Необходимо разработать модель лифтовой системы из независимых лифтов, удовлетворяющую интересу владельцев здания в минимальности затрат на обслуживание лифтов, и пассажиров - минимальности времени ожидания.

Для количественной характеристики данных интересов в модель вводиться две величины. Для отдельно взятого лифта - расстояние, пройденное данным лифтом с момента начала обслуживания потребностей пассажиров. Для здания в целом - суммарное время ожидания выполнения запроса с этажа.

Оговоримся сразу, требования пассажиров и владельцев противоречат друг другу. Так если требования пассажиров имеют высший приоритет то, как только поступил запрос с этажа, система должна мгновенно отправлять лифт по направлению к запросу. В силу того, что на практике, запросов больше чем лифтов, требование о минимальности времени ожидания, будет выполняться только тогда, когда число свободных лифтов больше или равно числу запросов с этажей.

Высшая приоритетность минимальности затрат будет означать следующее, ни один лифт не сдвинется с места пока все пассажиры желающие куда-либо ехать не нажмут на кнопки вызова. И только после этого, при условии, что больше не будет запросов с этажей, лифты начнут движение.

Таким образом, необходимо найти компромиссное решение, которое будет удовлетворять интересам, как пассажиров, так и владельцев здания.

Модель системы управления

Для осуществления управления движением лифтов система хранит следующие данные:

· запросы с этажей (номер этажа и направление)

· число лифтов

· суммарное время ожидания лифтов пассажирами

На систему управления возлагаются следующие функции:

· сбор запросов пассажиров с этажей

· определение для отдельно взятого лифта ближайшего запроса, который может быть обслужен этим лифтом

· вычисление суммарного времени ожидания

Дадим некоторый комментарий по поводу функции определения ближайшего запроса. Каждый лифт может находиться в трёх состояниях это: движение вверх, движение вниз и простой. Причём если лифт выгружает или загружает пассажиров, и у него есть этажи назначения или ближайший запрос, то считается, что он к ним движется. Будем говорить, что лифт находиться в состоянии простоя тогда, когда у лифта нет ни этажей назначения, ни запросов.

Если лифт движется в некотором направлении, то для него ближайшим запросом считается любой запрос в направлении по его движению в той части здания, в которой лифт находится в данный момент. Например, лифт находится на 34-ом этаже и движется вверх к этажам назначения или запросам, неожиданно поступил запрос с 38-ого этажа на движение вверх и запрос с 37-ого на движение вниз. В данном случае, так как лифт движется вверх, система управления определит ему запрос с 38-ого этажа, как ближайший.

Если лифт стоит, то ближайшим к нему считается запрос, который находиться от него на наименьшем расстоянии в не зависимости от того, в какую сторону направлен данный запрос и из какой части издания он поступил.

Модель лифта

Лифт будет характеризоваться следующими величинами:

· номер

· текущий этаж

· текущее направление движения

· ближайший запрос

· ближайший этаж назначения

· этажи назначения

· пройденное расстояние

И выполнять следующие действия:

· принятие решения о дальнейшем направлении движения

· сбор этажей назначения

· движение к этажам назначения или запросу

· вычисление пройденного расстояния

Далее рассмотрим две модели лифта с разными правилами относительного того, куда далее следует двигаться. С целью выявления набора правил, который будет удовлетворять компромиссному решению, сформулированному выше.

Набор правил №1

· если текущий этаж, ближайший этаж назначения, начать высадку пассажиров

· если текущий этаж, ближайший запрос, начать посадку пассажиров

· если есть этажи назначения, определить ближайший

· спросить у системы управления ближайший запрос, проверить если лифты без ближайшего запроса, но находящиеся ближе к этому запросу, и если нет, то принять ближайший запрос

· если определён ближайший этаж назначения, определить направление движения к нему, решение принято

· если определён ближайший запрос, определить направление движения к нему, решение принято

· если лифт не производит загрузку или выгрузку пассажиров, то остановиться, решение принято

Данные правила указаны в порядке их приоритетности. При этом, для лифта всегда будет определяться ближайший запрос и ближайшие этаж назначения, если таковые имеются.

Набор правил №2

· если текущий этаж, ближайший этаж назначения, начать высадку пассажиров, решение принято

· если есть этажи назначения, определить ближайший, двигаться к нему, решение принято

· если текущий этаж, ближайший запрос, начать посадку пассажиров, решение принято

· спросить у системы управления ближайший запрос, проверить если лифты без ближайшего запроса, но находящиеся ближе к этому запросу, и если нет, то принять ближайший запрос

· остановиться

Правила указаны в порядке их приоритетности. Существенное отличие данного набора правил кроется в том, что по этому набору, если у лифта есть этажи назначения, то он не реагирует на новые запросы, реакция происходит только в том случае, если лифт развёз всех пассажиров.

Предполагаемые отличия

В условиях данных правил предполагаем, что модель с набором правил №1 будет обслуживать запросы пассажиров быстрее, чем №2 и при этом лифты будут проходить меньшее расстояние. Данный выигрыш будет обеспечиваться существенным отличием набора правил №2 от набора правил №1, о котором говорилось выше. И будет тем больше, чем больше число запросов по движению лифта при доставке пассажиров к этажам назначения. При наборе правил №2 запросы с этажей будут обслуживаться в порядке поступления, при наборе №1 нет.

Теперь исследуем поведение данных моделей на практике, с целью выявления оптимального набора правил.

Моделирование