Покрытие, связность и плотность в двумерных и трехмерных беспроводных сенсорных сетях

Размещено на http://www.allbest.ru/

покрытие, связность и плотность в двумерных и трехмерных беспроводных сенсорных сетях

Шапаев А.В.

Несмотря на то, что большинство существующих работ в области беспроводных сенсорных сетей (БСС) в настоящее время посвящены двумерному пространству (2D), на самом деле такие сети работают в трехмерном пространстве (3D), особенно с учетом появления новых приложений, таких как летающие сенсорные сети.

Переход от двумерного к трехмерному пространству порождает множество новых проблем в связи с иной топологией сети. Требуются новые подходы к оценке таких характеристик БСС как покрытие, связность и плотность.

Исходя из сказанного, в настоящей главе мы фокусируем внимание на характеристиках плотности и связности для БСС с целью определения такой стратегии размещения сенсорных узлов, чтобы возможно было обеспечить, по крайней мере, 90% покрытие для двумерных (2D) и трехмерных(3D) БСС. При этом оцениваются также длительность жизненного цикла сети, период стабильности и пропускная способность сети на основе отношения между радиусом покрытия и радиусом дальности связи. Результаты могут быть использованы при планировании как БСС, размещенных на плоскости, в трехмерном пространстве, так и летающих сенсорных сетей.

В последние годы исследования в области БСС постепенно переходят от изучения характеристик на плоскости к моделям в трехмерном (3D) пространстве.

В предлагается новая область применения технологий БСС -- летающие сенсорные сети (ЛСС). Примерами приложений БСС в трехмерном пространстве помимо ЛСС может быть мониторинг многоэтажных зданий, складских помещений, подводный мониторинг и т.п.

Переход от моделей двумерного пространства к трехмерному далеко не прост, так как решение многих проблем в 3D значительно сложнее, чем в 2D.

Топология сети становится существенно сложнее, что непосредственно сказывается на планировании 3D БСС.

При планировании БСС существует множество взаимоувязанных показателей, оказывающих решающее воздействие на последующее функционирование сети. В первую очередь к ним относятся: стратегия размещения сенсорных узлов в трехмерном пространстве (детерминированная или случайная), плотность размещения сенсорных узлов, зона покрытия, качество связи, отношение между радиусом покрытия и дальностью связи. Увеличение зоны покрытия является фундаментальным требованием для большинства приложений сенсорных сетей, например, мониторинга [ 87], управления, слежения за целью.

На рисунке 1 представлено изображение сенсорных сетей в двумерном и трехмерном пространстве.

Рисунок 1 - БСС в двумерном и трехмерном пространствах:

a - БСС в 2D; б - БСС в 3D

Заметим, что трехмерная сеть может быть представлена с помощью множества двумерных (см. Рисунок. 2). Каждое трехмерное пространство может быть разделено на n двумерных плоскостей, где n >?.

Рисунок 2 - Трехмерная сеть включает двумерные сети

трехмерный пространство сеть покрытие

Двумерная БСС

Предположим, что сенсорных узлов случайным образом распределены в 2D плоскости и зона покрытия сенсорного узла представляет собой диск с радиусом Rs, площадь которого:

Тогда плотность сенсорных узлов составляет ??=??/??, Доля покрытия, определяемая как отношение зоны покрытия А или объема V к общей площади или объема в момент времени ??>0 после размещения сенсорных узлов, вычисляется по формуле:

Для достижения желаемой целевой зоны покрытия С (0,9? ?1) при ?0,99......0,90 ? ?4,6......2,3 соответственно, необходимые плотности сенсорных узлов могут быть определены следующим образом:

c=0,98 ? сS ? 391; c=0,97 ? сS ? 3,50;

c=0,96 ? сS ? 3,21; c=0,95 ? сS ? 2,99;

c=0,94 ? сS ? 2,81; c=0,93 ? сS ? 2,66;

c=0,92 ? сS ? 2,53; c=0,91 ? сS ? 2,41;

c=0,90 ? сS ? 2,30.

В общем случае требуемая плотность БСС:

На рисунке 3 показаны соотношения между радиусом покрытия, долей покрытия и плотностью размещения сенсорных узлов в 2D БСС для получения заданной доли покрытия.

Таблица 1 - Соотношения между радиусом покрытия, долей покрытия C и плотностью в 2D БСС

Рисунок 3 - Соотношения между радиусом покрытия ????, долей покрытия C и плотностью в 2D БСС

Размещено на Allbest.ru