Провести компьютерное моделирование методов измерения фазового сдвига двух синусоидальных сигналов с заданными характеристиками.

Работа включает следующие методы измерения фазы:

1. Измерение по осциллограммам исследуемых напряжений;

2. Измерение методом эллипса (фигуры Лиссажу);

3. Преобразование фазового сдвига во временной интервал;

4. Разработка функциональной и электрической схемы цифрового фазометра.

Моделирование на основе программы Electronuics Work Bench (EWB).

Введение

Задача измерения сдвига фаз сигналов часто используется в электро и радио измерениях. Измерительные приборы, специально предназначенные для измерения угла сдвига фаз, называются фазометрами. Фазометр является основным узлом электронного обрамления современных оптических интерферометров.

Фазой гармонического напряжения U (t) =Umsin (щt+ц0) называется аргумент функции U (t), описывающей колебательный процесс. Фаза гармонического напряжения является линейной функцией времени. Угол сдвига фаз представляет собой модуль разности фаз двух гармонических сигналов U1 (t) и U2 (t) одинаковой частоты. Таким образом, если U1 (t) =U1msin (щt+ц1), a U2 (t) =U2msin (щt+ц2), то по определению угол сдвига фаз Дц равен Дц=|ц1 - ц2|.

Рис 1. Гармонические колебания со сдвигом по фазе

Если ц1 и ц2 постоянные, то Дц от времени не зависит. При Дц = 0 гармонические напряжения называются синфазными, при Дц = ±р - противофазными. Выбор метода измерения угла сдвига фаз зависит от диапазона частот, амплитуды сигнала и от требуемой точности измерения. Результат измерения выражается либо в градусах, либо в радианах.

Ниже рассматриваются часто используемые решения подобной задачи.

цифровой фазометр лазерный интерферометр

1. Исследование фазового сдвига по осциллограммам исследуемых напряжений

Собрать схему из двух генераторов синусоидального напряжения частотой 600 Гц. У одного из генераторов устанавливаем фазовый сдвиг (например, 120 град). Контроль ведется с помощью двухлучевого осциллографа.

Рис 1.1 Схема измерений и результирующие осциллограммы

Реперы осциллографа устанавливаем на максимальные значения сигналов. И в правом нижнем углу берется отсчет Дt=T2-T1=0.5 мс.

Период колебания Т₀=1/600 Гц=0.0016с=1.6 мс.

Фазовый сдвиг в градусах рассчитывается по формуле

Для разных фазовых сдвигов результаты измерений записать в таблицу. Положительный фазовый сдвиг условно считается при установке фазы генератора V1, а отрицательный - при установке фазы генератора V2.

Точность этого способа не высока. Погрешность зависит от:

ѕ неточности измерения временных интервалов,

ѕ нелинейности развертки.

Погрешность измерений составляет обычно ±10 %.

2. Исследование фазового сдвига методом эллипса

Исследуемые напряжения, как и в предыдущем случае, подаются на входы осциллографа. Но вместо временной развертки сигналов (режим Y/T) активизируется режим B/A или A/B (рис 2.1).

Рис 2.1 Схема включения и осциллограмма

При одинаковой амплитуде сигналов на экране отображается эллипс с осями А - малая и В - большая ось. Фазовый сдвиг связан с размерами эллипса соотношением

tg ц/2=A/B или ц=2arctg (A/B)

Для разных фазовых сдвигов сохранить в отчете осциллограммы, а результаты измерений записать в таблицу.

Метод эллипса не позволяет однозначно определить фазовый сдвиг в диапазоне (0…360) ⁰. Это видно из осциллограмм на рис 2.2.

Рис 2.2 Осциллограммы для разных фазовых сдвигов.

Неоднозначность измерения имеет место для фазовых сдвигов:

0<ц<90⁰ и 270<ц<360⁰;

90<ц<180⁰ и 180<ц<270⁰;

ц=90⁰ и ц=270⁰

Погрешность измерения фазового сдвига методом эллипса зависит от точности измерения длин осей, размера осциллограммы, точности фокусировки луча на экране и обычно составляет ± (2…5) ⁰.

45:

90:

135:

3. Цифровой фазометр

Цифровой способ измерения фазового сдвига включает две основные операции:

ѕ Преобразование фазового сдвига в интервал времени;

ѕ Измерение интервала времени методом дискретного счета.

3.1 Преобразование фазового сдвига в интервал времени

Выполняется компаратором с гистерезисом - триггером Шмита U1 и U2. Этот элемент находится в корзине EWB Logic Gates под названием Schmitt Triggered Invertor.

Статья Help приведена ниже.

Schmitt Trigger

This component is basically a comparator with hysteresis. The internal comparator voltages are changed each time the output changes state (high to low or low to high).

See also:

Hysteresis Block (Controls parts bin)

The Schmitt trigger outputs:

0if the voltage is rising and Vin > Vtg+

1if the voltage is falling and Vin < Vtg-

where

Vtg+= 1.6 V (Vih)

Vtg-= 0.9 V (Vil)

Applications may be found in pulse and digital communications systems where noisy digital signals are frequently encountered and are required to be "cleaned up" into reliable digital signals without ambiguity.

In the example shown below, the Schmitt trigger is processing a noisy triangle waveform into a clean logic level pulse. The "noisy" waveform is produced by a 1.4v peak to peak sine wave superimposed on a clean triangular waveform representing the original signal before noise degradation.

When the input rises with less than 1,6V, the output is high. After the input crosses (becomes greater than) the 1.6V level for the first time, output changes to low and no further changes in output occur until the input crosses the 0.9V threshold in the negative direction. At this point, the output changes to high and the process repeats.

Non inverting Schmidtt triggers are also available from semiconductor manufacturers.

Рис 3.1 Схема включения и осциллограмма формирователя с использованием триггера Шмита

Триггер Шмита незаменим, когда надо формировать цифровой сигнал из аналогового в условиях помех. Обычный компаратор в таких случаях формирует дребезг на фронтах цифрового сигнала.

Для снижения влияния помех аналоговый сигнал следует усилить до максимальной амплитуды ±10 В, которую может обеспечить операционный усилитель (ОУ) AR1 и AR2.

Коэффициент усиления инвертирующего усилителя, изображенного на рис 3.2 зависит только от резисторов в цепи отрицательной обратной связи R2, R3 в одном канале и R4 R5 в другом.

Ku=-R2/R1

Знак минус означает, что фаза сигнала на выходе сдвинута на 180⁰ по сравнению с входным (отсюда и название инвертирующий усилитель на ОУ).

Для контроля формы сигнала используется осциллограф, а для амплитудно-частотной характеристики усилителя (АЧХ) - Bode Plotter.

Из библиотеки ОУ (например Motorolla) выбрать подходящий тип ОУ.

Рис 3.2 Схема предварительного усилителя

Рис 3.2а. Осцилограммы Рис 3.2б. АЧХ

Убедиться, что сигнал на выходе около 10 В, форма сигнала при усилении не искажается, остается синусоидальной. Полоса пропускания измеряется по АЧХ (верхняя граничная частота fв, частота, при которой Ku уменьшается на 3 дб). Fв должна быть больше чем измеряемая частота.

Измерить:

Uвых max=19dB

Ku=10

fв =56kHz

Рис 3.3 Исследуемая схема преобразователя гармонических сигналов во временные интервалы.

Рис 3.4 Осциллограммы сигналов на выходе ОУ и после триггеров Шмита

3.2 Исследование допустимого соотношения сигнал/шум на входе устройства

Для этого в цепь входных сигналов включаем генератор помех V3 (рис 3.5)

Рис 3.5 Схема для исследования влияния помех

При напряжении помехи более 60 мВ появляется дребезг на фронтах, показанный на осциллограмме рис 3.6.

Рис 3.6 Осциллограммы цифрового сигнала после триггера Шмита с учетом помех

Провести измерения для заданных значений сигнала.

Вывод: допустимое соотношение для данного устройства Uc/Uш max =300мВ/60мВ=5мВ.

3.3 Формирователь фазового сдвига с индикатором знака фазы