Синтез двухразрядного мультиплексора на элементах И—НЕ

Размещено на http://www.allbest.ru

Содержание

Введение

1. Анализ технического задания

2. Мультиплексор

3. Структурная схема мультиплексора

4. Исходные данные

5. Граф автомата

6. Синтез мультиплексора

7. Синтез шифратора

8. Синтез дешифратора автомата

9. Выбор серии микросхем

10. Оценка быстродействия мультиплексора

Заключение

Список литературы

Приложение 1

Введение

Уровень внедрения вычислительной техники в мировую экономику становится в настоящее время одним из решающих факторов ускорения научно-технического прогресса и экономического развития всех отраслей народного хозяйства.

Прогресс в области вычислительной техники и радиотехники связан с достижениями микроэлектроники в создании интегральных схем малой, средней и большой степени интеграции. Появление микропроцессорных БИС позволило из-за их дешевизны, малых габаритов, массы, мощности потребления и свойства программируемое™ функций решить проблему разработки малого числа БИС для большого числа применений, внедрить в вычислительную технику в те области, в которых ранее она не использовалась.

Сегодня трудно себе представить деятельность человека без электронных вычислительных машин (ЭВМ). Появившись около 40 лет назад, ЭВМ открыли новую страницу в истории человеческих знаний и возможностей, высвободили тысячи вычислений, значительно облегчили труд учёных, дали возможность изучать сложнейшие процессы. Сейчас нет ни одной отрасли народного хозяйства, где нельзя было бы применить ЭВМ; более того, целые разделы науки и техники не смогут существовать без них.

Поиск новых принципов построения ЭВМ, совершенствование уже известных алгоритмов выполнения арифметических и логических операций - главнейшие задачи для специалиста в области проектирования и создания ЭВМ.

ЭВМ после загрузки программы и исходных данных решает заданную задачу без участия человека, т.е. является цифровым автоматом. Прикладная теория автоматов постоянно развивается, так как непрерывно совершенствуются сами цифровые автоматы, т.е. ЭВМ. Изменяются также

методы анализа и синтеза отдельных его устройств. Процесс проектирования ЭВМ сегодня полностью выполняется автоматизированным способом, при котором человек выбирает удовлетворяющее его решение, а готовит эти решения вычислительная машина. Развитие идет в направлении полной автоматизации процессов проектирования и изготовления ЭВМ, в которых человек выполняет функции разработчика требований к параметрам ЭВМ и контролера правильности выполнения этих требований.

Под цифровым автоматом понимается устройство, предназначенное для преобразования цифровой (дискретной) информации, способное переходить под воздействием входных сигналов из одного состояния в другое и выдавать выходные сигналы. Отличительные особенности цифровых автоматов заключаются в том, что они имеют дискретное множество внутренних состояний, и переход из одного состояния в другое осуществляется скачкообразно. Дискретность информации, преобразуемой в автомате, проявляется в том, что она представляется посредством наборе слов конечной длины в некотором алфавите. В частности в двоичном алфавите, как это принято в ЭВМ, слова представляются в виде цепочки из нулей и единиц.

Реальные автоматы конечны, то есть множество входных и выходных сигналов, а также число входных и выходных каналов и множество состояний автомата конечны.

Цифровые автоматы функционируют в дискретные моменты. Временной интервал Т между сигналами, которые пришли на вход и сигналами, которые наблюдаются на выходе автомата, называется тактом. В зависимости от того, чем определятся время Т, различают автоматы синхронного и асинхронного действия.

Для цифрового автомата синхронного действия входные сигналы действуют в строго определенные моменты времени при (T=const), определяемые генератором синхронизирующих импульсов, в которые возможен переход автомата из одного состояния в другое.

Общая теория автоматов разбивается на две больших части - абстрактную теорию автоматов и структурную теорию автоматов. Различие между ними заключается в том, что абстрактные цифровые автоматы рассматриваются как "черный ящик, имеющий один вход и один выход, то есть при рассмотрении таких автоматов отвлекаются от структуры, как самого цифрового автомата, так и его входных и выходных сигналов. Не интересуясь способом построения автомата, абстрактная теория изучает лишь те переходы, которые претерпевает автомат под воздействием входных сигналов, и те выходные сигналы, которые он при этом выдает.

В противоположности абстрактной теории, в структурной теории автоматов рассматриваются, прежде всего, структуры, как самого автомата, так и его входных и выходных сигналов. В структурной теории изучаются способы построения автоматов из элементарных автоматов, способы кодирования входных и выходных сигналов элементарными сигналами и т.п.

Одна из основных задач теории цифровых автоматов, решаемых применительно к построению различных цифровых устройств ЭВМ, заключается в том, чтобы задачу анализа и синтеза таких устройств свести к задаче анализа и синтеза комбинационных схем. При этом в качестве основного математического аппарата используется аппарат алгебры логики

1. Анализ технического задания

Теоретические сведения

В данном курсовом проекте необходимо выполнить синтез двухразрядного мультиплексора на элементах И -- НЕ.

Автомат - это дискретное устройство, задаваемое тремя множествами:

X={x1,x2,...,xn} - алфавит входных сигналов;

Y={y1,y2,...,ym} - алфавит выходных сигналов;

Z={zi,z2,...,ZK} - множество состояний автомата;

и двумя функциями:

z(s+1)=f(z(s), x(s)) - функция переходов;

y(s)=ц(z(s),x(s)) - функция выходов;

Функция перехода f(z(s),x(s)) определяет состояние автомата в (s+1)-m такте в зависимости от состояния его в s-м такте и от входного сигнала в s-м такте. Функция выходов ц(z(s), x(s)) определяет выходной сигнал автоматов в (s+1)-m такте в зависимости от состояния его в s-м такте и от входного сигнала в s-m такте.

Конечные автоматы делятся на два типа. Автоматы, описываемые вышеуказанными выражениями, т.е. функциями переходов и выходов, где значение функции выходов зависит как от состояния автомата в s-м такте, так и от входного сигнала в s-м такте, называются автоматами Мили. Автоматы, описываемые функциями:

z(s+1)=f(z(s),x(s)) - функция переходов; y(s)= ц (z(s)) - функция выходов,

где значения функции выходов в s-м такте зависит только от состояния автомата в s-м такте, называются автоматами Мура.

Обобщенная схема конечного цифрового автомата показана на рисунке 1.1. Она состоит из переключательной схемы F, элементарных автоматов Q1,Q2,…,Qt и преобразователей П1 и П2, связанных между собой таким образом, чтобы выполнялись условия работы автомата.

Входной алфавит автомата представляет собой множество букв х1х2,...,хn Преобразователь П1, называется преобразователем входного алфавита, преобразует символы входного алфавита X1,x2,...,xn в совокупность двоичных значений сигналов на физических входах автомата x1* , х2* ,...,хr,* причём разным входным сигналам хi и хj

(1< i < n, 1< j < n, i?j) должны соответствовать различные наборы сигналов на физических входах автомата.

Выходной алфавит автомата представляет собой множество букв у1 у2,...,уm Преобразователь П2, называется преобразователем выходного алфавита, преобразует символы входного алфавита y1*, у2*,…Уp* в совокупность двоичных значений сигналов на физических входах автомата yi*, y2\...,yp* причём разным входным сигналам уi, и yj (1< i < n, 1< j < n, i?j) должны соответствовать различные наборы сигналов на физических выходах автомата.

Множество состояний автомата содержит 1 элементов z0, z1,...,zl-1, где z0 -начальное состояние автомата. Каждому состоянию автомата соответствует совокупность состояний элементарных автоматов Q1,Q2,…,Qt, причём различным состояниям zi и zj (1< i < n, 1< j < n, i?j) должны соответствовать различные совокупности состояний элементарных автоматов.

Переключательная схема F определяет логику работы автомата. На её входы подаются сигналы с физических входов автомата x1* ,х2* ,...,хг* и с выходов элементарных автоматов Q1,Q2,…,Qt а выходы схемы соединяются с физическими выходами автомата yi* ,уj* ,…,УР* и с входами элементарных автоматов q1 ,q2,...,qt.

Структурный синтез автомата заключается в построение такой схемы автомата, которая функционирует в соответствии с заданными таблицами переходов и выходов автомата. Для этого необходимо:

произвести кодирование входных и выходных сигналов, т.е. поставить в соответствие каждой из букв х и у входного и выходного алфавитов совокупность из значений сигналов на физических выходах и входов автомата, т. е. определить законы функционирования преобразователей П1 и П2;

определить количество и выбрать типы элементарных автоматов;

в соответствие каждому состоянию автомата z, поставить совокупность состояний Q1,Q2,…,Qt элементарных автоматов, т.е. произвести кодирование состояний автомата;

найти переключательные функции q1,q2,...,qt, а также функции выходов y1* ,У2* ,…,УР*, определив тем самым структуру комбинационной схемы F.

Количество физических входов автомата определяется по формуле:

r = ]log2n[,

где n - число букв алфавита входных сигналов. Количество физических выходов автомата определяется по формуле:

p=]log2m[,

где m-число букв алфавита выходных сигналов.

Количество элементарных автоматов определяется по формуле:

t=]log2l[,

где l - число состояний автомата.

Составление общей схемы автомата

Так как мультиплексор двухразрядный, он имеет 2k входов, где k - число разрядов: k=2, значит у него 4 входа.

Число состояний мультиплексора определяется числом входов: l =4

Число входных сигналов: n=4

Число физических входов автомата: r = log 2 n = ] log 24 [ = 2

Число выходных сигналов: m=4

Число физических выходов: p = log 2 m = log 24[ = 2

Число элементарных автоматов: t = log 2 l = log 2 4 = 2

Рисунок 1.Обобщенная схема синтезируемого автомата

Мультиплексор

Мультиплексор это устройство, которое из нескольких входов один соединяет с выходом. У мультиплексора есть инфовходы D, адресные входы A и выход Q. Каждому инфовходу D присваивается номер, который на входе является адресом. То есть мультиплексор выбирает по адресу один вход, который соединяет с выходом.

Число инфовходов n=2 в степени m, где m число адресных входов. Максимальное количество инфовходов 8. Если надо больше входов, тогда составляется дерево мультиплексора.

В настоящее время микросхемы получили широкое распространение. Это обусловлено возможностью реализации на их основе самых различных цифровых устройств. Промышленностью выпускаются микросхемы нескольких типов, каждый из которых удовлетворяет ограниченному числу требований. Все вместе они перекрывают широкий диапазон требований. Они не только входят в состав различных серий интегральных микросхем, но также применяются для выбора сигналов последовательного кода одного из нескольких каналов.

Так же мультиплексоры могут выполнять и другие логические функции, например, преобразовывать сигналы параллельного кода в сигналы последовательного, если на информационные входы DO - D7 подать информацию в параллельном коде, а на управляющие - тактовые импульсы.

На мультиплексорах можно собрать узлы для контроля четности и нечетности сигналов параллельных кодов в ЭВМ. Мультиплексоры можно использовать и для сравнения двух двоичных чисел. Мультиплексор может служить и логическим элементом «ИСКЛЮЧАЮЩЕЕ ИЛИ». Для того чтобы сигналы следующего кода появлялись на выходах лишь при прохождении через все восемь каналов мультиплексора информации предыдущего кода, частота открывания каналов fk мультиплексора по управляющим входам должна быть связана с частотой смены кода информационных сигналов fc соотношением fk>=8*fc.

Довольно часто в цифровых приборах необходимы постоянные запоминающие устройства (ПЗУ), хранящие нужную кодовую программу. При невозможности применить специализированные микросхемы, ПЗУ можно построить на мультиплексорах с объемом памяти m*n, где m=8;16;32;64; а n=1; 8. Применение 16 - ти канальных мультиплексоров позволяет строить ПЗУ с объемом памяти 64 бит в каждом разряде.

При построении клавиатуры различных устройств на цифровых микросхемах (например, ЭМИ и т. п.) необходимо код кнопки (клавиши) преобразовывать в сигналы двоичного кода. В качестве шифратора можно также использовать мультиплексоры.

При подключении выходов А1 - A3 к управляющим входам мультиплексора, информационные входы которого соединены с генераторами звуковых частот, получится устройство управления ЭМИ

3. Структурная схема мультиплексора

Рисунок 2 Структурная схема мультиплексора

На данной схеме:

MX - мультиплексор,

Ш - шифратор,

ЯП - ячейка памяти,

Д - дешифратор

Ячейкой памяти являются синхронные D - триггеры, они применяются для хранения сигналов, подаваемых на адресные входы мультиплексора. В данном случае могут быть использованы любые триггеры в режиме запоминания.

4. Исходные данные

Выполним кодирование входных и выходных сигналов и состояний автомата:

Таблица 1 - Кодирование входных сигналов

	x1*	x2*
x1	0	0
x2	0	1
x3	1	0
x4	1	1

Таблица 2 - Кодирование выходных сигналов

	y1*	y2*
Y1	0	0
Y2	0	1
Y3	1	0
Y4	1	1

Таблица 3 - Кодирование состояний автомата

	Q1	Q2
z0	0	0
z1	0	1
z2	1	0
z3	1	1

Таблица 4 - Таблица переходов автомата.

	Z0	Z1	Z2	Z3
A0	Z0	Z0	Z0	Z0
A1	Z1	Z1	Z1	Z1
A2	Z2	Z2	Z2	Z2
A3	Z3	Z3	Z3	Z3

Таблица 5 - Таблица выходов автомата.

	Z0	Z1	Z2	Z3
A0	Y0	Y1	Y2	Y3
A1	Y0	Y1	Y2	Y3
A2	Y0	Y1	Y2	Y3
A3	Y0	Y1	Y2	Y3

5. Граф автомата

Одной из форм задания автомата является представление его в виде графа. Граф состоит из узлов (вершин), изображаемых окружностями, и ветвей (ребер), изображаемых линиями, соединяющими узлы, с бозначенными на них стрелками, указывающими направление. Узлы графа отождествляются с состояниями автомата. Ветви графа соответствуют переходу из одного состояния в другое. Каждой ветви приписывается одно или несколько значений входных сигналов, которые называют переход автомата из состояния, соответствующего началу ветви, в состояние соответствующее концу ветви. Если в виде графа задаётся автомат Мили, каждому такому значению входного сигнала соответствует значение выходного сигнала, записываемое отдельно для разных значений входного сигнала. Для автомата Мура значение входного сигнала записывается у вершин графа, так как выходной сигнал автомата Мура не зависит от входного сигнала, а зависит только от состояния автомата.

Рисунок 3 Граф автомата.

6. Синтез мультиплексора

На основании исходных данных (таблицы переходов и таблицы выходов) составляем таблицы синтеза автомата. Синтез мультиплексора на четыре входа осуществляем путем каскадирования трех мультиплексоров на два входа. Таким образом схема мультиплексора будет иметь вид:

Рисунок 4 Каскадная схема мультиплексора

Таким образом для синтеза мультиплексора необходимо синтезировать комбинационные схемы: КС1, КС2, КС3.

Таблица 6 - Таблица синтеза КС1.

D0	D1	Q'	y'
0	0	0	0
0	0	1	0
0	1	0	0
0	1	1	1
1	0	0	1
1	0	1	0
1	1	0	1
1	1	1	1

Составляем диаграмму Вейча для функции выхода y':

Таким образом функция выхода имеет вид:

Таблица 7 - Таблица синтеза КС2.

D2	D3	Q'	y''
0	0	0	0
0	0	1	0
0	1	0	0
0	1	1	1
1	0	0	1
1	0	1	0
1	1	0	1
1	1	1	1

Составляем диаграмму Вейча для функции выхода y'':

Таким образом функция выхода имеет вид:



Таблица 8 - Таблица синтеза КС3.

y'	Y''	Q''	y*
0	0	0	0
0	0	1	0
0	1	0	0
0	1	1	1
1	0	0	1
1	0	1	0
1	1	0	1
1	1	1	1

Составляем диаграмму Вейча для функции выхода y*:

Таким образом функция выхода y * имеет вид:

Рисунок 6 Схема разработанного цифрового устройства

7. Синтез шифратора

Таблица 9 - Таблица синтеза шифратора

A0	A1	A2	A3	A0'	A1'
0	0	0	0	?	?
0	0	0	1	1	1
0	0	1	0	1	0
0	0	1	1	?	?
0	1	0	0	0	1
0	1	0	1	?	?
0	1	1	0	?	?
0	1	1	1	?	?
1	0	0	0	0	0
1	0	0	1	?	?
1	0	1	0	?	?
1	0	1	1	?	?
1	1	0	0	?	?
1	1	0	1	?	?
1	1	1	0	?	?
1	1	1	1	?	?

Диаграмма Вейча для функции А0'

Таким образом функция выхода A 0 имеет вид:

Диаграмма Вейча для функции А1'

Таким образом функция выхода A1' имеет вид:

По найденным функциям выхода, составляем схему шифратора

Рисунок 7 Схема шифратора автомата.

8. Синтез дешифратора автомата

Таблица 10 - Таблица синтеза дешифратора

Y*	Y0	Y1
0	1	0
1	0	1

Функции выходов имеют вид:



Рисунок 8 Схема дешифратора автомата

9. Выбор серии микросхем

синтез мультиплексор цифровой автомат

Для данного мультиплексора выберем логику микросхем ТТЛ, т.к. она одна из наиболее распространённых.

Т.к. к мультиплексору не предъявляются повышенные требовария к помехоустойчивости, то выбирем ИМС в пластмассовом корпусе, как самый дешевый вариант исполнения (кроме планарного), для этих требований идеально подходит серия К555.

Корпуса ИМС содержищие элементы И-НЕ - ЛА3 => выбираем микросхему К555ЛА3.

Корпуса ИМС содержащие D триггеры с динамическим управление по переднему фронту имеют маркировку ТМ2 => выбираем микросхему К555ТМ2 (К555ТМ2 имеет инверсный вход R, но он не используется и на него подаётся +5В, для повышения помехоустойчивости).

10. Оценка быстродействия мультиплексора

Согласно табличным данным задержка переключения D триггера 0->1 = 32нс; 1->0 = 34нс.

Задержка переключения элемента И-НЕ 0->1 = 20нс; 1->0 = 20нс.

Задержка при установке состояния ячейки памяти = 34нс.

Задержка прохождения сигнала при установленной ячейке

памяти = 80-100нс.

Задержка <воздействия> ячейки памяти на состояние КС1 и КС2 = 20нс

Из выше перечисленного можно сделать вывод, что для нормальной работы мультиплексора после подачи сигнала выбора шины данных следует подавать сигнал синхронизации через 34+20=54нс; через 100нс можно снимать данные с выхода мультиплексора.

Итого задержка при передачи информации через мультиплексор

= 154нс.

Заключение

В данном курсовом проекте разработан двухразрядный мультиплексор, он позволяет подключать одну из 4-х одноразрядных шин данных на одну одноразрядную шину данных в соответствии с сигналом поданным на ячейку памяти.

Мультиплексор - всего лишь малая часть в многообразии элементарной базы электроники. Существует идентичный мультиплексор выполненный на одной ИМС серии ТТЛ - К555КП12.

Список литературы

Карпов В.И. Теория автоматов - М.: Питер, 2002 г.

Сергеев Н.П., Вашкевич Н.П. Основы вычислительной техники: Учеб. пособие для электротехн. специальностей вузов. 2-е изд. перераб. и доп. - М.: Высш. шк., 1988 г. - 311 с

Справочник по цифровой вычислительной технике: (Электрон. вычисл. машины и системы)/ Б.Н. Малиновский, В.Я. Александров, В. П. Бюон и др. Под ред. Б.Н. Малиновского. - К.: «Техника», 1989 г.

Справочник по интегральным микросхемам /Б.В. Тарабрин, С.В. Якубовский, Н.А. Барканов и др.; Под ред. Б.В. Тараьрина. - М.: Энергия, 1989 г.

Приложение 1

Рисунок 9 Схема мультиплексора электрическая принципиальная

Размещено на Allbest.ru