Исследования системы автоматического управления в среде LabVIEW

Размещено на http://www.allbest.ru

Размещено на http://www.allbest.ru

ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ

ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ

"ТВЕРСКОЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ"

Курсовая работа

По дисциплине:

«Инструментальные программные системы»

«Исследования системы автоматического управления в среде LabVIEW»

Выполнил: студент

гр. УТС1301 Мякатин И.Д.

Тверь 2016

Содержание

Задание

1. Переходная и импульсная характеристики объекта управления

2. Передаточная функция замкнутой системы. Начальное и конечное значение переходного процесса

3. Переходная характеристика замкнутой системы

4. Оценка качества переходного процесса

5. Частотные характеристики объекта управления

6. Сравнение частотных характеристик объекта управления и замкнутой системы

7. Оценка устойчивости системы

Заключение

Список литературы

Задание

Задание на курсовую работу

1. Для заданного объекта управления рассчитайте аналитически его переходную и импульсную характеристики. Сравните полученный результат c расчетом, выполненным численным методом в LabVIEW.

2. Вычислите передаточную функцию замкнутой системы. С помощью теорем о начальном и конечном значении оригинала определите начальное и конечное значение переходного процесса.

3. Смоделируйте переходную характеристику предложенной в курсовой работе замкнутой системы. Сравните полученный результат с результатом, полученным в пункте 2.

4. Оцените качество переходного процесса замкнутой системы. Если качество переходного процесса Вас не устраивает, то попытайтесь подобрать лучшие параметры регулятора.

5. Рассчитайте аналитически частотные характеристики объекта управления. Сравните полученный результат с расчетом, выполненным численным методом в LabVIEW.

6. Сравните частотные характеристики объекта управления и замкнутой системы (c помощью одного прибора и на одном осциллографе).

7. Оцените численным методом устойчивость замкнутой системы, используя для этого один из критериев устойчивости (Гурвица, Найквиста, Михайлова - любой на выбор).

1. Переходная и импульсная характеристики объекта управления

Переходная функция h(t) представляет собой реакцию звена на единичное ступенчатое воздействие, а функция веса w(t) на единичный импульс соответственно.

Объект управления представлен тремя последовательно соединенными звеньями.

Первое и второе звено представляют собой апериодическое звено первого порядка, дифференциальное уравнение которого имеет вид:

x(t)-входная величина, y(t)-выходная величина, T-постоянная времени, k-коэффициент передачи.

В операторной форме уравнение имеет следующий вид (при ):

Откуда передаточная функция звена:

Третье звено представляет собой звено запаздывания, передаточная функция которого имеет следующий вид:

ф-время запаздывания.

Передаточная функция объекта управления будет представлена произведением этих звеньев:

Так как звено запаздывания не вызывает искажения выходной величины, а воспроизводит ее с некоторым запаздыванием, при расчете переходной и весовой характеристики оно учитываться не будет.

Переходную характеристику ОУ можно найти, умножив передаточную функцию на единичное ступенчатое воздействие, которое в операторной форме имеет вид 1/s:

Составим и решим систему уравнений:

Получаем:

Найдём оригиналы данных изображений по таблице преобразований Лапласа:

Аналогично найдем импульсную характеристику w(t):

Составим и решим систему уравнений:

Найдём оригиналы данных изображений по таблице преобразований Лапласа:

Построим графики данных функций в среде LabVIEWи сравним их с графиками, которые получаются в результате построения при помощи встроенных операторов:



Рис. 1 Лицевая панель программы «Переходная и импульсная характеристики объекта управления»

Рис. 2 Блок-диаграмма программы «Переходная и импульсная характеристики объекта управления».

2. Передаточная функция замкнутой системы. Начальное и конечное значение переходного процесса

В общем случае справедливо:

где Wo(s)-ПФ объекта, Wp(s)-ПФ регулятора, Wf(p)- ПФ по возмущающему воздействию f(t).

В нашем случае задающее воздействие g(t) отсутствует, поэтому передаточная функция будет выглядеть следующим образом:

Теоремы о начальном и конечном значении (предельные теоремы).

Поскольку данная система представляет собой систему стабилизации, а задающее воздействие g(t)=0, начальное и конечное значение переходного процесса будут равны 0 соответственно, убедимся в этом с помощью предельных теорем:

Согласно теореме о конечном значении:

При условии, что y(t) при t>? имеет конечное значение. Для единичного ступенчатого воздействия F(s) = 1/s, а значит:

автоматическое управление замкнутая система

Конечное значение переходного процесса:

Начальное значение переходного процесса:

3. Переходная характеристика замкнутой системы

Составим программу в среде LabVIEW:

Рис. 3 Лицевая панель программы «Переходная характеристика замкнутой системы»

Рис.4 Блок-диаграмма программы «Переходная характеристика замкнутой системы»

4. Оценка качества переходного процесса

При помощи прямых оценок качества оценим качество переходного процесса:

1) Yуст=0

2) Степень затухания

3) Время регулирования составляет 26 сек.

4) Перерегулирование

Перерегулированиерегулятор требует перенастройки.

При увеличении пропорциональной составляющей регулятора время переходного процесса и перерегулирования уменьшаются, например:

При коэффициенте пропорциональности К=3.1: tп.п=19 сек,

5. Частотные характеристики объекта управления

Амплитудно-частотная характеристика (АЧХ) показывает, во сколько раз амплитуда синусоидального выходного сигнала больше амплитуды сигнала на входе системы в зависимости от частоты.

Фазово-частотная характеристика (ФЧХ) показывает изменение фазы выходного синусоидального сигнала в зависимости от частоты синусоидального сигнала на входе.

АЧХ является четной функцией, а ФЧХ - нечетной. Двумя названными частотными характеристиками описываются установившиеся вынужденные колебания на выходе системы, вызванные гармоническим воздействием на входе.

Найдём аналитически частотные характеристики из передаточной функции с помощью формальной замены комплексной переменной

Звено запаздывания не оказывает влияния на АЧХ, но вызывает сдвиг по фазе на величину щф:

Составим программу для отображения частотных характеристик ОУ:

Рис.5 Лицевая панель программы “Частотные характеристики ОУ”

Рис.6 Блок-диаграмма программы “Частотные характеристики ОУ”

6. Сравнение частотных характеристик ОУ и замкнутой САР

Составим программу для сравнения АЧХ и ФЧХ объекта управления и замкнутой системы.

Рис.7 Лицевая панель программы “Частотные характеристики замкнутой системы”

Рис.8 Блок-диаграмма программы “Частотные характеристики замкнутой системы”

7. Устойчивость замкнутой системы.

Оценим устойчивость замкнутой системы при помощи критерия устойчивости Найквиста. Критерий устойчивости Найквиста позволяет судить об устойчивости замкнутой системы по АФЧХ разомкнутой.

Составим программу для построения годографа АФЧХ:

Рис.9 Лицевая панель программы “Критерий устойчивости Найквиста”

Рис.10 Блок-диаграмма программы “Критерий устойчивости Найквиста”

Годограф АФЧХ не охватывает точку (-1; 0j), => система устойчива.

Заключение

Объект включает в себя звено запаздывания, из-за которого возникают трудности при расчете передаточной и импульсной характеристики объекта, потому что ПФ этого звена является не полиномом, а трансцендентной функцией с множеством решений. Так же звено запаздывания негативно влияет на фазу и отрицательно сказывается на устойчивости замкнутой системы. Тем не менее, при заданных параметрах регулятора и объекта управления система остается устойчива. При составлении программы для построения частотных характеристик удобно пользоваться разложением передаточной функции звена транспортного запаздывания в ряд Боде.

Список литературы

1. LabVIEW для изучающих теорию автоматического управления/ В.Г. Васильев; Тверь, 2012.

2. Д. Трэвис - LabVIEW для всех.

3. Суранов А.Я. - «LabVIEW 7. Справочник по функциям»; Москва, 2005

4. Теория автоматического управления: Учеб. для вузов по спец. «Автоматика и телемеханика». В 2-х ч. Ч. II. Теория нелинейных и специальных систем автоматического управления. / А. А. Воронов, Д. П. Ким, В. М. Лохин и др.; Под ред. А. А. Воронова.-- 2-е изд., перераб. и доп. -- М.: Высш. шк., 1986.-- 504 с.

Размещено на Allbest.ru