг О.А., Федоров И.П. принятие решений на основе нечетких моделей: примеры использования. Рига: Зинатне. 1990. 184 С.

4. Волков И.М., Грачева М.В. Проектный анализ, Изд. 2-е, перераб., доп., М.: Банки и биржи, ЮНИТИ, 1998, 423 стр. [Электронный ресурс]: http://www.itrealty.ru/analit/book05.html

5. Дубинин Е. Анализ рисков инвестиционного проекта. Журнал «Финансовый директор», №Размещено на http://www.allbest.ru/

Размещено на http://www.allbest.ru/

11,2003. [Электронный ресурс]: http://www.fd.ru/article/5625.html

6. Кошечкин С.А. Концепция риска инвестиционного проекта [Электронный ресурс]: http://koshechkin.narod.ru/Риск.html, http://www.cfin.ru/finanalysis/quant_Риск.shtml

7. Круглов В.В., Дли М.И. Интеллектуальные информационные системы: компьютерная поддержка систем нечеткой логики и нечеткого вывода. - М.: Издательство Физико-математической литературы, 2002. - 252 с.

8. Леоненков А.В. Нечеткое моделирование в среде MATLAB и fuzzyTech. - СПб.: БХВ-Петербург, 2003. - 736 с.: ил.

9. Симонов С.В. Анализ рисков, управление рисками. - Jet Info, 2003, №2.

Размещено на Allbest.ru