Транспортная задача. Метод минимального элемента

Задача будет не линейной, если указанные функции не соответствуют.

математический транспортный задача программный

Под моделированием понимают изучение объекта не непосредственно, а косвенно при помощи изучения вспомогательных объектов, которые называются моделями. Модель - это образ или прообраз изучаемого объекта.

Проведение операционного исследования, построение и расчёт математической модели позволяют проанализировать ситуацию и выбрать оптимальное решение по управлению математической модели или обосновать предложенные решения. Само их применение необходимо в тех случаях, когда проблема сложна и зависит от большого числа фактов по-разному влияющих на её решение. В настоящее время математические модели применяются для анализа, прогнозирования и выбора оптимальных решений в различных областях экономике. Впервые они были использованы в 30-х годах в Великобритании при создании системы противовоздушной обороны. Все модели можно классифицировать на основе различных характеристик: по характеру моделируемых объектов, по сферам приложения, по глубине моделирования.

Рассмотрим общую модель транспортной задачи:

Задача минимального элемента состоит в определение такого плана перевозок, при котором удовлетворяла:

был бы точно удовлетворён спрос в каждом пункте назначения B1, B2, B3, B4;

был бы вывезен весь груз со станций отправления A1, A2, A3;

общие транспортные расходы были бы наименьшими.

Описание задачи описана в пункте «сущность задачи».

Из таблицы составим расход при плане перевозок:

Z=c11x11+c21x21+c31x31+c12x12+c22x22+c32x32+c13x13+c23x23+с33x33+c14x14+c24x24+c34x34,

можно записать короче

,

где

I-пункт отправления

J-пункт назначения

Xij-количество единиц груза перевезённого из i-го в j-ый пунк назначения

Cij-тарифы перевозок

Определение 1: всякое неотрицательное решение систем линейных уравнений (2) и (3), определимое матрицей X=(xij) (i=1, m) (j=1, n), называется планом транспортной задачи.

Определение 2: план x*=(x*ij) (i=1, m; j=1, n), при котором функция (1) принимает своё минимальное значение, называется оптимальным планом транспортной задачи.

Общее наличие груза у поставщиков равно , а общая потребность в грузе пунктах назначения равна . Если общая потребность в грузе в пунктах назначения равна запасу груза в пунктах направления, то есть

,

то модель называется закрытой, иначе открытой.

3. Описание входной и выходной информации

Основной входной информацией являются данные поставленной задачи, они представлены в таблице, в которой указаны количество поставщиков и количество потребителей.

При помощи этих данных находим минимальный элемент по поставщикам и по потребителям. Входная информация представлена в приложение

Результат нахождения метода в приложение

После того как данные введены сама задача будет сохраняться в файле и в любой момент времени можно будет распечатать и просмотреть.

4. Программно-технические средства, используемые при разработки программы

1. Оперативная память - 16Мб;

2. Видео карта - 1Мб;

3. Частота процессора - 233МГц;

4. Места на жестком диске - 350Мб;

5. Операционная система - Windows 95;

6. Монитор с разрешением - 800*600;

7. Клавиатура и мышь.

Для разработки программы были использованы программно-технические средства:

Delphi 6.0 - это программное средство, которое необходимо для написания данной программы. В ней были использованы компоненты MainMenu, в которую входит форма с пунктами «Задача», в которую входит «Новая задача», «Контрольный пример1»,» Контрольный пример2», «Выход» и пункт «?», в которую входит «Вызов справки» и «О программе». Компоненты SpeedButton, который в кнопке «1» устанавливаем False, StringGrid, которые выполняют действия при вводе данных, Bevel рамка в форме, Panel для удобного размещения кнопок.

PhotoShop 7.0 - для понятия описание курсовой работы.

3D StudioMax 4.0 - вставка рисунка.

5. Тестирование программы