Размещено на http://www.allbest.ru/

Размещено на http://www.allbest.ru/

Расчетно-пояснительная записка к курсовому проекту

на тему:

«Микропроцессорная система управления механическим объектом»

Введение

Одной из характерных особенностей современной промышленности является все более широкое применение микроэлектроники в различных отраслях. Особое внимание в настоящее время уделяется внедрению микропроцессоров (МП) и микроконтроллеров (МК), обеспечивающих решение задачи автоматизации управления объектом. Аппаратная адаптация МК к особенностям конкретной задачи осуществляется путем разработки соответствующего программного обеспечения, заносимого затем в память программ, подключения необходимых интегральных схем, датчиков и организации ввода-вывода, соответствующих решаемой задаче.

Датчики отслеживают текущее состояние объекта управления (ОУ). Информация с датчиков обрабатывается МК и далее преобразуется в управляющие сигналы. Управляющие сигналы поступают на исполнительные элементы, которые связаны с ОУ и способны изменять его состояние. Для взаимодействия с оператором к МК подключаются устройства ввода-вывода.

Целями курсового проекта являются:

- изучение методики проектирования микропроцессорных систем от технического задания до рабочих чертежей;

- углубление знаний полученных в теоретических курсах;

- получение навыков внедрения теоретических знаний в практические применения.

Основной задачей курсового проекта является разработка принципиальной схемы и конструкции МП системы, выполняющего функции, определенные заданием, на базе заданных технических средств.

1. Задание на проектирование информационно-управляющей системы

Исходными данными к проекту является переходная характеристика объекта, снятая экспериментально (см. рис. 1).

Рисунок. 1. Экспериментальная переходная характеристика объекта

В ходе выполнения курсового проекта требуется:

1) идентифицировать объект управления на основе экспериментальных данных;

2) синтезировать информационно-управляющую систему, обладающую следующими параметрами:

а) время переходного процесса t_п =10 с;

б) перерегулирование у = 0%;

в) статическая ошибка Д_M = 0%;

г) адаптация к вариациям постоянной времени

3) выбрать микроконтроллер, реализующий функции регулятора;

4) разработать программу цифровой реализации информационно-управляющей системы

2. Идентификация объекта управления на основе экспериментальных данных

Модель объекта управления (ОУ) представляется колебательным звеном второго порядка и звеном чистого запаздывания, включенных последовательно. Тогда передаточная функция данного ОУ в общем виде будет иметь следующий вид:

, (1)

где - коэффициент демпфирования

Для колебательного звена коэффициент демпфирования лежит в пределах:

Переходная характеристика исходного ОУ представлена на рис. 2.

Размещено на http://www.allbest.ru/

Размещено на http://www.allbest.ru/

Рисунок 2. Определение параметров по переходной характеристике

Идентификация объекта проводится графическим методом (см. рис. 2). Данную переходную характеристику ОУ можно представить в следующем виде:

, (2)

где - коэффициент, определяемый по формуле:

(3)

Коэффициенты , , , , определяются с помощью рис. 1. Тогда согласно рис. 1 коэффициенты равны:

, при условии единичного ступенчатого воздействия

Коэффициент согласно (3) равен:

Тогда переходная характеристика исследуемого ОУ имеет следующий вид:

Определим постоянную времени и коэффициент демпфирования с помощью следующих формул:

(4)

(5)

Тогда согласно (4) постоянная времени равна:

Коэффициент демпфирования колебательной системы согласно (5) равен:

Проверим, соответствует ли данный коэффициент демпфирования колебательной системе:

Тогда передаточная функция исследуемого ОУ согласно (1) равна:

Проверим полученную передаточную функцию с помощью моделирования в Simulink комплекса MatLab. Для этого собирается модель объекта, представленного на рис. 3.

Рисунок 3. Модель ОУ составленная средствами Simulink комплекса MatLab

Результат моделирования представлен на рис. 4.

Рисунок 4. Результат моделирования в Simulink комплекса MatLab

Определим ошибку полученной модели ОУ, возникшей в ходе идентификации исходного ОУ. Сравнение модели ОУ и исходного ОУ проведем по 17 точкам. Переходная характеристика, описывающая исходный ОУ в контрольных точках, имеет значения, представленные в табл. 1.

Таблица 1 - Значения переходной характеристики исходного ОУ в контрольных точках

h(t) t	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15	16	17	18	19	20
hreal(t)	0	77,5	200	305	347,5	347,5	327,5	307,5	296,3	292,5	296,5	298,8	300	303,8	303,8	302,5	300

Расчет ошибки идентификации ОУ выполним в программном комплексе MathCAD. Для этого составим уравнение в комплексе MathCAD, описывающее переходную характеристику полученной модели:

Далее найдем значения переходной характеристики модели ОУ в контрольных точках, и запишем значения переходной характеристики исходного ОУ в контрольных точках:



Определим абсолютное значение отклонения:

Определим среднеквадратичное отклонение (СКО):

СКО менее 5%, таким образом идентификация исходного ОУ проведена верно.

3. Синтез информационно-управляющей системы и анализ ее характеристик

3.1 Синтез аналогового регулятора Смита

Оценим временные показатели качества переходного процесса исходного ОУ.

1) время переходного процесса - это время, за которое переходный процесс входит в зону 5% коридора и больше из него не выходит. Из рис. 4 видно, что с.

2) перерегулирование определяется по формуле:

Таким образом, исходный ОУ не обладает требуемыми техническими качествами, т.е. необходимо синтезировать регулятор, который будет обеспечивать требуемое качество.

В качестве регулятора выбирается регулятор Смита. Данный регулятор в системах с запаздыванием обеспечивает быстродействие порядка (1.5 … 2) ф. Регулятор Смита состоит из полиномиального регулятора (ПР), который синтезируется для системы без запаздывания, и компенсатора Смита, который предназначен для компенсации запаздывания в системе. Структурная блок-схема регулятора Смита представлена на рис. 5.



Рисунок 5. Структурная блок-схема регулятора Смита

Так как полиномиальный регулятор синтезируется для системы без запаздывания, то тогда передаточная функция ОУ без запаздывания по управляющему воздействию будет имеет вид:

Синтез полиномиального регулятора основан на формировании заранее выбранного распределения корней полиномов передаточной функции САУ. Желаемая передаточная функция должна содержать все корни полинома В(s) (нули объекта), то есть должна быть представлена в виде:

,

где А_ж(s) - желаемый характеристический полином

R(s) и С(s) - полиномы, подлежащие определению.

Таким образом

,

где

Тогда структурная схема для реализации полиномиального регулятора имеет вид, представленный на рис. 6.

Рисунок 6. Структурная блок-схема ОУ с полиномиальным регулятором

Из рис. 6 видно, что полином R(s) оказывает влияние на нули объекта. Для устранения этого необходимо скорректировать структурную схему и представить в виде системы с разомкнутым управлением и обратной связью (см. рис. 7).

Рисунок 7. Скорректированная структурная блок-схема ОУ с полиномиальным регулятором

Уравнение является уравнением синтеза полиномиального регулятора.

Для устранения статической ошибки синтезируем астатический полиномиальный регулятор. Определим степень желаемого полинома . Для этого определим степени полиномов А(s) и B(s), которые равны соответственно.

Условия разрешимости полиномиального уравнения для получения минимальных решений в случае соблюдения требований для последующей аналоговой реализации и имеют вид:

- степень полинома R(s):

- степень полинома С(s):

- степень желаемого полинома :

Исходя из требований динамики, в качестве желаемого полинома выбирается полином Ньютона, для которого перерегулирование равно нулю:

Время регулирования, совпадает со временем нарастания для распределения Ньютона и определяется по формуле:

Тогда величина среднегеометрического корня равна:

,

где - время переходного процесса, требуемое техническим заданием

- время задержки

Для решения полиномиального уравнения воспользуемся программным комплексом Satellite, для чего выполняются следующие действия:

1) выбирается синтезируемый тип регулятора и тип описания ОУ (см. рис. 8)

Рисунок 8. Выбор синтезируемого регулятора и тип описания ОУ в программном комплексе Satellite

2) вводится передаточная функции ОУ без звена запаздывания (см. рис. 9)

Рисунок 9. Описание ОУ без звена запаздывания в виде передаточной функции

3) вводится порядок полинома C(s) равный 2 и выбирается астатическое регулирование (см. рис. 10)

Рисунок 10.

4) в качестве желаемого характеристического полинома задается полином Ньютона и вводится рассчитанное значение среднегеометрического корня (см. рис. 11)

Рисунок 11. Выбор желаемого полинома и значения среднегеометрического корня

Результат выполнения операций представлен на рис. 12

Рисунок 12. Значения полиномов регулятора

Таким образом, полиномы регулятора имеют вид:

Проверим, обладает ли система с регулятором Смита требуемым качеством переходного процесса с помощью моделирования в Simulink комплекса MatLab. Модель ОУ с регулятором Смита представлена на рис. 13. Для выхода на номинальные параметры системы необходимо ввести коэффициент усиления в ветвь прямого канала и обратный ему в ветвь обратной связи, для того, чтобы не изменить динамику процессов в системе.

Рисунок 13. Модель ОУ с регулятором Смита собранная средствами Simulink комплекса MatLab

Результат моделирования системы представлен на рис. 14

Рисунок 14. Переходная характеристика ОУ с аналоговым регулятором СмитаОпределим показатели качества управления системы с регулятором Смита:

1. Статическая ошибка стабилизации:

2. Время переходного процесса:

Tп = 10 с.

4. Перерегулирование:

.

Таким образом, система с регулятором Смита полностью удовлетворяет требуемому качеству переходных процессов, предъявляемому к ОУ.

Согласно заданию на курсовой проект техническая реализация регулятора предполагается средствами микроконтроллера, т.е. необходимо перейти от непрерывного описания регулятора к дискретному. Для этого выполним синтез цифрового регулятора Смита по его аналоговому прототипу.

3.2 Цифровое перепроектирование аналогового регулятора Смита

Для последующей реализации регулятора Смита на микроконтроллере необходимо перейти от непрерывного описания регулятора к дискретному. Синтез цифрового регулятора осуществляется методом цифрового перепроектирования его аналогового прототипа.

В основу данного метода положено получение дискретной передаточной функции с помощью упрошенных Z-форм. В основу понятия Z-форма положено соотношение, связывающее комплексные переменные s и z формулой:

,

где - такт квантования

Пользуясь заменой переменных можно перейти от непрерывного описания объекта к дискретному:

Однако, полученная функция неудобна для практичного использования из-за наличия . Для того, чтобы придать данной функции дробно-рациональный вид, используют разложения, которые различаются применением различных методов численного интегрирования.

Интегрированию по методу Эйлера (методу прямоугольников) с упреждением, соответствует разложение:

Тогда дискретная передаточная функция будет иметь вид:

Строго говоря, полученная дискретная передаточная функция не будет являться Z-преобразованием, т.к. для получения Z-преобразования необходимо производить замену переменных для дискретного преобразования Лапласа по специализированным таблицам. Упрощенная z-форма не эквивалентной дискретной передаточной функции , а лишь близка к ней при соблюдении относительно малого такта квантования. Поэтому при выборе такта квантования необходимо учитывать ограничение теоремы Котельникова-Шенона о дискретизации непрерывного сигнала (не менее 50 тактов на время переходного процесса), а также тот факт, что при уменьшении периода квантования возрастает чувствительность системы к рассогласованию величин задержки ОУ и его модели.

Тогда такт квантования должен быть равен:

Качество процессов в системе с цифровым регулятором зависит от выбранного такта квантования , и чем больше такт квантования, тем больше различия между цифровым и аналоговым регуляторами. Для повышения точности системы с цифровым регулятором шаг дискретизации выбирается кратный времени запаздывания . Исходя из выше сказанного, примем .

Для цифровой реализации регулятора по аналоговому прототипу в ветвь обратной связи регулятора Смита вводится экстраполятор нулевого порядка с тактом квантования _, а передаточные функции регулятора Смита заменяются упрошенными z-формами согласно таблице 1.

Таблица 1 - Цифровое перепроектирование аналоговых звеньев регулятора Смита

Передаточная функция регулятора	Непрерывная форма	Дискретная форма

Модель регулятора Смита в цифровой форме с тактом квантования , составленная в Simulink программного комплекса MatLab, представлена на рис. 15.

Рисунок 15. Модель ОУ с цифровым регулятором Смита собранная средствами Simulink комплекса MatLab

Результат моделирования приведен на рис. 16.

Рисунок 16. Переходная характеристика ОУ с цифровым регулятором Смита

Показатели качества управления системы с цифровым регулятором Смита совпадают с его аналоговым прототипом (см. стр. 14), что говорит о правильности выбора такта квантования.

Для описания цифрового регулятора Смита с помощью программы необходимо перейти от дискретных функций к разностным уравнениям, которые получаются путем замены производных соответствующими конечными разностями.

Для описания дискретной системы необходимо сделать переход от непрерывной функции , к решетчатой функции , . В качестве аналога производной 1-го порядка непрерывной функции для решетчатой функции будем использовать 1-ю обратную разность, для 2-го - 2-ю. Для вычисления n-ой разности можно использовать формулу общего вида:

,

где

Таким образом, в качестве аналогов дифференциальных уравнений для решетчатых функций будут выступать разностные уравнения:

Переход от дискретного описания регулятора Смита к разностным уравнениям приведен в таблице 2.

Таблица 2 - Описание цифрового регулятора Смита с помощью разностных уравнений

Дискретная форма	Разностное уравнение

где - текущее выходное значение,

- задержанное на такт выходное значение

- текущее входное значение,

- задержанное на такт входное значение.

3.3 Адаптация информационно-управляющей системы к вариациям постоянной времени

Адаптивные системы управления используются, когда начальной (априорной) информации об объекте недостаточно или характеристики объекта в процессе функционирования системы изменяются. Существуют различные варианты адаптивных систем, одной из разновидностей таких систем является система с эталонной моделью. Адаптивные системы управления с эталонной моделью содержат динамическую модель системы, обладающую требуемым качеством. Регулятор Смита включает в себя компенсатор Смита (см. рис. 5), который является эталонной моделью ОУ. Таким образом, система с регулятором Смита является адаптивной.

Механизм адаптации к вариациям постоянной времени осуществляется следующим образом: из сигнала от реальной модели вычитается сигнал с выхода идеальной модели объекта. В том случае, если нет отклонений в значении постоянной времени реальной модели и эталонной, разность сигналов данных моделей будет нулевой. В противном случаи формируется сигнал ошибки, который складывается с сигналом эталонной модели и подается через ветвь обратной связи, воздействуя на сигнал управления. Таким образом, при отклонении постоянной времени реального ОУ статические характеристики системы не изменяются, однако меняются динамические характеристики, т.е. меняется характер переходного процесса.

Смоделируем поведение системы управления при изменении постоянной времени в пределах . Тогда при увеличении на постоянная времени будет равна:

При уменьшении на постоянная времени будет равна:

Результаты моделирования представлены на рис. 18.



Рисунок 18. Переходная характеристика ОУ с цифровым регулятором Смита при вариациях постоянной времени в диапазоне

Из рис. 18 видно, что при вариации постоянной времени в пределах происходит ухудшение показателей точности и быстродействия системы, но при этом ОУ выходит на номинальное значение, что необходимо было обеспечить адаптивной системе. При увеличении постоянной времени происходит рост перерегулирования, а при снижении - ухудшается динамика системы.

4. Выбор микропроцессорного управляющего контроллера

Структурная блок-схема МП системы управления аналоговым объектом представлена на рис. 19.

Рисунок 19. Структурная блок-схема МП системы управления аналоговым объектом,

где МК - микроконтроллер

ЦАП - цифро-аналоговый преобразователь

ОУ - аналоговый объект управления

Д - датчик

АЦП - аналогово-цифровой преобразователь

Таким образом для реализации МП системы управления требуется выбрать МК, АЦП и ЦАП.

Современная промышленность выпускает МК со встроенными АЦП и ЦАП, что приводит к упрощению обмена данными между микросхемами и снижению аппаратных затрат на реализацию шин данных. Поэтому для реализации МП системы управления выбирается МК LPC2148 фирмы Philips, который имеет следующие технические особенности:

- 16-ти разрядный МК с ядром ARM7TDMI

- Максимальная тактовая частота 60 МГц

- Встроенное статическое ОЗУ до 40 кБ

- Встроенная до 512 кБ Flash-память программ

- 45 линий портов ввода - вывода общего применения, совместимых с 5 В логикой

- Два 10-ти разрядных АЦП с 14-ю входными каналами и временем преобразования менее 2.44 мкс/канал

- Одиночный 10-ти разрядный ЦАП

- Питание ядра микропроцессора напряжением 3,3 В

5. Разработка программного обеспечения МП системы управления

В данном разделе разрабатывается код программы на языке C++ для реализации цифрового регулятора Смита на МК LPC2148. Листинг программы приведен ниже.

#include «lpc214x.h»; // подключение библиотеки для программирования МК

void TMR_IRQ (void)_irq;

int main(void);

float x;

float y1, y1_1, y1_2;

float y2;

float y3;

float y4, y4_1, y4_2;

float y5, y5_1, y5_2;

float y6, y6_1, y6_2, y6_400;

float y7;

float y8;

float y9;

float y10;

float y11;

float k1, k2, T0, n;

float a1, a2, a3;

float b1, b2, b3;

float c1, c2, c3; // объявление переменных

int main(void)

{

PINSEL1=0x05080000; // P0.25-ЦАП, P0.28 и P0.28-АЦП

a1=572.8353;

a2=1140.81;

a3=568;

b1=6877.1631;

b2=13297.29;

b3=6431;

T0=0.01;

k1=7.59;

k2=3;

n=0;

c1=156.647;

c2=312.127;

c3=155.5;

y1_1=0;

y1_2=0;

y4_1=0;

y4_2=0;

y5_1=0;

y5_2=0;

y6_1=0;

y6_2=0;

y11=0; // определение переменных

AD0CR=0x00200006; // включаем АЦП 0 и выбираем 1 и 2 каналы

T0TCR=0x00000002; // сброс регистров таймера

T0CTCR=0x00000001; // устанавливаем режим таймера

T0MCR=0x00000003; // таймер будет генерировать прерывание при совпадении

 // значений в регистрах TC и MR0. Значение TC будет сброшено.

T0MR0=0x00008235; // запись значения при котором должно генерироваться

 // прерывание а регистр MR0

T0TCR=0x00000001; // включение таймера

VICVectAddr0=TMR_IRQ; // указатель на функцию обработки прерывания

VICVectCnt0=0x00000024; // установка источника прерывания

VICIntEnable=0x00000010; // разрешение прерывания

while (1);

return 0;

}

void TMR_IRQ (void)_irq

{

T0IR|=0x00000001; // Обнуление регистра прерывания таймера

ADGSR=0x01000000; // запуск АЦ преобразования

while ((ADC0STAT&0x00000002)==0); // ожидание завершения преобразования

 // сигнала задания

x=(AD0DR1>>6)&0x3FF; // получение сигнала задания

y1=a2/a1*y1_1-a3/a1*y1_2+x/a1;

y1_2= y1_1;

y1_1=y1;

y2=y1-y11;

y3=k1*y2;

y4=y4_1+T0*y3;

y4_2= y4_1;

y4_1=y4;

y5=b2/b1*y5_1-b3/b1*y5_2+a1/b1*y4-a2/b2*y4_1+a3/b1*y4_2;

y5_2= y5_1;

y5_1=y5;

DACR=y5<<6; // запись управляющего в регистр ЦАП

y6=c2/c1*y6_1-c3/c1*y6_2+k2*y5_2;

y6_1=y6;

y6_2= y6_1;

n=n+1;

if (n>400);

y6_400=y6;

else

y6_400=0;

y7= y6_400;

while ((ADC0STAT&0x00000004)==0); // ожидание завершения преобразования данных

 // поступивших на АЦП с датчика скорости двигателя

y8=(AD0DR2>>6)&0x3FF; // получение данных о скорости двигателя

y9=y8-y7;

y10=y9+y6;

y11=y10/k1;

VICVectAddr=0x00000000; // Завершение обработки прерывания

}

Вывод

В данном курсовом проекте разработана система управления электромеханическим объектом на основе экспериментально полученной переходной характеристики объекта. С инженерной точностью (±5%) была произведена идентификация ОУ графическим методом, рассчитаны коэффициенты регулятора Смита для выполнения технических требований к системе по параметрам переходного процесса и произведена его цифровая реализация.

На базе процессора Philips LPC2148 был реализован регулятор Смита, написана программа на языке С++ для реализации МП системы управления аналоговым объектом. Разработана принципиальная схема и печатная плата МП устройства.

Список используемой литературы

1. Бесекерский В.А., Попов Е.П. Теория систем автоматического регулирования. - 3-е изд. - М.: 1975.

2. Изерман Р. Цифровые системы управления: Пер. с англ. - М.: Мир, 1984.

3. Тарарыкин С.В., Тютиков В.В. Типовые динамические звенья линейных систем управления. Учебное пособие с лабораторным практикумом. - Иваново: ИГЭУ, 2001.

4. Теория автоматического управления / Н.А. Бабаков, А.А. Воронов и др. - М.: Высшая школа, 1986.

5. Сташин А.В., Мологонцева Н.Е. Программирование однокристальных микроЭВМ. - М.: Высшая школа, 1993.

6. Matlab 5.x. - Киев: Издательская группа ВНV, 2000.

Размещено на Allbest.ru