Размещено на http://www.allbest.ru/

Министерство образования и науки российской федерации

Филиал федерального государственного бюджетного образовательного учреждения высшего профессионального образования

«Южно-Уральский государственный университет»

Национальный исследовательский университет в г.Озерске

Кафедра «Информатика»

КУРСОВОЙ ПРОЕКТ

по дисциплине Теория автоматов

Сумматор с плавающей запятой в обратном коде (автомат Мура, RS-триггер)

Руководитель М.Н. Ивановская

Автор И.В Лубинец

Озерск 2017

ОГЛАВЛЕНИЕ

• ВВЕДЕНИЕ
• 1. АНАЛИЗ ПРЕДМЕТНОЙ ОБЛАСТИ
• 2. ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ ТЕОРИИ АВТОМАТОВ

2.1 КОНЕЧНЫЕ АВТОМАТЫ

2.2 АВТОМАТЫ МИЛИ И МУРА

2.3 RS-ТРИГГЕР

2.4 ПОСТРОЕНИЕ АЛГОРИТМА ВЫПОЛНЕНИЯ ОПЕРАЦИИ

• 3. РАЗРАБОТКА ГСА И ФУНКЦИОНАЛЬНОЙ СХЕМЫ УСТРОЙСТВА
• ЗАКЛЮЧЕНИЕ
• БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК

ВВЕДЕНИЕ

Электронные цифровые машины с программным управлением представляют пример одного из наиболее распространённых в настоящее время типов преобразователей дискретной информации, называемых дискретными, или цифровыми, автоматами.

Основным компонентом ЭВМ, напрямую влияющим на ее характеристики, является процессор или микропроцессор, и в свою очередь одним из основных элементов процессора, непосредственно выполняющим обработку информации является арифметико-логическое устройство (АЛУ). Удачно выполненное АЛУ является залогом надежной и высокопроизводительной ЭВМ, поэтому при разработке микропроцессора необходимо уделять особое внимание проектированию АЛУ.

В настоящее время производительность процессора и ЭВМ в целом оценивается по скорости выполнения операций с плавающей точкой, следовательно необходимо постоянно развивать и совершенствовать часть АЛУ, отвечающую за эти операции - применять усовершенствованные алгоритмы, развитые схемные решения, увеличивать разрядность машинного слова и.т.д. Реализация этих принципов позволит создать быстродействующий, надежный и следовательно коммерчески успешный микропроцессор.

Цель курсового проекта разработать устройство для сложения двух чисел с плавающей запятой.

Для достижения цели необходимо решить следующие задачи:

a) Проанализировать предметную область;

b) Рассмотреть основные понятия теории автоматов;

c) Разработка устройства [1].

1. АНАЛИЗ ПРЕДМЕТНОЙ ОБЛАСТИ

Сегодня, для представления числовой информации с плавающей запятой используют стандарт IEEE 754. Данный стандарт используется как в аппаратных, так и в программных реализациях арифметических действий. Первый стандарт был принят в 1985 году, последний же вариант принят в 2008 году. В редакции стандарта от 2008 года сохранены все бинарные форматы из первоначального стандарта и добавлены еще три базовых стандарта (один бинарный и два десятичных).

Работа с числами с плавающей запятой стандарта IEEE 754 является отражением теоретической математики на множестве действительных чисел. Поэтому кажется логичным называть числа, представленные в стандарте IEEE 754, но данный термин не отражает действительные свойства стандарта IEEE 754.

Стандарт чисел IEEE 754 определяет представление чисел в виде степени и мантиссы. Стандартное представление имеет мантиссу и степень, указывающую двоичный показатель степени крайне левого разряда мантиссы. При этом стандарт устанавливает форматы представления по длинам, представленные в таблице 1.

Таблица 1 - Форматы по длинам

Name	Common name	BaseDigit	E min	E max	E max	Emax Dec
binary 16	Half precision	2	-14	+15	3.31	4.51
binary 32	Single precision	2	-126	+127	7.22	38.23
binary 64	Double precision	2	-1022	+1023	15.95	307.95
binary 128	Quadruple precision	2	-16382	+16383	34.02	4931.77
decimal 32		10	-95	+96	7	96
decimal 64		10	-383	+384	16	384
decimal 128		10	-6143	+6144	34	6144

Первое, что выделяется в этой таблице - длины мантисс. Десятки точных знаков после запятой являются излишними. В наши дни метрология может измерить время и скорость света пока лишь с десятизначной точностью. В технике же используются числа, как правило, не превышающие пяти знаков после запятой.

Потому большая часть мантисс чисел стандарта IEEE754, особенно в форматах двойной и расширенной точности, фактически бессмысленна и представляет собой так называемый информационный шум.

Можно сделать вывод, что современный компьютинг, основанный на стандарте чисел с плавающей запятой IEEE754 является просто обработкой шумов.

И как следствие выходные данные этого компьютинга не являются достоверными и зашумленными.

Выделение содержательной части из этих шумов чисел с плавающей запятой осуществляется человеком (например, программистом при планировании вывода результатов) по интуиции, а не на основе твердых математических правил и алгоритмов.

Таким образом, математическая модель с плавающими числами может быть адекватной и работоспособной лишь в случае обеспечения контроля погрешностей вычислений.

Для реализации такого контроля возможно использование постбинарного представления чисел, а также использование интервальной математики.

Ценность интервальных вычислений заключается в получении наиболее достоверных решений исходных задач, учитывая возможные изменения исходных и результирующих значений, связанные с неточностью арифметики с плавающей запятой. Но следует заметить, что для сложных вычислений результаты могут оказаться неудовлетворительными, прежде всего из-за слишком большой длины получаемых интервалов.

Одно из возможных решений этой проблемы лежит в переходе к постбинарным вычислениям. При этом появляется возможность максимально использовать тот научно-технический задел, который накоплен в рамках интервальных вычислений, но при этом устранить или минимизировать некоторые проблемы интервального анализа, связанные, например, с противоречием между точностью представления самих границ интервальных значений и фактической неточностью тех данных, которые они представляют.

2. ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ ТЕОРИИ АВТОМАТОВ

Теория автоматов - раздел дискретной математики, изучающий абстрактные автоматы - вычислительные машины, представленные в виде математических моделей - и задачи, которые они могут решать.

Теория автоматов наиболее тесно связана с теорией алгоритмов: автомат преобразует дискретную информацию по шагам в дискретные моменты времени и формирует результат по шагам заданного алгоритма.

Символ - любой атомарный блок данных, который может производить эффект на машину. Чаще всего символ - это буква обычного языка, но может быть, к примеру, графическим элементом диаграммы. Слово - строка символов, создаваемая через конкатенацию (соединение). Алфавит - конечный набор различных символов (множество символов). Язык - множество слов, формируемых символами данного алфавита. Может быть конечным или бесконечным.

Автоматы могут быть детерминированные и недетерминированные.

Детерминированный конечный автомат (ДКА) -- последовательность (кортеж) из пяти элементов , где:

· -- множество состояний автомата

· -- алфавит языка, который понимает автомат

· -- функция перехода, такая что

· -- начальное состояние

· -- множество конечных состояний.

Недетерминированный конечный автомат (НКА) -- последовательность (кортеж) из пяти элементов , где:

· -- множество состояний автомата

· -- алфавит языка, который понимает автомат

· -- отношение перехода,

, где - пустое слово. То есть, НКА может совершить скачок из состояния q в состояние p, в отличие от ДКА, через пустое слово, а также перейти из q по a несколько состояний (что опять же в ДКА невозможно)

· -- множество начальных состояний

· -- множество конечных состояний.

Автомат читает конечную строку символов a₁,a₂,…., a_n , где a_i - У, которая называется входным словом. Набор всех слов записывается как У*.

Принимаемое слово

Слово w - У* принимается автоматом, если q_n - F.

Говорят, что язык L читается (принимается) автоматом M, если он состоит из слов w на базе алфавита таких, что если эти слова вводятся в M, по окончанию обработки он приходит в одно из принимающих состояний F:

Обычно автомат переходит из состояния в состояние с помощью функции перехода , читая при этом один символ из ввода. Есть автоматы, которые могут перейти в новое состояние без чтения символа. Функция перехода без чтения символа называется -переход (эпсилон-переход).

2.1 КОНЕЧНЫЕ АВТОМАТЫ

Конечный автомат - это устройство, работающее в дискретные моменты времени (такты). На вход конечного автомата в каждом такте поступает один из возможных входных сигналов, а на его выходе появляется выходной сигнал, являющийся функцией его текущего состояния и поступившего входного сигнала. Внутреннее состояние автомата также меняется. Моменты срабатывания (такты) определяются либо принудительно тактирующими синхросигналами, либо асинхронно, наступлением внешнего события -- прихода сигнала.

Рассмотрим два вида реализации КА: программную и аппаратную.

Программную реализацию можно выполнить на любом языке высокого уровня разными способами. На рисунке 1 представлена блок-схема программы, реализующей поведение автомата. Нетрудно увидеть, что топология блок-схемы программы повторяет топологию графа переходов конечного автомата. С каждым состоянием связана операция NEXT, выполняющая функцию ожидания очередного события прихода нового входного сигнала и чтение его в некоторый стандартный буфер х, а также последующий анализ того, какой это сигнал. В зависимости от того, какой сигнал пришел на вход, выполняется та или иная функция уО-у5 и происходит переход к новому состоянию.

Построив эту программу и добавив активные устройства, реализующие отдельные выходные операции (бить ремнем, произносить ругательную или успокаивающую речь и т. д.), можно воспитание своего сына поручить компьютеру.

Аппаратная реализация требует построения устройств памяти для запоминания текущего состояния автомата. Обычно на практике используют двоичные элементы памяти (триггеры), запоминающие значение только одного двоичного разряда. Функциональный блок автомата реализуется как конечный функциональный преобразователь. Таким образом, общий подход к аппаратной реализации конечного автомата таков:

- входные и выходные сигналы и внутренние состояния автомата кодируются двоичными кодами;

- по таблицам переходов и выходов составляются кодированные таблицы переходов и выходов -- фактически табличное задание отображения;

- по кодированным таблицам переходов и выходов проводится минимизация двоичных функций, и они реализуются в заданном базисе;

- решаются схемотехнические вопросы синхронизации - привязки моментов выдачи выходного сигнала и изменения состояния внутренней памяти к моментам поступления входных сигналов на вход автомата.

Часто как входные, так и выходные сигналы автомата кодируются не произвольным образом: их кодировка обычно предопределена конкретным применением автомата. В то же время кодирование внутренних состояний автомата на логике его функционирования никак не сказывается (при любом кодировании состояний автомат будет реализовывать то же отображение входных последовательностей на выходные). Однако различное кодирование может влиять на надежность устройства, скорость его переключения, простоту реализации логического блока и т. д. До сих пор ведутся исследования по проблеме оптимального кодирования состояний конечного автомата при различных критериях оптимальности.

Абстрактный автомат имеет один вход и один выход. Автомат работает в дискретном времени, принимающем целые неотрицательные значения t = 0,1,2,... В каждый момент t дискретного времени автомат находится в некотором состоянии a(t) из множества состояний автомата, причем в начальный момент t = 0 он всегда находится в начальном состоянии a(0)=a1. В момент t, будучи в состоянии a(t), автомат способен воспринять на входе букву входного алфавитаz(t) О Z. В соответствии с функцией выходов он выдаст в тот же момент времени t букву выходного алфавита W(t)=l(a(t), z(t)) и в соответствии с функцией переходов перейдет в следующее состояние a(t+1)=d[a(t), z(t)], a(t) ОA, w(t) ОW. На уровне абстрактной теории понятие "работа автомата" понимается как преобразование входных слов в выходные. Математической моделью ЦА (а в общем случае любого дискретного устройства) является абстрактный автомат, определенный 6-ю компонентами: S=(A,Z,W,d,l,а1) :

1. A={a1, a2, ... ,am} - множество состояний (внутренний алфавит).

2. Z={z1, z2, ... ,zf} - множество входных сигналов (входной алфавит).

3. W={w1, w2, ..., wg} - множество выходных сигналов (выходной алфавит).

4. d : A·Z®A - функция переходов, показыв в какое сост аs= d (am, zf), asОA перейдёт авт-т, находясь в сост am, при входном сигнале zf .

5. l : A·Z®W - функция выходов,показыв в какой выходной сигнал вырабатыв на выходе авт-та am под действием сигнала zf, т. е.

Wg=l(аm, zf) ,WgОW.

6. a1 ОA - начальное состояние автомата.

Абстрактный автомат называется конечным, если конечны множества А = {a1, a2, ..., am}, Z = {z1, z2, ..., zf}, W = {w1, w2, ..., wg}. Автомат называется конечным, если множество его внутренних состояний, а также множества значений входных и выходных сигналов конечны.

Конечный автомат в графическом представлении - это направленный граф, имеющий один начальный и один или несколько конечных узлов [1,2].

2.2 АВТОМАТЫ МИЛИ И МУРА

На практике наибольшее распространение получили два класса автоматов - автоматы Мили (Mealy) и Мура (Moore).

Закон функционирования автомата Мили задается уравнениями:

a(t+1) = (a(t), z(t)); w(t) = (a(t), z(t)),

t = 0,1,2,...

Закон функционирования автомата Мура задается уравнениями:

a(t+1)=(a(t), z(t)); w(t) = (a(t)),

t = 0,1,2,...

Из сравнения законов функционирования видно, что, в отличие от автомата Мили, выходной сигнал в автомате Мура зависит только от текущего состояния автомата и в явном виде не зависит от входного сигнала. Для полного задания автомата Мили или Мура дополнительно к законам функционирования, необходимо указать начальное состояние и определить внутренний, входной и выходной алфавиты.

Рассмотренные выше абстрактные автоматы можно разделить на:

- полностью определенные и частичные;

- детерминированные и вероятностные;

- синхронные и асинхронные:

Полностью определенным называется абстрактный цифровой автомат, у которого функция переходов и функция выходов определены для всех пар ( ai, zj ).

Частичным называется абстрактный автомат, у которого функция переходов или функция выходов, или обе эти функции определены не для всех пар ( ai, zj ).

К детерминированным относятся автоматы, у которых выполнено условие однозначности переходов : автомат, находящийся в некотором состоянии ai, под действием любого входного сигнала zj не может перейти более, чем в одно состояние.

В противном случае это будет вероятностный автомат, в котором при заданном состоянии ai и заданном входном сигнале zj возможен переход с заданной вероятностью в различные состояния.

Для определения синхронных и асинхронных автоматов вводится понятие устойчивого состояния.

Состояние as автомата называется устойчивым, если для любого состояния ai и входного сигнала zj таких, что ( ai, zj ) = as имеет место ( as, zj ) = as, т.е. состояние устойчиво, если попав в это состояние под действием некоторого сигнала zj, автомат выйдет из него только под действием другого сигнала zk, отличного от zj.

Автомат, у которого все состояния устойчивы - асинхронный.

Автомат называется синхронным, если он не является асинхронным. Абстрактный автомат называется конечным, если конечны множества А = {a1, a2, ..., am}, Z = {z1, z2, ..., zf}, W = {w1, w2, ..., wg}. Автомат носит название инициального, если в нем выделено начальное состояние a1.

Для того, чтобы задать автомат, необходимо описать все компоненты кортежа S=(A, Z, W, , , а1 ). Множества А, Z, W описываются и задаются простым перечислением своих элементов. Среди многообразия различных способов заданий функций и (следовательно и всего автомата в целом) наибольшее распространение получили табличный и графический.

При табличном способе задания автомат Мили описывается с помощью двух таблиц. Одна из них (таблица переходов ) задает функцию , т.е.

a( t +1) = ( a( t ), z( t )),

вторая (таблица выходов ) - функцию , т.е.

W( t )=( a( t ), z( t ))

Каждому столбцу из приведенных таблиц поставлено в соответствие одно состояние из множества А, каждой строке - один входной сигнал из множества Z. На пересечении столбца am и строки zf в табл.7 записывается состояние as, в которое должен перейти автомат из состояния am под действием входного сигнала Zf, т. е. as = (am, zf). На пересечении столбца am и строки zf в таблице 8 записывается выходной сигнал Wg, выдаваемый автоматом в состоянии am при поступлении на вход сигнала zf, т.е. Wg = ( am, zf ).

Для частичных автоматов Мили и Мура в рассмотренных таблицах на месте не определенных состояний и выходных сигналов ставится прочерк. В таких автоматах выходной сигнал на каком-либо переходе всегда не определен, если неопределенным является состояние перехода. Кроме того, выходной сигнал может быть неопределенным и для некоторых существующих переходов [1,2].

2.3 RS-ТРИГГЕР

Элементами в устройстве может быть триггер.

RS - Триггер имеет два входа S и R, основной и инверсный выходы. Состояние триггера определяется по сигналу на основном выходе. Вход S называется входом установки, а вход R входом сброса.

Рисунок 1 - Обозначение RS-триггера на схемах

При подаче управляющего сигнала на вход S на основном выходе устанавливается логическая единица или эта единица подтверждается, если она там была. При подаче управляющего сигнала на вход R на основном выходе появляется логический ноль, как говорят, триггер сбрасывается. Если триггер был уже сброшен, то сброс подтверждается. Подача управляющих сигналов одновременно на входы S и R запрещена. В отсутствии управляющих сигналов состояние триггера измениться не может, триггер находится в режиме хранения информации. В зависимости от типа логических элементов, на которых собран триггер, управляющими сигналами могут быть, как нули, так и единицы.

Рисунок 2 - RS-триггеры на элементах 2ИЛИ-НЕ и 2И-НЕ

RS - триггер может быть синхронным. В этом случае кроме двух информационных входов S и R триггер имеет еще вход синхронизации. Сигналы на входах S и R лишь подготавливают триггер к нужному переключению, а само переключение происходит только в момент подачи синхронизирующего импульса. Схема такого триггера показана на рис 1.14.4. Синхронизация организуется с помощью двух дополнительных элементов И-НЕ D1 и D2. Элементы D3 и D4 образуют несинхронный (асинхронный) RS - триггер с инверсными входами.

При отсутствии сигнала синхронизации ( С = 0 ) на входах асинхронного RS - триггера устанавливаются две единицы, что обеспечивает в нем хранение информации. При подаче синхронизирующего сигнала ( С=0) триггер переключается соответственно поданной информации на входы триггера S и R [1,2].



Рисунок 3 - Схема синхронного RS-триггера

2.4 ПОСТРОЕНИЕ АЛГОРИТМА ВЫПОЛНЕНИЯ ОПЕРАЦИИ

Шаг 1. Сравнить порядки чисел А и В. Вычислить разность порядков этих чисел.

Шаг 2. Сравнить знаки порядков чисел А и В. Если порядок чисел А и В положителен, а результат отрицателен, то в сумматор мантисс и порядков записываем число А и В соответственно. Если такого не возникло перейти к шагу 3.

Шаг 3. Если разность порядков СМП>=14, то выдать число А и закончить выполнение алгоритма, в противном случае переход к шагу 5.

Шаг 4. Если разность порядков СМП<=14, то выдать число В и закончить выполнение алгоритма, в противном случае переход к шагу 5.

Шаг 5. Проверить содержимое знакового разряда сумматора порядков.

Если в знаковом разряде 1, то циклически проверять условие равенства содержимого сумматора порядков нулю. При выполнении этого условия сдвинуть мантиссу числа А вправо на один разряд и увеличить содержимое сумматора порядков на 1. Как только в сумматоре порядков будет 0, присвоить сумматору порядков значение порядка числа В и перейти к шагу 7. Если в знаковом разряде сумматора порядков 0, перейти к шагу 6.

Шаг 6. Циклически проверять условие равенства содержимого сумматора порядков нулю. При выполнении этого условия сдвинуть мантиссу числа В вправо на один разряд и уменьшить содержимое сумматора порядков на 1. Как только в сумматоре порядков будет 0, присвоить сумматору по -рядков значение порядка числа А и перейти к шагу 7.

Шаг 7. Сложить мантиссы по правилам ДК.

Шаг 8. Проверить условие нарушения нормализации справа и сумму порядков. Если сумма порядков равна 31, то установить флаг F1 и закончить выполнение алгоритма, иначе сдвинуть мантиссу суммы на один разряд вправо и увеличить порядок суммы на 1, затем перейти к шагу 10. Если данное условие не выполняется - перейти к шагу 9.

Шаг 9. Циклически проверять условие нарушения нормализации слева. Если оно выполняется, то проверить содержимое сумматора порядков, если оно равно -31, то закончить выполнение алгоритма, иначе, сдвинуть мантиссу суммы на один разряд влево и уменьшить порядок суммы на 1. Если данное условие не выполняется, то закончить выполнение алгоритма [1,2].

3. РАЗРАБОТКА ГСА И ФУНКЦИОНАЛЬНОЙ СХЕМЫ ОПЕРАЦИОННОЙ ЧАСТИ АВТОМАТА

Разрядность мантисс операндов n_м = 16 (нулевой разряд и первый - знаковый, 2-15 разряды отведены под значение числа); из-за возможности переполнения разрядной сетки порядков в разрядную сетку порядков операндов вводят еще один разряд, таким образом разрядность порядков операндов n_п = 7 (нулевой разряд - разряд переполнения, первый - знаковый, 2-6 разряды отведены под значение числа).

Описание типов слов представлено в таблице 1

Таблица 1 - Описание типов слов

Тип	Слово	Пояснение
I	РгmА	мантисса числа А
I	РгmB	мантисса числа B
I	РгРА	порядок числа А
I	РгРB	порядок числа В
LO	СММ	сумматор мантисс
LO	СМП	сумматор порядков
O		флаг «переполнение»
O		флаг «переполнение»



Размещено на http://www.allbest.ru/



Размещено на http://www.allbest.ru/

Рисунок 1 - ГСА

автомат дискретный сложение преобразователь

Устройство состоит из управляющего и операционного автоматов. УА обрабатывает информационные сигналы, поступающие от ОА и на их основе, а также на основе своего состояния, которое автомат хранит в элементах памяти - триггерах, вырабатывает управляющие сигналы для ОА. Также входной информацией для управляющего автомата являются сигналы сброса и пуска. ОА на основе полученных управляющих сигналов выполняет те или иные действия с данными, поступившими на его вход.

ОА рассчитан на операцию сложения с двумя числами, содержащими 22 разряда. Из них 16 разрядов используется под мантиссу, включая два разряда под модифицированное представление знака, и шесть разрядов под порядок из которых один выделен под знак. Устройство выполняет операцию в обратном коде.

При подаче на вход устройства сигналов сброса, а затем пуска, управляющий автомат выдает сигналы разрешения приема для регистров РгРа, РгРв, РгМа и РгМв, обнуляет регистр признаков (Error, Ready). Регистры принимают информацию от внешнего устройства через шину входных данных. Операцию суммирования можно подразделить на два этапа. На первом этапе вычисляется разность порядков, предварительно загруженных в регистры РгРа и РгРв. Разность получается суммированием содержимого РгРа, инвертированного содержимого РгРв, при помощи сумматора СмР.

Эта разность записывается в регистр РгР. Далее, в зависимости от содержимого РгР происходит выравнивание порядков путем сдвига содержимого регистров РгМа или РгМв. Содержимое РгР анализируют комбинационные схемы, которые после обработки содержимого РгР подают соответствующие сигналы в УА. Когда порядки выровняются, УА записывает в регистр порядка результата РгР тот порядок (РгРа или РгРв), относительно которого проходило выравнивание (больший порядок) через комбинационную схему и приступает ко второму этапу.

На втором этапе выровненные мантиссы складываются в сумматоре СмМ, результат записывается в регистр РгМ. Далее, в зависимости от переполнения разрядной сетки мантисс и/или необходимости нормализации содержимого РгМ, производится необходимое количество сдвигов РгМ и увеличение/уменьшение порядка.

Для анализа содержимого РгМ используется комбинационной схемой, содержимое РгР инкрементируется или декрементируется.

Окончательное содержимое мантиссы и порядка результат поступает в регистры РгМ и РгР соответственно и выдается на выходную шину данных после поступления соответствующих сигналов от УА. УА в свою очередь загружает в регистр признаков RGF данные о переполнении порядков, машинном нуле и готовности к выдаче.

Размещено на http://www.allbest.ru/

Рисунок 2 - Функциональная схема

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В данном курсовом проекте была рассмотрена работа цифровых машин с программным управлением на примере автоматов Мили и Мура, устройство преобразователей дискретной информации (RS-триггера). Разработана управляющая схема цифрового автомата для сложения чисел в формате с плавающей запятой.

Задачи решены:

a) Проанализирована предметная область;

b) Рассмотрены основные понятия теории автоматов;

c) Разработана ГСА и функциональная схема операционной части Автомата.

Данная разработка используется на производстве и в контрольно-измерительных приборов (КИП).

БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК

1 Карпов, Ю.Г. Теория автоматов / Ю.Г. Карпов. - СПб.: Питер, 2013. -208 с.: ил.

2 Хопкрофт Джон. Введение в теорию автоматов, языков и вычислений / Джон Хопкрофт. - М.: Издательский дом «Вильямс», 2002. - 55 с.

3 Соловьев Г.Н. Схемотехника ЭВМ - М.: Высш. школа, 1985. - 464 с.

4 Шило В.П. Популярные цифровые микросхемы: Справочник. 2-е изд. испр. - Челябинск: Металлургия, 1989. - 352 с.

5 ГОСТ 2.707-81. Правила выполнения электрических схем цифровой вычислительной техники. - М.: Изд-во стандартов, 1981. - 16 с.

Размещено на Allbest.ru