Широке застосування комп'ютерної техніки в різних сферах діяльності, бурхливий розвиток комп'ютерних мереж робить все більш актуальними питання захисту інформації від несанкціонованого доступу, оскільки наслідки цього можуть бути непередбачувані.

Незважаючи на те, що захист інформації в комп'ютерних мережах пов'язаний з цілим рядом комплексних заходів, як чисто технічних, так і організаційних, без шифрування інформації неможливо побудувати надійну систему її захисту.

Наукова криптологія (cryptos - таємний, logos - слово) бере початок з роботи К. Шеннона “Теорія зв'язку в секретних системах” (1949 р).

Криптологія поділяється на два напрямки:

1. криптографія - займається пошуком і дослідженням математичних методів перетворення інформації з метою її захисту;

2. криптоаналіз - дослідження можливості розшифровки інформації без знання ключів.

Сучасна криптографія містить у собі чотири основних розділи:

1. симетричні криптосистеми;

2. криптосистеми з відкритим ключем;

3. системи електронного підпису;

4. управління ключами;

Кодування можна визначити як процес подання інформації у вигляді деякої послідовності символів (кодових комбінацій). При цьому таку послідовність, у свою чергу, можна подати (перекодувати) у вигляді сукупностей фізичних сигналів тієї чи іншої природи - акустичних, оптичних, електричних тощо.

Захист інформації за допомогою шифрування є одним з найнадійніших шляхів вирішення проблеми її безпеки, оскільки зашифрована інформація стає доступною лише для того, хто знає, як її розшифрувати, і абсолютно непридатною для стороннього користувача.

Шифрування - оборотний процес приховання інформації.

Сучасні методи шифрування повинні відповідати наступним вимогам:

стійкість шифру протистояти криптоаналізу (криптостійкість) повинна бути такою, щоб розкриття його могло бути здійснене тільки шляхом рішення задачі повного перебору ключів;

криптостійкість забезпечується не секретністю алгоритму шифрування, а секретністю ключа;

шифртекст не повинен істотно перевершувати за об'ємом початкову інформацію;

викривлення, що виникають при шифруванні, не повинні приводити до спотворень і втрат інформації;

час шифрування не повинен бути великим;

вартість шифрування повинна бути узгоджена з вартістю інформації, що закривається.

Криптостійкість шифру є його основним показником ефективності. Вона вимірюється часом або вартістю засобів, необхідних криптоаналітику для отримання початкової інформації по шифр тексту, за умови, що йому невідомий ключ.

Ефективність кодування при формуванні цифрових текстів повідомлення. У загальному випадку шифр заміни здійснює перетворення, при якому літери або якісь інші фрагменти відкритого тексту замінюються відповідними фрагментами шифрованого тексту.

Найпростіший випадок шифрування заміною полягає в тому, що знаки відкритого тексту, записані в одному (первинному) алфавіті, заміняють знаками, що взято із іншого (вторинного) алфавіту, у відповідності з наперед установленим правилом. При цьому один і той же знак на протязі тексту замінюється однаково. Якщо використовується один і той же вторинний алфавіт, то шифр заміни називають моноалфавітним. Якщо вторинних алфавітів декілька, то шифр називають багатоалфавітним. Одним із перших моноалфавітних шифрів заміни вважається полібіанський квадрат. У II столітті до н. е. грецький письменник та історик Полібій винайшов з метою шифрування квадратну таблицю розміром 5*5, заповнену літерами грецького алфавіту у випадковому порядку. При шифруванні чергову літеру відкритого тексту знаходили у цьому квадраті, а у кріптограму записували літеру, розташовану рядком нижче в тому ж стовпчику. Якщо літера знаходилась у нижньому рядку таблиці, то для кріптограми брали саму верхню літеру з того ж стовпчика. Таким чином, основним для будь-якого шифру заміни є поняття алфавіту, який являє собою фіксовану послідовність всіх використовуваних знаків. При цьому фіксується як порядок слідування знаків, так і їх загальна кількість. Знаки алфавіту нумеруються по порядку, починаючи з нуля, тобто 0 ? j < m. Таким чином, m являє собою загальну кількість знаків в алфавіті і називається його обсягом. Знаки відкритого тексту теж доцільно нумерувати, починаючи з нуля, тобто 0 ? i < n. Тут n являє собою загальну кількість знаків у повідомленні.

Завдання на курсове проектування

Для кодування сформувати повідомлення типу: “Я, … (прізвище, ім'я та по-батькові), студент (студентка) за номером за журнальним списком … (номер за журнальним списком прописом) навчальної групи … (номер навчальної групи прописом) ІІДС народився (народилася) … (указати двозначні дату, місяць та рік прописом)".

1 Аналіз ефективності методів модуляції сигналів;

2. Оцінку можливостей із підвищення потенційної пропускної спроможності каналу зв'язку із визначенням практичної пропускної спроможності та її теоретичної межі для заданих умов

Я, Волохович Лілія Сергіївна, студентка за номером за журнальним списком номер п`ять навчальної групи триста сорок п`ять ІІДС народилася сьомого вересня тисяча дев'ятсот дев'яносто першого року

T₁₀ ={223 130 160 194 238 235 238 245 238 226 232 247 160 203 179 235 179 255 160 146 229 240 227 179 191 226 237 224 130 160 241 242 243 228 229 237 242 234 224 160 231 224 160 237 238 236 229 240 238 236 160 231 224 160 230 243 240 237 224 235 252 237 232 236 160 241 239 232 241 234 238 236 160 237 238 236 229 240 160 239 146 255 242 252 160 160 237 224 226 247 224 235 252 237 238 191 160 227 240 243 239 232 160 242 240 232 241 242 224 160 241 238 240 238 234 160 239 146 255 242 252 160 178 178 196 146 160 237 224 240 238 228 232 235 224 241 255 160 241 252 238 236 238 227 238 160 226 229 240 229 241 237 255 160 242 232 241 255 247 224 160 228 229 226 146 255 242 241 238 242 160 228 229 226 146 255 237 238 241 242 238 160 239 229 240 248 238 227 238 160 240 238 234 243}

T₂={11011111 10000010 10100000 11000010 11101110 11101011 11101110 11110101 11101110 11100010 11101000 11110111 10100000 11001011 10110011 11101011 10110011 11111111 10100000 10010010 11100101 11110000 11100011 10110011 10111111 11100010 11101101 11100000 10000010 10100000 11110001 11110010 11110011 11100100 11100101 11101101 11110010 11101010 11100000 10100000 11100111 11100000 10100000 11101101 11101110 11101100 11100101 11110000 11101110 11101100 10100000 11100111 11100000 10100000 11100110 11110011 11110000 11101101 11100000 11101011 11111100 11101101 11101000 11101100 10100000 11110001 11101111 11101000 11110001 11101010 11101110 11101100 10100000 11101101 11101110 11101100 11100101 11110000 10100000 11101111 10010010 11111111 11110010 11111100 10100000 10100000 11101101 11100000 11100010 11110111 11100000 11101011 11111100 11101101 11101110 10111111 10100000 11100011 11110000 11110011 11101111 11101000 10100000 11110010 11110000 11101000 11110001 11110010 11100000 10100000 11110001 11101110 11110000 11101110 11101010 10100000 11101111 10010010 11111111 11110010 11111100 10100000 10110010 10110010 11000100 10010010 10100000 11101101 11100000 11110000 11101110 11100100 11101000 11101011 11100000 11110001 11111111 10100000 11110001 11111100 11101110 11101100 11101110 11100011 11101110 10100000 11100010 11100101 11110000 11100101 11110001 11101101 11111111 10100000 11110010 11101000 11110001 11111111 11110111 11100000 10100000 11100100 11100101 11100010 10010010 11111111 11110010 11110001 11101110 11110010 10100000 11100100 11100101 11100010 10010010 11111111 11101101 11101110 11110001 11110010 11101110 10100000 11101111 11100101 11110000 11111000 11101110 11100011 11101110 10100000 11110000 11101110 11101010 11110011}

Аналіз дворівневих видів модуляції.

1. Як базовий сигнал для кодування повідомлення використати послідовність позитивних прямокутних відеоімпульсів “1” (логічних одиниць) чи “0” (логічних нулів) із заданою в табл. амплітудою А (див. випадок АМ), тривалістю с та періодом мкс. В цих виразах N_сп - номер Вашого прізвища за загальним журнальним списком, - номер Вашої навчальної групи.

Відмітити часові параметри (, ) одного відеосигналу - базового сигналу. Визначити можливу швидкість їх посимвольної передачі симв/с.

Аналіз дворівневих видів модуляції.

055 = 0000. 0101. 0101

2. Здійснити моделювання модуляції заданої послідовності відеосигналів гармонійними функціями= Asin (щt + ц) згідно кожного із варіантів по наведеній нижче табл. із застосуванням дворівневих АМ, ЧМ, чи ФМ, де вид модуляції та параметри сигналу A, щ, ц визначаються із умов, зазначених нижче в таблиці параметрів сигналів.

Із використанням засобів вбудованих функцій MathCAD отримати моделі цих радіосигналів у в часовій та частотній областях. Вивести їх на екран та занести у пояснювальну записку.

3. Проаналізувати спектри сигналів по пп. 1 та 2, визначити їх ширину та зробити висновки щодо можливостей використання параметрів відповідних сигналів для передачі інформаційних сигналів та об'єктів в каналах із використанням дротяних, оптоволоконних та радіоканалів.

Таблиця параметрів сигналів

1. Виходячи із того, що максимальне значення ширини спектру сигналу при передачі таких сигналів допускається обмежити інтервалом частот від максимального значення амплітуди до першого “нуля" спектру, визначити потрібну ширину смуги пропускання каналу при використанні для передачі інформації сигналів по пп. 1 та 2.

2. Дати порівняльну характеристику можливих методів передачі із використанням амплітудної маніпуляції гармонічних сигналів.

3. Сформулюйте вимоги щодо параметрів каналів, необхідних для забезпечення такої передачі.

1. Як сигнали, що модулюють U (t), використати уже розглянуте вище повідомлення, за модульований сигнал взяти гармонійне коливання з частотою щ = 5 і амплітудою U_m=/10 В, коефіцієнтом модуляції М = 1,0.

2. Побудувати модель амплітудно модульованого сигналу одним із способів:

Вписати корисний сигнал U (t), який складається з декількох відеоімпульсів в формулу модуляції: U_ам (t) =U_m (1+M*S (t)) cos (щt).

3. Побудувати спектр радіоімпульсу використовуючи перетворення Фур'є:

4. Побудувати спектр відеоімпульсу і радіоімпульсу в одній системі (див. рис. 5) координат і зробити висновки щодо зміщень спектрів в частотній області:

5. Повторити п. п. 1 - 4 при М = 1,2. Зробити висновки щодо можливостей передачі не викривленої інформації.

6. Виходячи із того, що максимальне значення ширини спектру сигналу при передачі таких сигналів допускається обмежити інтервалом частот від максимального значення амплітуд до першого “нуля" спектру, визначити потрібну ширину смуги пропускання каналу при використанні для передачі інформації радіоімпульсів.

7. Знаючи потрібну ширину смуги пропускання каналу та кількість амплітудних градацій сигналу визначити потенційне значення пропускної спроможності каналу в заданих умовах . Визначити можливу швидкість посимвольної передачі симв/с.

8. Порівняти одержане значення пропускної спроможності каналу при передачі інформації із використанням радіоімпульсів із пропускною спроможністю каналу при передачі інформації із використанням із відеоімпульсів а також із можливою швидкістю посимвольної передачі . Значення ,, В включіть у відповідні рядки табл. 1 розділу 4. 5 Зробіть відповідні висновки.

2. Аналіз ефективності імпульсно кодової маніпуляції (ІКМ)

1. Для формування сигналу ІКМ записати свої прізвище, ім'я та по батькові і вибрати перші 20 букв.

2. Вважати кожну букву повідомлення імпульсом-відліком, амплітуда якого дорівнює порядковому номеру даної букви в українському алфавіті, а тривалість періоду відліків дорівнює визначеній Вами у п. 4 розділу 4. 1. 1 тривалості часових параметрів сигналу . Здійснити перетворення цих відліків в сигнали ІКМ.

3. З цією метою вважати, що вихідна таблиця відповідності українського алфавіту і двійкового коду має вигляд, наданий в табл. 1. Для Вашого варіанту побудувати таблицю відповідності українського алфавіту і двійкового коду. При використанні українського алфавіту, який разом із апострофом (') та позначкою пробілу (_) має 34 знаки, визначте довжину кодової комбінації (n) при використанні двійкового коду (при m = 2).

4. Кожну букву вважати відліком деякого процесу. Амплітуду відліку взяти такою, що дорівнює порядковому номеру букви. Закодувати ці відліки двійковим кодом (наприклад на рис. 1, 2 надані приклади ІКМ для m = 2, n = 6), намалювати ці відліки і відповідні їм сигнали із використанням ІКМ.

5. З врахуванням заданої періодичності відліків та визначеної розрядності коду ІКМ (n) визначте тривалість елементарного сигналу для цієї ІКМ таку, що . Визначте можливу швидкість посимвольної передачі симв/с. Побудуйте спектр послідовності із n відеосигналів із тривалістю та амплітудою .

6. Виходячи із того, що максимальне значення ширини спектру сигналу при передачі таких сигналів допускається обмежити інтервалом частот від максимального значення амплітуд до першого “нуля" спектру, визначити потрібну ширину смуги пропускання каналу при використанні для передачі інформації відеоімпульсів.

7. Знаючи потрібну ширину смуги пропускання каналу та кількість амплітудних градацій сигналу визначте потенційне значення пропускної спроможності каналу в заданих умовах. Порівняйте потенційне значення пропускної спроможності каналу в заданих умовах та потрібну швидкість посимвольної передачі В.

Волохович Лілія Сергіївна

Волохович Лілія Сергіївна

Аналіз ефективності багаторівневої фазової модуляції гармонічних

4. Здійснити перекодування Вашого повідомлення в двійкову послідовність із застосуванням для представлення символів Вашого повідомлення восьмибітових символів кодів таблиці Windows 1251 (див. надану вище таблицю).

5. Розбийте кожний двійковий код символу на тетради (групи по 4 символи) та запишіть їх в другий рядок табл. 2 Оскільки кожен восьми бітовий код розбивається на дві тетради, в результаті отримаєте шість чотиризначних кодів.

6. Значення записаних кодів A_i використати для обрахування фазових зсувів Дцi відповідних сигналів. Фазові зсуви обрахувати із виразу

Дц_i =2р•A_i/16 = р•A_i/8.

та записати в четвертий рядок таблиці 2.

7. В шостий рядок таблиці 2 записати значення Дt_i = (і - 1) •Т, де і = 1, 2, … - номери відповідних сигналів у Вашій послідовності.

Таблиця № 2 (для випадку = 40)

8. На основі раніше отриманих даних записати інформаційний сигнал та зобразити послідовність цих відеосигналів із обрахованими Вами параметрами графічно.

9. Побудувати спектр послідовності відеоімпульсів U (t),

Побудувати несучий гармонійний сигнал для модуляції першого із відеосигналів із заданими амплітудою A, частотою щ₀ та фазовим зсувом Дц₁.

Побудувати послідовність фазово модульованих сигналів U_fm (t):

(і =1, 2, …).

Побудувати сигнал U_fm (t) в часовій області (приклад див. на рис. 6):

Побудувати сигнал U_fm (t) в частотній області (приклад див. на рис. 7).

Аналіз ефективності багаторівневої частотної модуляції гармонічних сигналів

1. Як повідомлення для передачі сигналами із використанням частотної модуляції, як і в розділі 4. 3 використати перші літери Вашого прізвища, імені та по батькові.

3. Здійснити перекодування Вашого повідомлення в двійкову послідовність із застосуванням для представлення символів Вашого повідомлення восьмибітових символів кодів таблиці Windows 1251 (див. надану вище таблицю). Розбийте цю послідовність на квадрибіти () та запишіть їх в другий рядок табл. 2 (в табл. наведено приклад заповнення для кодів 10101110. 01011110. 1110101…). Значення записаних квадрибітів li використати для обрахування частотних зсувів Дщi відповідних сигналів. Частотні зсуви обрахувати із виразу:

Дщ_i = l_i•р•10³ рад/с

та записати в четвертий рядок таблиці. Вважати, що кожен із сигналів має часовий зсув щодо величиною Дt_i = (і - 1) •Т, де і = 1, 2, … - номери відповідних сигналів у Вашій послідовності.

У п'ятий рядок цієї таблиці запишіть сигнали як гармонійні коливання з амплітудою А = , частотою щ та частотним зсувом Дщ_i:

.

Таблиця № 2.

4. Для випадку частотної маніпуляції з початковою фазою ц = 2р/ та параметрами сигналу представити в часовій області перші 10 (на часовому інтервалі 0 - 10 ф) символів Вашого повідомлення. Аналогічно розділу 4. 3 (для випадку ФМ) надати відображення сигналів із врахуванням параметрів кожного із квадрибітів:

Графічне відображення послідовності заданих відеосигналів із обрахованими Вами параметрами в часовій області.

Побудувати спектр заданої послідовності відеоімпульсів U (t).

Побудувати несучий гармонійний сигнал для модуляції першого із відеосигналів із заданими амплітудою A, фазою ц та частотою щ₀ із відповідним часовим зсувом Дщ₁.

Побудувати послідовність частотно модульованих сигналів U_fm (t).

Побудувати сигнал U_fm (t), як послідовність відповідних квадрибітів, в часовій та частотній областях.

Побудова спектру відеоімпульсу

5. Пояснити, яким чином можна збільшити швидкість передачі інформації при фіксованій величині . Надати таблиці 3 та 4, аналогічні таблицям 1 та 2 по п. 2, 3, в які слід записати параметри сигналів (), значення часового та частотних зсувів (Дщ_i), а також значення частотно модульованих сигналів такої інформаційної послідовності. Аналогічно п. 4 цього розділу представити цю інформаційну послідовність в часовій області для наступних 10 символів у випадку максимально можливої швидкості передачі інформації, а також представити спектр такої послідовності. Надати відображення сигналів кожного із квадрибітів в часовій (на часовому інтервалі 10 ф - 20 ф) області. Визначити мінімально необхідну ширину смуги пропускання П_ЧМ каналу при передаванні такої послідовності та максимальну швидкість посимвольної передачі В.

6. Визначити та пояснити причини наявності та характеру відмінностей по пп. 4, 5.

7. Виходячи із того, що максимальне значення ширини спектру сигналу при передачі таких сигналів допускається обмежити інтервалом частот від максимального значення амплітуд до першого “нуля" спектру, визначити потрібну ширину смуги пропускання каналу при використанні для передачі інформації відеоімпульсів.

8. Знаючи потрібну ширину смуги пропускання каналу та кількість амплітудних градацій сигналу визначте потенційне значення пропускної спроможності каналу в заданих умовах. Порівняйте потенційне значення пропускної спроможності каналу в заданих умовах та потрібну швидкість посимвольної передачі В. Значення ,, В включіть у відповідні рядки табл. 1 розділу 4. 5 Зробіть відповідні висновки.

Порівняльний аналіз ефективності різних видів багаторівневої модуляції

Занесіть в таблицю 1 одержані раніше результати щодо потрібних та одержаних параметрів каналу для передачі інформаційних об'єктів.

Виходячи із одержаних Вами результатів щодо потрібних та одержаних параметрів каналу для передачі інформаційних об'єктів, оцініть ефективність різних видів модуляції. Зокрема, зверніть увагу на співвідношення між одержаними значеннями. Чи змінюються швидкість посимвольної передачі та пропускна спроможність від зміни виду кодування чи модуляції? Покажіть можливості щодо подальшого збільшення швидкості посимвольної передачі та пропускної спроможності. За рахунок чого це може бути досягнутим чи не досягнутим?

3. Оцінка можливостей із підвищення потенційної пропускної спроможності каналу зв'язку

При усіх розрахунках вважати, що КГц, де В - швидкість посимвольної передачі даних, - номер Вашого прізвища за журнальним списком, r - остання із цифр року виконання КР.

Розрахунок пропускної спроможності каналу

Номер групи.

Номер за журнальним списком

Ймовірність викривлення

Ширина смуги пропускання

,

Швидкість посимвольної передачі данних ,

Максимальний рівень сигналу

Співвідношення сигнал/завада

Пропускна здатність каналу

Оцінка способів підвищення пропускної спроможності каналу зв"язку

Визначити значення співвідношення сигнал/завада (шум) :

, (2)

де: - потужність сигналу, - потужність завади (шуму), - спектральна щільність завади та обчислити пропускну спроможність каналу .

При визначенні співвідношення сигнал/завада (шум) вважати, що потужність сигналу , максимальний рівень сигналу дорівнює значенню В, а спектральна щільність завади Вт/Гц, де - номер Вашої групи.

Обчислене значення потенційної пропускної спроможності каналу зв'язку порівняти із заданою Вашим варіантом швидкістю посимвольної передачі даних та, на підставі цього, визначити та обґрунтувати можливості та способи підвищення швидкості передачі даних.

В разі, якщо така можливість існує, здійснити оцінку кожного із можливих способів підвищення швидкості передачі даних.

3.1 Оцінка можливості підвищення пропускної спроможності за рахунок збільшення співвідношення сигнал/шум