Имитационное моделирование

Размещено на http://www.allbest.ru/

9

Размещено на http://www.allbest.ru/

Введение

алгоритм имитационный моделирование

Принятие решений - важнейшая часть работы менеджеров любого звена на каждом предприятии. Именно потому понимание тонкостей процесса принятия решений в различных условиях, знание, а также применение различных методов и моделей принятия решений играет важную роль в повышении эффективности работы управленческого персонала.

Для принятия правильных решений нужно применять научный способ. В науке управления научный способ предполагает присутствие определенной структуры процесса принятия решений и внедрение разных способов и моделей принятия решений.

Проведение операционных исследований, построение математической модели способствуют проведению анализа ситуации и выбору рационального решения по управлению ею. Либо же доказать уже предложенные решения. Цель, которая преследуется в процессе изучения операций, содержится в том, чтобы выявить лучший метод при решении определенной задачи организационного управления в ситуации, когда есть ограничения технико-экономического или иного характера.

В последние 30-40 лет способы моделирования экономики разрабатывались чрезвычайно интенсивно. Они были направлены на теоретические цели экономического анализа и на практические цели планирования, управления, прогноза. Модели экономики объединяют такие процессы, как планирование, управление и т. д. Но в соответствующих моделях упор делается на какой-либо один процесс(к примеру, процесс планирования), тогда как все другие представляются упрощенно.

Концепция имитационного моделирования системы состоит в отображении изменений ее состояния с течением времени. Имитационное моделирование -- это интеллектуальная деятельность, которая нацелена на решение проблем, возникающих на производстве, с применением человеко-машинных процедур. При имитационном моделировании логическая структура моделируемой системы отображается в модели. При этом процессы функционирования системы, а также динамика взаимодействия ее элементов имитируются на модели.

Целью данной курсовой работы является изучение решения управленческих задач, используя методы имитационного моделирования.

Задачи курсовой работы:

-изучить связь имитационного моделирования и разработок управленческих решений

-рассмотреть процесс имитационного моделирования

-рассмотреть процесс имитационного моделирования на конкретном примере

1. Связь имитационного моделирования и разработки управленческого решения

Форма имитации - представление объекта средствами, которые отличны от его реального содержания. Имитационное моделирование является очень широким понятием, имеющим чрезвычайно огромный смысл для лиц, которые занимаются созданием и функционирование фактически всех систем. Идея имитационного моделирования дает возможность проводить эксперименты с системами в тех случаях, когда делать это на реальном объекте является нереально либо нецелесообразно. Руководитель сегодня должен иногда обращаться к методам имитационного моделирования. Имитационное моделирование является одним из самых эффективных способов исследования систем, а также количественной оценки характеристик их функционирования.

При использовании имитационного моделирования динамические процессы объекта заменяются на процессы, которые имитируются в абстрактной модели. Но, при этом, соблюдаются главные правила функционирования оригинала. В процессе имитации фиксируются определенные события и состояния либо измеряются выходные воздействия, учитывая которые вычисляются характеристики качества функционирования системы. . Карданская Н.Л. Принятие управленческого рефшения: Учебник для вузов. М.: ЮНИТИ

Имитационное моделирование позволяет исследовать процессы, которые происходят в системе, фактически на любом уровне детализации. В имитационной модели является возможным реализовать фактически любой алгоритм управленческой деятельности либо поведения системы. Модели, которые допускают исследование аналитическими способами, тоже могут анализироваться с помощью имитационных способов. Все это служит предпосылкой того, что имитационные методы моделирования сегодня становятся главными методами исследования сложных систем.

Имитационные модели являют собой модели по типу так называемого "черного ящика". Это значит, что они обеспечивают выдачу выходных характеристик системы, если на ее взаимодействующие подсистемы поступают входные воздействия. Потому для получения нужной информации или результатов следует реализовать модели, а не "решать" их. Имитационные модели не способны формировать свое собственное решение в виде, который имеет место в аналитических моделях. Они могут служить только средством для анализа поведения системы в условиях, которые создает исследователь. Это и есть основной плюс имитационного моделирования. Ведь целесообразность применения имитационного моделирования становится очевидной при наличии какого- либо из последующих критериев:

- нет законченной математической постановки задачи;

- нет разработанных аналитических методов решения данной математической модели;

-аналитические методы есть, но математические процедуры сложные, поэтому при имитационном моделировании можно получить более простой способ решения;

-кроме оценки определенных параметров, желательно осуществить на имитационной модели наблюдение за ходом процесса в течение некоторого времени;

-имитационное моделирование единственная возможность по причине трудностей с проведением эксперимента, наблюдения при реальных условиях;

-для долгого действия системы, процесса иногда нужно сжатие временной шкалы; имитационное моделирование дает возможность абсолютного контроля времени изучения системы; ведь оно вполне может быть замедлено или ускорено по желанию тех, кто занимается исследованием;

Идея имитационного моделирования привлекательна и руководителям и исследователям систем из-за своей простоты. Метод имитационного моделирования сегодня применяют для решения многих практических задач. По результатам опроса 1000 крупнейших фирм США установили, что методами, которые в большей степени используются при анализе их деятельности, являются методы именно имитационного моделирования.

Институциональные изменения, характеризующиеся переходом в постиндустриальную стадию развития и информационное общество, диктуют новейшие запросы к организации управленческой тактики, носящей ясно выраженный информационный характер. ЛитвакБ.Г. Управленческие решения. М.: ТАНДЕМ, ЭКМОС

Информация занимает место одного из основных товаров. Управленческая деятельность переходит из опосредованной по отношению к основному производственному процессу в статус выпускающей такой специфический товар, как информацию.

При переходной и рыночной экономики управленческая активность связана с диапазоном рисков. В данной связи нужно сосредоточиться на управленческом прогнозировании в контексте нейтрализации либо минимизации вероятных рисков.

Прогнозирование в управлении приобретает не столько образ процесса сбора, анализа и обработки большого потока информации для выявления действенного управленческого сценария, сколько является процессом формирования и анализа проблемного поля с учетом возможных рисков. Исходя из анализа вариантов решения проблемы минимизации рисков выявлено, что одним из способов проведения "социального эксперимента" на предмет принятия оптимального решения является имитационное моделирование, в процессе которого создается статистика возможных выходных характеристик деятельности.

Взаимодействие человеческого и технического факторов позволяет рациональнее использовать всевозможные ресурсы для того, чтобы обосновать управленческие решения.

Имитационное моделирование используют для исследования и проектирования сложных систем и процессов. Например, предприятия, информационные сети, и т.д. Модель предстает в виде алгоритма, где определяются все существенные элементы, связи в системе и задаются начальные значения параметров, соответствующие "нулевому" моменту времени.

Дальнейшие изменения, которые происходят в системе по закону причин и следствий, вычисляются с помощью средств логической обработки данных при выполнении этого алгоритма.

Данный способ не нуждается составления уравнений и не требует их решения. Следственно, он может снискать широкое использование в почти всех сферах человечной деятельности без дополнительных особых знаний.

При проведении имитационного эксперимента компьютер имитирует функционирование системы и вычисляет характеристики свойств, которые она проявляет.

Имитационный эксперимент чем-то похож на натуральный эксперимент. Но, в отличие от натурного эксперимента, позволяет экспериментировать с системами, которых нет. Кроме того предсказывать поведение имеющихся систем в будущем, изучать их поведение в чрезвычайной обстановке. Он гораздо экономичнее и быстрее натурных экспериментов. В сравнении с социальным натуральным экспериментом, необходимость в котором возникает в процессе управления практически постоянно, следует заметить, что это большой риск, сочетающийся с этическими проблемами.

Имитационное моделирование в управлении может восприниматься как своего рода "тренажер", дающий руководителю любого уровня возможность прогнозирования деятельности организации при влиянии контролируемых и неконтролируемых факторов среды. С помощью простых инструментов имитационного моделирования есть возможность просчитать вероятность определенного результата при учете влияния сразу нескольких факторов. Оперативность и простота способа позволяет составлять варианты большого количества ситуаций при всевозможных комбинациях изначальных факторов.

Непрерывный процесс накопления результатов моделирования ведет к образованию конечного массива типовых управленческих ситуаций с конечным числом стандартных образов поведения. Есть возможность регламентировать большую часть управленческой деятельности.

Это способствует понижению "стрессоемкости" процесса управления для руководителя и для подчиненных. Также способствует повышению оперативности и эффективности управленческой деятельности. Возникают дополнительные новые возможности по делегированию полномочий.

Имитационное моделирование- универсальный метод, способный обеспечить точный анализ и визуальное представление альтернативных вариантов управленческого поведения.

Этот инструмент способствует решению еще одной серьезной проблемы - это расчет стоимостной оценки результатов деятельности руководителя. Это становится вероятным вследствие учета таких действующих факторов управленческой деятельности, которые обладают самостоятельными стоимостными оценками. Имитационная модель позволяет соединить влияние сразу всех этих факторов во времени и пространстве.

Способность расчета стоимостной оценки управленческой деятельности способствует совершенствованию системы оплаты труда. Это проявляется в отношении тех категорий кадровой структуры, для которых раньше это было совершенно нереально. Вознаграждение представителей данных категорий высчитывалось исходя из временного фактора либо по методу "время бесконтрольности", когда оценивается не работа, а ее исполнитель. Ограниченность ресурсов компании приводит к тому, что возникает неизменная надобность в их рациональном распределении. Прозрачность и научная аргументированность расчета вознаграждения всякой категории кадровой структуры является главным условием такого распределения, а еще содействует понижению социальной напряженности, которая связана с необоснованным уровнем вознаграждения.

Входные и выходные данные имитационного эксперимента находятся в связи с нормативными базами показателей деятельности. Нормативные базы показателей деятельности являются аналогами хранилищ при структурном моделировании.

В отношении процесса формирования модели информационного обеспечения управления в соответствии со структурным подходом схема моделирования предстает в виде, который показан на рис. 1.

Переход от модели AS-IS к модели TO-BE осуществляется следующими способами:

Во-первых, это совершенствование технологий на основе оценки их эффективности.

В этом случае критериями оценки служат стоимостные и временные затраты выполнения бизнес-процессов. Дублирование и противоречивость выполнения отдельных задач бизнес-процесса, степень загруженности сотрудников.

Во-вторых, это радикальное изменение технологий и переосмысление бизнес-процессов .

Системная модель информационного обеспечения процесса управления строится на основе модели TO-BE. Включает функциональную модель будущей системы, информационную модель и технические требования.

Создание системной модели является нужным в силу того, что начальные этапы разработки тоже нуждаются в формализации. Описательных процедур мало для действенного структурирования управленческой информации, и с этой точки зрения системная модель- опытный образец грядущей информационной среды. Имитационные системы принятия экономических решений/К.А. Багри-новский, Т.Н. Конник, М.Р. Левинсон и др. М.: Наука



Рис.1 Структурный подход в моделировании

Имеется вероятность обрисовать, испытать и изменить будущую систему перед моментом реализации, что приведет еще и к понижению издержек. Системная модель дозволяет поставить разработку сообразно времени и результатам, что актуально с точки зрения издержек и адекватности обеспечиваемому процессу. Улучшается свойство разрабатываемой модели, что выражается в оптимизации структуры встроенной базы данных. Стадия координации и систематизации управленческой информации содержится в упорядочении массивов избранной информации в структурированную базу данных информационной управленческой среды. На данном шаге упор делается на обеспечение процесса формирования модели - информационное, программное, техническое, математическое, методическое и ресурсное. На базе системной модели, целью которой было решить главные противоречия процесса моделирования информационного обеспечения процесса управления, основывается техномодель, более лучший макет рабочей модели. Кустов Б.С., Яковис Л.М. Комбинированный метод расчета многомерных пропорционально-интегральных регуляторов для инерционных объектов с запаздыванием // ХХХIII Неделя науки СПбГПУ, Ч.IV: Материалы Всероссийской межвуз. научно-техн. конф.-СПб.: Изд-во СПбГПУ

Создание технической модели проходит в 2 шага:

-проектирование архитектуры системы, включающее разработку отдельных компонентов(автоматизированных рабочих мест), взаимодействие функций и требований, определение информационных критериев:

-детальное конструирование, включающее разработку спецификаций, разработку требований интеграции компонентов, а еще построение моделей иерархии управленческих модулей и межмодульных взаимодействий и конструирование внутренней структуры модулей.

Процесс внедрения новейшего класса систем управления предприятиями предполагает отбор всепригодных систем типа классов MRP(Manufacturing Resource Planning) и ERP(Enterprise Resource Planning).

Прогрессивные методологии разрешают формировать проектируемые либо действительно имеющиеся информационные управленческие системы как иерархию диаграмм потоков данных (методология DFD - Data Flow Diagrams), обрисовывающих асинхроничный процесс преображения информации от её ввода в систему по выдачу управленческого воздействия.

Диаграммы верхних уровней иерархии (рис. 2)определяют главные процессы либо подсистемы с внешними входами и выходами. Детализация происходит при поддержке диаграмм нижнего уровня(рис. 3). В связи с таковым подходом возникает вероятность формирования базы данных типовых управленческих сценариев на базе прецедентного метода. Представленная декомпозиция продолжается, формируя многоуровневую иерархию диаграмм, до того времени, пока не станет достигнут уровень декомпозиции, на котором процессы становятся простыми и детализировать их дальше нецелесообразно. Исходя из вышесказанного, допустим, что управленческую деятельность можно выразить как "информационный конвейер" и составить управленческую технологию"конвейеризации" .

Этот процесс моделирования полностью совпадает по сущности с настоящим процессом регламентации управленческой деятельности, когда идет детализация её содержания сообразно уровням"функция-работы-операции-комплексы приемов-приемы-…". В свою очередь, классификаторы функций являются информационной основанием для принятия решений об экономическом обосновании вознаграждения работника управления.
Для целей повышения эффективности процесса моделирования управленческого поведения с точки зрения информационного структурирования отлично подходят методологии, направленные на данные и на стратегическое планирование бизнес-процессов. С позиций, нацеленных на данные методологий, наиболее необходимыми в моделировании являются входные и выходные информационные потоки, анализ которых первичен, а процедурные составляющие строятся как производные от структур данных. Практически процесс моделирования содержится в определении структур данных, соединении их в прототип иерархической структуры модели и наполнении данной структуры подробной логикой обработки данных.

2. Процесс имитационного моделирования

Процесс последовательной разработки имитационной модели начинается с создания простой модели. Эта модель постепенно усложняется. Усложнение происходит в соответствии с требованиями, которые предъявляет решаемая проблема.

Выделяют следующие этапы в процессе имитационного моделирования:

-формулирование проблемы (проблема описывается, определяются цели предстоящего исследования)

-разработка модели (логико-математическое описание системы, которая моделируется, описание происходит в соответствии с постановкой проблемы)

-подготовка данных (сбор данных, идентификация, спецификация)

-трансляция модели (модель переводится на язык для ЭВМ)

-верификация (устанавливается правильность машинных программ)

-валидация (оценка необходимой точности и соответствия имитационной модели реальной системе)

-стратегическое и тактическое планирование (определяются условия проведения эксперимента с имитационной моделью)

-экспериментирование (прогон имитационной модели на ЭВМ, чтобы получить требуемую информацию)

-проведение анализа результатов (изучение полученных результатов, чтобы подготовить выводы и рекомендации по решению задачи)

-реализация и документирование (осуществление рекомендаций, которые были получены благодаря имитации, заполнение документации по модели и ее использованию)

Первой задачей имитационного исследования является определение проблемы, а также точное формулирование целей предстоящего исследования. Обычно, определение проблемы - непрерывный процесс, который обычно происходит на протяжении всего исследования. Оно пересматривается по мере раскрытия исследуемой проблемы и возникновения новых ее аспектов.

Как только сформулировано первое определение проблемы, начинается этап построения модели системы. Модель включает статическое и динамическое описание системы. В статическом описании определяются элементы системы, их характеристики. В динамическом описании определяются взаимодействия элементов системы, в результате которых происходят изменения ее состояния во времени.

Процесс формулирования модели во многом является искусством. Разработчик модели обязан иметь понимание о структуре системы, обнаружить критерии её функционирования и суметь отметить в них наиболее немаловажное, исключив ненужные подробности. Модель обязана быть легкой для ее осмысления и в то же время достаточно трудной, чтобы реалистично показывать соответствующие черты настоящей системы. Более необходимыми являются принимаемые разработчиком решения сравнительно такого, верны ли принятые упрощения, допущения; какие составляющие и взаимодействия между ними обязательно нежно включить в модель. Степень детализации модели зависит от цели её построения. Нужно рассматривать лишь те составляющие, какие имеют немаловажное значение для решения исследуемого вопроса. Как на шаге формулирования трудности, так и на шаге моделирования необходимо плотное взаимодействие разработчика модели и её пользователями. «Первый эскиз» модели обязан быть построенным, проанализированным и обсужденным. Почти во всех вариантах это требует от разработчиков огромной ответственности и готовности продемонстрировать вероятное неведение исследуемой системы. Но эволюционный процесс моделирования позволит быстрее выявить допущенные разработчиками неточности и точно их конкретизировать. Также, плотное взаимодействие на шаге формулирования проблемы и разработки модели формирует у пользователя убежденность в правильности модели и потому способствует обеспечению успешной реализации результата имитационного исследования.

На шаге разработки модели определяются запросы к входным данным. Определенные из данных могут уже быть в арсенале разработчиков модели, в то время как для сбора остальных нужны будут время и стремления. Традиционно значения этих входных данных задаются на базе некоторых гипотез либо предшествующего моделированию анализа. В определенных вариантах значения входного параметра оказывают небольшое воздействие на итоги прогонов модели. Чувствительность получаемого результата к изменению входных данных может быть оценена методом проведения серии имитационных прогонов для разных значений входных характеристик. Имитационная модель, следственно, может употребляться для убавления издержек времени и средств на уточнение входных данных.

Имитационные модели рассчитаны на машинную обработку. Поэтому, кроме самой модели, необходимы средства ввода ее в ЭВМ, соответствующие программы обработки данных и выдачи результатов. Единый комплекс образуют: средства ввода данных, сами данные, модели, описывающие взаимосвязь данных и манипуляции с ними, программы обработки модели, программы выдачи результатов обработки на ЭВМ.

Имитационное моделирование - это сложный участок интеллектуальной деятельности, нацеленный на решение производственных проблем с применением человеко-машинных процедур, но и чрезвычайно интересный. Путем имитационного моделирования решаются задачи проектирования объектов, выбора пропускной способности, правил управления, оценки реальности разработанных программ и планов и др.

Положительными характеристиками метода имитационного моделирования являются:

- возможность построения алгоритма любых ситуаций,

- сравнительно незначительные временные затраты на анализ ситуации,

- учет факторов внешней среды вероятностного характера,

- возможность анализа и поиска решений сложнейших производственных систем,

- решение задач производства, не поддающихся формализации,

- исключение экспериментов в производственных условиях.

Особенность моделей машинной имитации состоит в том, что нередко появляется возможность вмешиваться в процесс счета лицам, принимающим решение. Это достигается режимом диалога с ЭВМ. Здесь очень удобны дисплеи. Рекомендации по эффективному использованию ЭВМ при разработке управленческих задач состоят в следующем.

При автоматизации принятия решений актуальным является объединение разработки моделей (в том числе имитационных) с общей разработкой АСУ. Именно вследствие того, что эти две составляющие одной проблемы решаются порознь, сегодня преобладает решение задач информационных в организационных системах управления. . Ротач В.Я. Адаптация в системах управления технологическими процессами // Промышленные АСУ и контроллеры.

Любая модель служит инструментом для лиц, принимающих решение, которые должны уметь им пользоваться (от руководителей до рядовых сотрудников, диспетчеров). Это надо учитывать при разработке моделей.

Использование моделей следует заранее предусматривать, определяя методы работы в автоматизированном режиме и органическое их включение в систему.

Кроме технических проблем, возникают и психологические проблемы. При создании моделей для систем управления следует в комплексе учитывать психологические особенности людей и характеристики ЭВМ. Именно эта увязка обеспечивает создание человеко-машинного комплекса.

Не всегда пользователи моделей - специалисты по вычислительной технике и программированию, поэтому рекомендуются в подобных случаях максимально простые способы общения с ЭВМ, например, на естественном языке.

После разработки модели и сбора начальные входные данные, последующей задачей является перевод модели в форму, доступную для ЭВМ. Для программирования имитационной модели может употребляться универсальный язык. Но использование специального имитационного языка имеет значительные достоинства. Кроме сокращения времени программирования внедрение имитационного языка упрощает разработку модели, ведь язык охватывает комплект терминов для формализованного описания системы.

В период верификации и валидации исполняется оценка функционирования имитационной модели. На шаге верификации определяется, подходит ли запрограммированная для ЭВМ модель плану разработчика. Это традиционно осуществляется методом ручной проверки вычислений, а еще может иметь место применение статистических способов. Введение адекватности имитационной модели исследуемой системе исполняется на шаге валидации. Валидация модели традиционно выполняется на разных уровнях. Рекомендуется делать валидацию на уровне входных данных, подсистем, их взаимосвязей. Валидация имитационных моделей довольно трудна, но она является значительно более легкой задачей, чем валидация моделей остальных типов, к примеру, моделей линейного программирования. В имитационных моделях есть соотношение между элементами модели и элементами настоящей системы, потому испытание адекватности разработанной модели подключает сравнение её структуры со структурой системы, а еще сопоставление того, как прошла реализация элементарных функции и решений в модeли и систeме.

Условия провeдения машинных прогонов модели определяются на шaгах стратегического и тактического планирования. Стратегическое планирование ставит задачей разработку действенного плана эксперимента, в итоге которого или выясняется взаимозависимость между управляемыми переменными, или находится комбинация значений управляемых перeменных, минимизирующaя либо мaксимизирующая отклик имитационной модели. В тактическом планировании решается вопрос о том, как в рамках плана опыта вести любой моделирующий прогон, чтобы получилось взять большое количество информации из выходных данных. Важную позицию в тактическом планировании занимают определение начальных условий имитационных прогонов и способы понижения дисперсии среднего значения отклика модели. Последующие этапы в процессе имитационного исследования - машинный эксперимент и анализ результатов - включают прогон имитационной модели на компьютере и интерпретацию выходных данных. При применении результата имитационного эксперимента для подготовки выводов либо испытания гипотез о функционировании реальной системы используются статистические методы.

Последним шагом в процессе имитационного исследования являются осуществление приобретенных решений и протоколирование имитационной модели и её применения. Ни один из имитационных проектов не считается законченным до того момента, пока их результаты не будут применены в процессе принятия решений. Успех при реализации во многом зависит от того, как верно разработчик модели выполнил все предыдущие этапы действий имитационного исследования. В том случае, если разработчик и пользователь работали в контакте и достигли взаимопонимания при разработке модели и её исследовании, то итоги проекта будут удачно внедряться. А если они не были во взаимодействии, то, невзирая на элегантность и адекватность имитационной модели, трудно станет сделать эффективные рекомендации.

Вышеназванные этапы имитационного изучения изредка выполняются в данной последовательности, начиная с определения проблем и заканчивая документированием. В ходе имитационного исследования могут быть сбои в прогонах модели, ошибки, от которых в предстоящем приходится отказываться, переформулировки целей исследования, повторные оценки и перестройки модели. Этот процесс позволяет создать имитационную модель, которая дает точную оценку альтернатив и упрощает процесс принятия решения.

В сущности, каждая модель процесса является имитационной, ведь она имитирует поведение этого процесса во времени. Совместно с тем, в литературе термин имитационное моделирование предполагает внедрение моделей, воссоздающих логику функционирования объекта, при этом возможны всевозможные методы формализации связи между переменными, так как внедрение всех математических соотношений принципиально не усложняет задачу имитационного изучения. Такое расширение класса моделей сообразно сопоставлению с аналитическими моделями, расписанными в теории динамических систем, помогает приблизить моделируемый предмет к действительности, не искажая его упрощениями, важными для получения правильных математических результатов. То же относится и к моделированию методов управления, которые опять-таки очень приближаются к настоящим.

Для создания имитационных моделей динамических систем на компьютере, включающих предмет с действующими на него возмущениями и различные средства разбора результатов моделирования, изобретены серьезные программные системы. Реализованные в них принципы визуального программирования разрешают пользователю в обычных ситуациях не связываться с формированием программного кода, собирая"экспериментальную установку" из требуемых блоков методом их соединения на экране монитора средствами графики. Благодаря функциям соединения блоков в подсистемы моделированию подлежат системы фактически любой сложности, включающие не отдельные управляемые технологические процессы, а также автоматизированные участки изготовления и даже автоматизированные технологические комплексы в целом. При необходимости применения блоков, не являющихся стандартными, пользователь может составить свою програму и пополнить библиотеку необходимым ему модулем. Ключевой целью управления технологическими процессами является компенсация возмущающих воздействий, какие традиционно носят случайный характер. Имитация измерительных помех такого рода исполняется с внедрением генераторов псевдослучайных чисел и соответственных формирующих фильтров (см. рис.1).

Рис.1. Блок-схема системы имитационного моделирования

Сeгодня извeстным пaкетом "блoчного модeлирования" являeтся систeма SIMULINK пакета MATLAB. С пoмощью дaнной систeмы мoжно выпoлнять мнoговариантные рaсчеты. В ходе таких расчетов решаются такие задачи проектирования систем управления, как:

-нaстройка парaметров алгoритмов упрaвления

-анaлиз устoйчивости и грубoсти систeм по отнoшению к неконтролируемым параметрическим и структурным изменениям объекта, возмущений

-оцeнка инжeнерных покaзателей кaчества упрaвления для рaзных вaриантов оргaнизации кoнтроля прoцесса.

Большое значение имеет и то, что решение этих моментов методами имитационного моделирования доступно специалистам средней квалификации.

Являясь инструментом для настройки, а также оценки свойств систем управления фактически любого уровня сложности в условиях , очень приближенных к действительности, имитационное моделирование само не решает, но, главнейшую для инженера задачу разработки структуры метода управления - способами имитационного моделирования только проверяются, и на базе эвристики и эксперимента уточняются и развиваются принятые каким-то образом алгоритмические решения. Для принятия таковых базовых начальных решений имеют все шансы оказаться очень полезными способы современной теории управления. Прeдстaвляется, что общей идейной платформой внедрения теории управления для решения практических задач может быть теория возмущений. Ее сущность состоит в последующем. Сначала рассматривается базовая упрощенная постановка задачи. Неимение учета фактически принципиальных, однако не очень принципиальных условий дозволяет использовaть для решeния данной порождающей задачи известные методы теории управления. Потом приобретенное базовое решение модифицируется с учетом изначально неучтенных необыкновенностей настоящей задачки на базе предыдущего oпыта и с широким внедрением имитационного моделирования для испытания инженерных решений.

Можно конкретизировать эту идею в нескольких направлениях:

-слабонелинейные системы (упрощенная модель линейная, и задача управления решается известными методами теории линейных систем управления; после чего корректируется учитывая нелинейности)

-слабовозмущенные системы (в задаче считается, что возмущения отсутствуют, в таком случае можно использовать известные методы программного управления; на втором этапе система верхнего уровня, вырабатывающая оптимальную программу или режимные уставки, дополняется системой с обратной связью по отклонениям от предписанного верхним уровнем движения либо неизменного режима, стабилизирующей процесс в условиях сравнительно слабых возмущений)

-слабодинамические системы (для устойчивых динамических объектов весовая функция стремится к нулю при стремлении аргумента к бесконечности, это значит, что хоть значения выходных переменных в некоторый момент времени зависят от всех ранее выданных управляющих воздействий, эта зависимость ослабевает по мере удаления управлений в прошлое;

-слабоуправляемые системы (для производственных систем, которые состоящих из ряда технологических процессов, возникает задача совместного выбора управляющих воздействий исходя из одного или нескольких критериев, которые характеризуют технико-экономические показатели производства в целом; часть из этих управляющих воздействий составляют расходы материалов в единицу времени, другую часть составляют режимные параметры.

Метод имитационного моделирования позволяет решать задачи высокой сложности, обеспечивает имитацию сложных и многообразных процессов, с большим количеством элементов. Отдельные функциональные зависимости в таких моделях могут описываться громоздкими математическими соотношениями. Поэтому имитационное моделирование эффективно используется в задачах исследования систем со сложной структурой с целью решения конкретных проблем.

Имитационная модель содержит элементы непрерывного и дискретного действия, поэтому применяется для исследования динамических систем, когда требуется анализ узких мест, исследование динамики функционирования, когда желательно наблюдать на имитационной модели ход процесса в течение определенного времени.

Имитационное моделирование - эффективный аппарат исследования стохастических систем, когда исследуемая система может быть подвержена влиянию многочисленных случайных факторов сложной природы. Имеется возможность проводить исследование в условиях неопределенности, при неполных и неточных данных.

Имитационное моделирование является важным фактором в системах поддержки принятия решений, т.к. позволяет исследовать большое число альтернатив (вариантов решений), проигрывать различные сценарии при любых входных данных. Главное преимущество имитационного моделирования состоит в том, что исследователь для проверки новых стратегий и принятия решений, при изучении возможных ситуаций, всегда может получить ответ на вопрос “Что будет, если? ...”. Имитационная модель позволяет прогнозировать, когда речь идет о проектируемой системе или исследуются процессы развития (т.е. в тех случаях, когда реальной системы еще не существует).

В имитационной модели может быть обеспечен различный, в том числе и высокий, уровень детализации моделируемых процессов. При этом модель создается поэтапно, эволюционно.

Определим метод имитационного моделирования в общем виде как экспериментальный метод исследования реальной системы по ее имитационной модели, который сочетает особенности экспериментального подхода и специфические условия использования вычислительной техники.

В этом определении подчеркивается, что имитационное моделирование является машинным методом моделирования благодаря развитию информационных технологий, что привело к появлению этого вида компьютерного моделирования. В определении также акцентируется внимание на экспериментальной природе имитации, применяется имитационный метод исследования (осуществляется эксперимент с моделью). В имитационном моделировании важную роль играет не только проведение, но и планирование эксперимента на модели. Однако это определение не проясняет, что собой представляет сама имитационная модель. Ответим на вопрос, в чем же состоит сущность имитационного моделирования?

В процессе имитационного моделирования исследователь имеет дело с четырьмя основными элементами:

<!--[if !supportLists]-->· <!--[endif]-->реальная система;

<!--[if !supportLists]-->· <!--[endif]-->логико-математическая модель моделируемого объекта;

<!--[if !supportLists]-->· <!--[endif]-->имитационная (машинная) модель;

<!--[if !supportLists]-->· <!--[endif]-->ЭВМ, на которой осуществляется имитация - направленный вычислительный эксперимент.

Исследователь изучает реальную систему, разрабатывает логико-математическую модель реальной системы. Имитационный характер исследования предполагает наличие логико- или логико-математических моделей, описываемых изучаемый процесс.

Выше, реальная система определялась как совокупность взаимодействующих элементов, функционирующих во времени.

Составной характер сложной системы описывает представление ее модели в виде трех множеств:

< A, S, T >,

где

А - множество элементов (в их число включается и внешняя среда);

S - множество допустимых связей между элементами (структура модели);

Т - множество рассматриваемых моментов времени.

<!--[if !vml]--><!--[endif]-->

Особенностью имитационного моделирования является то, что имитационная модель позволяет воспроизводить моделируемые объекты:

<!--[if !supportLists]-->- <!--[endif]-->с сохранением их логической структуры;

<!--[if !supportLists]-->- <!--[endif]-->с сохранением поведенческих свойств (последовательности чередования во времени событий, происходящих в системе), т.е. динамики взаимодействий.

При имитационном моделировании структура моделируемой системы адекватно отображается в модели, а процессы ее функционирования проигрываются (имитируются) на построенной модели. Поэтому построение имитационной модели заключается в описании структуры и процессов функционирования моделируемого объекта или системы. В описании имитационной модели выделяют две составляющие:

<!--[if !supportLists]-->· <!--[endif]-->статическое описание системы, которое по-существу является описанием ее структуры. При разработке имитационной модели необходимо применять структурный анализ моделируемых процессов.

<!--[if !supportLists]-->· <!--[endif]-->динамическое описание системы, или описание динамики взаимодействий ее элементов. При его составлении фактически требуется построение функциональной модели моделируемых динамических процессов.

Идея метда, с точки зрения его программной реализации, состоит в следующем. Что, если элементам системы поставить в соответствие некоторые программные компоненты, а состояния этих элементов описывать с помощью переменных состояния. Элементы, по определению, взаимодействуют (или обмениваются информацией), значит, может быть реализован алгоритм функционирования отдельных элементов, т.е., моделирующий алгоритм. Кроме того, элементы существуют во времени, значит надо задать алгоритм изменения переменных состояний. Динамика в имитационных моделях реализуется с помощью механизма продвижения модельного времени.

Отличительной особенностью метода имитационного моделирования является возможность описания и воспроизведения взаимодействия между различными элементами системы. Таким образом, чтобы составить имитационную модель, надо:

<!--[if !supportLists]-->- <!--[endif]-->представить реальную систему (процесс), как совокупность взаимодействующих элементов;

<!--[if !supportLists]-->- <!--[endif]-->алгоритмически описать функционирование отдельных элементов;

<!--[if !supportLists]-->- <!--[endif]-->описать процесс взаимодействия различных элементов между собой и с внешней средой.

Ключевым моментом в имитационном моделировании является выделение и описание состояний системы. Система характеризуется набором переменных состояний, каждая комбинация которых описывает конкретное состояние. Следовательно, путем изменения значений этих переменных можно имитировать переход системы из одного состояния в другое. Таким образом, имитационное моделирование - это представление динамического поведения системы посредством продвижения ее от одного состояния к другому в соответствии с определенными правилами. Эти изменения состояний могут происходить либо непрерывно, либо в дискретные моменты времени. Имитационное моделирование есть динамическое отражение изменений состояния системы с течением времени.

При имитационном моделировании логическая структура реальной системы отображается в модели, а также имитируется динамика взаимодействий подсистем в моделируемой системе.

3. Дискретные и непрерывные имитационные модели

Для описания динамики моделируемых процессов в имитационном моделировании реализован механизм задания модельного времени. Этот механизм встроен в управляющие программы системы моделирования.

Если бы на ЭВМ имитировалось поведение одной компоненты системы, то выполнение действий в имитационной модели можно было бы осуществить последовательно, по пересчету временной координаты.

Чтобы обеспечить имитацию параллельных событий реальной системы вводят некоторую глобальную переменную (обеспечивающую синхронизацию всех событий в системе) t₀ , которую называют модельным (или системным) временем.

Существуют два основных способа изменения t₀:

<!--[if !supportLists]-->- <!--[endif]-->пошаговый (применяются фиксированные интервалы изменения модельного времени);

<!--[if !supportLists]-->- <!--[endif]-->по-событийный (применяются переменные интервалы изменения модельного времени, при этом величина шага измеряется интервалом до следующего события).

В случае пошагового метода продвижение времени происходит с минимально возможной постоянной длиной шага (принцип t). Эти алгоритмы не очень эффективны с точки зрения использования машинного времени на их реализацию. Имитационные системы принятия экономических решений/К.А. Багри-новский, Т.Н. Конник, М.Р. Левинсон и др

Способ фиксированного шага применяется в случаях:

- если закон изменения от времени описывается интегро-дифференциальными уравнениями. Характерный пример: решение интегро-дифференциальных уравнений численным методом. В подобных методах шаг моделирования равен шагу интегрирования. Динамика модели является дискретным приближением реальных непрерывных процессов;

<!--[if !supportLists]-->- <!--[endif]-->когда события распределены равномерно и можно подобрать шаг изменения временной координаты;

<!--[if !supportLists]-->- <!--[endif]-->когда сложно предсказать появление определенных событий;

<!--[if !supportLists]-->- <!--[endif]-->когда событий очень много и они появляются группами.

В остальных случаях применяется пособытийный метод, например, когда события распределены неравномерно на временной оси и появляются через значительные временные интервалы.

Пособытийный метод (принцип “особых состояний”). В нем координаты времени меняются тогда, когда изменяется состояние системы. В пособытийных методах длина шага временного сдвига максимально возможная. Модельное время с текущего момента изменяется до ближайшего момента наступления следующего события. Применение пособытийного метода предпочтительнее в том случае, если частота наступления событий невелика. Тогда большая длина шага позволит ускорить ход модельного времени. На практике пособытийный метод получил наибольшее распространение.

Таким образом, вследствие последовательного характера обработки информации в ЭВМ, параллельные процессы, происходящие в модели, преобразуются с помощью рассмотренного механизма в последовательные. Такой способ представления носит название квазипараллельного процесса.

Простейшая классификация на основные виды имитационных моделей связана с применением двух этих способов продвижения модельного времени. Различают имитационные модели:

<!--[if !supportLists]-->* <!--[endif]-->непрерывные;

<!--[if !supportLists]-->* <!--[endif]-->дискретные;

<!--[if !supportLists]-->* <!--[endif]-->непрерывно-дискретные.

В непрерывных имитационных моделях переменные изменяются непрерывно, состояние моделируемой системы меняется как непрерывная функция времени, и, как правило, это изменение описывается системами дифференциальных уравнений. Соответственно продвижение модельного времени зависит от численных методов решения дифференциальных уравнений.

В дискретных имитационных моделях переменные изменяются дискретно в определенные моменты имитационного времени (наступления событий). Динамика дискретных моделей представляет собой процесс перехода от момента наступления очередного события к моменту наступления следующего события.

Поскольку в реальных системах непрерывные и дискретные процессы часто невозможно разделить, были разработаны непрерывно-дискретные модели, в которых совмещаются механизмы продвижения времени, характерные для этих двух процессов.

4. Моделирующий алгоритм. Имитационная модель

Имитационный характер исследования предполагает наличие логико-, или логико-математических моделей, описываемых изучаемый процесс (систему).

Логико-математическая модель сложной системы может быть как алгоритмической, так и неалгоритмической.

Чтобы быть машинно-реализуемой, на основе логико-математической модели сложной системы строится моделирующий алгоритм, который описывает структуру и логику взаимодействия элементов в системе.

Имитационная модель - это программная реализация моделирующего алгоритма. Она составляется с применением средств автоматизации моделирования. Подробнее технология имитационного моделирования, инструментальные средства моделирования, языки и системы моделирования, с помощью которых реализуются имитационные модели, будут рассмотрены ниже.

5. Имитационная модель банковской системы

Для того, чтобы привести пример имитационного моделирования можно рассмотреть обслуживание клиентов банка кассиром. Клиенты приходят в банк. Ждут обслуживания, если кассир занят, обслуживаются у кассира, потом уходят из банка. Клиенты, которые приходят в банк в тот момент, когда кассир занят, ждут обслуживания в одной очереди. Для упрощения задачи, можно ввести условие, что время прибытия клиента и время его обслуживания заранее известны для каждого из клиентов (таблица 1). Цель состоит в ручной имитации функционирования данной системы, чтобы определить, какой процент времени кассир свободен и какое среднее время пребывания клиента в банке.

Таблица 1. Время прибытия и время обслуживания каждого клиента

Номер клиента	Момент прибытия, (мин )	Время обслуживания, (мин )
1	3,2	3,8
2	10,9	3,5
3	13,2	4,2
4	14,8	3,1
5	17,7	2,4
6	19,8	4,3
7	21,5	2,7
8	26,3	2,1
9	32,1	2,5
10	36,6	3,4

Итоги имитации с учетом исходных данных(таблица 1) приводятся в таблице 2 . При этом предполагалось, что в начальный момент времени в банке нет клиентов, кассир свободен. А первый клиент прибывает в момент времени, равный 3,2 минуты.

В таблице № 2 первый и второй столбцы заимствованы из таблицы №1. Время начала обслуживания, которые мы обозначили в третьем столбце, зависит от того, покинул ли предыдущий клиент банк. Оно принимается как равное наибольшему значению из времен прибытия данного клиента и ухода предыдущего. Время ухода, представленное в четвертом столбце, вычисляется как сумма соответствующего элемента третьего столбца и времени обслуживания данного клиента, которое определяется по таблице №

Таблица 2. Ручное моделирование работы банка

Номер клиента	Момент прибытия (мин)	Момент начала обслуживания, (мин)	Момент ухода, (мин)	Время ожидания в очереди, (мин )	Время пребывания в банке,(мин)
1	3,2	3,2	7	0	3,8
2	10,9	10,9	14,4	0	3,5
3	13,2	14,4	18,6	1,2	5,4
4	14,8	18,6	21,7	3,8	6,9
5	17,7	21,7	24,1	4,0	6,4
6	19,8	24,1	28,4	4,3	8,6
7	21,5	28,4	31,1	6,9	9,6
8	26,3	31,1	33,2	4,8	6,9
9	32,1	33,2	35,7	1,1	3,6
10	36,6	36,6	40,0	0	3,4

Таблица №1 представляет итоговую информацию, которая относится к посетителю. Но, при этом, в ней нет данных о кассире. О длине очереди к кассиру. Чтобы получит информацию подобного рода, нужно изучить действия, которые связаны с обстановкой. Логика при обработке событий прихода и ухода зависит от состояния системы в момент наступления события. Когда наступает событие прихода клиента ситуация развивается дальше в зависимости от состояния кассира. Когда кассир свободен, он начинает обслуживать посетителя и становится в статус занят. Здесь же идет планирование такого события как уход этого клиента в момент времени, равный текущему времени плюс время его обслуживания. Когда кассир занят, обслуживание клиента не происходит. Поэтому он встает в ожередь ожидания. Длина этой очереди увеличивается на одного человека. Обработка события уход клиента зависит от того, какой длины очередь. Если в очереди ест клиент, тогда кассир остается в статусе занят. А длина очереди уменьшается на одного. И для первого клиента в очереди планируется событие «уход» Если очередь пуста, кассир переводится в состояние «свободен».

Таблица 3. Описание имитации работы кассира

Время события, мин	Номер клиента	Тип события	Длина очереди	Число клиентов	Состояние кассира	Время простоя кассира, мин
0	-	Начало	0	0	Свободен	-
3,2	1	Приход	0	1	Занят	3,2
7,0	1	Уход	0	0	Свободен	0
10,9	2	Приход	0	1	Занят	3,9
13,2	3	Приход	1	2	Занят	0
14,4	2	Уход	0	1	Занят	0
14,8	4	Приход	1	2	Занят	0
17,7	5	Приход	2	3	Занят	0
18,6	3	Уход	1	2	Занят	0
19,8	6	Приход	2	3	Занят	0
21,5	7	Приход	3	4	Занят	0
21,7	4	Уход	2	3	Занят	0
24,1	5	Уход	1	2	Занят	0
26,3	8	Приход	2	3	Занят	0
28,4	6	Уход	1	2	Занят	0
31,3	7	Уход	0	1	Занят	0
32,1	9	Приход	1	2	Занят	0
33,2	8	Уход	0	1	Занят	0
35,7	9	Уход	0	0	Свободен	0
36,6	10	Приход	0	1	Занят	0,9
40,0	10	Уход	0	0	Свободен	0

В таблице № 3 представлена информация о состоянии кассира и числе клиентов в банке. Информация располагается в хронологическом порядке.

На рисунке 1.1 находится график изменений значений представленных переменных состояний во времени. Результаты имитации показывают следующее: в течение первых 40 мин работы в банке в среднем одновременно находилось 1,4525 клиента, а кассир был свободен 20% времени.



Чтобы располагать данные события прихода и ухода клиента в хронологическом порядке, нужно вести записи событий. События для последующей обработки. Это должно осуществляться при помощи занесения моментов наступления следующего события прихода и следующего события ухода. Сравнение этих моментов определяет выбор одного из событий для обработки.