В результате выполнения поставленной задачи, получили сцену, состоящую из двух предметов (прозрачный стакан и непрозрачный куб) на статичном фоне, замощенным загруженным изображением. По заданию необходимо было доказать свойства прозрачных тел и свойства непрозрачных тел, а также проверить это опытным путем в результате их взаимодействия. В итоге получили необходимые результаты: непрозрачный предмет скрывает часть прозрачного предмета, а сквозь прозрачный предмет при любом ракурсе виден непрозрачный предмет.

Для получения данных результатов был применен ряд алгоритмов: алгоритм преобразования координат, алгоритм удаления невидимых граней, алгоритм, определяющий лицевые и не лицевые грани с помощью вектора нормали, проведенного к поверхности, а также алгоритм закраски трехмерного объекта с использованием простой модели освещения, основанной на ранее вычисленных значениях вектора нормали.

Итогом работы стало приложение "C# Alpha Blending", наглядно показывающий принцип работы альфа-смешения, а также доказывающий возможность создания трехмерной сцены посредством программирования на языке высокого уровня C#.

Список использованных источников

Листинг основных компонентов

Листинг модуля Form1. cs

using System;

using System. Collections. Generic;

using System.componentModel;

using System. Data;

using System. Drawing;

using System. Linq;

using System. Text;

using System. Windows. Forms;

namespace WindowsFormsApplication1

{

// Структура координат

public struct Point3D

{

public double x;

public double y;

public double z;

public Point3D (double x, double y, double z)

{

this. x = x;

this. y = y;

this. z = z;

}

}

public partial class Form1: Form

{

Bitmap b;

Graphics g;

Image image;

Point3D [] Vertex = new Point3D [48]; // Массив координат вершин (x, y, z)

Point3D [] View = new Point3D [48]; // Массив видовых координат

Point [] Scrn = new Point [48]; // Массив экранных координат

Point [] Perspective = new Point [48]; // Массив перспективных координат

double [] NZ = new double [27]; // Массив нормалей для освещения

int [] Order = new int [27]; // Массив порядка отображения видимых граней

double [] D = new double [27]; // Массив, содержащий средние значения Z-граней

double Teta = Math. PI / 180; // Угол тета = 45 градусов

double Phi = Math. PI / 180; // Угол фи = 45 градусов

bool mousePress = false;

double sX = 0;

double sY = 0;

double nx, ny, nz;

int D0 = 500;

int R0 = 300;

public Form1 ()

{

InitializeComponent ();

this. MouseWheel += new MouseEventHandler (Form1_MouseWheel);

b = new Bitmap ("Background. jpg"); // Экземпляр класса Bitmap

image = Image. FromFile ("Background. jpg"); // Загружаем фоновое изображение

g = Graphics. FromImage (b); // Задаем поверхность для рисования

}

// Построение объектов сцены

void ПостроитьСцену ()

{

g. DrawImage (image, 0, 0);

for (int i = 0; i < 48; i++)

{

// Преобразование из мировых в видовые координаты

View [i]. x = 20 * (int) Math. Round (Vertex [i]. x * (-Math. Sin (Teta)) + Vertex [i]. y * Math. Cos (Teta));

View [i]. y = 20 * (int) Math. Round (Vertex [i]. x * (-Math. Cos (Phi) * Math. Cos (Teta)) - Vertex [i]. y * (Math. Cos (Phi) * Math. Sin (Teta)) + Vertex [i]. z * Math. Sin (Phi));

View [i]. z = - 20 * (int) Math. Round (Vertex [i]. x * (-Math. Sin (Phi) * Math. Cos (Teta)) - Vertex [i]. y * (Math. Sin (Phi) * Math. Sin (Teta)) - Vertex [i]. z * (Math. Cos (Phi)) + R0);

// Перспективное преобразование видовых координат

Perspective [i]. X = pictureBox1. Width / 2 + (int) Math. Round (D0 * (View [i]. x / View [i]. z));

Perspective [i]. Y = pictureBox1. Height / 2 + (int) Math. Round (D0 * (View [i]. y / View [i]. z));

if (View [i]. z == 0)

{

Perspective [i]. X = 0;

Perspective [i]. Y = 0;

}

else

{

Perspective [i]. X = (int) (Math. Round (D0 * (View [i]. x / View [i]. z)));

Perspective [i]. Y = (int) (Math. Round (D0 * (View [i]. y / View [i]. z)));

}

// Получение экранных координат

Scrn [i]. X = (int) Perspective [i]. X + pictureBox1. Width / 2;

Scrn [i]. Y = (int) Perspective [i]. Y + pictureBox1. Height / 2;

}

// Находим среднее значение по координате Z каждой грани

for (int i = 0; i < 19; i++)

{

D [i] = (View [i]. z + View [i + 20]. z + View [i + 21]. z + View [i + 1]. z) / 4;

}

// Конечная грань стакана

D [19] = (View [19]. z + View [39]. z + View [20]. z + View [0]. z) / 4;

// Грань - основание стакана

for (int i = 0; i < 19; i++)

{

D [20] += View [i]. z / 20;

}

// Грани ядовито-желтого куба

D [21] = (View [40]. z + View [41]. z + View [42]. z + View [43]. z) / 4;

D [22] = (View [40]. z + View [44]. z + View [47]. z + View [43]. z) / 4;

D [23] = (View [43]. z + View [47]. z + View [46]. z + View [42]. z) / 4;

D [24] = (View [42]. z + View [46]. z + View [45]. z + View [41]. z) / 4;

D [25] = (View [41]. z + View [45]. z + View [44]. z + View [40]. z) / 4;

D [26] = (View [44]. z + View [45]. z + View [46]. z + View [47]. z) / 4;

// Заполняем список граней

List<Point [] > Plane = new List<Point [] > ();

for (int i = 0; i < 19; i++)

{

Plane. Add (new Point [] { Scrn [i], Scrn [20 + i], Scrn [21 + i], Scrn [1 + i] });

}

Plane. Add (new Point [] { Scrn [19], Scrn [39], Scrn [20], Scrn [0] });

Plane. Add (new Point [] {Scrn [0], Scrn [1], Scrn [2], Scrn [3], Scrn [4], Scrn [5], Scrn [6], Scrn [7], Scrn [8], Scrn [9], Scrn [10], Scrn [11], Scrn [12], Scrn [13], Scrn [14], Scrn [15], Scrn [16], Scrn [17], Scrn [18], Scrn [19] });

// Куб ядовито-желтого цвета

Plane. Add (new Point [] { Scrn [40], Scrn [41], Scrn [42], Scrn [43] });

Plane. Add (new Point [] { Scrn [40], Scrn [44], Scrn [47], Scrn [43] });

Plane. Add (new Point [] { Scrn [43], Scrn [47], Scrn [46], Scrn [42] });

Plane. Add (new Point [] { Scrn [42], Scrn [46], Scrn [45], Scrn [41] });

Plane. Add (new Point [] { Scrn [41], Scrn [45], Scrn [44], Scrn [40] });

Plane. Add (new Point [] { Scrn [44], Scrn [45], Scrn [46], Scrn [47] });

// Список цветов для граней сцены

List<Color> PlaneColor = new List<Color> ()

{

Color. FromArgb (80, 208, 208, 208), // 1 Грань стакана

Color. FromArgb (80, 208, 208, 208), // 2 Грань стакана

Color. FromArgb (80, 208, 208, 208), // 3 Грань стакана

Color. FromArgb (80, 208, 208, 208), // 4 Грань стакана

Color. FromArgb (80, 208, 208, 208), // 5 Грань стакана

Color. FromArgb (80, 208, 208, 208), // 6 Грань стакана

Color. FromArgb (80, 208, 208, 208), // 7 Грань стакана

Color. FromArgb (80, 208, 208, 208), // 8 Грань стакана

Color. FromArgb (80, 208, 208, 208), // 9 Грань стакана

Color. FromArgb (80, 208, 208, 208), // 10 Грань стакана

Color. FromArgb (80, 208, 208, 208), // 11 Грань стакана

Color. FromArgb (80, 208, 208, 208), // 12 Грань стакана

Color. FromArgb (80, 208, 208, 208), // 13 Грань стакана

Color. FromArgb (80, 208, 208, 208), // 14 Грань стакана

Color. FromArgb (80, 208, 208, 208), // 15 Грань стакана

Color. FromArgb (80, 208, 208, 208), // 16 Грань стакана

Color. FromArgb (80, 208, 208, 208), // 17 Грань стакана

Color. FromArgb (80, 208, 208, 208), // 18 Грань стакана

Color. FromArgb (80, 208, 208, 208), // 19 Грань стакана

Color. FromArgb (80, 208, 208, 208), // 20 Грань стакана

Color. FromArgb (100, 102, 102, 102), // 21 - основание стакана

Color. FromArgb (255, 204, 255, 0), // Грань куба

Color. FromArgb (255, 204, 255, 0), // Грань куба

Color. FromArgb (255, 204, 255, 0), // Грань куба

Color. FromArgb (255, 204, 255, 0), // Грань куба

Color. FromArgb (255, 204, 255, 0), // Грань куба

Color. FromArgb (255, 204, 255, 0), // Грань куба

};

СортировкаГраней (27, 0); // Сортировка 27 граней по глубине, начиная с 0-ой грани

ВычислениеНормали (); // Вычисление нормали к плоскости по трем точкам

for (int i = 0; i < 27; i++) // Перебираем все грани

{

if (NZ [Order [i]] >= 0) // Если грань не видна

{

int A = (int) ( (double) PlaneColor [Order [i]]. A); // Прозрачность

int R = (int) ( (double) PlaneColor [Order [i]]. R * NZ [Order [i]]); // Красный цвет * интенсивность

int G = (int) ( (double) PlaneColor [Order [i]]. G * NZ [Order [i]]); // Зеленый цвет * интенсивность

int B = (int) ( (double) PlaneColor [Order [i]]. B * NZ [Order [i]]); // Синий цвет * интенсивность

Color Glass = Color. FromArgb (A, R, G, B); // Задаем цвет

g. FillPolygon (new SolidBrush (Glass), Plane [Order [i]]); // Закраска

}

if (NZ [Order [i]] <= 0) // Если грань видна

{

int A = (int) Math. Abs ( ( (double) PlaneColor [Order [i]]. A));

int R = (int) Math. Abs ( ( (double) PlaneColor [Order [i]]. R * NZ [Order [i]]));

int G = (int) Math. Abs ( ( (double) PlaneColor [Order [i]]. G * NZ [Order [i]]));

int B = (int) Math. Abs ( ( (double) PlaneColor [Order [i]]. B * NZ [Order [i]]));

Color Glass = Color. FromArgb (A, R, G, B);

g. FillPolygon (new SolidBrush (Glass), Plane [Order [i]]);

}

}

}

// Процедура нахождения нормалей к поверхностям

void ВычислениеНормали ()

{

// Получение нормалей к первым 19 граням стакана

for (int i = 0; i < 19; i++)

{

nx = View [i]. y * (View [i + 20]. z - View [i + 21]. z) + View [i + 20]. y * (View [i + 21]. z - View [i]. z) + View [i + 21]. y * (View [i]. z - View [i + 20]. z);

ny = View [i]. z * (View [i + 20]. x - View [i + 21]. x) + View [i + 20]. z * (View [i + 21]. x - View [i]. x) + View [i + 21]. z * (View [i]. x - View [i + 20]. x);

nz = View [i]. x * (View [i + 20]. y - View [i + 21]. y) + View [i + 20]. x * (View [i + 21]. y - View [i]. y) + View [i + 21]. x * (View [i]. y - View [i + 20]. y);

NZ [i] = nz / Math. Sqrt (nz * nz + ny * ny + nx * nx);

}

// Нормаль к 19-ой грани (не поддается циклу)

nx = View [19]. y * (View [39]. z - View [20]. z) + View [39]. y * (View [20]. z - View [19]. z) + View [20]. y * (View [19]. z - View [39]. z);

ny = View [19]. z * (View [39]. x - View [20]. x) + View [39]. z * (View [20]. x - View [19]. x) + View [20]. z * (View [19]. x - View [39]. x);

nz = View [19]. x * (View [39]. y - View [20]. y) + View [39]. x * (View [20]. y - View [19]. y) + View [20]. x * (View [19]. y - View [39]. y);

NZ [19] = nz / Math. Sqrt (nz * nz + ny * ny + nx * nx);

// Нормаль к грани (основание стакана), грань имеет 10 вершин, взято 3 (0, 10, 19)

nx = View [0]. y * (View [10]. z - View [19]. z) + View [10]. y * (View [19]. z - View [0]. z) + View [19]. y * (View [0]. z - View [10]. z);

ny = View [0]. z * (View [10]. x - View [19]. x) + View [10]. z * (View [19]. x - View [0]. x) + View [19]. z * (View [0]. x - View [10]. x);

nz = View [0]. x * (View [10]. y - View [19]. y) + View [10]. x * (View [19]. y - View [0]. y) + View [19]. x * (View [0]. y - View [10]. y);

NZ [20] = nz / Math. Sqrt (nz * nz + ny * ny + nx * nx);

// 40, 41, 42

nx = View [40]. y * (View [41]. z - View [42]. z) + View [41]. y * (View [42]. z - View [40]. z) + View [42]. y * (View [40]. z - View [41]. z);

ny = View [40]. z * (View [41]. x - View [42]. x) + View [41]. z * (View [42]. x - View [40]. x) + View [42]. z * (View [40]. x - View [41]. x);

nz = View [40]. x * (View [41]. y - View [42]. y) + View [41]. x * (View [42]. y - View [40]. y) + View [42]. x * (View [40]. y - View [41]. y);

NZ [21] = nz / Math. Sqrt (nz * nz + ny * ny + nx * nx);

// 40, 44, 47

nx = View [40]. y * (View [44]. z - View [47]. z) + View [44]. y * (View [47]. z - View [40]. z) + View [47]. y * (View [40]. z - View [44]. z);

ny = View [40]. z * (View [44]. x - View [47]. x) + View [44]. z * (View [47]. x - View [40]. x) + View [47]. z * (View [40]. x - View [44]. x);

nz = View [40]. x * (View [44]. y - View [47]. y) + View [44]. x * (View [47]. y - View [40]. y) + View [47]. x * (View [40]. y - View [44]. y);

NZ [22] = nz / Math. Sqrt (nz * nz + ny * ny + nx * nx);

// 43, 47, 46

nx = View [43]. y * (View [47]. z - View [46]. z) + View [47]. y * (View [46]. z - View [43]. z) + View [46]. y * (View [43]. z - View [47]. z);

ny = View [43]. z * (View [47]. x - View [46]. x) + View [47]. z * (View [46]. x - View [43]. x) + View [46]. z * (View [43]. x - View [47]. x);

nz = View [43]. x * (View [47]. y - View [46]. y) + View [47]. x * (View [46]. y - View [43]. y) + View [46]. x * (View [43]. y - View [47]. y);

NZ [23] = nz / Math. Sqrt (nz * nz + ny * ny + nx * nx);

// 42, 46, 45

nx = View [42]. y * (View [46]. z - View [45]. z) + View [46]. y * (View [45]. z - View [42]. z) + View [45]. y * (View [42]. z - View [46]. z);

ny = View [42]. z * (View [46]. x - View [45]. x) + View [46]. z * (View [45]. x - View [42]. x) + View [45]. z * (View [42]. x - View [46]. x);

nz = View [42]. x * (View [46]. y - View [45]. y) + View [46]. x * (View [45]. y - View [42]. y) + View [45]. x * (View [42]. y - View [46]. y);

NZ [24] = nz / Math. Sqrt (nz * nz + ny * ny + nx * nx);

// 41, 45, 44

nx = View [41]. y * (View [45]. z - View [44]. z) + View [45]. y * (View [44]. z - View [41]. z) + View [44]. y * (View [41]. z - View [45]. z);

ny = View [41]. z * (View [45]. x - View [44]. x) + View [45]. z * (View [44]. x - View [41]. x) + View [44]. z * (View [41]. x - View [45]. x);

nz = View [41]. x * (View [45]. y - View [44]. y) + View [45]. x * (View [44]. y - View [41]. y) + View [44]. x * (View [41]. y - View [45]. y);

NZ [25] = nz / Math. Sqrt (nz * nz + ny * ny + nx * nx);

// 44, 45, 46

nx = View [44]. y * (View [45]. z - View [46]. z) + View [45]. y * (View [46]. z - View [44]. z) + View [46]. y * (View [44]. z - View [45]. z);

ny = View [44]. z * (View [45]. x - View [46]. x) + View [45]. z * (View [46]. x - View [44]. x) + View [46]. z * (View [44]. x - View [45]. x);

nz = View [44]. x * (View [45]. y - View [46]. y) + View [45]. x * (View [46]. y - View [44]. y) + View [46]. x * (View [44]. y - View [45]. y);

NZ [26] = nz / Math. Sqrt (nz * nz + ny * ny + nx * nx);

}

// Получить изображение куба

void ПоказатьСцену ()

{

ПостроитьСцену ();

pictureBox1. Image = b;

}

// Метод-флаг

bool Flag (int i, int PlaneNumber, int [] Order)

{

bool flag = true; // Флаг поднят

for (int j = 0; j < PlaneNumber; j++) // Перебираем грани по их номерам

if (Order [j] == i) flag = false; // Сравниваем номер грани в массиве порядка с номером данной грани

return flag; // Возвращаем значение флага

}

// Метод сортировки граней

void СортировкаГраней (int PlanesCount, int PlaneNumber)

{

double k = 1000; // Показатель глубины

for (int i = 0; i < 27; i++) // Перебираем все грани

{

if (Flag (i, PlaneNumber, Order)) //

if (D [i] < k) // Если ср. знач. по Z < показателя глубины

{ // то.

k = D [i]; // Показатель глубины равняется конкретному значению

Order [PlaneNumber] = i; // Заполнения массива по порядку расположения граней

}

}

PlanesCount - -; // Уменьшаем количество граней на 1

PlaneNumber ++; // Увеличиваем номер грани на 1

if (PlanesCount > 0) // Если количество граней > 0, вызываем рекурсию

СортировкаГраней (PlanesCount, PlaneNumber);

}

// События, обрабатываемые при загрузке формы приложения

private void Form1_Load (object sender, EventArgs e)

{

Teta = 89.549087;

Phi = 134.99817;

Vertex [0] = new Point3D (-50, - 50, 0); // A

Vertex [1] = new Point3D (-48, - 50, - 15); // B

Vertex [2] = new Point3D (-40, - 50, - 30); // C

Vertex [3] = new Point3D (-28, - 50, - 42); // D

Vertex [4] = new Point3D (-15, - 50, - 48); // E

Vertex [5] = new Point3D (0, - 50, - 50); // F

Vertex [6] = new Point3D (15, - 50, - 48); // G

Vertex [7] = new Point3D (28, - 50, - 42); // H

Vertex [8] = new Point3D (40, - 50, - 30); // I

Vertex [9] = new Point3D (48, - 50, - 15); // J

Vertex [10] = new Point3D (50, - 50, 0); // K

Vertex [11] = new Point3D (48, - 50, 15); // L

Vertex [12] = new Point3D (40, - 50, 30); // M

Vertex [13] = new Point3D (28, - 50, 42); // N

Vertex [14] = new Point3D (15, - 50, 48); // O

Vertex [15] = new Point3D (0, - 50, 50); // P

Vertex [16] = new Point3D (-15, - 50, 48); // R

Vertex [17] = new Point3D (-28, - 50, 42); // S

Vertex [18] = new Point3D (-40, - 50, 30); // T

Vertex [19] = new Point3D (-48, - 50, 15); // U

// Верхняя плоскость стакана

Vertex [20] = new Point3D (-60, 100, 0); // A-1

Vertex [21] = new Point3D (-58, 100, - 19); // B-1

Vertex [22] = new Point3D (-48, 100, - 36); // C-1

Vertex [23] = new Point3D (-35, 100, - 50); // D-1

Vertex [24] = new Point3D (-18, 100, - 58); // E-1

Vertex [25] = new Point3D (0, 100, - 60); // F-1

Vertex [26] = new Point3D (18, 100, - 58); // G-1

Vertex [27] = new Point3D (35, 100, - 50); // H-1

Vertex [28] = new Point3D (48, 100, - 36); // I-1

Vertex [29] = new Point3D (58, 100, - 19); // J-1

Vertex [30] = new Point3D (60, 100, 0); // K-11

Vertex [31] = new Point3D (58, 100, 19); // L-12

Vertex [32] = new Point3D (48, 100, 36); // M-13

Vertex [33] = new Point3D (35, 100, 50); // N-14

Vertex [34] = new Point3D (18, 100, 58); // O-15

Vertex [35] = new Point3D (0, 100, 60); // P-16

Vertex [36] = new Point3D (-18, 100, 58); // R-17

Vertex [37] = new Point3D (-35, 100, 50); // S-18

Vertex [38] = new Point3D (-48, 100, 36); // T-19

Vertex [39] = new Point3D (-58, 100, 19); // U-20

// Ядовито-желтый куб (а = 50)

// Нижняя грань

Vertex [40] = new Point3D (-60, - 50, - 65); // A

Vertex [41] = new Point3D (-60, - 50, - 115); // B

Vertex [42] = new Point3D (-10, - 50, - 115); // C

Vertex [43] = new Point3D (-10, - 50, - 65); // D

// Верхняя грань

Vertex [44] = new Point3D (-60, 0, - 65); // A-1

Vertex [45] = new Point3D (-60, 0, - 115); // B-1

Vertex [46] = new Point3D (-10, 0, - 115); // C-1

Vertex [47] = new Point3D (-10, 0, - 65); // D-1

ПоказатьСцену ();

}

// Управление сценой с помощью клавиш-стрелок

private void Form1_KeyDown (object sender, KeyEventArgs e)

{

if (e. KeyCode == Keys. Up)

{

Phi = Phi + Math. PI / 128;

ПоказатьСцену ();

}

if (e. KeyCode == Keys. Down)

{

Phi = Phi - Math. PI / 128;

ПоказатьСцену ();

}

if (e. KeyCode == Keys. Right)

{

Teta = Teta + Math. PI / 128;

ПоказатьСцену ();

}

if (e. KeyCode == Keys. Left)

{

Teta = Teta - Math. PI / 128;

ПоказатьСцену ();

}

}

// Управление сценой с помощью мыши

private void pictureBox1_MouseMove (object sender, MouseEventArgs e)

{

if (mousePress)

{

if (e. X < sX)

{

Teta = Teta - Math. PI / 128;

sX = e. X;

}

if (e. X > sX)

{

Teta = Teta + Math. PI / 128;

sX = e. X;

}

if (e. Y > sY)

{

Phi = Phi - Math. PI / 128;

sY = e. Y;

}

if (e. Y < sY)

{

Phi = Phi + Math. PI / 128;

sY = e. Y;

}

ПоказатьСцену ();

}

}

// Событие, вохникающее при отпускании мыши

private void pictureBox1_MouseUp (object sender, MouseEventArgs e)

{

mousePress = false;

}

// Событие, возникающее при нажатии мыши

private void pictureBox1_MouseDown (object sender, MouseEventArgs e)

{

mousePress = true;

if (e. Button == MouseButtons. Right)

{

R0 = 300;

ПоказатьСцену ();

}

}

// Событие при прокрутке колеса мыши

void Form1_MouseWheel (object sender, MouseEventArgs e)

{

if ( (e. Delta == 120) && (R0! = 150))

{

R0 - = 5;

ПоказатьСцену ();

}

else if ( (e. Delta == - 120) && (R0! = 800))

{

R0 += 5;

ПоказатьСцену ();

}

}

}

}

Размещено на Allbest.ru