Решение уравнений в табличном процессоре MS Excel

Размещено на http://www.allbest.ru/

Контрольная работа

по дисциплине «Информатика»

Старый Оскол 2012

ЗАДАНИЕ

Найти решение следующих пяти задач в табличном процессоре MS Excel согласно варианту. Решение, все его шаги и используемые формулы описать в пояснительной записке к каждой задаче домашнего задания (возможно принтование экранов Excel с решением и кратким пояснением в доступном для чтения масштабе).

ЗАДАЧА 1

1. Отделить корни алгебраического или трансцендентного уравнения f(x)=0, предварительно проанализировав область определения аргумента x.

2. Используя процедуру Поиск решения найти:

a) все корни данного уравнения.

b) все имеющиеся экстремумы (минимальные и максимальные значения) данной функции.

3. Построить график функции f(x) на конечном отрезке.

Методические указания.

Если непрерывная функция f(x) принимает на концах отрезка [a, b] значения разных знаков, то есть f(а)* f(b)<0, то внутри этого отрезка содержится, по крайней мере, один корень. Этот корень будет единственным, если производная f (x) существует и сохраняет постоянный знак внутри интервала (a, b).

ВАРИАНТ:

1. Отделим корни уравнения

x^{3 -} 9x² + 24x - 16=0

Составим таблицу знаков функции f(x), полагая x равным:

a. критическим значениям функции (корням производной) или близким к ним;

b. граничным значениям (исходя из области допустимых значений неизвестного).

Вычислим:

f (x) =

Находим корни производной: x = 4, x = 2

В этих же точках, которые называются точками перегиба, функция имеет экстремумы.

Используя найденные значения корней, проверим значение функции в промежутках между ними.

Из таблицы видно, что функция меняет знак три раза, значит, уравнение имеет три действительных корня:

x₁ (- , 2), x₂ (2, 4), x3 (4, + ).

Уменьшим промежутки, в которых находятся корни:

Следовательно, x₁ (0; 2), x₂ (2; 4), x3 (4; 6).

Используя процедуру Поиск решения, найдем все корни уравнения

x^{3 -} 9x² + 24x - 16=0

Значение х запишем в ячейку А1, в ячейку В1 напишем формулу для вычисления f(x), выполним команду Сервис - Поиск решения, запишем в окне диалога ограничения на значения интервала решения.

Нажав кнопку Выполнить, найдем значение первого корня.

Повторяем выполненную операцию для нахождения 2-х оставшихся корней уравнения:

Используя Поиск решения, нашёл экстремум функции:

Построил график функции на конечном промежутке:

ЗАДАЧА 2

1. Решить систему линейных алгебраических уравнений Ax = b с использованием математических функций для нахождения обратной матрицы A^-1 и произведения матриц A^-1 * b.

2. Выполнить проверку найденного решения путем перемножения матриц A и x и сравнения полученного значения с b.

1) Решил систему линейных уравнений Ax=b с использованием математической функции МОБР (для нахождения обратной матрицы) и функцию МУМНОЖ (для нахождения произведения матриц):

Для того чтобы результат выводился в виде массива необходимо ввести сочетание клавиш Ctrl+Shift+Enter

2) Выполнил проверку найденного решения путем перемножения матриц А и x:

ЗАДАЧА 3

1. Расчет накопительного фонда для обучения производится по формуле:

S = V₀ · (1 + P)^N,

где V₀ - размер вклада (в рублях), который будет помещён в банк на определенный срок N (количество лет) под заданный процент P.

2. Вычислить: a) фонд для обучения в конце периода.

b) во сколько раз увеличится вклад за указанный срок;

3. Используя команду Подбор параметра, определите:

а) какой должна быть сумма вклада V₀, чтобы при ставке P_1% годовых через N лет получить сумму S.

b) каким должен быть срок вклада, чтобы при сумме вклада V₀ и ставке P% годовых получить сумму S_.

4. Используя команду Таблица подстановки с одним и двумя входами, определить:

a). Какими должны суммы выплат в конце периода при изменении процентной ставки oт P% до P_1% с шагом h%.

b). Какими должны быть суммы выплат в конце периода при изменении процентной ставки oт P% до P₁%с шагом h% и при сроках вклада 5, 10, 15, 20 лет.

ВАРИАНТ:

1. Вычислил:

а) Во сколько раз увеличился вклад за 15 лет:

б) Фонд для обучения в конце периода:

2. Используя команду Подбор параметра, определил:

а) какой должна быть сумма вклада при ставке 6,50% годовых на 15 лет, что бы получить 120000:

б) каким должен быть срок вклада, чтобы при сумме вклада 80000 и ставке 5,50% годовых получить сумму 120000:

3. Используя команду Таблица подстановки, определил:

а) Какими должны быть коэффициент наращивания и сумма выплат в конце периода при изменении процентной ставки от 5,5% до 6,5_% с шагом 0,25%.(Данные => Таблица подстановки):

б) Какими должны быть суммы выплат в конце периода при изменении процентной ставки от 5,5% до 6,5% с шагом 0,25% и при сроках вклада 5, 10, 15, 20 лет:

ЗАДАЧА 4

1. Создать базу данных (БД) согласно варианту (не менее 10 записей).

2. Создать сводную таблицу для БД.

3. Показать использование различных функций в сводной таблице.

На основе данных сводной таблицы построить круговую диаграмму

1. Создал БД согласно варианту:

2. Создал сводную таблицу для БД («Данные» => «Сводная таблица»)

3. На основе данных сводной таблицы построил круговую диаграмму для продаж после одной из поставок («Контекстное меню» => «Сводная диаграмма») :

4. Сделал изменения в исходной БД и отразил их в сводной таблице («Контекстное меню» => «Обновить данные»)

5. При копировании Сводной таблицы в Word применил связь

Правка => Спецвставка => Связать =>Лист EXCEL:

ЗАДАЧА 5

уравнение экстремум вклад диаграмма

1. С использованием формул, функций, абсолютных, относительных и смешанных ссылок найти решение следующего задания согласно варианту:

В 12-ти ячейках столбца с заголовком "Дата" ввести числа в формате "Дата" так, чтобы в них были представлены все 12 месяцев года с января по декабрь в произвольном порядке. Используя соответствующую формулу, создать столбец с заголовком "Время года", в ячейках которого отображались бы слова "Зима", "Весна", "Лето" или "Осень" в соответствии со значениями ячеек первого столбца.

В ячейки столбца с заголовком "Дата" ввел числа в формате "Дата"

Создал столбец с заголовком "Время года”

Использовал функцию: ТЕКСТ() в столбце с заголовком "Время года", для отображения слов "Зима", "Весна", "Лето", "Осень" в соответствии со значениями ячеек первого столбца.

Размещено на Allbest.ru