Размещено на http://www.allbest.ru/

Основы цифровой обработки сигналов

ВВЕДЕНИЕ

цифровой сигнал спектральный

Системой счисления называют систему приемов и правил, которые позволяют устанавливать взаимно однозначное соответствие между любым числом и его представлением в виде совокупности конечного числа символов. Системы счисления делятся на непозиционные и позиционные. В непозиционной системе значение каждого символа постоянно, где бы символ ни находился в числе (например, римская система).В позиционной системе значение каждого символа зависит от места в числе, где записан этот символ (например, арабская система).

Из позиционных систем счисления широко распространена десятичная система, которая используется в нашей повседневной жизни. Для мира цифровой техники наибольший интерес представляет двоичная система. Цифровые устройства используют элементы, которые имеют только два устойчивых состояния, поэтому для представления и обработки информации удобно применение именно данной системы счисления.

При работе с цифровыми устройствами гораздо удобнее работать со спектрами, то есть в частотной области. Это позволяет упростить оборудование и сократить время обработки сигнала. Переход из временной области в частотную осуществляют с помощью прямого преобразования Фурье. Оно является взаимно-однозначным, поэтому представление сигнала в частотной области (спектр) содержит ровно столько же информации, сколько и исходный сигнал, заданный во временной области.

1 ЗАДАЧА 1. СИСТЕМЫ СЧИСЛЕНИЯ

1.1 Условие задачи 1. Исходные данные

Провести следующие операции с числом, образованным номером зачетной книжки:

а) перевести в двоичную систему;

б) перевести в восьмеричную систему;

б) перевести в шестнадцатеричную систему;

в) перевести в десятичную систему числа, полученные в двоичной системе, восьмеричной системе, шестнадцатеричной системе, то есть сделать обратное преобразование.

1.2 Выполнение задания 1

При прямом преобразовании производят последовательное деление десятичного числа и образующихся частных на основание системы счисления до тех пор, пока остаток от деления не будет меньше основы системы. Полученные при делении остатки образуют цифры всех разрядов числа, представленного в нужной системе счисления. Число в новой системе записывается в виде остатков от деления, начиная с последнего остатка справа налево.

1.2.1 Перевод в двоичную систему счисления

10317210 /2=51586 (0)

10317210=110010011000001002

1.2.2 Перевод в восьмеричную систему счисления

1.2.3 Перевод в шестнадцатеричную систему счисления

1.2.4 Обратное преобразование

При обратном преобразовании числа в рассматриваемых системах счисления представляют собой последовательность цифр (цифр разрядов):

2.1 Условие задачи 2. Исходные данные

Задан импульс. Требуется:

а) записать математическую модель (формулу), соответствующую импульсу, согласно варианту;

б) определить спектральную плотность импульса, заданного в таблице, согласно варианту;

в) построить АЧХ и ФЧХ спектральной плотности при заданной длительности импульса, амплитуде и других параметрах;

г) используя полученные графики, построить АЧХ и ФЧХ для импульса вдвое меньшей длительности. Отобразить на графиках влияние задержки импульса на время фи;

д) дискретизовать заданный сигнал с шагом Т;

е) записать математическую модель (формулу) дискретизованного сигнала;

ж) найти спектральную плотность дискретизованного сигнала;

з) построить амплитудный спектр дискретизованного сигнала;

и) расчет спектральной плотности импульса и построение АЧХ и ФЧХ импульса и амплитудного спектра дискретизованного сигнала произвести на ЭВМ.

Рисунок 2.1- Вид импульса

Исходные данные:

Вид импульса приведен на рисунке 1.

U0=6 В,

Длительность импульса фи=4 мкс,

б=4 рад/с,

Шаг дискретизации T=0,25 мкс

2.2 Выполнение задания 2

2.2.1 Математическая модель импульса

Заданный импульс описывается формулой: