Оптимизация параметров клистронного резонатора, работающего на высших видах колебания

Размещено на http://www.allbest.ru/

Содержание

Введение

Реферат

Задание на курсовую работу

Расчетная часть

Первый вид колебаний

Второй вид колебаний

Третий вид колебаний

Расчет однозазорного многолучевого резонатора на высших типах колебаний

Расчет характеристик многолучевого резонатора на первом типе колебаний

Расчет характеристик многолучевого резонатора на втором типе колебаний

Расчет характеристик многолучевого резонатора на третьем типе колебаний

Заключение

Библиографический список



Введение

В настоящее время для промышленности требуются усилительные приборы большей мощности с большим коэффициентом полезного действия. Чтобы достичь высокого КПД необходимо разрабатывать более сложные конструкции. Простым решением этой задачи является применении многолучевых конструкций прибора таких как: многолучевой клистрон и клистрод и т.д.

Выходные параметры многолучевых приборов существенно зависят от конструкции и параметров резонаторных систем. В мощных многолучевых приборах используется несколько электронных пучков, каждый из которых распространяется в своем индивидуальном пролетном канале. Примером таких систем могут служить обычные однозазорные тороидальные клистронные резонаторы с упаковкой пролетных каналов в единой пролетной трубе.



Реферат

Будем рассматривать многоканальный резонатор с плотной упаковкой пролетных труб. Общая многоканальная труба с радиусом , образована отдельными, примыкающими друг к другу пролетными трубами с внешним радиусом r₁ и внутренним радиусом а. Число таких трубок- N _t при их концентрической укладке относительной центральной трубы в i круговых кольцах со средним радиусом r_i будет определяться соотношением:

(1)

где - число круговых колец.

Суммарное число трубок (лучей), включая центральную трубу, найдем из следующего выражения:

(2)

Относительный внешний радиус общей многоканальной трубы найдем из очевидного выражения:

(3)

Исключая число слоев из формул (2) и (3) находим новое соотношение:

(4)



Рис.1. Общий вид многоканального резонатора и вид упаковки труб.

Многоканальный резонатор, работающий на высших типах колебаний

Рис.2. Многоканальный резонатор, работающий на высших типах колебаний.

На Рис.2 схематически изображены резонаторы, работающие на высшем типе колебаний Е₀₂₀. В простейшем случае это свернутый в кольцо волновод, образующий таким образом резонатор, по периметру которого укладывается N число полуволн (часто N=6). В пучностях электрического поля резонатора устанавливаются N емкостных выступов, через которые проходят электрические пучки и где они взаимодействуют с полем.

К недостаткам резонаторов на высшем виде колебаний относится малое характеристическое сопротивление, определяющее полосу усиливаемых частот, которая оценочно близка к полосе аналогичного однолучевого прибора с тем же напряжением и в N раз меньшим током. Таким образом, на высшем виде колебаний такой резонатор можно рассматривать как своеобразный сумматор мощности активного типа.

Резонаторы на высшем виде колебаний имеют преимущество в тех случаях, когда необходимо получить максимально возможную мощность при минимальной величине напряжения анода.

Кольцевой резонатор

Рис.3. Кольцевой резонатор.

Достоинством кольцевых резонаторов на высшем виде колебаний является возможность обеспечения при неплотном расположении электронных пучков более благоприятных условий для рассеивания тепла, выделяющегося на пролетных трубах. Еще одно достоинство, которое также обусловлено неплотным расположением пучков, заключается в возможности обеспечения большой сходимости пучков в парциальных пушках, что позволяет разгрузить катоды. Как следствие, это повышает долговечность прибора.



Задание на курсовую работу

Целью работы является: расчет и оптимизация многолучевых резонаторов на высших типах колебаний.

Исходные данные:

1) Средняя частота в полосе усиления 2700 МГц;

2) Выходная мощность 2 кВт;

3) Ускоряющее напряжение U₀ = 5,104 кВ.

Аннотация: в работе проведен расчет и оптимизация многолучевых резонаторов на высших типах колебаний при заданной частоте 2700 МГц и ускоряющим напряжением 5,104 кВ.

Ключевые слова: КЛИСТРОН, РЕЗОНАТОР, ЗАЗОР, ПУЧЕК, МОЩНОСТЬ, МНОГОЛУЧЕВОЙ.

Abstract: We performed calculation and optimization of multibeam resonators on the highest types of fluctuations is carried out at the set frequency of 2700 MHz and target tension of 5,104 kV.

Key words: klystron, cavity, gap, the beampower, multi-beam.



Расчетная часть

Находим высоту резонатора

h = 0.15·? , (5)

? = , (6)

h = 0.15·111,1 = 16,6 (мм) .

1. Находим диаметр и радиус резонатора

? = 1,307D , (7)

D = (мм),

r = D/2 = 42,5 (мм).

Строим в программе AZIMUT контур резонатора и вычисляем его характеристики для 3 видов колебаний E₀₁₀, E₀₂₀ и E₀₃₀

Первый вид колебаний

Рис.4. Контур резонатора, работающего на E₀₁₀ - виде колебаний, при частоте 2700МГц.



Рис. 5. Расчет собственной частоты для первого вида колебаний при полученных размерах резонатора.

Находим погрешность частоты:

?F = ()·100 = , (8)

Получаем распределение полей в резонаторе:

Рис.6. Карта силовых линий электрического поля.



Рис.7. Вид колебаний E₀₁₀ в резонаторе.

Второй вид колебаний

Рис.8. Контур резонатора, работающего на E₀₂₀ - виде колебаний, при частоте 2700МГц.

Рис. 9. Расчет собственной частоты для второго вида колебаний при полученных размерах резонатора.

Находим погрешность частоты:

?F = ()·100 = .

Получаем распределение полей в резонаторе:

Рис.10. Карта силовых линий электрического поля.



Рис.11. Вид колебаний E₀₂₀ в резонаторе.

Рассчитываем экстремумы функции:

Рис.12. Результаты аппроксимации.

Исследование функции: Y(x)=(2.5936728*10^(-32))*x^9+(4.5331061*10^(-16))*x^8-(5.3223061*10^(-28))*x^7-(1.3952141*10^(-11))*x^6+(3.6347619*10^(-24))*x^5+(1.6618138*10^(-7))*x^4-(9.1973021*10^(-21))*x^3-(8.106829*10^(-4))*x^2+(6.3295504*10^(-18))*x+0.9854488.

Нули функции: 4 Экстремумы: 3

X Y

96,97 min -66,79 -0.38

-42,01 max 0 0.99

42,01 min 66,79 -0.38

96,97

Определяем характеристическое сопротивление в экстремумах функции

Определяем добротность резонатора:

Третий вид колебаний

Рис.13. Контур резонатора, работающего на E₀₃₀ - виде колебаний, при частоте 2700МГц.

Рис. 14. Расчет собственной частоты для второго вида колебаний при полученных размерах резонатора.

Находим погрешность частоты:

?F = ()·100 = .

Получаем распределение полей в резонаторе:



Рис.15. Карта силовых линий электрического поля.

Рис.16. Вид колебаний E₀₃₀ в резонаторе.

Рассчитываем экстремумы функции:



Рис.17. Результаты аппроксимации.

Исследование функции: Y(x)=-(3.2530609*10^(-34))*x^9+(1.0515499*10^(-16))*x^8+(1.9531843*10^(-29))*x^7-(5.7529987*10^(-12))*x^6-(3.9888911*10^(-25))*x^5+(1.0355996*10^(-7))*x^4+(3.1151179*10^(-21))*x^3-(6.5296013*10^(-4))*x^2-(6.9545777*10^(-18))*x+0.9208957

Нули функции: 4 Экстремумы: 5

-97,99 X Y

-44,17 max -120,99 0.34

44,17 min -70,31 -0.41

97,99 max 0 0.92

min 70,31 -0.41

max 120,99 0.34

Определяем характеристическое сопротивление в экстремумах функции:

Определяем добротность резонатора:

Расчет однозазорного многолучевого резонатора на высших типах колебаний.

Найдем величину пролетного канала ?a. Для этого воспользуемся следующей формулой:

, (11)

где J₀ и I₀ - функции Бесселя нулевого порядка, а I₁ - функция Бесселя первого порядка.

, (12)

, (12)

Где = 1.5; = 0.8; = 0.8.

С помощью программы MathCAD получим, что ?a = 0.55.

Найдем величину a по формуле:

, (13)

,

Известно, что , следовательно r₁ = 2,06 мм.

Для видов колебаний E₀₁₀ , E₀₂₀ и Е₀₃₀ найдем, сколько лучей умещается на том радиусе, где находится экстремум функции, при

n = 2?r/D , (14)

где r - это радиус, где находится экстремум функции.

· Для вида колебаний E₀₂₀:

r = 20, n = 30,497;

· Для вида колебаний E₀₂₀:

r = 66.79, n = 101;

· Для вида колебаний E₀₃₀:

r₁ = 70.31, n = 107;

r₂ = 120.99, n = 184;

Ширина полосы усиливаемых частот в значительной мере определяется свойствами выходного резонатора многолучевого клистрона. Она может быть оценена с помощью известного выражения:

,

где М - коэффициент эффективности взаимодействия; - характеристическое сопротивление резонатора; - число лучей; - сопротивление одного луча по постоянному току.

Из этого выражения следует, что при максимальном электронном КПД для увеличения полосы необходимо повышать характеристическое сопротивление и увеличивать число лучей.

Технический КПД клистрона

? = ? _э ? _к = ? _э (1 - Q_n/ Q₀), (15)

где ? _к- контурный КПД выходного резонатора;

? _э -электронный КПД;

Q₀ - собственная добротность выходного резонатора.

Q_n-нагруженная добротность выходного резонатора.

Выходная мощность связана с параметрами электронного потока соотношением:

. (16)

Из уравнений (5) можно найти выражение для величины ускоряющего напряжения:

, (17)

где p_µ1-микропервеанс одного луча, N- число лучей.

Подставляя в эту формулу исходные данные, получаем:

.

Рассчитаем показатель качества К по формуле:

резонатор канал прибор многолучевой

K = ?·p_?·10^-6U₀^1/2 , (18)

где p_? = p_?1·N_л = 0,2 ·N_л.

· Для вида колебаний E₀₁₀:

К = 0.053.

· Для вида колебаний E₀₂₀:

К = 0.0077.

· Для вида колебаний E₀₃₀

К₁ = 0.0049.

К₂ = 0.0048.

Показатель качества выше при виде колебания E₀₁₀ , т.к. в этом случае характеристическое сопротивление ? выше (36,487 Ом).

Рассчитаем коэффициент взаимодействия.

, (19)

, (18)

Var ~ = 0.5 ?;

Таблица 1. Зависимость коэффициента взаимодействия от отношения d/r.

d/r	1	1,5	2	2,5	3	3,5	4	4,5	5	5,5,
d,мм	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11
?d	0,801	1,201	1,602	2,002	2,403	2,803	3,203	3,604	4,004	4,005
M	0,97	0,94	0,90	0,84	0,78	0,70	0,62	0,54	0,454	0,366
M2	0,95	0,89	0,80	0,70	0,6	0,5	0,39	0,29	0,20	0,13

Рис.18. Зависимости коэффициента взаимодействия M и M² от отношения d/r.

Расчет характеристик многолучевого резонатора на первом типе колебаний.

С помощью программы AZIMUTH произвел расчет основных характеристик резонатор на типе колебания E₀₁₀. Результаты приведены в таблице 2.

Таблица 2. Зависимость основных характеристик резонатора от d/r на первом типе колебаний.

d/r	1	1,5	2	2,5	3	3,5	4	4,5	5	5,5
R,мм	27,56	29,486	31,505	33,05	34,87	35,88	37,06	38,14	39,04	90,60
F,МГц	2700,094	2700,044	2700,072	2700,185	2700,23	2700,208	2700,234	2700,164	2700,599	2700,255
Q	3408	4253	4993	5590	6095	6562	6996	7359	7689	7980
o, Ом	14,171	17,989	21,77	24,287	26,682	29,065	30,745	32,143	33,707	34,517
oM2	13,46	16,01	17,42	17,00	16,01	14,53	11,99	9,32	6,74	4,49

Рис.19. Зависимости ?₀M2, ? от отношения d/r.

Рис.20. Зависимость собственной добротности Q от отношения d/r.

После того как получили оптимальные значения d/r, рассчитываем резонатор с заданными характеристиками:

Рис.21. Поля в резонаторе.

Рис.22. Общий вид резонатора.

Расчет характеристик многолучевого резонатора на втором типе колебаний.

Таблица 3. Зависимость основных характеристик резонатора от d/r на втором типе колебаний.

d/r	1	1,5	2	2,5	3	3,5	4	4,5	5	5,5
R,мм	75,292	78,01	80,32	83,24	85,2	87,6	89,45	91,05	92,5	93,9
F,МГц	2700,066	2700,133	2698,264	2698,059	2700,442	2701,817	2700,773	2700,386	2699,881	2699,888
Q	5036	6891	8068	8808	9472	10133	10276	10561	10743	10777
o, Ом	3,156	3,491	3,756	4,509	4,633	4,639	4,841	4,748	5,04	5,347
oM2	3,00	3,11	3,00	3,16	2,78	2,32	1,89	1,38	1,01	0,70



Рис.23. Зависимости ?M², ?M, ? от отношения d/r.

Рис.24. Зависимость собственной добротности Q от отношения d/r.

После того как получили оптимальные значения d/r, рассчитываем резонатор с заданными характеристиками:



Рис. 25. Общий вид резонатора

Расчет характеристик многоканального резонатора на третьем типе колебаний.



Таблица 4. Зависимость основных характеристик резонатора от d/r на третьем типе колебаний.

d/r	1	1,5	2	2,5	3	3,5	4	4,5	5	5,5
R,мм	127,37	128,97	130,56	132,33	134,1	135,82	137,56	140,8	142,12	145,19
F, МГц	2700,831	2700,009	2700,072	2699,692	2700,639	2699,986	2700,345	2700,619	2700,05	2700,218
Q	3473	4604	5986	7426	8070	8658	9640	10374	10756	11142
o, Ом (R= 70,31мм)	0,264	0,622	1,160	1,750	1,622	1,985	2,41	2,746	2,825	2,971
oM2	0,25	0,55	0,93	1,23	0,97	0,99	0,94	0,80	0,57	0,39
Ro (R=120,99мм)	1,353	1,546	1,758	1,750	1,834	1,96	1,992	2,1	2,021	1,989
oM2	1,29	1,38	1,41	1,23	1,10	0,98	0,78	0,61	0,40	0,26

Рис.26. Зависимости ?M², ?M, ? от отношения d/r.



Рис.27. Зависимость собственной добротности Q от отношения d/r.

После того как получили оптимальные значения d/r, рассчитываем резонатор с заданными характеристиками:

Рис.28. Поля в резонаторе.



Рис.29. Общий вид резонатора.



Заключение

В результате проделанной работы получил модели резонаторов, работающих на частоте 2700 МГц, причем каждая модель работает на своем типе колебаний.

Выбрал оптимальные значения основных параметров и на основе них рассчитал модели:

Резонатор на E₀₁₀: Q = 4993 ; ? =21,77 ;

Резонатор на E₀₂₀: Q = 8808 ; ? = 4,509 ;

Резонатор на E₀₃₀: Q = 8658 ; ?₁ =1,985 ; ?₂ =1,96 ;

Построил основные зависимости ?M², ?, Q от отношения d/r.

Определил вид полей в полученных резонаторах и построил их графики.

Рис.30. График зависимости _oM² от вида колебания.

Из графика видно что целесообразней использовать резонатор работающий на колебаниях вида Е₀₁₀.

Размещено на Allbest.ru