Главная База знаний "Allbest" Коммуникации, связь, цифровые приборы и радиоэлектроника Двоичный циклический код Хэмминга

Двоичный циклический код Хэмминга

Нахождение двоичного циклического кода Хэмминга, обеспечивающего передачу сообщений в системе связи с заданной вероятностью выдачи ложного сообщения. Структурная схема алгоритма расчета кода, листинг программы. Функциональные схемы кодера и декодера.

Рубрика	Коммуникации, связь, цифровые приборы и радиоэлектроника
Вид	курсовая работа
Язык	русский
Дата добавления	11.02.2011
Размер файла	713,7 K

посмотреть текст работы

скачать работу можно здесь

полная информация о работе

весь список подобных работ

Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже

Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.

Размещено на http://www.allbest.ru/

- 20 -

Российский Государственный Социальный Университет

Факультет Социальных информационных технологий

Кафедра Информационной безопасности

Курсовая работа

по дисциплине

Системы и сети связи

Москва - 2006

Задание 1

Для системы связи (СС) с переспросом с ожиданием ответа одностороннего действия (рис. 1) при заданных исходных данных:

1. Найти двоичный циклический (n,k)-код Хэмминга, который обеспечивает передачу сообщений в СС с вероятностью выдачи ложного сообщения Р_лс(_n_,_k₎< P_доп при следующих условиях:

ѕ прямой дискретный канал в СС является двоичным симметричным каналом (ДСК) с постоянными параметрами;

ѕ обратный непрерывный канал - без помех;

ѕ код используется только для обнаружения ошибок;

ѕ найденный значения n и k должны обеспечивать минимум разности P_доп -Р_лс(_n_,_k₎ для возможных значений n и k.

2. Отложить в координатных осях вычисленные значения Р_лс(_n_,_k₎для всех исследованных пар (n,k). В этих же осях прямой линией изобразить заданное значение P_доп.

Исходные данные для курсовой работы (вариант №22):

Вероятность искажения двоичного символа p

6x10^-4

Допустимая вероятность ложного сообщения P_доп

2x10^-7

Допустимое число переспросов s

?

Разрядность кода n

>10

Порождающий многочлен g_i(x)

g₃(x)

Тип кодера

КД 1

Ввод информационных символов в кодер

последовательно

Тип декодера

ДК 2

Рисунок 1. Структурная схема СС с переспросом с ожиданием ответа одностороннего действия

Описание работы СС с переспросом с ожиданием ответа одностороннего действия (рис. 1):

Информационная последовательность отдельными комбинациями не корректирующего кода через первое положение ключа направляется в кодер и в ЗУ передатчика. На выходе кодера образуется комбинация корректирующего кода, которая поступает в модулятор прямого канала. В прямом канале возможно искажение сигнала. На приемной стороне решение о принятом символе принимается демодулятором с так называемой зоной ненадежности.

Принцип его работы можно понять из рисунка.

Пусть символ «1» передается по каналу связи импульсом положительной полярности с амплитудой U, а «0» импульсом отрицательной полярности с той же амплитудой.

В демодуляторе выделена некоторая зона +V -V, если принимаемый импульс попадает в эту зону (зона ненадежности), то демодулятор считает, что он не может принять надежного решения, о том, какой символ передавался. В этом случае, демодулятор выдает символ ненадежности Z. С выхода демодулятора комбинации поступают на вход декодера. После поступления всей комбинации с выхода декодера в обратный канал направляется одна из двух команд:

ѕ «переспрос», если содержатся ошибки в принятой комбинации, и одновременно кодовое слово с символами Z стирается;

ѕ «продолжение», если не обнаружено ошибок, и комбинация не корректирующего кода направляется к получателю.

Если различитель команд получает команду «продолжения», то из ЗУ передатчика в прямой канал направляется следующая порция* информации. Если различитель команд получает команду «переспрос», то он переключает ключ в положение 2 и из ЗУ передатчика в прямой канал повторно направляется комбинация, которая была стерта.

После выдачи в прямой канал из ЗУ передатчика очередной порции информации, следующая порция не передаётся до тех пор, пока не будет получен ответ по этой порции.

Порядок расчета Р_лс и пример расчета Р_лс для циклического (n,k)-кода Хэмминга, обеспечивающего минимум разности Р_доп - Р_лс(_n_,_k₎:

Произведем расчет для (18,13)-кода с d=3.

Для этого введем обозначения:

· P_бо - вероятность появления на выходе ДСК комбинации (n,k)-кода без ошибок при однократной передаче;

· Р_оо- вероятность появления на выходе ДСК комбинации (n,k)-кода с обнаруживаемыми ошибками при однократной передаче;

· Р_но - вероятность появления на выходе ДСК комбинации (n,k)-кода с необнаруживаемыми ошибками при однократной передаче;

· Р_i_v_о - вероятность появления на выходе ДСК комбинации с ошибками кратности iv₀;

· Р_i_>_v_о - вероятность появления на выходе ДСК комбинации с ошибками кратности i>v₀, которые расположены так, что обнаруживаются кодом;

· Р_лс- вероятность появления на выходе СС с неограниченным числом переспросов ложного сообщения.

Найдем:

хэмминг код цикличный программа

P_бо= qⁿ, где q=1-p;

Р_i_v_о=, где v₀=d-1;

Р_оо= Р_i_v_о + Р_i_>_v_о;

Р_но 1- P_бо- Р_i_v_о;

Р_лс= Р_но/(1- Р_оо).

Пример:

P_бо= qⁿ=0,9994¹⁸=0,98925490, где q=1-p=0,9994;

Р_i_v_о==+=

18*0,0006*0,98984881+153*0,00000036*0,99044307=0,01074492, где v₀=d-1=2;

Р_оо= Р_i_v_о + Р_i_>_v_о= 0,01074492;

Р_но 1- P_бо- Р_i_v_о=1-0,98925490-0,01074492=0,00000018;

Р_лс= Р_но/(1- Р_оо)=0,00000018/(1-0,01074492)=0,00000018.

Структурная схема алгоритма расчета кода, ее описание

Описание алгоритма:

1) Начало;

2) Объявляем P = 0.0006, Pdop=0.0000002, i=0, k, Pbo, Poo, Pno, Pls, lgPls, h=0, M[61], H[], d=3;

3) Вручную меняем d (по умолчанию d=3);

4) Если d=2, то i=11, иначе переходим к шагу 7;

5) Если i<=31, то Pbo=(1-P)^i, Poo=0, Poo=(C )*(P^1)*(1-P)^(i-1),

Pno=1-Pbo-Poo, Pls=Pno/(1-Poo), lgPls=log10(Pls),

M[i-11]=(Pdop-Pls), i=i+1, переходим к шагу 5, иначе переходим к шагу 35;

6) Выводим Pbo, Poo, Pno, Pls, lgPls, переходим к шагу 5;

7) Если d=3, то i=11, иначе переходим к шагу 21;

8) Если i<=15, то Pbo=(1-P)^i, Poo=0, k=1, иначе переходим к шагу 14;

9) Выводим Pbo;

10) Если k<=2, то Poo=, иначе переходим к шагу 12;

11) k=k+1, переходим к шагу 10;

12) Pno=1-Pbo-Poo, Pls=Pno/(1-Poo), lgPls=log10(Pls),

M[i+10]=(Pdop-Pls), i=i+1;

13) Выводим Poo, Pno, Pls, lgPls, переходим к шагу 8;

14) i=17;

15) Если i<=31, то Pbo=(1-P)^i, Poo=0, k=1, иначе переходим к шагу 35;

16) Выводим Pbo;

17) Если k<=2, то Poo=, иначе переходим к шагу 19;

18) k=k+1, переходим к шагу 17;

19) Pno=1-Pbo-Poo, Pls=Pno/(1-Poo), lgPls=log10(Pls),

M[i+10]=(Pdop-Pls), i=i+1;

20) Выводим Poo, Pno, Pls, lgPls, переходим к шагу 15;

21) Если d=4, то i=11, иначе переходим к шагу 35;

22) Если i<=15, то Pbo=(1-P)^i, Poo=0, k=1, иначе переходим к шагу 28;

23) Выводим Pbo;

24) Если k<=3, то Poo=, иначе переходим к шагу 26;

25) k=k+1, переходим к шагу 24;

26) Pno=1-Pbo-Poo, Pls=Pno/(1-Poo), lgPls=log10(Pls),

M[i+10]=(Pdop-Pls), i=i+1;

27) Выводим Poo, Pno, Pls, lgPls, переходим к шагу 22;

28) i=17;

29) Если i<=31, то Pbo=(1-P)^i, Poo=0, k=1, иначе переходим к шагу 35;

30) Выводим Pbo;

31) Если k<=3, то Poo=, иначе переходим к шагу 33;

32) k=k+1, переходим к шагу 31;

33) Pno=1-Pbo-Poo, Pls=Pno/(1-Poo), lgPls=log10(Pls),

M[i+10]=(Pdop-Pls), i=i+1;

34) Выводим Poo, Pno, Pls, lgPls, переходим к шагу 29;

35) h=0, i=0;

36) Если i<=60, то переходим к шагу 37, иначе переходим к шагу 38;

37) Если M[i]>0, то h=h+1, i=i+1, иначе i=i+1 и переходим к шагу 36;

38) Выделяем память под массив Н из h элементов.

39) Если i<=60, то переходим к шагу 40, иначе переходим к шагу 41;

40) Если M[i]>0, то H[k]=M[i], k=k+1, i=i+1, иначе i=i+1 и переходим к шагу 39;

41) i=0;

42) Ищем минимальный элемент в массиве Н;

43) Если i<=60, то переходим к шагу 44, иначе переходим к шагу 50;

44) Если M[i]=минимальному элементу, то и переходим к шагу 45, иначе i=i+1 и переходим к шагу 43;

45) Если i>=0 и i<=20, то выводим (i+11,i+10)-код, иначе переходим к шагу 46;

46) Если i>=21 и i<=25, то выводим (i-10,i-14)-код, иначе переходим к шагу 47;

47) Если i>=26 и i<=40, то выводим (i-9,i-14)-код, иначе переходим к шагу 48;

48) Если i>=41 и i<=45, то выводим (i-30,i-35)-код, иначе переходим к шагу 49;

49) Если i>=46 и i<=60, то выводим (i-29,i-35)-код, иначе i=i+1 и переходим к шагу 39;

50) Выводим минимальный элемент из массива Н, как минимум разницы Р_доп-Р_лс;

51) Конец.

Распечатка программы
Программа написана на языке С++.

#include <vcl.h>

#include <math.h>

#include <stdio.h>

#include <vector>

#include <algorithm>

#pragma hdrstop

#include "Unit1.h"

//---------------------------------------------------------------------------

#pragma package(smart_init)

#pragma resource "*.dfm"

float P = 0.0006;

float Pdop = 0.0000002;

using namespace std;

float M[61];

vector<float>H;

char B[128];

TForm1 *Form1;

//---------------------------------------------------------------------------

__fastcall TForm1::TForm1(TComponent* Owner)

: TForm(Owner)

{

}

//---------------------------------------------------------------------------

float C(int n,int m)

{float c=1.0;

for(int i=n;i>=n-m+1;i--)c*=i;

for(int i=1;i<=m;i++)c/=i;

return (int)c;

}

void __fastcall TForm1::ComboBox1Select(TObject *Sender)

{int i=0, k;

double Pbo,Poo,Pno,Pls,lgPls;

AnsiString s;

ListBox1->Clear();

ListBox2->Clear();

ListBox3->Clear();

ListBox4->Clear();

ListBox5->Clear();

ListBox6->Clear();

ListBox7->Clear();

//d=2

if(ComboBox1->ItemIndex==0)

for(i=11;i<=31;i++)

{s="("+IntToStr(i)+","+IntToStr(i-1)+")";

ListBox1->Items->Add(s);

Pbo=pow(1-P,i);

sprintf(B,"%.8f",Pbo);

ListBox2->Items->Add(B);

Poo=0;

Poo=C(i,1)*pow(P,1)*pow(1-P,i-1);

sprintf(B,"%.8f",Poo);

ListBox3->Items->Add(B);

Pno=1-Pbo-Poo;

sprintf(B,"%.8f",Pno);

ListBox4->Items->Add(B);

Pls=Pno/(1-Poo);

sprintf(B,"%.8f",Pls);

ListBox5->Items->Add(B);

lgPls=log10(Pls);

sprintf(B,"%.2f",lgPls);

ListBox6->Items->Add(B);

Series1->AddXY(i,lgPls,s,clRed);

M[i-11]=(Pdop-Pls);

}

//d=3

if(ComboBox1->ItemIndex==1)

{for(i=11;i<=15;i++)

{s="("+IntToStr(i)+","+IntToStr(i-4)+")";

ListBox1->Items->Add(s);

Pbo=pow(1-P,i);

sprintf(B,"%.8f",Pbo);

ListBox2->Items->Add(B);

Poo=0;

for(k=1;k<=2;k++)

Poo+=C(i,k)*pow(P,k)*pow(1-P,i-k);

sprintf(B,"%.8f",Poo);

ListBox3->Items->Add(B);

Pno=1-Pbo-Poo;

sprintf(B,"%.8f",Pno);

ListBox4->Items->Add(B);

Pls=Pno/(1-Poo);

sprintf(B,"%.8f",Pls);

ListBox5->Items->Add(B);

lgPls=log10(Pls);

sprintf(B,"%.2f",lgPls);

ListBox6->Items->Add(B);

Series2->AddXY(i,lgPls,s,clLime);

M[i+10]=(Pdop-Pls);

}

for(i=17;i<=31;i++)

{s="("+IntToStr(i)+","+IntToStr(i-5)+")";

ListBox1->Items->Add(s);

Pbo=pow(1-P,i);

sprintf(B,"%.8f",Pbo);

ListBox2->Items->Add(B);

Poo=0;

for(k=1;k<=2;k++)

Poo+=C(i,k)*pow(P,k)*pow(1-P,i-k);

sprintf(B,"%.8f",Poo);

ListBox3->Items->Add(B);

Pno=1-Pbo-Poo;

sprintf(B,"%.8f",Pno);

ListBox4->Items->Add(B);

Pls=Pno/(1-Poo);

sprintf(B,"%.8f",Pls);

ListBox5->Items->Add(B);

lgPls=log10(Pls);

sprintf(B,"%.2f",lgPls);

ListBox6->Items->Add(B);

Series2->AddXY(i,lgPls,s,clLime);

M[i+9]=(Pdop-Pls);

}

}

//d=4

if(ComboBox1->ItemIndex==2)

{for(i=11;i<=15;i++)

{s="("+IntToStr(i)+","+IntToStr(i-5)+")";

ListBox1->Items->Add(s);

Pbo=pow(1-P,i);

sprintf(B,"%.8f",Pbo);

ListBox2->Items->Add(B);

Poo=0;

for(k=1;k<=3;k++)

Poo+=C(i,k)*pow(P,k)*pow(1-P,i-k);

sprintf(B,"%.8f",Poo);

ListBox3->Items->Add(B);

Pno=1-Pbo-Poo;

sprintf(B,"%.8f",Pno);

ListBox4->Items->Add(B);

Pls=Pno/(1-Poo);

sprintf(B,"%.8f",Pls);

ListBox5->Items->Add(B);

lgPls=log10(Pls);

sprintf(B,"%.2f",lgPls);

ListBox6->Items->Add(B);

Series3->AddXY(i,lgPls,s,clYellow);

M[i+30]=(Pdop-Pls);

}

for(i=17;i<=31;i++)

{s="("+IntToStr(i)+","+IntToStr(i-6)+")";

ListBox1->Items->Add(s);

Pbo=pow(1-P,i);

sprintf(B,"%.8f",Pbo);

ListBox2->Items->Add(B);

Poo=0;

for(k=1;k<=3;k++)

Poo+=C(i,k)*pow(P,k)*pow(1-P,i-k);

sprintf(B,"%.8f",Poo);

ListBox3->Items->Add(B);

Pno=1-Pbo-Poo;

sprintf(B,"%.8f",Pno);

ListBox4->Items->Add(B);

Pls=Pno/(1-Poo);

sprintf(B,"%.8f",Pls);

ListBox5->Items->Add(B);

lgPls=log10(Pls);

sprintf(B,"%.2f",lgPls);

ListBox6->Items->Add(B);

Series3->AddXY(i,lgPls,s,clYellow);

M[i+29]=(Pdop-Pls);

}

}

int h=0;

for (i=0;i<=60;i++)

if (M[i]>0) h++;

H.resize(h);

k=0;

for (i=0; i<=60;i++)

if (M[i]>0) {H[k]=M[i]; k++;}

for (i=0;i<=60;i++)

if (M[i]==*min_element(H.begin(),H.end()))

{if (i>=0&&i<=20)

{s="("+IntToStr(i+11)+","+IntToStr(i+10)+")-код с d=2";

ListBox7->Items->Add(s);}

if (i>=21&&i<=25)

{s="("+IntToStr(i-10)+","+IntToStr(i-14)+")-код с d=3";

ListBox7->Items->Add(s);}

if (i>=26&&i<=40)

{s="("+IntToStr(i-9)+","+IntToStr(i-14)+")-код с d=3";

ListBox7->Items->Add(s);}

if (i>=41&&i<=45)

{s="("+IntToStr(i-30)+","+IntToStr(i-35)+")-код с d=4";

ListBox7->Items->Add(s);}

if (i>=46&&i<=60)

{s="("+IntToStr(i-29)+","+IntToStr(i-35)+")-код с d=4";

ListBox7->Items->Add(s);}

}

ListBox7->Items->Add("");

ListBox7->Items->Add("Минимальная разность");

sprintf(B,"%.12f",*min_element(H.begin(),H.end()));

ListBox7->Items->Add("Рдоп-Рлс");

ListBox7->Items->Add(B);

}

//---------------------------------------------------------------------------

void __fastcall TForm1::FormCreate(TObject *Sender)

{ComboBox1->ItemIndex=1;

Series4->AddXY(0,log10(Pdop),"lg Pдоп",clBlack);

Series4->AddXY(31.3,log10(Pdop),"lg Pдоп",clBlack);

}

//---------------------------------------------------------------------------

График найденных значений lg P_лс

Задание 2

Построить функциональные схемы кодера и декодера для найденного (n,k)-кода и заданного для него порождающего многочлена g₃(X). При изображении схем кодера и декодера использовать условные изображения элементов:

элемент умножения

элемент памяти

элемент сложения по модулю 2

Исходные данные:

g₃(x)=x⁵+x³+x²+x+1;

r=5.

Функциональная схема кодера для (18,13)-кода

Описание работы схемы:

Кодер 1 с последовательным вводом информационных символов (a₁₂, a₁₁, …, a₁, a₀) состоит из регистра проверочных символов (РПС), регистра задержки (РЗ) с 5 элементами памяти и трех ключей. В исходном состоянии в элементах памяти регистров - нули, ключи Кл1 и Кл2 разомкнуты, Кл3 замкнут.

При подаче первых 5 импульсов сдвига (ИС) 5 информационных символов, начиная со старшего, вводятся в оба регистра. С окончанием 5-го ИС ключи Кл1 и Кл2 замыкаются, а Кл3 размыкается.

В течение последующих k ИС информационные символы выводятся из РЗ, а в РПС образуются 5 проверочных символов. После этого ключи Кл1 и Кл2 размыкаются, а Кл3 замыкается.

За последующие 5 импульсов сдвига проверочные символы выдаются на выход кодера, после чего схема возвращается в исходное состояние. Таким образом, первый символ комбинации УЦК появляется на выходе кодера с задержкой на 5 ИС.

Функциональная схема декодера для (18,13)-кода

Список использованной литературы

1. Хохлов Г.И., Пособие к выполнению лабораторной работы №3 по дисциплине «Системы и сети связи». - М.: 2005. - 18 с.

2. Хохлов Г.И., Пособие по выполнению курсовой работы по дисциплине «Системы и сети связи». - М.: 2005. - 15 с.

Размещено на Allbest.ru

курсовая работа "Двоичный циклический код Хэмминга" скачать

Подобные документы

Разработка модели модема с использованием модуляции первого порядка и кода Хэмминга
Структурная схема системы передачи данных. Принципиальная схема кодера и декодера Хэмминга 7,4 и Манчестер-2, осциллограммы работы данных устройств. Преобразование последовательного кода в параллельный. Функциональная схема системы передачи данных.

курсовая работа [710,0 K], добавлен 19.03.2012

Обнаружение одиночных ошибок в коде Хэмминга
Сущность кода Хэмминга. Схемы кодирующего устройства на четыре информационных разряда и декодера. Определение числа проверочных разрядов. Построение корректирующего кода Хэмминга с исправлением одиночной ошибки при десяти информационных разрядах.

курсовая работа [1,1 M], добавлен 10.01.2013

Преобразователи кодов
Системы радио и проводной связи, цифровые устройства. Схема формирования входного двоичного кода, преобразования кодов и управления. Индикация выходного двоичного кода, состоящая из светодиодов. Схема индикации десятичного эквивалента преобразуемого кода.

курсовая работа [857,0 K], добавлен 10.02.2012

Изучение декодера циклического кода
Представление информационной части кодовой комбинации виде полинома. Разрешенные кодовые комбинации циклического кода. Обнаружение ошибок при циклическом кодировании. Основные функциональные узлы кодирующих устройств. Выполнение операций декодирования.

лабораторная работа [511,6 K], добавлен 15.12.2013

Преобразователь двоичного кода от 0 до 255 в двоично-десятичный код
Основные способы реализации преобразователей кодов. Структурная схема преобразователя двоичного кода, описание работы ее составных элементов: DIP-переключателей, семисегментного индикатора с дешифратором. Основы моделирования схемы в среде Quartus II.

контрольная работа [414,9 K], добавлен 31.07.2010

Циклические коды
Понятие о циклических кодах, их делимость без остатка на некоторый выбранный полином. Структурные схемы кодера и декодера циклического кода по заданному производящему полиному. Определение состояния ячеек памяти, обнаружение ошибки в кодовой комбинации.

лабораторная работа [69,1 K], добавлен 13.04.2013

Корректирующие коды. Линейные групповые коды. Код Хэмминга
Кодирование сигнала и структурированные последовательности. Определение линейного группового кода с повторением; длина кодового слова, количество информационных символов. Определение минимального расстояния Хэмминга кода, порождаемого матрицей Адамара.

контрольная работа [407,0 K], добавлен 12.11.2012

Линейные блоковые коды
Способы задания линейных кодов. Проверочная матрица в систематическом виде. Основные свойства линейных кодов. Стандартное расположение группового кода. Коды Хэмминга. Корректирующая способность кода Хэмминга. Процедура исправления одиночных ошибок.

реферат [87,9 K], добавлен 11.02.2009

Циклические коды. Коды БЧХ
Длина циклического кода. Свойство кодовых слов циклического кода - это их делимость без остатка на некоторый многочлен g(x), называемый порождающим. Декодирование циклических кодов. Синдромный многочлен, используемый при декодировании циклического кода.

реферат [195,1 K], добавлен 11.02.2009

Преобразователь двоичного кода
Разработка преобразователя двоичного кода на базе элементов 2И и его расчет с простым инвертором по максимальным значениям входного и выходного тока для уровня логического нуля. Построение двоичного счётчика со схемой гашения на базе синхронного триггера.

курсовая работа [753,2 K], добавлен 26.02.2013

Другие документы, подобные "Двоичный циклический код Хэмминга"

главная

рубрики

по алфавиту

вернуться в начало страницы

вернуться к началу текста

вернуться к подобным работам

Рубрики

По алфавиту

Закачать файл

Заказать работу

весь список подобных работ

скачать работу можно здесь

сколько стоит заказать работу?

Работы в архивах красиво оформлены согласно требованиям ВУЗов и содержат рисунки, диаграммы, формулы и т.д.
PPT, PPTX и PDF-файлы представлены только в архивах.
Рекомендуем скачать работу.

Вероятность искажения двоичного символа p	6x10^-4
Допустимая вероятность ложного сообщения P_доп	2x10^-7
Допустимое число переспросов s	?
Разрядность кода n	>10
Порождающий многочлен g_i(x)	g₃(x)
Тип кодера	КД 1
Ввод информационных символов в кодер	последовательно
Тип декодера	ДК 2

элемент умножения	элемент памяти	элемент сложения по модулю 2

Двоичный циклический код Хэмминга

Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже

Задание 1

Для системы связи (СС) с переспросом с ожиданием ответа одностороннего действия (рис. 1) при заданных исходных данных:

ѕ прямой дискретный канал в СС является двоичным симметричным каналом (ДСК) с постоянными параметрами;

ѕ обратный непрерывный канал - без помех;

ѕ код используется только для обнаружения ошибок;

ѕ найденный значения n и k должны обеспечивать минимум разности Pдоп -Рлс(n,k) для возможных значений n и k.

2. Отложить в координатных осях вычисленные значения Рлс(n,k) для всех исследованных пар (n,k). В этих же осях прямой линией изобразить заданное значение Pдоп.

Исходные данные для курсовой работы (вариант №22):

Рисунок 1. Структурная схема СС с переспросом с ожиданием ответа одностороннего действия

Описание работы СС с переспросом с ожиданием ответа одностороннего действия (рис. 1):

Принцип его работы можно понять из рисунка.

Пусть символ «1» передается по каналу связи импульсом положительной полярности с амплитудой U, а «0» импульсом отрицательной полярности с той же амплитудой.

ѕ «переспрос», если содержатся ошибки в принятой комбинации, и одновременно кодовое слово с символами Z стирается;

ѕ «продолжение», если не обнаружено ошибок, и комбинация не корректирующего кода направляется к получателю.

После выдачи в прямой канал из ЗУ передатчика очередной порции информации, следующая порция не передаётся до тех пор, пока не будет получен ответ по этой порции.

Порядок расчета Рлс и пример расчета Рлс для циклического (n,k)-кода Хэмминга, обеспечивающего минимум разности Рдоп - Рлс(n,k):

Произведем расчет для (18,13)-кода с d=3.

Для этого введем обозначения:

· Pбо - вероятность появления на выходе ДСК комбинации (n,k)-кода без ошибок при однократной передаче;

· Роо - вероятность появления на выходе ДСК комбинации (n,k)-кода с обнаруживаемыми ошибками при однократной передаче;

· Рно - вероятность появления на выходе ДСК комбинации (n,k)-кода с необнаруживаемыми ошибками при однократной передаче;

· Рivо - вероятность появления на выходе ДСК комбинации с ошибками кратности iv0;

· Рi>vо - вероятность появления на выходе ДСК комбинации с ошибками кратности i>v0, которые расположены так, что обнаруживаются кодом;

· Рлс - вероятность появления на выходе СС с неограниченным числом переспросов ложного сообщения.

Найдем:

хэмминг код цикличный программа

Pбо = qn, где q=1-p;

Рivо =, где v0=d-1;

Роо = Рivо + Рi>vо;

Рно 1- Pбо - Рivо;

Рлс = Рно/(1- Роо).

Пример:

Pбо = qn=0,999418=0,98925490, где q=1-p=0,9994;

Рivо ==+=

18*0,0006*0,98984881+153*0,00000036*0,99044307=0,01074492, где v0=d-1=2;

Роо = Рivо + Рi>vо= 0,01074492;

Рно 1- Pбо - Рivо=1-0,98925490-0,01074492=0,00000018;

Рлс = Рно/(1- Роо)=0,00000018/(1-0,01074492)=0,00000018.

Структурная схема алгоритма расчета кода, ее описание

Описание алгоритма:

1) Начало;

2) Объявляем P = 0.0006, Pdop=0.0000002, i=0, k, Pbo, Poo, Pno, Pls, lgPls, h=0, M[61], H[], d=3;

3) Вручную меняем d (по умолчанию d=3);

4) Если d=2, то i=11, иначе переходим к шагу 7;

5) Если i<=31, то Pbo=(1-P)^i, Poo=0, Poo=(C )*(P^1)*(1-P)^(i-1),

Pno=1-Pbo-Poo, Pls=Pno/(1-Poo), lgPls=log10(Pls),

M[i-11]=(Pdop-Pls), i=i+1, переходим к шагу 5, иначе переходим к шагу 35;

6) Выводим Pbo, Poo, Pno, Pls, lgPls, переходим к шагу 5;

7) Если d=3, то i=11, иначе переходим к шагу 21;

8) Если i<=15, то Pbo=(1-P)^i, Poo=0, k=1, иначе переходим к шагу 14;

9) Выводим Pbo;

10) Если k<=2, то Poo=, иначе переходим к шагу 12;

11) k=k+1, переходим к шагу 10;

12) Pno=1-Pbo-Poo, Pls=Pno/(1-Poo), lgPls=log10(Pls),

M[i+10]=(Pdop-Pls), i=i+1;

13) Выводим Poo, Pno, Pls, lgPls, переходим к шагу 8;

14) i=17;

15) Если i<=31, то Pbo=(1-P)^i, Poo=0, k=1, иначе переходим к шагу 35;

16) Выводим Pbo;

17) Если k<=2, то Poo=, иначе переходим к шагу 19;

18) k=k+1, переходим к шагу 17;

19) Pno=1-Pbo-Poo, Pls=Pno/(1-Poo), lgPls=log10(Pls),

M[i+10]=(Pdop-Pls), i=i+1;

20) Выводим Poo, Pno, Pls, lgPls, переходим к шагу 15;

21) Если d=4, то i=11, иначе переходим к шагу 35;

22) Если i<=15, то Pbo=(1-P)^i, Poo=0, k=1, иначе переходим к шагу 28;

23) Выводим Pbo;

24) Если k<=3, то Poo=, иначе переходим к шагу 26;

25) k=k+1, переходим к шагу 24;

26) Pno=1-Pbo-Poo, Pls=Pno/(1-Poo), lgPls=log10(Pls),

M[i+10]=(Pdop-Pls), i=i+1;

27) Выводим Poo, Pno, Pls, lgPls, переходим к шагу 22;

28) i=17;

29) Если i<=31, то Pbo=(1-P)^i, Poo=0, k=1, иначе переходим к шагу 35;

30) Выводим Pbo;

31) Если k<=3, то Poo=, иначе переходим к шагу 33;

32) k=k+1, переходим к шагу 31;

33) Pno=1-Pbo-Poo, Pls=Pno/(1-Poo), lgPls=log10(Pls),

ѕ найденный значения n и k должны обеспечивать минимум разности P_доп -Р_лс(_n_,_k₎ для возможных значений n и k.

2. Отложить в координатных осях вычисленные значения Р_лс(_n_,_k₎для всех исследованных пар (n,k). В этих же осях прямой линией изобразить заданное значение P_доп.

Порядок расчета Р_лс и пример расчета Р_лс для циклического (n,k)-кода Хэмминга, обеспечивающего минимум разности Р_доп - Р_лс(_n_,_k₎:

· P_бо - вероятность появления на выходе ДСК комбинации (n,k)-кода без ошибок при однократной передаче;

· Р_оо- вероятность появления на выходе ДСК комбинации (n,k)-кода с обнаруживаемыми ошибками при однократной передаче;

· Р_но - вероятность появления на выходе ДСК комбинации (n,k)-кода с необнаруживаемыми ошибками при однократной передаче;

· Р_i_v_о - вероятность появления на выходе ДСК комбинации с ошибками кратности iv₀;

· Р_i_>_v_о - вероятность появления на выходе ДСК комбинации с ошибками кратности i>v₀, которые расположены так, что обнаруживаются кодом;

· Р_лс- вероятность появления на выходе СС с неограниченным числом переспросов ложного сообщения.

P_бо= qⁿ, где q=1-p;

Р_i_v_о=, где v₀=d-1;

Р_оо= Р_i_v_о + Р_i_>_v_о;

Р_но 1- P_бо- Р_i_v_о;

Р_лс= Р_но/(1- Р_оо).

P_бо= qⁿ=0,9994¹⁸=0,98925490, где q=1-p=0,9994;

Р_i_v_о==+=

180,00060,98984881+1530,000000360,99044307=0,01074492, где v₀=d-1=2;

Р_оо= Р_i_v_о + Р_i_>_v_о= 0,01074492;

Р_но 1- P_бо- Р_i_v_о=1-0,98925490-0,01074492=0,00000018;

Р_лс= Р_но/(1- Р_оо)=0,00000018/(1-0,01074492)=0,00000018.

5) Если i<=31, то Pbo=(1-P)^i, Poo=0, Poo=(C )(P^1)(1-P)^(i-1),

50) Выводим минимальный элемент из массива Н, как минимум разницы Р_доп-Р_лс;