Актуальность работы. В настоящее время проблемы, связанные с получением математических моделей объектов технологических процессов, экономики и живой природы, формируют одно из основных направлений науки и техники - моделирование. Это объясняется тем, что математические модели объектов широко применяются как при создании систем управления этими объектами, так и при их эксплуатации [3].

На сегодняшний день уровень развития техники характеризуется многообразием различных по своей структуре, выполняемым функциям и сложности объектов управления. Часто возникают ситуации, когда отсутствует достаточно четкое математическое описание объекта. Для осуществления эффективного управления объектами необходимо знание законов, которым они подчиняются. Поэтому задача идентификации объектов занимает значимое место в теории управления.

Решение задач идентификации объекта управления требует эффективных средств, позволяющих оперативно получать его математическую модель, в связи с этим становиться актуальным создание мобильного АПК для осуществления идентификации объектов управления.

Существует большое количество методов [3,4], позволяющих решать данную задачу, поэтому при выборе алгоритмов идентификации необходимо ограничиться теми, которые могут быть и действительно были использованы в тех классах, к которым принадлежит рассматриваемая задача.

Специфика практических задач регламентирует ограничения, которые следует учитывать при разработке алгоритмической составляющей, т.е. алгоритмы, на основе которых в дальнейшем будет строиться управляющая программа, должны быть адаптированными к последующей интеграции в контроллер.

Отмеченные обстоятельства определяют практическую и теоретическую ценность разработки АПК для осуществления идентификации объектов управления. Таким образом, актуальность темы выпускной квалификационной работы вряд ли вызывает сомнение.

Цель выпускной квалификационной работы - разработка АПК для осуществления идентификации объектов управления.

Для достижения поставленной цели необходимо было выполнить следующие задачи:

- изучить существующий алгоритм решения задач идентификации на основе на ВИМ;

- спроектировать опытный образец устройства сопряжения;

- разработать программу получения данных об ОУ от устройства сопряжения;

- провести анализ разработанных алгоритмов и программ.

Методы исследования. Для достижения сформулированной цели и связанных с нею задач в работе использованы методы теории автоматического управления, вещественный интерполяционный метод и методы численного и компьютерного моделирования.

Достоверность и обоснованность полученных в выпускной квалификационной работе теоретических результатов и формулируемых на их основе выводов подтверждена моделированием на ПК.

Новизна работы заключается в следующем:

- применение ВИМ в качестве алгоритмической основы АПК для осуществления идентификации объектов управления;

- реализован алгоритм итерационного поиска расположения первого узла интерполирования, при котором ошибка идентификации минимальна;

- реализована возможность построения графика зависимости переходной характеристики от расположения первого узла интерполяционной сетки.

Публикации. Результаты, проделанной работы, были опубликованы и представлены на конференциях:

VIII Всероссийская научно-практическая конференция студентов, аспирантов и молодых учёных "Молодёжь и современные информационные технологии" с международным участием (МСИТ-2010), Томск, 2010.

Первая Международная научно-техническая интернет-конференция "Автоматизация, мехатроника, информационные технологии" (АМИТ), Омск, 2010.

Научно-технический журнал "Автоматика-информатика" 1-2 (2627), Караганда, 2010.

IХ Всероссийская научно-практическая конференция студентов, аспирантов и молодых учёных "Молодёжь и современные информационные технологии" с международным участием (МСИТ-2011), Томск, 2011.

Опубликовано 4 печатные работы.

идентификация программный управление объект

1. Идентификация объектов

Первый шаг преобразований базируется на связи переходной характеристики с вещественной передаточной функцией , которая имеет вид

,

На основе этого выражения найдется ЧХ :

(2)

В условиях идентификационного эксперимента сигналы и обычно получают в виде последовательности значений . Поэтому для нахождения элементов необходим переход от выражения (2) к дискретным представлениям и численным операциям, в частности, к численному интегрированию. Метод интегрирования может быть выбран практически любой, но с минимальным числом операций, поскольку алгоритм ориентирован на работу в реальном времени. При использовании метода прямоугольников получим расчетную формулу

Данную формулу можно применять для получения ЧХ объекта по экспериментальным отсчетам . Исследования [19] показали, что в первом приближении можно принять , при условии, что на интервале времени проявятся существенные свойства объекта идентификации.

В работе [20] проведены исследования по выбору метода интегрирования и сделано заключение о некоторых преимуществах метода средних прямоугольников. Поэтому в дальнейшем будем ориентироваться на этот результат.

Следующий шаг заключается в выборе узлов интерполирования . Данный выбор оказывает влияние на точность решения задачи параметрической идентификации.

Формирование системы узлов включает в себя две задачи - определение интервала расположения узлов и закона их распределения. В общем случае эти задачи не имеют точного решения, поэтому приходиться использовать эмпирические сведения и рекомендации [12]:

Интервал находится итерационным путем. Сначала по предлагаемым формулам вычисляется узел

. (3)

В отношении закона распределения узлов также имеются рекомендация - использовать равномерное расположение узлов, которое обеспечивает приемлемую точность и простоту решения задачи

(4)

Для равномерной сетки расположения узлов удобно пользоваться выражениями (3) и (4), хотя выбор лучшего, в смысле удовлетворения заданной точности, закона распределения узлов является нетривиальной задачей и в ряде случаев (объекты с распределенными параметрами, синтез регуляторов, компенсаторов и др.) приходится отступать от указанных рекомендаций [1].

Далее необходимо получить коэффициенты передаточной функции по найденной ЧХ. Эта процедура достаточно хорошо разработана в [21]. Следуя имеющимся алгоритмам, составим СЛАУ вида

,

В левой части СЛАУ - найденные элементы ЧХ. В правой части содержатся известные узлы интерполирования _i. Неизвестными остаются лишь коэффициенты передаточной функции объекта идентификации и , которые входят в СЛАУ. Можно показать, что подобные системы имеют решение и оно единственно при выполнении несложных условий [11]. Для решения системы можно использовать стандартные методы. Найденные таким образом значения являются коэффициентами вещественной передаточной функции, что означает получение модели объекта в виде аналитического выражения.

После нахождения математической модели объекта необходимо оценить насколько близко полученная модель отражает реальные свойства объекта. Поэтому проводится проверка точности результата.

Оценку полученного на основе ВИМ решения задачи можно осуществлять: в вещественной области и во временной области. Первый вариант может давать удовлетворительные результаты в области изображений, тогда как в области времени результаты моделирования и экспериментальной переходной характеристики могут быть далеки друг от друга. Из критериев в области времени можно отметить широко используемый критерий среднеквадратичного отклонения (СКО) и минимаксный критерий. Однако СКО обладает существенным недостатком, который заключается в том, что при общей удовлетворительной оценке по этому критерию могут иметь место значительные локальные отклонения на промежутках переходных характеристик. В случае, когда эти отклонения вызваны случайной помехой, это дает положительный эффект, в случае, когда эти отклонения отражают особенности объекта управления, теряется информация об этих свойствах.

В общем случае считается предпочтительным оценивать близость функций по критерию абсолютного максимального отклонения

(5)

где - точная переходная характеристика и ее модельное представление.

Если величина погрешности оказывается меньше заданной , то задача считается решенной. Если данное условие не выполняется, то необходимо изменить узлы интерполирования, если же и это не улучшает степень приближения модели и реального объекта, то необходимо увеличить степень передаточной функции или поменять ее.

Еще одним достоинством данного критерия является возможность его использования в тех задачах идентификации, когда точное решение вообще не существует. При этом речь идет в первую очередь не о влиянии погрешности вычислений, но о классе задач, в которых эта особенность является принципиальной [12].

Выше были приведены основные этапы параметрической идентификации средством ВИМ. При такой идентификации считают, что структура объекта известна, определению подлежат только коэффициенты принятой модели. В случае описания объектов в форме ПФ в качестве параметров, характеризующих структурные особенности модели объекта, выступают степени n и m полиномов знаменателя числителя. Как показали исследования, указанный путь поиска математических моделей объектов является эффективным не только по достигаемой точности, но и объему вычислительных операций [20-22].

В работе [23] предлагается идентифицировать структуру передаточной функции методом направленного перебора. На начальном этапе порядок модели объекта выбирается исходя из условия минимальной сложности. Так, если переходная характеристика объекта носит апериодический характер, то предпочтительно выбрать ПФ первого порядка; если переходная характеристика имеет колебательный вид - целесообразно принять ПФ второго порядка. Затем алгоритм идентификации структуры ПФ сводится к увеличению степеней полиномов знаменателя и числителя, которые наращиваются до тех пор, пока точность восстановления временной характеристики не достигнет заданного уровня [12]. Данный подход эффективен, так как сокращается объем вычислений, поскольку уменьшается количество перебираемых вариантов. В разработанной программе учтено данное достоинство направленного перебора.

2. Аппаратно-программный комплекс идентификации

Рассмотрим возможные варианты сопряжения портативного устройства и ПК.

Самый общеизвестный это универсальный последовательный интерфейс - UART. Практически все микроконтроллеры поддерживают его полностью аппаратно. Единственное, что требуется учитывать при сопряжении это разницу между логическими уровнями TTL микроконтроллера и логическими уровнями интерфейса RS-232 ПК.

Еще одним, не менее известным последовательным интерфейсом передачи данных, является Universal Serial Bus или же просто USB. К сожалению не все микроконтроллеры имеют его аппаратную поддержку, поэтому часто для организации последовательного обмена данными через шину USB используют высоко-интегрированные микросхемы являющиеся переходником USB - COM.

Для тех микроконтроллеров, которые поддерживают USB, требуется написание специального драйвера для операционной системы, только после этого с ними можно будет работать как с полноценными USB устройствами.

В связи с тем, что во многих современных компьютерах отсутствует выход СОМ-порта (на современных ноутбуках практически на всех) проблема соединения устройств на микроконтроллерах с ПК встает очень остро. Решить данную проблему помогают микросхемы серии FT232x [15].

В семействе FT232x особый интерес вызывает FT232R. Эта микросхема представляет собой практически готовое решение, подключаемое к ПК по USB и имеющее на выходе сигналы UART. Данные сигналы понятны для любого микроконтроллера. Для простого подключения вполне достаточно двух линий - TX и RX.

Схема включения FT232R представлена на рисунке 6.

После подключения к порту USB модуля на основе FT232R, операционная система ПК опознает его как "FT232R USB UART" - виртуальный СОМ-порт. Информационный обмен по которому осуществляется так же как и через обычный СОМ-порт.

2.1.3 Устройство сопряжения с объектом управления

Устройство сопряжения обеспечивает получение переходной характеристики реального объекта. Изначально данные поступают в буферную зону в виде набора значений времени t переходного процесса и снятых с объекта соответствующих им значений выходного сигнала h (t). Впоследствии на ПК формируется текстовый файл "Charect. txt", по которому уже на ПК, воссоздается по этим данным график переходного процесса.

Принципиальная схема аппаратной части устройства сопряжения приведена в приложении, а перечень элементов в спецификации. Чертежи корпуса устройства сопряжения приведены в приложении.

Основной алгоритм управляющей программы контроллера устройства сопряжения, представлен на рисунке 7.

Ниже приведено описание основных функций и кодов операций управляющей программы.

Используемый внешний файл sysio. c, содержит следующие основные функции:

init_IO (void) - функция инициализирующая приемник и передатчик USART, устанавливающая скорость обмена данными и формат передаваемых данных (8 битов данных и два стоповых бита без паритета);

getchar (void) - функция получения данных из буфера ресивера

Файл главной программы МК Main. c:

_C_task void main (void) - основная функция программы инициализирует со 2 по 5 биты портов C и D, устанавливает начальную частоту прерывания по совпадению таймера, разрешает глобальные прерывания и запускает бесконечный цикл получения команд с помощью функции get_command (void).

get_command (void) - функция, возвращающая код команды считанной из массива. В массив команда попадает из буфера ресивера.

2.2 Программная часть комплекса

2.2.1 Алгоритм идентификации объектов управления вещественным интерполяционным методом

Первым шагом необходимо выбрать, как будут заданы значения идентифицируемого объекта. Это могут быть либо характеристики моделей, заданных в форме передаточных функций, либо переходные характеристики, полученные с реального объекта управления.

Затем необходимо по полученным значениям восстановить график переходного процесса.

Следующим шагом необходимо задать структуру идентифицирующей модели из списка.

Далее происходит идентификация модели объекта выбранной структурой:

- учитывая порядок идентифицирующей модели, производится расчет необходимого количества узлов интерполирования;

- производится расчет значения первого узла по известным формулам;

- происходит расчет значений переходной функции в зависимости от значения первого узла интерполирования;

- составляется СЛАУ;

- производится решение СЛАУ относительно неизвестных коэффициентов передаточной функции.

В итоге получается передаточная функция, все параметры которой известны.

Далее следует оценка полученного результата: вычисляется погрешность идентификации, и если полученный результат не приемлем, то начинается итерационный поиск, благодаря которому находится оптимальный первый узел интерполирования.

Затем опять происходит идентификация модели и оценка полученного результата. Последние пункты повторяются до тех пор, пока не будет достигнут приемлемый результат.

Алгоритм идентификации объектов в виде блок-схемы представлен на рисунке 8.

Листинг программы представлен на электронном носите, в приложении Б приведены только основные функций.

Главный модуль программы Object_Identification содержит следующие основные функции:

Function inObjectData=Transfer_ch_cr (inObjectData) - функция расчета табличных значений переходной характеристики для модельных примеров.

inObjectData - структура входных данных с информацией об объекте исследования, состоящая из:

- TimeResponse - временя установления (время переходного процесса);

- TimePointNumbers - количество временных точек;

- коэффициенты ПФ имитационной модели объекта.

Выходным параметром функции является сама входная структура, в которую дописываются следующие параметры:

- rTimeSliceNumbers - количество временных приращений;

- rTimeArray - массив временных точек;

- rTimeSliceArray - массив значений приращений;

- rCharacteristicArray - массив значений переходной характеристики.

Function inObjectData=Transfer_ch_frfile (FullName) - функция считывания переходной характеристики реального объекта из файла. Входной параметр: строка с полным именем и путем

Function NumericalResponse=ObjNumericalResponse (inObjectData, DeltaArray) - функция нахождения численной характеристики объекта по его временной характеристике и массиву узлов.

Function ModelData=Identification (inObjectData,vec_delta,mExpDen,mExpNum) - функция расчета коэффициентов модели объекта по его переходной характеристики.

inObjectData - структура входных данных с информацией об объекте исследования;

vec_delta - массив значений интерполяционной сетки;

mExpDen - старшая степень полинома знаменателя искомой модели объекта;

mExpNum - старшая степень полинома числителя искомой модели объекта.

Function Numerical_Delta_Derivation - функция итерационного поиска наилучшего решения.

Function ErrorGraphData (ModelData,ObjectData) - функция расчета абсолютной и относительной ошибки.

ObjectData - структура входных данных с информацией об объекте исследования, состоящая из:

- rCharacteristicArray - массив значений переходной характеристики.

- ModelData - структура входных данных с информацией о модели объекта, состоящая из массива значений переходной характеристики mHt.

Step (Model, Time) - функция нахождения реакции системы на единичный скачек входного воздействия.

Model - передаточная функция модели объекта;

Time - значение времени переходного процесса.

Функция описана в [26].

2.2.3 Интерфейс программы

Главное окно программы для получения ПХ с реального ОУ, имеет следующий вид (рисунок 9):

Работа с программой начинается с первой вкладки Объект, в которой осуществляется подключение к устройству сопряжения с реальным объектом. На следующей вкладке оператору предоставляется возможность визуально контролировать процесс получения переходной характеристики объекта управления (рисунок 10).

Если возникли какие-либо помехи, процесс получения переходной характеристики можно повторить неограниченное число раз, до получения удовлетворительного результата. График переходного процесса может быть увеличен (рисунок 11) по клику на соответствующем графике.

Вследствие некачественной установки датчиков Холла, а так же ряда других причин, получаемая характеристика является зашумленной и не может быть использована в таком виде для идентификации. Поэтому ее нужно пропустить через сглаживающий фильтр, после работы, которого характеристика примет следующий вид (рисунок 11).

Снятые значения с идентифицируемого объекта сохраняются в файл в виде таблицы, содержащей значения времени переходного процесса и значения выходной величины. После чего характеристику можно восстановить и принять для идентификации объекта.

2.2.4 Выбор структуры модели объекта управления

При осуществлении идентификации пользователю требуется выбрать структуру модели, для которой и будет происходить поиск решения.

В основе созданного программного модуля идентификации лежит ВИМ [12]. Разработанный интерфейс пользователя, показан на рисунке 12.

Главной трудностью при программировании обратного преобразования Лапласа, является то, что не существует открытого кода в свободном доступе, хотя данная задача легко решается специализированными прикладными программами.

В разработанном модуле идентификации использование обратного преобразования Лапласа происходит без дополнительной установки специализированных программных продуктов (объем занимаемого места, на жестком диске которых может достигать до 5 Гб), а за счет установки только библиотеки MATLAB Component Runtime. Данная среда исполнения свободно распространяется вместе с легально созданным компонентом, использование которого регулируется лицензионным соглашением для конечного пользователя. Академическая лицензия для студентов, вузов, некоммерческих организаций предоставляется бесплатно [14].

Поскольку АПК позиционирует себя как мобильный, то при переносе исходной программы на другой ПК, время на установку ПО а так же занимаемый объем на жестком диске должны быть минимальными.

Согласно методике, изложенной в [1,12], в большинстве случаев используется наиболее простой вариант, когда расположение узлов формируют по правилу равномерной сетки. В процессе применения выяснилось, что область существенных изменений и значений функции должна лежать в интервале , т. е определение интервала расположения узлов заключается в выборе значений первого и последнего узлов [12].

Процесс выбора узлов необходимо максимально формализовать с тем, чтобы показать возможные стартовые условия, остановившись на которых можно решить задачу или же проводить поиск альтернативных решений и исследовать возможность оптимизации по формированию интерполяционной сетки [25].

Если же выбор первого по порядку узла является неприемлемым, то за , выбирается узел

, (6)

где - время установления переходного процесса, равное абсциссе точки входа переходной характеристики в % трубку;

- малая величина, до которой уменьшится подынтегральное выражение по окончании времени регулирования [1].

Данные рекомендации были учтены в разработанном модуле идентификации (рисунок 13), где предоставляется возможность задания первого узла. Все остальные узлы располагаются согласно правилу равномерной сетки.

2.2.6 Нахождение коэффициентов ПФ модели объекта управления

Данная методика подробно изложена в [12], откуда взяты основные выводы и формулы для созданного программного модуля идентификации.

На рисунке 14 представлено рабочее окно программы с полученным решением: выводом результата в виде переходной характеристики и в виде ПФ модели идентифицируемого объекта.

2.2.7 Проверка адекватности модели ОУ

После того как математическая модель объекта найдена необходимо убедиться в ее соответствии реальному объекту. Критерий (5) позволяет оценить погрешность моделирования в локальных точках ПХ. Он является относительно простым и на достаточном уровне отражает степень соответствия модели и реального объекта [12, 24].

Для наглядности в программе строятся графики абсолютной и относительной ошибок (рисунок 15).

2.2.8 Итерационный поиск

Если в первом полученном приближенном решении ошибка превышает допустимое заданное отклонение, то можно воспользоваться итерационным поиском для ее минимизации.

Допустим в ходе проведения первой итерации, для решения какой-либо приближенной задачи получен результат, характеризующийся значительной величиной ошибки на начальном (конечном) интервале , что позволяет предположить на основании перекрестного свойства значительную величину ошибки и на конечном участке функции . Для ее уменьшения необходимо увеличить интервал расположения узлов за счет смещения узла в сторону больших (меньших) значений. Необходимо проводить n-ое количество итерационных смещений узлов до тех пор, пока не установиться примерное на начальном и конечном участках интервала равенство погрешностей [12]:

Блок-схема алгоритма итерационного поиска приведена на рисунках 16-17.

3. Анализ работоспособности аппаратно-программного комплекса