Основанием для разработки программного продукта является постановка задачи на дипломное проектирование. Название разрабатываемого программного продукта «Графический редактор учебно-методических материалов»

В соответствии с поставленной задачей выделим основные компоненты, которые необходимо разработать для выполнения поставленной задачи:

а) анализ и создание модуля распознавания вводимых математических выражений;

б) создание модуля автоматизации построения графиков функций;

в) создание интерфейса и модуля отображения графической информации;

г) создание модуля загрузки и сохранения файлов;

д) создание модуля для работы с графическими примитивами;

е) создание модуля построения шаблонов файлов;

ж) создание модуля автоматизации построения интервалов знакопостоянства функции;

з) создание модуля автоматизации построения диаграмм Эйлера-Венна.

В процессе реализации некоторые из приведенных задач могут быть подвергнуты декомпозиции для выделения более мелких подзадач.

1.3 Обзор аналогичных программных решений

В современном мире графические и математические пакеты считаются неотъемлемой частью мировой технологии, а, следовательно, и любого ПК. Самый примитивный графический редактор (Microsoft Paint) встроен в графическую оболочку Windows, а математический пакет (Excel) - в Office XP. Эти минимальные по требованиям к пользователю программные средства не достаточно пригодны для профессиональной работы, так как функционально ограничены. Поэтому появляется множество различных программ, у которых есть свои достоинства и недостатки.

Разрабатываемый программный продукт имеет возможности, как графических редакторов, так и возможность построения графиков функций заданных аналитически. Закономерно будет рассмотреть наиболее распространенные графические редакторы. На рынке представлены несколько основных типов программных продуктов ориентированных на редактирование растровой или векторной графики и программные средства, обладающие возможностями комбинирования как векторных, так и растровых иллюстраций. Рассмотрим некоторые и попытаемся объяснить неприменимость или основные трудности применения данных редакторов для решения задач связанных с созданием графических иллюстративных компонентов по высшей математике.

1.3.1 Растровые графические редакторы

Основными представителями растровых графических редакторов присутствуют такие широко известные пакеты как: Microsoft Paint, Adobe Photoshop CS2, Adobe Photoshop Elements 4.0, Corel Photo Paint, Corel Paint Shop Pro X, Graphy 2.7, Gimp 2.2.13, BetterJPEG 1.3.5.0. Проведем сравнительный анализ данных графических редакторов (таблица 1) в соответствии с нашими требованиями к построению графических иллюстраций по высшей математике и сделаем выводы по каждому из них.

Таблица 1. Сравнительный анализ растровых графических редакторов

Перечисленные в таблице 1 свойства являются не всеми возможностями рассматриваемых программных продуктов. Выделены только те, что необходимы для построения графических иллюстраций в нашей предметной области. Можно сделать вывод, что ни один программный продукт не подходит для разработки иллюстраций по высшей математике:

а) Microsoft Paint

Основным недостатком использования данного программного продукта является отсутствие возможности редактирования созданных примитивов, что несколько затрудняет дальнейшую разработку графических иллюстраций.

б) Adobe Photoshop CS2

Основным достоинством данного продукта для использования в рассматриваемой нами задаче является возможность импорта и экспорта изображений в различные форматы файлов. Но ценовая категория не позволяет использовать приложение большой группе пользователей.

в) Adobe Photoshop Elements 4.0

В целом возможности данного продукта слабо удовлетворяют требованиям, предъявляемым при разработке графических иллюстраций по высшей математике. Широкий спектр функций, предлагаемый данным программным продуктом, замкнут относительно редактирования и фотокоррекции и не предназначен для создания графических примитивов и построения графиков функций.

г) Corel Photo-Paint

Графический редактор не предоставляет возможностей по созданию и дальнейшему редактированию графических примитивов, например линий. Однако необходимо отметить, что при работе с различными изображениями редактор имеет средства выделения частей графических иллюстраций, что позволяет добиться более эффективной работы с данными элементами изображения, и применять к ним различные функции.

д) Corel Paint Shop Pro X

Программный комплекс предоставляет пользователю, как и многие другие, широкий спектр функций для работы с цифровыми изображениями, начиная от операций преобразования изображений путем растяжения/сжатия и заканчивая элементами фотокоррекции. Однако в данном случае применение данного продукта не является целесообразным, так как нет возможностей по созданию графических примитивов и автоматизированного построения иллюстраций по аналитическому выражению.

е) Graphy 2.7

В целом, программный продукт предоставляет возможности создания графических примитивов, однако, как и MS Paint не предоставляет возможностей выделения одного объекта и редактирования его свойств после создания. Это делает его не применимым для исследуемой предметной области, так как поддержка редактирования должна осуществляться родным форматом файла, как с начала создания изображения, так и при последующем его редактировании при открытии файла.

ж) Gimp 2.2.13

Основным недостатком пакета является необходимость его изучения, как и многих других. А также наличие функциональных возможностей, которые не будут использоваться пользователем, а только усложнят его работу при создании графических иллюстраций по высшей математике.

и) BetterJPEG 1.7.0.0

Использование в программном средстве одного типа файла и отсутствие инструментов для редактирования графических примитивов накладывает ограничения и невозможность дальнейшего редактирования создаваемых изображений с использованием графических примитивов. Данный программный продукт, наряду с рассмотренными ранее, не позволяет выполнять автоматического построения графиков функции одной переменной и редактировать получаемые иллюстрации.

1.3.2 Векторные графические редакторы

Разнообразие векторных графических редакторов достаточно велико. Рассмотрим основные наиболее распространенные программные средства. К ним относятся: Corel Draw, Adobe Illustrator, Micrografx Designer, Macromedia FreeHand, CADE Pro. Проведем сравнительный анализ данных графических редакторов (таблица 2) в соответствии с требованиями к построению графических иллюстраций по высшей математике и сделаем выводы по каждому.

Таблица 2. Сравнительный анализ векторных графических редакторов

Перечисленные в таблице 2 свойства являются не всеми возможностями рассматриваемых программных продуктов. Выделены только те, что необходимы для построения графических иллюстраций в нашей предметной области. Можно сделать вывод, что ни один программный продукт не подходит для разработки иллюстраций по высшей математике:

а) Corel Draw 10

Пакет частично удовлетворяет требования по построению графических иллюстраций по высшей математике, но, обладая мощной системой инструментария, потребует непременного предварительного обучения. При этом использование программного продукта достаточно дорого для использования в домашних условиях, так как покупка одной лицензии оценивается в 12-13 тысяч рублей.

б) Adobe Illustrator CS

Графический редактор обладает достаточно гибкими возможностями создания и сохранения векторной графики, однако большое количество инструментов может быть достаточно критично для неподготовленного пользователя, и вызывает трудности при работе на первых этапах, когда времени на освоение продукта не достаточно. Решающим критерием против использования пакета для создания иллюстраций по высшей математике является его высокая стоимость. Так покупка одной лицензии для образовательных учреждений колеблется в диапазоне от 7-8 тысяч рублей.

в) Micrografx Designer 7

В целом применение данного программного продукта может быть использовано для создания графических иллюстраций по высшей математике. Однако здесь возникают трудности при построении функций одной переменной, так как пакет ориентирован на создание рекламных иллюстраций и других оформительских работ и его функциональные возможности не учитываю данной специализации.

г) Macromedia FreeHand 10

Программный продукт применим для создания графических примитивов и применяемых к ним различных типов заливки. Однако для автоматизации создания и рисования иллюстраций по вводимому аналитическому выражению данный пакет не предназначен.

д) CADE Pro

Пакет специализируется на создании блок-схем алгоритмов и не позволяет создавать различные иллюстраций. Ограниченность возможностей по созданию и заливке диаграмм Эйлера-Венна и автоматизации построения графиков функции делает программный продукт неприменимым для рассматриваемой области.

1.3.3 Выводы

В ходе рассмотрения основных присутствующих на рынке редакторов следует отметить, что большинство из них специализировано для создания художественных иллюстраций, либо для обработки готовых цифровых изображений. Высокая стоимость большинства программных продуктов более удовлетворяющих целям создания математических иллюстраций затрудняет их приобретение для личного использования студентами первокурсниками в рамках выполнения учебной практики. При создании графических иллюстраций пользователь должен быть подготовлен к использованию описанных продуктов. Широкий спектр инструментов достаточно критичен для неподготовленного пользователя, что обуславливает использование более простых пакетов.

Как отмечалось выше, ни один программный продукт не предоставляет возможностей для автоматического построения графиков функции или специализированных инструментов для их рисования. Также отсутствуют удобные шаблоны для построения диаграмм Эйлера-Венна, поэтому для их изображения требуется выполнять ряд шагов: создание окружностей и многоэтапные действия по заливке пересекающихся областей. Ещё одной трудоемкой задачей является задача построения промежутков знакопостоянства функции одной переменной. Для реализации в рамках использования средств, предоставляемых такими векторными графическими редакторами как Corel, потребуется необходимость создания нескольких кривых линий, примыкающих к оси, вычисление по формуле знаков в промежутках, рисование данных знаков прямыми линиями, и установка подписей к каждой из точек, являющихся корнями функции.

Таким образом, для создания графических иллюстративных компонентов по высшей математике эффективным будет использование специфических возможностей, характерных только для данной предметной области. Это позволяет говорить об оправданности разрабатываемого приложения, как с точки зрения его использования, так и с экономической точки зрения.

2. Обзор возможных методов решения поставленной задачи

Существует специальная область информатики, изучающая методы и средства создания и обработки изображений с помощью программно-аппаратных вычислительных комплексов, - компьютерная графика[27]. Она охватывает все виды и формы представления изображений, доступных для восприятия человеком либо на экране монитора, либо в виде копии на внешнем носителе (бумага, кинопленка, ткань и прочее).

В зависимости от способа формирования изображений компьютерную графику принято подразделять на растровую и векторную.

2.1.1 Растровая графика

Растр, или растровый массив (bitmap), представляет совокупность битов, расположенных на сетчатом поле-канве. Бит может быть включен (единичное состояние) или выключен (нулевое состояние). Состояния битов можно использовать для представления черного или белого цветов, так что, соединив на канве несколько битов, можно создать изображение из черных и белых точек.

Растровое изображение напоминает лист клетчатой бумаги, на котором каждая точка закрашена черным или белым цветом, в совокупности формируя рисунок, как показано на рис. 2.1.

Размещено на http://www.allbest.ru/

Рис. 2.1. Растровое изображение.

Основным элементом растрового изображения является пиксель (pixel) [28]. Под этим термином часто понимают несколько различных понятий: отдельный элемент растрового изображения; отдельная точка на экране монитора или отдельная точка на изображении, напечатанном принтером.

Основной недостаток растровой графики состоит в том, что каждое изображение для своего хранения требует большое количество памяти.

Другим недостатком растрового представления изображений является снижение качества изображений при масштабировании. При изменении размеров растрового изображения выполняется одно из следующих действий: одновременное изменение размеров всех пикселей (в большую или меньшую сторону) или добавление или убавление пикселей из рисунка для отражения производимых в нем изменений, называемых выборкой пикселей в изображении.

2.1.2 Векторная графика

В отличие от растровой графики в векторной графике изображение строится с помощью математических описаний объектов, окружностей и линий.

Ключевым моментом векторной графики является то, что она использует комбинацию компьютерных команд и математических формул для объекта [33]. Это позволяет компьютерным устройствам вычислять и помещать в нужном месте реальные точки при рисовании этих объектов. Такая особенность векторной графики дает ей ряд преимуществ перед растровой графикой, но в тоже время является причиной ее недостатков. Векторную графику часто называют объектно-ориентированной графикой или чертежной графикой.

Простые объекты, такие как окружности, линии, сферы, кубы, называются примитивами, и используются при создании более сложных объектов. В векторной графике объекты создаются путем комбинации различных объектов.

Рассмотрим подробнее способы представления различных объектов в векторной графике.

- точка. Этот объект на плоскости представляется двумя числами (х, у), указывающими его положение относительно начала координат.

- прямая линия. Соответствует уравнению «y=kx+b». Указав параметры «k» и «b», всегда можно отобразить бесконечную прямую линию в известной системе координат, то есть для задания прямой достаточно двух параметров.

- отрезок прямой. Отличается тем, что требуется описание еще двух

параметров - например, координат «x1» и «х2» начала и конца отрезка.

- кривая второго порядка. К этому классу кривых относятся параболы,

гиперболы, эллипсы, окружности, то есть все линии, уравнения которых содержат степени не выше второй. Кривая второго порядка не имеет точек перегиба. Прямые линии являются всего лишь частным случаем кривых второго порядка. Формула кривой второго порядка в общем виде может выглядеть, например, так:

x2+a1y2+a2xy+a3x+a4y+a5=0. (1)

Таким образом, для описания бесконечной кривой второго порядка достаточно пяти параметров. Если требуется построить отрезок кривой, понадобятся еще два параметра.

- кривая третьего порядка. Отличие этих кривых от кривых второго порядка состоит в возможном наличии точки перегиба (рис. 2.2, слева). Все кривые второго порядка, как и прямые, являются частными случаями кривых третьего порядка. В общем случае уравнение кривой третьего порядка можно записать так:

x3+a1y3+a2x2y+a3xy2+a4x2+a5y2+a6xy+a7x+a8y+a9=0. (2)

Таким образом, кривая третьего порядка описывается девятью параметрами.

Рисунок 2.2. Кривая третьего порядка (слева) и кривая Безье (справа)

- кривые Безье. Это особый, упрощенный вид кривых третьего порядка

(рис. 2.2., справа). Метод построения кривой Безье (Bezier) основан на использовании пары касательных, проведенных к отрезку линии в ее окончаниях. Отрезки кривых Безье описываются восемью параметрами, поэтому работать с ними удобнее. На форму линии влияет угол наклона

касательной и длина ее отрезка.

Таким образом, достоинство векторной графики в том, что описание является простым и занимает мало памяти компьютера. Однако недостатком является то, что детальный векторный объект может оказаться слишком сложным, он может напечататься не в том виде, в каком ожидает пользователь или не напечатается вообще, если принтер неправильно интерпретирует или не понимает векторные команды.

2.1.3 Выбор: растровая или векторная графика

Выбор растрового или векторного формата зависит от целей и задач работы с изображением. Если нужна фотографическая точность цветопередачи, то предпочтительнее растр. Логотипы, схемы, элементы оформления удобнее представлять в векторном формате.

В разрабатываемом программном продукте будем реализовывать поддержку обоих форматов. Дело в том, что создание иллюстраций предполагает их последующее редактирование и оформление в текстовый редактор. Тут и возникает главная проблема по выбору графического формата: текстовый редактор, например, такой как MS Word фирмы Microsoft поддерживает вставку только растровых иллюстраций; а студент-практикант (на кого и ориентирована разработка) может допустить при создании ошибку, исправить которую в изображении представленном в растровом формате будет достаточно сложно. Корректировка изображения может привести к созданию иллюстрации заново. Если для корректировки использовать изображение представленное не в растровом формате, а в векторном - то можно легко решить последнюю часть проблемы. Так как редактирование векторного изображения сводится к редактированию отдельных элементов - графических примитивов, что повысит эффективность формирования графических иллюстраций учебно-методических ресурсов по высшей математике.

Так же в создаваемом графическом редакторе предусмотрим использование комбинирования растровой и векторной графики. Комбинирование достигается за счет использования в рамках создаваемой иллюстрации, как элементов изображения, представляющего собой растр, так и векторных объектов, состоящих из набора опорных точек. Например, можно произвести редактирование растрового изображения с помощью применения векторных элементов, а также импортировать растровые изображения, используя их в качестве подложки для рисования векторных объектов. Это позволяет ускорить и упростить процесс создания и редактирования иллюстраций.

2.2 Обзор основных графических форматов