Имитационная модель процесса изготовления и монтажа вентиляционного и сантехнического оборудования

Размещено на http://www.allbest.ru/

Введение

В современном мире информационные системы и технологии пронизывают практически все сферы человеческой деятельности, начиная от образования, медицины и заканчивая промышленностью.

Наряду с использованием в производстве информационных технологий, значительную роль играют новые взгляды, методы и направления, которые оказывают большое влияние на повышение качества подготовки специалистов и эффективность управления производством.

Первоочередными задачами руководителя предприятия являются: лидирующие позиции на рынке, повышение эффективности работы персонала, создание оптимальной структуры управления. Формирование и разработка новых методов и направлений должно базироваться на строгой методологии системного подхода, в рамках которого особое место занимает моделирование. Возможности такого подхода крайне многообразны как по используемым формальным моделям, так и по способам реализации методов моделирования. Сложные по внутренним связям и большие по числу элементов, системы трудно поддаются аналитическим способам моделирования и зачастую для их построения, и исследования используют имитационное моделирование, то есть составление компьютерной программы, имитирующей процесс функционирования конкретной системы и проведение экспериментов на этой программе с целью получения статистических оценок характеристик моделируемой системы. Подобные системы включают в себя следующие элементы: входящий поток требований, очередь, обслуживающее устройство (обслуживающий аппарат, канал обслуживания), выходной поток требований.

В качестве объекта моделирования было выбрано предприятие ОАО «Энерговентиляция», желающее увеличить прибыль за счет оптимизации процесса изготовления и монтажа вентиляционного и сантехнического оборудования.

От качества и скорости выполнения работ зависит репутация предприятия и дальнейшее её участие в строительстве и обслуживании крупных объектов Поволжья. Однако, для выполнения в срок широкого спектра работ, необходимо достаточное количество квалифицированных специалистов. Неосторожное увеличение числа рабочих может привести не только к уменьшению штрафов за просрочку работ, но и к увеличению затрат на заработную плату и уменьшению степени загруженности работника. Поэтому целесообразно найти оптимальное количество рабочих (вентиляционщиков, сантехников, электромонтажников, пуско-наладчиков и контролеров), с целью увеличения прибыли фирмы и сохранения её репутации. Необходимо смоделировать процесс изготовления, монтажа и автоматизации систем вентиляции, отопления и кондиционирования воздуха.

Разрабатываемая система не выдвигает никаких специфических технических средств. В качестве основы для решения технических задач поставлены такие пакеты прикладных программ как: GPSS World и Statistica 8.0.

1. Технико-экономическое обоснование

1.1 Предварительный анализ процессов изготовления и монтажа вентиляционного и сантехнического оборудования

Открытое акционерное общество «Энерговентиляция» создано в г. Набережные Челны в январе 1985 года для обеспечения вентиляционным и другим специальным оборудованием Татарской и Башкирской атомных станций. Сегодня данная организация осуществляет проектирование, монтаж и пуск-наладку систем вентиляции, отопления и кондиционирования воздуха на таких крупнейших промышленных объектах и предприятиях, как ОАО «Татнефть», ОАО «Нижнекамскнефтехим», ОАО «Нижнекамскшина», ОАО «Татэнерго», ОАО «КамАЗ», ОАО «Танеко».

ОАО «Энерговентиляция» имеет в своем составе:

- заготовительные мастерские для изготовления вентиляционных и сантехнических систем, а также монтажные участки в Казане, Нижнекамске, Набережных Челнах, Альметьевске, Камских Полянах Республики Татарстан; в р.п. Агидель Республики Башкоторстан; в Самаре;

- офис в Нижнекамске, Набережных Челнах, р.п. Агидель, Самаре;

- складскую и заготовительную базу в Набережных Челнах, Камских Полянах;

- автотранспорт в количестве 50 единиц (в том числе автомобили «КамАЗ»);

- численность работников ОАО «Энерговентиляция» составляет более 200 человек, которые являются высококвалифицированными и профессиональными специалистами.

ОАО «Энерговентиляция» выполняет следующий комплекс работ:

- Проектирование систем вентиляции, кондиционирования и отопления.

- Изготовление воздуховодов, комплектующих изделий к ним, калориферов и многих других вентиляционных и сантехнических изделий и оборудований.

-Монтаж и автоматизация систем вентиляции, отопления и кондиционирования воздуха.

-Пуско-наладка, обязательным условием которой является испытание вентиляционных систем на эффективность с использованием автоматизации и всех систем сигнализации и оповещения в случае аварийной или чрезвычайной ситуации.

Прежде чем попасть в производство, проект, с учетом назначения помещений объекта и пожелания заказчика, разрабатывается в проектном отделе ОАО «ЭВ» (ПО ОАО «ЭВ») и поступает на одобрение заказчику. Если проект удовлетворяет требованиям заказчика, то следующим этапом является производственно технический отдел ОАО «ЭВ» (ПТО ОАО «ЭВ»), где проект проходит проверку на точность расчетов по кратности обмена воздуха в соответствии с санитарно техническими нормами. В случае если проект не прошел проверку, организации, выпустившей проект, направляют замечания с просьбой устранения ошибки. Если же проект прошел проверку, одна из его копий передается в разработку эскизов, другая необходима для заказа материала и оборудования, а третья поступает в отдел главного инженера в качестве исполнительного технического документа.

Для моделирования процессов изготовления и монтажа вентиляционного и сантехнического оборудования, рассмотрим следующие виды работ:

- вентиляционные;

- сантехнические;

- электромонтажные;

- пуско-наладочные.

После всех операций, производится контроль, осуществляемый инженерно техническими работниками (ИТР). Замечания, выявленные в результате проверки, должны быть устранены до окончания срока договорных работ.

В зависимости от санитарно-технических условий и условий пожарной безопасности монтируются:

- приточная вентиляция (орошает воздух влагой и обогащает помещения свежим воздухом);

- вытяжная вентиляция (вытягивает воздух, неприятные запахи, вредные пары, газы);

- система дымоудаления (срабатывает в чрезвычайной ситуации);

- система кондиционирования (охлаждает воздух).

Первыми к работе на объекте приступают вентиляционщики. В их задачу входит изготовление и монтаж систем воздуховодов, установка вентиляционных агрегатов и сетевого вентиляционного оборудования.

Сантехники занимаются системой холода или теплоснабжения. Основная их работа состоит в том, что бы подвести трубы с теплофикационной водой к приточной установке (установке подачи воздуха).

После завершения работ по монтажу систем вентиляции и отопления к работе приступают электромонтажники (автоматчики). Они выполняют работу по подключению систем вентиляции, отопления и кондиционирования воздуха к системе автоматизации, пожаротушения и систем сигнализации. Завершение работ по монтажу и автоматизации систем вентиляции отопления и кондиционирования происходит на стадии пуско-наладки. Наладчики выстраивают программное обеспечение, которое позволяет без участия человека определять температуру подаваемого в помещение воздуха, автоматически переходить на зимний или летний режим работы оборудования и в случае чрезвычайной ситуации автоматически переходить в аварийный режим. Например, в случае пожара приточная и вытяжная вентиляция автоматически отключаются, а система дымоудаления начинает работать.

1.2 Формулировка целей работы

Целью данного проекта является повышение эффективности процессов изготовления и монтажа вентиляционного и сантехнического оборудования за счет:

- сокращения стоимости выполнения работ;

- обеспечения выполнения работ в договорные сроки;

- повышения уровня занятости работников.

1.3 Математическая постановка задач

Ставится задача разработки математической модели процессов проектирования, изготовления и установки вентиляционного и сантехнического оборудования, состоящей из совокупности уравнений регрессии, функционально представляемых в следующем виде:

y_j = f_j (x_1, x_2, x_3, x_4, x_5, x_6, x₇); j = 1,k , (1.1)

где y_j - j-й результативный показатель эффективности процесса установки комплекса вентиляционных систем;

x_i - i-й фактор, влияющий на процесс установки;

k - количество результативных показателей эффективности.

По зависимостям (1.1) можно произвести оценку степени влияния производственно-экономических факторов на результативные показатели эффективности процесса установки комплекса вентиляционных систем по их удельным весам и коэффициентам эластичности.

По математической модели (1.1) ставится задача её оптимизации. Целевая максимизируемая функция (минимизируемая функция) выбирается из перечня результативных показателей эффективности.

1.4 Разработка методики решения задач

Для получения математических зависимостей (1.1) в аналитическом виде и обеспечения корректности получаемых результатов предлагается методика, которая должна включать в себя следующие этапы:

- построение блок-схемы алгоритма имитационной модели;

- разработка и отладка программной модели в системе GPSSW;

- построение стратегического плана проведения экспериментов;

- проведение имитационных экспериментов по стратегическому плану и составление таблицы результатов;

- оценка достоверности результатов;

- построение математической модели информационной системы, состоящей из совокупности уравнений регрессии;

- нахождение оптимизируемых значений при помощи метода Ньютона.

2. Системотехническое проектирование

2.1 Краткая характеристика ППП, отобранных для моделирования и оптимизации

В прошлом множество дорогостоящих проектов потерпело неудачу из-за того, что конечный результат не был должным образом исследован. Всё, от максимальной производительности до эксплуатационных расходов, имеет существенное значение при получении достоверной информации о поведении проектируемой системы и должно быть определено так скоро, как это возможно. Хотя чисто математические модели являются чрезвычайно ценными и должны использоваться везде, где это возможно, сложность большинства систем реального мира для получения необходимых результатов требует использования компьютерного имитационного моделирования. В этом случае оказывается полезным язык моделирования GPSS World.

Данный специализированный язык разработан для оперативного получения достоверных результатов с наименьшими усилиями. Очень удобная и прозрачная программа, с проработанной визуализацией процесса моделирования, не оставила меня равнодушной еще при первом изучении в рамках учебного курса. Также достоинство этого языка в том, что есть бесплатная студенческая версия, на сайте - www.minutemansoftware.com.

В 2012 году GPSS исполнился 51 год. В 1961 году фирма IBM выпустила первую версию моделирующей системы под названием GPSS, разработанную Джеффри Гордоном (Geoffrey Gordon). С тех пор система активно развивалась и дорабатывалась. Первоначально программа называлась GPS, но потом была переименована в GPSS, что расшифровывается как «General Purpose Simulation System».В 1972 GPSS занял десятую позицию среди 13 наиболее важных языков программирования.

GPSS является одним из наиболее популярных языков моделирования, изучается в большинстве учебных курсов, достаточно полно представлен в литературе.

GPSS является процессно-ориентированным языком, поэтому моделирующая программа представляется в форме совокупности сегментов изолированных описаний параллельных процессов, задающих алгоритм функционирования моделируемого объекта. GPSS принадлежит семейству языков моделирования транзактного типа. Транзакт исполняет роль динамического объекта (сообщения), продвигающегося по блокам моделирующей программы и инициирующего действия, обусловленные смысловым содержанием блоков. В состав системы моделирования входит интерпретатор, обеспечивающий правильную временную последовательность выполнения действий, связанных с продвижением транзактов. В состав системы GPSS включены программные генераторы случайных величин, средства обработки статистики и создания отчетов.

Система предназначена для работы с DOS, требования к оперативной памяти и платформе весьма умеренные и соответствуют возможностям своего времени. Последние версии не ограничивают числа присутствующих в модели транзактов. Имеется пошаговый режим отладки программы, в том числе и с использованием простейшей анимации.

GPSS/World - это последняя разработка фирмы Minuteman Software, призванная расширить возможности GPSS/PC и повысить удобство работы с системой. GPSS/World предназначена для работы в ОС Windows. Требования к аппаратной части - процессор Pentium III, минимальный объем оперативной памяти - 32 Mb.

В GPSS/W имеется два специализированных языка:

- язык высокого уровня, предназначенный для описания объектов моделирования, это операторы GPSS/W;

- язык низкого уровня - это PLUS-операторы, ориентированные на вычисления и управление экспериментом.

Система моделирования GPSS World создана для прогнозирования поведения сложных систем реального мира.

GPSS World - это прямое развитие языка моделирования GPSS/РС, одной из первых реализаций GPSS для персональных компьютеров. После своего появления в 1984 году GPSS/РС и его последующие версии сохранили тысячам пользователей миллионы долларов. В настоящее время версия GPSS World для ОС Windows имеет расширенные возможности, включая пользовательскую среду с интегрированными функциями работы с Интернет.

GPSS World разработан для оперативного получения достоверных результатов с наименьшими усилиями. В соответствии с этими целями в GPSS World хорошо проработана визуализация процесса моделирования, а также встроены элементы статистической обработки данных. Это означает, что создание анимации не требует никаких дополнительных усилий, хотя она и не являются «фотореалистичной». Сильная сторона GPSS World - это его прозрачность для пользователя, а не фотореализм. Для создания красочной анимации на основе данных GPSS World в настоящее время доступны анимационные системы сторонних фирм-разработчиков.

Прозрачность для пользователя ценна по трем причинам. Во-первых, опасно полагаться на непрозрачное моделирование типа «Черный ящик», внутренние механизмы функционирования которого скрыты от пользователя. Мало того, что в этом случае нельзя быть уверенным, подходит ли оно для какого-либо конкретного случая, но и невозможно гарантировать, что оно работает как задумано. Во-вторых, удачные имитационные модели являются очень ценными и пригодны в течение длительного периода времени. Возможно, потребуется, чтобы новые сотрудники ознакомились с внутренними процессами модели, а это почти невозможная задача, если модель не имеет высокого уровня прозрачности. В-третьих, одним из наиболее эффективных, но наименее известных преимуществ компьютерного имитационного моделирования является возможность проникновения в самую суть поведения системы, когда опытный профессионал в области моделирования может видеть внутреннюю динамику в наиболее важные моменты времени процесса моделирования. GPSS World был разработан с целью решить все эти проблемы. Его возможности визуального представления информации позволяют наблюдать и фиксировать внутренние механизмы функционирования моделей. Его интерактивность позволяет одновременно исследовать и управлять процессами моделирования. С помощью встроенных средств анализа данных можно легко вычислить доверительные интервалы и провести дисперсионный анализ. Кроме того, теперь есть возможность автоматически создавать и выполнять сложные отсеивающие и оптимизирующие эксперименты.

Система моделирования GPSS/H выпущена фирмой Wolverine Software Corporation в 1996 году. От старых версий GPSS ее отличает множество новых положительных свойств и возможностей. Перечислим некоторые из них:

- Отсутствие собственной оболочки, что позволяет сократить время ознакомления с программой и упрощает работу во всех средах, в том числе и в среде Windows.

- Возможность кодирования модели в свободном формате с комментариями на русском языке.

- Разработка новых способов ввода и вывода данных с помощью внешних файлов.

- Наличие так называемого отладчика программ, или дебаггера, что позволяет сократить и сделать более эффективным этап отладки программ.

- Наличие фортраноподобных переменных (амперсант-переменных), которые могут значительно упростить многие операции и сделать модель более информативной для наблюдателя и удобной в работе.

- Возможность управления форматом и количеством информации в файле отчета, содержащем результаты моделирования.

Фактически, написанная программа является алгоритмом, записанным на специализированном языке. Каждому блоку ставится в соответствие один или несколько блоков языка GPSS. Листинг программы приведен в Приложении А. Для отладки программы составлена система тестов, которая позволяет оценить работоспособность модели в различных режимах работы. Результаты моделирования оценивались с помощью программы Statistica 8.0. Расчеты формул и составление таблиц проводилось в Excel 2010.

Statistica 8.0 - это универсальная интегрированная система, предназначенная для статистического анализа и визуализации данных, управления базами данных и разработки пользовательских приложений, содержащая широкий набор процедур статистического анализа для применения в научных исследованиях, технике, бизнесе, а также специальные методы обработки данных.

Пакет Statistica 8.0 представляет собой мощный аппарат статистического анализа. Пакет Excel 2010 имеет встроенный аппарат статистического анализа, но по сравнению с пакетом Statistica 8.0 он несколько проигрывает, но его достоинство в более широком круге пользователей и более удобном выводе результатов в графическом виде.

Статистический анализ данных в системе Statistica 8.0 разбивается на следующие основные этапы:

- ввод данных в электронную таблицу с исходными данными и их предварительное преобразование перед анализом (структурирование, построение необходимых выборок, ранжирование и т.д.);

- визуализация данных при помощи того или иного графиков;

- применение конкретной процедуры статистической обработки;

- вывод результатов анализа в виде электронных таблиц и графиков с численной и текстовой информацией.

2.2 Разработка и отладка имитационных моделей в системе GPSS W

Перед тем как приступить к разработке имитационной модели, представленной в приложении А и в приложении В, были разработаны блок-схемы алгоритмов модели, представленные на рисунках 2.1-2.6.

Характерной особенностью блок схемы, в соответствии с принципами структурного программирования, является то, что программа разделена на сравнительно малосвязанные между собой сегменты. Такими сегментами являются:

- сегмент задания исходных данных и определения памяти;

-сегмент генерации рисков вентиляционщиков, сантехников, электромонтажников, пуско-наладчиков, контролеров;

- сегмент определения сложности работ;

-сегмент работы вентиляционщиков, сантехников, электромонтажников;

- сегмент работы пуско-наладчиков и контролеров;

- сегмент останова.

Опишем подробнее каждый из сегментов.

2.2.1 Сегмент задания исходных данных и определения памяти

На данном этапе присваиваем переменным исходные значения и выделяем ячейки памяти для количества рабочих (вентиляционщиков, сантехников, электромонтажников, пуско-наладчиков и контролеров).

Данный сегмент изображен на рисунке 2.1.



Рисунок 2.1 Блок-схема сегмента задания исходных данных и определения памяти

2.2.2 Сегмент генерации рисков рабочих

Сегменты заболевания и выздоровления работников записаны по одному и тому же сценарию для всех бригад. В них имеются генераторы, которые генерируют количество транзактов равное количеству категории. Считается, что работники могут находиться в 2х состояниях, либо в работоспособном либо в стадии выздоровления. Для имитации времени работоспособного состояния принят равномерный закон, из расчета, что заболевания происходят в ограниченном диапазоне с левым и правым значением. Время выздоровления также распределено по равномерному закону в диапазоне от 5 до 7 дней, что характерно для наиболее часто встречающихся заболеваний ОРЗ и гриппа.

Произведем генерацию х1, х2, х3, х4, х5, по количеству рабочих в каждой бригаде. Далее, подсчитаем количество свободных рабочих. Им назначается порядковый номер p$nomer. Для каждой бригады он будет свой (p$zabv, p$zabs, p$zabe, p$zabp, p$zabk). Накладываем режим недоступности на заболевших рабочих. Когда происходит восстановление режима работоспособности, снимается режим недоступности. Данный сегмент изображен на рисунке 2.2 для бригады вентиляционщиков и сантехников. Блок-схема сегмента генерации рисков для электромонтажников, контроллеров и пуско-наладчиков будет выглядеть аналогично.

Рисунок 2.2 Блок-схема сегмента генерации рисков вентиляционщиков и сантехников

2.2.3 Сегмент определения сложности работ

Сегмент начинается с генерации заказов (транзактов) по экспоненциальному закону. Генерация транзактов зависит от параметра х6 - среднего времени между поступлением заказов. По равномерному закону задается сложность работ, которая определяется средним количеством операций по определенному виду работ. Таким образом, sl1 - сложность вентиляционных работ, sl2 - сложность работ сантехнических и sl3 - сложность электромонтажных работ.

Рисунок 2.3 Блок-схема сегмента определения сложности работ

2.2.4 Сегмент работы вентиляционщиков, сантехников, электромонтажников

Создаем копии транзактов при помощи блока split. Количество создаваемых копий зависит от сложности выполнения работ. Основной транзакт переходит к следующему блоку, а копии направляются к метке suda1. Предполагается, что один рабочий выполняет одну операцию. Занимаем очередь оrab1 и проверяем, свободна ли память вентиляционщиков rab1, занимаем её и присваиваем рабочему свой номер. Включаем логический ключ и проверяем рабочего на доступность (gate fv) и на занятость (gate nu). Если проверка не выполняется, переходим по метке mimo1 в блок loop, откуда по метке cik1 попадаем на повторную проверку. Ключ размыкается. Занимаем наименее занятого вентиляционщика и выходим из очереди ожидания работ. Происходит задержка по треугольному симметричному закону, вентилянционщик выполняет свою работу. Освобождаем рабочего и память. В блоке assemble все копии объединяются с основным транзактом. В остальных двух блок-схемах транзакты проходят тот же путь. Данный сегмент изображен на рисунке 2.4.

Рисунок 2.4 Блок-схема сегмент работы вентиляциощиков, сантехников, электромонтажников

2.2.5 Сегмент работы пуско-наладчиков и контроллеров

Блок-схема сегмент работы пуско-наладчиков и контроллеров представлена на рисунке 2.5.

Рисунок 2.5 Блок-схема сегмент работы пуско-наладчиков и контроллеров

В блоке split создаем копии транзактов по количеству пуско-наладчиков (контролеров). Занимаем очередь на выполнение работы orab4 (orab5). Занимаем устройство с номером p$nom4 (p$nom5). Выбираем наименее занятого пуско-наладчика (контролера) и занимаем его память. Освобождаем очередь ожидания работ orab4 (orab5). Блок advance производит задержку треугольному симметричному закону на время выполнения работы. Освобождаем устройство и память. В блоке assemble все копии объединяются с основным транзактом. В блоках с метками dalee, final, neul, vropozd, мы формируем таблицу отчетности, куда будут заноситься значения у1-у7.

2.2.6 Сегмент останова

Последний сегмент предназначен для завершения моделирования вариантов по заданному времени. Этот же сегмент предназначен для предварительной обработки результатов моделирования и выдачи их для построения математической модели.

Сегмент останова изображен на рисунке 2.6

Рисунок 2.6 Блок-схема сегмент останова

2.3 Описание выбранного системного программного обеспечения

Системное программное обеспечение. В качестве операционной системы рекомендуется использование Windows 2000, Windows XP или Windows 7. Данные операционные системы являются многозадачными и многопользовательскими. В качестве сетевой ОС, устанавливаемой на серверах сети предлагается использование Windows 2003 Server.

ОС выполняет управление внешними устройствами, вводом-выводом, файлами, оперативной памятью, процессами, взаимодействием прикладных программ, пользовательским интерфейсом, защиту и учет использования ресурсов.

Многозадачность - свойство операционной системы, при котором один процессор может обрабатывать несколько разных программ или разных частей одной программы одновременно. При этом все программы хранятся в оперативной памяти, и каждая выполняется за какой-то выделяемый ей период времени.

Многопользовательская система - система, позволяющая нескольким пользователям одновременно иметь доступ к одной ЭВМ со своего терминала (локального или удаленного).

Сетевая операционная система - программное обеспечение, реализующее сетевой режим работы. Сетевые операционные системы включают утилиты, позволяющие организовать связь в глобальных сетях.

2.4 Выбор технического обеспечения

Требования к техническому обеспечению определяются используемым программным обеспечением, объемом обрабатываемой информации и сложностью вычислений.

Разрабатываемая модель не выдвигает никаких специфических технических средств. В качестве основы для решения технических задач поставлены такие пакеты прикладных программ как: GPSS W, Statistica 8.0 и Excel 2010.

Все используемые прикладные программы работают в операционной системе WindowsXP. Разработчиками WindowsХР в качестве минимальных требований к аппаратуре рекомендуется процессор Pentium III 300 МГц и 128 Мбайт оперативной памяти (ОП). Минимальные требования достаточны лишь для того, чтобы установить систему и выполнять довольно простые операции. Для обработки больших объемов информации и выполнения сложных вычислительных операций, понадобится значительно более мощная аппаратура.

Спецификация технических средств рабочей станции для работы с математической моделью представлена в таблице 2.1.

Таблица 2.1 - Спецификация технических средств

Наименование	Характеристики
Процессор	AMD Phenom(tm) II N620 Dual-Core Processor 2.80GHz
Модуль памяти (ОЗУ)	DDRIII 3.00Gb
Видеоадаптер	ATI Mobility Radeon HD 5470 1661Mb
Жесткий диск	Hitachi HTS725025A9A364 SATA Disk Device 250Gb
Оптический привод	hp DVD RW AD-7701H SATA CdRom Device
Сетевой адаптер	Realtek RTL8102E/RTL8103E Family PCI-E Fast Ethernet NIC (NDIS 6.20)
Монитор	15,6'', разрешение 1366x768 60Hz, цветовая палитра True Color-32бита
Клавиатура	Стандартная клавиатура PS/2
Мышь	оптическая A4TECH PS/2
Принтер	лазерный Samsung SCX-3200

Структурная схема персонального компьютера (ПК) представлена на рисунке 2.7

Рисунок 2.7 Структурная схема ПК

В разрабатываемой автоматизированной системе, ориентированная для решения различных задач, может использоваться локальная сеть ЭВМ, состоящая из n - ПК, которые являются равноправными. Приведенная выше характеристика ПК будет достаточной для использования их в сети.

Пользовательский уровень. Имеется 14 станций.

Сетевой уровень. Архитектура нашей сети - Ethernet. Рассматриваемая сеть состоит из одной подсети, которая собственно является нашей сетью. Подсеть имеет топологию - звезда изображенную на рисунке 2.9.

Физический уровень. Для нашей сети выбрали в качестве среды передачи данных неэкранированную витую пару категории 5е (подключение абонентов было произведено не одновременно), со спецификацией 100Base-TX full-duplex.

В организации сети используется коммутатор 16-ти портовый Netgear GS108GE 16x10/100/1000 Ethernet Switch.

На сервере моделируется процесс изготовления и монтажа вентиляционного и сантехнического оборудования. Все клиенты через контроллер обращаются на сервер.

Ст1 - станция, на которой работает отдел кадров;

Ст2-Ст3 - станции, на которых работают 2 сотрудника из отдела комплектации;

Ст4-Ст5 - станции, на которых работают 2 сотрудника из отдела снабжения

Ст6-Ст10 - станции, на которых работают 4 сотрудника из бухгалтерии

Ст11 - станция, на которой работает главный инженер

Ст12-Ст14 - станции, на которых работают 3 контролера

Ст15 - станция, на которой следит за процессом директор фирмы.

2.5 Разработка технологического процесса изготовления и монтажа оборудования, включая моделирование, построение математической модели и оптимизацию

В соответствии с методикой решения задачи, приведенной в разделе 1, разработан технологический процесс обработки данных, представленный на рис. 2.10.



Рис.2.10. Блок-схема технологического процесса обработки информации

3. Конструкторско-технологическое проектирование

3.1 Разработка стратегического плана моделирования

Любой численный метод имеет методическую ошибку. Цель планирования экспериментов - получение результатов с требуемой достоверностью при наименьших затратах. Планирование подразделяется на стратегическое и тактическое.

Для стратегического планирования будем использовать концепцию «черного ящика», суть которого - абстрагирование от физической сущности процессов, происходящих в моделируемой системе и выдаче заключений о ее функционировании только на основании входных и выходных переменных. Входные, независимые переменные называются факторами (х). Выходные - откликами (у), их величина зависит от значений факторов и параметров ОИ. Факторы и отклики, отобранные в данной работе, представлены в таблице С.1 приложения С.

При использовании концепции чёрного ящика должны выполняться следующие условия:

а) рандомизация - случайность. Только при наличии случайности возможно корректное использование математического аппарата теории вероятностей и статистики.

б) одновременное изменение всех факторов. Обеспечивает уменьшение стандартной ошибки при проведении экспериментов.

в) последовательность планирования. Проведение экспериментов подразделяется на ряд последовательных этапов, и планирование каждого последующего этапа производится с учётом результатов, полученных на предыдущих этапах.

г) кодирование. Не обязательно. Кодирование значительно упрощает расчёты и делает анализ результатов более наглядным, что весьма существенно при «ручной» обработке результатов. При применении ЭВМ кодирование также представляет некоторые преимущества в анализе результатов.

К факторам предъявляют следующие требования:

- легкая управляемость, что позволяет сравнительно несложно повторять проводимые эксперименты;

- факторы не должны являться функциями каких-то аргументов;

- факторы должны быть хотя бы линейно независимыми между собой, что позволяет упростить математическую модель, не вводя в неё произведения факторов между собой;

- любое сочетание факторов в стратегических планах не должно выводить объект из допустимого режима функционирования.

Планирование экспериментов зависит от вида математической зависимости, которую мы желаем получить по результатам обработки. Если вид математической зависимости заранее не известен, то рекомендуется использовать степенные полиномы, позволяющие при увеличении степени полинома получать результаты с заданной достоверностью. При представлении полинома в матричном виде вычисление его коэффициентов не вызывает затруднений. Расчётную формулу для вычисления коэффициентов полинома получим после сравнительно несложных преобразований.

(3.1.1)

Рассмотрим пример представления математической зависимости результативного показателя эффективности от двух факторов, факторы в которой записаны в кодированном виде:

y=b₀+b₁x₁+b₂x₂+b₁₂x₁x₂ (3.1.2)

Пусть первый фактор представляет собой среднее время обслуживания, а второй фактор среднее время между поступлением транзактов. В натурном виде они меняются в следующих диапазонах:

- х₁ - меняется от 15 до 75 единиц времени;

- х₂ - от 100 до 300 единиц времени.

Рекомендуется кодированное представление факторов, которое определяет изменение любого фактора от -1 до +1, невзирая на то, в каких единицах он измеряется, в натурном виде и какие диапазоны изменения он занимает.

В графическом виде план проведения эксперимента представляет собой вершины квадрата, как это изображено на рисунке 3.1.2.

Рисунок 3.1.2 Графическое представление плана эксперимента

Вершины квадрата - план полного факторного эксперимента (ПФЭ). Обычно к этим точкам добавляется центральная точка и пять проводимых экспериментов позволяют вычислить четыре коэффициента двухфакторной математической зависимости:

y = b₀+b₁x₁+b₂x₂+b₁₂x₁x₂.

Этот же план можно представить в виде таблицы 3.1.1. Для обеспечения вычислений по одному и тому же алгоритму для всех коэффициентов к свободному члену полинома добавляется так называемый фиктивный фактор х₀, который всегда равен нулю.

Таблица 3.1.1 - ПФЭ

	x0	x1	x2	x12
ЦТ	1	0	0	0
План ПФЭ	1 1 1 1	-1 1 -1 1	-1 -1 1 1	1 -1 -1 1

План полного факторного эксперимента (ПФЭ) позволяет вычислить все коэффициенты степенного полинома, включая коэффициенты, как при самих факторах, так и при всех сочетаний факторов между собой в виде их произведений. Достоинства плана ПФЭ.

Симметричность. Каждая точка плана имеет симметричные себе точки относительно осей координат. В математическом плане симметричность сводится к тому, что построчная сумма элементов всех столбцов плана, кроме левого, равна нулю.

Нормированность, которая в математическом плане сводится к тому, что построчная сумма квадратов элементов всех столбцов плана, кроме левого, равна .

Ортогональность, которая заключается в независимости всех факторов друг от друга.

Кроме того следует отметить сравнительную простоту составления плана ПФЭ, который представляет собой полный перебор совокупностей всех факторов по двум уровням. Таким образом, количество точек плана ПФЭ n=. Отметим, что добавляемая к ним центральная точка не является точкой плана ПФЭ. Матрица планирования ПФЭ для двух факторов представляется в следующем виде:

(3.1.3)

Для трёх факторов матрица планирования плана ПФЭ имеет следующий вид:

(3.1.4)

Планы ПФЭ имеет существенный недостаток, проявляющийся при сравнительно большом количестве факторов, так при k=3, n=8; при k=7, n=128, а при k=10, n=1024, что является неприемлемым.

В некоторых случаях, если факторы независимы друг от друга, можно значительно уменьшить количество проводимых экспериментов, применяя план дробных факторных экспериментов (ДФЭ). В ДФЭ факторы разделяются на основные и дополнительные. Для основных факторов составляется план ПФЭ, а дополнительные меняются по законам изменения произведений основных факторов. Таким образом, например, если в эксперименте используется семь факторов, то по плану ПФЭ нам понадобилось бы провести 128 экспериментов. Если же они независимы друг от друга, то выделив из них три основных фактора и составив для них план ПФЭ, мы сможем ограничиться всего 9 экспериментами с учётом центральной точки. Планы ДФЭ сохраняют все вышеназванные достоинства планов ПФЭ.

Если зависимость результативного показателя эффективности функционирования ОИ является нелинейной для проведения экспериментов, применяют планы второго порядка. На практике чаще всего для этого используют композиционные планы, в качестве ядра которых берутся рассмотренные ранее планы первого порядка ПФЭ и ДФЭ. Для получения требуемой нелинейной зависимости к планам первого порядка добавляются так называемые звездные точки по две на каждый фактор. Например, для двухфакторной зависимости добавляется 4 звёздных точек. Составляется матрица планирования, а для вычисления всех коэффициентов по одному и тому же алгоритму к свободному члену b0 дописывается фиктивный фактор х0, который всегда равен 1.

y = b₀х₀+b₁x₁+b₂x₂+b₁₂x₁x₂+b₁₁x₁²+b₂₂x₂². (3.1.5)

Для вычисления коэффициентов математической зависимости используется ортогональный центральный композиционный план (ОЦКП) и ротатабельный центральный композиционный план (РЦКП). Планы второго порядка теряют вышеназванные достоинства планов первого порядка ПФЭ и ДФЭ.

ОЦКП сохраняет свойство симметричности плана за счёт того, что на каждый фактор вводят по две симметричные звёздные точки. ОЦКП сравнительно несложно построить. ОЦКП в значительной мере упрощает вычисления, что особенно существенно для «ручных» вычислений. Свойство нормированности в ОЦКП сохранить не удаётся, но это и не так важно. Для обеспечения ортогональности столбцов матрицы планирования вводят некоторые сравнительно несложные преобразования. Расстояние звёздной точки от середины осей координат вычисляется по формуле:

(3.1.6)

(3.1.7)

Вычисляется вспомогательный коэффициент:

 (3.1.8)

Вычисляются новые значения элементов столбцов квадратов факторов:

(3.1.9)

Матрица планирования для двух факторов по ОЦКП представлена в виде таблицы 3.1.2.

Таблица 3.1.2 - Матрица планирования двух факторов

	x0	х1	х2	x12	x12	x22
ЦТ	1	0	0	0	-2/3	-2/3
План ПФЭ	1 1 1 1	-1 1 -1 1	-1 -1 1 1	1 -1 -1 1	1/3 1/3 1/3 1/3	1/3 1/3 1/3 1/3
Звездные точки	1 1 1 1	-1 1 0 0	0 0 -1 1	0 0 0 0	1/3 1/3 -2/3 -2/3	-2/3 -2/3 1/3 1/3

РЦКП обеспечивает незначимую величину ошибки в точках, равноотстоящих от центра проведения экспериментов, поэтому они широко применяются в динамических методах поиска экстремальных значений. Расстояние звёздной точки от центра осей координат и количество проводимых экспериментов в центральной точке вычисляются по формулам:

(3.1.10)

Составим матрицу планирования РЦКП для двух факторов:

(3.1.11)

Композиционные планы ОЦКП и РЦКП имеют существенный недостаток, который начинает сказываться с увеличением количества факторов в проводимых экспериментах, чем больше факторов, тем больше расстояние звёздных точек от центра осей координат, которое всё больше и больше удаляется от заданных границ диапазонов изменения факторов, что является нежелательным.

В D - оптимальных планах значения факторов не выходят за установленные границы диапазонов их изменения. Кроме того они обладают ещё одним существенным достоинством, обеспечивая минимальную ошибку во всём принятом диапазоне изменения факторов. На практике наиболее часто применяются планы Коно и планы Кифера.

Для многофакторных экспериментов в геометрической интерпретации диапазон изменения факторов представляется многомерным кубом, который далее будем называть просто куб. Для двух факторов этот куб вырождается в квадрат. Эксперименты по плану Коно проводятся в вершинах куба, серединах рёбер и центре куба. Характерной особенностью D - оптимальных планов является разница в количестве проводимых экспериментов для точек плана различного вида. Удельные веса видов точек для двухфакторных экспериментов в планах Коно приняты следующие:

- вершины куба - =0.148;

- середины ребер - =0.078;

- центр куба - =0.096.

Расположение точек стратегического плана на квадрате и кубе представлено на рисунке 3.1.3.

Рисунок 3.1.3 Геометрическая интерпретация двухфакторного плана на квадрате и трёхфакторного - на кубе

В качестве ядра стратегического плана выберем план дробного факторного эксперимента (ДФЭ). В качестве основных факторов возьмем пять оптимизируемых факторов х₁-х₅ и в качестве оптимизируемых два объективных фактора х₆ и х_7. Для построения плана полного факторного эксперимента (ПФЭ) для пяти основных факторов используем вершины пятимерного куба, количество которых равно 2⁵= 32. Дополнительный фактор х₆ будем менять по закону изменения произведения основных факторов

х₆= х₁*х₂*х₃,

а дополнительный фактор

х₇= х₃*х₄*х₅.

К вершинам куба добавляется центральная точка и 2*k = 14 звездных точек. Таким образом, общее количество вариантов будет:

n = 1+2^K+2*k = 1+2⁵+2*7 = 47 вариантов

План экспериментов в кодированном виде представлен в таблице 3.1.3.

Примечание: для ввода в машину используются в натуральном виде

(1 - максимальное значение, минус 1 - минимальное значение, 0 - среднее значение).

Таблица 3.1.3 - План экспериментов в кодированном виде

x0	x1	x2	x3	x4	x5	x6	x7
1	0	0	0	0	0	0	0
1	-1	-1	-1	-1	-1	-1	-1
1	1	-1	-1	-1	-1	1	-1
1	-1	1	-1	-1	-1	1	-1
1	1	1	-1	-1	-1	-1	-1
1	-1	-1	1	-1	-1	1	1
1	1	-1	1	-1	-1	-1	1
1	-1	1	1	-1	-1	-1	1
1	1	1	1	-1	-1	1	1
1	-1	-1	-1	1	-1	-1	1
1	1	-1	-1	1	-1	1	1
1	-1	1	-1	1	-1	1	1
1	1	1	-1	1	-1	-1	1
1	-1	-1	1	1	-1	1	-1
1	1	-1	1	1	-1	-1	-1
1	-1	1	1	1	-1	-1	-1
1	1	1	1	1	-1	1	-1
1	-1	-1	-1	-1	1	-1	1
1	1	-1	-1	-1	1	1	1
1	-1	1	-1	-1	1	1	1
1	1	1	-1	-1	1	-1	1
1	-1	-1	1	-1	1	1	-1
1	1	-1	1	-1	1	-1	-1
1	-1	1	1	-1	1	-1	-1
1	1	1	1	-1	1	1	-1
1	-1	-1	-1	1	1	-1	-1
1	1	-1	-1	1	1	1	-1
1	-1	1	-1	1	1	1	-1
1	1	1	-1	1	1	-1	-1
1	-1	-1	1	1	1	1	1
1	1	-1	1	1	1	-1	1
1	-1	1	1	1	1	-1	1
1	1	1	1	1	1	1	1
1	-1	0	0	0	0	0	0
1	1	0	0	0	0	0	0
1	0	-1	0	0	0	0	0
1	0	1	0	0	0	0	0
1	0	0	-1	0	0	0	0
1	0	0	1	0	0	0	0
1	0	0	0	-1	0	0	0
1	0	0	0	1	0	0	0
1	0	0	0	0	-1	0	0
1	0	0	0	0	1	0	0
1	0	0	0	0	0	-1	0
1	0	0	0	0	0	1	0
1	0	0	0	0	0	0	-1
1	0	0	0	0	0	0	1

3.2 Моделирование процессов изготовления и монтажа оборудования по стратегическому плану

Определим границы в пределах, которых будут изменяться значения наших факторов.

Таблица 3.2.1 - Границы значений параметров

Обозначение	Наименование	min значение параметра	max значение параметра
X1	Количество вентиляционщиков	5	8
X2	Количество сантехников	5	12
Х3	Количество электромонтажников	4	9
Х4	Количество пуско-наладчиков	2	5
Х5	Количество контролеров	1	3
Х6	Среднее время между поступлением заказов на проведение договорных работ	15	35
Х7	Плановое время выполнения работ по договору	60	80

Приведение кодированных значений к натуральным представлено в таблице 3.2.2

Таблица 3.2.2 - Приведение кодированных значений к натуральным

	Х1	Х2	Х3	Х4	Х5	Х6	Х34
-1	5	5	4	2	1	15	60
0	7	9	7	4	2	25	70
1	8	12	9	5	3	35	80

План эксперимента для семи факторов в натуральном виде представлен в таблицах 3.2.3 -3.2.5. Результаты имитационного моделирования приведены в таблицах 3.2.6-3.2.7.

Таблица 3.2.3 Стратегический план проведения экспериментов

x0	x1	x2	x3	x4	x5	x6	x7
1	7	9	7	4	2	25	70
1	5	5	4	2	1	15	60
1	8	5	4	2	1	35	60
1	5	12	4	2	1	35	60
1	8	12	4	2	1	15	60
1	5	5	9	2	1	35	80
1	8	5	9	2	1	15	80
1	5	12	9	2	1	15	80
1	8	12	9	2	1	35	80
1	5	5	4	5	1	15	80
1	8	5	4	5	1	35	80
1	5	12	4	5	1	35	80
1	8	12	4	5	1	15	80
1	5	5	9	5	1	35	60
1	8	5	9	5	1	15	60
1	5	12	9	5	1	15	60
1	8	12	9	5	1	35	60
1	5	5	4	2	3	15	80
1	8	5	4	2	3	35	80
1	5	12	4	2	3	35	80
1	8	12	4	2	3	15	80
1	5	5	9	2	3	35	60
1	8	5	9	2	3	15	60
1	5	12	9	2	3	15	60
1	8	12	9	2	3	35	60
1	5	5	4	5	3	15	60
1	8	5	4	5	3	35	60
1	5	12	4	5	3	35	60
1	8	12	4	5	3	15	60
1	5	5	9	5	3	35	80
1	8	5	9	5	3	15	80
1	5	12	9	5	3	15	80
1	8	12	9	5	3	35	80
1	5	9	7	4	2	25	70
1	8	9	7	4	2	25	70
1	7	5	7	4	2	25	70
1	7	12	7	4	2	25	70
1	7	9	4	4	2	25	70
1	7	9	9	4	2	25	70
1	7	9	7	2	2	25	70
1	7	9	7	5	2	25	70
1	7	9	7	4	1	25	70

Таблица 3.2.4 Стратегический план проведения экспериментов

x1*x1	x2*x2	x3*x3	x4*x4	x5*x5	х6*х6	х7*х7	x1*x6
49	81	49	16	4	625	4900	175
25	25	16	4	1	225	3600	75
64	25	16	4	1	1225	3600	280
25	144	16	4	1	1225	3600	175
64	144	16	4	1	225	3600	120
25	25	81	4	1	1225	6400	175
64	25	81	4	1	225	6400	120
25	144	81	4	1	225	6400	75
64	144	81	4	1	1225	6400	280
25	25	16	25	1	225	6400	75
64	25	16	25	1	1225	6400	280
25	144	16	25	1	1225	6400	175
64	144	16	25	1	225	6400	120
25	25	81	25	1	1225	3600	175
64	25	81	25	1	225	3600	120
25	144	81	25	1	225	3600	75
64	144	81	25	1	1225	3600	280
25	25	16	4	9	225	6400	75
64	25	16	4	9	1225	6400	280
25	144	16	4	9	1225	6400	175
64	144	16	4	9	225	6400	120
25	25	81	4	9	1225	3600	175
64	25	81	4	9	225	3600	120
25	144	81	4	9	225	3600	75
64	144	81	4	9	1225	3600	280
25	25	16	25	9	225	3600	75
64	25	16	25	9	1225	3600	280
25	144	16	25	9	1225	3600	175
64	144	16	25	9	225	3600	120
25	25	81	25	9	1225	6400	175
64	25	81	25	9	225	6400	120
25	144	81	25	9	225	6400	75
64	144	81	25	9	1225	6400	280
25	81	49	16	4	625	4900	125
64	81	49	16	4	625	4900	200

Таблица 3.2.5 Стратегический план проведения экспериментов

x1*x7	x2*x6	x2*x7	x3*x6	x3*x7	x4*x6	x4*x7	x5*x6	x5*x7
490	225	630	175	490	100	280	50	140
300	75	300	60	240	30	120	15	60
480	175	300	140	240	70	120	35	60
300	420	720	140	240	70	120	35	60
480	180	720	60	240	30	120	15	60
400	175	400	315	720	70	160	35	80
640	75	400	135	720	30	160	15	80
400	180	960	135	720	30	160	15	80
640	420	960	315	720	70	160	35	80
400	75	400	60	320	75	400	15	80
640	175	400	140	320	175	400	35	80
400	420	960	140	320	175	400	35	80
640	180	960	60	320	75	400	15	80
300	175	300	315	540	175	300	35	60
480	75	300	135	540	75	300	15	60
300	180	720	135	540	75	300	15	60
480	420	720	315	540	175	300	35	60
400	75	400	60	320	30	160	45	240
640	175	400	140	320	70	160	105	240
400	420	960	140	320	70	160	105	240
640	180	960	60	320	30	160	45	240
300	175	300	315	540	70	120	105	180
480	75	300	135	540	30	120	45	180
300	180	720	135	540	30	120	45	180
480	420	720	315	540	70	120	105	180
300	75	300	60	240	75	300	45	180
480	175	300	140	240	175	300	105	180
300	420	720	140	240	175	300	105	180
480	180	720	60	240	75	300	45	180
400	175	400	315	720	175	400	105	240
640	75	400	135	720	75	400	45	240
400	180	960	135	720	75	400	45	240
640	420	960	315	720	175	400	105	240
350	225	630	175	490	100	280	50	140
560	225	630	175	490	100	280	50	140
490	125	350	175	490	100	280	50	140
490	300	840	175	490	100	280	50	140
490	225	630	100	280	100	280	50	140
490	225	630	225	630	100	280	50	140
490	225	630	175	490	50	140	50	140
490	225	630	175	490	125	350	50	140
490	225	630	175	490	100	280	25	70
490	225	630	175	490	100	280	75	210
490	135	630	105	490	60	280	30	140
490	315	630	245	490	140	280	70	140
420	225	540	175	420	100	240	50	120
560	225	720	175	560	100	320	50	160

Таблица 3.2.6 Результаты имитационного моделирования

y1	y2	y3	y4	y5	y6	y7
47484000	31	62,141	0,742	10,282	496,357	403,282
77130000	43	196,879	0,047	143,675	962,497	948,317
33790000	22	66,546	0,409	13,756	276,014	478,704
28476000	20	55,553	0,8	14,517	392,894	186,786
98666000	56	59,133	0,589	11,851	650,115	521,877
35330000	23	65,997	0,783	5,043	432,795	503,571
67430000	40	155,624	0,175	94,786	632,109	914,947
62306000	38	62,513	0,868	14,482	745,802	381,69
38736000	27	50,975	1	0	384,137	253,201
75422000	43	131,111	0,093	57,833	964,329	967,288
38142000	25	69,617	0,8	10,043	322,175	546,998
30768000	22	62,947	0,909	6,298	429,988	204,474
111048000	63	67,192	0,81	9,879	799,78	614,891
31482000	22	70,382	0,227	14,887	510,818	528,146
67632000	41	211,362	0,024	155,188	797,865	976,343
64348000	40	101,568	0,3	63,279	822,791	377,611
36938000	27	56,059	0,741	16,785	342,513	242,218
71700000	41	303,945	0,024	229,708	997,141	959,368
42340000	27	86,234	0,481	25,004	345,191	626,242
41026000	27	63,14	0,815	13,382	516,447	258,312
89356000	52	61,773	0,808	4,678	674,184	487,366
17830000	15	64,747	0,267	8,561	314,778	339,953
69950000	42	121,693	0,119	71,029	716,808	938,534
76536000	46	98,881	0,174	48,177	973,632	453,325
31296000	24	45,395	1	0	294,435	218,566
65992000	39	135,95	0,026	78,126	880,688	875,391
30582000	22	73,322	0,227	19,143	305,023	495,356
29298000	22	57,761	0,773	14,158	438,262	216,371
65638000	41	55,529	0,78	11,897	533,882	383,63
46092000	30	76,674	0,6	10,364	607,827	670,891
70182000	43	208,418	0,047	135,734	720,803	978,93
76808000	47	140,448	0,191	79,585	962,573	453,526
25568000	22	47,627	1	0	262,409	200,5
46554000	30	65,773	0,7	14,583	625,359	404,181
50984000	33	55,646	0,879	4,957	433,153	410,95
51112000	32	72,674	0,438	16,473	470,008	737,027
48208000	32	54,94	0,813	6,8	472,05	311,17
34840000	24	58,131	0,917	14,48	381,84	317,209
44610000	30	62,063	0,7	6,683	436,751	371,549
46686000	30	53,27	0,9	3,443	435,012	375,653
30928000	23	62,132	0,739	14,713	325,099	284,671
54204000	34	63,09	0,765	15,811	466,799	435,237
34834000	25	55,513	0,96	23,787	391,019	331,342
89424000	52	64,664	0,731	9,836	720,278	638,153
23534000	19	54,31	0,842	3,992	300,324	240,95
47404000	31	62,141	0,484	13,089	496,357	403,282
47534000	31	62,141	0,903	11,652	496,357	403,282

Таблица 3.2.7 Результаты имитационного моделирования

y8	y9	y10
189,401	168,522	14,613
414,706	206,472	82,65
209,489	111,569	10,837
202,894	112,376	10,775
524,089	275,92	13,264
96,714	107,836	12,035
171,57	199,152	60,557
166,802	183,671	15,41
116,584	141,237	10,98
406,303	228,432	30,918
222,771	131,874	13,333
216,638	112,731	11,602
612,865	310,321	15,052
91,467	110,724	14,056
174,126	196,212	109,408
167,281	189,791	54,747
112,854	136,22	14,781
397,832	191,646	121,704
261,277	131,546	23,675
257,725	142,852	16,588
498,089	261,657	15,06
57,649	68,967	8,852
181,312	195,27	52,169
208,254	236,927	42,64
105,533	113,502	7,188
378,823	188,435	56,399
224,429	99,823	16,753
212,985	109,529	10,771
396,271	204,109	10,256
123,986	148,925	13,463
182,885	202,737	70,957
206,571	228,903	55,531
89,525	112,113	8,84
162,035	147,507	15,334
175,559	170,982	10,21
184,127	156,597	18,489
187,527	160,123	14,016
231,596	127,989	11,465
128,987	155,147	11,804
170,12	146,403	8,936
125,857	112,134	15,242
184,135	171,92	14,645
147,963	126,456	11,452
273,755	253,469	12,014
103,77	89,675	10,95
189,401	168,522	14,613
189,401	168,522	14,613

3.3 Оценка достоверности результатов моделирования

Центральная предельная теорема утверждает, что сумма достаточно большого количества случайных чисел, выработанных при достаточно общих условиях, подчинена нормальному закону вне зависимости от того какому закону подчинены сами случайные числа. При этом соблюдается следующее соотношение математического ожидания и среднего квадратического отклонения между введенным и исходным распределением: , а . Поэтому для оценок математических ожиданий, вычисляемых на основе суммирования случайных чисел, можно построить доверительный интервал по нормальному закону, так как это показано на рисунке 3.3.1.

Рисунок 3.3.1 - Доверительный интервал для оценок математических ожиданий, построенный на основании их подчинения нормальному закону

При выводе формулы для вычисления количества реализаций в эксперименте проведена замена вероятности попадания нормально распределённой случайной величины от минус бесконечности до левой границы доверительного интервала, ввиду симметричности нормального закона, на вероятность попадания от правой границы доверительного интервала до плюс бесконечности, то есть на величину

.

Вероятность попадания случайной величины в доверительный интервал вычисляется при следующих преобразованиях:

(3.3.1)

Для использования формулы (3.3.1) требуется задаться доверительной вероятностью в. Рекомендуемое значение: в=0,95. По статистическим таблицам находим . Задаёмся половиной ширины доверительного интервала Принимаем

Если условия центральной предельной теоремы теории вероятностей не выполняются, например, если сравнительно невелико количество случайных чисел, или они выработаны при недостаточно общих условиях, например, от весьма различающихся законов или параметров других законов, то применяют неравенство Чебышева:

. (3.3.2)

Вероятность в показывает, что разность случайной величины Х и ее математического ожидания по абсолютной величине меньше, или равно сколь угодно малому положительному числу е, не меньше, чем величина

.

Возьмем вместо переменной Х оценку математического ожидания , тогда неравенство запишется в виде:

. (3.3.3)

(3.3.4)

Рекомендовано, чтобы доверительная вероятность лежала в диапазоне от 0,9 до 0,95. Рассчитаем доверительную вероятность по 47-ми экспериментам по формуле:

(3.3.5)

Q = 900 - количество транзактов пришедших в таблицу.

где y₃ - среднее время выполнения работ по одному договору;

у₁₀ - среднее квадратическое отклонение времени выполнения работ по одному договору;

Результаты расчетов по 47-ми вариантам представлены в таблице 3.3.1

Таблица 3.3.1 - Доверительная вероятность

№	y3	y10

Подобные документы

• Проблемы монтажа и методы устранения ошибок записанного материала: анализ и нахождение причин проблем монтажа

  Анализ основных проблем звукового монтажа и изучение возможных методов устранения ошибок в записанном материале. Характеристика программного обеспечения, используемого при звукомонтаже. Общие способы выявления причин проблемного монтажа звуковых записей.
  
  курсовая работа [1,9 M], добавлен 08.01.2012
  

• Разработка локальной вычислительной системы компании ООО "Карнавал"

  Составление списка закупок активного и пассивного сетевого оборудования, программного обеспечения, их установки. Расчет затрат, количества дней на установку сетевого оборудования и настройку программного обеспечения. Описание базы данных в программе 1С.
  
  дипломная работа [2,1 M], добавлен 01.05.2015
  

• Проектирование локальной сети

  Особенности проектирования локальной сети для учебного учреждения на основе технологии Ethernet, с помощью одного сервера. Описание технологии работы сети и режимов работы оборудования. Этапы монтажа сети, установки и настройки программного обеспечения.
  
  курсовая работа [1,9 M], добавлен 16.02.2010
  

• Разработка программных модулей программного обеспечения для компьютерных систем

  Оснащенность предприятия системным программным обеспечением, используемым для организации производственного процесса. Проектирование, внедрение и эксплуатация системного и прикладного программного обеспечения. Тестирование и отладка программного продукта.
  
  отчет по практике [272,2 K], добавлен 29.12.2014
  

• Оптимизация переналадки автоматической линии

  Концептуальная модель операции. Математическая постановка задачи. Описание метода ветвей и границ, прямого перебора. Проектирование сценария диалога. Описание структур данных. Ручная реализация решения задачи с помощью алгоритма Литла и перебора.
  
  курсовая работа [202,6 K], добавлен 14.12.2013
  

• Применение и принцип действия шифратора

  Анализ структур шифраторов. Описание принципиальной электрической схемы и разработка функциональный схемы. Описание работы базового логического элемента ИС 155. Технология изготовления печатной платы. Особенности монтажа на односторонних печатных платах.
  
  курсовая работа [375,6 K], добавлен 08.05.2019
  

• Проектирование корпоративной информационной системы предприятия

  Разработка структуры корпоративной информационной системы. Проектирование адресного пространства. Обоснование выбора аппаратной конфигурации клиентских станций и серверного оборудования. Расчет стоимости оборудования и программного обеспечения системы.
  
  курсовая работа [1,0 M], добавлен 15.02.2016
  

• Обработка статистических данных по файлу

  Описание решения задачи, ее постановка, общий подход к решению. Представление исходных данных, условий задачи и целей ее решения. Составление алгоритма решения поставленной задачи. Написание программного обеспечения и тестирование конечного продукта.
  
  курсовая работа [1,1 M], добавлен 03.07.2011
  

• Постановка и решение транспортной параметрической задачи

  Сущность и назначение основных алгоритмов оптимизации. Линейное программирование. Постановка и аналитический метод решения параметрической транспортной задачи, математическая модель. Метод решения задачи об оптимальных перевозках средствами MS Excel.
  
  курсовая работа [465,6 K], добавлен 24.04.2009
  

• Автоматизация процесса выявления и устранения неисправностей торгового оборудования

  Структура программного комплекса и UML–представление программного обеспечения. Анализ статических нагрузок на пользователя при работе за компьютером. Руководство пользователя, программиста и системного администратора. Ошибки фискальных регистраторов.
  
  дипломная работа [3,4 M], добавлен 02.09.2013
  

• главная
• рубрики
• по алфавиту
• вернуться в начало страницы
• вернуться к началу текста
• вернуться к подобным работам